2020届高考物理人教版一轮复习 法拉第电磁感应定律 作业Word版

2020届一轮复习人教版法拉第电磁感应定律课时作业1．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是()A．0～2 s B．2～4 sC．4～5 s D．5～10 s解析：图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小.5～10 s内图象斜率最小，故选项D正确．答案：D2．(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有() A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯解析：当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势．瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．答案：AB3.如图所示，A 、B 两闭合线圈用同样导线绕成，A 有10匝，B 有20匝，两圆线圈半径之比为：1，均匀磁场只分布在B 线圈内．当磁场随时间均匀减弱时( )A ．A 中无感应电流B ．A 、B 中均有恒定的感应电流C ．A 、B 中感应电动势之比为：1 D ．A 、B 中感应电流之比为：1解析：线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt，A 、B 中感应电动势之比为：2，又因为R ＝ρl S ，故：RB ＝：1，所以：IB ＝：2，故选项A 、C 、D 错误，B 正确．答案：B 4．[2019·江西信丰县模拟](多选)如图所示，A 、B 是完全相同的两个小灯泡，L 为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则( )A ．开关S 闭合瞬间，A 、B 同时发光，随后A 灯变暗直至熄灭，B 灯变亮B ．开关S 闭合瞬间，B 灯亮，A 灯不亮C ．断开开关S 的瞬间，A 、B 灯同时熄灭D ．断开开关S 的瞬间，B 灯立即熄灭，A 灯突然闪亮一下再熄灭解析：A 项，开关闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A 、B 同时发光，由于线圈的电阻可以忽略，灯A 逐渐被短路，流过A 灯的电流逐渐减小，B 灯逐渐增大，则A 灯变暗，B 灯变亮，故A 正确，B 错误；C 项，断开开关的瞬间，B 灯的电流突然消失，立即熄灭，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当电源，自感电流流过A 灯，所以A 灯突然闪亮一下再熄灭，故C 错误，D 正确．故选A 、D.答案：AD5.如图所示的电路，初始时开关S 闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S ，则通过电阻R 1中的电流I 随时间t 变化的图线可能是选项图中的( )解析：选D 初始时开关S 闭合，电路处于稳定状态，流过R 1的电流方向向左，大小为I 1，与R 1并联的R 2和线圈L 支路，电流I 2的方向也是向左。

第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流知识点一| 法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻。

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝E R ＋r。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，n 为线圈匝数。

3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Bl v 。

(2)若B ⊥l ，l ⊥v ，v 与B 夹角为θ，则E ＝Bl v sin_θ。

[判断正误](1)Φ＝0，ΔΦΔt 不一定等于0。

(√) (2)感应电动势E 与线圈匝数n 有关，所以Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小均与线圈匝数有关。

(×) (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。

(√) (4)法拉第提出了法拉第电磁感应定律。

(×)(5)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E ＝BL v 。

(√)考法1 对感生电动势E ＝n ΔΦΔt 的理解与应用1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )A ．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大C．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt越大，所产生的感应电动势就越大D．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0C[根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。

当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0。

当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大。

所以只有选项C正确。

]2．(2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。

2020届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律 作业1．(对应要点一)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：线圈平面与磁场方向垂直，因此E ＝n ΔΦΔt，感应电动势的大小与线圈的匝数及磁通量的变化率有关，匝数越多，磁通量变化越快，感应电动势则越大。

若磁场的磁感应强度在减小，则感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，若磁场的磁感应强度在增大，则感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，C 项正确。

答案：C2.(对应要点一)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图4－4－8所示，则O →D 过程中( )A ．线圈在O 时刻感应电动势最大B ．线圈在D 时刻感应电动势为零 图4－4－8C ．线圈在D 时刻感应电动势最大D ．线圈在O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V解析：由法拉第电磁感应定律知线圈从O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt＝2×10－30.01/2V ＝0.4 V 。

由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦ/Δt 决定，而任何时刻磁通量的变化率ΔΦ/Δt 就是Φ－t 图像上该时刻切线的斜率，不难看出O 点处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小，故A 、B 、D 选项正确。

答案：ABD3.(对应要点二)如图4－4－9所示，平行金属导轨的间距为d ，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计， 图4－4－9 电阻R 中的电流为( )A.Bd v R sin 60°B.Bd v RC.Bd v sin 60°RD.Bd v cos 60°R解析：因磁感应强度B 的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故E ＝Bl v ，其中l ＝d sin 60°，结合欧姆定律可知选项A 正确。

2020届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律 作业1、穿过一个电阻为R=1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb ，则：（ ） A 、线圈中的感应电动势每秒钟减少2VB 、线圈中的感应电动势是2VC 、线圈中的感应电流每秒钟减少2AD 、线圈中的电流是2A2．下列几种说法中正确的是： （ ）A 、线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B 、穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大C 、线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大D 、线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大3、长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在U 形导轨上以同样的速度在同一匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，则两导线：（ ） A 、产生相同的感应电动势B 、产生的感应电流之比等于两者电阻率之比C 、产生的电流功率之比等于两者电阻率之比；D 、两者受到相同的磁场力 4、在理解法拉第电磁感应定律tn E ∆∆=φ及改写形势t B ns E ∆∆=,t S nB E ∆∆=的基础上（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：（ ）A 、对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比B 、对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 B ∆成正比C 、对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率t S∆∆成正比D 、题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是t ∆时间内的平均值 5、如图1中，长为L 的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v 不变，而将磁感强度由B 增为2B 。

除电阻R 外，其它电阻不计。

那么：（ ） A 、作用力将增为4倍 B 、作用力将增为2倍 C 、感应电动势将增为2倍D 、感应电流的热功率将增为4倍6、如图2所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于导轨平面有一匀强磁场。

质量为m 的金属棒cd 垂直放在导轨上，除电阻R 和金属棒cd 的电阻r 外，其余电阻不计；现用水平恒力F 作用于金属棒cd 上，由静止开始运动的过程中，下列说法正确的是： （ ）A 、水平恒力F 对cd 棒做的功等于电路中产生的电能B 、只有在cd 棒做匀速运动时， F 对cd 棒做的功才等于电路中产生的电能C 、无论cd 棒做何种运动，它克服安培力所做的功一定等于c dF R电路中产生的电能D 、R 两端的电压始终等于cd 棒中的感应电动势的值 7、如图3所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下列叙述正确的是：（ ）A 、向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反B 、不管向什么方向拉出，只要产生感应电流，方向都是顺时针C 、 向右匀速拉出时，感应电流方向不变D 、要将金属环匀速拉出，拉力大小要改变8、有一个n 匝线圈面积为S ，在t ∆时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了B ∆，则这段时间内穿过n 匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 ，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 。

2020届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律 自感 课时作业1. 如图所示，由导体棒ab 和矩形线框cdef 组成的“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度B 随时间均匀增大，则下列说法正确的是( )A ．导体棒的a 端电势比b 端电势高，电势差U ab 在逐渐增大B ．导体棒的a 端电势比b 端电势低，电势差U ab 在逐渐增大C ．线框cdef 中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大D ．线框cdef 中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大 答案 A解析 对于导体棒ab ，由于磁感应强度B 随时间均匀增大，所以U ab ＝Blv 逐渐增大，由右手定则知a 端电势高于b 端电势，A 正确，B 错误；对于矩形线框，依题意可知ΔBΔt 、S都不变，由法拉第电磁感应定律E ＝ΔBΔt ·S 知线框中产生的感应电动势大小不变，由闭合电路欧姆定律知线框中的感应电流大小不变，C 、D 错误。

2. A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示。

当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A.I A I B ＝1B.I A I B ＝2C.I A I B ＝14D.I A I B ＝12答案 D解析 匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，即ΔB Δt 不变，E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt ·S (S 为磁场区域面积)，由于ΔB Δt 及S 均相同，可得两导线环产生的感应电动势相等，即E A E B ＝1，I ＝ER，R ＝ρl S ′(S ′为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝E A R B E B R A ＝l B l A ＝r B r A ＝12。

2.法拉第电磁感应定律 自感和涡流时间：45分钟 一、单项选择题 1.pc X x?乞x xl如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为 L ,磁感应强度大小为B.总电阻为R 的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L 和L ,当 该线框以垂直于磁场边界的速度 v 匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是( )A. 线框中的感应电流方向 始终不变B. 线框中感应电流一直在增大C. 线框所受安培力方向始终相同D. 当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：该线框以垂直于磁场边界的速度 v 匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的 磁通量先增大后减小，根据 楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆 时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一 直受到水平向左的安培力作用，故 A 、D 项错，C 项正确；该线框以垂直于磁场边界 的速度v 匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、 后再增大，由E = BLv 及闭合电路欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、 后再增大，故B 项错.答案：C如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d ,用导线、开关K 与一个n 匝的线 圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B 中.两板间放一台小型压力传 感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 电荷量为q 的带正电小球.K 没有闭合时传感器有示数，K 闭合时传感器示数变为原来的一半. 则 线圈中磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别为（）解析：根据K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受向上的电 场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流 向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定 律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得 q E =罗，其中感应电动势E = n-At 代入得詈^器故B 正确.答案：B3. 如图甲所示，电路的左侧是一个电容为 C 的电容器，电路的右侧是一个环形 导体，环形导体所围的面积为 S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示.则在 0〜t o 时间内，电容器（）A.正在增强,△① mgd At 2qB •正在增强,△① mgd At — 2nq C.正在减弱,△① = Atmgd2qD.正在减弱,△① mgd At — 2nqA. 上极板带正电，所带电荷量为D.上极板带负电，所带电荷量为针方向，故电容器上极板带正电，E = n 字二SB ，Q= CE ^ CS ：— B ，A Att 0 10正确.答案：A 4.如图所示，A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈 （直流电阻可忽略不计）.则（ ）C 阜 $A. S 闭合时，A 灯立即亮，然后逐渐熄灭B. S 闭合时，B 灯立即亮，然后逐渐熄灭C. 电路接通稳定后，三个灯亮度相同D. 电路接通稳定后，S 断开时，C 灯立即熄灭解析：因线圈L 的自感现象，S 闭合时，A 灯立即亮，电路中电流稳定后 A 灯逐 渐熄灭，A 正确；S 闭合时，B 灯先不太亮，然后亮，B 错误；电路接通稳定后，B 、 C 灯亮度相同，A 灯不亮，C 错误；电路接通稳定后，S 断开时，C 灯逐渐熄灭，D 错误.答案：AB.上极板带正电，所带电荷量为C B — B it 0 C.上极板带负电，所带电荷量为CS B 2— Bt 0解析: 由题图乙可知△ B B 2— B iAt 10B 增大，根据楞次定律知，感应电流沿逆时如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两 个小金属环a 、b 与长直金属杆导通，图中a 、b 间距离为L ,导线组成的正弦图形 顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为 B 、方向垂直以恒定的速度v 向右运动，t = 0时刻a 环刚从0点进入磁场区域，贝U 下列说法正确 的是（）A •在t = 2v 时刻，回路中的感应电动势为 Bdv3LB •在t = 4V 时刻，回路中的感应电动势为 2BdvC •在t = 4v 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向D.在t = 2v 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向答案：D 二、多项选择题6.—环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s 内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示•若磁感应强度 B 随时间t 变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为3L~4， 现在外力作用下导线沿杆解析:c 2v 时刻,回路中切割磁感线的有效长度为0,感应电动势为0,选项A 错误；t 3L二4V 时刻，回路中切割磁感线的有效长度为d ,感应电动势为Bdv ，选项B错误；t二时刻, 回路中感应电流第一次开始改变方向，选项C 错误，D 正确.5.A. 第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B. 第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C. 第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D. 第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向解析：由题图分析可知，磁场在每1s内都均匀变化，B-1图象斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误，B正确；由楞次定律可判断出第3s、第4 s 内线圈中感应电流方向为逆时针方向，C错误，D正确.答案：BD某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向的夹角为B，磁感应强度随时间均匀变化，则（）A. 若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变B. 若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍C. 改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍D. 把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍解析：由法拉第电磁感应定律E=门罟可知，若线圈的匝数增加一倍，感应电动势与线圈的总电阻都增加一倍，线圈内的感应电流大小不变，A正确；若线圈的面积增加一倍，感应电动势增加一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不AB是原来的2倍，B错误；E= n—Scos 9，故无论怎样改变线圈轴线与磁场方向的夹At角，都不可能使线圈内的感应电流是原来的2倍，C错误；若线圈的半径增加一倍，则面积是原来的4倍，电阻是原来的2倍，线圈内感应电流变为原来的2倍，D正确.答案：AD8.如图所示，两条平行竖直虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为I.金属圆环的直径也为I.圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域.则下列说法正确的是（）A. 感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B. 感应电流的方向先逆时针后顺时针C. 金属圆环受到的安培力先向左后向右1D. 进入磁场时感应电动势平均值E =彳冗Blv解析：在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E= Blv，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断穿出磁场时的情况，A、B两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和穿出磁场时受到的安培力都向左，C项错误；进答案：AB如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨 ab 、cd 的间距L i = 0.5 m 金属棒ad 与导轨左端bc 的距离为L 2= 0.8 m ，整个闭合回路的电阻为 R = 0.2 Q,磁感应强 度为B o = 1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个匀地增大.求：（1） 金属棒上电流的方向.⑵感应电动势的大小.（3）物体刚好离开地面的时间（g 取10 m/s 2）.解析：（1）由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由 a 到d. （2） 由法拉第电磁感应定律得△① AE == ~ = 0.08 V.At At⑶ 物体刚好离开地面时，其受到的拉力 F = mg而拉力F 又等于棒所受的安培力，即 mg= F 安=BIL 1入磁场时感应电动势平均值 E =B-〉l△①4 vAt2 1-=：n Blv , D 项错误. 4质量为m= 0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以AB At °2 T/s的变化率均三、非选择题其中 B = B 0+xt解得t = 5 s.答案：⑴由 a 到 d (2)0.08 V (3)5 s10.某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示.一个半径为R = 0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上， 一根长为R 的金属棒OA A 端与导轨接触良好, RO 端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为r = 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为详0.5 kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 0.5 T . a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连•测量a 、b 两点间的电势差U可算得铝块速度.铝块由静止释放，下落 h = 0.3 m 时，测得U= 0.15 V .(细线与 圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g 取10 m/s 2)(3) 求此下落过程中铝块机械能的损失.△①解析：⑵由电磁感应定律得U = 其中△①=1BF 2A9，贝U U= *B 3R 2B=(2)求此时铝块的速度大小;“正极”还是“负所以 v = 3BR T 2 m/s.答案：⑴正极 (2)2 m/s (3)0.5 J11.如图甲所示，光滑导轨宽 0.4 m , ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过 轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Q,导轨电阻不计.t =0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v = 1 m/s 的速度向右匀速运动，求1 s 末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力.解析：①的变化有两个原因，一是B 的变化，二是面积S 的变化，显然这两个 因素都应当考虑在内，所以有AB又「二 2 T/s ， At在 1 s 末，B = 2 T ， S = lvt = 0.4 x 1 x 1 m 2 = 0.4 m 2A B所以 1 s 末，E =A^S + Blv = 1.6 V ，此时回路中的电流EI =尸 1.6 AR根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab 受到的安培力为 F = BIl = 2X 1.6 x 0.4 N = 1.28 N ，方向向左.答案：1.6 A 1.28 N ，方向向左 1 2(3) A E = mgh- qmv =0.5 J.△① At AAB S + Blv At 甲。

法拉第电磁感应定律 课时作业1.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内。

当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′，则ε′ε等于( )A.12B.22 C ．1 D. 2解析：选B 设折弯前导体切割磁感线的长度为L ，ε＝BL v ；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为l ＝ ⎝⎛⎭⎫L 22＋⎝⎛⎭⎫L 22＝22 L ，故产生的感应电动势为ε′＝Bl v ＝B ·22L v ＝22ε，所以ε′ε＝22，B 正确。

2.如图所示，把一阻值为R 、边长为L 的正方形金属线框，从磁感应强度为B 的匀强磁场中，以速度v 向右匀速拉出磁场。

在此过程中线框中产生了电流，此电流( )A ．方向与图示箭头方向相同，大小为BL v RB ．方向与图示箭头方向相同，大小为2BL v RC ．方向与图示箭头方向相反，大小为BL v RD ．方向与图示箭头方向相反，大小为2BL v R解析：选A 利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向。

根据E ＝BL v 知，电流I ＝E R ＝BL v R ，A 正确。

3.如图所示，平行导轨间的距离为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。

一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置。

金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R 的电流为( )A.Bd v RB.Bd v sin θRC.Bd v cos θRD.Bd v R sin θ解析：选D 题中B 、l 、v 满足两两垂直的关系，所以E ＝Bl v ，其中l ＝d sin θ， 即E ＝Bd v sin θ，故通过电阻R 的电流为Bd v R sin θ，选D 。

＝2B0B0S0，所以两个过程线框中的感应电动势相等，比值为为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强
，而金属圆盘产生的
韶关市高三调研考试](多选)如图所示，先后以速度匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，
1
：I＝：1
1
：I2＝：
．线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2＝：1
．通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2＝：1
1
：I＝：1，选项A正确，选项
联立得Q1：Q2＝：1，选项
1
：q＝：1，选项D正确．
AD
如图甲是矩形导线框，电阻为
2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，则关于线框中
时间内的感应电流的说法正确的是()
．感应电流的方向为顺时针方向
．感应电流的方向为逆时针方向
．感应电流的大小为B0S Rt
()
．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的
连接的是电压表的正接线柱
．若圆盘匀速转动的时间为t，则该过程中克服安培力做功
abc放置在匀强磁场中，
边向上．当金属框绕
三点的电势分别为φa、
，金属框中无电流
如图所示，质量为m＝0.04 kg
放置在一光滑绝缘斜面上，线框用一平行斜面的细θ＝30°.线框的一半处于磁场中，磁场的磁
OA以角速度ω0顺时针转动(俯视)，及接在水平导轨上的理想电压表的电压．
OA顺时针转动(俯视)的角速度随时间求：重物离开地面之前支持力随时间变化的表达式．
2ωr＋ωr。

2020届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律自感 课时作业1.(多选)如图1所示，半径为2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r ，已知弹性螺旋线圈的电阻为R ，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是( )图1A.保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，有顺时针方向的电流B.保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，有逆时针方向的电流C.保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流大小为k πr 2RD.保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流大小为2k πr 2R2.(2018·甘肃省河西等五市一模)如图2所示，L 1、L 2为两个相同的灯泡，线圈L 的直流电阻不计，灯泡L 1与理想二极管D 相连，下列说法中正确的是( )图2A.闭合开关S 后，L 1会逐渐变亮B.闭合开关S 稳定后，L 1、L 2亮度相同C.断开S 的瞬间，L 1会逐渐熄灭D.断开S 的瞬间，a 点的电势比b 点高3.(多选)(2018·福建省三明一中模拟)如图3甲所示，一个匝数为n 的圆形线圈(图中只画了2匝)，面积为S ，线圈的电阻为R ，在线圈外接一个阻值为R 的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )图3A.0～t 1时间内P 端电势高于Q 端电势B.0～t 1时间内电压表的读数为n B 1－B 0S t 1C.t 1～t 2时间内R 上的电流为nB 1S t 2－t 1RD.t 1～t 2时间内P 端电势高于Q 端电势4.(多选)(2019·宁夏银川市模拟)如图4所示为粗细均匀的裸铜导线制成的半径为r 的圆环，PQ 为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，但方向相反，圆环的电阻为2R .一根长度为2r 、电阻为R 的金属棒MN 绕着圆环的圆心O 点紧贴着圆环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒与圆环始终接触良好，则金属棒旋转一周的过程中( )图4A.金属棒中电流的大小始终为2B ωr 23RB.金属棒中电流方向始终由N 到MC.电路中产生的热量为4πωB 2r 43RD.金属棒两端的电压大小始终为23B ωr 2 5.(2018·广东省东莞市模拟)如图5所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5m ，金属环总电阻为2Ω，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为B ＝1T ，在环的最高点上方A 点用铰链连接一长度为1.5m 、电阻为3Ω的均匀导体棒AB ，当导体棒AB 摆到竖直位置时，导体棒B 端的速度为3m/s.已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB 摆到竖直位置时AB 两端的电压大小为( )图5A.0.4VB.0.65VC.2.25VD.4.5V6.图6中L 是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R 、R 0及开关和电池E 构成闭合电路，开关S 1和S 2开始都处在断开状态.设在t ＝0时刻，接通开关S 1，经过一段时间，在t ＝t 1时刻，再接通开关S 2，则能较准确地表示电阻R 两端的电势差u ab 随时间t 变化的图线是( )图67.如图7所示的圆形线圈共n 匝，电阻为R ，过线圈中心O 垂直于线圈平面的直线上有A 、B 两点，A 、B 两点的距离为L ，A 、B 关于O 点对称.一条形磁铁开始放在A 处，中心与A 点重合，轴线与A 、B 所在直线重合，此时线圈中的磁通量为Φ1，将条形磁铁以速度v 匀速向右移动，轴线始终与直线重合，磁铁中心到O 点时线圈中的磁通量为Φ2，下列说法正确的是( )图7A.磁铁在A 点时，通过一匝线圈的磁通量为Φ1nB.磁铁从A 到O 的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E ＝2nv Φ2－Φ1LC.磁铁从A 到B 的过程中，线圈中磁通量的变化量为2Φ1D.磁铁从A 到B 的过程中，通过线圈某一截面的电荷量不为零答案精析1.BC [由于磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以线圈中没有感应电流产生，故A 错误；由于磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，穿过线圈的磁通量变小，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的电流，故B 正确；保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，磁感应强度增大，穿过线圈磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的电流，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得I ＝E R ＝ΔΦΔt R ＝ΔBS ΔtR ＝kS R ＝k πr 2R，故C 正确.] 2.D [闭合开关S 后，线圈自感只是阻碍流过L 的电流增大，但两灯立刻变亮，故A 错误；闭合开关S 稳定后，因线圈L 的直流电阻不计，所以L 1与二极管被短路，导致灯泡L 1不亮，而L 2将更亮，因此L 1、L 2亮度不同，故B 错误；断开S 的瞬间，L 2会立刻熄灭，线圈L 与灯泡L 1及二极管构成回路，因线圈产生感应电动势，a 端的电势高于b 端，但此时的二极管反接，所以回路中没有电流，L 1立即熄灭，故C 错误，D 正确.]3.AC [0～t 1时间内，磁通量增大，根据楞次定律感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端正极，下端负极，所以P 端电势高于Q 端电势，故A 正确；0～t 1时间内线圈产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n B 1－B 0t 1S ，电压表的示数等于电阻R 两端的电压U ＝IR ＝E 2R·R ＝n B 1－B 0S 2t 1，故B 错误；t 1～t 2时间内线圈产生的感应电动势E ′＝n ΔΦΔt ＝n B 1t 2－t 1S ，根据闭合电路欧姆定律可知I ′＝E ′2R ＝nB 1S t 2－t 1R ，故C 正确；t 1～t 2时间内，磁通量减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，线圈相当于电源，上端负极，下端正极，所以P 端电势低于Q 端电势，故D 错误.]4.AC [金属棒产生的电动势为金属棒在两部分磁场中分别切割磁感线产生的感应电动势之和，即E ＝2×12Br 2ω＝Br 2ω，回路的外电阻为12R ，所以通过金属棒的电流I ＝E R ＋12R ＝2B ωr 23R ，MN 两端的电压U ＝I ·12R ＝13Br 2ω，A 正确，D 错误；根据金属棒MN 的旋转方向与磁场方向，由右手定则可判断出，金属棒OM 部分在左半部分磁场中时，金属棒中的电流方向由M 到N ，当金属棒OM 部分在右半部分磁场中时，金属棒中电流方向由N 到M ，故B 错误；MN 旋转一周外力做功为W ＝EIt ＝Br 2ω·2B ωr 23R ·2πω＝4πωB 2r 43R ，则电路中产生的热量为4πωB 2r 43R ，C 正确.]5.B [当导体棒摆到竖直位置时，设导体棒与金属环上端的交点C ，由v ＝ωr 可得：C 点的速度为：v C ＝13v B ＝13×3m/s＝1m/sAC 间电压为：U AC ＝E AC ＝BL AC ·v C 2＝1×0.5×12V ＝0.25V CB 段产生的感应电动势为：E CB ＝BL CB ·v C ＋v B 2＝1×1×1＋32V ＝2V ，金属环两侧并联，电阻为：R ＝12Ω＝0.5Ω，导体棒CB 段的电阻为：r ＝2Ω则CB 间电压为：U CB ＝R r ＋R E CB ＝0.50.5＋2×2V＝0.4V 故AB 两端的电压大小为：U AB ＝U AC ＋U CB ＝0.25V ＋0.4V ＝0.65V]6.A [接通开关S 1后，由于自感作用，L 中的电流从零开始逐渐增大到稳定值I 0，则R 两端的电压u 从零开始逐渐增大到稳定值I 0R ，选项D 错误；闭合开关S 2后，L 相当于一个电源，由于自感作用，电流大小从I 0开始逐渐减小至零，方向由a 到b ，电势φa ＞φb ，即u ab ＞0，选项C 错误；电阻R 两端的电势差u ab 从I 0R 开始逐渐减小至零，选项A 正确，B 错误.]7.B [磁铁在A 点时，线圈中的磁通量为Φ1，故通过一匝线圈的磁通量也为Φ1，与匝数无关，故A 错误；磁铁从A 到O 的过程中，线圈中产生的平均感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝n Φ2－Φ1L2v＝2nv Φ2－Φ1L，故B 正确；磁铁从A 到B 的过程中，磁通量先增大后减小，磁通量的变化量为零，故平均感应电动势为零，平均感应电流为零，通过线圈某一截面的电荷量为零，故C 、D 错误.]。

法拉第电磁感应定律自感涡流1. 如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直. 磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为？1,圆环中产生的感应电动势分别为吕和Eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是(B )A .E a吕=11,感应电流均沿逆时针方向B .E压=•[1,感应电流均沿顺时针方向C .E a压=21,感应电流均沿逆时针方向D .E a压=21,感应电流均沿顺时针方向2. 如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度3逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U、U、U L.已知bc边的长度为I.下列判断正确的是(C )(x)A. U>U，金属框中无电流B. U>U,金属框中电流方向沿a—b—c—a1 2C. 山=—q BI 3 ,金属框中无电流1 2D. L bc=§BI 3、金属框中电流方向沿a—c —b—a3. 如图所示，Q是单匝金属线圈，MN 是一个螺线管，它的绕线方向没有画出，Q的输出端a b和MN勺输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈.若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t i至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是4. 某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路•检查电路后，闭合开关S,小灯泡发光；再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象•虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，可能的原因是(B )A电源的内阻偏大B •线圈电阻偏大C.小灯泡电阻偏大D •线圈的自感系数较大5. 在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G和G的零点都在刻度盘中央，当电流从“ + ”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“―”接线柱流入时，指针向左摆•在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是(B )左 -------------- (L + -\ <右———®~+ _BCDG2另—1—A. G表指针向左摆，G表指针向右摆B. G表指针向右摆，G表指针向左摆A. t = 1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DC. G 、G 2表的指针都向左摆D. G 、G 表的指针都向右摆 6.如图所示，两根相距为 I 的平行直导轨ab 、cd , b 、d 间连有一固定电阻 R 导轨电阻可忽略不计.MN 为放 在ab 和cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R 整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ,磁场方向垂直于导轨所在平面（垂直纸面向里）•现对MN 施力使它沿导轨方向以速度 v 水平向右做匀速运动•令 U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是（A ）乍 &XXXvx —- xiA. U =尹lv ,流过固定电阻 R 的感应电流由b 经R 到dB.U = Blv ，流过固定电阻 R 的感应电流由d 经R 到b 一B "l 2vC.MN 受到的安培力大小F A = ，方向水平向右2RB 2l 2vD. MN 受到的安培力大小F A = ，方向水平向左R7 .（多选）如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速 度匀速运动•为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运 动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离， 就能够检测出不合格线圈. 通过观察图形，判断下列说法正确的是（BD ）传送带运动方向1------------------------ *1JJ /o O O O*I-"—/O o O OQ OA. 若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针B. 若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大C. 从图中可以看出，第 2个线圈是不合格线圈D. 从图中可以看出，第 3个线圈是不合格线圈8. （多选）如图所示，不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H P 的间距很小•质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为 1 m 的正方形，其有效电阻为 0.1 Q .此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律是 B= （0.4 — 0.2 t ）T ，图示磁场方向为正方向•框、挡板和金属杆不计形变•贝U（ AC ）bxR xxXXXB. t = 3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到CC. t = 1 s 时，金属杆对挡板 P 的压力大小为0.1 ND.t = 3 s 时，金属杆对挡板 H 的压力大小为0.2 N9. (1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距 L = 0.3 m 在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 阻r i = 1 Q ,导轨的电阻可忽略.求杆 MN 中产生的感应电动势 E i .垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域， 磁感应强度 B 随时间t 变化的关系如图丙所示. 求圆形线圈中产生的感 应电动势E 2.(3)将一个R = 2 Q 的电阻分别与图甲和图乙中的a 、b 端相连接，然后b 端接地.试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？并求出较高的电势0 a .答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接 a 端电势高0 a = 0.2 V10.如图所示，粗糙斜面的倾角 0 = 37°，半径r = 0.5 m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场.一个匝数n = 10匝的刚性正方形线框 abed 通过松弛的柔软导线与一个额定功率 P = 1.25 W 的小灯泡L 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框 be 边.已知线框质量 m= 2 kg ，总电阻1.25 Q ,边长L >2r ，与斜面间的动摩擦因数 2 一卩=0.5.从t = 0时起，磁场的磁感应强度按B= 2- t (T)的规律变化.开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，n灯泡始终正常发光.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 1 2 3, sin 37 °= 0.6 , cos37°= 0.8.求：1 线框不动时，回路中的感应电动势 E ;2 小灯泡正常发光时的电阻 R;3 线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量 Q答案：(1)2.5 V (2)1.25 Q (3)3.14 J 11.如图所示，足够长平行光滑的金属导轨 MN PQ 相距L = 1 m 导轨平面与水平面夹角a = 30°,导轨电阻不计.磁感应强度 B= 1.0 T 的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒 ab 垂直于MN PQ 放置在导轨上且始终与导 轨接触良好，金属棒的质量为m= 0.01 kg 、电阻不计.定值电阻R = 30 Q,电阻箱电阻调到 R = 120 Q ,电容C度B = 0.5 T .一根直金属杆 MN 以v = 2 m/s 的速度向右匀速运动，杆 MN 台终与导轨垂直且接触良好•杆 MN 勺电⑵如图乙所示，一个匝数n = 100的圆形线圈，面积 S= 0.4 m ，电阻r 2= 1 Q .在线圈中存在面积 82= 0.3 mX X2=0.01 F，重力加速度g取10 m/s .现将金属棒由静止释放.(1) 在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度；(2) 在开关接到1的情况下，当R2调至30 Q后且金属棒稳定下滑时，F2消耗的电功率为多少;(3) 在开关接到2的情况下，求经过时间t = 2.0 s时金属棒的速度.答案：(1)7.5 m/s (2)0.075 W (3)5 m/s。