“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册(_精品)[1]

“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。

我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。

这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。

1、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。

水瓶和茶杯的单价各是多少元？2、买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。

篮球和足球的单价各是多少元？第二讲消去问题（二）1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。

求每袋大米和每袋面粉的重量。

2、三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。

一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？第三讲一般应用题1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量，而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。

这条鱼重多少千克？2、一所小学的五年级有四个班，其中五（1）班和五（2）班共有81人，五（2）班和五（3）班共有83人五（3）班和五（4）班共有86人，五（1）班比五（4）班多2人。

这所学校五年级四个班各有多少人？3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼，甲钓了5条，乙钓了3条，吃鱼时，来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼。

吃完后来客付了8角钱作为餐费。

问：甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角？4、一个工地用两台挖土机挖土，小挖土机工作6小时，大挖土机工作8小时，一共挖土312方。

已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量，两种挖土机每小时各挖土多少方？5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。

分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7。

5千克。

结果甲和丙各给乙1.5元钱。

希望杯五年级数学竞赛培训教程全册“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册目录◆第一讲消去问题（一）2 ◆第二讲消去问题（二）7 ◆第三讲一般应用题12 ◆第四讲盈亏问题（一）16 ◆第五讲盈亏问题（二）17 ◆第六讲流水问题19 ◆第七讲等差数列23 ◆第八讲找规律26 ◆能力测试（一）26 ◆第九讲加法原理28 ◆第十讲乘法法原理31 ◆第十一讲周期问题（一）35 ◆第十二讲周期问题（二）37 ◆第十三讲巧算（一）39 ◆第十四讲巧算（二）40 ◆第十五讲数阵问题（一）45 ◆第十五讲数阵问题（二）45 ◆能力测试（二）63 ◆第16讲平面图形的计算（一）◆第17讲平面图形的计算（二）◆第18讲列方程解应用题（一）◆第19讲列方程解应用题（二）◆第20讲行程问题（一）◆第21讲行程问题（二）◆第22讲行程问题（三）◆第23讲行程问题（四）◆阶段测试（一）◆第24讲平均数问题（一）◆第25讲平均数问题（二）◆第26讲长方体和正方体（一）◆第27讲长方体和正方体（二）◆第28讲数的整除特征◆第29讲奇偶性问题◆第30讲最大公约数和最小公倍数◆第30讲分解质因数（一）◆第31讲分解质因数（二）◆第32讲牛顿问题◆综合测试第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。

我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。

这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。

例题与方法在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。

1买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元23袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。

2022希望少年俱乐部-五年级培训100题（解析）1.【答案】395【解析】原式=75÷30× 4.67×30+17.9×2.5=2.5×140.1+17.9×2.5=2.5×140.1+17.9=2.5×158=3952.【答案】579557.95【解析】原式=5795.5795×579.5÷5.795=5795.5795×579.5÷5.795=5795.5795×100=579557.953.【答案】27.25【解析】分两段计算，前一段5个数，后一段项数：0.99− 0.11 ÷0.02+1=45原式=0.5× 5 +0.11 + 0.99 × 45 ÷ 2=2.5+1.1 × 45 ÷ 2=2.5 + 24.75=27.254.【答案】5【解析】原式=（0.81+0.83+⋯⋯+0.99）× 0.6=（0.81+0.99）× 10 ÷2× 0.6=1.8× 10 ÷2×0.6=9×0.6=5.4所以结果的整数部分是5。

5.【答案】13【解析】首先考虑商的十位，6□□×□=□□7，商的十位只能是1，可知除数是6□7，接着考虑商的个位，6□7×□=□□61得知，商的个位只能是3，反推可知除数是687，剩下就可以正常推算。

6.【答案】2754【解析】首先□□□×7=□1□，可知前一个乘数百位是1因为结果是2□□□，可知第2行乘积最高位是2接着是1□□×□=20□，可知，前一个乘数的十位是0，后一个乘数是2再回头可知10□×7=□1□，一定是102×7=714，剩下就容易填了。

新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级) work Information Technology Company.2020YEAR五年级训练题（一）一、选择题1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是( )。

A. 164.3B.164.7C.165.3D.165.72．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有( )。

A．8种B．9种C．10种D．11种3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分，男生比女生多( )。

A. 20人B．22人C．24人D．25人4．王伯去水果店买水果。

如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克梨和6千克苹果，要付款91.5元。

那么买1千克梨和1千克苹果要付款( )。

A. 15元B．15.5元C．16元D．16.5元如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的5．6.999除以13所得的余数是( )。

2012个9A.4 B．6 C．8 D．10二、填空题7．计算：(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)＝。

28．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。

两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了米。

9．某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。

赛后统计，A班共积9分，其中平比胜多1局，负的局数是胜的2倍，A班负了局。

10.如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形各边的中点得到第四个正方形。

大正方形的面积是图中阴影部分面积的倍。

11.如果＋＋＋＝2.1, ＋＋＋＝2.5, ＋＋＋＝3, 则＋＋＋＋＋＝。

2024 IHC 5培训题答案1.计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4 – 0.7×2.5+1=________。

答案：20082.计算：202.32024.2024202.42023.2023⨯-⨯=________。

答案：03.计算：(1+3+5+…+2025) – (2+4+6+…+2024)=________。

答案：10134.如果：21120.7530.39852⎡⎤⎛⎫+⨯++⊗⨯÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，那么⊗=（）。

A. 10B. 9.5C. 9D. 8.5E. 8答案：E5.定义A&B＝A×A÷B，则3&（2&1）=________。

答案：2.256.定义新运算“⊕”和“◎”：a⊕b=a×b，c◎d=d×d×d…×d(c个d相乘)，如2⊕4=8，3◎4=64，则(5⊕7) ⊕(3◎6)=________。

答案：75607.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是15，那么原来的分母是________。

答案：898. 在计算一个大于0的数与3.57∙的乘积时，小明误把3.57∙看成了3.57，结果与正确答案相差1.4，则其正确答案是________。

答案：6449. A 是比90大，比100小的质数，它被B 除，得商C ，余D ，如果C =B +D ，那么B =________。

答案：710. 将1，2，3，4，6，7六个数字，填入图中正方体的6个顶点上，使每个面4个数之和相等。

答案：11. 将1~11这11个数填入下图圆圈中，使每条线上的数之和都相等。

答案：12.如图是一个4×4的“魔方阵”，其中7个格子已经填好，在剩余格子中填入合适的数，使每行、每列及每条对角线上4个数的和都相等，则“？”处应该填的是________。

盈亏问题（一）盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。

例如：小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个，就缺少14个。

小朋友有多少个？苹果有多少个？比较两次分的结果，第一次余16个，第二次少14个，两次相差1+14=30（个）。

这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3（个）苹果。

相差30个，就说明有30÷3=10（个）小朋友。

请小读者自己算出苹果的个数。

例题与方法例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3 粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。

问：幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒？例 2、学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果么人搬5块，就有两人没有砖可搬。

搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？例1、某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。

这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？练习与思考1.小朋友分糖果若每人分4粒则多9粒；若每人呢分5粒则少6粒。

问：有多少小朋友？有多少粒糖果？2.小朋友分糖果，每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少粒糖果？3.在桥上测量桥高。

把绳长对折后垂到水面，还余4米；把绳长3折后垂到水面，还余1米。

桥高多少米？绳长多少米？4.某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人就会有空出4间宿舍。

这个学校有多少间？要安排多少个新生？5.在依次大扫除中，有一些同学被分配擦玻璃，他们当中如果有2人擦4块，其余的人各擦5块，就会多下12块玻璃没有人擦；如果么人擦6块，刚好擦完。

擦玻璃的同学有多少人？玻璃共有多少块？6.有一个数，减去3所的差的4倍，等于它的2倍加上36。

五年级“希望杯”培训试题1、将20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009 这四个数从小到大排列是：____________________________。

2、计算：1.01•＋2.12•＋3.23•＋4.34•＋5.45•＋…＋9.89•3、计算：1×2＋2×4＋3×6＋…＋1005×20104、计算：2009×0.23＋34×20.09＋4.3×200.95、计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×……×（2008×2009）÷（2009×2010）6、计算：（12345＋23451＋34512＋45123＋51234）÷（1＋2＋3＋4＋5）7、计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－……＋2004＋2005－2006－2007＋40178、计算：29292929×88888888÷10101010÷111111119、计算：2008×200920092009－2009×20082008200810、计算：2÷3÷7＋4÷6÷14＋14÷21÷494÷7÷9＋8÷14÷18＋28÷49÷6311、以m表示个位及十位数字均为偶数的两位数的个数，以n表示个位十位数字均为奇数的两位数的个数，则m与n之间的大小关系是__________。

12、在两位数中，个位数字与十位数字奇偶性不同的数共有__________个。

13、在三位数中，百位数字是十位数字的2倍，十位数字是个位数字的2倍的数有__________个。

五年级希望杯2试真题选讲（1）一． 计算相关1、—————解答：原式=(12.5－2.8＋8.3)/3.6=18/3.6=52、 计算：0.16＋0.16=_______(结果写成分数)解答：8/253、计算2018×20182018－2018×20182018解答：原式=2018×20182018－2018×20182018＋2018=20184 、一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____解答：倒推，(5＋5)×4=405 、计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。

如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____ 解答：注意到除数大于余数，余数既然最大是6了，说明△=76、 如果规定5471.07632,那么c b d a cd ab⨯-⨯==_____解答：原式=2/3×9/5－0.7×6/7=6/5－6/10=0.67 、□ ,Δ代表两个数，且 □ －Δ=8，那么□= 。

解答：□/Δ=4/3 所以□=8×4=32二．整数问题1、解答：显然a=0或5，经检验a=52、解答：因为342不是4的倍数，所以a ＋b 和b ＋c 里有且只有一个偶数说明a 或c 必有一个是2，不妨设a=2,那么342=2×3×3×19=6×57=18×19=38×9经试验 a=2,b=17的话c 则等于1，矛盾所以a=2,b=7,c=31因此b=73、 一个三位正整数，除以3和除以5的余数相同，则这个数最大是 。

解答：这个数可以表示为15m ＋1或者15m ＋2或者15m 的形式999=15×66＋9，所以所求最大三位整数是15×66＋2=9924、我们知道，任何大于3的质数都可以表示为（6n＋1）或(6n－1)形式的数，但是（6n＋1）或（6n—1）形式的数不一定都是质数。

长方体和正方体（一）我们已经学习了长方体和正方体的有关知识，如长方体和正方体的特征，长方体和正方体表面积、体积的计算。

在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体的知识，这些问题既有趣，又具有一定的思考性，解答这些问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和较强的观察能力、作图能力和空间想象能力，还要能掌握一此致解题的思路的技巧。

通过本讲的学习，同学们将从解题的过程中得到一些启示，悟出一些道理，从而提高空间想象能力和分析推理能力。

例题与方法例1．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积和表面积各是多少？例2．在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的小。

如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？例3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。

每一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。

已知每次从容器中溢出的水量的情况：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。

问：大球的体积是小球的多少倍？例4．一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。

这时容器里的水深0.5米。

如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？练习与思考1．一个长方体棱长的总和是48厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的体积。

2．用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心的长方体。

已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。

这个长方体的长和宽各是多少厘米？3．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？4．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一块棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级）1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。

2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015。

..3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。

4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。

5、定义A＆B＝A×A÷B,求3＆（2＆1）的值。

6、定义新运算○＋，它的运算规则是：a ○＋b ＝a ×b ＋2a,求2.5○＋9.6。

7、规定：a △b ＝(b －0.2a)（a －0.2b ）,a □b ＝ab －a ＋b,求5△（4□3）的值。

8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。

300□9□7□5□39、a ，b ，c 都是质数，若a ＋b ＝13，b ＋c ＝28，求a ，b ，c 的乘积。

10、若两个自然数的乘积是75，且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。

11、A 、B 都是自然数，A ＞B ，且A ×B ＝2016，求A －B 的最大值。

12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。

13、有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。

14、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。

15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。

16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。

17、2016的约数中，偶数有多少个？18、有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且6个数的和是78.75，求第2个数。