§ 4.3 法拉第电磁感应定律
编写 薛介忠
【教学目标】
知识与技能
● 知道什么叫感应电动势
● 知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、t ∆∆Φ ● 理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式
● 知道E =BLv sin θ如何推得
● 会用t
n
E ∆∆Φ=和E =BLv sin θ解决问题 过程与方法
● 通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E =BLv ，掌握运用理论知识探究问题的方法
情感态度与价值观
● 从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想
● 了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神
【重点难点】
重点：法拉第电磁感应定律
难点：平均电动势与瞬时电动势区别
【教学内容】
[导入新课]
在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？
在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？
恒定电流中学过，电路中产生电流的条件是什么？
在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的大小决定因素。
[新课教学]
一．感应电动势
1．在图a 与图b 中，若电路是断开的，有无电流？有无电动势？
电路断开，肯定无电流，但有电动势。
2．电流大，电动势一定大吗？
电流的大小由电动势和电阻共同决定，电阻一定的情况下，电流越大，表明电动势越大。
3．图b 中，哪部分相当于a 中的电源？螺线管相当于电源。
4．图b 中，哪部分相当于a 中电源内阻？螺线管自身的电阻。
在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。有感应电动势是电磁感应现象的本质。
分析图4.2-1、4.2-3、4.2-6、4.2-7中的电源是哪一部分。
二．电磁感应定律
感应电动势跟什么因素有关？结合第二节中的几个演示实验，提出三个问题供学生思考：
问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么? 穿过电路的Φ变化⇒产生E 感⇒产生I 感.
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系? 由全电路欧姆定律知
I =r
R E +，当电路中的总电阻一定时，E 感越大，I 越大，指针偏转越大。 问题3：在图4.2-2中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同?
磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同。
教师：磁通量变化的快慢用磁通量的变化率来描述，即单位时间内磁通量的变化量，用公式表示为t ∆∆Φ。可以发现，t ∆∆Φ越大，E 感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E ∝t
∆∆Φ。这就是法拉第电磁感应定律。 （师生共同活动，推导法拉第电磁感应定律的表达式）
设t 1时刻穿过回路的磁通量为Φ1，t 2时刻穿过回路的磁通量为Φ2，在时间Δt =t 2－t 1内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2－Φ1，磁通量的变化率为
t
∆∆Φ，感应电动势为E ，则 E =k t ∆∆Φ 在国际单位制中，电动势单位是伏（V ），磁通量单位是韦伯（Wb ），时间单位是秒（s ），可以证明式中比例系数k =1，（同学们可以课下自己证明），则上式可写成
E =t
∆∆Φ 设闭合电路是一个n 匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n 个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为
E =n t
∆∆Φ 比较：磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率t
∆∆Φ的意义 （1）磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变
化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间；磁通量的变化率t
∆∆Φ表示磁通量变化的快
慢。
（2）当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。同理，当磁通量的变化量△Φ很大
时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。
（3）磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是Wb ，磁通量变化率的单位是Wb ／s 。
（4）磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提；而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，t ∆∆Φ越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。 （5）磁通量的变化率t
∆∆Φ，是Φ-t 图象上某点切线的斜率。 三．导线切割磁感线时的感应电动势
导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？如图所示电路，闭合电路一部分导体ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，ab 的长度为L ，以速度v 匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？
解析：设在Δt 时间内导体棒由原来的位置运动到a 1b 1，这时线框面积的变化量为 ΔS =Lv Δt
穿过闭合电路磁通量的变化量为
ΔΦ=B ΔS =BLv Δt
据法拉第电磁感应定律，得
E =t
∆∆Φ=BLv 问题：当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ，感应电动势可用上面的公式计算吗？
如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v 斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
解析：可以把速度v 分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v 1=v sin θ和平
行于磁感线的分量v 2=v cos θ。后者不切割磁感线，不产生感应电动势。前者切
割磁感线，产生的感应电动势为
E =BLv 1=BLv sin θ
［强调］在国际单位制中，上式中B 、L 、v 的单位分别是特斯拉（T ）、
米（m ）、米每秒（m/s ），θ指v 与B 的夹角。
比较：公式E=n
t
∆∆Φ与E=BLv sin θ的区别与联系 （1）研究对象不同：E=n t ∆∆Φ的研究对象是一个回路，而E=BLvsin θ研究对象是磁场中运动的一段导体。
（2）物理意义不同：E=n t
∆∆Φ求得是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势；而E=BLvsin θ，如果v 是某时刻的瞬时速度，则E 也是该时刻的瞬时感应电动势；若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势。
（3）E=n t
∆∆Φ求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。
（4）E=BLvsin θ和E=n t
∆∆Φ本质上是统一的。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E ＝BLvsin θ求E 比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，
