《楞次定律和法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律与楞次定律法拉第电磁感应定律和楞次定律是电磁学中两个关键的物理定律，它们描述了电磁感应现象和电磁场的相互作用。

这两个定律的提出和发展对于电磁学的发展产生了深远的影响。

本文将介绍法拉第电磁感应定律和楞次定律的原理、应用以及它们之间的关系。

一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的。

该定律描述了导体中电磁感应现象的产生。

根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体中就会产生电动势（即电压），从而产生电流。

具体来说，法拉第电磁感应定律可以用如下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间的导数。

根据该公式，当磁通量的变化率增大时，感应电动势的大小也会增大。

而当磁通量的变化率减小或保持不变时，感应电动势的大小也会相应减小或保持不变。

法拉第电磁感应定律的应用十分广泛。

例如，感应电动势的产生是电感器、变压器等电子设备工作的基础原理之一。

另外，发电机的工作原理也是基于法拉第电磁感应定律。

当发电机中的导线在磁场中旋转时，磁通量的变化就会引起导线中的感应电动势，进而产生电流，从而实现转化机械能为电能的过程。

二、楞次定律楞次定律是由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出的。

该定律描述了电磁感应现象中的一个重要规律，即感应电流的产生会产生一个与产生它的磁场方向相反的磁场。

楞次定律可以简述为：感应电流产生的磁场方向总是尽可能地抵消引起它的磁场的变化。

具体来说，当磁场发生变化时，感应电流将会在闭合回路中产生。

根据楞次定律，这个感应电流会产生一个磁场，其方向与原来的磁场方向相反，从而抵消了原来的磁场变化。

这一定律使得磁场变化时系统能够自我调节，保持了磁场的相对稳定性。

楞次定律的应用也非常广泛。

一个重要的应用是电感器。

当电流通过电感器时，电感器中会产生一个磁场，该磁场会抵消电流产生的磁场变化，从而使电感器的电流保持稳定。

电磁感应的现象法拉第定律和楞次定律电磁感应的现象：法拉第定律和楞次定律电磁感应是指通过变化的磁场引起电场和电流的产生的现象。

电磁感应现象的研究对于我们理解电磁学的基本原理具有重要意义。

在电磁感应的研究中，法拉第定律和楞次定律是两个基础理论，本文将围绕这两个定律进行详细的探讨。

一、法拉第定律法拉第定律是描述磁场变化引起电动势产生的定律，它的数学表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。

根据法拉第定律，只有在磁场发生变化的情况下才会产生电动势。

根据法拉第定律，我们可以解释一些常见的电磁感应现象。

例如，当一个磁场与一个闭合线圈相交，而该磁场的强度发生变化时，线圈中就会产生感应电流。

这就是电磁感应现象中的电磁感应发电原理。

二、楞次定律楞次定律是描述磁场变化引起感应电流方向的定律，它的数学表达式为：ε = -dΦ/dt = -d(BA)/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，B表示磁场的强度，A表示感应电路的面积。

根据楞次定律，当磁场发生变化时，感应电动势的方向使得由其产生的感应电流产生一个磁场，该磁场的磁通量与原来的磁场的变化趋势相反，从而阻碍了磁场变化的过程。

三、电磁感应实验为了验证法拉第定律和楞次定律，我们可以进行一些简单的电磁感应实验。

例如，我们可以将一个线圈与一个磁铁放置在一起，并通过测量线圈两端的电压来观察磁场变化对电动势的影响。

在实验过程中，我们可以改变磁铁的位置、线圈的匝数或者磁铁的磁场强度，然后记录相应的电动势值。

通过实验数据的分析，我们可以验证法拉第定律和楞次定律的正确性。

四、应用领域电磁感应的定律在现实生活中有着广泛的应用。

例如，发电机原理就是基于电磁感应的定律工作的。

在发电机中，通过旋转线圈剧烈改变磁通量，从而产生了交流电。

这种原理被广泛应用于电力工程中。

此外，电磁感应的定律也被应用于电磁感应加热、电磁感应刹车等领域。

在电磁感应加热中，我们可以通过改变感应线圈的电流来控制被加热物体的温度。

楞次定律与法拉第电磁感应定律详解本文详细介绍了楞次定律和法拉第电磁感应定律，重点讲解了感应电流方向的判定方法和楞次定律的理解。

首先介绍了右手定则的适用范围和判定对象，指出在导体因运动切割磁感线而产生感应电流的情况中，只要确定磁场方向和导体切割磁感线方向中的任意两个，就可以判定出第三个方向。

同时，与左手定则的区别在于因果关系不同。

接着，详细阐释了楞次定律中的“阻碍”，包括起阻碍作用的是“感应电流的磁场”，阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，以及当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，反之同向。

同时，还介绍了应用楞次定律判定感应电流方向的具体步骤和“升华”，即原磁场增强，感应电流的磁场与原磁场反向；原磁场减弱，感应电流的磁场与原磁场同向。

最后，指出了右手定则与楞次定律判断感应电流的技巧区别，强调在理解楞次定律的基础上利用规律去分析问题可以达到快速准确的效果。

感应电流是由电磁感应现象中产生的电动势所引起的，为了判断其方向，我们通常使用右手定则。

而感应电流是由感生电动势产生的，则需要使用楞次定律来判断方向。

在图1中，放置在固定圆柱形磁铁的N极附近的平面线圈abcd，其磁铁轴线与线圈平面中心轴线xx'重合。

当线圈沿着xx'向右平移时，线圈中会产生感应电流，其方向为adcba；当线圈绕yy'轴转动时，线圈中会产生感应电流，其方向为abcda。

因此，选项C和D是正确的。

对于感应电动势的计算，我们可以使用公式E=BLvsinθ来计算动生电动势。

其中，θ为导体运动方向与磁感线方向的夹角。

若θ为90°，即导线垂直切割磁感线，则E=BLv；若θ为0°，即导线运动时不切割磁感线，则E=0.在图3中，当长为L的导体棒在垂直磁场的平面内绕其一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E=BLω。

若导体棒旋转时与B不垂直，则需要考虑导体棒投影在垂直于B方向的有效长度。

【例1】 如图，有一固定的超导体圆环，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流。

当把磁铁向右移走时，由于产生电磁感应，在超导体圆环中产生一定的电流（ ）A ．这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流很快消失B ．这电流方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流继续维持C ．这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流很快消失D ．这电流方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，这电流继续维持【例2】 如右图所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是（ ）A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左【例3】 如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。

一铜制圆环用丝线悬挂于O 点，将圆环拉至位置a 后无初速释放，在圆环从a 摆向b 的过程中（）A ．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B ．感应电流方向一直是逆时针C ．安培力方向始终与速度方向相反D ．安培力方向始终沿水平方向【例4】 如图所示，Q 是单匝金属线圈，MN 是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q 的输出端a 、b 和MN 的输入端c 、d 之间用导线相连，P 是在MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是（ ）【例5】 如图所示，同一水平面上足够长的固定平行导轨MN 、PQ 位于垂直于纸面向里的匀强磁场中．导例题精讲轨上有两根金属棒ab、cd，能沿导轨无摩擦滑动，金属棒和导轨间的接触电阻不计，开始ab、cd 都静止．现给cd一个向右的初速度v0，则下列说法中正确的是（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并有可能追上cdB．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但肯定追不上cdC．cd先做减速运动后做加速运动，ab先做加速运动后做减速运动D．cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同的速度做匀速运动【例6】如图所示，为早期制作的发电机及电动机的示意图，A盘和B盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，用导线将A盘的中心和B盘的边缘连接起来，用另一根导线将B盘的中心和A盘的边缘连接起来.当A盘在外力作用下转动起来时，B盘也会转动.则下列错误的是（）A．不断转动A盘就可以获得持续的电流，其原因是将整个铜盘看成沿径向排列的无数根铜条，它们做切割磁感线运动，产生感应电动势B．当A盘转动时，B盘也能转动的原因是电流在磁场中受到力的作用，此力对转轴有力矩C．当A盘顺时针转动时，B盘逆时针转动D．当A盘顺时针转动时，B盘也顺时针转动【例7】如图所示是世界上早期制作的发电机及电动机的实验装置，有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中．实验时用导线A连接铜盘的中心，用导线B通过滑片与铜盘的边缘连接且接触良好．若用外力摇手柄使得铜盘转动起来时，在AB两端会产生感应电动势；若将AB导线连接外电源，则铜盘会转动起来．下列说法正确的是（）A．产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个同心圆环中的磁通量发生了变化B．若电路闭合时，顺时针转动铜盘，电路中会产生感应电流，且电流从A端流出C．通电后铜盘转动起来，是由于铜盘上相当于径向排列的无数根铜条受到安培力作用D．若要通电使铜盘顺时针转动起来，A导线应连接外电源的正极【例8】题图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧 XOY运动，（O是线圈中心），则（）A．从X到O,电流由E经G流向F，先增大再减小B．从X到O,电流由F经G流向E，先减小再增大C．从O到Y,电流由F经G流向E，先减小再增大D ．从O 到Y ,电流由E 经G 流向F ，先增大再减小【例9】 一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空（ ）A ．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B ．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C ．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势方向一定由下向上D ．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势【例10】 北半球地磁场的竖直分量向下。

电磁感应中的楞次定律电磁感应是电磁学中的一个重要概念，描述了磁场发生改变时周围环路中产生的感应电动势。

其中，楞次定律是描述电磁感应现象的基本规律。

本文将详细介绍电磁感应中的楞次定律及其应用。

一、楞次定律的基本原理楞次定律是由法国物理学家楞次在1835年提出的。

它提供了电磁感应现象的量化描述，即在一个闭合电路中，当磁场发生改变时，电路中将产生感应电动势以阻碍磁场变化的发生。

具体而言，楞次定律可以用数学表达为：在一个闭合回路中，磁感应强度的变化率与由此变化引起的感应电动势大小之积等于回路中电流的方向所决定的力矩。

这一定律可以理解为电磁场与电路之间的相互作用关系。

当磁场发生变化时，根据楞次定律，在电路中会产生感应电动势，从而驱动电流的产生。

这样的感应电动势通常具有阻碍磁场变化的方向，即遵循了能量守恒的原则。

二、楞次定律的应用示例楞次定律在实际中具有广泛的应用，下面以几个常见的场景为例进行说明。

1. 电磁感应发电机电磁感应发电机是一种利用楞次定律的原理将机械能转化为电能的装置。

当发电机中的磁场改变时，通过转子上的线圈感应电动势的产生，进而驱动电流的流动，输出电能。

楞次定律保证了发电机能够将机械能有效地转化为电能。

当磁场发生改变时，由于感应电动势的产生，使得电流从转子中流过，从而完成了能量的转换。

2. 斯托克斯定律和法拉第电磁感应定律斯托克斯定律和法拉第电磁感应定律都是基于楞次定律的衍生定律。

斯托克斯定律描述了磁场变化对电场旋度的影响，而法拉第电磁感应定律则描述了磁场变化对电场环量的影响。

这两个定律进一步扩展了楞次定律的应用范围，使得我们可以更深入地理解电磁感应现象，并在实际中进行相关的计算和应用。

3. 电磁感应的实验楞次定律也广泛应用于电磁感应的实验中。

例如，我们可以利用电磁感应现象测量磁场的变化。

通过将线圈放置在磁场中，并记录感应电流的变化，我们可以通过楞次定律计算出磁场的变化率。

此外，还可以通过电磁感应实验验证楞次定律的成立。

楞次定律与法拉第电磁感应定律一．感应电流方向的判定（一）右手定则1．适用范围：导体因运动切割磁感线而产生感应电动势和感应电流2．判定对象：只要是导体因运动切割磁感线而产生感应电流的情况中，磁场方向、导体切割磁感线方向、感应电流方向中任给两个，都可以判定出第三个方向。

3．与左手定则的区别：因果关系不同。

因通电而受力（安培力）运动中，不管判定那个方向都用左手；因运动而产生感应电流中，不管判定那个方向都用右手。

（二）对楞次定律的理解1．对“阻碍”的阐释①“谁阻碍”：起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。

②“阻碍什么”：阻碍变化，阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”。

既不阻碍原磁场，也不阻碍原磁通量。

③“怎样阻碍”：当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减小。

④“结果怎样”：变化趋势不变。

当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，其作用仅仅“减缓”了原磁通量增加的进程，原磁通依旧增加；当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，其作用仅仅“减缓”了原磁通量减小的进程，原磁通依旧减小；2．应用楞次定律判定感应电流方向的步骤①确定要研究的回路②查明回路中原磁场的方向和磁通量的变化情况③由楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向④最后由右手螺旋定则（安培定则）判断出感应电流的方向3．楞次定律的“升华”①原磁场增强，感应电流的磁场与原磁场反向；原磁场减弱，感应电流的磁场与原磁场同向。

仅在由原磁场变化引起感应电流的电磁感应现象中，可概括为“增反减同”。

②当仅仅由于闭合回路与磁场间的相对运动而产生感应电流时，感应电流的效果总阻碍二者的相对运动，可概括为“来拒去留”。

③当仅仅由流过自身的电流的变化引起电磁感应时，原电流增加，感应电流与之反向；原电流减小时，感应电流与之同向。

高中物理电磁感应相关知识教学探析电磁感应是高中物理中的一个重要部分，主要讲述电场和磁场的相互作用，以及与之相关的电磁感应现象，是学生理解许多现代技术和应用非常重要的基础。

本文将从电磁感应的基本原理、相关公式和实验教学等方面探析高中物理电磁感应的教学。

一、基本原理电磁感应的基本原理是“磁生电”或“电生磁”，这个原理可以简单地被表述为两个定律：法拉第电磁感应定律和楞次定律。

法拉第电磁感应定律指出，当导体通过磁场中时，会在其内部引起电场，导体两端产生感应电动势。

楞次定律则规定了感应电动势的方向，即感应电动势的方向总是阻碍感应电流变化的方向。

这两个定律构成了电磁感应的基本理论框架。

从这两个基本定律入手，可以让学生理解电磁感应现象的基本原理。

例如，通过介绍一些基本的电磁感应实验，比如电磁铁、变压器、感应电流等实验，可以帮助学生掌握这些原理，归纳总结时可以提供简单的图示和具体的实验数据，直接融入到教学内容当中会更好地帮助学生理解这些原理。

二、相关公式电磁感应相关的公式主要包括法拉第电磁感应定律和楞次定律公式，以及描述磁场和导体的物理性质的公式。

其中最常用的、最基础的公式是法拉第电磁感应定律公式：ε=-dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，即感应电动势的大小与磁通量变化率成正比；Φ表示磁通量，它是磁场作用于匝数的积分。

学生在学习这个公式时应该掌握如何解析磁通量和时间的关系，帮助他们更好地理解它的物理意义。

楞次定律的公式如下：其中，L是自感系数，表示阻抗抵抗电流变化的能力；dI/dt表示电流变化率，也可以理解为感应电动势的方向。

这个公式与法拉第电磁感应定律非常相似，都涉及到物理量的变化率，但这个公式描述的是感应电动势对电流的影响。

这会让学生更好地理解电磁感应现象的本质。

三、实验教学在高中物理的电磁感应教学中，实验教学非常重要。

实验是帮助学生直观感受物理实验的重要途径，也可以让学生掌握实验的过程、方法和技术知识。

常用的电磁感应实验有电磁铁实验、变压器实验以及感应电流实验等。

楞次定律和法拉第电磁感应定律的区别
作文一：《楞次定律和法拉第电磁感应定律的区别》
小朋友们，今天咱们来聊聊两个听起来有点复杂的东西，楞次定律和法拉第电磁感应定律。

先说楞次定律吧。

假如有一个磁铁靠近一个线圈，这时候会产生电流。

楞次定律就像是一个小卫士，它会阻止这个变化发生得太容易。

比如说，磁铁靠近，电流就会产生一种力量来反抗磁铁的靠近。

再看看法拉第电磁感应定律。

它主要说的是产生的电流大小和变化的快慢有关系。

变化得越快，产生的电流就越大。

举个例子，就像骑自行车。

楞次定律就像刹车，不让车跑得太快。

而法拉第电磁感应定律就像看你蹬车的速度，蹬得快，车就跑得快。

小朋友们，这下能明白一点它们的区别了吗？
作文二：《楞次定律和法拉第电磁感应定律的区别》
小朋友们，今天来给你们讲讲有趣的科学知识！
咱们先来说说楞次定律。

想象一下，有一根跳绳在摆动，当你想让它更快地摆动时，它好像不太愿意，会抵抗你的力量。

这就和楞次定律有点像。

比如有个磁棒靠近一个金属环，金属环里会产生电流，这个电流会努力不让磁棒靠近。

再来说说法拉第电磁感应定律。

假设我们在玩滑梯，滑得越快，感觉越刺激。

这个快慢就和法拉第电磁感应定律有关。

变化得快，产生的电流就强。

所以呀，楞次定律是关于抵抗变化的，法拉第电磁感应定律是关于变化快慢和电流大小的。

小朋友们，懂了吗？。

单元小结练楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用(限时：45分钟)1．如图1所示，某人在自行车道上从东往西沿直线以速度v骑行，该处地磁场的水平分量大小为B1，方向由南向北，竖直分量大小为B2，方向竖直向下；自行车车把为直把、金属材质，两把手间距为L，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应，下列结论正确的是()图1A．图示位置中辐条A点电势比B点电势低B．图示位置中辐条A点电势比B点电势高C．自行车左车把的电势比右车把的电势高B2L vD．自行车在十字路口左拐改为南北骑向，则自行车车把两端电动势要降低答案AC解析自行车车把切割磁感线，由右手定则知，自行车左车把的电势比右车把的电势高B2L v；辐条旋转切割磁感线，由右手定则知，图示位置中辐条A点电势比B点电势低；自行车在十字路口左拐改为南北骑向，地磁场竖直分量始终垂直于自行车车把，则其两端电动势不变．正确答案为A、C.2．如图2甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U型导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内，当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列选项中正确的是()图2A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C．在t1～t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流D．在t1～t2时间内，金属圆环L有收缩的趋势答案BD解析 当螺线管内的磁感应强度随时间按题图乙所示规律变化时，在导线框cdef 内产生感应电流，在t 1时刻，感应电流为零，金属圆环L 内的磁通量为零，选项A 错误；在t 2时刻，感应电流最大，金属圆环L 内的磁通量最大，选项B 正确；由楞次定律，在t 1～t 2时间内，导线框cdef 内产生逆时针方向感应电流，感应电流逐渐增大，金属圆环L 内磁通量增大，根据楞次定律，金属圆环L 内有顺时针方向的感应电流，选项C 错误；在t 1～t 2时间内，金属圆环L 有收缩的趋势，选项D 正确．3．图3甲为一放置在垂直纸面向里的匀强磁场中的正方形金属线圈，磁场的磁感应强度B随时间t 变化的关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )图3A ．在0～5 s 的时间内，正方形线圈中均有感应电流产生B ．在前2 s 内线圈中产生了恒定的电流C ．在2 s ～3 s 内线圈中无感应电流产生D ．在前2 s 内和3 s ～5 s 内这两个时间段内，线圈中产生的感应电流的方向相反答案 CD解析 在2 s ～3 s 时间内，磁感应强度不变，正方形线圈内磁通量不变，不产生感应电流，选项A 错误，C 正确．在前2 s 内线圈中磁通量不是均匀变化，磁通量变化率逐渐增大，产生逐渐增大的电流，选项B 错误．在前2 s 内磁感应强度增大，在3 s ～5 s 内磁感应强度减小，在这两个时间段内，线圈中产生的感应电流的方向相反，选项D 正确．4．如图4所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v 向左匀速进入磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外．线圈总电阻为R ，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )图4A ．感应电流一直沿顺时针方向B ．线圈受到的安培力先变大后变小C ．感应电动势的最大值E ＝Br vD ．穿过线圈某个横截面的电荷量为B (r 2＋πr 2)R答案AB解析在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A正确．线圈切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确．线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大值为E＝2Br v，C错误．穿过线圈某个横截面的电荷量为q＝ΔΦR＝B(r2＋π2r2)R，D错误．5．如图5甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放在垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正方向)，MN始终保持静止，则0～t2时间内()图5A．电容器C的电荷量大小始终没变B．电容器C的a板先带正电后带负电C．MN所受安培力的大小始终没变D．MN所受安培力的方向先向右后向左答案AD解析磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确，B错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误，D正确．6．如图6所示，P、Q是两根竖直且足够长的金属杆(电阻忽略不计)，处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环．现将金属棒ef由静止释放，在下滑中始终与P、Q杆良好接触且无摩擦，则在金属棒释放后()图6A．A环中有大小不变的感应电流B．A环中的感应电流逐渐减小至恒定值C．A环对地面的压力先增大后减小至恒定值D．A环对地面的压力先减小后增大至恒定值答案BC解析将金属棒ef由静止释放，做加速度逐渐减小的加速运动，产生的感应电动势和感应电流逐渐增大，A环中有大小逐渐减小的感应电流，选项A错误，B正确．由楞次定律，A环对地面的压力先增大后减小至恒定值，选项C正确，D错误．7．如图7所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，吊一金属环a处于静止状态，在其内部也吊一金属环b处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴线上，当滑动变阻器R的滑片P向左移动时，a、b两环的运动情况将是()图7A．a右摆，b左摆B．a左摆，b右摆C．a右摆，b不动D．a左摆，b不动答案 D解析当滑动变阻器的滑片向左移动时，接入电路的阻值变小，通过螺线管的电流变大，根据通电螺线管内外的磁感线分布特点可知，穿过a环的磁通量将增大，根据楞次定律的推论，a环将左摆来阻碍磁通量的增大，由微元法可得b环所受的安培力指向圆心且在同一平面内，故b环有面积缩小的趋势但不摆动，D正确．8．如图8所示，一半圆形铝框处在垂直纸面向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为B y＝B0y＋c，y为各点到地面的距离，c为常数，B0为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，空气阻力不计，铝框由静止释放下落的过程中()图8A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0B．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为0C ．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD ．直径ab 受安培力向上，半圆弧ab 受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g 答案 C解析 由题意知，y 越小，B y 越大，铝框下落过程中，磁通量逐渐增加，感应电动势不为0，A 错误；由楞次定律判断，铝框中电流沿顺时针方向，但U ab ≠0，B 错误；直径ab 受安培力向上，半圆弧ab 受安培力向下，但直径ab 处在磁场较强的位置，所受安培力较大，半圆弧ab 的等效水平长度与直径相等，但处在磁场较弱的位置，所受安培力较小，这样整个铝框受安培力的合力向上，铝框下落的加速度大小小于g ，故C 正确，D 错误．9．如图9所示，在半径为R 的半圆形区域内，有磁感应强度为B 的垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM 为圆内接三角形，且PM 为圆的直径，三角形的各边由材料相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用)．设线圈的总电阻为r 且不随形状改变而变化，此时∠PMQ ＝37°，下列说法正确的是( )图9A ．穿过线圈PQM 中的磁通量大小为Φ＝0.96BR 2B ．若磁场方向不变，只改变磁感应强度B 的大小，且B ＝B 0＋kt ，则此时线圈中产生的感应电流大小为I ＝0.48kR 2rC ．保持P 、M 两点位置不变，将Q 点沿圆弧顺时针移动到接近M 点的过程中，线圈中有感应电流且电流方向不变D ．保持P 、M 两点位置不变，将Q 点沿圆弧顺时针移动到接近M 点的过程中，线圈中不会产生焦耳热答案 A解析 穿过线圈PQM 的磁通量Φ＝BS ＝B ·12·2R ·2R cos 37°sin 37°＝0.96BR 2，A 正确．当B ＝B 0＋kt 时，线圈中的感应电动势E ＝ΔB Δt ·S ＝0.96kR 2，故线圈中的感应电流I ＝0.96kR 2r，B 错误．保持P 、M 两点位置不变，将Q 沿圆弧顺时针移动到接近M 的过程中，线圈中磁通量先增大后减小，磁通量变化，有感应电流产生且方向改变，线圈中会产生焦耳热，C 、D 错误．10．如图10甲所示，在水平面上固定有长为L ＝2 m 、宽为d ＝1 m 的金属“U ”形导轨，在“U ”形导轨右侧l ＝0.5 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒以v 0＝1 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度(1 m)的电阻均为λ＝0.1 Ω，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g ＝10 m/s 2 )．甲 乙图10(1)通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况；(2)计算4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s 内回路产生的焦耳热． 答案 (1)前1 s 导体棒做匀减速直线运动，1 s ～4 s 内一直保持静止 (2)0.2 A ，顺时针方向 (3)0.04 J解析 (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速直线运动，有－μmg ＝ma ，v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋122 导体棒速度减为零时，v ＝0.代入数据解得：t ＝1 s ，x ＝0.5 m<L －l ＝1.5 m ，导体棒没有进入磁场区域．导体棒在1 s 末已停止运动，以后一直保持静止，离左端距离为x ＝0.5 m.(2)前2 s 磁通量不变，回路电动势和电流分别为E ＝0，I ＝0后2 s 回路产生的感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ld ΔB Δt＝0.1 V 回路的总长度为5 m ，因此回路的总电阻为R ＝5λ＝0.5 Ω电流为I ＝E R＝0.2 A 根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．(3)前2 s 电流为零，后2 s 有恒定电流，焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝0.04 J.11．如图11(a)所示，一个阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．金属线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内：(a) (b)图11(1)通过电阻R 1的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．答案 (1)n πB 0r 223Rt 0，方向从b 到a (2)n πB 0r 22t 13Rt 02n 2π2B 20r 42t 19Rt 20解析 (1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S ＝πr 22由题图(b)可知，磁感应强度B 的变化率的大小为ΔB Δt ＝B 0t 0根据法拉第电磁感应定律得：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝n πB 0r 22t 0由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R 1的电流为：I ＝E R ＋2R ＝n πB 0r 223Rt 0再根据楞次定律可以判断，流过电阻R 1的电流方向应由b 到a(2)0至t 1时间内通过电阻R 1的电荷量为q ＝It 1＝n πB 0r 22t 13Rt 0 电阻R 1上产生的热量为Q ＝I 2R 1t 1＝2n 2π2B 20r 42t 19Rt 20。