目录
1、课程设计目的 (1)
2、课程设计内容和要求 (1)
2.1、设计内容 (1)
2.2、设计要求 (1)
3、设计方案及实验情况 (1)
3.1、设计思路 (1)
3.2、电路及滤波原理 (1)
3.3、芯片介绍 (3)
3.4、工作原理及硬件设计 (4)
3.5、硬件电路原理图 (9)
4、课程设计总结 (11)
5、参考文献 (11)
1、课程设计目的
（1）掌握电子电路的一般设计方法和设计流程；
（2）学习简单电路系统设计，掌握Protel99或其它工具软件的使用方法；（3）学习掌握硬件电路设计的全过程。
2、课程设计内容和要求
2.1、设计内容
（1）查阅相关资料，完成系统总体方案设计；
（2）利用Multisim软件仿真；
（3）利用protel99软件画出电路原理图与PCB版图；
（4）按照要求撰写设计说明书。
2.2、设计要求
滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支，无论是信号的提取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传递是至关重要的。在近代各种电子设备和控制系统中，滤波技术应用极为广泛。在所有的电子系统中，使用最多，技术最复杂要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定着产品的优劣。本课程设计设计一个有源滤波器，滤波范围：10Hz-2KHz,高通滤波电路采用二阶高通滤波电路，低通部分采用八阶巴特沃斯滤波电路。
3、设计方案及实验情况
3.1、设计思路
带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节组合而成的。要将高通的下限截止频率设置为小于低通的上限截止频率。电路是由有源低通滤波器，有源高通滤波器两部分组成的有源带通滤波器。
高通滤波电路采用截止频率为10HZ的压控电压源二阶高通滤波电路，低通部分采用截止频率为2K的八阶巴特沃斯滤波器。其中，八阶巴特沃斯滤波器是由四个压控电压源二阶低通滤波器级联构成。
3.2、电路及滤波原理
（1）压控二阶电路
压控电压源二阶滤波电路的特点:运算放大器为同相接法，
滤波器的输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源。其优点是：电路性能稳定，增益容易调节。
其电路如下：
图1 二阶压控低通滤波电路
传递函数为：
（2）巴特沃斯滤波器
巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种，特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏。而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。
巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示：
其中,= 滤波器的阶数
= 截止频率 = 振幅下降为 -3分贝时的频率
= 通频带边缘频率
在通频带边缘的数值
其响应曲线为：
图2 巴特沃斯低通滤波器的响应曲线
由缓到急,曲线分别为2、3、4、6、8、11阶巴特沃斯滤波器幅频特性曲线.巴特沃斯低通滤波器的特点是：频率趋近于零时具有最大平坦性；通带、过渡带、阻带均具有很好的下降单调性；随着阶数n的增加，通带边缘更加陡峭，但截止频率点保持不变。
3.3、芯片介绍
（1）LM324的介绍
LM324系列器件带有差动输入的四运算放大器。与单电源应用场合的标准运算放大器相比，它有一些显著优点。具有电源电压范围宽，静态功耗小，可单电源使用。该四放大器可以工作在低到3.0伏或者高到32伏的电源下，静态电流为MC1741的静态电流的五分之一。共模输入范围包括负电源，因而消除了在许多应用场合中采用外部偏置元件的必要性。每一组运算放大器可用图1所示的
符号来表示，它有5个引出脚，其中“+”、“-”为两个信号输入端，“V+”、“V-”为正、负电源端，“Vo”为输出端。两个信号输入端中，Vi-（-）为反相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的位相反；Vi+（+）为同相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相同。
图3 LM324管脚连接图
LM324的一些参数如下：
工作温度范围:0°C to +70°C
3dB带宽增益乘积:1.2MHz
变化斜率:0.5V/μs
增益带宽:1.2MHz
放大器类型:低功耗
电源电压最大:32V
电源电压最小:3V
输入偏移电压最大:7mV
运放特点:高增益频率补偿运算
3.4、工作原理及硬件设计
（1）设计的系统框图：
图4 系统框图
（2）RC 有源滤波框图
图5 RC 有源滤波框图
（3）二阶高通滤波器的设计
二阶高通滤波器的电路图如下：
图6 二阶高通滤波器电路图 上图中，R1=R2=R,C1=C2=C,则有：
①通带增益 3
p 41R R A v +
= ②传递函数
③幅频特性
图7 二阶高通的幅频特性曲线 ④相频特性
图8 二阶高通的相频特性曲线
⑤参数计算及选定 二阶高通滤波器的截止频率为=10Hz ，令CR
f π210=，得RC=160k Ω·0.1μF. R1=R2=R=160k Ω,C1=C2=C=0.1μF,其传递函数亦可为
考虑品质因数
Q=0.707时，滤波器滤波特性比较理想。取R3=45kΩ,则R4=26.1kΩ。
⑥电路及仿真如下：
图9 二阶高通电路及其波特图（截止频率处）
（4）八阶巴特沃斯滤波器
①n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数如下：
②各级压控低通的参数计算及选定
当n=8时，N=4. θk依次为π/16，3π/16，5π/16，7π/16.
采用4个二阶压控低通滤波器级联，其传递函数为：
二阶低通压控滤波器的电路图为：
图10 二阶低通压控滤波器的电路 对比可得阻尼系数α=2sin θk.令R1=R2，C1=C2，则，α=3-Kf.
得到Kf=3-2sin θk ，则其依次为2.61,1.89,1.337,1.038. 二阶低通滤波器的截止频率为=2kHz ，令CR
f π210=，得RC=7.95k Ω·10nF. 得R1=R2=7.95k Ω，C1=C2=10nF 。取四个级联的压控滤波器的R=100k Ω,则R0依次为161k Ω，89k Ω，33.7k Ω,3.8k Ω.
③电路及仿真如下：
图11 八阶巴特沃斯低通滤波器电路图
图12 八阶巴特沃斯低通滤波器波特图（截止频率处）
3.5、硬件电路原理图
（1）Multisim原理图及其仿真
图13 带通滤波器电路图
图14 带通滤波器波特图（截止频率处）
图14 带通滤波器波特图（截止频率处）
图15 带通滤波器波形仿真图（2）Altium Designer原理图及PCB版图
图15 Altium Designer原理图
图16 PCB版图
4、课程设计总结
将近一周的课设很快的就结束了，本次课设主要是设计带通有源滤波器，采用二阶高通以及八阶巴特沃斯低通滤波器。
通过这次课程设计，我了解了一些关于滤波器设计的方法，掌握了如何运用Multisim进行原理图的设计及其仿真，以及运用Altium Designer原理图的绘制以及PCB版图绘制的一些使用方法和技巧。同时，使我进一步加深了对有源滤波的理解与运用。在课设过程中，使我得到了一次用专业知识、专业技能分析和解决问题、全面系统的锻炼。
有收获，有辛酸，一个东西，看似容易，也往往会有很大的困难。看似困难，只要认真对待，多交流，多总结，总会有问题的解决办法。首先我觉得做重要的是要弄清楚自己设计的东西的原理。掌握了原理，再对设计的内容和要求认真分析，便容易找到解决问题的办法。同时，也非常感谢同学和朋友的一路支持和帮助以及老师的指导，使得我能够收获良多，获得了丰富的理论知识，极大地提高了实践能力。这次的课程设计对我电路方面的知识有极大的帮助，使我积累实际电子制作经验，达到学以致用的目的，真正的把理论和实践结合起来，让自己进一步体会到实践的重要性。
5、参考文献
（1）童诗白．模拟电子技术基础．北京：高等教育出版社，2002
（2）张建华．数字电子技术．北京：机械工业出版社，2004
（3）陈汝全．电子技术常用器件应用手册．北京：机械工业出版社，2005 （4）毕满清．电子技术实验与课程设计．北京：机械工业出版社，2005
（5）潘永雄．电子线路CAD实用教程．西安：西安电子科技大学出版社，2002
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
课程设计说明书课程设计名称：模拟电子技术课程设计课程设计题目：二阶低通滤波器的设计学院名称：信息工程学院 专业：电子信息工程班级： 学号：： 评分：教师： 20 12 年 3 月日
模拟电子技术 课程设计任务书 20 10 －20 11 学年 第 2 学期 第 1 周－ 3 周 注：1、此表一组一表二份，课程设计小组组长一份；任课教师授课时自带一份备查。 2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交院教务存档。 题目 二阶低通滤波器的设计 容及要求 （1）分别用压控电压源和无限增益多路反馈两种方法设计电路 （2）截止频率kHz 2f p = (3) 增益2A v = 进度安排 第1周：周一至周三查资料，完成原理图设计及仿真； 第1周：周四至第2周周二，完成系统的制作、调试； 第2周：周三设计结果检查。 学生： 指导时间 指导地点： 楼 室 任务下达 20 年 月 日 任务完成 20 年 月 日 考核方式 1.评阅 □ 2.答辩 □ 3.实际操作□ 4.其它 □ 指导教师 系（部）主任
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带具有一定幅值和线性相移，而在阻带幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率相应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 该电路主要采用了uA741运放，并且在一阶的基础上增加一节RC网络，加大幅频特性衰减斜率，以达到在给定的频段，让信号无衰减的通过电路，而通带外的其他信号将受到很大的衰减，从而提高滤波效率。 关键词：低通滤波器集成运放uA741 RC网络
目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)
一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
课程设计报告 ——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 2010年12月25日 一、实验内容 基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 二、实验目的 1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合，学会基本MATLAB操作。 2、进一步掌握虚拟仪器语言LabVIEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。以及图形化的编程方法；学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正；练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法；练习DIO函数的
使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EIVIS产生和接受实际的数字信号。 3、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。 三、实验原理 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠，如果重叠不严重，仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率，提高测量精度。 任何复杂地滤波网络，可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，而不能构成带通和带阻。可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。 滤波器主要参数介绍： ①通带截频f p=w p/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频f r=w r/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 ③转折频率f c=w c/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以f c作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/(2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 有源滤波器地设计，主要包括确定传递函数，选择电路结构，选择有源器件
成都理工大学核技术与自动化工程学院 电子技术课程设计 课题名称：二阶低通滤波器电路设计及分析 指导老师：蒋开明 姓名： 学号： 专业：电气工程及其自动化 日期：2010年6月16日
二阶低通滤波器电路设计及分析 一、课题目的： 1、进一步掌握各种滤波电路的工作原理。 2、了解Multisim10的基本操作，并学会用Multisim10进行仿真设计。 3、学会对比并结合理论分析结果进行仿真软件分析。 4、锻炼实际动手能力，增强对课本知识的理解。 二、软件简介： Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。 工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。Multisim提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。 Multisim 10是IIT公司推出Multisim 20006年底又发布最新的版本。Multisim 10提供了全面集成化的设计环境，完成从原理图设计输入、电路仿真分析到电路功能测试
等工作。当改变电路连接或改变元件参数，对电路进行仿真时，可以清楚地观察到各种变化对电路性能的影响。 工具栏菜单栏 元器件栏 仪器仪表栏 电路工作区 状态栏 图一Multisim基本界面 三、原理： 由于一阶低通滤波器的幅频特性下降速率只有-20 dB／10 f，与理想情况相差太大，其滤波效果不佳。为了加快下降速率，使其更接近理想状态，提高滤波效果，我们经常使用二阶RC有源滤波器。采取的改进措施是在一阶的基础上再增加一节RC网络。 电路上半部分是一个同相比例放大电路，由两个电阻R1，Rf和一个理想运算放大器构成。R1与Rf均为16 kΩ。下半部分是一个二阶RC滤波电路，由两个电阻R2，R3及两个电容C1，C2构成。其中R2，R3均为4 kΩ，C1，C2均为0.1μF。电路由一个幅度为1 mV，频率可调的交流电压源提供输入信号，用一个阻值为1 kΩ的电阻作为负载，如图二。
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
二阶压控型低通滤波器设计 1. 设计要求 设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01uF 电容器，阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 软件进行仿真分析。 2. 设计目的 （1） 进一步掌握滤波器电路的工作原理和参数计算。 （2） 熟练使用Multisim 进行简单的电路设计和仿真。 3. 问题分析与参量计算 3.1 问题的简单分析 二阶压控型低通LPF 电路基本原理图可参照教材P345页（如下） 而题目中已经给出了电容的值，故我们所要做的只是确定电阻阻值以及进行电路合理的相关改善。 实验所选取的运放器是a741，实验是在Multisim 环境仿真完成的。 3.2 计算电路相关参数 （1） 低通滤波器在通带将内电容视为开路，给电路引入负反馈从而满足“虚短”、“虚断”，通带增益 3412up R A R =+ =,则34R R =，取34R R == 10k Ω。 （2） 传递函数：为方便计算，取1212,R R R C C C ====，由“虚短”、“虚断”及叠 加定理，得()() ()()() ()()()677776/1()()[()]0up p p p i U s A U s U s U s sCR U s U s U s U s U s U s sC R R ==+-----= 得到传递函数：62()1()()1(3)()u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+ 令s j ω=，取012f RC π=，2f ωπ=，2 001(3)()up u up A A f f j A f f ?=+-- （3） 当f 为截止频率时，200|1(3)()|2up f f j A f f +--=,令0f x f =,则得方程 4210x x --=，解得x ，因为2f kHz =，取0.01C F μ=可解得10.1224R k ≈Ω电阻，由于实际试验中难以的到10.1224k Ω的电阻，故实际试验中用10k Ω的电阻代替之 （4）入10,1p V mv f kHz ==的信号源 最终得到的电路图： 3.3二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性 Q=13-Aup =13-2 =1 ,所以Q=1的曲线即为此二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性。
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
一题目要求与方案论证 1.1 （设计题题目）二阶有源低通滤波器 1.1.1 题目要求 设计二阶有源低通滤波器。要求截止频率 f 0=1000比通带内电压放大倍数A o=15,品 质因数Q=0.707。分析电路工作原理，设计电路图，列出电路的传递函数，正确选择电路中的参数。 1.1.2 方案论证 （1）：对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声, 提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ① 无源滤波器: 由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成 ② 有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同 时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 从功能来上有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF、 带通滤波器（BPF、带阻滤波器（BEF、 全通滤波器（APF、。 其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF而LPF与HPF 并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时米用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP通带截止频率fP及阻尼系数Q等。 工作原理： 二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计米用压控电压源型设计课题。
基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现 一、课程设计的目的 运用MATLAB实现巴特沃斯低通滤波器的设计以及相应结果的显示，另外还对多种低通滤波窗口进行了比较。 二、课程设计的基本要求 1）熟悉和掌握MATLAB 的基本应用技巧。 2）学习和熟悉MATLAB相关函数的调用和应用。 3）学会运用MATLAB实现低通滤波器的设计并进行结果显示。 三、双线性变换实现巴特沃斯低通滤波器的技术指标： 1.采样频率10Hz。 2.通带截止频率fp=0.2*pi Hz。 3.阻带截止频率fs=0.3*pi Hz。 4.通带衰减小于1dB，阻带衰减大于20dB 四、使用双线性变换法由模拟滤波器原型设计数字滤波器 程序代码： T=0.1; FS=1/T; fp=0.2*pi;fs=0.3*pi; wp=fp/FS*2*pi; ws=fs/FS*2*pi; Rp = 1; % 通带衰减 As = 15; % 阻带衰减 OmegaP = (2/T)*tan(wp/2); % 频率预计 OmegaS = (2/T)*tan(ws/2); % 频率预计 %设计巴特沃斯低通滤波器原型
N = ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS))); OmegaC = OmegaP/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N))); [z,p,k] = buttap(N); %获取零极点参数 p = p * OmegaC ; k = k*OmegaC^N; B = real(poly(z)); b0 = k; cs = k*B; ds = real(poly(p)); [b,a] = bilinear(cs,ds,FS);% 双线性变换 figure(1);% 绘制结果 freqz(b,a,512,FS);%进行滤波验证 figure(2); % 绘制结果 f1=50; f2=250; n=0:63; x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(2,2,1);stem(x,'.'); title ('输入信号'); y=filter(b,a,x); subplot(2,2,2);stem(y,'.') ; title('滤波之后的信号'); figure(3) ; stem(y,'.') title（'输出的信号')）
低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则
Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示
利用VCVS型二阶RC有源网络实现巴特沃斯型低通滤波器 的设计 一．二阶压控电压源低通滤波器的构成 下图所示就是压控压源二阶型滤波网络电路： 其传递函数为： 与一般低通滤波传输函数相比： 可得： 截至角频率： 增益因子：
选择性因子： 二阶低通滤波器归一化低通传输函数为: 去归一化低通传输函数为: 令： 得： R2应有实根 得：
二．各参数的设计 由于所需的滤波网络阶次为二阶 因为设计指标里通带截至频率规定： f p =100.1KHz,设运放的电压增益为2，而两 个电容的值最好相同，则令 C C C ==21，带入上式品质因 素公式中，可得： 因为品质因素在数值上等于截止频率时的滤波网络电压增益和通带电压增益只比，则 2 1=Q 则 R R R 2212== （1） 因为 2 121121 R R C C f p π = （2） 则由式（1）（2）可求得 R C 1 10125.16 -??= 由实际电子元器件标称值可以设定： 三．结果的验证 利用Multisim 对设计的电路进行仿真。首先搭建整个电路如下： 2 1R R Q =
其中XFG1是信号发生器，XBP1是波特仪，而XSC1是示波器。我们设计的时候所设定的截止频率是100.1K。所以先选择一个比较低的频率值，看其运放的放大倍数。所以先设定信号源频率为1K，仿真结果如下： 示波器示数： 从图中可以看出在低频段时：通道1的峰值为29.98mv，通道2的峰值为62.029mv，滤波网络的放大倍数可以算得A1=2.069。现在把信号源的频率调到预设截至频率，继续仿真，结果如下：
1. 模拟滤波器的设计 1.1巴特沃斯滤波器的次数 根据给定的参数设计模拟滤波器，然后进行变数变换，求取数字滤波器的方法，称为滤波器的间接设计。做为数字滤波器的设计基础的模拟滤波器，称之为原型滤波器。这里，我们首先介绍的是最简单最基础的原型滤波器，巴特沃斯低通滤波器。由于IIR滤波器不具有线性相位特性，因此不必考虑相位特性，直接考虑其振幅特性。 在这里，N是滤波器的次数，Ωc是截止频率。从上式的振幅特性可以看出，这个是单调递减的函数，其振幅特性是不存在纹波的。设计的时候，一般需要先计算跟所需要设计参数相符合的次数N。首先，就需要先由阻带频率，计算出阻带衰减 将巴特沃斯低通滤波器的振幅特性，直接带入上式，则有 最后，可以解得次数N为 当然，这里的N只能为正数，因此，若结果为小数，则舍弃小数，向上取整。 1.2巴特沃斯滤波器的传递函数 巴特沃斯低通滤波器的传递函数，可由其振幅特性的分母多项式求得。其分母多项式
根据S解开，可以得到极点。这里，为了方便处理，我们分为两种情况去解这个方程。当N为偶数的时候， 这里，使用了欧拉公式。同样的，当N为奇数的时候， 同样的，这里也使用了欧拉公式。归纳以上，极点的解为 上式所求得的极点，是在s平面内，在半径为Ωc的圆上等间距的点，其数量为2N个。为了使得其IIR滤 波器稳定，那么，只能选取极点在S平面左半平面的点。选定了稳定的极点之后，其模拟滤波器的传递函数就可由下式求得。
1.3巴特沃斯滤波器的实现（C语言） 首先，是次数的计算。次数的计算，我们可以由下式求得。 其对应的C语言程序为 [cpp]view plaincopy 1.N = Ceil(0.5*( log10 ( pow (10, Stopband_attenuation/10) - 1) / 2. log10 (Stopband/Cotoff) )); 然后是极点的选择，这里由于涉及到复数的操作，我们就声明一个复数结构体就可以了。最重要的是，极点的计算含有自然指数函数，这点对于计算机来讲，不是太方便，所以，我们将其替换为三角函数， 这样的话，实部与虚部就还可以分开来计算。其代码实现为 [cpp]view plaincopy 1.typedef struct 2.{ 3.double Real_part; 4.double Imag_Part; 5.} COMPLEX; 6. 7. https://www.doczj.com/doc/656779518.html,PLEX poles[N]; 9. 10.for(k = 0;k <= ((2*N)-1) ; k++) 11.{ 12.if(Cotoff*cos((k+dk)*(pi/N)) < 0) 13. { 14. poles[count].Real_part = -Cotoff*cos((k+dk)*(pi/N)); 15.poles[count].Imag_Part= -Cotoff*sin((k+dk)*(pi/N)); 16. count++; 17.if (count == N) break; 18. } 19.}
二阶低通滤波器课程设计报告昌航版
课程设计说明书 课程设计名称：模拟电子技术课程设计课程设计题目：二阶低通滤波器的设计学院名称：信息工程学院 专业：电子信息工程班级： 学号：姓名： 评分：教师： 20 12 年 3 月日
模拟电子技术 课程设计任务书 20 10 －20 11 年 第 2 学期 第 1 周－ 3 周 注：1、此表一组一表二份，课程设计小组组长一份；任课教师授课时自带一份备查。 2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交题目 二阶低通滤波器的设计 内容及要求 （1）分别用压控电压源和无限增益多路反馈两种方法设计电路 （2）截止频率kHz 2f p = (3) 增益2A v = 进度安排 第1周：周一至周三查资料，完成原理图设计及仿真； 第1周：周四至第2周周二，完成系统的制作、调试； 第2周：周三设计结果检查。 学生姓名： 指导时间 指导地点： 楼 室 任务下达 20 年 月 日 任务完成 20 年 月 日 考核方式 1.评阅 □ 2.答辩 □ 3.实际操作□ 4.其它 □ 指导教师 系（部）主任
院教务存档。 摘要 低通滤波器是一个经过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内具有一定幅值和线性相移，而在阻带内幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率相应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 该电路主要采用了uA741运放，而且在一阶的基础上增加一节RC网络，加大幅频特性衰减斜率，以达到在给定的频段内，让信号无衰减的经过电路，而通带外的其它信号将受到很大的衰减，从而提高滤波效率。 关键词：低通滤波器集成运放uA741 RC网络
燕山大学 课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计 学院（系）：里仁学院 年级专业：仪表10-2 学号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 2013年7月5日
摘要 等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。 关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹
目录 摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4 1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4 1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4 1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4 1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5 1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5 1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5 2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9 2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9 2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10 2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10 2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15
摘要 摘要 本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理，IIR数字滤波器的设计方法喝IIR数字高通滤波器设计在MATLABE上的实现与IIR数字滤波器在世纪中应用。无限脉冲响应（IIR）数字滤波器是冲击函数包含无限个抽样值的滤波器，一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器，现有的逼近函数如巴特沃斯，切比雪夫。其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数去变换出相应的数字滤波器的系统函数。 关键字：数字滤波器，MATLAB，巴特沃斯，切比雪夫，双线性变换法
ABSTRACT ABSTRACT The queue phenomenon in the telecom offices is a normal issue. To improve the customers’satisfaction and to support the company changing, we should solve this problem properly. The basic goal to resolve queue problem is the appropriate tradeoff between the customers’ wavy demand and the telecom office s’limited service capability. This paper is based on the queuing theory and demand management theory. And based on the data collection and customer survey and interview, the author uses some statistical methods to reflect the actuality. Then the author finds the reason of queuing in telecom office from customers’ view. Furthermore, the author analyses the real demand of the customers by sorting them into types of paying and time and price sensitivity.To follow up, three solutions had been brought forward: firstly, distributing the customers; secondly, stopping phone by different number; lastly, promoting the demand during the non-fastidious. Key Words: queuing theory, demand management, telecom offices