博弈论中的理性问题分析

④
这个博弈中 , 两个囚徒的目标都是追求自身 利益最大化 。 如果对方坦白 , 自己抵赖将坐 10 年 牢 , 而坦白的话只要坐 5 年牢 , 坦白比抵赖有利 ; 如果对方抵赖 , 自己也抵赖将坐 1 年牢 , 而自己坦 白的话 , 则能无罪释放 , 还是坦白比抵赖有利 。 可 见 , 不管对方采取什么策略 , 自己坦白总是比较有 利 , 所以必然的 选择是 “坦白 ” 。 同 样的道理 , 对 方也肯定选择 “坦白 ” 。 因此 , 双方均选择 “坦白 ” 的策略 ( 这一策 略组合点称为 纳什均衡点 ) 。如 果从集体理性的角度出发 , 两 个囚犯都选择 “抵 赖 ”策略 , 结果是最理 想的状态 。 但 这个状态是 达不到的 , 因为每个理性的囚徒均会主动偏离这 个状态 。 订立攻守同盟也没有用 , 因为没有人有 积极性遵守协定 。 一个稳定的状态是双方均选择 “坦白 ” 。 两个囚徒 决策时都以自己 的最大利益 为目标 , 结果却无法实现最大利益甚至较大利益 , 这是理性的囚徒难以摆脱的困境 。 它反映了个体 的理性行为产生集体的不合理性的行为 , 体现了 个体理性与集体理性的冲突 , 各人追求利己行为 而导致的最终结局是一个 “纳什均衡 ”, 也是对集 体不利的结局 。 与此类似的还有公共地悲剧 、价 格战 、军奋竞赛等等 。
博弈论是 20 世纪 80 年代以来经济学中发展 最为迅速 、 影响最为深刻的分支学科 。 它是以经济 个体决策和行为之间的相互作用和相互影响作为 研究的对象和主要出发点 , 用约翰 . C . 豪尔绍尼的 话说 , 博弈论是关于理性主体间策略互动的理论 , 就是说 , 它是关于社会形势中理性行为的理论 。 目 前 , 博弈论在理论方面还存在一些不足 , 其中最大 的、 最严重的问题是它的理性基础 , 也就是它对博 弈主体理性和行为能力基本假设方面的问题 。

一个人生存在世上，要面对好多的人，有强者、弱者，还要处理好多的事情，要面对机遇的不同选择。

由个人构成社会这个复杂的群体，而社会中的种种怪异现象，实质上是每个人不同的处世态度所造成的。

这就是理性与非理性的较量。

在人的精神领域中，理性和非理性因素都是客观存在着的。

但是，自有人类历史以来，关于理性与非理性的争论就从未停止过。

崇尚理性，排斥非理性，已司空见惯。

要么认为非理性就是“不要理性”、“否定理性”、甚至“丧失理性”；要么将非理性同非理性主义混为一谈。

其实，理性、非理性作为人类生存和发展的“工具”，无时无刻不在人的认识、生活和实践中相辅相成地发生着影响。

“理性是文明进步的导向，非理性是历史前进不可或缺的动源”，这已成为人们的共识。

透过博弈论，面对复杂的社会，是理性还是非理性，除了考虑自己的利益，还有很多方面在起着作用。

比如，社会价值标准和道德律法，等等。

在很久以前，北美地区活跃着几支以狩猎为生的印第安部落。

经过长时间的生存拼搏之后，令人匪夷所思的是：有这样一支部落，在狩猎之前，他们请巫师作法，在仪式上焚烧鹿骨，然后根据鹿骨上的纹路确定出击方向。

然而，很多年过去了，他们成为了唯一的幸存者；而事先根据过去的成功经验，选择最可能获取猎物方向出击的其他部落，却最终都销声匿迹了。

也许有人会感到不可思议，理性的“科学预测”怎么会败给非理性的“巫师作法”呢？运用博弈论来分析就会发现，这里关键并不在于科学与迷信之间，而在于几个部落的竞争战略有所不同。

依据经验进行理性预测并确定前进方向的部落，或许暂时能够获取到足够的食物，但他们的路很快就会越走越窄。

可以想象，随着时间的推移，那些“理性”的部落之间，势必产生相同的推测与判断，瞄准同一目标的部落越来越多，他们对猎物的竞争不断加剧，而他们每天的狩猎方向经过“科学分析”之后，变得日趋一致。

而问题是在原始的状态下，猎物不会迅速增多，这些部落们只好在同样的狩猎区域，你争我夺、你拦我抢，杀得鱼死网破，结果只能是同“输”而归。

理性选择与博弈论在经济中的运用近年来，理性选择和博弈论在经济学领域中的运用越来越受到重视。

随着市场经济的发展和全球化的加剧，经济决策不再仅仅是单方面的，而是需要考虑到各种因素之间的相互作用和博弈关系。

理性选择和博弈论作为经济学中的两个重要理论工具，为我们解决经济问题提供了新的思路和方法。

首先，理性选择理论是以个体行为为基础的。

在经济活动中，人们的行为往往是出于理性选择的结果。

理性选择理论认为，个体在做出决策时，会根据自己的期望效用来衡量不同行为的得失，并选择最能使期望效用最大化的行为。

这种理性选择行为是基于信息不对称的，个体会根据自己掌握的信息和利益来做出决策，追求自己的最大利益。

举个例子来说，当一个人面临着多个购买选择时，他会根据商品的价格、质量、品牌以及自身的需求来权衡利弊，最终选择对自己最有利的商品。

其次，博弈论是研究各方利益相关者之间相互作用的数学模型。

经济中的博弈理论是一种非完全竞争市场的分析工具，通过研究不同参与者之间的博弈策略和行为，揭示出经济行为的根本动力。

博弈论有不同的博弈模型，如合作博弈、非合作博弈、零和博弈和非零和博弈等。

这些模型可以帮助人们分析和预测市场中的各种行为和结果。

例如，在价格竞争中，不同企业的定价策略会影响彼此的利益，并且可能导致价格战。

博弈论可以帮助我们理解企业之间的相互作用和竞争策略，从而提出更科学合理的决策方案。

理性选择和博弈论在经济中的运用有着广泛的应用。

首先，在市场竞争中，理性选择理论可以帮助企业更好地理解消费者的需求和偏好，从而制定更适合市场的营销策略。

同时，博弈论可以帮助企业理解竞争对手的行为和动机，进而制定合适的竞争策略。

其次，在政府决策中，理性选择和博弈论可以用来分析不同政策的影响和结果，以及各方利益的博弈关系。

例如，税收政策、贸易政策等对于市场经济的稳定和发展都有着重要影响，理性选择和博弈论可以帮助政府评估不同政策选项的利弊，选择对整体利益最有利的政策。

博弈论模型解析决策者理性选择与策略博弈论是一种研究决策者在相互依赖环境下进行决策的数学模型。

决策者在博弈过程中会根据自己的利益和对其他决策者行为的预测来选择最优策略。

本文将介绍博弈论的基本概念，并解析决策者的理性选择和策略。

首先，我们来了解博弈论中的一些重要概念。

博弈论主要研究的是决策者的互动关系，其中包括决策者、策略和支付。

决策者是参与博弈的个体，可以是个人、组织或国家等。

策略是决策者进行决策的行动或方案。

支付是决策者从策略中获得的效益或成本。

决策者在博弈过程中会根据自己的利益和对其他决策者行为的预测来选择最优策略。

决策者在选择策略时通常会考虑以下几个因素：自己的利益、对手的选择、对手的动机以及对手有关信息的了解程度。

理性决策者会选择能够最大化自己效益的策略。

决策者的理性选择基于博弈论中的均衡概念。

博弈论中的均衡是指决策者在相互依赖环境下做出的稳定决策。

常见的均衡概念包括纳什均衡、次序均衡和完全均衡等。

纳什均衡是指在博弈中，每个决策者都已经做出了最优选择，并且其他决策者无法通过改变自己的策略来获得更大的效益。

次序均衡是指在博弈中，决策者的行动顺序是合理的，每个决策者的策略是对先前决策者行动的响应。

完全均衡是指在博弈中，每个决策者都已经做出了最优选择，并且其他决策者对这些最优选择的预期与实际情况相符。

博弈论的最经典模型是囚徒困境。

囚徒困境是指两个犯罪嫌疑人之间的博弈，他们可以选择合作或背叛。

如果两人都选择合作，则会得到较轻的刑期；如果两人都选择背叛，则会得到较重的刑期；如果其中一人选择合作而另一人选择背叛，则背叛者会得到零刑期，而合作者会得到较重的刑期。

在囚徒困境中，每个囚徒都会选择背叛，因为他们认为对方也会选择背叛，这样才能避免得到较重的刑期。

然而，如果两人能够相互合作，他们将会得到较轻的刑期。

除了囚徒困境，博弈论还可以应用于许多其他领域。

例如，企业之间的价格竞争、国家之间的军备竞赛以及拍卖等都可以通过博弈论模型进行分析。

从博弈论中看理性经济人
所谓理性经济人是指按照自身利益最大化的原则,能够对自己的行为做出正确选择的、自私自利的人。

囚徒困境——双输的博弈，为什么呢？因为人是都是自私的，人总是追求自己利益最大化的。

理性的经济人假设，是经济学上的一个重要的假设，在理性经济人的假设下，囚徒困境模型的纳什均衡表明人们追求的是个人利益的最大化。

我们都熟知的囚徒困境是博弈论里最有名的范例，它最早由美国普林斯顿大学的数学家曾克于1950后提出的。

警方抓捕甲乙两名案犯，隔离审讯，若两人都不坦白，由于证据不足，两人均只能判2年；若一人坦白，另一人不坦白，则坦白者判1年，不坦白者判8年；若两人均坦白，则各判5年。

结果很显然是两人都坦白，各判了5年。

在这个故事当中，甲乙两人均从自身利益最大化考虑，选择了坦白，但我们从结果看，最好的策略是双方都选择不坦白，那样两人都只判1年。

在信息不对称的信息下，每一个人都是从利已的目的出发，每一方在选择时都选择对自己最有利的方案，而不考虑任何其他对手利益，但这样的选择得出的结果却又刚好适得其反。

这场博弈的纳什均衡，以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑2年，总体利益更高。

但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益的最大化。

均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作高，总体利益较合作低。

而在现实生活中，由于信息是不完全的，同一个企业内部不同职位之间的收入是相对保密的，在不知道其他人收入的前提条件下，对于雇佣者给出的薪水，大部分人选择接受，这就造成了不同职位之间收入差距的拉大，而随着社会财富的增加，雇佣者给出的分配比例也会拉大，从而使社会贫富差距进一步拉大。

协调博弈的优先博弈方快速学习模型
12
8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型

全部采用 A 或 B 的情况不需讨论，采用 A 策略博弈方 数量和位置有实质差异的只有 6 种情况
A B B B A B B A A A A A A A B A B A A B A A A B
B
初次博弈为 1A 的最优反应动态 （已包含有相邻 2A ，非相连 3A 和 4A 三种情况）

核心：博弈方策略类型比例是动态变化的，其变
化速度可用动态复制方程表示：
dx dt x ( u y u)

x 0时，无模拟榜样，博弈方不会有意识地改变策略。 x 0 时，若变化率为正，采用“同意”策略的博弈方
逐渐增多；若变化率为负，采用“不同意”策略的博弈 方逐渐增多。
x( x x 2 ) x 2 (1 x ) x 2 x 3
分析过程如下协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型13策略博弈方数量和位置有实质差异的只有种情况初次博弈为1a的最优反应动态已包含有相邻2a非相连3a4a三种情况协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型14初次博弈为相连3a的最优反应动态初次博弈为相邻2a的最优反应动态协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型15进化稳定策略在博弈方的动态调整策略中能达到又对少量偏离的扰动有稳健性满足这两种性质的稳定状态称进化稳定策略ess分析现实问题必须根据实际情况建立分析框架协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型16博弈方策略连续分布时的最优反应动态分析以古诺模型为例两个寡头的反应函数分别是个单位

博弈论原理与方法分析博弈论（Game Theory）是研究冲突和合作关系的一门学科，它研究的是在一个决策者面临多个决策选项时，如何选择最优策略。

博弈论的应用范围非常广泛，涉及经济学、政治学、社会学等多个领域。

本文将详细分析博弈论的原理与方法。

博弈论的基本假设是每个决策者都是理性的，他们会通过比较选项的收益和成本来做出决策。

博弈论分析决策者之间的策略选择和相互作用，通过模型化和数学方法来解决问题。

博弈论的基本概念包括博弈、策略、收益等。

1.博弈：博弈是指多个决策者在特定的环境中相互作用的过程。

每个决策者面临多个选项，每个选项有不同的收益和成本。

决策者通过选择最优的策略来追求自己的利益。

2.策略：策略是指决策者在博弈过程中选择的行动方式。

决策者可以选择单一的策略，也可以选择混合策略。

混合策略是指以一定概率选择不同的策略，通过随机性来达到最优解。

3.收益：收益是指每个决策者在不同策略下获得的结果。

收益可以是经济利益、政治地位或者其他形式的利益。

决策者的目标是通过选择最优策略来最大化自己的收益。

博弈论的方法主要包括博弈模型、均衡解的求解和策略优化等。

1.博弈模型：博弈模型是对博弈过程进行数学建模。

常用的博弈模型包括零和博弈、非零和博弈、博弈树等。

零和博弈是指博弈双方的收益之和为零，一方的收益即为另一方的亏损。

非零和博弈是指博弈双方的收益之和可以不为零，双方可以通过合作来实现共同利益。

2.均衡解的求解：均衡解是指博弈过程中双方达到的稳定状态。

常见的均衡解包括纳什均衡、完全信息均衡和部分信息均衡等。

纳什均衡是指当每个决策者都选择了最优策略后，没有动机改变自己的策略。

完全信息均衡是指每个决策者都知道其他决策者的策略和收益。

部分信息均衡是指决策者只知道一部分其他决策者的策略和收益。

3.策略优化：策略优化是指通过博弈论的方法来寻找最优策略。

常用的策略优化方法包括线性规划、动态规划、随机等。

策略优化的目标是最大化自己的收益或者最小化亏损。

定义1: 给定其它局中人的策略s，局中人i的最优反应 记为s，是指能给他带来最大收益的策略，即
ui (s , si ) ui (s , si ) s s
* i ' i ' i
* i
当每个局中人都选择了自己的最优反应策略，并 且这些最优反应形成一个策略组合，便形成了纳什均 衡。
博弈论和对策行为
设局中人a使用混合策略x局中人b使用最优混合策略y这时局中人b的期望支付若局中人b使用某种混合策略而局中人a使用最优混合策略这时局中人a的收益的期望值为博弈论和对策行为混合策略和重复性博弈这说明当局中人a使用最优策略时不管局中人b使用何种策略他的收入的期望值不变从而保持有利的竞争地位
10 讲
博奕论和对策行为
博弈论和对策行为
策略型博弈的实例和解(性别战)
例2. 性别战(battle of the sexes)
一男一女恋爱，有些业余活动要安排，或者去看 足球比赛，或者去看芭蕾舞演出。男的偏好足球，女 的则更喜欢芭蕾舞，但他们都宁愿在一起，不愿分开 。下表给出收益矩阵： 女 足球 芭蕾 足球 2，1 0，0 男 芭蕾 0，0 1，2
纳什均衡
定义2: 一个策略组合s*=(s1*,s2*,…,sn*)被称为纳什均 衡是指，对于所有 的 i,
ui (s , s ) ui (s , s ) s Si
* i * i ' i * i ' i
纳什均衡的思想就是，博奕的理性结局是这样一 种策略组合，其中每个局中人选择的策略都已是对其 它局中人所选策略的最优反应，所以，谁也没有积极 性去选择其它策略。因为每一个局中人均不能因为单 方面改变自己的策略而获利，于是谁也没有兴趣主动 打破这种均衡。

如厂商A和B相互竞争销 售产品，正在决定是否 厂商A 采取广告计划: 考虑A，不管B怎么决定， 做广告 都是做广告最好。 不做广告 考虑B，也是同样的。 结论：两厂都做广告，这 是上策。
厂商 B
做广告 不做 0 10, 2
完全信息静态对策
但不是每个博弈方都有 上策的，现在A没有上策。 A把自己放在B的位置， 厂商A B有一个上策，不管A怎 做广告 样做，B做广告。 若B做广告，A自己也 不做广告 应当做广告。
1, 0.5 2, 1
完全信息静态对策
最小得益最大化是一个保守的策略。 它不是利润最大化，是保证得到1而不会 损失10。 电力局选择建厂，也是得益最小最大化 策略。 如果港务局能确信电力局采取最小 得益最大化策略，港务局就会采用扩建的 策略。
完全信息静态对策
在著名的囚徒困境的矩 阵中，坦白对各囚徒来说 是上策，同时也是最小得 益最大化决策。坦白对各 囚徒是理性的，尽管对这 两个囚徒来说，理想的结 果是不坦白。
你有什么对策？ 存在纳什均衡吗？
旅馆
超市
旅馆
-50, -80 900, 500
200, 800 60, 80
超市
企业1
案例分析
如果这两个经营者都是小心谨慎的决策者，都按 最小得益最大化行事，结果是什么？（60，80） 如果他们采取合作的态度 H S 结果又是什么？ H -50, -80 900, 500 从这个合作中得到的 最大好处是多少？一方 S 200, 800 60, 80 要给另一方多大好处才 能说服另一方采取合作态度？
完全信息静态对策
如厂商A和B相互争夺领导 厂商 B 地位: 领导者 追随者 厂商A A考虑：不管B怎么决定， 争做领导都是最好。 领导者 220, 250 1000, 15 0 B考虑：也是同样的。 结论：两厂都争做领导者， 追随者 100, 950 800, 800 这是上策。

博弈论心得体会博弈论是一门研究决策和策略的学科，旨在分析不同参与者之间的冲突和合作关系，并寻找最优的决策策略。

在学习博弈论的过程中，我获得了一些重要的心得体会。

首先，博弈论的核心是理性决策。

博弈论的参与者通常都是理性的，他们会在选择策略时权衡利益并优化自己的收益。

这使得博弈论能够提供一种理性决策的分析框架，帮助我们理解和预测人们的决策行为。

其次，博弈论的分析需要建立准确的模型。

在博弈论中，我们需要通过建立准确的模型来描述参与者的行为和目标。

这包括确定参与者的策略空间、支付函数和信息条件等。

只有建立准确的模型，我们才能进行有效的分析和预测。

第三，博弈论强调策略选择的相互依赖性。

在博弈论中，参与者的决策往往会受到其他参与者的行为影响，他们需要考虑其他参与者的可能策略和反应。

这种相互依赖性使得博弈论的分析更加复杂，我们需要考虑不同策略选择下的不确定性和风险。

第四，博弈论能够解决冲突和合作关系。

博弈论能够帮助我们理解和分析不同参与者之间的冲突和合作关系。

通过博弈论的分析，我们可以找到最优的决策策略，并协调各方的利益，实现合作和互惠关系。

博弈论的思想和方法在经济、政治和社会等领域都有广泛的应用。

第五，博弈论的应用具有时效性和实用性。

博弈论的分析方法可以用于解决各种实际情况下的决策问题，包括竞争性市场的定价策略、国际关系中的冲突博弈、企业的战略选择等。

博弈论提供了一种系统和科学的分析框架，帮助我们作出更好的决策。

最后，博弈论的研究需要综合运用多种方法。

博弈论的研究需要综合运用数学、统计学和经济学等多种方法。

我们需要运用数学模型来描述参与者的行为和策略选择，利用统计分析来预测和验证模型的结果，借助经济学知识来理解和解释实际情况中的决策行为。

只有综合运用多种方法，我们才能全面、深入地分析和理解博弈论中的问题。

总之，博弈论是一门重要的学科，它提供了一种理性决策的分析框架，帮助我们理解和预测人们的决策行为。

在学习博弈论的过程中，我深刻体会到博弈论的重要性和应用价值。

谢富纪 2008年4月 27
3.复制动态和进化稳定性：两人对称博弈
鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略：揭示人类社会或动 物世界发生战争或冲突的可能性及频率，国际关系中霸道 和软弱，侵略与反抗等共存的原因。
鹰
博 弈 鹰 方 1 鸽
博弈方2
鸽
(v－c)/2, (v－ c)/2
v ，0 v/2，v/2
0，v
谢富纪 2008年4月 18
3.复制动态和进化稳定性：两人对称博弈
dx/dt
0
0.5
1
x
签协议博弈复制动态相位图
谢富纪 2008年4月
19
3.复制动态和进化稳定性：两人对称博弈
x*=0，x*=1是上述复制动态的两个稳定状态，其中 x*=1是对应大多数初始状态的稳定状态 。 有限理性的博弈方通过学习最终找到了本博弈比较有效 率的纳什均衡。 x*=1是进化稳定策略，而x*=0则不是。
B B
B
B A
B
A
A
A A
A A
A A
A A
初次博弈为1A的最优反应动态
谢富纪 2008年4月 11
2.最优反应动态
B
A
A
B
A
B
A
A
A
B
A
A
A
A
A
初次博弈为相邻2A的最优反应动态
谢富纪 2008年4月 12
2.最优反应动态
A B A A
A A
B
A
A
A
初次博弈为相邻3A的最优反应动态
谢富纪 2008年4月 13
第五章 有限理性和进化博弈
前面分析基本是假定博弈方具有完全的理性，但对 于现实中的决策者来说往往外很难满足这一要求，

读博弈论心得体会博弈论是一门研究决策制胜的数学理论，被广泛应用于经济学、政治学、国际关系等领域。

通过研究不同参与者之间的决策和策略选择，博弈论能够揭示出各方的利益、竞争和合作关系。

在我的学习过程中，我对博弈论有了深刻的理解和感悟。

首先，博弈论强调理性决策。

在博弈论中，参与者都被认为是理性的，即能够优化自己的利益。

每个参与者都会根据对方的行动来选择最佳的策略，以使自己的收益最大化。

这一理念在现实生活中也得到了验证。

举个例子，当两个公司竞争市场份额时，他们都会根据对方的行动来制定自己的策略，以争取获得更多的市场份额。

这种理性决策的思考方式，可以帮助我们在现实生活中做出更明智的决策。

其次，博弈论强调策略选择的平衡。

在博弈论中，博弈的结果取决于参与者所选择的策略。

对于某个博弈问题，如果每个参与者都不愿意改变自己的选择，那么这个选择就是一个平衡策略。

平衡策略可以是纳什均衡、次纳什均衡等。

掌握平衡策略可以帮助我们在竞争和合作的环境中更好地控制局面。

例如，在商业谈判中，双方通过分析对方的利益和行动来选择自己的策略，以达到一个平衡的结果。

再次，博弈论强调合作与信任。

在博弈论中，参与者可以通过合作来达到互利的目标，而合作的基础是彼此之间的信任。

合作在博弈中可以带来更大的收益，但是当参与者不信任对方时，合作往往会变得困难。

因此，建立信任关系对于博弈的结果至关重要。

在现实生活中，我们也可以通过建立信任关系来促进合作，例如通过互相协商合作的条款、签订合同等方式，以保证各方的利益和信任。

最后，博弈论强调信息的重要性。

在博弈论中，参与者的行为和决策都是基于他们所拥有的信息。

信息的不对称会对博弈的结果产生重要影响。

参与者可以通过获取更多的信息来优化自己的决策。

在现实生活中，我们也需要关注信息的获取和传递，以便更好地做出决策。

例如，在竞争市场中，通过了解竞争对手的信息和策略，可以帮助我们制定更有竞争力的策略。

总之，博弈论给我带来了很多启发和思考。

博弈论案例分析在经济学、政治学、社会学以及商业策略中，博弈论是一个重要的分析工具。

它研究在具有相互依赖关系的决策者之间如何做出最优决策。

以下是几个典型的博弈论案例分析：1. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中最著名的例子之一。

它描述了两个被捕的罪犯面临的决策问题。

每个囚犯可以选择合作（保持沉默）或背叛（供出对方）。

如果两人都合作，他们都会被轻判；如果两人都背叛，他们都会被重判；如果一个合作而另一个背叛，背叛者将被释放，而合作者将受到最重的惩罚。

在这种情况下，尽管两人都合作是最优的集体结果，但个体理性导致他们最终选择背叛对方。

2. 纳什均衡纳什均衡是博弈论中的一个核心概念，由数学家约翰·纳什提出。

它指的是在一个非合作博弈中，每个参与者都选择了自己的最优策略，前提是其他参与者的策略是已知的。

在囚徒困境中，纳什均衡就是两人都选择背叛，因为无论对方如何选择，背叛都是每个囚犯的最优策略。

3. 公共物品的提供公共物品的提供是博弈论在现实世界中的一个应用。

公共物品具有非排他性和非竞争性，即一个人使用公共物品不会减少其他人的使用，且无法阻止未付费者使用。

这导致了一个“搭便车”的问题，即个体可能倾向于不支付公共物品的成本，而是依赖其他人的支付。

博弈论可以用来分析如何通过激励机制来解决这个问题，比如通过征税或罚款。

4. 拍卖理论拍卖理论是博弈论在经济活动中的一个应用。

它研究在不同拍卖规则下，买家和卖家如何制定策略以达到最优结果。

例如，在英式拍卖中，价格逐步上升，直到只剩下一个出价者；而在荷兰式拍卖中，价格从高到低下降，直到有人接受当前价格。

博弈论可以帮助分析在不同拍卖形式下，参与者如何制定出价策略以最大化自己的利益。

5. 冷战时期的核威慑冷战时期，美国和苏联之间的核威慑是一个典型的博弈论案例。

双方都拥有能够摧毁对方的核武器，但任何一方首先使用核武器都会导致灾难性的后果。

这种情况下，双方都有动机保持克制，以避免触发全面的核战争。

基本内容
首先，我们来回顾一下理性人假设的概念。在博弈论中，理性人假设指的是 参与者总是追求自身利益最大化，并在决策时遵循最优策略。然而，这个假设在 现实生活中并不总是成立。心理学家发现，人们往往受到各种心理因素的影响， 难以做出真正理性的决策。例如，人们可能过于自信，过分高估自己的能力，或 者受到群体压力的影响，从而偏离了理性的轨道。
基本内容
此外，人们还可能选择相信他们的同伴会选择保持沉默，从而做出相应的选 择。
基本内容
另外，对于囚徒困境的结论，也有人认为这并不一定与现实情况相符。在某 些情况下，个体可能会选择集体利益而非个人利益。例如，在公共品博弈中，个 体可能会选择贡献公共品而非从公共品中获利，因为这符合他们的道德观念和公 共利益。此外，囚徒困境中的个人理性和集体理性的冲突也并不总是存在。在某 些情况下，个体可能会发现他们的利益和集体的利益是一致的，因此并不存在冲 突。
参考内容二
基本内容
基本内容
在西方经济学的理论体系中，“理性人”假设是一个核心概念。这一假设认 为，个体在经济社会活动中，总是以追求自身利益最大化为目标，通过理性的分 析和选择，做出最优的经济决策。然而，这一假设的片面性逐渐在学界引起了和 反思。
基本内容
首先，“理性人”假设忽略了人的情感和心理因素对经济行为的影响。在现 实生活中，个体的决策往往受到情绪、心理预期、社会环境等多方面因素的影响。 这些因素可能导致个体偏离理性决策的路径，甚至可能在特定情境下成为主导决 策的力量。
基本内容
在经济学中，博弈论是一种重要的分析工具，它通过研究决策主体之间的互 动关系，为理解经济现象提供了独特的视角。而在所有这些决策主体中，理性人 假设是最基本、也是最核心的一个。
基本内容

博弈困境的两种解决方案分析纳什均衡(Nash Equilibrium)概念的提出和存在性证明奠定了博弈论这门学科的基础,为理解和预测人们在策略互动中的行为提供了强而有力的工具。

但是,随着博弈论的发展,人们普遍意识到,甚至通过实验研究也发现,在有些博弈中,纳什均衡所预测的博弈结果并不符合人们的直观和各种实验研究的结果。

人们把这些纳什均衡与直观或现实严重冲突的博弈称为博弈困境,著名的例子有囚徒困境(Prisoner s Dilemma)、旅行者困境(Traveler s Dilemma)、蜈蚣博弈(Centipede Game)、纳什讨价还价问题(Nash bargaining problem)、伯川德悖论(Bertrand competition)、公共物品供给博弈(Public Good Game)、最后通牒博弈(Ultimatum Game)和独裁者博弈(Dictator Game)等。

旅行者困境是由著名经济学家Kaushik Basu于1994年提出来的博弈中的一个新的困境。

正如他本人所说：旅行者困境是一个特殊的并且令人信服的悖论,在这里,无情的博弈论理性和直觉观念无法保持一致。

该困境融合了以往困境中具有代表性的一些主要特征,从而使博弈论中的根本问题更为集中地得到展现。

旅行者困境的发现和提出,立刻引起了学术界的广泛关注,国际上不少博弈论学家和逻辑学家从理论和实验两个方面分别展开研究。

与此相反,国内学者虽然对一般意义上的博弈困境及其产生原因已有所关注,但是对针对博弈困境的各种解决方案缺乏细致而深入的学理分析和研究。

对解决方案的深入研究可以加深我们对人类社会中各种博弈困境的理解的同时,有助于寻找新的理论和现实解决方案,还可以避免对博弈论泛泛而谈的批评和指责。

本文以旅行者困境为例,对Halpern Pass提出的重复后悔度极小化模型和Capraro提出的基于联盟与合作的概率推理模型两种方案进行分析比较,以窥它们是如何成功地解释和预测旅行者困境中选手实际博弈行为的,并分析这两种方案各自存在的问题。

如何利用博弈论的思维方式来解决日常冲突博弈论是一种数学方法，可以应用于各种决策和冲突解决场景中。

在日常冲突中，我们可以借鉴博弈论的思维方式，帮助我们更好地理解冲突的本质、分析对手的策略和建立合作关系。

以下是一些利用博弈论思维方式解决日常冲突的方法：1.分析冲突的本质：博弈论的核心是研究人与人之间的冲突和合作关系。

当我们面临一个冲突时，首先需要明确冲突的本质是什么。

例如，是因为资源分配问题引起的冲突，还是因为彼此之间的信任问题导致的冲突。

只有理解了冲突的本质，才能进一步应用博弈论的思维方式进行解决。

2.识别利益相关方：在博弈论中，与我们进行决策和博弈的人被称为“对手”或“博弈者”。

在日常冲突中，我们也可以把冲突的双方看作是博弈者。

当我们面临冲突时，需要识别出与我们利益相关的人，并了解他们的动机和目标。

只有清楚了解了对手的动机，我们才能更好地进行博弈和决策。

3.分析博弈策略：博弈论研究的是博弈者的策略选择和行动结果。

当我们面临冲突时，需要分析对手的策略选择和可能的行动结果，以及对我们自己的影响。

透过博弈论的视角，我们可以预测对手的可能行动，并思考如何应对。

此外，我们也应该分析自己的策略选择，并权衡不同策略的利弊，选择最适合的策略。

4.合作与对抗：博弈论中，合作与对抗是两种常见的策略选择。

在日常冲突中，我们也可以通过合作或对抗来解决问题。

合作可以帮助我们建立互信关系，共同解决问题；对抗可以在对手不合作时保护我们的利益。

通过博弈论的思维方式，我们可以评估不同策略选择的风险和收益，并选择最适合的方式来解决冲突。

5.建立共赢关系：博弈论中，零和博弈是指博弈者的利益完全对立，一方得利必然导致另一方受损。

而非零和博弈则是指博弈者的利益可以互补，双方可以通过合作实现共赢。

在日常冲突中，我们应该尽量寻求非零和博弈的方式，建立共赢关系。

通过合作，我们可以共同寻求最佳解决方案，实现双方的利益最大化。

6.考虑不完全信息：在博弈论中，博弈者的信息是不完全的，他们通常只能根据已知信息做出决策。

4.1 基本概念
4.1.3基本概念——混合策略 一个参与人的混合策略是指这个参与人根据一个概率分
布来随机选择策略的行为。参与人i的混合策略用σi表示， σi ∈ ΔSi， ΔSi为参与人i的混合策略集合。 比如，一个参与人可以在U和D两种策略之间进行选择， 他选择U的概率为1/2，选择D的概率也为1/2，则他的混 合策略为（1/2，1/2）。 σi 性质： σi中的每个元素不小于0，各元素之和为1. 混合策略包括了纯策略，纯策略是混合策略的一种特殊 情况。
严格优于（strictly dominates）：无论其他对手 的策略是什么，若策略s产生的支付（收益）严 格高于s’产生的收益，那么策略s为严格优于策 略s’。
4.2 博弈求解：参与者是理性的
4.2.2 博弈求解：参与者是理性的 ——弱优于
弱优于（weakly dominates）：无论其他对手的策 略是什么，若策略s产生的支付（收益）不低于s’产 生的收益，那么策略s为弱优于策略s’。
4.1 基本概念
基本概念——期望效用 （下）
当在博弈中有参与人使用混合策略时，参与人的支付也 使用期望效用来计算。
仍以右图所示的博弈为例，假设参 与人2选择M，参与人1采取混合策略 （1/3,1/3,1/3），那么参与人1的支 付为： u1(σ,M)=(1/3)*0+(1/3)*1+(1/3)*2=1 参与人2的支付为： u2(σ,M)=((1/3)*2+(1/3)*2+(1/3)*3=7/3
【小练习】试计算参与人1采取混合策略 （1/3,1/3,1/3），参与人2采取混合策略（0,1/2,1/2） 时，双方的支付情况。
4.1 基本概念
基本概念——最优反应（上）