最新苏教版小学数学六年级下册比例的基本性质解比例教学设计.docx

《比例的基本性质及解比例》教学设计教学目标：1、认识比例的内项与外项。

2、掌握等比例缩放的两个性质。

3、掌握和运用比例的基本性质。

4、知道什么是解比例以及如何解比例。

重点：理解等比例缩放的性质。

运用比例的基本性质。

解比例。

难点：理解和运用等比例的性质和比例的基本性质。

掌握解比例的过程。

教学流程：复习导入你还记得什么是比例吗？我们把两个比相等的式子(如6.4 : 4 = 9.6 : 6)叫作比例。

请写出几个你知道的比例1:4=2:8 72:8=9:1 5:20=1:4 36:2=18:1【设计意图】复习比例，为这节课的内容作知识铺垫。

探究1把左边的三角形按比例缩小到右边的三角形．你能根据图中的数据写比例吗？1、底之比与高之比：６：３＝４：２2、高之比与底之比：４：２＝６：３3、两个底与高之比：６：４＝３：２4、两个高与底之比：３：２＝６：４讲解比例的项。

1、我们把组成比例的四个数，叫做比例的项。

2、两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

【设计意图】通过自己找出的比例认识什么是比例的内项和外项。

问题：请说出其他３个比例的内项和外项。

【设计意图】练习，准确的认识并找出比例中的内项和外项。

观察发现问题：通过观察我们所得出的比例的外项和内项，你有什么发现？1、６和２可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。

2、３和４可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。

3、６×２＝３×４，两个外项的积与两个内项的积相等。

【设计意图】观察得出比例的外项与内项的一些特点。

问题：再聚聚例子看是否一样？以“3、6、9和18”为例答案：发现：1、3和18可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。

2、6和9可同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。

3、3×18＝6×9，两个外项的积与两个内项的积相等。

【设计意图】举例验证上述得到的特点，得出一般性。

探究1-结论如果我们用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么这个规律可以表示成：a×d=b×c比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

“比例的基本性质”教学方案简要提示本课教学内容是课程标准苏教版六年级（下）43—44页的“比例的基本性质”。

这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的，通过教学，使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，理解并掌握比例的基本性质；让学生在尝试探索的过程中进一步培养比较、概括的能力，发展符号意识。

教学流程流程1：教学例题a教师：上一节课我们认识了比例，你还记得怎样的两个比可以组成比例吗请看，老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。

课件出示例题里面的图形。

教师：你能根据图中的数据写出比例吗流程2：教学例题b教师：我们可以写出这些比例3：6=2：42：4=3：63：2=6：42：3=4：6你写对了吗教师：同学们，组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

同时板书：教师提问：你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗就和你同桌说一说吧。

流程3：教学例题c教师：请同学们观察刚才我们写出来的四个比例，你有什么发现呢教师：我们可以发现6和2要么同时作比例的内项，要么同时作比例的外项，同样3和4也是如此。

我们还可以发现两个内项相乘的积和两个外项相乘的积是相等的，6×2=3×4。

教师引导：那么是不是其它的比例也有两个内项的积等于两个外项的积这样的规律呢请大家再写出一些比例看一看。

教师：同学们，你写出的比例里也有这样的规律吗的确在比例里存在这样的规律，两个内项的积等于两个外项的积。

下面要请大家开动脑筋了，如果用字母表示比例的四个项（板书）a ：b=c ：d ，那么这个规律可以怎样表示教师：这个规律就可以写成 a ×d= b ×c教师：同学们，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

（板书课题：比例的基本性质）教师：如果把3：6 = 2：4这个比例写成分数的形式，该怎么写教师：是这样吗教师板书 ： 教师：你知道现在哪两个数是外项哪两个数是内项吗说给你的同桌听一听。

解比例教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P 43 “练一练”和练习十的1~4题教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：探究发现比例的基本性质。

设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。

而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学步骤一、复习引新导入新课1、找找比比：(判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。

)3： 5 18： 30 0.4： 0.2 1.8： 0.95/8： 1/4 7. 5： 3 2： 8 9： 27学生独立完成，重点说说判断过程。

2、今天我们继续研究比例的有关知识。

学生回顾判断两个比能否组成比例的方法二、认识比例探索规律1、认识比例各部分的名称(1)介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

(2)3：5 = 18 ： 30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3 : 5 = 18 : 30内项4 : 7 = 21学生自主表达，学生独立思考，:49图中有哪些数据信息? 再小组交流:30外项(3)如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？2、教学例4(1)理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？(2)、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。

并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

比例的基本性质教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P40例3 练一练和练习九的第3—7题教学目标：1、使学生理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

设计理念：本课时在设计中，利用相关数学情境，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。

在例3的设计中，借助于图片数据的丰富感知，引导学生主动探索，设计一系列活动，帮助学生自主建构比例的意义，判断比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。

教学步骤一、练习回顾谈话导入1、关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:4 8:183、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4学生回忆比的知识学生练习回忆求比的比值、化简比的方法二、主动探索教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。

图2是图1放大后得到的。

师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。

（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。

思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。

（5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。

苏教版小学六年级数学下册《解比例》教学设计一. 教材分析苏教版小学六年级数学下册《解比例》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握比例的概念，学会解比例的方法，并能运用比例解决实际问题。

本节课的内容主要包括比例的定义、比例的性质、解比例的方法及比例在生活中的应用等。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索、发现比例的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数四则运算的基础知识，对数学问题有一定的分析能力。

但是，对于比例这一概念，部分学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生在解决问题的过程中，可能还存在对比例意义的理解不够深入、解题方法不够灵活等问题。

三. 教学目标1.让学生掌握比例的概念，理解比例的性质，学会解比例的方法。

2.培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：比例的概念，比例的性质，解比例的方法。

2.难点：比例在实际问题中的应用，解比例的灵活运用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入比例的概念，使学生感受到比例在生活中的重要性。

2.采用引导发现法，引导学生探索比例的性质，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流解题方法，提高学生的合作意识和团队精神。

4.采用激励评价法，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生学习和巩固比例知识。

2.准备课件，用于辅助教学，使课堂更加生动有趣。

3.准备黑板，用于板书重点知识和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入比例的概念，如购物时商品的原价和打折后的价格之间的关系。

引导学生思考：如何判断一个商品是否打折？从而引出比例的概念。

可编辑修改精选全文完整版新版苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》优质教案教学课题比例的基本性质课型新授本课题教时数：1 本教时为第1教时备课日期3 月12日教学内容：教材38、39页例4、试一试和练一练，练习七第1-4题.教学目标：1.知识技能目标：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2.过程性目标：使学生经历比例基本性质的探索与发现过程，积累数学活动的经验，体验数形结合和归纳推理，进一步培养比较、抽象和概括，以及判断、推理等能力。

3.情感态度目标：使学生在探究的过程中，进一步增强主动学习的意识，感受探索数学规律的乐趣，获得成功的体验，书立学好数学的自信心。

教学重点：认识比例的基本性质。

教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学方法与手段：独立探究举例验证总结性质教具学具：教学课件教学过程：教师活动学生活动设计意图一、设疑引入提问：我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？如何判断两个比是否可以组成比例呢？引入：判断两个比能否组成比例，除了之前学的两种方法外，还有没有其他方法呢？这就是我们今天要研究的内容。

二、探究新知1.教学例4（1）出示例题。

引导：你能根据图中的数据写出不同的比例吗？试一试，能写几个就写几个。

说明：按比例缩小得到的图形，对应线段长度的比相等，所以对应线段长度的比都能组成比例。

（2）认识比例的“项”引导：每个比例中都有4个数，你想知道他们各自的名称吗？请同学们自学教材学生独立完成。

集体交流学生自学各部分名在激活已有知识的同时，通过启发性的提问，引发学生思考有没有判断两个比能否组成比例的其他方法，可以激发学生学习的欲望和动机。

一环节是探索发现比例的基本性质。

在安排上充分利用学。

苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《比例的基本性质》是学生在学习了分数、小数和百分数的基础上，进一步深化对比例的理解。

本节课的主要内容是让学生掌握比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。

通过本节课的学习，学生能更好地理解和运用比例解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数和百分数有一定的了解。

但是，对于比例的基本性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作和思考，发现和总结比例的基本性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握比例的基本性质。

2.难点：比例的基本性质的发现和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作和思考，发现和总结比例的基本性质。

3.合作学习法：鼓励学生与他人合作，共同解决问题。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：学生用书、练习本、文具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示一些生活中的比例现象，如房屋建筑中的比例、服装设计中的比例等，引导学生观察和思考：这些比例现象有什么共同的特点？呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。

引导学生观察和思考：这个性质是如何得出的？它有什么意义？操练（10分钟）教师给出一些比例题目，让学生独立或合作完成。

如：已知比例 3:4=5:x，求 x 的值。

通过操练，让学生巩固对比例基本性质的理解和运用。

巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用比例的基本性质解决问题。

六年级数学下册比例的基本性质教案苏教版教学目标：1. 让学生理解比例的基本性质，掌握比例的定义和运用。

2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

教学重点：1. 比例的基本性质2. 运用比例解决实际问题教学难点：1. 比例的灵活运用2. 解决实际问题的策略教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习比例的概念：两个比相等的式子叫做比例。

2. 提问：比例有哪些基本性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解比例的第一个基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。

2. 举例说明并引导学生理解比例的第一个基本性质。

3. 讲解比例的第二个基本性质：比例的四个数中，两个内项相等，两个外项也相等。

4. 举例说明并引导学生理解比例的第二个基本性质。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固比例的基本性质。

2. 教师挑选几份作业进行讲解，解答学生的疑问。

四、应用拓展（10分钟）1. 让学生运用比例的基本性质解决实际问题。

2. 教师引导学生思考，培养学生解决问题的策略。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生巩固比例的基本性质。

2. 提问：本节课你学到了什么？还有哪些问题需要解决？教学反思：本节课通过讲解比例的基本性质，让学生掌握了比例的定义和运用。

在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固所学知识。

在应用拓展环节，学生能够运用比例解决实际问题，提高了解决问题的能力。

整体来说，本节课达到了预期的教学目标。

但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

六、课堂互动（10分钟）1. 教师提出问题，引导学生运用比例的基本性质进行解答。

2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。

3. 教师点评并总结学生的解题方法。

七、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固比例的基本性质。

2. 教师挑选几份作业进行讲解，解答学生的疑问。

比例的基本性质教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第38-41页例4和“试一试”“练一练”，第41页练习七第1-4题。

教学目标：1. 认识比例各部分的名称。

理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2. 经历探究比例的基本性质的过程，积累数学活动经验，培养观察、分析、推理和概括的能力。

3.培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。

教学重点：在具体情境中探索发现比例的基本性质，掌握比例的基本性质。

教学难点：会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学过程：一、激活旧知，引入新课1.探究新知。

（1）出示例题情境。

学生仔细观察图并在小组内交流：1.你能根据图中数据写出不同的比例吗？2.想一想怎样才能有序地写出所有的比例？3.仔细观察上面方框中的四个比例，你还有什么发现？学生分组交流讨论指名小组上台汇报交流成果；结合学生交流结果小结：两个三角形底的比和高的比相等，即6∶3=4∶2，或3∶6=2∶4。

两个三角形高的比和底的比相等，即4∶2=6∶3，或2∶4=3∶6。

每个三角形中的底和高的比相等，即6∶4=3∶2每个三角形中的高和底的比相等，即4∶6=2∶3在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这就是比例的基本性质。

用字母表示：如果a:b=c:d,那么ad=bc 63=42，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

（板书：交叉相乘，结果相等）三、应用巩固，内化策略练习要求：先独立完成，再看微课核对答案。

1.练一练第1题2.练一练第2题3.练习七第1题。

4.练习七第2题。

5.练习七第3题。

6.练习七第4题。

四、全课总结，交流体会1.回忆再现：同学们，今天我们学习了比例的基本性质，主要研究了2个问题：（1）什么是比例的基本性质？（2）如何利用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例？2.课后思考：板书：比例的基本性质3:6=2:4 2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=4:6在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

【关键字】数学4.3 比例的基本性质1教学目标1.使学生认识比率的“项”以及“內项”和“外项”;理解比率的基本性质,会应用比率的基本性质判断两个比能否组成比率。

2.使学生经历比率基本性质的探索与发现过程,积累数学活动的经验,体验数形结合和归纳推理,进一步培养比较、抽象和概括,以及判断、推理等能力。

3.使学生在探究的过程中,进一步增强主动学习的意识,感受探索顺序规律的乐趣,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。

2学情分析本课内容是在学习了“分数”、“除法”、“比”和“比率的意义”以后教学的,利用学生对两个量之间的关系已有认识,再引导学生认识比和比率的不同,并逐步抽象出比率基本性质的概念,自我完善认知结构。

3重点难点【教学重点】认识比率的基本性质。

【教学难点】应用比率的基本性质判断两个比能否组成比率。

4教学过程活动1【导入】复习导入一、复习导入1.我们已经认识了比率,谁能说说什么是比率?2.哪组中的两个比可以组成比率?为什么?6:15 和8:20 6:9和9:123.判断两个比能否组成比率,除了看两个比的比值是否相等以外,还有没有更简洁的方法呢?这就是我们今天要研究的内容。

活动2【讲授】探究比率的基本性质二、探究比率的基本性质1.教学例4请看屏幕,把左边的三角形按1:2的比率缩小后得到右边的三角形,你能说说左边三角形的底和高各是多少厘米吗?右边的呢?你能根据图中的数据写出比率吗?学生独立完成。

2.认识比率的项(1)每个比率中都有4个数,你想知道它们各自的名称吗?请同学们自学教材38页中的内容。

(2)学生自学后介绍各部分名称。

说明:组成比率的四个数,叫作比率的项。

两端的两项叫作比率的外项,中间的两项叫作比率的內项。

(3)结合6:3=4:2具体说一说在比率6:3=4:2中,组成比率的四个数“6、3、4、2”叫作这个比率的项。

两端的两项“6和2”叫作比率的外项。

中间的两项“3和4”叫作比率的內项。

(4)追问:你知道这些比率的內项和外项各是多少吗?和你的同桌说一说。