齿轮的计算公式

齿轮公式汇总
齿轮是机械传动中常见的元件，可以实现不同轴的转动和转速变换。

在齿轮设计和计算中，有很多公式和原理需要了解和掌握。

下面是一些齿轮公式的汇总。

齿轮齿数公式
1. 齿轮齿数公式：z = （πd）/m
其中，z表示齿数，d表示齿轮的标准直径，m表示模数。

2. 齿轮模数公式：m = （πd）/z
其中，m表示模数，d表示齿轮的标准直径，z表示齿数。

齿轮传动比公式
1. 齿轮传动比公式：i = n1/n2 = z2/z1
其中，i表示传动比，n1和n2表示输入轴和输出轴的转速，z1和z2表示齿轮的齿数。

2. 齿轮转速公式：n = v/(πd)
其中，n表示齿轮的转速，v表示线速度，d表示齿轮的标准直径。

齿轮轮廓公式
1. 齿廓高度公式：h = m（1 + cosα）
其中，h表示齿廓高度，m表示模数，α表示压力角。

2. 齿轮齿顶高公式：hf = ha + c
其中，hf表示齿顶高，ha表示齿顶高度系数，c表示公差。

3. 齿轮齿根高公式：hf = hf + c
其中，hf表示齿根高，hf表示齿根高度系数，c表示公差。

齿轮力学公式
1. 齿轮传动功率公式：P = Tn/9550
其中，P表示传动功率，T表示扭矩，n表示转速。

2. 齿轮传动扭矩公式：T = F*r
其中，T表示扭矩，F表示齿轮传递的力，r表示齿轮半径。

以上是一些常用的齿轮公式汇总，希望能够对你有所帮助。

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al ＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角?＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角?＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

齿轮圆周力计算公式
齿轮是一种常用的机械传动元件，常被用于传递转矩和旋转运动。

在齿轮传动中，我们常常需要计算齿轮所受到的圆周力，以确保齿轮的设计和选型符合使用要求。

齿轮圆周力是指齿轮上一个齿槽所受到的力，通常以N表示。

它是由齿轮传递的转矩和转速决定的。

根据齿轮的设计和工作条件，我们可以使用以下公式来计算齿轮的圆周力：
N = (T * 1000) / D
其中，N是齿轮的圆周力（单位：牛顿），T是齿轮传递的转矩（单位：牛顿米），D是齿轮的分度圆直径（单位：毫米）。

这个公式的推导基于以下两个假设：齿轮的传矩是均匀的，齿轮的齿槽宽度和轮齿高度相等。

在实际应用中，这个公式是一个近似值，但在大多数情况下，可以满足设计和选型的需求。

为了更好地理解这个公式，我们可以举一个简单的例子。

假设我们要设计一个传动转矩为1000牛顿米的齿轮，其分度圆直径为100毫米。

根据公式，我们可以计算出该齿轮的圆周力为：
N = (1000 * 1000) / 100 = 10000牛顿
这意味着在正常工作条件下，齿轮上一个齿槽所受到的力为10000牛顿。

需要注意的是，这个公式只适用于理想条件下的齿轮传动，实际情况可能会受到其他因素的影响，如齿轮的材料强度、齿形修形系数等。

因此，在实际工程中，我们需要综合考虑这些因素，以确保齿轮的安全可靠运行。

总之，齿轮圆周力是齿轮设计和选型中一个重要的参数，我们可以使用上述公式来计算。

然而，需要注意的是这个公式只是一个近似值，实际应用中还需要综合考虑其他因素，以确保齿轮的正常运行。

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al ＝77.5 mm ，齿数z 1＝29。

齿轮计算公式汇总
齿轮计算是机械设计中非常重要的一环，它能够基于输入的参数计算出需要的输出参数，为机械的正常运转提供指导意义。

下面就为大家汇总一些常用的齿轮计算公式：
1. 齿轮模数（m）的计算公式：
m= d/z
其中，d为齿轮的基圆直径，z为齿数。

2. 齿轮齿宽（b）的计算公式：
b= m*(C+T)
其中，C为参考系数，T为校核系数。

3. 齿轮的法向模数（mn）的计算公式：
mn= m/cos(α)
其中，α为齿轮的压力角。

4. 齿轮的模数修形系数（x）的计算公式：
x= (z1+z2)/2 * (cosα1+cosα2)/2
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数，α1、α2分别为齿轮1、齿轮2的压力角。

5. 齿轮的齿距（p）的计算公式：
p= π*m
其中，π为圆周率。

6. 齿轮副的速比（i）的计算公式：
i= z2/z1
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数。

7. 齿轮副的转矩传递比（η）的计算公式：
η= i*η1*η2
其中，η1、η2分别为齿轮1、齿轮2的传动效率。

8. 齿轮的最小模数（mmin）的计算公式：
mmin= KH*(YF/YS)*√(Ft/Wb)
其中，KH为工作系数，YF为应力修形系数，YS为强度因子，Ft 为传递动力，Wb为齿宽。

以上就是一些常见的齿轮计算公式的汇总。

这些公式既可以为机械设计师提供指导意义，也可以帮助学习这方面知识的人更好地了解齿轮设计的基础知识。

齿轮齿条计算公式
齿轮齿条计算公式是用于计算齿轮和齿条的一组公式。

齿轮齿条计算公式是由英国的科学家格林沃尔德（Greenwood）所提出的，早在1850年前后便有了初步的研究与探讨。

根据格林沃尔德（Greenwood）提出的齿轮齿条计算公式：
1、齿轮齿形参数：。

齿宽 b =（m/z）cosα 。

齿厚 h=（m/z）sinα 。

2、齿轮齿根半径：
齿根半径r=(mη/πz)cosα。

3、压力角：
压力角α=tan-1(βm/n)。

4、发动机中切面积：
S=mπz/n；
5、齿轮应力：
F=Fc/2；
6、轴形弹性模量：
G=E/2；
7、轴和齿圈弹性模量：
Gk=Ek/(1-Ek^2/G^2)；
8、转动惯量：
Jk=mπ^2/2；
9、齿圈直径：
Dk=d+(z/ln2)；
10、发动机中齿圈弹性模量：
Ek=E/2；
根据上述齿轮齿条计算公式，可以计算出齿轮和齿条的相关参数，从而为设计者提供更为准确的设计参数。

直齿轮受力计算公式
直齿轮受力计算公式如下：
1. 圆周力：Ft = 2T₁/d₁
2. 径向力：Fr = Ft·tan α
3. 法向力：Fn = Ft/cos α
其中，d₁是小齿轮的分度圆直径，T₁是小齿轮传递的转矩，α是压力角。

根据作用力与反作用力的关系，作用在主动轮和从动轮上的各力大小相等，方向相反。

主动轮所受的圆周力是工作阻力，其方向与力作用点圆周速度方向相反；从动轮所受到的圆周力是驱动力，其方向与力作用点圆周速度方向相同。

径向力则指向各自的轮心。

请注意，这些公式仅供参考，具体的直齿轮受力计算还需要根据实际工况和齿轮参数进行。

齿轮强度计算公式在计算齿轮的强度时，需要考虑以下几个因素：齿轮的材料、齿轮的几何参数、齿轮的载荷等。

下面将详细介绍一些常用的齿轮强度计算公式。

1.根弯曲强度计算：齿轮的根弯曲强度是指齿轮齿根部分在受载条件下的强度。

根据弯曲强度理论，可以得到如下公式：σb=(Ks⋅M)/(Z⋅Y)其中，σb为齿轮的根弯曲应力，Ks是安全系数，M为齿轮的弯矩，Z为齿轮的模数，Y为齿轮的几何弯曲系数。

2.接触疲劳强度计算：接触疲劳强度是指齿轮齿面在接触运动中的承载能力。

根据接触疲劳强度理论，可以得到如下公式：σH=(Z⋅v⋅Kv⋅Kσ)/(b⋅Y)其中，σH为齿轮的接触疲劳应力，v为齿轮的线速度，Kv为速度系数，Kσ为安全系数，b为齿宽，Y为齿轮的几何弯曲系数。

3.齿侧面强度计算：齿侧面强度是指齿轮齿面在受载条件下的强度。

根据齿侧面强度理论，可以得到如下公式：σH=(Ks⋅Mt)/(Z⋅m⋅Y)其中，σH为齿轮的齿侧面应力，Mt为齿轮的扭矩，m为齿数比，Ks为安全系数，Z为齿轮的模数，Y为齿轮的几何弯曲系数。

以上三个公式是常用的齿轮强度计算公式，通过对这些公式的计算，可以得到齿轮在不同工况下的强度情况。

需要注意的是，齿轮的强度计算还需要考虑其他因素，比如表面强度、温度影响等，以得到更准确的结果。

在实际应用中，为了确保齿轮的安全可靠性，通常要选择合适的安全系数，并进行必要的强度验证。

此外，还需要根据实际情况对齿轮的几何参数进行优化，以提高其强度和可靠性。

齿轮的强度计算是齿轮设计中的重要环节，通过合理计算齿轮的强度，可以确保齿轮在使用过程中能够承受合适的载荷，提高齿轮的使用寿命和可靠性。

齿轮速比和直径计算公式齿轮是一种常见的机械传动装置，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。

在工程设计和制造中，齿轮速比和直径计算公式是非常重要的，它们可以帮助工程师和设计师确定齿轮的尺寸和传动比，从而确保齿轮传动系统的正常运行和高效性能。

齿轮速比是指两个齿轮的转速之比，它可以用来确定齿轮传动系统的速度输出。

齿轮速比的计算公式为：速比 = N1/N2。

其中，N1和N2分别代表两个齿轮的转速。

通过这个公式，我们可以根据齿轮的转速来确定齿轮传动系统的速度输出，从而满足不同的工程需求。

另一个重要的参数是齿轮的直径，它直接影响着齿轮的传动比和传动效率。

齿轮的直径计算公式为：D = N/P。

其中，D代表齿轮的直径，N代表齿数，P代表齿距。

通过这个公式，我们可以根据齿数和齿距来确定齿轮的直径，从而满足不同的工程需求。

在实际工程设计中，我们可以根据齿轮速比和直径计算公式来确定齿轮传动系统的参数，从而确保系统的正常运行和高效性能。

下面，我们将通过一个实际的案例来说明如何应用这些公式。

假设我们需要设计一个齿轮传动系统，要求输出轴的转速为200rpm，输入轴的转速为1000rpm。

我们可以通过齿轮速比的计算公式来确定两个齿轮的转速之比：速比 = 1000/200 = 5。

通过这个速比，我们可以确定两个齿轮的转速之比为5。

接下来，我们可以根据齿轮的直径计算公式来确定两个齿轮的直径。

假设第一个齿轮的齿数为20，齿距为5mm，我们可以通过公式计算得到第一个齿轮的直径为：D1 = 20/5 = 4mm。

同样地，假设第二个齿轮的齿数为40，齿距为5mm，我们可以通过公式计算得到第二个齿轮的直径为：D2 = 40/5 = 8mm。

通过这些计算，我们可以确定第一个齿轮的直径为4mm，第二个齿轮的直径为8mm。

最后，我们可以根据这些参数来选择合适的齿轮，并设计整个传动系统，从而满足工程需求。

总之，齿轮速比和直径计算公式是工程设计和制造中非常重要的参数，它们可以帮助工程师和设计师确定齿轮传动系统的参数，从而确保系统的正常运行和高效性能。