专接本高等数学解题方法速记口诀(30条搞定高数) _Fixed

专升本高数答题技巧
以下是 8 条关于专升本高数答题技巧：
1. 遇到难题别慌张呀！就像走路遇到石头，咱绕过去不就好啦？比如碰到一道特别复杂的函数题，先别死磕，看看能不能从其他容易的部分入手。

别不信，我上次考试就这么干的，超有效！
2. 仔细审题可太重要啦！这就好比找宝藏先看清地图呀！例如看到一个几何题，一定得把每个条件都看清，不然很容易掉进陷阱哦！我之前有个同学就是没看清条件，结果丢了好多分呢，后悔死啦！
3. 答题要讲顺序哟！就像吃饭先吃菜再喝汤一样。

把自己有把握的题先快速做完，再去啃那些难的。

上次我考试就是这么做的，先把简单的分都拿到手啦！
4. 注意步骤要完整，这就像盖房子得一砖一瓦都砌好呀！像解方程组，每一步都要写清楚，不能偷懒呀！我之前自己模拟考试的时候就是步骤不完整丢过分的，血泪教训呐！
5. 公式得记牢哇！这可是我们的武器呀，就像战士不能没了枪。

比如求导公式，那得像乘法口诀一样熟，考试的时候才能快速用上呀！我平时可没少下功夫记呢！
6. 检查也不能少呀！这如同给答案再穿一层保护衣。

做完题别急着交卷，回头看看有没有算错的地方。

你想想，要是因为粗心丢分多可惜呀！我可是有过这样的教训呢！
7. 画图能帮忙不少呢！它就像给题目点亮一盏灯呀。

碰到几何题或者函数题，画个图分析，很多难题一下子就清晰啦！我考试的时候就靠画图解决了不少难题呢！
8. 心态稳住别崩啊！这就好比打仗要有坚定的心。

不管遇到什么题，都别慌神。

我那次考试就告诉自己一定能行，最后不也顺利通过了嘛！
总之，这些技巧都是我亲身实践过有效的哦，大家一定要好好记住呀！。

郑州天一专升本高数答题技巧——编辑：johnny一元微分主要包括不定积分、定积分和定积分的应用三大部分。

其中不定积分部分包含不定积分的定义、性质、基本积分公式、第一换元法、第二换元法、分部积分、简单有理函数的积分等内容；定积分包括定积分的定义、性质、几何意义、变上限的积分、微积分基本公式、利用定积分奇偶性计算、第一换元法、第二换元法、分部积分、简单有理函数的定积分等内容；定积分的应用包括利用定积分求平面图形面积、旋转体体积等内容。

和一元函数微分学一样，一元函数积分学是高等数学二的另一个考查重点。

考生应深刻理解不定积分与定积分的定义。

要熟练掌握基本方法和基本技能，熟练掌握函数的不定积分、定积分的计算。

复习中应当狠抓基本功，从熟记基本公式做起，如基本积分公式。

要熟练掌握积分的性质、换元积分法、分部积分法和简单有理函数的积分。

考题中占有相当大的比例，但试题并不难，考生只要达到上述要求，都能正确解答这些试题。

同时，要高度重视定积分的应用，如利用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积等。

对不定积分，（1）理解不定积分就是所有的原函数，搞清楚原函数和导数的关系。

（2）不定积分基本积分公式是积分的最基础的内容，要牢记，能利用不定积分的两个运算性质解决简单的计算，一般出填空或选择。

（3）不定积分的第一换元法是考查的重点，要重点掌握，做题时看清楚第一换元法的条件，就是有没有导数关系，这部分题目难度不大，希望大家一定掌握；第二换元法考的较少，大家只要把上课的例题搞懂即可。

（4）分部积分是用来解决函数乘积的不定积分，这两年有所考查，但难度不大，大家掌握基本题目即可。

（5）简单有理函数的积分以基本题目为主。

考研高数：42句口诀帮你搞定复习重点高等数学在考研数学的中分重题难，需要复习的内容会比较多，下面为大家介绍考研高数42口诀，正所谓口诀一出，无题能敌!口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。

口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。

口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。

口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。

口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。

口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。

口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。

口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。

口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。

口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。

口诀35;微分方程要规范，变换，求导，函数反。

考研数学高数42 句口诀必背考研数学高数42 句口诀必背，更多考研报考指南、考研备考指导等信息，请及时关注高数定理、公式、规律有很多需要记忆，多而杂很容易忘记，但是若通过口诀来背，好记也不容易忘，下面是42 句高等数学口诀，关于做题的规律和基础知识，大家背背。

口诀1：函数概念五要素，定义关系最核心。

口诀2：分段函数分段点，左右运算要先行。

口诀3：变限积分是函数，遇到之后先求导。

口诀4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

口诀5：单调增加与减少，先算导数正与负。

口诀6：正反函数连续用，最后只留原变量。

口诀7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。

口诀8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

口诀9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。

口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。

口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。

口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。

口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

口诀14：n 项相加先合并，不行估计上下界。

口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。

口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。

口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。

口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。

口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。

口诀22;导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。

口诀24：导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

口诀25：寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

口诀26：寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。

口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。

口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。

口诀32：分部积分难变易，弄清u、v 是关键。

1.函数概念五要素，定义关系最核心2.分段函数分段点，左右运算要先行3.变限积分是函数，遇到之后先求导4.奇偶函数常遇到，对称性质不可忘5.单调增加与减少，先算导数正与负6.正反函数连续用，最后只留原变量7.一步不行接力棒，最终处理见分晓8.极限为零无穷小，乘有限仍无穷小9.幂指函数最复杂，指数对数一起上10.待定极限七类型，分层处理洛必达11.数列极限洛必达，必须转化连续型12.数列极限逢绝境，转化积分见光明13.无穷大比无穷大，最高阶项除上下14.ｎ项相加先合并，不行估计上下界15.变量替换第一宝，由繁化简常找它16.递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找17.函数为零要论证，介值定理定乾坤18.切线斜率是导数，发现斜率负倒数19.可到可微互等价，它们都比连续强20.有理函数要运算，最简分式要先行21.高次三角要运算，降次处理先开路22.导数为零欲论证，罗尔定理负重任23.函数之差化导数，拉式定理显神通24.导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔25.寻找ξη无约束，柯西拉式先后上26.寻找ξη有约束，两个区间用拉式27.端点、驻点、非导点，函数中值定最值28.凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点29.数字不等式难证，函数不等式先行30.第一换元经常用，微分公式要背透31.第二换元去根号，规范模式可依靠32.分部积分难变易，弄清ｕｖ是关键33.变限积分双变量，先求偏导后求导34.定积分化重积分，广阔天地有作为35.微分方程要规范，变换、求导、函数反36.点乘为零判垂直，叉积为零是平行，混合积为零平面，体积就加绝对值37.多元复合求偏导，链式公式不可忘38.所有平面共交线，方程组合含参数39.多元隐函求偏导，交叉偏导加负号40.多重积分的计算，累次积分是关键41.交换积分的顺序，先要化为重积分42.无穷级数不神秘，部分和后求极限43.格林高斯一技巧，加个图像成封闭44.格林高斯二技巧，挖掉奇点多连通45.斯托克斯真有用，曲面曲线来回用46.曲线积分和路径，等价条件要弄清47.正项级数判别法，比较、比值和根值48.幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

导数公式：　基本积分表：　三角函数的有理式积分：　222212211cos 12sin u du dx xtg u u u x u u x +==+-=+=，　，　， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22=¢=¢×-=¢×=¢-=¢=¢222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-=¢+=¢--=¢-=¢òòòòòòòòòò+±+=±+=+=+=+-=×+=×+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=òòòòòòòòarcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222òòòòò++-=-+-+--=-+++++=+-===-Ca x a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222pp一些初等函数： 两个重要极限：　三角函数公式：　·诱导公式：　·和差角公式： ·和差化积公式：　2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin ba b a b a ba b a b a ba b a b a ba ba b a -+=--+=+-+=--+=+ab b a b a b a ba b a ba b a b a b a b a b a ctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±×=±×±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(m m m xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=¥®®e xxx xx x·倍角公式：　·半角公式：　a aa a a a a a a a a a a aaa a acos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin pp高阶导数公式——莱布尼兹（Ｌｅｉｂｎｉｚ）公式：　)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++¢¢-+¢+==---=-åL L L中值定理与导数应用：　拉格朗日中值定理。

集合与函数口诀内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非１的正数，大１为增小为减。

函数定义域好求，分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

三角函数口诀（一）三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1 加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

三角函数口诀（二）三角知识，自成体系，记忆口诀，一二三四。

一个定义，三角函数，两种制度，角度弧度。

三套公式，牢固记忆，同角诱导，加法定理。

同角公式，八个三组，平方关系，导数商数。

高数口诀一、有关四种性质(奇偶性、单调性、周期性、有界性) 1.0 () (0)()2() ()aaaf x a f x dx f x dx f x ->⎧⎪=⎨⎪⎩⎰⎰当为奇函数当为偶函数 口诀(1)：奇偶函数常遇到；对称性质不可忘。

2. 在(a,b )内，若()0f x '>，则()f x 单调增加若()0f x '<，则()f x 单调减少口诀(2)：单调增加与减少；先算导数正与负 例1 求1521[()ln(1)].x x I x x e e x x dx --=+-++⎰解1()x xf x e e -=-是奇函数，∵2112()(),()ln(1)x x f x e e f x f x x x --=-=-=++是奇函数， ∵ 22222(1)()ln(1)ln1x x f x x x x x +--=-+-=++22ln1ln(1)()x x f x =-++=-因此2()ln(1)x x x e e x x --++是奇函数。

于是1166102027I x dx x dx -=+==⎰⎰。

例2 设()()F x f x '=，则下列结论正确的是(A)若()f x 为奇函数，则()F x 为偶函数。

(B)若()f x 为偶函数，则()F x 为奇函数。

(C)若()f x 为周期函数，则()F x 为周期函数。

(D)若()f x 为单调函数，则()F x 为单调函数。

解 (B)不成立，反例32(),()13x f x x F x ==+(C)不成立，反例()cos 1,()sin f x x F x x x =+=+ (D)不成立，反例2()2,()(,)f x x F x x ==-∞+∞在内 (A)成立。

证明()(0)(),x F x F f t d t f =+⎰为奇函数，00()(0)()(0)()()(0)()()x xxF x F f t dt F f u d u F f u du F x --=+=+--=+=⎰⎰⎰所以，()F x 为偶函数。

专升本高等数学解题技巧专升本高等数学解题技巧_专升本高等数学解题技巧简述练习归纳和演绎。

使用类比来解释问题。

吸取以往经验教训。

对问题进行分层和分解，找到关键点。

下面就让小编给大家带来专升本高等数学解题技巧，希望大家喜欢!专升本高等数学解题技巧一、调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。

数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。

今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5~10分钟内。

建议同学们提前15~20分钟到达考场。

二、通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。

答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。

面对偏难的题，要耐心，不能急。

三、提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。

因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、……尽显威力。

12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。

填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

四、审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是这道题的信息源，所以审题一定要看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记中考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。

答题时，尽量使用、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

五、保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。

谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

六、要牢记分段得分的原则，规范答题。

导数公式：　基本积分表：　三角函数的有理式积分：　222212211cos 12sin u du dx xtg u u u x u u x +==+-=+=，　，　， ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22=¢=¢×-=¢×=¢-=¢=¢222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-=¢+=¢--=¢-=¢òòòòòòòòòò+±+=±+=+=+=+-=×+=×+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=òòòòòòòòarcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222òòòòò++-=-+-+--=-+++++=+-===-Ca x a x a x dx x a Ca x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222pp一些初等函数： 两个重要极限：　三角函数公式：　·诱导公式：　·和差角公式： ·和差化积公式：　2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin2cos 2sin sin 2cos2sin2sin sin ba b a b a ba b a b a ba b a b a ba ba b a -+=--+=+-+=--+=+ab b a b a b a ba b a ba b a b a b a b a b a ctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±×=±×±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(m m m xxarthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x xx xx xx -+=-+±=++=+-==+=-=----11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=¥®®e xxx xx x·倍角公式：　·半角公式：　a aa a a a a a a a a a a aaa a acos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+=·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin pp高阶导数公式——莱布尼兹（Ｌｅｉｂｎｉｚ）公式：　)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(n k k n n n n nk k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++¢¢-+¢+==---=-åL L L中值定理与导数应用：　拉格朗日中值定理。