当前位置：文档之家 › 简单的旋转作图【精选】

简单的旋转作图【精选】

  • 格式：ppt
  • 大小：746.51 KB
  • 文档页数：10

下载文档原格式

  / 10

合集下载

《简单旋转图形的画法》苏教版小学数学四年级下册教学课件

《简单旋转图形的画法》苏教版小学数学四年级下册教学课件

观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？ 你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？ 你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？

观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？ 你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°， 画出旋转后的图形.
A
D
E
E' B
C
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？ 你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
观察下面三组图形，它们有什么共同的特点？ 你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？

简单的旋转作图

简单的旋转作图

► 知识点 作旋转图形的一般步骤
一连：连接已知点与旋转中心； 二定：确定旋转的方向； 三量：测量旋转角度； 四截：在旋转角的另一条边上截取到旋转中心的距离 等于对应线段长度的点； 五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形.
作一个图形平移后的图形的方法与步骤：
以局部带整体。
1.找应点）； 3.将所作的对应点按原来的方式连接。
“旋转”作图的步骤 ：
(1)明确题目要求： 弄清旋转中心、方向和角度； (2)分析所作图形： 找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出 各关键点的对应点； (4)作出新图形：顺次连接作出的各点； (5)写出结论： 说明所作出的图形。

简单的旋转作图二

简单的旋转作图二
旋转作图
学习目的
1.复习平移和旋转的定义和性质.
2.掌握简单的旋转作图.
复习提问: 1.什么叫平移?有何性质? 2.什么叫旋转?有何性质? 在平面内，将一 个图形绕 一 个定点沿顺时 针或逆时针转动一定的角度。 这个定点称为旋转中心 转动的角度称为旋转角。
图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 G 了相同的角度． C
D H F
A
E
B O 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 度都是旋转角．
对应点到旋转中心的距离相等．
A
C F E D O
B
550
600
C
后画 的出 图所 案给 图 形 绕 点 顺 时 针 旋 转 度
O
o 90
例1 ： △ ABC绕C点旋转后，顶点A的
对应点为点D，试确定顶点B的对应点 的位置，以及旋转后的三角形。
M N B D C
E
A
D
B
C
议一议
你还有其他方法作出E△ NhomakorabeaDEC吗？
D A
.
B C
在旋转过程中，确定一个三角形旋转后 的位置，除需要此三角形原来位置外， 还需要什么条件？
1、三角形原来的位置
2、旋转中心 3、旋转角
练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按 顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.
等边△ABC的边长为1,∠BDC=120°,BD=CD, ∠MDN=60° A 求△AMN的周长.

人教版初中九年级上册数学《旋转作图》精品课件

人教版初中九年级上册数学《旋转作图》精品课件

教学研讨
感谢你的参与 期待下次再见
甲
还可以用 什么方法把甲 图案变成乙图 案？
可以先将甲图案绕图上的
A点旋转，使得图案被
B 乙
A
“扶直”，然后，再沿AB
方向将所得图案平移到B
甲 点位置，即可得到乙图案
B
A
二、旋转设计作图
合作探究
1.选择不同的___旋__转__中__心_、不同的_旋__转__角_旋转同一个图案,会出 现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变, 旋__转__角__ 改变了，产生了 __不__同___的旋转效果.
方法归纳 旋转作图的基本步骤：
（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论.
A E
F
B
D
考考你：
C
借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
例2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 乙
∴∠ABE′＝∠ADE＝ 90 ° ，
BE′＝ DE ，
E′
B
C
因此在CB的延长线上截取点E′,使BE. ′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
想一想：
A
D
还有其他方法确定点E的
对应点E′吗？
E
答：延长CB,以点A为圆心，AE 的
长为半径画弧,交CB的延长线于E'， B
C
连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
旋转角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'

课件简单的旋转作图

课件简单的旋转作图

点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D
作法一：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
已知 ● ● ●
●
未知
● ● ●
备注
△ABC △ABC 点C 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形
△DEC (求作)
B
C 1. 连接CD;
2. 旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转 的性质化未知为已知；
3. 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图； 4. 一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为
点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图.
§4 简单的旋转作图
P.84 习题3.5
第1题
作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能： ➢ 作一条直线平行于已知直线；
➢ 作一线段等于已知线段； ➢ 作一角等于已知角.
§4 简单的旋转作图
旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方 向和逆时针方向.
角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知 角.
点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转 中心到待旋转点的距离为 半径画圆，连接旋转中心 到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一 半径，使与前一半径的夹 角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作.
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
§4 简单的旋转作图
练习1
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
§4 简单的旋转作图

简单的旋转作图 习题精选

简单的旋转作图 习题精选

3.4简单的旋转作图习题精选一1．如图，把绕O点逆时针旋转120°、240°，试一试画出的图形是怎样的图形．2．如图，画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转120°所得到的图形．3．如图，画出绕点O顺时针旋转100°所得到的图形．4．如图，你能把圆O绕P点顺时针旋转90°吗？5．圈出图中的“基本图案”，说明这些美丽的图案都是怎样旋转得到的？6．图中的六边形中“基本图案”是怎样旋转而成下列图形的？7．把下面几个图形中左上角的图案绕着中心旋转90°，180°，270°，画出所得图案。

8．观察图，圈中其中的“基本图案”，说明它是怎样由“基本图案”旋转而成的．参考答案1．2．3．如下图4．如上图5．（1）一个花瓣顺时针旋转90°，180°，270°（2）螺旋桨的一半旋转180°（3）雪花顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）一个猴子旋转180°（5）一个熊猫旋转90°，180°，270°（6）一只鸽子旋转180°画图：略．6．（1）（2）（3）中“基本图案”分别旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）中“基本图案”旋转120°，240°．7．略．8．把“基本图案”顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°而成．二1．在图书、杂志、报纸、包装盒、广告单等处寻找几个旋转对称图形的实例．2．如图，非等腰三角板原在ABC的位置上，旋转后到了的位置上，请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向．3．已知（如图），请画出以C点为旋转中心，旋转角为30°，（1）按顺时针方向旋转后的图形；（2）按逆时针方向旋转后的图形．4．下列各图形围绕自己的旋转中心最低需要旋转多少度之后，能够与它自身相重合？5．如图，下列各图形，不是旋转对称图形的是（）6．如图，正方形ABCD，画出绕顶点C顺时针旋转90°后的图形．7．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转得到一个正方形，指出这是一个什么三角形，旋转中心是什么，每次旋转的角度，需要旋转多少次才能完成这个图形．8．如图，以线段CD外的点A为旋转中心，按逆时针方向旋转120°，请画出图形．9．如图，已知点A、B，以A为旋转中心逆时针旋转30°，B点到达；继续旋转60°到；再继续旋转90°到；再继续旋转120°到．请画出多边形．10．图中给出的是一个数轴，以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°．画图形，连同单位和标数一齐标注上．11．在图中，画出以O点为旋转中心，顺时针旋转90°后所得到的图形．12．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转能得到一个正五边形，指出旋转中心、旋转的次数和每次旋转的角度．13．如图，已知平行四边形ABCD，画出以平行四边形对角线交点O为旋转中心顺时针旋转90°后所得到的图形．参考答案1．略．2．旋转中心是点A，旋转角度为30°，旋转方向为顺时针．3．见答图．4．（1）60°；（2）20°；（3）90°．5．D6．答图中的是旋转后的正方形．7．见答图．三角形为等腰直角三角形，直角顶点A为旋转中心，每次转90°，转4次．8．见答图．连结AC、AD，以A为旋转中心将A C、AD分别逆时针旋转120°，得，则即由CD旋转而成．9．见答图．10．见答图．这个由两个互相垂直的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系．它是一个很用的数学工具，在以后的数学学习中会经常用到．11．见答图．12．见答图．这个三角形是一个顶角为72°的等腰三角形，旋转中心为顶点A，旋转次数为5次，每次旋转的角度为360°÷5＝72°．13．见答图（顺时针旋转两条对角线，使转过的角度为90°）．。

25.1 旋转 (2) 简单旋转图形的画法

2. 连接OA, 用量角器或三角板 （限特殊角）作出∠AOB，与圆周 A 交于B点；
3. B点即为所求作.
B O
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
作法：
C
1. 将点A绕点O顺时针旋60˚，得 点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚， A 得点D ；
O
D
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
我们把（x，y）变换成（x，y）的变换叫恒等变换. 一个图形绕原点做360°旋转是一个恒等变换.
当堂检测：
1.有一点P（-2,3），绕着原点O按逆时针方向 旋转90°、180°、270°、360°后，求得 到的对应点坐标。
2.如图所示，菱形ABCD的中心在原点O，顶点 A(6.4,4.8),B(3.6,-4.8).求顶点C、D的坐标
∴△A ′B ′C ′就是 所求作的旋转变换后的图形。
O
B' A
B
C
作旋转图:
例3. 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
旋转的作图
例4： △ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它 的旋转中心吗？若能请画出来.
学习重点：
根据需要设计美丽图案.
美丽的图案是这样形成的：
练习 把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.
简单的旋转作图
点的旋转作法
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画 圆;

简单旋转图形的画法


单击此处添加大标题内容
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。
单击此处添加大标题内容
单击此处添加大标题内容
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。

简单的旋转作图(共10张PPT)

同的方向转动了相同的角度；
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都
是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
范例讲解
1.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。试确定
顶点B的对应点的位置，以及 旋转后的三角形。
A
分析
D
1、“旋转”作图的步骤 ：
如图，△ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。
转角. 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？
根据旋转的性质知道：旋转角相等，（即作∠BOE=∠COF=∠AOD）
对应点到旋转中心的距离相等，则，OE=OB，OF=OC，
通过以上两个限制条件点E、F被确定。
4
解：
E
(1)连接OA，OD，OB，OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边
2、能根据旋转作图步骤进行简单地旋转作图
一般作图题，在分析如何求 (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相
弄清旋转中心、方向和角度；
沿(作3)一分时定别的在，方射向线都和O角M要、度O分先N别上假作截出取设已经把所
求作的图形作出来，然后再 (1)经过旋转，图形的形状和大小不变；
沿一定的方向和角度分别作出
(2)分析所作图形： 找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点： 沿一定的方向和角度分别作出
各关键点； (4)作出新图形： 顺次连接各关键点； (5)写出结论： 说明所作出的图形。
2、“旋转”作图的条件 ：
（1）三角形原来的位置 （2）旋转中心 （3）旋转方向
（4）旋转角度
根据性质，确定如何操作 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋
弄清旋转中心、方向和角度；
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

D
F
(3)分别在射线OM、ON上截取
OE=OB、OF=OC.
(4)连接EF，ED，FD. B
CO
△DEF,就是△ABC绕O
点旋转后的图形.
旋转作图的步骤有哪些？
5
“旋转”作图的步骤 ： (1)明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；
(2)分析所作图形：找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点： 沿一定的方向和角度分别作出
学习目标 ：
1、能描述出旋转作图的基本步骤
2、能根据旋转作图步骤进行简 单地旋转作图
复习旧知
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某
个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。
2、“旋转”的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同的方向转动了相同的角度； (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
(2)分析所作图形：找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点： 沿一定的方向和角度分别作出
各关键点； (4)作出新图形： 顺次连接各关键点； (5)写出结论： 说明所作出的图形。
2、“旋转”作图的条件 ：
（1）三角形原来的位置 （2）旋转中心 （3）旋转方向 （4）旋转角度
各关键点的对应点； (4)作出新图形： 顺次连接作出的各点； (5)写出结论： 说明所作出的图形。
6
议一议
在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三 角形原来的位置外，还需要什么条件？
还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转
角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋 转角。
确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
根据旋转的性质知道：旋转角相等，（即作∠BOE=∠COF=∠AOD
）
对应点到旋转中心的距离相等，则，OE=OB，OF=OC，
通过以上两个限制条件点E、F被确定。
4
解：
E
(1)连接OA，OD，OB，OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一
边作
∠BOM、∠CON，使得 ∠BOM=∠CON=∠AOD.
A
范例讲解
1.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。
试确定顶点B的对应点的位置，以及 A旋转后的三角形。
分析
D
一般作图题，在分析如何求
作时，都要先假设已经把所
求作的图形作出来，然后再 B
根据性质，确定如何操作.
CO
假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，
∠AOD都是旋转角.
（1）三角形原来的位置
（2）旋转中心
（3）旋转方向
（4）旋转角度
7
怎样将甲图案变成乙图案？
的A什点么旋方转法，把使得 A 图案被甲“图扶案直变”成，然 甲后，再乙沿图A案B方？向将所
得图案平移到B点位
置，即可得到乙图案
B
A
课堂小结
1、“旋转”作图的步骤 ： (1)明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；