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数学四年级《角的度量》教案优秀3篇数学四年级《角的度量》教案优秀3篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。
教案应该怎么写呢？下面是小编整理的数学四年级《角的度量》教案优秀3篇，希望对大家有所帮助。
数学四年级《角的度量》教案优秀3篇1教学目标：知识目标：通过观察、操作等活动，认识量角器，正确使用量角器，并能理解角的大小与角的边长短没有关系，与两条边张开的大小有关。
能力目标：通过各种实践活动，培养学生的观察、动手、表达能力和合作学习能力。
情感目标：通过数学学习活动，让学生获得成功的体验，激发学生学数学，爱数学的情感。
教学重点：角的度量方法。
教学难点：理解角的大小与边的长短无关，正确理解什么情况下读内圈或外圈的刻度。
教学工具：白板课件、白板内的量角器等。
教学过程：一、导入（一）、复习师：上一节课我们已经认识了角，回忆一下什么叫做角？生：一个点引出两条射线所组成的图形叫做角。
追问，这个点叫做角的什么？（顶点）这两条射线就是这个角的什么？（边）（二）、白板出示两个角。
师：请同学们猜猜这两个角哪个角大？生：2比1大。
生：1比2大。
师：刚才同学们的猜测只是凭眼睛看，能不能想办法验证一下呢？生：利用活动角比一比。
生：可以把两个角重合比一比。
师：同学们的方法都很好，下面我们就用两个角重合比一比。
（强调，这两个角的顶点重合，其中一条边也重合，观察，哪个角大？）生：两个角的顶点重合，其中一条边也重合，2的另一条边在1的外部，所以，2比1的大。
师：2比1大多少呢？同学们想不想知道？引入：今天，我们就一起来学习角的度量。
（板书：角的度量）为了准确测量出角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。
而度量工具就是量角器，我们一起来认识认识。
[设计意图：利用白板的功能，拖动1与2重合，一目了然比较出2大。
思起于疑，在导入环节，将一个富有挑战性的问题2比1大多少呢？抛给学生，由于无法用已有的知识经验解决这个问题，一下激起了学生的疑问，激发了学生探究新知的欲望。
人教版四年级上册数学教学课例用“四舍”法试商备课时间2020.10.20教材分析本部分内容是在学生掌握用整十数除的基础上出现的把除数个位上的数“四舍”看做和他接近的整十数来试商(不需要调商)的两位数除法。
这部分内容由于在除的过程中不需要调商，学生容易掌握，在基本掌握了试南的方法后再学习在除的过程中需要调商的，就有利于难点的突破。
因此学好本课内容是学好除数是两位数的除法的基础。
学情分析对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。
这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定一位商。
在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊请况下，灵活地运用试商方法。
教学内容教材第76页的例3以及相应的练习。
教学目标1．使学生能够运用“四舍”的试商方法，并正确地计算除数是两位数、商是一位数的笔算除法．知道在什么情况下需要调商，初步掌握试商调商的方法。
2．在试商和调商的过程中，培养学生的知识迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商的方法中，培养学生的观察比较能力和归纳能力。
3．通过学生解决实际问题，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，在学生讨论和交流中，促进学生之间在交流中合作精神，激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点掌握用“四舍”法把除数看做整十数试商的方法，正确的计算除数是两位数的除法。
教学难点用“四舍”法试商初商易大，学会用“四舍”的方法试商和调商。
教具准备卡片等。
教学过程一、回忆旧知，复习铺垫420÷70= 270÷30=240÷30= 810÷90=350÷70= 490÷70=二、合作交流，探究新知1.教师引导学生阅读教材第76页例3情境图，提出问题。
（1）师：从图中你发现了哪些数学信息？你能根据这些信息提一个数学除法问题吗？生：因为84里面有几21个，就可以买几个笔袋，所以用除法计算；因为430里面有几个62，就可以买几个台灯，所以用除法计算。
小学四年级上册数学大数的认识教案优秀6篇四年级上册数学《大数的认识》教学设计篇一教学目标：1、进一步复习巩固数位顺序表，亿以内数的读法和写法，数的大小比较和数的改写。
2、培养学生归纳整理的能力。
3、结合练习素材培养学生的数感。
4、通过情景，培养学生保护大自然的意识。
教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，数的大小比较和数的改写。
教学难点：结合练习素材培养学生的数感。
教具、学具：多媒体设备、知识卡片。
教学过程：（一）创设情境，导入复习这些数都是万以上的大数，这节课我们就一起对《大数的认识》这一单元进行整理和复习。
设计意图：用学生熟悉的情景引出大数读写的复习，有助于激发学生的徐希兴趣，同时也使学生能够明白数学本身就是生活。
（二）回顾整理，构建网络1.制作数位顺序表（1）既然是再次研究大数，我们就抽出关于大数的信息。
看到这些信息，你能联想到《大数的认识》里的哪些知识？预设：读数、写数、数的大小比较、数的改写……（师把知识卡片贴在黑板上）（2）我们研究这些内容都要用一个表格，它叫做数位顺序表。
现在我们一起来制作数位顺序表，好吗？请同学们把自己手中的卡片仔细看一看，我们数位顺序表分三部分，首先请这三位同学到前面来。
然后请其他同学分别给其他卡片找到它们的家。
然后请同学们一起把卡片贴到黑板上，贴的时候说一说我贴的是什么？表示什么？如：我贴的是数位万，这个位置上的数表示几万；我贴的是计数单位万，上面的数表示几个万等。
设计意图：让学生自己动手制作数位顺序表，这既是对知识的复习，又把拼图游戏融入其中，在复习知识的同时，充分激起学生兴趣。
2.大数读、写复习下面我们将刚才这些数写到数位顺序表里读一读和写一写吧！(1)请同学们把上面的数放在数位顺序表上读出来。
2000 0000读作：2342 0000读作：(2)请同学们把上面的数放在数位顺序表上写出来。
二千三百四十二万一千零五，写作：二千九百二十六万六千二百零一，写作：思考与总结；请你说一说怎样读一个数？怎样写一个数？读数和写数应该注意什么？重点思考：脱离数位顺序表，你会读数和写数吗？（引导学生复习给数分级的方法）设计意图：主要是复习大数的读写方法，重点是让学生学会给大数分级的方法，使学生学到不仅读数要分级，写数也要分级。
人教版四年级数学上册教案(15篇)人教版四年级数学上册教案(15篇)人教版四年级数学上册教案1 教学目的1．学生认识单名数和复名数，在明确各种计量单位和单位间进率的根底上，会进展简单的名数改写．2．培养学生的迁移、类推和归纳概括的才能，应用所学知识解决实际问题的才能．教学重点使学生掌握单名数与复名数改写的方法，纯熟的进展单名数与复名数改写．教学难点纯熟的进展时间单位单名数与复名数的改写．人教版四年级数学上册教案2 第一课时课题：平行四边形分类、平行四边形、梯形特征教学内容：平行四边形分类、关系、平行四边形和梯形的概念〔课文第70页的例1〕教学目的：1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2、使学生理解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而进步学习的兴趣。
教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。
理解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教具准备：图形、剪子、七巧板。
教学过程：一、创设情景感知图形１．出示校园图〔７０页〕在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？２．画出你喜欢的一个四边形。
说一说什么样的图形是四边形？展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形平行四边形梯形正方形３．小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。
二、探究新知1．归纳平行四边形和梯形的概念。
有什么特点的图形是平行四边形？〔两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
〕强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。
因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问：①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？③这几个四边形有边有什么特点？人教版四年级数学上册教案3 教学目的1.使学生简单理解计算工具的开展，包括结绳计数等远古计数方法、算筹的简单知识、传统计算工具--算盘，及其计算方法、生活中常用的计算器、和现代计算机的开展史。
人教版小学四年级上册数学教案6篇在日常工作中我们都会有很多需要和文字打交道的地方，像是编写各类报告、总结、会议纪要甚至邮件等。
文章的艺术就是语言的艺术，相同的意思用不同的语言来表现，就会有不同的艺术效果。
写文档，能帮助你不断地理清思路，好的文档，也能更高效地沟通。
写好文档不仅仅是个人能力的体现，还可能会得到领导的赞赏，甚至升职加薪都有可能。
但是很多时候，很多人花费很多时间、精力、工作量以及心血所完成的工作，最终会体现为这样一份书面文档，包括领导在内的其它人能看到的可能也就只是这份文档而已，因此，它的质量，不仅会从很大程度上影响着别人对于此项工作的看法，往往也会影响着别人对于文档作者的评价，因为透过这些文字，不仅能体现出作者对于工作内容的理解、认识、思考和创造，更能体现出作者的基本素质、工作能力乃至工作态度。
在日常工作中，很多人可能不那么擅长于写作或者表达，尽管这样，我们依然可以活到老学到老，我们可以走捷径，那就是参考和借鉴别人写的文档，学以致用，转化成我们知识储备，下面是我为大家精心整理的人教版小学四年级上册数学教案6篇，希望能够帮到您！人教版小学四年级上册数学教案篇1教学目的：1.使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2.使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3.让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。
教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。
教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。
教学过程：一、利用计算器计算：386+179=说说你是怎样使用的。
(先按“386”，屏幕上显示386，再按“+”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，按“=”，显示结果565。
)试试ce键有什么功能?(清除)自己试试看：26×39=312÷8=l.你觉得使用计算器需要注意些什么?看清数，别摁错了;每次计算前要清0。
2.计算。
54+46= 60×2=198÷49=50+30=38×79= 201+99=计算后说一说你怎么算的这么快?(并不是任何时候用计算器计算都是的，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。
四年级上册数学教案（优秀12篇）四年级数学上册教案篇一一、教学目标：1.知道数产生的历史，认识自然数。
2.认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿以内的数为顺序表，掌握十进制计数法。
3.使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
二、教学重点：让学生体验数的产生过程。
三、教学难点：理解掌握十进制计数法的意义。
四、教学用具：计数器、课件。
五、教学过程：（一）教学数的产生动画：数字的产生和演变1．数的产生。
【课件演示】（图片）教师：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。
例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。
教师出示第16页的主题图让学生看，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三“”这些数词来数物体的个数。
只知道“同样多”、“多”或“少”。
那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。
比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。
再如，出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。
结绳计数的道理也是这样。
这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。
各个国家和地区的记数符号是不同的。
4.阿拉伯数字的出现。
5.什么是自然数？自然数有哪些性质和特点？（二）教学十进制计数法1．师：生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。
2024年秋季学期四年级上册数学教案（通用18篇）2024年秋季学期四年级上册数学教案篇1教学目标：1.让学生在折线统计图的基础上，进一步体会折线统计图在现实生活中应用;2.使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图，培养学生的动手能力。
教具准备：未完成的统计图、教学课件教学过程：一、创设情境，导入新课师：小明的妈妈记录了小明0~10的身高，如下表(师出示P110例2的统计表)引导学生看到统计表想提什么问题，激发学生绘制折线统计图的兴趣。
二、动手制作折线统计图1.学生独立完成折线统计图学生根据老师提供的小明0~10的身高统计表内的数据，独立完成小明0~10的身高统计表折线统计图。
教师先演示其中一个数据的画法，然后再让学生动手画。
分为两个层次动手实践：第一层次为学生练习2分钟，教师将巡视发现的问题组织学生分析，再推进第二个层次的练习。
师指导个别学生。
2.小组交流作品，欣赏折线统计图A学生根据折线统计图说说发现了哪些信息?解决以下问题：小明几岁到几岁长得最快?(师小结：折线中线段最长的那条就是长得最快的那段时间，也可以通过计算所有差值得出结果。
)长了多少厘米?是怎么发现的'?小明115厘米时几岁?5岁半时小明身高大约多少?师引导学生从前几年身高的增长情况来猜测小明5岁半时的身高。
B学生小组评价优秀作品;C全班交流优秀作品。
3.根据折线统计图进行合理推测：小明身高的发展趋势。
三、巩固练习1.完成书中P111的做一做;学生独立完成，师组织学生进行评析、交流。
2.完成书中P112练习十九第二小题的问题解答;四、小结评价。
五、作业：完成书中P113练习十九第3小题2024年秋季学期四年级上册数学教案篇2教学内容：国土面积教学目标：1.通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
2.掌握数据改写的方法。
3.引导学生关注较大数据的实际意义。
教学重点：体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
四年级上册数学教学评一体化教学设计课例案全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够掌握四年级上册数学内容中的加减法运算规则、整数的概念和运用、奇数偶数的判断等基础知识，并能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
2. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学学习的兴趣，增强学生学习数学的信心和动力，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 数学上册第一单元：数的认识三、教学过程1. 教学引入：通过趣味性的小游戏或实际生活中的问题引发学生兴趣，激发学生学习的愿望。
2. 教学展示：教师通过板书、投影、课件等方式展示相关概念和解题方法，引导学生理解和掌握知识点。
3. 教学实践：组织学生进行个人练习和小组合作，让学生在实践中巩固所学知识，并能够灵活运用。
4. 教学评价：教师通过批改作业、个人表现和小组合作等多种方式对学生进行评价，及时发现问题并给予指导和帮助。
5. 教学反思：教师对本节课的教学过程和效果进行反思，总结经验，为下节课的教学改进提供参考。
四、教学手段1. 多媒体教学：利用投影仪、电子白板等多媒体设备进行教学展示，增强教学效果。
2. 实物教具：使用实物教具或数学教学实验器材辅助教学，让学生更直观地理解和体验知识。
3. 小组合作：组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
4. 游戏活动：通过趣味性的游戏活动增加课堂氛围，调动学生学习的积极性。
五、教学评价1. 通过作业、小测验、考试等形式对学生进行定期评价，全面了解学生的学习情况和问题。
2. 通过观察学生在课堂上的表现和参与情况，及时发现并解决学生学习中的困难和疑惑。
3. 通过与学生的互动和沟通，建立良好的师生关系，激发学生学习的兴趣和动力。
六、教学反思本节课的教学设计结合了学生的兴趣和实际生活，注重培养学生的综合能力和解决问题的能力。
通过多种形式的教学手段和评价方式，有效提高了教学效果，使教学内容更加生动有趣，学生的学习积极性和参与度得到提升。
人教版四年级上册数学教学课例将整万数改写成用“万”作单位的数备课时间2020.9.7教材分析本节课是在学生认识了万以内数，并能正确读、写和比较万以内的数的大小的基础上，教学整万数改写成用“万”作单位的数。
本节课的目的是利用生活中所熟悉的素材通过读、写等不同方式让学生体会整万数改写的作用和意义。
学会正确的将整万数改写成用万作单位的数，掌握整万数的改写方法。
本节内容在生活中有较强的使用价值，在学习过程中让学生充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。
学情分析学生已经学过亿以内数的读写法，认识了亿以内的数，对亿以内的数的组成非常熟悉包括整万数，为学习整万数的改写提供了基础，从数的组成和形式两方面学生也很容易想到并理解整万数改写办法，另外学生在生活中也经常遇到用“万”作单位的数，所以对这方面的知识学生有很感性的认识，带来了方便，通过生活中熟悉的资料让学生深刻感受到整万数改写的意义和作用。
教学目标：1．使学生学会将整万数改写成用“万”作单位的数2．理解、掌握将整万数改写成用“万”作单位的数的方法3．培养学生独立思考的能力教学重点将整万数改写成用“万”位作单位的数教学难点改写的方法教学准备课件教学过程一、游戏互动、揭示课题1、游戏导入同学们已经学会了读数和写数，现在我们就来做一个游戏，看谁记住的大数最多。
北京是一座有着三千多年历史的古都，有许多著名的景点。
北京故宫的占地面积约为720000平方米，是世界上最大的宫殿。
天安门广场的面积约为440000平方米，是世界上最大的广场。
雄伟的长城全长约6300000米，是世界上最伟大的建筑之一。
谁来说说你记住了哪些数？在日常生活中，我们经常要接触一些这样的大数，像这样的大数有更简便的写法吗？这节课我们就来共同探讨这个问题。
2、复习读数2480000 1000000 61040000 10200000（1）自己读（2）集体订正我们读大数的时候先分级，这样读起来会方便快捷而且不容易出错（3）观察：有什么共同点？现在请同学们观察这些数，看看它们有什么共同点。
人教版四年级上册数学教学课例应用商的变化规律进行简算备课时间2020.11.5教学内容教材第88页例9及相关内容（商不变的规律应用）。
教材分析《商的变化规律应用》是小学四年级上册第六单元《除数是两位数的除数》88页的内容。
应用商的变化规律可以使除法计算简便，这不仅是规律的具体应用，还是提高学生灵活解决问题意识的需要。
学情分析本节课是学生在学习了笔算除法和的商的变化规律的基础上进行教学的。
“商不变性质的简便运算”在小学数学中是占有很重要的地位，它是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
教学目标1．巩固商的变化规律，会灵活运用商不变的变化规律解决问题。
2．使学生经历观察、对比、发现，灵活运用商的变化规律进行计算。
3．培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点灵活运用商不变的规律进行简便计算。
教学过程一、复习铺垫很快说出下面各题的得数。
63÷9＝ 39÷3＝ 60÷2＝630÷90＝ 390÷30＝ 600÷20＝6300÷900＝ 3900÷300＝ 6000÷200＝说一说每一组题你都运用了商的什么规律。
二、迁移应用师：应用商的变化规律除了可以进行口算，还可以进行笔算。
1．教学例9（1）780÷30＝。
学生比赛笔算。
全班展示，说一说你为什么算的快。
小英和小平也笔算了，我们看看，你和她们谁的相同。
（1）看一看小平和小英的算法，说一说你的想法。
（2）观察发现，指名汇报（3）你觉得小英的算法正确吗？她应用的商的哪一个变化规律。
（被除数和除数同时除以10，商不变。
）2．优化算法。
师：谁的算法最简便，你喜欢哪种算法？小结：运用商不变的规律，可以让计算更简便，快捷。
在植树问题中渗透数学思想四年级数学课例研究一、阐述研究主题与内容。
《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
” 新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。
最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
《植树问题》是人教版新课程标准实验教材四年级下册数学广角的内容。
数学的思想方法是数学的灵魂，如何用一一对应的数学思想让学生比较系统地建立植树问题的三种情况，即两端都种；两端都不种；只种一端。
在植树问题问题中渗透数学思想方法呢？我们通过课例进行了研究：二、描述教学规划和方案案例描述：一、谈话引入。
同学们知道3月12日是什么日子吗？（植树节）每年春天，我们都要开展植树活动，给我们美丽的祖国增添绿色，植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题，今天这节课，我们就一起来研究植树问题。
（板书课题：植树问题）二、探究新知1、课件出示例1①学生审题，理解题意师：你从题中获得了哪些信息？指名回答，并要求学生在黑板上用学具摆出示意图。
②学生尝试解答学生独立完成，师巡视。
③指名演板2、认识间隔①师引出“间隔”，学生理解。
师：刚才同学们提到了一个词“间隔”？那么到底什么是“间隔”呢？我们一起来认识下。
②引导学生观察手指与手指间的间隔数。
③观察图片，找找图中的间隔。
④学生举例说说生活中还有哪些地方看到过间隔。
3、探究规律①师：刚才有同学说到了棵树比间隔数多1，那么到底是不是这样呢？我们一起来验证下。
将例题100米变为20米。
②师生通过摆学具共同验证。
③师：是不是所有的两端植树都有这样的规律呢？学生动手画一画验证，比比在规定时间内，谁画的多。
生汇报，课件演示示意图。
①介绍线段图师：在规定的时间内有同学画得多有同学画得少，有没有简单的方法既方便我们画又能让我们清楚的看清棵树与间隔数的关系呢？师介绍线段图②画线段图，填表，发现规律。
③小组交流，全班汇报。
课件展示表格。
④口答：a、有20个间隔，要种多少棵树？50个？100个呢？b、如果种36棵树，有多少个间隔？80棵树呢？⑤总结规律。
师：你发现了什么规律？师根据学生汇报，板书数学关系式。
4、解决问题①师：我们在回过头来看例1，你认为哪个同学的解法正确？你是怎样想的？引导学生说解题思路，并指出错误、改正错误。
②深化规律，小练：a.例1，小路变2000米b.例1，间距变4米。
三、巩固应用1. 100米长的笔直跑道一旁，每隔2米插一面小旗，（起点和终点都要插）一共要插多少面小旗？师：我们研究的不是植树问题吗？怎么变成了插红旗的问题了呢？2. 书P118 做一做独立完成，全班汇报。
3. 书P122 2、3指名演板，集体订正。
四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？教材的例题是让学生在植树问题情境中，观察、分析棵树和间隔数之间的关系，发现其中存在数学规律。
但细读了教材发现例1讲的是两端植树问题，而植树问题还有一端植树和两端都不植的情况。
而且对于四年级的学生，学生有能力利用画线段图的方法找到三种情况下植树问题的规律，因此，在重构时，我们利用一一对应的思想，把三种情况的植树问题一一呈现，这样既沟通知识之间的联系，也渗透了植树问题的思想方法，为学生构建数模提供了很好的平台。
出于这些考虑，以及小组老师的讨论交流我们将教学过程做了一些调整。
【片段一】游戏引入，初步感知一一对应的数学思想1、师介绍游戏规则：白板会出示很多三角形与长方形，1、2组一对，看横线上的图形，3、4组一队看横线上的图形，我们比比看哪边最快比较出三角形和长方形的个数谁多谁少。
课件出示两组图形：一组一一对应摆放，一组散乱摆放。
生比较，提出不公平。
师：为什么觉得不公平呢？（有一组图形是一一对应的）2、师：看来一一对应可以很好的比较图形的多少，下面我们按照这样的方法一起来比比看。
出示：①三角形比长方形多1的情况；师：三角形与长方形谁多？你是怎么看出三角形比长方形多1的呢？按照这样的规律排列，如果知道长方形有20个，那么三角形有多少个？②三角形与长方形一样多；（板书：一一对应）③三角形比长方形少1。
问：如果有100个长方形，有多少个三角形呢？【说明】通过游戏引入，让学生产生矛盾冲突，使学生初步感知一一对应的数学思想，为后面研究植树问题的规律做铺垫。
【片段二】画图操作，初步感知两端植树问题规律1、师：像这样一一对应的排列规律在生活中随处可见。
引导学生观察组与走道，手指与空隙，队伍中间的间隔，生说规律。
师指出：刚才我们提到的每组之间的走道，手指与手指之间的空隙，人与人之间的距离我们都把他叫做间隔。
（板书：间隔）2、师：你能说说生活中还有哪些地方看到过间隔吗？学生举例。
3、引出课题：在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯，马路上摆放的站牌，跑道上安插的彩旗，他们中间都隐藏着总数与间隔数之间的关系问题，我们把这类问题统称为植树问题。
（板书课题：植树问题）4、画10厘米的线段表示10米长的小路，将线段平均分，要求每段长都是整厘米。
生动手操作，全班汇报。
5、猜想：20米的小路，像这样每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树呢？生猜想，并说明理由【说明】帮助学生理解线段图的含义，沟通线段图中的“段”与“间隔”，“段数”与“间隔数”，让学生通过画图初步感知两端植树时，棵树比间隔数多1。
【片段三】引导思考、操作、揭示规律的实质1、师：这里所讲的两端植树问题和我们前面讲的三角形与长方形的对应规律中哪一种类似呢？植树问题中还会有什么情况呢？（一端植树、两端都不植）那么这时，在100米的小路上种树，每隔5米栽一棵，棵树和间隔数之间又有怎样的对应关系呢？2、小组讨论，师巡视指导。
3、全班汇报。
4、归纳总结。
【说明】引导学生思考、让学生发现植树问题的规律与三角形和长方形一一对应的关系是一致的，并能通过画线段图的方法找到植树问题中棵树与间隔数之间的规律。
【片段四】利用规律，解决实际问题园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：这是哪种植树问题，你是怎么知道的？生：问题中“从第1棵到最后一棵”说明两端都种。
师：能不能尝试着画图解决出来，你是怎样想的？生：两端植树间隔数比棵树少1，36棵树就有35段间隔，每段长是6米，总共长是35×6=210（米）。
【说明】当学生利用画线段图的方法探索出规律后，学生对规律的认识必定更清楚、更牢固，更能进一步发展学生的数学思维。
而当出现植树问题的变形题时，学生也会很快的想到用画线段图的方法帮助自己理解题意解决问题，这样学生应用数学的意识也有了进一步的提高。
三、重点阐述教学中出现的问题植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。
所以，在现实中有着广泛的应用价值。
在教学中学生理解这一建模的意义中，出现以下两个问题：（1）直接应用模型解决简单的实际问题。
课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。
训练学生双向可逆思维的能力,但由于课堂容量大，造成个别学生吃不透的现象。
（2）推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如校园内花盆的摆设，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义，由于教师没有把握好度，没有适当的取舍，使得差生学起来较困难。
四、检讨教学成效植树问题是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究，李老师执教的这一堂课，主线明朗清晰，目标定位准确，训练扎实有效，主要表现在：1、关注学生的学习起点，合理安排教学内容：植树问题应是两个大的方面，一是在直线上植树，二是在封闭图形上植树。
直线上植树就有三种不同情况：两端都种、两端都不种、一端种一端不种，老师根据四年级学生的认知实际，选定将在直线上植树为教学目标，确立一一对应的数学思想。
2.联系生活实际，创设有效问题情境。
导入新课，老师要学生观察图形，目的是初步感受一一对应的数学思想。
然后课件出示，让学生看手掌，使学生充分感受到数学问题来源于生活；在实践应用中让学生说一说生活中还有哪些问题类似于植树问题这样的现象，使学生再次感受到生活中处处存在数学；在练习设计中，也是通过解决生活中的数学问题，如：街道路灯、学生排队等，使学生进一步感受到数学知识源于生活，应用于生活，从而使学生深刻地感受到数学的应用价值，有效地激发了学生的学习兴趣。
3.练习设计层次分明，应用意识地培养和思维训练贯穿始终。
本节课练习设计紧扣中心，突出了知识的强化应用。
努力让学生利用所学知识解决类似植树问题的不同题型，有求总长的、有求段数的、有求棵数的。
在题型设计上由易到难，遵循了循序渐进的原则。
如：求街道的路灯数，巧妙地设计如果两边都安装，结果是多少呢？最后又将植树问题与归一问题揉合于一起，设计了一个时钟问题，这些都较好地体现了思维训练的开放性。
值得商榷的是：整节课，教师没能真正的做到将课堂还给学生，导至学生参与自主学习、合作探究的机会不多，学生动手操作的能力也没能得到较好的培养。
因此，在有些教学环节的处理上应予以调整。
五、附录新课程有效教学观察表。
