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人教版五年级数学上册课件 三角形的面积

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新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件

新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件
拼摆方法展示
方法一
我们是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
三角形的面积 （底÷2） 高
三角形的面积＝ 底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个 的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样

人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件

人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形 面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形 的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是 （ ）。
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ ）。
2020年10月5日
7
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形的底等于三角形的底。 三、这个平行四边形的高等于三角形的高。 四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
9
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。
返回2020年10月5日
点继10续击
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
2020年10月5日
11
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回2020年10月5日
点继8续击
判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形， 三角形的面积是正方形面积的一半。
2020年10月5日
三三角角形形面面积积的的计计算算
引2入020课年10题月5日 新课内容 得出结论 课堂练习

退 出1
你能计算出下面图形的面积吗？
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范文下载：

人教版五年级上册数学三角形的面积(课件) (4)

人教版五年级上册数学三角形的面积(课件) (4)
拼得的平行四边形的高与所用三角形的（ 高相等 ）。 一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的（一半）。
新知 探究
你能写出三角形的面积公式吗？
高（h）
底（a） 三角形的面积＝平行四边形的面积÷2
＝底×高÷2 用字母表示：S＝ah÷2
新知
思考题
探究 下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
人教版五年级数学上册
三角形的面积
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过 程，体会转化的思想。
复习导入
你 还 记 得 吗？
平行四边形面
积怎么求？
h
a
S＝ah
复习导入
计算下面图形的面积
S＝ah ＝4×6 ＝24（cm2）
4cm 7cm
S＝ab ＝7×4 ＝28（cm2）
两个三角形的面积都和涂色三角形的面积相等。因 为他们的底相同，高相等。
新知 探究
你能在图中再画几个这样的三角形吗？试试看。
你发现了什么？ 三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。
新知 探究
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的 面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
练习巩固
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积？
S＝12÷2＝6（cm2）
练习巩固
一种零件有一面是三角形。三角形 的底是5.6cm，高是4cm。这个三 角形的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
4cm 5.6cm
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张PPT)人教版.ppt

五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张PPT)人教版.ppt
答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点

人教版五年级上册数学三角形的面积课件(共20张PPT)

人教版五年级上册数学三角形的面积课件(共20张PPT)
三角形的面积
一、创设情境，引出问题 1.出示情境图
一、创设情境，引出问题
2.提出问题
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的......
我们试一试。
这节课我们就一起来学习三角形的面积。 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？
首先，我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找 到图形之间的联系；最后推导出了平行四边形的面积公式。
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）两个三角形的面积相等，那么它们的形状也 相同。（ ） （4）在一个正方形内画一个最大的三角形，三 角形的面积是正方形面积的一半。（ ）
六、解决问题，巩固提升 1.红领巾的底是10cm，高是33cm，它的 面积是多少平方厘米？
（1）两个完全一样的三角形的可以拼成一个（平行四边）形。
（2）三角形的面积是和它（ 等底等高）的平行四边形面 积的一半。
（3）等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是 24平方厘米，平行四边形的面积是（ 48平方）厘。米
（4）一个三角形的底3分米，高是4分米，面积是 （ 6平方分米）。
五、巩固练习 2.判断。
二、动手实践，深入探究
1.请你利用手中的锐角三角形、直角 三角形、钝角三角形等，动手操作。
二、动手实践，深入探究 借助拼摆，自主探究
2.问题：你能根据已有的经验，借助手中的 三角形 推导出三角形的面积公式吗？
3.要求：两人一组，借助手中的三角形纸片，可以拼 一拼、画一画、剪一剪，看能不能把三角形转化成 我们学过的图形？再找找它们之间的联系，在纸上 做好记录，让别人一眼就能看出你是如何推导出三 角形的面积公式的。看看谁的方法多。

新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第2课时)》示范教学课件

新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第2课时)》示范教学课件
（24＋30）×2＝54×2＝108（m）
答：平行四边形的周长是108 m。
下图中，哪几对三角形的面积相等？你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？ （图中两条虚线互相平行）
学习任务四
（1）用直尺量一量这两条虚线间的距离，想一想这两条虚线是什么关系？（2）从图中，你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等？为什么？（3）分组讨论如何在图中画出一个与三角形ABC面积相等的三角形，并试 着画出来。
先思考下面的问题，再列式解决。（1）点A是中点，说明了什么？它把底边分成了怎样的两部分？（2）阴影部分的面积和大三角形的面积有什么关系？大三角形的 面积和平行四边形的面积有什么关系？
教科书第92页第10题。
已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
（1）独立思考，列式解决。（2）小组讨论：已知三角形的面积和底，怎么求三角形的高？
已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
解：设高为 x m。
22x ÷2＝176
22x÷22＝35176×2÷22＝352÷22＝16（m）
（3）沿对角线分
你有什么办法能说明这两块绿地大小一样？
算面积
三角形的面积计算公式是什么？
三角形的面积＝底×高
×
÷2
？
学习任务一
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm²）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm²）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m²）
学习任务二
下图中哪几对三角形的面积相等?你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗? （图中两条虚线互相平行）
（1）用直尺量一量这两条虚线间的距离，想一想这两条虚线是什么关系？
平行线间的距离都相等

人教版五年级上册数学三角形的面积(课件) (5)

答：它的面积是1650平方厘米。
练一练
一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？ S = a h÷2 = 6×2.4÷2 = 14.4÷2 = 7.2（c㎡）
答：它的面积是7.2平方厘米。
归纳总结
三角形的如果用S表示三角形的面积，用
a和h分别表示三角形的底和高，
h
上面的公式可以写成：
第一种：锐角三角形
高 底
第二种：钝角三角形
高 底
第三种：直角三角形
高 底
高 底 高 底
两个（完全一样）的三角形可以拼成一个（ 平行四边形或长方形、正方形 ）
小组合作交流
1、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
三角形的面积是平行四边形面积的一半
2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
三 角 形 的 面积
教材分析
录
学情分析
教学目标
教学重难点 教学过程
三角形的面积是本单元教学内容的第二 课时，它是在学生掌握了三角形的特征以及 长方形、正方形、平行四边形面积计算的基 础上学习的。所以，我运用迁移和转化的思 考方法，通过“操作-推导-归纳”等教学活 动，使学生理解掌握三角形面积计算公式， 同时加深平面图形之间的内在联系的认识， 为后面推导梯形面积公式做好铺垫。
在此之前，学生已经有了平行四边 形面积公式的推导基础，因此把三角 形转化成已学过的图形，通过动手拼、 摆等实际操作，来探索三角形面积的 计算。在探索活动中，使学生进一步 理解平面图形之间的变换关系，发展 空间观念。
1 运用已有的知识、转化的数学思想，推导 出三角形的面积公式
2 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等教 学活动，进一步体会转化方法的价值
平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？

五年级上册数学课件-第六单元2. 三角形的面积-(预习课件)人教版 (共14张PPT)

RJ 五年级上册
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形面积
课前预习
第一步 旧知回顾
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形 面积的计算公式的？
转化（割补）
联系
平行四边形（新）
长方形（旧）
推导
第二步 新知引入
阅读课本91页内容。
我们学过长方形、正方形 和平行四边形的面积计算
红领巾是三角形，计 算红领巾的面积，就 是求三角形的面积
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
第三步 精读教材
高 底
三角形的面积＝底×高÷2
高
2个三角形的面积 底 高
底
平行四边形的面积＝底×高
两个完全相同的锐角三角形可拼成平行四边形
高 底
高 底 三角形的面积＝底×高÷2
2个三角形的面积 底 高
平行四边形的面积＝底×高 两个完全相同的钝角三角形可拼成平行四边形
任意两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积 = 底×高÷2
S＝ah÷2
h
a第五步Βιβλιοθήκη 小试牛刀教材P92做一做第1题
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。
12÷2= 6（cm2）
温馨提示： 涂色的三角形的面积=平 行四边形的面积的一半
教材P93
1.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积 大约是多少平方分米？
平一行块四 三边角形的铁面片积，＝长底是×8 高cm，高是4 cm，面积是多少？
平和行平四 行边四形边的形面的积面积=底计×算高 三12角÷2形= 6的（面cm积2＝）底×高÷2
2个三角形的面积 如两果个用 完S全表一示样三的角三形角的形面都积可，以用拼a表成示一三个角平形行的四底边，形用。h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成： 高 两任个意完 两全个相完同全的相钝同角的三角形可拼以成拼平成行一四个边平形行四边形。

人教版五年级数学上册三角形的面积市公开课一等奖省优质课获奖课件

你能计算出下面图形面积吗？
2米 5米
返回
2米 5米
4米 4米
点继第续2页 击
拼一拼：请拿出两个完全相同直角三角形拼拼看， 你能拼成哪些图形？
能够这么拼：
返回
点继第续3页 击
想一想：每个直角三角形面积与拼成平行四边形 面积有什么关系？
每个直角三角形面积就是所拼成 平行四边形面积二分之一。
返回
点继第续4页 击
你能用两个完全一样锐角三角形拼 成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形面积与拼成 平行四边形面积有什么关系？
返回
点继第续5页 击
小组合作：再试试用两个完 全一样钝角三角形来拼，会 怎么样？
返回
点继第续6页 击
1、两个完全相同三角形能够拼成一个 （ ）。 2、三角形面积是和它（ ）平行四边形面积 二分之一。 3、等底等高三角形和平行四边形，三角形面 积是24平方厘米，平行四边形面积是（ ）。 4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积 （ 一个三角形底长3米，高2米，它面积是（ ）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它面积是（ ）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它面积是（ ）。
返回
点继第1续0页 击
2 厘 米
4厘米
5 分 米
6分米
第11页
第7页
小组讨论：经过以上试验，你发觉了什么？
一、两个完全一样三角形都能够拼成一个平形四边形。 二、这个平行四边形底等于三角形底。 三、这个平行四边形高等于三角形高。 四、每个三角形面积就是这个平行四边形二分之一。
所以能够得出以下结论：
三角形面积等=底×高÷2
返回
点继第续8页 击
判断 1、三角形面积是平行四边形面积二分之一。 2、两个三角形能够拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大三角形，三 角形面积是正方形面积二分之一。

三角形的面积(课件)五年级上册数学人教版(共16张PPT)

底 80 m
S=ah÷2
=80×25÷2
=1000 ㎡
现在你可以帮刘 奶奶解决问题啦
三、巩固练习
1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
7.2 cm
S＝ɑh÷2
＝12.5×7.2÷2
12.5 cm
＝45（cm2） 答：它的面积是45 cm2。
2.你能求出这面流动红旗的面积吗？
28×25÷2
25c m 28cm
=700÷2
=350（平方厘米） 答：这面流动红旗的面积是350平方厘米。
3.分别计算图中每个三角形的面积，你发现了什么？
③
5c
②①
m 3c
2号：3×5÷2m=7.5（平方厘米）
1号：3×5÷2=7.5（平方厘米） 3号：3×5÷2=7.5（平方厘米）
同底等高的三角形面积相等
拓展提升
A
F
高
高
B
底
活动：动手拼一拼
两个完全相同的三角形
三角形的面积推导
（1）三角形和转化后的平行四边形的底、高、面积分别 有什么关系？ （2）你发现了三角形的面积可以怎样计算？
三角形的面积推导：
高
底
=
平行四边形的面积=底×高
高 底
用字母表示：S=ah
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
高 25 m
联系 平三行角四形边（形新（）新）
长已方学形过（的旧图）形（旧）
推导
二、探究新知 思考：怎样计算三角形的面积呢？
用两个一样的直 角三角形可以拼 出……
能不能把三角形也 转化成学过的……
用两个同样的 三角形可以拼 出一个……
活动：动手拼一拼
锐角三角形
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三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
剪拼法
高 底
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2） 三角形的面积 = 底 × 高÷2
折叠法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积的一半 =（底÷2）×（高÷2）
三角形的面积 = 底 × 高÷2
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
感谢聆听
高 底
如果用 S 表示三角形的面积，
用 a 表示三角形的底，用 h 表示
三角形底边上的高，三角形的面
h
积公式可以写成：
a
S ＝ ah ÷ 2
红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是 多少平方厘米？[教材P92 例2]
S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650（cm2）
答：它的面积是 1650 cm2。
答：它的面积是 45 cm2。
3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm， 高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
[教材P92 做一做 第3题]
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
二、求下面三角形的面积。（单位：cm）
[选自《创优作业100分》P56]
14×6÷2= 42（cm2）13×15÷2 = 97.5（cm2） 2.8×0.6÷2 = 0.84 （cm2）
五、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是 4.5 m 高是 3 m。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状 相同），涂色的面积是多少？[选自《创优作业100分》P56]
人民教育出版社
பைடு நூலகம்
三角形的面积
授课教师：
学校：
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条红领巾。 王阿姨要买多少布料呢？
这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她 解决这个问题吗？怎么解决？
求做一条红领巾需要多少布料， 其实是求红领巾的什么？
怎样算出红领巾 的面积呢？
能不能把三角形也转化 成学过的……
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形
还有其他方法吗? 正方形的面积 = 边长 × 边长
高 底
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
剪拼法
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高
1.下面平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色的三角形的面 积[。教材P92 做一做 第1题]
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 12 ÷ 2 = 6（cm2）
2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
[教材P92 做一做 第2题]
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2）
4.5×3÷2×2 = 13.5（m2） 答：涂色的面积是多少13.5 m2。
六、有一个三角形花圃，底是 35 m，高是 24 m。每平方米 能种 10 株郁金香，这个花圃一共可以种植多少株郁金香？
[选自《创优作业100分》P56]
35×24÷2×10 = 4200（株） 答：这个花圃一共可以种植4200株郁金香。
我们试一试。
操作要求： 1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以
求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。 3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到
三角形的面积计算方法。
分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？ 2.拼出的图形的面积你会算吗？ 3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
底 高
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形