当前位置：文档之家 › 最新苏教版六年级下册数学第四单元《比例》优秀课件

最新苏教版六年级下册数学第四单元《比例》优秀课件

  • 格式：ppt
  • 大小：9.36 MB
  • 文档页数：163

下载文档原格式

  / 163

合集下载

苏教版六年级数学下册第4单元比例PPT课件

苏教版六年级数学下册第4单元比例PPT课件

4．判断。
(1)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等于0。
(2)已知xy＝32，则可以有比例x∶4＝8∶y。 (3)2∶3和4∶5可以组成比例。
8
小试牛刀（教材P34试一试） 按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。 2.5cm 5cm
量一量，放大后的直角三角形斜边 的长也是原来的2倍吗？ 答：放大后的直角三角形写本的长也是原来的2倍。
9
小试牛刀（教材P34练一练）
按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。
10
小试牛刀（选题源于《典中点》）
2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
（ 12 ）：6＝4 ：（ 2 ）
5 ：（ 10 ）＝（ 4 ） ：8
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．填空。
2 2 在比例 ∶2＝0.2∶0.6里，( )和( 0.6 )是外项 3 3 0. 9 18 在比例 ＝ 里，( 2 )和( 18)是内项。 2 40
另一个内项是( 8 )。
(3)如果3a＝4b(a、b均不为0)，那么a∶b＝( 4∶3 )。
3 (4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一 8 8 个外项是( 3 )。 1 1 (5)用 、5、 和20四个数组成比例，并使每个比的比值等 2 8 1 1 1 : 5 : 20 )。 于 ，组成的比例是( 4 8 2
辨析：没有理解比例的意义
四
比例
比例的基本性质
SJ 六年级下册
你能写出几个比值是1.5的 比吗？试一试吧！
2.4∶1.6＝1.5
60∶40＝1.5 4.5∶3＝1.5 5.4∶3.6＝1.5 你能把它们组成比例吗？
1
课堂探究点
比例的各部分名称及比例的基本性质

(课件)第四单元 比例尺的应用-六年级数学下册 (苏教版)

(课件)第四单元 比例尺的应用-六年级数学下册 (苏教版)
（2）小青早上8:00从家出发，以12千米/时的 速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？
4.2÷12=0.35（小时） 0.35小时=21分钟
答：需要21分钟到达。
提升训练
在一幅比例尺为
的地图上，小丽量得某省
会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远？
图上距离1cm=实际距离40千米 32.5×40=1300（千米）
图上距离 实际距离
比例尺
可以列出比例式来解答。
解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
5 1 x 8000
X=40000
40000厘米＝ 400米
答：设明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
在图中量一量明华小学到体育馆和商场的距离 分别是多少厘米。并计算明华小学到体育馆和商场 的实际距离分别是多少米？
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离 是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在 上图中表示出医院的位置。
医院
3cm
240米＝ 24000厘米
0
8000X=24000 X=3
答：设明华小学到少年宫的实际距离是3厘米。
下面是梅镇汽车 站附件的平面图。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
你打算怎样求明华小学到少年 宫的实际距离？与同学交流。
1︰8000表示图上距离是实际距离的
1 8000
，实际距离
是图上距离的（ 8000倍）。图上1厘米表示实际（ 80 ）米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
3cm
3.5cm
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距 离，再算出实际距离各是多少米。

最新苏教版小学六年级数学下册第四单元《比例》教学课件(共7课时)

最新苏教版小学六年级数学下册第四单元《比例》教学课件(共7课时)
组成比例?
如果两个比化简后的比相同 或它们的比值相等，这两个 比就能组成比例。
哪几组的两个比可以组成比例？ 把组成的比例写下来。
（1）10 ： 121 （3）0.9 ： 3和 5 1 1 ： （ 4 ） 15 4
1 1 ： 和 8 8
1 ： 16
一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下 午3小时行驶了240千米。
表示两个比相等的式子叫做比例。
6.4厘米
4厘米
9.6厘米
分别写出照片放大后与放大前长 的比和宽的比，这两个比也能组 成比例吗？
6厘米
9.6 : 6.4 = 3 :2
6 : 4= 3 : 2 3 6:4= 2
或
3 9.6 : 6.4 = 2
这两个比能组成比例。
9.6 ：6.4=6 ：4
想一想:
怎样判断两个比是否能
8厘米
5 厘 米
4厘米
2.5 厘 米
如果要把这幅图按1:2 的比 缩小，缩小后的长与宽各应 是原来的几分之几？各是多 少厘米？
例2、先按３:１的比画出长方形
按1:2的比画出长方形
4
2 6
缩小后的图形。
12
放大 后的图形,再
2 1
观察上面的3个图形， 你有什么发现？
想一想: 把一个图形按一定的比
苏教版六年级数学下册第四单元
图形的放大和缩小
大小不同 形状相同
原图
图1
图3
图2
原
图
8厘米
5 厘 米 16厘米
10 厘 米
这两张照片的长有什么关系？ 宽呢？
16厘米 放大后长方形的长是原来长的２倍，
5 厘 8厘米 米
10 厘 米
放大后长方形的宽也是原来宽的２倍．

《比例》(课件)-六年级下册数学苏教版

《比例》(课件)-六年级下册数学苏教版

或
图上距离 实际距离
= 比例尺
这幅平面图的比例尺是多少？你 能说说这个比例尺的含义吗？
比例尺1 ∶ 1000， 表示图上距离是实 际距离的 1 。
1000
比例尺1 ∶ 1000， 根据比例尺，可
表示实际距离是 以知道图上距离
图上距离的1000 1厘米表示实际距
倍。
离10米。
比例尺1 ∶ 1000还可以这样表示：
比例
请同学们联系比的知识， 再想一想，怎样的两张 图片像？怎样的两张 图片不像呢？
比相等的像，不相等的不 像。如D和A两张图片。长 与长、宽与宽的比相等， 12 ∶6=8∶4，所以就像。
图 A 长 与 宽的比是 6∶4，图B长与宽的比 是3 ∶2， 6∶4 =3∶2， 所以也像。
例1
王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。
4cm 2cm
6cm
3cm
你能根据图中数据写出不同的比例吗？
两个三角形底的比 和高的比相等。
两个三角形高的比 和底的比相等。
6 ∶3 ＝ 4 ∶2
4 ∶2 ＝ 6 ∶3
每个三角形底和 高的比相等。
每个三角形高和 底的比相等。
6 ∶4 ＝ 3 ∶2
4 ∶6 ＝ 2 ∶3
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫
（2）北京到乘飞机需要的时间是： 1440÷720=2（时）
答：北京到重庆乘飞机需2时。
再 见！
练一练 按1∶2 的比画出下面图形缩小后的图形。
例3
张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：
4cm 6cm
6.4cm 放大前
9.6cm 放大后
每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系？

苏教版6下第4单元《比例的基本性质》优秀课件

苏教版6下第4单元《比例的基本性质》优秀课件

1.什么叫做比例？ 2.什么样的两个比才能组成比例？
3.比和比例有什么区别？
比 4︰6
由两个数组成，是一个式子，表示两个数相 除。
2︰3＝4︰6 由四个数组成，是一个等式。
➢ 探究新知
例4 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
2cm
6cm
3cm
你能根据图中数据写出不同的比例吗？
3 4
3 4
➢苏教版小学数学六年级(下册)
比例的基本性质
➢ 知识梳理
组内交流，汇报展示：
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比． 2、什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外）， 比值不变。
➢ 知识梳理 组内交流，汇报展示：
预习检查
组内探究，汇报展示：
1.根据给出的数据写出比例。 2.什么叫做比例的项？什么是内项？什么是外项？两个内项和 两个外项之间存在什么样的关系？ 3.观察上面的四个比例，你有什么发现？ 4.如何用字母表示比例的四个项？ 5.什么叫做比例的基本性质？如果把比例写成分数形式，请你 说一说外项和内项。
（2）根据上面的等式，写出一个比例。
➢ 基本练习
2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
24
（ ） ：6 = 4：（ ）
5：（ ）=（ ）：8
40
➢ 练习巩固
3.学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人， 女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数 的比能组成比例吗？ （2）如果能组成比例，指出比例的内项和外项。
和18:24
18 ）=（4.5 24 ）=（ 8

六年级数学下册四比例解比例课件苏教版

六年级数学下册四比例解比例课件苏教版
2.在一个比例里两个外项的积是7.2，一个内项是3，另一个内项是
（2.4）。 3.已知一个比例的三项是2、1.5、3，另外一项可能是（ 4 ）。 4.因为3x=2y，所以x:y=（2）：（ 3）。
5.同学们分组开展活动，如果每组12人，正好分成4个小组；如果要分 成6组，每组有多少人？
8人。
课堂练习
教学新知
练一练：王师傅上午4小时加工零件24个。照上午工作时间和工作总量 的比计算，王师傅下午工作3小时可以加工零件多少个？
解：设王师傅下午工作3小时可以加工零件x个。 4:24=3：x 4x=24×3 4x=72 x=18
答：王师傅下午工作3小时可以加工零件18个。
课堂练习
1.已知比例的三项,求另一个未知项,叫做（解比例）。
王师傅下午工作3小时可以加工零件多少个？
解：设可加工x个。则： 4:24=3：x x=18 答：可以加工18个。
课后习题
6. 根据条件写出比例，再解比例。 （1） 和2的比等于12和一个数的比。 （2）两个外项是5和12，两个内项是3和x。 20 7.用4、8、5这三个数和另一个自然数可以组成一个比例。第四个自然
教学新知
试一试：解比例 =
解：1.2x=75 ×0.4 1.2x= 30 x=25
练一练：解比例。
9：x=3：4
： =x：
X=12
X=
= X=10
教学新知
练一练：解比例。 5：8=x：32
解： 8x=5×32 8x=160 x=20
= 解： 3x=9×7
3x=63 x=21
：x = ： 解： x= ×
x= x=
教学新知
试一试：把左边的图形按比例放大或缩小后得到右边的图形，求未知数x。

六年级数学下册4.3比例的基本性质 PPT精品课件(新版)苏教版

六年级数学下册4.3比例的基本性质 PPT精品课件(新版)苏教版

4 7 ： ⑶ 6 5
⑷
和
6 5 ： 7 4
12 2 .4
和
3 6
从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的 式子。 80×6=120×4 80×6=160×3
120×4=160×3
80×6=120×4
你能把上面的等式改写成比例吗？ 80和6当外项 80:120=4:6 80:4=120:6 6:120=4:80 6:4=120:80 80和6当内项 120:80=6:4
用字母表示比例的四个项： a:b=c:d
(b、d≠0)
那么，这个比例的基本性质可以表示成：
a×d=b×c
这个比例可以吗？ 3:0=4:0 0:3=0:4
6︰ 3 ＝ 4︰ 2
外项 内项
内项
6 3
＝
4 2
外项
6 × 2＝ 3 × 4
交叉相乘
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能 组成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50
4:80=6:120 120:6=80:4 4:6=80:120
思考
你能用5、7、15和21这四个数组成比例吗？ 请把组成的比例写在作业纸上。（能写几个就写 几个）
因为 21 × 5 = 15 × 7 所以这四个数可以组成比例 21 ∶15 = 7 ∶5 15 ∶21 = 5 ∶7 7 ∶21 = 5 ∶15 15 ∶5 = 21 ∶7 7 ∶5 = 21 ∶15
3
＝
内项 外项
４ ︰ 2
指出下面比例的外项和内项。
6∶3 = 4 ∶2
内项 外项
6∶4 = 3 ∶2
内项 外项
4∶2 = 6 ∶3
内项 外项
4∶6 = 2 ∶3
内项 外项

苏教版小学六年级下册数学课件 《比例尺》比例PPT课件(第1课时)

苏教版小学六年级下册数学课件 《比例尺》比例PPT课件(第1课时)
15 30 45
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000

新苏教版小学六年级下册数学《4.5 解比例》优秀PPT课件

新苏教版小学六年级下册数学《4.5 解比例》优秀PPT课件

求放大后照片的宽是
多少厘米，就设放大 后照片的宽是x厘米。
？ 厘
解：设放大后照片的宽是x厘米。 米
6:4=13.5：x
6x=4×13.5
6x=54
x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
放大后
13.5厘米
4 厘 米
放大前
像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。
5
6厘米
返回
比例 解比例
放大后
放大前
4
9
厘
厘
9
返回
比例 解比例
解比例。
（1）5：15=3：x 解： 5 x =15×3 5 x =45 x =45÷5 x =9
（2）������
������
:
������ ������
=
x:9
解：
������ ������
x
=������������
×
������
������ ������
x=
������ ������
x=16.8÷1.4 x=12
返回 8
比例 解比例
填空题。
（1）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中 根据比列
一个内项是������ ，则另一个内项是 6 。
������
5
������������x=1
x=
������ ������
基本性质 解比例。
这两个内项是3和7
（2）在一个比例里，两个内项都是质数，它们
根据比例的基 本性质解比例。
返回 7
比例 解比例
课堂练习
解比例������.������ = ������.������
������������ ������

苏教版小学数学 六年级下册 《第四单元 比例 第3课时》教学课件PPT

苏教版小学数学 六年级下册 《第四单元 比例 第3课时》教学课件PPT

4 ︰2 = 6︰3 4 ︰6 = 2︰3
观察上面的四个比例，你有什么发现？
新知探究
6 ︰3 = 4︰2
4 ︰2 = 6︰3
6 ︰4 = 3︰2
4 ︰6 = 2︰3
6和2可以同时是比例的外项，也可以同 时是比例的内项。
新知探究
6 ︰3 = 4︰2
4 ︰2 = 6︰3
6 ︰4 = 3︰2
4 ︰6 = 2︰3
1 3
和
1 4
4：3=
1 3
︰41
（2） 3， 1 ，9和3 55
3 5
︰15
=9：3
课堂作业
3 学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人， 女生20人。
（1）航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比 能组成比例吗？
18 : 15 = 24 : 20 答：航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的 比能组成比例。

3 4
︰110和
125︰1
3 4
︰110
=
125︰1
（3）9：12和12：16
（4）1.4：2和7：10
9：12=12︰16
1.4：2= 7︰10
课堂作业
2 下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）5，7，15和21
（2）2，4，6和8
5：7= 15：21
不能组成比例
（3）4，3，
3和4可以同时是比例的内项，也可以 同时是比例的外项。
新知探究
6 ︰3 = 4︰2
4 ︰2 = 6︰3
6 ︰4 = 3︰2
4 ︰6 = 2︰3
6×2=3×4，两个外项的积与 两个内项的积相等。

六年级数学下册课件-4 比例26-苏教版

六年级数学下册课件-4 比例26-苏教版

解：
1 4
x＝
1 8
×
1 10
1 4
x＝
1 80
x＝ 1 ÷ 1
80 4
x＝ 1
20
试一试
1.2 75
=
0.4
x
解：1.2x = 0.4×75
1.2 x = 30
x = 30÷1.2
x = 25
练一练 解下面的比例．
2 8
=
9
x
9:X=3:4
x
25
=
1.2 75
0.1 0.01
=
100
x
7、把左边的图形按比例放大后得到右 边的图形，求未知数X。（单位：cm)
例5：李明在电脑上把下面的图片按比例放 大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
X cm
解：设放大后照片的宽是X厘米。
6 ： 4 = 13.5 ： X
6X = 4×13.5 6X=54 X=9
13.5cm
先把比例变成方程
答：放大后照片的宽是 9 厘米。
初试牛刀
解比例．1 4∶Fra bibliotek1 8
＝
110∶ x
用了253：02毫00升蜂蜜和蜂25蜜0:毫水升水。
（解1：）2积5设分的：3别比220250写0，：00毫出0看升χ2两它=0水30杯3们0=中0蜂0χ能：应×蜜：否2加52水3组05入0中成0蜂蜂比蜜蜜例χ与毫。水升体。 25×250=62χ5=0752000÷×2300=6000
答：2350:200毫0 升和水30中χ:2=应5307加不.5入能蜂组蜜成3比7.例5毫。升。
课前复习
1、什么叫比例? 什么叫做比例的基本性质?
2、下面哪一组中的两个比可以组成比 例? 用比例的基本性质判断。 18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002

苏教版6下第4单元《比例的意义》优秀课件

苏教版6下第4单元《比例的意义》优秀课件
➢苏教版小学数学六年级(下册)
比例的意义
➢ 探究新知
张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：
放大前
放大后
研究小贴士：
（1）每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系？
（2）说一说怎样的两个比可以组成比例。
（3）分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，说一说这
两个比也能组成比例吗？
➢ 解决问题
1. 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1） 10︰12 和 25︰30
1100︰︰1122 == 255︰︰630
25︰30 = 5︰6
（3）
不00..9能9︰︰组33成和= 比05.1例3︰
1 15
根相据 同比或51 例比︰的值115意相=义等3 ，，两就个 能比 组化 成简 比后 例
9.6:6.4 = 6:4
或
9.6 = 6 6.4 4
➢ 解决问题
想一想：
（1）刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的?
两个比
化简后相同 或
比值相等
能组成比例
（2）什么是比？比例和比有什么关系，又有什么不同？
意义
组成
比
表示两个数相除
由两个数组成
比例 表示两个比相等的式子 由两个比组成
➢ 基础练习
➢ 基础练习
3.一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了 240千米。
（1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比 例吗？为什么？
答：上午行驶的路程和时间的比是320:4， 下午行驶的路程和时间的比是240:3。
因为320:4=80，240:3=80，所以这两个比能组成比例。
46

苏教版数学六年级下册第四单元 比例 课件

苏教版数学六年级下册第四单元 比例 课件
4.1图形的放大与缩小
学习目标
1、在具体情境中初步理解图形的放大和 缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按 指定的比放大或缩小。 2、在观察、比较、思考和交流等活动中， 感受图形放大、缩小在生活中的应用。 3、初步体会图形的相似，进一步发展空 间观念。
情境导入
①
②
③
探究新知
王晓光拖动电脑鼠标，把一张长 方形照片放大。
复习导入
1、什么叫作比例？ 表示两个比相等的式子叫作比例。
2、下面每组中两个比能组成比例吗？
⑴ 3︰5
18︰30
⑵ 0.4︰0.2 18︰0.9
探索新知
把左边的三角形按比缩小后得到右 边的三角形
你能根据图中数据写出比例吗？
把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形
两个三角形底的比和 高的比相等6:3=4:2
第一张长方形照片长8厘米，宽5厘米; 第二张长方形照片长16厘米，宽10厘米。
这两张照片的长有什么关系？宽呢？
第二张照片的长是第 一张照片的2倍，宽也 是第一张照片的2倍。
第二张照片与第一 张照片的比是2:1， 宽的比也是2:1。
把长方形的每条边放大到原来的2倍，放 大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。
根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
6 12
（ ）：6=4：（ ）
5：（ ）=（ ）：8
把图A按比放大得到图B，按比缩小 得到图C。根据图中的数据组成比例。
哪一组中的四个数可以组成比例？把组 成的比例写出来。
⑴ 6、4、18 和 12
⑵ 4、5、6 和 8
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的 比例写出来（能写几个写几个）．
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
3
15 : 10 = 2
3
60 : 40 =
2
15 : 10 = 60 : 40
5 : 10
3
=
3 2
15 : 10 = 3
2
5 : 10 = 15 : 10
3
5 : 10
3
=
3 2
3
60 : 40 =
2
5 : 10 = 60 : 40
3
比和比例有什么区别？
12
2 1
6
比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？
易错提醒
有些同学认为图形在放大与缩小后，大 小和形状都发生了变化。
其实图形在放大与缩小后，大小发生了 变化，形状不变。
练一练
1
2×2=4 4×4=16
2×8=16 1×4=4
2 按 2︰1 的比画出直角三角形放大后的图形。
2.5cm
5cm
我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有 什么关系.
1.6m 2.4m
40cm 60cm
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗: 60 : 40 = 3
2
求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2.4
60
1.6
40
15∶10和60∶40能组成比例吗？你是怎样判断的？
这两个比化简后 都是8∶5，比值 都是1.6。
这两个比相等，我们可 以怎样表示呢？
6.4∶4=9.6∶6 或 6.4 9.6 46
小结：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
你能分别写出照片放大 后与放大前长的比和宽 的比吗？
比 比值
放大后与放大前长的比 9.6∶6.4 1.5
这两个比也能组成比例 吗？为什么？
（4 ）
4.把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原
来的
1 2
。
5.把一个图形按３∶2的比放大，现在每条边是原 来的 3 。
2
6.把一个边长５厘米的正方形按来自∶１的比放 大后，边长是（10）厘米。
7.图形在平移和旋转后，( 位置 ）发生了变化， （ 形状与大小 ）不变。 8.图形在放大与缩小后，( 大小 ）发生了变化， ( 形状 ）不变。
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除。﹋
﹋﹋ ﹋ 比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
练一练
1
下面哪几组的两个比可以组成比例？ 你能把组成的比例写下来吗？
（1）10∶12和25∶30
（3）0.9∶3和
1∶ 1 5 15
（2）2∶8和9∶27 （4）1∶1 和1∶1
两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？
第四单元
比例
第 1 课时 图形的放大与缩小
学习目标
1.在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利 用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2.在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放 大、缩小在生活中的应用。 3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
情境导入
①
②
③
探索新知
王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。
量一量，放大后的直角三角形 斜边的长也是原来的2倍吗？
3 按1︰2 的比画出下面图形缩小后的图形。
4 填空： 1.把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就 是把这个图形按（ 3:1 ）的比放大。 2.把一个图形的每条边缩小到原来的 1 ，就 是把这个图形按（ 1:2 ）的比缩小。2
3.把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是 原来的（1 ）。
放大后与放大前宽的比 6∶4 1.5
能组成比例，因为这两 个比的比值相等，都是1.5。
想一想
怎样判断两个比是否能 组成比例?
如果两个比化简后的比相同 或它们的比值相等，这两个 比就能组成比例。
你知道国旗的长和宽吗?
长2.4m,宽1.6m.
长60cm,宽40cm.
长15cm,宽10cm.
课堂小结
说说这节课你学到了哪些知识？ 还有哪些疑惑?
图形在放大与缩小后，大小发生 了变化，形状不变。
第四单元
比例
第 2 课时 比例的意义
张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：
每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系？
放大前照片长和宽 放大后照片长和宽 的比是6.4︰4。 的比是9.6︰6。
这两个比化简后 都是8︰5，它们 的比值都是1.6。
张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：
每张照片的长和宽的比分别是 多少？这两个比是什么关系？
放大前 放大后
长和宽的比 6.4∶4 9.6∶6
长和宽的最简整数比 8∶5 8∶5
比值 1.6 1.6
放大前照片长和 宽的比是6.4∶4。
放大后照片长和宽 的比是9.6∶6。
典例精讲
先按3︰1的比画出长方形放大后的图形，再按1︰2 的比画出原来长方形 缩小后的图形。
12
缩小后的长：
4÷2=2
2
缩小后的宽：
1
6
2÷2=1
放大后的长： 4×3=12
放大后的宽： 2×3=6
放大后，图形的长和宽各是几格？ 你是怎样计算的?缩小后的图形呢？
先按3︰1的比画出长方形放大后的图形，再按1︰2 的 比画出原来长方形缩小后的图形。
第一张长方形照片长8厘米，宽5厘米; 第二张长方形照片长16厘米，宽10厘米
这两张照片的长有什么关系？宽呢？
第二张照片的长是第 一张照片的2倍，宽也 是第一张照片的2倍
第二张照片与第一 张照片的比是2:1， 宽的比也是2:1
把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大 后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1， 就是把原来的长方形按2:1的比放大。
2
商场开展促销活动， 所有商品一律八折优惠。
你能从中选择两组数 据， 组成一个比例吗？
80 64 150 120
3
一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。
（1）上午行驶的路程和时间的比是 （2）下午行驶的路程和时间的比是
320 ：4 240 ：3
（3）这两个比能组成比例吗？为什么？ 320 ：4=240 ：3
4 8 8 16
5 第（1）组中的两个比的比值相等，都是 6 ；
第（4）组中的两个比的比值相等，都是2，
（1）（4）中的两个比可以组成比例，分别是（1） 10∶12=25∶30 （4） 1∶1 1∶1 。
4 8 8 16
总结：1.表示两个比相等的式子叫作比例。 2.判断两个比是否能组成比例，关键要看两 个比的比值是否相等，若比值相等，则能组 成比例；若比值不相等，则不能组成比例。