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问题导入：
1.单选题是标准化考试中常用的题型. 如果考生不会做,他从4个备选答案中 随机地选择一个作答,他答对的概率 1/4 是____.
2. 从集合 {1,2,3,4,5} 的所有子集 中任取一个, 这个集合恰是集合 ８/32 {1,2,3} 的子集的概率是____.
3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积 为偶数与出现数字之积为奇数的概率 27/36 9/36 分别是_____、______.
2 1
模型2 利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人摸 到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人摸球的情 况,
2 1 1 2 2
1
1 2 1
1 2 2 2
2 1 1
这个模型的所有可能结果数为12，第二个摸到红球的结果有6种：
P(A)=6/12=0.5
模型3 只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个 球所有可能结果
(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最 后一个人中奖的概率.
分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能抓到 100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结 果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为 1/100.
小结： 一般来说,在建立概率模型时把什么 看作是基本事件,即试验结果是人为规定 的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根 据需要,建立满足我们要求的概率模型。
3.2.2 建立概率模型
温故知新：
1.古典概型的概念 1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次 试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能 性相同。 2.古典概型的概率公式
m( A包 含 的 基 本 事 件 数 ) P( A) n( 基 本 事 件 总 数 )
3.列表法．
一般来说,在建立概率模型时把什么看作是 基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对 于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们 要求的概率模型
实例分析：
考虑本节开始提到问题:袋里装有 2 个白球和 2 个红球,这4个球除了颜色外完 全相同, 4 个人按顺序依次从中摸出一个 球.试计算第二个人摸到红球的概率。 用A表示事件“第二个摸到红球”， 把2个白球编上序号1，2；2个红球也编上 序号1，2 模型1： 4 人按顺序依次从中摸出一个球的所 有结果，可用树状图直观表示出来
(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则可能出 现奇数或偶数，共 2 个基本事件。 (3)若把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一 组),分别涂上三种不同的颜色，则可以出现 3 个 基本事件。
抽象概括： 从上面的例子,可以看出，同样一个试验,从 不同角度来看,可以建立不同概率的模型,基本事 件可以各不相同.
课堂练习 课本142页 1、2
作
业
A组 2
课本152页习题3-2
模型3的所有可能结果数为6，第二个摸到 红球的结果有3种：
P(A)=3/6=0.5
模型4
只考虑第二个人摸球的情况
他可能摸到这4个球中的任何一 个，第二个摸到红球的结果有2种
P(A)=2/4=0.5
评析:法(一) 利用树状图列出了试验的所有可能 结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一 个事件的概率;
1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1
2
2
1 2 1 1
2 2 1 2 1 1 1
P(A)=12/24=0.5
1
2 2 1 2 2 1 1 2 1 1
2 2 2 1 1 2
1
2 21 2 1Biblioteka 21 2 2 12
1
1 1
1 2
总共有 24种结 果，而 第二个 摸到红 球的结 果共有 12种。
1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36
古典概型的概率公式
m( A包 含 的 基 本 事 件 数 ) P( A) n( 基 本 事 件 总 数 )
法(二) 利用试验结果的对称性,只考虑前两个人 摸球的情况,所有可能结果减少为12种 法(三)只考虑球的颜色,对2个红球不加区分,所有 可能结果减少6种
法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能 结果变为4种,该模型最简单！
变式2： 袋里装有 1 个白球和 3 个黑球,这4 个球除颜色外完全相同, 4个人按顺序依 次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的 概率。 P=1/4
在古典概型中，同一个试验中基本事件的个数是不 是永远一定的呢？为什么？
不一定。 因为，一般来说，在建立概率模型 时，把什么看作是一个基本事件(即一个实验的结果） 是人为规定的。只要基本事件的个数是有限的每次实 验只有一个基本事件出现，且发生是等可能的，是一 个古典概型。
例如掷一粒均匀的骰子
(1)若考虑向上的点数是多少,则可能出现 1,2,3,4,5,6点，共有 6 个基本事件。
练习:建立适当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个 黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从 中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.
分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他 可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出 现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结 果只有1种,因此第81个人摸到白球的概率为 1/100.
