下载文档原格式
圆柱直齿花键公式计算
外花键大径公差见表外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax
外花键最小尺寸30°平齿根30°圆齿根45°圆齿根Die
Die
Die
m(Z-1.5)
m(Z-1.5)
m(Z-1.5)
外花键小径上偏差esV/tanaI见表
外花键小径公差
基本齿厚S 0.5πm
作用齿厚最大值SVmax S+esV
实际齿厚最小值Smin SVmax-(T+λ)
实际齿厚最大值Smax SVmax-λ
作用齿厚最小值SVmax Smin+λ
齿形裕度CF 0.1m
渐开线圆柱齿轮基本齿廓
基本齿廓齿廓参数名称代号数值
齿顶高ha m
工作高度h' 2m
顶隙 c 0.25m
全齿高h 2.25m
齿距p πm
齿根圆角半径ρf≈0.38m
注：1.渐开线圆柱齿轮的基本齿廓是指基本齿条的法向齿廓。
2.本标准适用于模数m≥1mm，齿形角α=20° 的渐开线圆柱齿轮。
圆柱齿轮重合度计算
1.直齿圆柱齿轮重合度计算公式
式中，“±”符号中，“＋”号用于外啮合传动，“－”号用于内啮合传动。
2.斜齿圆柱齿轮重合度计算公式
总重合度
端面重合度
纵向重合度。
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 我们这次课的内容是渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算，将向大家介绍以下内容：一、直齿圆柱齿轮各部分的名称；二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数；三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式。
一、直齿圆柱齿轮各部分的名称这是一个直齿圆柱齿轮的外齿轮，我们一起来了解齿轮各部分名称和符号。
齿顶圆：过齿轮各齿顶所作的圆称为齿顶圆，其直径和半径分别用a d 和a r 表示。
齿根圆：过齿轮各齿槽底部的圆称为齿根圆，其直径和半径分别用f d 和f r 表示。
齿厚、齿槽宽和齿距：在直径为k d 的圆周上，一个轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，用k s 表示；在此圆周上，一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用k e 表示；此圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用k p 表示，显然k k k p s e =+。
法向齿距：相邻两齿同侧齿廓在法线上的距离称为法向齿距，用P n 表示。
基圆上的齿距用b p 表示。
由渐开线的性质1可知：P n = P b分度圆：齿顶圆和齿根圆之间的圆称为分度圆。
它是计算齿轮几何尺寸的基准圆。
其直径和半径分别用d 和r 表示。
分度圆上的齿厚、齿槽宽及齿距依次用s 、e 及p 表示，都不带下标。
p s e =+。
齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离称为齿顶高，用a h 表示； 齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用f h 表示；齿全高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿全高，用h 表示，显然a f h h h =+。
齿宽：轮齿的宽度称为齿宽。
用符号B 表示。
二、基本参数1）齿数：在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数，用z 表示。
2）模数m分度圆的周长d π=zp ，则有p d z π=，比值p π称为模数，用m 表示，单位是mm 。
因此，分度圆直径d mz =，分度圆齿距p m π=。
模数m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数。
渐开线外花键尺寸计算渐开线外花键是一种常见的机械传动元件，通常用于传输高扭矩的动力和转动运动。
渐开线外花键的尺寸计算非常重要，不仅涉及到工装的制作和成品的质量，还影响到装配的精度和使用寿命。
本文将从渐开线外花键的定义、尺寸计算的重点和注意事项等方面，对这一话题进行详细介绍。
一、什么是渐开线外花键？渐开线外花键是指一种梳状元件，通常装配在旋转轴上，相对于其他传动装置，具有传递更大扭矩和更高运动精度的优势。
渐开线外花键的几何形状特征是，它的齿间距不等，从而减少了齿振，使其运动更加平稳。
此外，渐开线外花键还具有很高的定位精度和防止轴向移动的能力。
二、渐开线外花键尺寸计算的重点尺寸计算是渐开线外花键制造过程中最关键的环节之一，尤其对于大型花键来说，应重点考虑以下几个方面：1、花键齿宽（B）花键齿宽是指花键齿与相邻齿之间的距离。
在计算花键齿宽时，需根据齿数、模数和压力角等参数来确定。
通常情况下，花键齿宽要满足一定的工程需求，例如承受的扭矩、传递的力矩、齿面接触强度等。
2、花键齿高（D）花键齿高是指花键齿距离轴心线的距离。
与花键齿宽一样，花键齿高的计算也需要考虑具体的应用场景和要求。
大多数情况下，齿高都要满足一定的接触应力和齿面接触强度要求。
3、花键齿顶高（H）花键齿顶高是指花键齿顶到轴心线的距离。
它的计算需要关注轴承受的载荷类型、尺寸和精度要求，以及与其他装配件之间的配合要求等。
严格按照设计尺寸计算花键齿顶高可以保证花键装配后能够正确地承担相应的载荷和传动扭矩。
4、花键齿根圆角（R）花键齿根圆角也被称为花键齿根半径，是指花键齿底的圆弧半径。
它的尺寸计算需要根据轴的标称直径和花键齿宽比值来确定。
此外，花键齿根圆角的大小还会影响花键的承受载荷和运动精度，所以在制造和安装时要特别注意。
5、花键齿根后角（α2）花键齿根后角是指花键齿根与花键齿面形成的夹角。
花键齿根后角的大小通常根据材料的强度和刚度来确定，以保证其对扭矩和载荷的响应能力。
渐开线花键计算公式渐开线花键是一种以直线摆线架构实现的机械构造，常用于锁具或机械传动装置中。
它的设计基于渐开线曲线，使得锁或传动装置能够顺利进行旋转或移动。
在设计渐开线花键时，需要考虑到花键的几何形状、花键的尺寸和材料强度等因素。
下面将详细介绍渐开线花键的计算公式和相关设计原则。
1.接触角原则：花键的接触角应该足够大，以确保花键与花键槽之间有足够的接触面和嵌合深度，以避免花键因承受大的力而滑动或变形。
2.压力角原则：花键的压力角决定了花键的载荷传递能力。
压力角越小，花键的承载能力越高。
3.外形尺寸原则：花键的外形尺寸要适当，既要考虑花键的强度，又要满足装配和制造的要求。
1.花键宽度B的计算公式：B = 2d * tan(φ/2)其中，d为轴的直径，φ为花键的压力角。
2.计算滚动圆半径R的公式：R = E * tan(a1) / (1 - sin(a1 - a2))其中，E为花键与花键槽的插入量，a1为初始角度，a2为最终角度。
3.计算滚动圆偏心距e的公式：e = (B - d * tan(φ/2)) / 2其中，B为花键宽度，d为轴的直径，φ为花键的压力角。
4.计算花键长度L的公式：L=π*D*(a2-a1)/360其中，D为轴的直径，a1为初始角度，a2为最终角度。
5.计算花键横向力Fs的公式：Fs = Fr * cot(φ/2)其中，Fr为轴向力，φ为花键的压力角。
6.计算花键轴向力Fa的公式：Fa = Fs * tan(φ/2)其中，Fs为花键的横向力，φ为花键的压力角。
以上是渐开线花键的一些基本计算公式，根据具体的设计需求和要求，还可以进行更加复杂的计算和优化。
在实际设计中，还需要考虑到材料的强度、制造工艺和装配要求等因素，并结合实际应用场景和使用条件进行综合设计。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图7—12为一渐开线直齿外圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下：1．齿顶圆齿轮各齿顶所在的圆，其半径和直径分别用r a 和d a表示。
2．齿根圆齿轮各齿槽底部所在的圆，其半径和直径分别用r f和d f 表示。
3．分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定的一个圆，此圆被作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准。
其半径和直径分别用r 和d 表示。
4．基圆生成齿轮齿廓渐开线的圆。
其半径和直径分别用r b 和d b 表示。
5．齿厚、齿槽宽、齿距在半径为r K 的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示，分度圆上的齿厚用s 表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示，分度圆上的齿槽宽用e 表示；相邻两齿的同向齿廓之间的弧长称为这个圆上的齿距，用p K 表示，分度圆上的齿距用p 表示。
显然，在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即p K =s K +e K6．齿顶高、齿根高、全齿高轮齿由分度圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为齿顶高，用h a 表示；由分度圆至齿根圆沿半径方向的高度称为齿根高，用h f 表示；由齿根圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为全齿高，用h 表示。
显然h=h a +h f7．法向齿距齿轮相邻两齿同向齿廓沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距。
根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，都用p b 表示。
二、渐开线齿轮的基本参数1．齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z 表示，且为整数。
齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与齿数有关。
2．模数m齿轮的分度圆周长等于πd ，也等于该圆上齿距之和pz ，因此有πd =pz分度圆直径为 z p d π由于π是无理数，使分度圆直径成为无理数，所有齿轮各圆周的直径也将成为无理数，这给齿轮的设 图7—12渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称计、计算、制造和检测等带来了麻烦。
齿轮基本知识1、 齿顶圆d a ：由齿顶所确定的圆。
2、 齿槽：相临两齿之间的空间。
3、 齿根圆d f ：齿槽底部所确定的圆。
4、 分度圆d ：齿轮某一圆周上的比值πkp 规定为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆为分度圆。
5、 模数m ：分度圆上齿距P 对π的比值。
m=πp6、 齿顶：在齿轮上介于齿顶圆和分度圆之间的部分。
7、 齿根：介于齿根圆和分度圆之间的部分。
8、 全齿高h ：齿顶圆与齿根圆之间齿轮的径向高度。
9、渐开线圆柱齿轮基准齿形及齿形参数 ⑴ 齿形角α：α=20°⑵ 齿顶高h a ：h a =m ，齿顶高系数h a *=1 ⑶ 工作齿高h ′：h ′=2m ⑷ 齿距P ：P=πm⑸ 径向间隙c ：c=0.25m ，径向间隙系数c *=0.25 ⑹ 齿根圆半径ρf ：0.38m齿轮几何尺寸计算一、 斜齿轮几何尺寸计算 1、法向齿距P n ：P n = P t cos β 式中：P t —端面齿距β—螺旋角，8°～20° 2、法向模数m n ：m n = m t cos β 式中：m t —端面模数3、端面压力角αt ：αt =arctg βαcos ntg ，αn 为标准值20° 4、分度圆直径：d 1= m t Z 1=βcos 1Z m n ，d 2= m t Z 2=βcos 2Zm n 5、齿顶高h a ：h a =m n 6、齿根高h f ：h f =1.25m n 7、齿顶间隙c ：c=h f -h a =0.25m n 8、中心距a ：a=221d d +=2)(21Z Z m t +=βcos 2)(21Z Z m n + 二、 圆锥齿轮几何尺寸计算 1、 模数m ：以大端模数为标准 2、 传动比i ：i=12Z Z =tg δ2=ctg δ1，单级i ＜6～7 3、 分度圆锥角：δ2=arctg12Z Z ，δ1=90°-δ2 4、 分度圆直径：d 1=mZ 1，d 2=mZ 2 5、 齿顶高：h a =m 6、 齿根高：h f =1.2m7、 全齿高：h=2.2m 8、 齿顶间隙：c=0.2m 三、圆柱直齿轮几何尺寸计算 1、压力角：α=20° 2、模数m ：由强度计算确定 3、传动比i ：i=12Z Z 4、分度圆直径：d=mZ 5、齿顶高：h a =m 6、齿根高：h f =1.25m 7、全齿高：h=2.25m8、齿顶圆直径：d a =d+2 h f =(Z+2)m 9、齿根圆直径：d f =d-2h f =(Z-2.5)m 10、中心距a ：a=221d d +=2)(21Z Z m + 11、齿顶间隙：c=0.2m 四、单圆弧齿轮几何尺寸计算1、法向模数m n ：由齿轮弯曲强度计算决定2、端面模数m t ：m t =βcos n m 3、螺旋角β：cos β=tm m n4、齿宽b ：b=ψa a5、轴向齿距P x ：P x =βπsin nm6、中心距a ：a=2)(21Z Z m t +=βcos 2)(21Z Z m n + 7、重合度ε：ε=x p b =nm b πβsin 8、分度圆直径d ：d 1= m t Z 1=βcos 1Z m n ，d 2= m t Z 2=βcos 2Zm n 9、齿顶圆直径d a ：d a1=d 1+2.4m n ，d a2=d 2 10、齿根圆直径d f ：d f =d 1-0.6m n 11、全齿高h ：h 1=1.5m n ，h 2=1.36m n。
