3.4_简单的旋转作图公开课

2024年图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版八年级数学下册第12章“图形的旋转”。

具体内容包括：图形旋转的定义与性质，旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及如何在平面直角坐标系中作出旋转后的图形。

二、教学目标1. 理解并掌握图形旋转的定义与性质，能准确识别旋转三要素。

2. 学会在平面直角坐标系中，利用旋转三要素对图形进行旋转。

3. 能够运用旋转知识解决实际问题，提高空间想象力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质及其在平面直角坐标系中的应用。

教学重点：旋转三要素的理解和运用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、旋转演示模型。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的旋转现象，如风车、风扇、车轮等，引导学生观察并思考旋转的特点。

2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解旋转的定义及性质。

（2）介绍旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

（3）通过旋转演示模型，让学生直观感受旋转过程。

3. 例题讲解（15分钟）（1）在平面直角坐标系中，将一个点绕原点顺时针旋转90度，求旋转后的坐标。

（2）将一个三角形绕其顶点A逆时针旋转60度，求旋转后的三角形。

4. 随堂练习（10分钟）（1）在坐标系中，将点P(2,3)绕原点逆时针旋转45度，求旋转后的坐标。

（2）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转30度，求旋转后的矩形。

5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分组讨论练习题的解法，并在班级分享解题思路。

六、板书设计1. 图形的旋转定义：将一个图形绕某个点按某个方向旋转一定的角度性质：旋转不改变图形的大小和形状2. 旋转三要素旋转中心：固定点旋转方向：顺时针或逆时针旋转角度：度数七、作业设计1. 作业题目：（1）将点A(3,4)绕原点逆时针旋转60度，求旋转后的坐标。

（2）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90度，求旋转后的三角形。

答案：（1）A'(2,3)（2）三角形A'B'C'2. 拓展延伸：研究旋转对称图形的性质及特点。

3.4 简单的图案设计教学目标1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，理解简单图案设计的意图．2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．3．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．教学重点利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.教学难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．课时安排1课时教学过程复习巩固1.轴对称：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.3.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．导入新课我们学习了轴对称、平移、旋转的知识，在现实生活中能够利用轴对称、平移、旋转进行简单的图案设计，运用平移与旋转组合的方式进行一些图案这是本节课学习的内容．探究新知探究点一分析构成图案的基本图形【活动1】小组讨论(师生互学)在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流.【问题1】（学生交流）试说出构成下列图形的基本图形．（1）（2）（3）（3）学生回答：【思考】（学生互动交流）你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.【总结】图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案.活动2拓展延伸(学生对学)探究点二分析这个图案形成的过程活动2合作探究，解决问题（师生互动）【例】欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程.解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）.在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.【课堂练习】为了美化绿地，要在给定的一块长方形的空地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆两种图形，并使整个图案成轴对称，请画出两种图形．解：答案不唯一，如图所示．探究点三图案设计活动3探究应用(教师引导，学生互学)【例】下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.解：【动手操作】请你设计一些基本图案，再由基础图案运用平移、旋转、轴对称设计一幅简单的图案课堂练习1.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.如图所示，现有一长方形硬纸板(硬纸板中心有一个小孔)和两张全等的长方形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是( )2.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，绕某一点旋转后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是( )A.30°B.45°C.60°D.90°3．如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．参考答案：1.A解析：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，A中是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；B中不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C中是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；D中不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意.故选A.2.C解析：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60°.故选C.3.解：第二个与其他三个不同．理由：只有它不是轴对称图形．课堂小结(学生总结，老师点评)1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案布置作业教材第86页习题3.7板书设计4.简单的图案设计1．分析图案的形成过程(1)分析构成图案的基本图形；(2)分析图案的形成过程．2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案。

图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课选自教材《数学》第五章“几何图形的运动”中的第三节“图形的旋转”。

详细内容包括：图形旋转的定义与性质，旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及如何在平面直角坐标系中实现图形的旋转。

二、教学目标1. 理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素，能在实际操作中正确应用。

2. 学会在平面直角坐标系中，利用旋转三要素对图形进行旋转。

3. 能够运用旋转知识解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用。

教学重点：图形旋转的定义、性质和旋转三要素。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转演示模型、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的旋转现象（如风车、地球仪等），引导学生思考旋转的规律。

2. 例题讲解：（1）讲解图形旋转的定义、性质和旋转三要素；（2）在平面直角坐标系中，演示如何利用旋转三要素对图形进行旋转；（3）通过实际操作，让学生感受旋转的效果。

（1）画出给定图形的旋转；（2）判断给定旋转是否正确，并说明理由；（3）在平面直角坐标系中，完成指定旋转。

六、板书设计1. 图形旋转的定义、性质、旋转三要素；2. 平面直角坐标系中图形旋转的步骤；3. 例题及解答过程；4. 课堂练习及答案。

七、作业设计1. 作业题目：（1）将给定图形绕点O逆时针旋转90度；（2）在平面直角坐标系中，将点A(2,3)绕原点逆时针旋转60度，求旋转后的坐标；2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形旋转的定义、性质和旋转三要素掌握情况较好，但在实际操作中仍存在一定困难，需要在今后的教学中加强练习。

2. 拓展延伸：（1）探索其他几何图形的旋转性质；（2）研究旋转在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。

重点和难点解析1. 教学目标中的“理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素”；2. 教学难点中的“图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用”；3. 教学过程中的“例题讲解”和“随堂练习”；4. 作业设计中的题目设置和答案。

2024年旋转公开课课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版八年级数学下册第五章《旋转》的第一节“旋转的基本概念”。

详细内容包括：理解旋转的定义，掌握图形旋转的基本步骤，学会使用旋转变换工具，以及通过实例感受旋转在生活中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握旋转的定义，能够识别旋转前后图形的关系。

2. 学会使用旋转变换工具，能够对给定图形进行旋转操作。

3. 能够运用旋转知识解决实际问题，培养空间想象力和创新能力。

三、教学难点与重点重点：旋转的定义和图形旋转的基本步骤。

难点：如何运用旋转变换工具进行旋转操作，以及旋转在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：旋转演示仪、多媒体课件、三角板、量角器。

学具：直尺、圆规、三角板、量角器。

五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示生活中的旋转现象，如风车旋转、地球自转等，引发学生对旋转的兴趣。

2. 新课导入：讲解旋转的定义，引导学生观察旋转前后图形的关系。

3. 实践操作：使用旋转演示仪，让学生亲身体验旋转操作，加深对旋转概念的理解。

4. 例题讲解：讲解如何使用旋转变换工具，对给定图形进行旋转操作。

5. 随堂练习：让学生运用旋转知识，对给定图形进行旋转操作，并及时反馈。

6. 知识拓展：通过实例分析，展示旋转在生活中的应用，培养学生的空间想象力和创新能力。

六、板书设计1. 旋转的基本概念2. 内容：（1）旋转的定义（2）旋转前后图形的关系（3）旋转变换工具的使用方法（4）旋转在生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）将给定图形绕点O顺时针旋转90度，并标出旋转后的图形。

（2）找出生活中一个旋转现象，并说明其旋转中心和旋转角度。

2. 答案：（1）见附件。

（2）示例：时钟的指针旋转，旋转中心为时钟中心，旋转角度为每小时30度。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，让学生掌握了旋转的基本概念和操作方法。

课后，教师应关注学生对旋转知识的掌握情况，及时进行反馈和指导。

3.4简单的旋转作图上海外国语大学附属浙江宏达学校教学目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和作图等过程，掌握画图技能。

②能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形。

③发展初步的审美能力、设计能力。

教学重点：①寻找旋转中心②按旋转的性质等方法确定旋转中的对应点的位置或对应的图形教学难点：按旋转的性质作图课前准备：①多媒体课件②三角板、圆规、量角器③学生自己制作的纸片基本图案”教学过程与设计建议：一．复习巩固---------知识准备1.提问：①什么样的运动称为旋转？②旋转有什么性质？③旋转与平移的异同是什么？2.课件演示练习题(几何画板文件)：下列图案，可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到？二．实验操作--------感受作图1.让学生利用课前准备的纸片“基本图案”进行操作，并描出旋转图形，鼓励学生自由发挥，自己设计，培养创新意识。

2.交流欣赏：让学生互相交流，欣赏图形，提高审美意识。

3.集体完成教材“小旗子”旋转图形的画图。

三．例题学习--------体会作图演示教材例1.处理建议：1.分析：如何确定旋转中心、旋转角？如何确定旋转中的对应点？2.师生共同完成作图。

（或鼓励学生尝试完成作图，再集体讨论）3.“议一议”：你还能用其他方法作出例1中的三角形吗？（用三角形全等）四．思考归纳---------理解作图课件演示“想一想”（几何画板文件）：在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？（学生讨论）：旋转中心、旋转角五．拓展训练---------灵活作图1.完成教材“随堂练习”2.变式练习：⑴ΔABC 绕一边的中点旋转180度⑵ΔABC 绕三角形外一点顺时针旋转90度 ⑶ΔABC 绕三角形内一点逆时针旋转90度六．小结、作业----------技能巩固1.学生自己小结，互相补充2.作业布置：习题3.5及有关配套练习*参考书目：《课堂教学设计与案例》（八年级上）等C B AO C B A C A。

旋转公开课课件.一、教学内容本节课选自教材《几何学》第五章第二节，详细内容为“平面图形的旋转”。

围绕旋转的定义、性质及运用，通过讲解与实操，使学生掌握图形旋转的基本方法。

二、教学目标1. 理解旋转的定义，掌握旋转的性质；2. 学会运用旋转方法解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和创新意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：旋转中心、旋转角的概念及运用；2. 教学重点：图形旋转的性质及旋转前后图形的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转模型、直尺、量角器；2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的旋转现象，如风车旋转、地球自转等，引导学生发现旋转的特点。

2. 知识讲解（1）讲解旋转的定义，强调旋转中心、旋转角等概念；（2）通过旋转模型演示，让学生直观感受旋转前后图形的关系；（3）分析旋转的性质，如旋转不变性、对称性等。

3. 例题讲解（1）题目：将一个三角形绕点O顺时针旋转90°，求旋转后的三角形；（2）讲解：分析旋转中心、旋转角，利用旋转性质求解；（3）解答：画出旋转后的三角形。

4. 随堂练习（1）题目：将一个矩形绕点A顺时针旋转60°，求旋转后的矩形；（2）练习：学生独立完成，教师巡回指导。

六、板书设计1. 旋转的定义、性质；2. 例题解答步骤；3. 旋转的解题方法。

七、作业设计1. 作业题目：将一个正五边形绕点O逆时针旋转72°，求旋转后的正五边形；2. 答案：画出旋转后的正五边形。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对旋转性质的理解程度，以及解题方法的掌握情况；2. 拓展延伸：研究旋转在生活中的应用，如建筑、艺术等领域，培养学生的创新意识。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 实践情景引入的选择；3. 例题讲解的详细步骤；4. 板书设计的内容布局；5. 作业设计的深度与广度；6. 课后反思及拓展延伸的实质性。

2024年图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课我们将探讨《几何图形的旋转》章节，详细内容包括图形旋转的定义、性质、规律以及在实际中的应用。

教材选用《数学八年级上册》第三章第五节内容。

二、教学目标1. 理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的规律。

2. 能够运用旋转性质解决实际问题，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 提高学生的观察能力和动手操作能力，激发学习兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质和规律的理解与应用。

教学重点：掌握图形旋转的方法，运用旋转性质解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转演示模型、三角板、量角器。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、三角板。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的旋转现象，如风车、电风扇等，引出本节课的主题——图形的旋转。

2. 基本概念：介绍图形旋转的定义，通过课件演示和实物操作，让学生理解旋转的概念。

3. 例题讲解：（1）以正方形为例，讲解如何进行旋转，引导学生观察旋转前后图形的变化。

（2）通过旋转角度的不同，让学生发现旋转的性质和规律。

（1）将正方形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

（2）将三角形ABC绕点A逆时针旋转60度，画出旋转后的图形。

6. 应用拓展：展示一些实际生活中的旋转问题，让学生运用所学知识解决问题。

六、板书设计1. 图形旋转的定义2. 旋转的性质与规律3. 旋转的应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）将矩形绕点A顺时针旋转45度，画出旋转后的图形。

（2）将等边三角形绕点O逆时针旋转120度，画出旋转后的图形。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生充分理解图形旋转的概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握旋转的性质和规律。

课后反思如下：1. 学生对旋转的概念是否理解清楚，对旋转性质和规律是否掌握。

2. 教学过程中，学生动手操作的机会是否充分，是否关注到每个学生的学习情况。

3. 课后拓展延伸：鼓励学生观察生活中的旋转现象，思考旋转在其他学科中的应用，提高学生的综合素养。

安阳中心学校八年级数学学案创编：王军姓名班级时间：年月日课题：3.4 简单的旋转作图学习目标：1．简单平面图形旋转后的图形的作法。

确定一个三角形旋转后的位置的条件。

2．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能。

3．通过画图，进一步培养学生的动手操作能力。

学习重点：简单平面图形旋转后的图形的作法。

学习难点:简单平面图形旋转后的图形的作法。

预习导学：1．什么样的运动是旋转？旋转有什么性质呢？2．完成课本82页作图，并说明理由。

3．在作图过程中的一个要点是：找图形的。

4．认真分析课本82页例1，归纳旋转作图的方法。

5．要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1) 、(2) 、(3) 。

6．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______。

7．钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度。

8．将一个三角形ABC绕着它的一个顶点B顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形。

9．完成课本83页随堂练习。

学习研讨1．将一个等腰直角三角形ABC（如图2，∠A是直角）绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形.(1)45°(2)90°(3)135°(4)180°2．如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？当堂检测：1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A.位置B.大小C.形状D.性质2．9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°3．将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的是（ ）A ．AB =A ′B ′ B ．AB ∥A ′B ′C ．∠A =∠A ′D ．△ABC ≌△A ′B ′C ′4．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______。