三峡大学课程设计报告专业班级 20091421课程数字信号处理课程设计学号 2009142116 学生姓名姜祥奔指导教师王露2012年 5 月平时成绩（20%）报告成绩（40%）答辩成绩（40%）总成绩数字信号处理课程设计实验一：用双线性变换法和脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：通带截止频率100Hz ，阻带截止频率200Hz ，通带衰减指标Rp 小于2dB ，阻带衰减Rs 大于15dB ，滤波器采样频率Fs=500Hz 。
绘制频率响应曲线。
理论部分：（原理及设计过程）第一步：论ω和f 的关系及数字域性能的公式表示。
模拟频率与数字频率之间为线性关系，T f T fT T s,101,24-===Ω=πω为抽样周期，故 ππω4.0500110021=⨯⨯==c c kHz f 对应于 修正后)2t a n (21c T ω=Ω ππω8.0500120021=⨯⨯==st st kHz f 对应于 修正后)2tan(21st T ω=Ω按衰减的定义2)()(log 204.0010≤πj j e H e H 15)()(log 208.0010≥πj j e H e H 设0=ω处频率响应幅度归一化为1,即1)(0=j e H ，则上两式变成2)(log 204.010-≥πj e H (1)15)(log 208.010-≤πj e H (2)这就是数字滤波器的性能指标的表达式。
2 下面把数字低通滤波器的性能要求转变为“样本”模拟低通滤波器的性能要求。
由T Ω=ω，按修正式)()(Tj H e H a j ωω≈，设没有混叠效应（即混叠效应设计完成后再进行校验） 则有πωωω≤Ω==),()()(j H TjH eH a a j (3)利用（3）式，由（1）、（2）式可写出模拟低通滤波器的指标为2)102(log 20)4.0(log 2021010-≥⨯=ππj H TjH a a …….（4） 15)104(log 20)8.0(log 2021010-≤⨯=ππj H TjH a a …（5） 3 计算“样本”模拟低通滤波器所需的阶数N 及3dB 截止频率C Ω。
课程设计任务书2010—2011学年第一学期专业： 通信工程 学号： 080110509 姓名： 郭威课程设计名称： 数字信号处理课程设计设计题目： 巴特沃斯数字低通滤波器的设计—双线性变换法完成期限：自 2011 年 1 月 3 日至 2011 年 1 月 9 日共 1 周一．设计目的1．巩固所学的理论知识。
2．提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。
3．更好地将理论与实践相结合。
4．掌握信号分析与处理的基本方法与实现。
5．熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。
二．设计内容已知四阶归一化低通巴特沃斯模拟滤波器系统函数为()16131.24142.36131.21234++++=s s s s s H a ，编写MATLAB 程序实现从()s H a 设计3dB 截止频率为2π=c w 的四阶低通巴特沃斯数字滤波器。
三．设计要求1、设采样周期为s T 1=，用双线性变换法进行设计；2、绘出滤波器的的幅频响应曲线并分析所得结果是否满足技术指标；3、和同组另一同学采用的脉冲响应不变法设计的结果进行比较分析。
四．设计条件计算机、MATLAB 语言环境五、参考资料[1] 丁玉美，高西全.数字信号处理.西安：电子科技大学出版社，2006.[2] 陈怀琛，吴大正，高西全. MATLAB 及在电子信息课程中的应用.北京：电子科技大学出版社，2003.[3] 楼顺天，李博苗.基于MATLAB 的系统分析与设计一信号处理 西安：西安电子科技大学出版社，1998.指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期： 年 月 日数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数字处理来达到频域滤波的目的。
本文是设计一个数字低通滤波器。
根据滤波器的设计思想，通过双线性变换法将巴特沃斯模拟低通滤波器变换到数字低通滤波器，利用MATLAB绘制出数字低通滤波器的系统幅频函数曲线。
关键词：数字滤波器；双线性变换法；巴特沃斯；MATLAB1课题描述 (1)2设计原理 (1)2.1 IIR数字滤波器设计原理 (1)2.2巴特沃斯低通滤波器的原理 (2)2.3双线性变换法 (3)3设计过程 (6)4结果分析 (8)总结 (11)参考文献 (12)1课题描述数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
各专业全套优秀毕业设计图纸吉首大学信息科学与工程学院课程设计报告书课程：数字信号处理教程_______________________课题：基于MATLAB的巴特沃斯低通滤波器以切贝雪夫低通滤波器的设计姓名： _________________________学号：—专业：通信工程___________________________________年级：2012 级 __________________________________________指导教师： _______________________________________基地指导教师： _________________________________________2014年12 月一、项目介绍与设计目的1. 通过实验加深对巴特沃斯低通滤波器以及切贝雪夫低通滤波器基本原理的理解。
2. 学习编写巴特沃斯低通滤波器和切比雪夫的MATLA仿真程序。
3. 滤波器的性能指标如下：通带截止频率fp=3kHz，通带最大衰减Rp=2dB阻带截止频率fst=6kHz，阻带最小衰减As=30db二、设计方案1. 项目环境要求MATLAB软件2. 设计内容一.理论设计：模拟巴特沃思低通滤波器的设计1.有技术指标可求的设计参数Q p=6000 n rad/s; Q st=12000n rad/s;Rp=2db; As=30 db2■求N;2 1g(Q p/QJ=5.369 取N=63■确定参数=1971.114. 求系统函数Han( s) =1/(1+3.8637033S+7.4641016S A2+9.141620S A3+7.4641016S A4+3.8637033S A5+S A6) 5. 去归一化(I严叶_］严xlabel( 'f(kHz)' );ylabel( 'dB' );axis([-1,12,-55,1])set(gca, 'xtickmode' , 'manual' ，‘xtick' ,[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]); Set(gca, 'ytickmode' , 'maunal' , 'ytick' ，[-50,-40,-30,-2,-10,0]);grid;输出结果N=6b=5.8650e+25a=1 7.5158e+04 2.9000e+09 7.0010e+13 1.1267e+18 1.1496e+22 5.8650e+25dbHx=2.0000 33.7692在matlab 中显示如下：a =L De+025 *0.0000 0.0000 0. 0000 0. 0000 0. 0000 0. 0011 b =5.86505.8650e+025dbHx =2.0000 33.7962程序运行结果如下故系统函数为：Ha(s)=5.8650*10A25/(s A6+7.6158*10A4s A5+2.9000*10A9s A4+7.0010*10A13s A3+1.1267*10*18 s A2+1.1496*10A32s+5.8650*10A25)(2)切贝雪夫型低通滤波器程序：clc , clear all ;OmegaR=2*pi*3000;OmegaS=2*pi*6000;Rp=2;As=30; g=sqrt((10A(As/10)-1”(10A(Rp/10)-1)); OmegaR=OmegaS/OmegaPN=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1))/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1)))OmegaC=OmegaS;[zO,pO,kO]=cheb2ap(N,As);aO=real(poly(pO))aNn=aO(N+1);p=pO*OmegaC;a=real(poly(p))aNu=a(N+1);bO=real(poly(zO));M=le ngth(bO);bNn=bO(M);z=zO*OmegaC;b=real(poly (z));bNu=b(M);k=k0*(aNu*b Nn )/(a Nn *bNu);b=k*bwO=[OmegaP,OmegaS];[H,w]=freqs(b,a);Hx=freqs(b,a,wO);dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H))) plot(w/(2*pi)/1000,20*log10(abs(H)));xlabel( 'f(kHz)' );ylabel( 'dB' );axis([-1,12,-55,1])set(gca, 'xtickmode' , 'manual' , 'xtick' ,[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]);Set(gca, 'ytickmode' , 'maunal' , 'ytick' ，[-50,-40,-30,-20,-10,0]);grid;输出结果:N=4b=0.0316 0 3.5954e+08 0 5.1099e+17A=1 6.6533e+04 2.2247e+09 4.3659e+13 5.1099e+17程序运行结果如下图此低通滤波器的系统函数为：Ha(s)=0.0316s A4+3.5954*10A8S A2+5.1099*10A17/(S A4+6.6533*10A4S A3+2.2247*10A9S A2+4.3659*10A13S+5.1099*10A17)三、总结和分析通过本次butterworth低通滤波器的设计，使我对低通数字滤波器的工作原理和特性有了深刻的认识和了解，实验主要用到了matlab软件。
关于⼋阶巴特沃斯低通滤波器的设计⽬录1、课程设计⽬的 (1)2、课程设计内容和要求 (1)2.1、设计内容 (1)2.2、设计要求 (1)3、设计⽅案及实验情况 (1)3.1、设计思路 (1)3.2、电路及滤波原理 (1)3.3、芯⽚介绍 (3)3.4、⼯作原理及硬件设计 (4)3.5、硬件电路原理图 (9)4、课程设计总结 (11)5、参考⽂献 (11)1、课程设计⽬的（1）掌握电⼦电路的⼀般设计⽅法和设计流程；（2）学习简单电路系统设计，掌握Protel99或其它⼯具软件的使⽤⽅法；（3）学习掌握硬件电路设计的全过程。
2、课程设计内容和要求2.1、设计内容（1）查阅相关资料，完成系统总体⽅案设计；（2）利⽤Multisim软件仿真；（3）利⽤protel99软件画出电路原理图与PCB版图；（4）按照要求撰写设计说明书。
2.2、设计要求滤波技术是信号分析、处理技术的重要分⽀，⽆论是信号的提取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传递是⾄关重要的。
在近代各种电⼦设备和控制系统中，滤波技术应⽤极为⼴泛。
在所有的电⼦系统中，使⽤最多，技术最复杂要算滤波器了。
滤波器的优劣直接决定着产品的优劣。
本课程设计设计⼀个有源滤波器，滤波范围：10Hz-2KHz,⾼通滤波电路采⽤⼆阶⾼通滤波电路，低通部分采⽤⼋阶巴特沃斯滤波电路。
3、设计⽅案及实验情况3.1、设计思路带通滤波器是由低通RC环节和⾼通RC环节组合⽽成的。
要将⾼通的下限截⽌频率设置为⼩于低通的上限截⽌频率。
电路是由有源低通滤波器，有源⾼通滤波器两部分组成的有源带通滤波器。
⾼通滤波电路采⽤截⽌频率为10HZ的压控电压源⼆阶⾼通滤波电路，低通部分采⽤截⽌频率为2K的⼋阶巴特沃斯滤波器。
其中，⼋阶巴特沃斯滤波器是由四个压控电压源⼆阶低通滤波器级联构成。
3.2、电路及滤波原理（1）压控⼆阶电路压控电压源⼆阶滤波电路的特点:运算放⼤器为同相接法，滤波器的输⼊阻抗很⾼，输出阻抗很低，滤波器相当于⼀个电压源。
