检测位置度误差

1、定向误差 定义：是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方 向由基准确定。 意义： 定向误差值用定向最小包容区域 （简称定向最小区域） 的宽度或直径表示。 定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时， 具有最小宽度或直径 的包容区域。 理想要素首先要与基准平面保持所要求的方向，然后再按此方向来 包容实际要素，所形成的最小包容区域，即定向最小区域。
优势： 1）无需人工用肉眼去读数，可以减少由于人工读数产生的误差； 2）无需人工去处理数据，数据采集仪会自动计算出各种形状误差值。 3）测量结果报警，一旦测量结果 Fr 大于 Fr 时，数据采集仪就会自动报警。
以上资料由太友科技编辑—专业提供各种形状误差测量解决方案
位置公差及其误差的Байду номын сангаас量方法
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一、位置误差
位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基准有方位要求。因此，位置误 差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。
二、位置误差的分类
可分三种类型： 定向误差：平行度、垂直度和倾斜度 定位误差 ：位置度、同轴度和对称度 跳动：圆跳动、全跳动
2）对称度 对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面 （或共线）性误差。
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如图所示， 其公差带为距离为公差值 0.1 且相对基准的中心平面对称配置的两平 行平面之间的区域。
4）
位置度
（1）线的位置度（任意方向）
（2）面的位置度
2、定位误差 定义：是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位 置由基准和理论正确尺寸来确定。 意义： 定位误差值用定位最小包容区域 （简称定位最小区域） 的宽度或直径表示。 定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时， 具有最小宽度或直径 的包容区域。

17、基准直线：由实际线或其投影建立基准直线时，基准直线为该实际线的理想直线，如图8所示。
图8
18、基准轴线（基准中心线）：由实际轴线（中心线）建立基准线（中心线）时，基准轴线（中心线）为该实际轴线（中心线）的理想轴线（中心线），如图9所示。
图9
注：①实际轴线为实际回转体各横截面测得轮廓的中心点的连线，如下图所示。测得轮廓的中心点是指该轮廓的理想圆的圆心。
测量直角坐标值
3
测量特征参
数原则
测量被测实际要素上具有代表性的参数（即特征参数）来表示形位误差值
两点法测量圆度特征参数
编号
检测原则名称
说明
示例
4
测量跳动原则
被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。
变动量是指指示器最大与最小读数之差。
测量径向跳动
5
控制实效边
界原则
检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否
图21
图22
图23
在满足零件功能要求的前提下，当第一、第二基准平面与基准实际要素间为非稳定接触时，允许其自然接触。
五、仲裁
28、当发生争议时，用分析测量精度的方法进行仲裁。
29、当由于采用不同方法评定形位误差值而引争议时，对于形状、定向、定位误差分别以最小区域、定向最小区域和定位最小区域的宽度（或直径）所表示的误差作为仲裁依据。
由L形架体现的轴线
给基
定准
位轴
置线
的
公
共
同轴两顶尖的轴线
续表3
基准示例
模拟方法示例
基
准
平
面
与基准实际表面接触的平板或平台工作面
基
准
中

浅析三坐标对位置度误差的正确测量（下）王文书【摘要】四、由尺寸公差给定孔组定位尺寸若孔组对基准的定位尺寸是用尺寸公差给定时,则几何图框可在一定范围内移动,其移动范围如图7b所示,尺寸公差带2Δx×2Δy仅限制a孔实际轴线的位置：2Δx仅限制a、c两孔实际轴线在x方向上的位置,2Δy仅限制a、b两孔实际轴线在y方向上的位置。

各孔实际轴线的位置关系,则受位置度公差带的控制,也就是说,此时,几何图框不受尺寸公差带限制,可位于尺寸公差带之外,【期刊名称】《金属加工：冷加工》【年(卷),期】2012(000)017【总页数】2页(P79-80)【关键词】位置度误差;三坐标;尺寸公差带;测量;定位尺寸;几何图框;位置关系;轴线【作者】王文书【作者单位】海德堡印刷设备（上海）有限公司,201700【正文语种】中文【中图分类】TG801四、由尺寸公差给定孔组定位尺寸若孔组对基准的定位尺寸是用尺寸公差给定时，则几何图框可在一定范围内移动，其移动范围如图7b所示，尺寸公差带2Δx×2Δy仅限制a孔实际轴线的位置：2Δx仅限制a、c两孔实际轴线在x方向上的位置，2Δy仅限制a、b两孔实际轴线在y方向上的位置。

各孔实际轴线的位置关系，则受位置度公差带的控制，也就是说，此时，几何图框不受尺寸公差带限制，可位于尺寸公差带之外，而这些孔的实际轴线必须位于位置度公差带与定位尺寸公差带的重叠部分。

此时，测量方法同上，其实际轴线的位置度误差值除了要满足上述基本式外，同时应测量各孔的边心距xi、yi，并且xi、yi应分别位于的极限尺寸x、y之间。

五、控制实效边界原则为了便于工厂测量，常常可以采取控制实效边界的方法，使用综合量规。

要求量规应通过被测零件，并与其基准面相接触，量规销的直径为被测孔的实效尺寸，量规各销的位置与被测孔的理想位置相同。

对小型薄壁型零件，可以使用投影仪测量其位置度误差值，其原理与使用综合量规相同。

基于三坐标测量机的位置度误差处理技术摘要：简述了位置度误差测量的种类，测量误差分析，零件基准的建立、平移、旋转的处理过程。

关键词：位置度误差基准1.引言位置度测量是产品实现过程中常见的测量项目，常规测量位置度并进行误差处理相对复杂，不易操作，自从出现三坐标测量机之后，位置度误差处理相对容易了很多，也比较容易操作，本文主要从误差分析、基准调整等主要方面阐述了三坐标测量机测量位置度误差的处理技术。

为检验员测量零件，合理的进行补偿提供了依据。

2.基本术语及概念位置误差分为定向误差、定位误差和跳动误差。

根据定义，位置误差是指被测实际要素对一具有确定方向和位置的理想要素的变动量。

理想要素的方向和位置由基准和理论正确尺寸确定。

根据国家标准规定，由基准实际要素建立基准时，基准为该基准实际要素的理想要素，而理想要素的位置应符合最小条件原则。

本文仅叙述位置度误差，位置度误差一般分为四种情况。

2.1.点的位置度公差带是直径为公差值t，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。

2.2线的位置度2.2.1给定方向上的位置度当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，则是正截面为公差值t1*t2，且以线的理想位置为轴线的四棱柱内的区域。

2.2.2任意方向上的位置度公差带是直径为公差值t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。

2.3面的位置度公差带是距离为公差值t，且以面的理想位置为对称配置的两平行平面之间的区域。

2.4复合位置度孔的轴线必须分别位于直径公差值t1、t2 的两圆柱的重叠部分内。

3.位置度误差测量分析实际检验过程中，成组孔（或轴）的位置度测量应用较广。

测量机检测零件，采用的是坐标测量方法。

它比其它常规坐标测量方法要便捷、易操作。

按照零件上的加工基准，测量机可自动建立一个三维校正坐标系，把零件上各孔（或轴）的位置测量出来，并把位置度计算出来。

位置度误差测量实验注意事项
1. 一定要仔细选择测量工具啊！就像你去打仗，得挑一把趁手的兵器，不然怎么能打胜仗呢？比如测量一个小零件，你用个超级大的卡尺，那能测准吗？
2. 测量环境可太重要啦！你想想，要是在一个乱糟糟、还老是晃动的地方测量，那数据能靠谱吗？就好比你在颠簸的车上写作业，能写好吗？
3. 操作步骤千万别弄错啊！这就像做饭，先放啥后放啥都有讲究，要是弄反了，能做出美味佳肴吗？比如先读数再固定，顺序错了可不行！
4. 读数的时候眼睛可得瞪大了！别迷迷糊糊的，这可不是开玩笑的事儿。

就像你看电影找自己的座位，看错了不就坐错地方啦？
5. 多测几次总是没错的呀！一次就下结论，那多不靠谱。

好比你只尝一口菜就说好吃不好吃，那多不准确呀！
6. 记录数据要认真啊！别马马虎虎的，不然回头自己都不认识写的啥。

这就像写日记，乱七八糟的谁能看懂呀？
7. 仪器要保养好呀！你对它好，它才会对你好。

就像你养宠物，精心照顾它，它才会乖乖的呀！
8. 遇到问题别慌张呀！冷静下来想想办法。

难道一遇到困难就打退堂鼓吗？那可不行！
9. 要和同伴好好配合呀！一个人可干不好所有的事。

就像打篮球，不团队合作怎么能赢呢？
10. 时刻保持警惕心呀！别觉得这很简单就掉以轻心。

就像走钢丝，稍不注意就会出问题的！
我觉得做好位置度误差测量实验，这些注意事项真的都特别重要，每一个都不能忽视呀！。

实验二用游标卡尺和角尺测量位置度误差一、实验目的1．了解用游标卡尺和角尺测量位置度误差的方法及位置度误差的数据处理方法2．加深对位置度误差的理解二、实验内容用游标卡尺、角尺、量块和圆柱销等测量孔轴线的位置度误差。

三、测量原理图1所示零件上有一个四圆柱孔组，给出位置度公差Ф0.2mm。

该四圆柱孔组的定位尺寸在水平方向为L1，在垂直方向为L2。

按图1的标注，四圆柱孔组的位置度公差与定位尺寸及四圆柱孔的尺寸之间遵守独立原则。

因此，只要各圆柱孔的实际轴线同时位于位置度公差带内和尺寸公差带内就算合格。

测量分下列两个步骤进行。

1．测量各圆柱孔的位置度误差图2为测量示意图。

利用角尺、量块和圆柱销（以下简称销）建立以第1孔的孔心为原点，1、2两孔的孔心连线为x轴测量坐标系统，并由此确定量块组的尺寸L5和L6。

然后，在此基础上，按图2所示用游标卡尺测出a1、a2、a3、a4等四个尺寸（尺寸a1可用游标卡尺测量）各孔轴线的坐标值按下列关系式计算：fx1=0 fy1=0fx2=(a1-d)-L3 fy2=δfx3=a3-d -L3 fy3=a2-d-L4+δfx4=0 fy4=a4-d-L4式中：fxi——第i孔实际轴线在x方向上的偏差；fyi——第i孔实际轴线在y方向上的偏差；d——检验所用销的大径δ=L6-L5已知：L3=76mm，L4=122mm，d=30mm图1 图二根据各孔的偏差坐标值，就可以利用作图法来求解各孔的位置度误差是否合格（见后面附例）。

四、测量步骤1．测量各圆柱孔的位置度误差（1）将销插入圆柱孔中，再将工件平放在平板上（2）将角尺内侧的一边与1、2两孔中的销接触，并反复试选量块组尺寸L5和L6，放入1的y方向上与销接触，同时又能与角尺内侧的另一面紧贴。

这样，测量坐标系统才能建立。

记录量块组的尺寸L5和L6，算出Δ值。

（3）用0.02mm读数的游标卡尺按图2所示分别测出a1、a2、a3、a4等四个尺寸。

基于纸样检具法的位置度误差的数据处理崔丽娟【摘要】主要阐述了纸样检具法的原理、操作方法和特点.并结合实例,分别说明了在位置公差标注体系和正负公差标注体系下纸样检具法的具体应用.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2010(000)010【总页数】5页(P86-90)【关键词】纸样检具法;位置度;数据处理;孔组;最大实体原则【作者】崔丽娟【作者单位】燕山大学职业技术学院,河北,秦皇岛,066004【正文语种】中文实际生产中，常用位置度公差来控制具有阵列或圆周分布特征的孔组(或者销组)的公差带分布区域。

在诸多的位置度误差检测方法中，普遍采用的是按测量坐标值原则进行的。

这些方法的共同特点是将工件的被测要素用坐标值(如直角坐标、极坐标、圆柱面坐标等)的方法测量并记录下来，然后用数据处理的方法求出其位置度误差。

数据处理的方法有很多。

常见的有公式法，即根据求得的坐标偏差fx和fy，利用公式进行计算;或者图表换算法，即根据坐标偏差fx和fy，查阅《坐标偏差与位置度误差换算表》，直接查出;或者图解法，即在坐标纸上按照fx、fy描出各孔中心，然后用一最小包容圆将各孔中心包容，此时最小包容圆的直径就是位置度误差。

图解法简单、易操作，便于现场以及小批量时采用。

但是，当被测要素采用最大实体原则时，如果某点已经超出公差圆，但是否真正超差，则还需要进一步分析。

这是因为根据最大实体原则的要求，该点可能存在一个补偿公差。

尤其是对于广泛采用最大实体原则标注的孔组来说，此时图解法就很显繁琐了。

和我国的图解法类似，国外有一种纸样检具法(国外称之为Paper Gaging)，则可以很轻松地求出最大实体原则下的孔组位置度或者评价孔组的位置度误差是否合格。

1 纸样检具法(Paper Gaging)原理在美国机械工程师协会标准 ASME Y14.5M－1994《Dimensioning and Tolerancing》(尺寸和公差计算)和 ASME Y14.43 －2003《Dimensioning and Tolerancing Principles for Gages and Fixtures》(量规及卡具的尺寸和公差选定原则)中，纸样检具法被定义为“利用图解和数学处理的方法对检测数据进行评价，是由功能量规(如位置度综合量规)派生出的数据处理方法”。

分类位置误差根据其位置，可以分为以下三类：定向误差：平行度、垂直度和倾斜度定位误差：位置度、同轴度和对称度跳动：圆跳动、全跳动1、定向误差定义：是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。

意义：定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。

定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。

理想要素首先要与基准平面保持所要求的方向，然后再按此方向来包容实际要素，所形成的最小包容区域，即定向最小区域。

定向公差具有如下特点：1) 定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。

2) 定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。

因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。

2、定位误差定义：是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。

意义：定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。

定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。

定位公差带的特点如下：1) 定位公差相对于基准具有确定位置。

其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。

2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。

在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。

如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。

3、跳动它可分为圆跳动和全跳动。

圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。

全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。

五、实验数据处理
1.平面度误差值的数据处理方法 （1）按对角线平面法评定平面度误差值。
③按对角线上两个值相等，列出下列方程，求旋转量P和Q： 把求出的和代入图1-90中。按最大最小读数值之差来确定被测表 面的平面度误差值。
五、实验数据处理
1.平面度误差值的数据处理方法 （1）按对角线平面法评定平面度误差值。
无论采用何种方法测量任何实际表面的平面度误差，按最 小包容区域评定的误差值一定小于或等于按对角线平面法 和其他方法评定的误差值，因此，按最小包容区域评定平 面度误差值可以获得最佳的技术经济效益。
2. 面对面平行度误差评定
2．面对面平行度误差的评定
面对面平行度误差值用定向最 小包容区域评定，如图1-85所 示。用平行于基准面A的两个平 行平面包容实际被测表面S时， 若实际被测表面各测点中至少 有一个高极点和一个低极点分 别与这两个平行平面接触，这 两个平行平面之间的区域U称为 定向最小包容区域。该区域的 宽度fU即为平行度误差值。
2. 面对面平行度误差评定
3．面对面位置度误差评定
面对面位置度误差值用定位最小包容区域评定，如图1-86所 示。评定面对面位置度误差，首先要确定理想平面（评定基 准）P的位置：它平行于基准平面A且距基准平面A的距离为图 样标注的理论正确尺寸。
2. 面对面平行度误差评定
由平行于基准平面A的两个平行平面相对于理想平面P对称 地包容实际被测表面S时，实际被测表面各测点中只有有 一个极点与这两平行平面中任何一个平面接触，则这两个 平行平面之间的区域U称为定位最小包容区域。该区域的 宽度即为位置度误差值fU，它等于该极点至理想平面P的距 离hmax的两倍，即fU=2hmax。
1.平面度误差的测量原理和评定方法

实验 用外径千分尺和宽座角尺测量位置度误差一、实验目的1．了解外径千分尺和宽座角尺测量位置度误差的方法及位置度误差的数据处理方法。

2．加深对位置度误差定义的理解。

二、实验设备1．外径千分尺2．宽座角尺3．量块4．被测孔组三、实验原理及实验设备说明 按照测量坐标值原则测量位置度误差，如图2-1所示零件上有一个四螺孔组，给有位置度公差φ0.2mm 。

该四螺孔组的定位尺寸在水平方向为L 1士0.5mm ，在垂直方向为L 2士0.5mm 。

按图3-1的标注，四螺孔组的位置度公差与定位尺寸及四螺孔的尺寸不发生联系，遵守独立原则。

因此，只要各螺孔的实际轴线同时位于位置度公差带内和定位尺寸公差带内就算合格。

图2-2为测量示意图。

利用宽底座角尺（以下简称角尺）、量块和检验螺钉（以下简称螺钉）建立以第1孔的孔心为原点和1、2两孔的孔心连线为X 轴的测量坐标系统，并由此确定量块组的尺寸L 5和L 6。

在此基础上，用外径千分尺测出尺寸a 1；然后测出尺寸a 2、a 3 、a 4。

各孔轴线偏差的坐标值按下列关系式计算：=1x f 0 =1y f 0=2x f （d a -1）3L - =2y f 0=3x f （d a -3）+∆3L - =3y f （d a -2）4L -=4x f ∆ =4y f （d a -4）4L -式中xi f ──第i 孔实际轴线在x 方向上的偏差；yi f ──第i 孔实际轴线在y 方向上的偏差；d ──检验所用螺钉的大径；图2-1 四螺钉组零件图图2-2 测量示意图△＝L6一L5。

根据各孔的偏差坐标值，就可利用作图法来求解各孔的位置度误差是否合格（见后面附例）。

四、实验内容及步骤1．测量各螺孔的位置度误差（1）将螺钉拧入螺孔中，再将工件平放在平板上。

（2）将角尺内侧的一边与1、2两孔中的螺钉接触，并反复试选量块组尺寸L5和L6。

放入1、4两孔的y方向上与螺钉接触，同时又能与角尺内侧的另一面紧贴。

位置度的三坐标测量方法的实践神龙汽车有限公司叶宗茂[摘要]：简述了三坐标测量位置度误差的原理及方法；通过2个具体的检测实例分析了如何利用基准坐标系的平移、旋转来对位置度误差的测量数据进行优化处理以减小位置度的测量误差，对零件质量做出正确的判断，提高产品的合格率。

[关键词]：三坐标位置度测量基准平移旋转前言在汽车机加工行业，需要进行位置度检测的汽车零部件很多；如发动机零件：缸体、缸盖、主轴承盖、排气管、飞轮、曲轴法兰孔，车桥零件：前轮毂、制动毂、制动盘、转向节、横梁座、后臂及变速箱壳体等等，其表面布满了空间孔系，相关孔系之间的位置尺寸及位置度必须得到保证，才能满足装配的互换性要求。

为了保证这些空间孔系位置的加工精度，我们对以上各零件的每道加工工序都编辑了三坐标自动测量程序。

大大的方便了生产车间、工艺部门、维修部门、质量部门对产品质量的监控、生产设备的调整。

几年来我们充分利用三坐标测量位置度的特点，基于最大值极小化思想，采用对平面孔系实体最大位置偏差要素进行跟随优化处理的方法，解决了一系列生产中遇到的零件的位置度加工和测量问题，挽救了许多濒临报废的零件，为公司产生了巨大的经济效益。

一、位置度三坐标测量与计算方法原理传统测量孔系位置度的方法是使用专用综合量规检验和平板坐标测量法。

但专用综合量规检验只能定性测量，不能判断方向；平板坐标测量法测量复杂而麻烦，且费用高，时间长；而且这两种测量方法已不适合现在大批量多品种的汽车工业生产。

自从有了三坐标测量机后，对于位置度的测量就容易得多了。

三坐标测量机检测零件的位置度采用的是坐标测量方法，它比平板坐标测量方法要容易、方便、误差小，费用低，尤其是它可以编辑测量程序实现零件位置度的自动测量，有效减少人为误差；按照零件上的加工基准，测量机可自动建立一个三维校正坐标系，很方便的把零件上各孔（或轴）的位置坐标测量出来，并把位置度计算出来。

三坐标测量机测量位置度不仅通用性好，而且可精确测出各孔坐标偏差的具体数值、方向，对现场生产有较好的指导作用。

（一） 圆度误差的评定
圆度误差的评定方法有多种，GB7235-1987《评定圆度误差的方法-半径变化 量测量》标准中规定了四种圆心所作的圆为理想基准圆，来评定被测零件圆轮廓 的圆度误差。 这四种圆的同心是： ① 最小区域圆圆心
② 最小二乘方圆圆心
③ ④ 最小外接圆圆心 最大内切圆圆心
最小区域圆法评定圆度误差 最小二乘圆法评定圆度误差
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
跳动与其他一些形位误差项目的关系：
----径向圆跳动与圆度。 -----相同各自半径差为各自公差值上的两同心圆的区域。 -----不同跳动是基准轴线上的同心圆。 -----圆度是振动实测表面的实际浮动。 ----径向圆跳动包含圆度误差，如被测工件有圆度误差，则肯定有径向圆跳动。但有 径向圆跳动不一定有圆度误差，因为还有不同轴的偏心影响。
Mahr Suzhou 2009-5
高低极点图
二、形状误差测量----形状公差种类与形状误差评定
② 平面度误差的评定
三角形准则：三个高极点与一个低极点（或相反），其中一个低极点（或高极点） 位于三个高极点（或低极点）构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上。 交叉原则：成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点。
2.V型架法
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
测量跳动时应该注意以下几个问题： （1）顶尖的定位精度明显优于V形块和套筒的定位精度，而且对质量不大的被测件， 只要顶尖和顶尖孔二者之一的圆度误差较小，就可保证较高的回转精度，因此，在 测量跳动时，应尽可能用顶尖定位。 （2）使用套筒和V型块定位时，要注意确保轴向定位的可靠性，特别是测量端面圆 跳动和全跳动，轴向的变动将全部反映到测量结果中去。 （3）很多跳动测量是在车间生产条件下进行的，要避免振动和尘土赃物的影响。 测量前，应对顶尖和顶尖孔、V型块或套筒的工作面、被测工件的支持轴颈等部位 清洗干净。 （4）测量全跳动，保证指示表架沿与被测件回转轴线平行（测径向全跳动）或垂 直（测端面全跳动）方向移动的导轨，除应具备应有的精度外，还要运动灵活，指 示表架移动时，不得有滞阻或摇摆现象。决不能用导轨精度不够或不知精度情况的 测量装置来测全跳动。

第十一单元垂直度误差、位置度误差的测量一、单项选择题1.垂直度误差检测不一定适用的量具是 BA.测量平台B心轴C.百分表D.表架2当孔为被测要素或基准要素时,通常采用作为辅助测量工具。

DA.轴心线B.百分表C.内孔壁D.心轴3被测平面必须位于距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间区域的公差是 CA.线对基准线的垂直度公差B.面对基准线的垂直度公差C.面对基准面的垂直度公差D线对基准面的垂直度公差4.垂直度的项目符号是 BA.○B.⊥C. ↗D.◎5今测得一轴线相对于轴线理想位置的最小距离为0.03mm,最大距离为0.06mm 则它相对其基准轴线的位置度误差为 DA.0.03mmB.0.06mmC. 0.09mmD.小0.12mm6轴线位置度公差带形状为 B7.下列垂直度标注中属于线对面垂直度的是 C8 （）公差带形状可能是圆柱面内的区域。

DA线对基准线的垂直度公差B面对基准线的垂直度公差C.面对基准面的垂直度公差D线对基准面的垂直度公差二、是非选择题1.垂直度是限制被测实际要素对基准要素在垂直方向上变动量的一项指标。

X2.面对线垂直度公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。

3给定相互垂直两个方向上线对面垂直度公差带是一个t1×t的四棱柱内的区域。

4线对线垂直度公差带是距离为公差值t且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域5线对线垂直度误差的测量过程中,若被测要素和基准要素均为孔的轴线时,在放置零件时,关键是如何保证基准的垂直性,具体采用放入心轴,通过心轴的垂直性来保证基准要素的垂直三、分析、计算题车床花盘上用来装夹弓箭的L形夹具,采用下图所示打表法检查垂直度误差,请根据右图回答下列问题。

第(三)题图1.测量项目是 AA.线对线的垂直度B线对面的垂直度C.面对线的垂直度D.面对面的垂直度2图中被测要素是（）基准要素是（）BBA.轮廓要素B.中心要素3测量时需用心轴模拟体现的是 BA.被测孔的素线B.基准孔的轴线C.被测孔的轴线D.基准孔的素线4.测量此几何误差最后的数据处理公式是 A5若该夹具L1=12mm,测量长度L2=40mm,量表左端M1=0.02mm,右端M2= 0.08mm,试判断该零件的垂直度是否合格。

分析： 被测要素和基准要素均为轴
线 ，即以水平方向孔的轴线作为 基准要素 ，以垂直方向孔的轴线 作为被测要素
公差带是距离为公差值 t（0.02 mm） 且垂直于基准线的两平行平面之间的 区编域辑课。件
２ ．测量方案确定
关键是采如用何放保入证心基轴准，的通垂过直心轴的垂直性来 保证基准要素的垂直
平台 、百分表 、表座 、表架 、心轴 、可调支承 、被测件 、 ９０°角尺 、全棉布数块等 。
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1、读懂下列视图，设计一测量方案，测量图中垂直 度误差，并写出测量步骤：
被测要素为:Φ16孔的中心轴线，
基准要素：为支承元件20尺寸的左端面
公差项目：为垂直度，
垂直度类型：为线对面的垂直。
测量工具为：百分表；被测件；９０°角尺；转台；心轴。 测量步骤为： １．将心轴插入被测零件Φ16的孔，并将被测零件放置在转台上，并使心轴的 轴线与转台中心对正
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（５） 将 La 、Lb 分别与实际孔的半径相加 ，求出 孔中心到基准面 A、B的实际距离 X实 、Y实 ， 即 X实 ＝ La ＋D/2 ；Y实 ＝ Lb ＋D/2 。 （６） 将实测值与相应的理论正确尺寸比较 ，得出偏 差 fx 、 fy ，则孔的位置度误差为 ：
其中 fx ＝ X实 － １５ ， fy ＝ Y实 － ２０ 。 （７） 进行合格性评定 。
任务五 垂直度误差、位置度误差的测量
垂直度误差应用
箱体上两个安装锥齿轮轴的孔，要求两孔的轴线相互垂直。
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垂直度的总类及含义:
由于被测要素和基准要素不同 ，零件垂直度误差分为 线对线 、面对线 、线对面和面对面四种情况
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线对面的分类：
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指示器测头应与仿形测头的形状相同。
1－2
轮廓样板
将轮廓样板按规定的方向放置在被测零件上，根据光隙法估读间隙的大小，取最大间隙作为该零件的线轮廓度误差。
(6)面轮廓度误差检测
代号
公差带与应用示例
检测方法
设备
说明
1－1
仿形测量装置，固定和可调支承，轮廓样板
调整被测零件相对于仿形系统和轮廓样板的位置，再将指示器调零。仿形测头在轮廓样板上移动，由指示器读取数值，取其中最大读数值的两倍作为该零件的面轮廓度误差。必要时将各数值换算成理想轮廓相应点法线方向上的数值后评定误差。
其中：R——轴的半径
h——槽深
②长向测量：沿键槽长度方向测量，取长向两点的最大读数差为长向对称度误差：f长=a高—a底
取以上两个方向测得误差的最大值作为该零件的对称度误差
3－4
卡尺
在B、D和C、F处测量壁厚，取两个壁厚差中较大的值作为该零件的对称度误差。
此方法适用于测量形状误差较小的零件。
读表
代号
公差带与应用示例
同轴度误差：f= a — b
此方法适用于测量形状误差较小的零件。
续表
代号
公差带与应用示例
检测方法
设备
说明
5－2
综合量规
量规销的直径为基准孔的实效尺寸，量规孔的直径为被测要素的实效尺寸。综合量规应通过被测零件。
(11)对称度误差检测
代号
公差带与应用示例
检测方法
设备
说明
1－1
平板，带指示器的测量架
将被测零件放置在平板上。
1－3
平板，水平仪
将被测零件放置在平板上。用水平仪分别在平板和被测零件上的若干个方向上记录水平仪的读数A1，A2。各方向上平行度误差：

课题十三垂直度与位置度误差的测量一、填空题1.面；线；轴线；面；线；轴线；⊥。

2.被测实际要素；在垂直方向上。

3.线对线；线对面；面对线；面对面。

4.被测要素的实际位置；理想位置；定位尺寸；。

[教材补充]5.点；线；面。

[教材补充]二、选择题1.C、A、B、D2.B3.D4.D5.D6.B三、判断题1.×2.×3.√4.√5.×四、简答题1.答：（1）垂直度是指指加工后零件上的面、线或轴线相对于该零件上作为基准的面、线或轴线不垂直的程度。

（2）垂直度包括线对线、线对面、面对线、面对面及线对基准体系五种类型。

2.答：（1）线对面垂直度分为给定方向、给定互相垂直两个方向、给定任意方向的线对面垂直度三类。

（2）线对面公差带示意图为：a.给定方向的线对面垂直度b. 给定互相垂直两个方向的线对面垂直度c. 给定任意方向的线对面垂直度3.答：（1）位置度是限制被测要素的实际位置对理想位置变动量的指标。

（2）给定轴线对基准A、B、C位置度公差带简图五．能力题1.答：（1）垂直度公差类型：面对线的垂直度（2）测量方法：打表法检测测量器具：百分表、表座、表架、测量平台、导向块、棉布与防锈油若干。

测量步骤：a. 用棉布清洁被测工件、百分表表头及导向块等。

b. 将支承销放进导向块内。

c. 将百分表在支承销的端面垂直，并调零。

d. 测量整个表面，并记录测量数据。

e. 计算垂直度误差，取最大误差值与允许公差值对比，判断产品合格性。

（3）垂直度误差：当M max=0.020mm，M min=0.002m,时，垂直度误差Δ= M max-M min=0.018mm，小于允许公差0.02mm，因此本支承销合格。

2.答：[解题思路]：此题主要考核垂直度项目的检测，对于此类题目首先要判断垂直度项目的类型，据此确定检测方案。

（1）垂直度公差的类型此题基准要素为端面，被测要素是定位销的中心线，因此，本题属于任意方向上线对面垂直度的类型。

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1．公差原则有关的术语 （3）最大实体状态和最大实体尺寸。 ① 最大实体状态（MMC）。假定提取组成要素的局部尺寸 处处位于极限尺寸之内，且使其具有实体最大时的状态称为最 大实体状态。此时，零件具有材料量最多，即轴最粗、孔最小 的状态。具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面称 为最大实体边界（MMB）。 ② 最大实体尺寸（MMS）。确定要素在最大实体状态下的 极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM、dM表示。轴的最大实体尺寸是其上限尺寸，即dM =dmax； 孔的最大实体尺寸是其下限尺寸，即DM =Dmin。
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1．公差原则有关的术语 （6）最小实体实效尺寸和最小实体实效状态。 ② 最小实体实效状态（LMVC）。拟合要素的尺寸为其最小 实体实效尺寸时的状态称为最小实体实效状态。具有理想形状 且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面称为最小实体实效边 界（LMVB），当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态 （LMVC）和最小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；当几 何公差为位置公差时，最小实体实效状态和最小大实体实效边 界受其位置所约束。
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一、跳动公差 （1）径向圆跳动公差。径向圆跳动公差带是指在垂直于基 准轴线的任一测量平面内，半径差为圆跳动公差值t，圆心在基 准轴线上的两同心圆之间的区域，标注如图2-88（a）所示。
图2-88 径向圆跳动公差带
图2-88 径向圆跳动公差带
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一、跳动公差 （2）端面圆跳动公差。端面圆跳动公差带是指在以基准轴 线为轴线的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为圆跳 动公差值t的圆柱面区域，标注如图2-89（a）所示。
学 习 目 标
任务描述