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岩石爆破损伤模型的比选与改进

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工程爆破中岩石时效损伤模型及其应用

工程爆破中岩石时效损伤模型及其应用

工程爆破中岩石时效损伤模型及其应用摘要：随着我国经济社会的发展，我国对于基础设施的需求在不断增加。

在开展基础设施建设的过程中需要对建设场地进行相应的工程爆破，这样才能够为工程的建设提供更好的场地，更好地满足工程建设的需要。

在开展工爆破的过程中要对岩石的整体情况进行充分的了解，这样才能够为炸药的应用提供重要的借鉴意义。

在开展工程爆破的过程中，通过对岩石时效模型的应用能够达到更好的爆破效果。

本文在开展研究的过程中主要对工程爆破中岩石时效损伤模型及其应用进行分析，为爆破质量和安全性的提升提供借鉴和帮助。

关键词：工程爆破；岩石时效损伤模型；探讨及应用在我国经济社会发展的过程中，基础设施发挥着十分重要的价值和作用，在开展基础设施建设的过程中需要对地面、山体等进行爆破，这样才能够更好地开展建设工作，达到相应的建设效果，完成建设的整体目标。

在开展工程爆破的过程中近年来正在朝向智能化爆破的方向发展，要想完成爆破的智能化和保证爆破的质量和安全性应当对岩石时效损伤模型进行建立，这样能够对整个爆破过程进行清晰、有效的了解，更加方便开展相应的爆破工作。

由此可见，本文对工程爆破中岩石时效损伤模型及其运用进行分析和研究具有十分重要的价值和意义。

1.岩石时效损伤模型概述1.1岩石时效损伤模型的定义岩石时效损伤模型是指在工程爆破的过程中对于岩石的损伤运用相应的模型进行模拟，采用岩石损伤模型能够保证工程爆破质量的提升，能够提升岩石爆破的安全性。

在工程爆破的设计阶段通过相应的数值和模型对于爆破诱发的损伤及其整体范围进行初步掌握具有重要意义，其中建立合理的岩石爆破损伤民兴是提升爆破质量和安全性的关键。

1.2岩石时效损伤模型的应用价值爆破过程中岩石的模型具有十分重要的应用价值，是整个研究工作和破碎机理研究过程中的核心，也是技术研究和参数优化设计研究的重要理论基础。

目前主要采用的岩石时效损伤模型主要有两种，一种是弹塑性理论模型和流体弹塑性模型，其中弹塑性理论模型的运用较为广泛，因为其在运用的过程中较为简便，对于相应数据和信息的分析十分准确，能够对整个爆破过程中进行准确有效的模拟。

岩石钻孔爆破粉碎区计算模型的改进

岩石钻孔爆破粉碎区计算模型的改进

１ ０ ３
式中 ： 处的径向应力 ， ｒ＝ ｂⅡ ） σ σ ｒ＝ ｂⅡ 为弹性区的内边界 （ ０ 为岩石初始应力 。 在弹性变形区和破裂 Ⅱ 区的 ， ） 交界面上 ， 环向应力达到岩石的抗拉强度 ： 故由式 （ 得σ １ ＋２ σ σ σ σ ｔ］ ｒ＝ ｂⅡ ＝ ［ ｔ］ ０。 θ ＝－ ［ 弹性区的位移
（ ） 为改进模型中的钻孔爆破破 坏 分 区 示 意 图 ， 在 该 四 分 区 模 型 中， 各破坏分区的边界定义如 ｂ 图 １ ） ） ； ） ） ； ） ） ； 下： 粉碎区 ： 破裂 Ⅰ 区 ： 破裂 Ⅱ 区 ： 弹性变形区 ： ａ（ ｔ ｒ≤ ｂ＊ （ ｔ ｂ＊ （ ｔ ｒ≤ ｂⅠ （ ｔ ｂⅠ （ ｔ ｒ≤ ｂⅡ （ ｔ ≤ ＜ ＜ ） ） ） ） 为膨 胀空 腔的 半径， 为 粉 碎 区 的 半 径， 为 破 裂 Ⅰ 区 半 径， ｂⅡ （ ｔ ｒ ≤ ∞ 。 以上各式中 ， ａ（ ｔ ｂ＊ （ ｔ ｂⅠ （ ｔ ＜ ） 为破裂 Ⅱ 区的半径 。 ｂⅡ （ ｔ １． ２ 计算条件 受 到 一 个 内 部 沿 轴 向 均 布 的 爆 炸 荷 载 的 作 用， 作如下假 在岩石介质中有一无限长的圆柱 形 空 腔 ， （ ） ， ； （ ） 、 设： 圆柱形空腔沿轴向无限延伸 可将问题视为轴对称平面应变问题 粉碎区岩石为各向同性 不 １ ２ （ 可压缩且丧失黏聚力的散体介质 ， 但是颗粒之间仍然具有内摩擦力 ； 爆生 气 体 的 膨 胀 过 程 为 绝 热 膨 ３） 胀， 忽略进入岩石裂隙的爆生气体的体积 。
［
／ １ １ ｈ ＋
Ｌ ｒ－１ ｈ
14可以简化成amrb在膨胀空腔的后续扩展中炮孔压力可以由两阶段的jonsemiller绝热方程来确定18amrk16pmamrkrkpm为膨胀空腔半径达到最大时作用在孔壁上的压力rk为与临界爆腔压力pk对应的临界爆腔半径rkrbpk在ram2sin1sinpm联立15amsinpbamrk21sin182pb18即可求得最大膨胀空腔半径与炮孔半径的比值amrb带入式15可求得粉碎区的范围rb215可以简化为1219联立方程1619可得柱状装药起爆条件下的粉碎区半径公式pbrb12sinrk由公式20可以看出粉碎区半径主要受以下因素的影响石特性包括动抗压强度冷振东等

岩石时效损伤模型及其在工程爆破中应用

岩石时效损伤模型及其在工程爆破中应用

ρ/ kN.m-3 E/ GPa ν σ0/ MPa ψ
аβ
εc
25.5
51.8 0.33 250 1.0 7.0×1010 2.0 0.141×10-3
在工程设计阶段若通过数值法预估出爆破诱发的损伤大小和其存在范围具有重要意义其中合理的岩石爆破损伤模型的采用是关键grady和kipp于1980年提出的岩石爆破各向同性损伤模型gk模型被公认为是较早的一个损伤模型随后出现了tck1986年模型和kuszmaul1987年模型等它们均基本上假定岩石处在拉应变下时其中的微裂即被激活与扩展裂纹密度c在岩石损伤本构中是一个重要的指标但各自的损伤演化方程不尽相同
约，不可随意更改其中任何一个值。
4 数值计算与分析
计算中的乳化（emulsion）炸药[12]密度 ρ0 = 13.1 kN/m3，爆速 DC-J = 5 500 m/s，压力 PC-J = 9.9 GPa。 其余参数见表 1，岩石介质本构参数见表 2，其中 ψ = 1 表明子程序中采用各向同性硬化；β 取值为 2.0 是为了满足断裂应力为荷载速率的三次方根[10]；а 可依据爆破漏斗的计算大小（直径与深度）与试验 得出的实际体积对比而尝试给出的，是一个可调 值[10, 13,14]。
本文基于大型有限元分析软件LS-DYNA的接口 功能[6]，把考虑时效的岩石损伤演化规则和材料的双 线形弹塑性本构耦合起来，并嵌入到该动力分析软 件中，对单临空面、半无限岩体中爆破诱发损伤演 化规律和损伤分布趋势进行深入探讨，为工程实践 提供一定的借鉴。
2 数值分析工具
本文采用著名的显式动力分析有限元软件 LS-DYNA来完成计算的。与其他的动力有限元程序 一样，LS-DYNA企图寻找一个满足位移和应力边界 的动量方程的求解方法，其能量方程采取对时域积 分，评价整个系统的状态方程以及全局的能量守恒。 程序中使用的是中心差分法积分方案[6, 7]。

岩体爆破损伤计算公式的改进

岩体爆破损伤计算公式的改进

岩体爆破损伤计算公式的改进钟冬望;何理;殷秀红【摘要】Considering the time‐varying cumulative characteristics of rock blasting damage and the val‐ue of damage increment w hich depends on the macro‐mechanical parameters of rock mass before cur‐rent blasting effect ,this paper improves the classical formula for calculating blasting damage .The en‐gineering application show s that the classical method obtains conservative results ,w hich may hinder the maximum benefits of blasting excavation .The new method can reflect the closur e and densifica‐tion phenomenon of micro‐cracks and holes in rock mass under the dynamic blasting loading ,and em‐body the change amplitude of acoustic wave velocity in rock mass .So the improved formula for blas‐ting damage has better application effect .%岩体爆破损伤具有时变累积特性，且爆破损伤增量大小是以本次爆破作用前岩体宏观力学参数水平为前提，据此对经典爆破损伤计算公式进行改进。

爆破作用下冻结岩壁损伤评价的模型试验研究

爆破作用下冻结岩壁损伤评价的模型试验研究

爆破作用下冻结岩壁损伤评价的模型试验研究
作者：单仁亮， 宋立伟， 白瑶， 宋永威， 李仲力， 魏龙飞， 曹建洋， SHAN Renliang， SONG Liwei，BAI Yao， SONG Yongwei， LI Zhongli， WEI Longfei， CAO Jianyang
作者单位：单仁亮,SHAN Renliang(中国矿业大学力学与建筑工程学院,北京100083;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,北京100083)， 宋立伟,SONG Liwei(中国矿业大学力学与建筑工程学院,北京
100083;中冶天工集团有限公司,天津300308)， 白瑶,宋永威,李仲力,魏龙飞,曹建洋,BAI Yao,SONG
Yongwei,LI Zhongli,WEI Longfei,CAO Jianyang(中国矿业大学力学与建筑工程学院,北京,100083)
刊名：
岩石力学与工程学报
英文刊名：Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
年，卷(期)：2014,33(10)
引用本文格式：单仁亮.宋立伟.白瑶.宋永威.李仲力.魏龙飞.曹建洋.SHAN Renliang.SONG Liwei.BAI Yao.SONG Yongwei.LI Zhongli.WEI Longfei.CAO Jianyang爆破作用下冻结岩壁损伤评价的模型试验研究[期刊论文]-岩石力学与工程学报 2014(10)。

岩石爆破模型研究综述

岩石爆破模型研究综述
式中Ⅳ为径向裂隙条数； 为作用于炮孔上的最大切向拉应变。采用Monte Carlo方法确定爆破裂纹分割的块度。该模型首次解决了物理模型使用的局限性和难以定量的问题，但由于没有考虑天然节理裂隙对应力波传播和破碎块度的影响，所以不可避免地影响计算结果的准确性和可靠性。
(2)Farvneu 是在爆炸应力渡理论基础上建立的三维弹性模型，以岩石动态抗拉强度为破坏判据。该模型不仅充分考虑了爆炸应力波和爆生气体综合作用的效果，而且具有模拟炸药、孔网参数等爆破因素的综合能力并可预报爆破块度，从而得到广泛应用。
(3)岩石爆破的损伤力学模型被认为是代表了爆破模型的最新研究水平和方向，但仍有以下几方面问题值得讨论：
首先，现有的损伤力学模型多以细观损伤理论为基本框架，以研究微裂纹型损伤为主。而微裂纹型损伤与微孔洞型损伤的最大区别在于，后者只导致各向同性，而前者则由于微裂纹取向影响而引起各向异性损 ，可见对于岩石爆破的损伤讨论应考虑各向异性性质。
1986年Talor与 引入Budiansky及0’Connel的有效体积模量、有效泊松比和裂纹密度的研究结果，建立了损伤变量与裂纹密度及其它参量的关系：
式中 为体积模量；V为泊松比； 为等效泊松比； 为裂纹密度；K,D意义同前。这样由上述式子构成了该模型的定解方程组。该模型对Kipp等模型进行了改进，扩大了适用范围。
2.爆破模型的研究现状
2.1弹性力学模型
(1)Ha岩石视为均质连续的弹性介质。假设岩石为以炮孔轴线为中心的厚壁圆筒，爆炸应力波使与炮孔轴线垂直的平面内质点产生径向位移，当径向位移派生出的切向应变值超过岩石的动态极限抗拉应变T时，岩石中形成径向裂隙。径向裂蹿数由下式决定：
[2]KutterH K andFairhurstC.On thefrsctureprocess in blasting.Int. J. Rock Mech. Min. Sic.Ceomech.Abstr.,1971,(8);181~202

基于Mohr准则的岩石损伤本构模型及其修正研究

基于Mohr准则的岩石损伤本构模型及其修正研究蒋维;邓建;司庆超【摘要】基于Mohr准则,重新定义了岩石微元强度.考虑岩石微元强度服从随机分布的特点,结合损伤力学理论和统计强度理论,建立了三轴压缩条件下岩石损伤本构模型.为使建立的模型更具一般性,分析了模型参数与围压的关系,并据此对模型参数进行合理修正,从而建立出完整的岩石损伤本构模型.与试验结果比较,所建模型可以灵活地模拟各级围压下岩石破裂过程的全应力应变关系,尤其是应变软化特性.同时,该模型形式简单,应用方便,接近工程实际.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(027)002【总页数】4页(P30-32,37)【关键词】岩石破裂;Mohr准则;微元强度;损伤;本构模型【作者】蒋维;邓建;司庆超【作者单位】中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;河北工程大学,资源学院,河北,邯郸,056038【正文语种】中文【中图分类】TU45岩石是一种天然地质材料,其内部包含各种随机分布的缺陷,在外载荷作用下,这些缺陷将繁衍和发展,岩石内部结构的力学性能也将连续发生变化。

岩石破裂过程中的全应力应变关系研究一直是岩石力学与工程研究的重点。

目前,岩石损伤本构模型的研究主要包括唯象学方法和统计学方法。

前者引进内部变量从宏观上对损伤问题进行分析,后者以统计学为工具,假设岩石微元物理力学性能服从某种随机分布,推导出岩石损伤演化方程和损伤本构模型。

采用第二种方法建立岩石损伤本构模型的关键在于岩石微元强度的确定。

自D.Krajcinovic等人将连续损伤理论与统计强度理论有机结合提出一统计损伤模型以来,许多学者[1-6]均在这方面进行了研究,初步建立了各种岩石损伤本构模型。

在岩土领域中广泛采用了Drucker-Prager准则和Mohr-Coulomb准则,这两个准则把Mohr圆包络线近似为直线。

谈谈岩石爆破损伤模型研究

谈谈岩石爆破损伤模型研究岩石开挖过程涉及到岩石力学、爆炸力学、工程爆破及损伤力学等多个领域，其中关键问题是爆破损伤控制，它在建立岩石稳定性先关分析方法和设计岩体爆破理论等方面具有指导意义。

同时在保障矿山开采安全和提高社会经济效益方面也具有重要作用。

因此有必要对岩石爆破损伤模型研究中存在的几个问题进行探讨。

一、岩石爆破损伤模型研究现状要想研究岩石爆破损伤机理和过程，必须对岩石爆破损伤模型进行研究，岩石爆破损伤模型在爆破参数设计优化和爆破技术研究方面起着重要作用。

目前岩石爆破损伤模型应用比较广泛的有两种模型，一种是流体弹塑性模型，另一种是弹塑性理论模型。

这两种模型之所以在该领域得到广泛应用，主要是因为其实用性强，模型清晰，且在很多情况下这种模型可以对岩石爆破机理做出合理解释，这种解释正是研究者们所需要的。

比如在处理高围压等爆破问题时，就可选择流体弹塑性模型对其进行研究。

在岩石爆破损伤模型研究进程中，断裂力学相关理论为其提供了必要的依据。

岩石爆破损伤模型研究重点在于从宏观层面出发，着重研究裂纹集合力学效应，而不对单个裂纹力学则不进行研究，这也是它的一个比较突出的特点。

因此，这种模型能更好的为岩石爆破破碎和岩石介质相关研究提供有力支撑。

另外岩石爆破损伤模型还有另外一个比较突出的特点，就是大部分岩石弹塑性模型可以运用到未受损的爆破岩石中，并且为其提供必要的试验参数和研究结果，在模型的模拟过程中，运用数值模拟技术可以模拟包括爆炸传播、岩石介质应力、介质运动等在内的爆炸损伤全过程。

就目前岩石岩石损伤模型应用情况看，其研究主要朝岩石破碎和岩石断裂理论为基础的方向发展，具体来说，这两个研究方向分别为岩体微观爆破损伤模型和岩体断裂爆破损伤模型。

其中岩体微观爆破损伤模型是以损伤系数增加值或裂纹密度为依据，而另一种爆破损伤模型是以岩体裂纹开裂扩展为依据。

这两种损伤模型建立之前，应用最多的是Grady模型，应该说岩体微观爆破损伤模型和岩体断裂爆破损伤模型是在Grady模型基础上发展起来的。

岩体爆破的损伤统计演化理论模型

第25卷 第6期岩石力学与工程学报 V ol.25 No.62006年6月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June ，2006收稿日期：2005–01–17；修回日期：2005–03–23基金项目：湖北省教育厅重点项目(D200504)；湖北省水电工程施工与管理重点实验室(三峡大学)项目(HEF200405)；重庆交通学院结构工程实验室项目(20040005)作者简介：姚金阶(1968–)，男，博士，2005年于武汉大学岩土工程专业获博士学位，主要从事力学和岩土爆破工程方面的教学与研究工作。

E-mail ：yaojinjie111@岩体爆破的损伤统计演化理论模型姚金阶1，朱以文2，袁子厚3，文 尉4(1. 三峡大学 土木水电学院，湖北 宜昌 443002；2. 武汉大学 土木建筑工程学院，湖北 武汉，430072；3. 武汉科技学院 数理系，湖北 武汉 430073；4. 湖北宜昌岩松爆破公司，湖北 宜昌 443000)摘要：将实际爆破工程中的岩石爆破作为岩体工程的范畴，讨论岩体爆破的一般特点，并从岩体初始结构弱面的统计特性和爆破后的块度分布特征出发定义一种新的岩体损伤变量。

将损伤变量与裂隙的分形维数相联系，构造一种岩体爆破统计损伤的演化理论模型。

这种损伤量的定义满足完整岩石的损伤值为0，爆破以后岩体的损伤值为1。

通过对该模型的初步计算分析表明，此模型具有清晰简明的特点和一定的实际应用价值。

关键词：岩石力学；岩体爆破；损伤；演化模型中图分类号：TU 457 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)06–1106–05A THEORETICAL EVOLVING MODEL OF ROCK MASSBLASTING WITH STATISTICAL DAMAGEYAO Jinjie 1，ZHU Yiwen 2，YUAN Zihou 3，WEN Wei 4(1. College of Civil and Hydropower Engineering ，China Three Gorges University ，Yichang ，Hubei 443002，China ；2. School of Civil and Architectural Engineering ，Wuhan University ，Wuhan ，Hubei 430072，China ；3. Department of Mathematics and Physics ，Wuhan University of Science and Engineering ，Wuhan ，Hubei 430073，China ；4. Yichang Yansong Blasting Company ，Yichang ，Hubei 443000，China )Abstract ：The practical blasting engineering is considered as rock mass engineering ，and the general characteristics of rock mass blasting are discussed. There are various discontinuous joints and fissures in rock mass which have statistical characteristics ，so the distribution parameter can be measured. The damage parameter is defined as the ratio of the area of fragmentation after blasting divided by the area of all sections. The definition meets the requirement that the damage of intact rock is 0 and is 1 after blasting. The rock fragmentation has fractal character and has relation between damage parameter and fractal dimension. So the evolvement equation can be established. The numerical calculation of the statistical damage model indicates that this model is clear in theory and applicable in practical engineering.Key words ：rock mechanics ；rock mass blasting ；damage ；evolving model1 引 言岩体工程的概念自提出以来，近年来受到较大关注，并逐步被越来越多的人们认可[1]，实际上各种工程中的岩石爆破也应该是岩体爆破工程，作者认为可以归于岩体工程的范畴。

基于Weibull分布的岩石损伤软化模型及其修正方法研究

基于Weibull分布的岩石损伤软化模型及其修正方法研究一、本文概述岩石作为地球的主要构成物质，其力学特性及损伤软化行为在地质工程、岩土工程、石油工程等诸多领域具有重要的理论和实践价值。

然而，岩石的损伤软化过程极为复杂，涉及到多种因素的耦合作用，如应力状态、温度、湿度、加载速率等，这使得准确描述和预测岩石的损伤软化行为成为一个具有挑战性的课题。

因此，本文旨在研究基于Weibull分布的岩石损伤软化模型及其修正方法，以期为岩石力学行为的研究提供新的理论支撑和实践指导。

本文首先介绍了岩石损伤软化的基本概念和研究现状，分析了现有模型在描述岩石损伤软化行为时存在的问题和不足。

然后，本文详细阐述了基于Weibull分布的岩石损伤软化模型的构建过程，包括模型的基本假设、理论框架、数学表达式等。

该模型以Weibull分布为理论基础，通过引入损伤变量和软化参数，能够更准确地描述岩石在受力过程中的损伤演化和软化行为。

为了进一步提高模型的预测精度和适用范围，本文还研究了基于试验数据的模型修正方法。

该方法通过对实际岩石试样进行加载试验，获取岩石的损伤软化数据，然后利用统计学方法对数据进行分析和处理，从而得到模型的修正参数。

修正后的模型能够更好地反映岩石的实际力学特性，提高预测精度和可靠性。

本文对所构建的模型和修正方法进行了验证和应用。

通过对比分析和数值模拟，验证了模型的有效性和修正方法的可行性。

本文还将所构建的模型和修正方法应用于实际工程问题中，如岩石边坡稳定性分析、石油钻井工程等，取得了良好的应用效果。

本文的研究不仅为岩石损伤软化行为的研究提供了新的理论模型和方法，也为相关领域的实践应用提供了有益的参考和借鉴。

二、理论基础与文献综述Weibull分布是一种连续型概率分布，最初由瑞典数学家Walloddi Weibull在1939年提出，用于描述材料强度、寿命等随机变量的概率分布。

在岩石力学领域，Weibull分布因其能够描述岩石材料的非均质性和尺寸效应而备受关注。

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岩土力学源自2012 年态下的参数满足下列关系：
表中各式中： 为材料密度；c 为纵波传播速度； 为有效泊松比；k、 max 为最大体积拉应变率； v 为体积 m 为材料参数；KIC 为断裂韧度； 拉伸应变；、 为材料常数； c 为极限拉应变； d 为考虑动态效应的 最大拉应变； 为等效累积拉应变；
t0 为初始屈服拉应变； tu 为单元
（1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2. 武汉大学 水工岩石力学教育部重点实验室，武汉 430072）
摘
要：归纳了目前应用较为广泛的爆破损伤模型关于损伤变量的定义方法，基于 FORTRAN 与 LS-DYNA 自定义接口，将
5 种典型的爆破损伤模型成功导入 LS-DYNA。根据具体的工程实例，对 5 种爆破损伤模型计算的精确性进行了对比计算和 验证。结果表明，KUS 模型与 RFPA 模型对应的结果与实测值更接近。选取计算结果较为准确的 KUS 模型进行改进，考虑 压缩损伤，并修正了宏观弹性常数的确定方法，建立了拉压损伤模型，并对该模型的计算精确性进行验证，结果表明，该拉 压损伤模型可以更好地定量描述岩体爆破损伤范围。 关 键 词：损伤区；爆破损伤模型；对比；拉压损伤模型 文献标识码：A 中图分类号：O 383.1；TV 554
－8]
得了较好的效果，但其适用性和精确性并没有基于 具体的工程实例进行系统地比较和验证，本次研究 中，将基于具体的工程实例，对上述 5 种爆破损伤 模型进行对比计算和验证。
表 1 不同损伤模型相关变量的定义对比 Table 1 Definitions of several variables for different damage models
=1
VP VP
（2）
式中： V P 为爆后声波速度。 采用 表示有效体积模量，若近似认为密度和 泊松比不变，根据式（2）可得式（3） ：
K K (1 )2
（3）
式中：K、 K 分别为无损体积模量和损伤等效体积 模量。由式（3）可知，爆前、爆后声波速度的衰减 直接体现了岩体宏观物理参数的劣化，而在爆破损 伤模型中通常损伤状态下的等效物理参数与无损状
收稿日期：2012-07-09 基金项目： 国家杰出青年基金项目(No. 51125037)； 国家重点基础发展规划计划(973)项目(No. 2011CB013501)； 国家自然科学基金资助项目(No. 51179138)； 中央高校基本科研业务费专项资金资助(No. 2012206020205)。 第一作者简介：胡英国，男，1987 年生，博士研究生，主要从事与岩石爆破相关的岩石动力学问题研究。E-mail: yghu@ 通讯作者：卢文波，男，1968 年生，博士，教授，博士生导师，主要从事岩石动力学与工程爆破方面的教学与研究工作。E-mail: wblu@
第 33 卷第 11 期 2012 年 11 月
文章编号：1000－7598 (2012) 11－3278－07
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.33 Nov.
No. 11 2012
岩石爆破损伤模型的比选与改进
胡英国 1, 2，卢文波 1, 2，陈 明 1, 2，严 鹏 1, 2，周创兵 1, 2
DYNA 自定义接口将 TCK 模型导入 LS-DYNA 并 计算，详细研究了爆破拉伸损伤区的特性；马国伟 等[12]采用同样的方法将 Johnson- Holmquist 模型嵌 入 LS-DYNA，研究了爆破裂纹扩展的影响因素， 并对爆破损伤控制提出建议。 采用损伤力学来研究问题时，其主要步骤为： 首先定义一个合适的损伤变量，然后根据外荷载确 定研究对象在荷载作用下的损伤演化方程和考虑损 伤的本构关系。因此，反映岩体损伤程度的损伤变 量的定义是基础，正确、合理的损伤变量不仅能够 使要研究的问题简单明了，而且计算结果也更加准 确。 已有的爆破损伤模型的损伤变量定义方式多样， 表 1 给出了 5 种应用较为广泛的爆破损伤模型对应 的损伤变量的表达方式及相关内变量定义的对比 （严格意义上来说 RFPA 不是一种爆破损伤模型， 但其中损伤变量的定义方法值得关注和借鉴，在这 里为统一称之为 RFPA 模型） 。 从表 1 中可以看出，TCK 模型与 KUS 模型的 损伤变量表达式完全相同，只是在裂纹密度的表达 中考虑了损伤的影响，而 THRONE 模型的裂纹密 度的表达式与 TCK、 KUS 相似， 但损伤变量的表达 式差别明显，YANG 等的损伤模型的裂纹密度和损 伤变量表达式与前三者均有差别，RFPA 模型的损 伤变量的定义方法与其他几种模型区别最为明显， 没有建立裂纹密度与损伤变量的关系，其表达式相 对简单。上述爆破损伤模型虽然在相关的研究中取
第 11 期
胡英国等：岩石爆破损伤模型的比选与改进
3279
的动态响应。Kuszmaul[5]在以上两模型的基础上提 出了 KUS 模型， 该模型考虑了高密度微裂纹下的荫 屏效应，即微裂纹周围产生应力释放的材料能够重 叠，在裂纹的激活率中考虑了损伤引起的减少。 Thorne 等 在前人的基础上考虑了激活裂纹数可能 引起岩石体积的变化，并通过采用不同的损伤变量 定义，考虑了模型在大裂纹密度条件下的适应性， 建立了 Thorne 模型。Yang、Liu 等[7
1 引
言
的关系，并预测在爆炸载荷作用下岩石的损伤和破 坏过程。Grady 和 Kipp[2]提出了岩石爆破各向同性 损伤模型，即 GK 模型，该模型采用一个标量描述 被拉应力激活的钱币状裂纹所引起的岩石刚度的劣 化，同时假定这些裂纹数服从双参数的 Weibull 分 布，他们采用该模型模拟爆炸载荷作用下油页岩的 动态断裂和破碎，并根据能量平衡准则得到了与应 变率有关的碎块平均尺寸表达式。Taylor 等[3]引进 O 'connell、Budianshy[4]的关于有效体积模量和泊松 比与裂纹密度的关系表达式以及 Grady 给出的碎 块尺寸表达式，建立了损伤变量与裂纹密度之间的 关系式，并将损伤变量以率形式耦合到动态本构方 程中， 该 TCK 模型可以预报岩石在体积拉伸载荷下
( c ) t , c Cd 0, ≤ c
1 v 2 1 2v 1 exp(16Cd / 9) D D 1 e Cd
2
YANG
RFPA
基 于 LS-
0 , t0 t 0 D 1 , t 0 ≤ tu 1 , ≥ tu
损伤 模型 TCK 裂纹密度 Cd 损伤变量 D
D 16 (1 v 2 ) Cd 9 (1 2v )
16 (1 v 2 ) Cd 9 (1 2v )
[6]
对以上模型
在裂纹密度的分布及损伤变量的定义方面进行了修 正，认为只有在体积应变大于某一临界体积应变后 裂纹才能扩展， 并考虑作用时间对裂纹密度的影响， 在定义损伤变量时引入了断裂概率的概念。随着计 算机硬件技术的发展，涌现出新的研究岩体爆破损 伤过程的方法，唐春安等 不引进裂纹密度，采用 累计拉应变和极限应变的比例关系来反映岩体的损 伤程度， 开发了用于研究岩体断裂破坏过程的 RFPA 软件。朱哲明等[10]将应力判据嵌入 AUTODYN，并 对应力更新算法进行修正，研究并揭示了岩体爆破 损伤区形成的力学机制。王志亮等
Comparison and improvement of blasting damage models for rock
HU Ying-guo1, 2，LU Wen-bo1, 2，CHEN Ming1, 2，YAN Peng1, 2，ZHOU Chuang-bing1, 2
（1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Key Laboratory of Rock Mechanics in Hydraulic Structural Engineering, Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430072, China）
承受最大拉应变； 为残余强度系数。
2 岩体爆破损伤模型的比选
由弹性力学的基本理论可知，声波在岩体中的 传播速度与岩体的物理力学性质密切相关，下面将 给出通过声波测试判据得到岩体损伤区的理论依 据，岩体中纵波传播速度可表示为 3K (1 ) VP (1 )
（1）
式中：VP 为岩体声波速度； 为岩体密度；K 为体 积模量； 为材料的泊松比。定义岩体的声波波速 降低率 为：
[1]
岩体爆破是大型水利、采矿工程开挖必不可少 的施工手段，爆破开挖将对围岩造成一定程度的损 伤，影响工程安全，因此，研究爆破损伤区特性， 从而有效地控制围岩的损伤范围，具有重要的工程 意义。 岩体的爆破损伤是一个复杂的动态演化过程， 为了研究探索这一过程，研究者们相继建立了相关 的岩体爆破损伤模型。 美国 Sandia 国家实验室早在 1966 年就开始了 岩石爆破损伤模型的研究工作 ，主要方法是将岩 石的动态断裂作为一个连续的损伤累积过程来处 理，其基本点是建立损伤变量与岩石内微裂纹密度
Abstract: Several variables of different damage models are listed and compared. Based on a specific project, the accuracy of five blasting damage models which are widely used are tested and compared through the user subroutine interface of LS-DYNA. The results show that the calculated values of KUS and RFPA models are more close to the measured values than other blasting models. Based on the KUS model, considering the compression damage, a modified method to determine the macroscopic elastic parameters is put forward; and then a new tension-compression damage model is established. The accuracy of the new tension-compression damage model is verified. The results show that the new tension-compression damage model can describe the damage effect better. Key words: damage zone; blasting damage model; comparing; tension-compression damage model