最新初二数学平方根练习题

算术平方根
一、选择题
1、下列叙述正确的是（）
A．如果a存在平方根，则a>0 B．=±4
C．是5的一个平方根D．5的平方根是
2、“的平方根是”用数学式表示为（）
A．B．
C．D．
3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）
A．B．
C．D．
4、下列说法正确的是（）
A．一个数的平方根一定是两个
B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
D．一个数的正的平方根是算术平方根
5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A．B．
C．m2＋2D．m＋2
6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（）
A．a B．－a
C．±a D．|a|
7、若x＜2，化简的正确结果是（）
A．－1B．1
C．2x－5D．5－2x
8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）
A．－1B．1－2a
C．1D．2a－1
9、的算术平方根是（）
A．－4B．4
C．2D．－2
10、已知，650.12=422630，则x=（）
A．4226.3B．42.263
C．0.042263D．42263000
二、解答题
11、求下列各式的值.
12、求下列各式中x的值.
13、已知，求x的值.
14、。

初二数学平方根计算练习题解答:数学是一门非常重要的学科，也是我们学习过程中必不可少的一部分。

而初中数学中，平方根的概念及其运算就是我们必须要掌握的内容之一。

本文将为大家介绍一些关于初二数学平方根的计算练习题，帮助大家巩固和提高平方根的计算能力。

1. 计算下列数的平方根：(1) √36(2) √25(3) √144(4) √49(5) √1002. 计算下列数的近似平方根（保留两位小数）：(1) √2(2) √7(3) √10(4) √15(5) √203. 完善下列等式：(1) 4² = 16, √16 = ___(2) 5² = 25, √25 = ___(3) 9² = 81, √81 = ___(4) 7² = 49, √49 = ___(5) 6² = 36, √36 = ___4. 计算下列数的平方根（保留两位有效数字）：(1) √6.25(2) √0.64(3) √2.56(4) √0.81(5) √14.445. 判断下列各等式是否正确：(1) √(4 + 5) = √4 + √5(2) √(6 + 3) = √6 + √3(3) √(9 + 4) = √9 + √4(4) √(7 + 2) = √7 + √2(5) √(8 + 6) = √8 + √66. 计算下列各式的值：(1) √[(3 + 4)² - (3 - 4)²](2) √[(4 + 5)² + (4 - 5)²](3) √[(5 + 6)² - (5 - 6)²](4) √[(6 + 7)² + (6 - 7)²](5) √[(7 + 8)² - (7 - 8)²]7. 求下列数的平方根（结果保留两位小数）：(1) 1.44(2) 0.25(3) 6.76(4) 0.09(5) 11.568. 计算下列各式的值（结果保留两位有效数字）：(1) √(√4)(2) √(√9)(3) √(√16)(4) √(√25)(5) √(√36)现在，让我们一起来解答以上的练习题吧！通过这些练习题，相信大家已经对初二数学平方根的计算有更深入的理解了。

初二数学平方根计算练习题一、选择题1. $\sqrt{16}$的值是：A. 2B. 3C. 4D. 52. $\sqrt{25}$的值是：A. 5B. 6C. 7D. 83. $\sqrt{36}$的值是：A. 2B. 4C. 6D. 84. $\sqrt{49}$的值是：A. 4B. 5C. 6D. 75. $\sqrt{64}$的值是：A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题1. 那个数的平方根等于2是：$\sqrt{\_\_\_\_}=2$2. 那个数的平方根等于3是：$\sqrt{\_\_\_\_}=3$3. 那个数的平方根等于4是：$\sqrt{\_\_\_\_}=4$4. 那个数的平方根等于5是：$\sqrt{\_\_\_\_}=5$5. 那个数的平方根等于6是：$\sqrt{\_\_\_\_}=6$三、计算题1. 计算：$\sqrt{9} \times \sqrt{16}$2. 计算：$\sqrt{36} \div \sqrt{4}$3. 计算：$\sqrt{64} + \sqrt{16}$4. 计算：$\sqrt{81} - \sqrt{49}$5. 计算：$\sqrt{25} \times \sqrt{9} \div \sqrt{1}$四、应用题1. 长方形的长为9cm，宽为4cm，求对角线的长度。

2. 一块广场的面积是100平方米，它的宽是10米，求它的长度。

3. 一块地的面积是64亩，它的长是8百米，求它的宽。

4. 一个正方形的面积是169平方厘米，求它的边长。

5. 甲乙两地相距36千米，有一条直线铁路，求车程最短的线路长度。

五、解答题1. 计算：$\sqrt{72}$2. 计算：$\sqrt{98}$3. 计算：$\sqrt{121}$4. 计算：$\sqrt{144}$5. 计算：$\sqrt{150} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$六、综合题1. 分解因式：$x^2 - 4$2. 分解因式：$x^2 - 9$3. 分解因式：$x^2 - 16$4. 分解因式：$x^2 - 25$5. 分解因式：$x^2 - 36$七、应用题1. 将一个正方形的面积扩大到原来的2倍，那么它的边长会变成原来的多少倍？2. 将一个正方形的边长缩小到原来的一半，那么它的面积会缩小到原来的多少倍？3. 将一个正方体的体积扩大到原来的3倍，边长会变成原来的多少倍？4. 将一个立方体的体积缩小到原来的一半，边长会缩小到原来的多少倍？5. 一个圆的半径是5cm，求它的面积和周长。

初二二次根式练习题初二二次根式练习题初中数学是学习数学的基础，而二次根式是初中数学中的一个重要知识点。

它是指形如√a的数，其中a是一个非负实数。

在初二阶段，我们需要掌握二次根式的基本性质和运算法则，并能够熟练地解决与二次根式相关的练习题。

下面我将给大家列举一些初二二次根式的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

1. 计算下列各式的值：(1) √16(2) √(2 + 3)(3) √(9 - 4)(4) √(5 + √9)解析：(1)√16 = 4，因为4 * 4 = 16(2)√(2 + 3) = √5，因为5是5的平方根，且2 + 3 = 5(3)√(9 - 4) = √5，因为5是5的平方根，且9 - 4 = 5(4)√(5 + √9) = √(5 + 3) = √8 = 2√2，因为8是2的平方根，且5 + 3 = 8 2. 化简下列各式：(1) 2√3 + 3√3(2) 5√2 - √8(3) 2√5 + 3√20解析：(1) 2√3 + 3√3 = 5√3，因为2√3 + 3√3 = 5√3(2) 5√2 - √8 = 5√2 - 2√2 = 3√2，因为√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2(3) 2√5 + 3√20 = 2√5 + 3√(4 * 5) = 2√5 + 6√5 = 8√5，因为√20 = √4 * √5 = 2√53. 求解下列方程：(1) 2x - √8 = 0(2) √(x + 3) = 5解析：(1) 2x - √8 = 0，将√8化简为2√2，得到2x - 2√2 = 0，再移项得到2x = 2√2，最后除以2得到x = √2(2) √(x + 3) = 5，两边平方得到x + 3 = 25，再移项得到x = 224. 求下列各式的值：(1) (√2 + 1)²(2) (√3 - 2)²解析：(1) (√2 + 1)² = (√2 + 1)(√2 + 1) = 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2(2) (√3 - 2)² = (√3 - 2)(√3 - 2) = 3 - 4√3 + 4 = 7 - 4√3通过以上练习题，我们可以看到，初二二次根式的运算主要涉及到化简、计算和求解方程等方面。

八年级数学习题集：平方根
1. 求下列各数的平方根：
a) 25
b) 64
c) 144
d) 0
e) 1
2. 解决下列问题：
a) 某数的平方等于16，求这个数。

b) 某数的平方等于100，求这个数。

c) 某数的平方等于121，求这个数。

d) 某数的平方等于0，求这个数。

3. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，求第三边的长度。

若这三边构成一个直角三角形，求斜边的长度。

4. 某个数的平方根是2.5，求这个数。

5. 某个数的平方根是0.5，求这个数。

6. 求下列各数的近似平方根（保留两位小数）：
a) 7
b) 10
c) 15.5
d) 25
e) 98.5
7. 某个数的平方根是7.5，求这个数。

8. 求下列各数的平方根（保留两位小数）：
a) 40
b) 75
c) 125
d) 216
e) 500
9. 求下列各数的近似平方根（保留两位小数）：
a) 18
b) 32
c) 56
d) 77
e) 101
10. 求下列各数的平方根（保留两位小数）：
a) 90
b) 125
c) 200
d) 300
e) 400
以上是八年级数学习题集中关于平方根的问题。

通过解决这些问题，学生们可以巩固和应用平方根的概念，提高他们的计算能力和问题解决能力。

这些问题涵盖了求平方根、解方程、应用平方根进行计算的基本技能。

希望这些习题对学生们的数学学习有所帮助。

初中数学八年级上册平方根运算专项练习题(100道题)一、选择题1. 若a为正整数,下列分数中哪个不是无理数？A. √(a+1)/√(a-1)B. √(a-1)/√(a+1)C. √(a+3)/√(a+4)D. √(a-1)/√(a-2)2. √(24+10√6)=______A. √3+√2B. √6+√2C. 2√2+√3D. 4√6-√33. √(2+√3)=_____A. √3/2+1/√2B. 1/2+√3/√2C. √3/2+√2D. 1/2+1/√24. √(5+2√6)=_____A. √3+√2B. √2+√3C. 1/√3+√2D. 1/√2+√35. √(23+16√2)=_____A. √2+4B. √2-4C. 4-√2D. 4+√2二、填空题6. 若a*b=6且a+b=5，则a和b的平方根之积为______7. 若m√n=5√3, 则m的值为______8. 若√(x-1)=2+√3, 则x的值为______9. 若√(x+1)=2-√3, 则x的值为______10. 若√(x-7)+√(x+3)=√(x+1)+√(x-5), 则x的值为______三、解答题11. 化简√[(3+√5)(3-√5)]12. 用通分法化简√(2+√3)+√(2-√3)13. 求解方程√(x+2)+√(x-1)=√x+√(x+3)14. 已知√(x+2)-√x=√2, 求x的值15. 用配方法解方程√x+√(x-3)=8...四、解析及答案请见附录部分。

五、参考资料1. 林一修，苏士悌等.《初中数学(八年级上册)》. 北京：人民教育出版社，201X.附录：解析及答案1. 答案：B。

根据有理化的方法以及无理数加法有理分母等法则，得分数√(a-1)/√(a+1) 为无理数。

2. 答案：B。

根据二次根式化简的方法，得√(24+10√6) =√6+√2。

3. 答案：A。

根据二次根式化简的方法，得√(2+√3) =√3/2+1/√2。

第11章平方根练习题班级：________姓名________分数________◆随堂检测1、9的算术平方根是；81的算术平方根_____252、一个数的算术平方根是9，那么这个数的平方根是3、假设x 2有意义，那么x的取值范围是，假设a≥0，那么a04、以下表达错误的选项是〔〕A、-4是16的平方根B、17是(17)2的算术平方根C、1的算术平方根是1D、的算术平方根是648◆典例分析例：△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足a3|b4|0，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围解：因为a3|b4|0而a3≥0|b4|≥0，所以a3=0|b4|=0所以a=3b=4又因为b-a<c<a+b所以1<c<7●拓展提高一、选择1、假设m22，那么(m2)2的平方根为〔〕A、16B、16C、4D、22、16的算术平方根是〔〕A、4B、4C、2D、2二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、假设x2+(y4)2=0，那么y x=三、解答题5、假设a 是( 2)2的平方根，b 是16的算术平方根，求a 2+2b 的值6、a 为 170的整数局部，b-1 是400的算术平方根，求 ab 的值●体验中考1．(2021年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为 a ，那么和这个自然数相邻的下一个自然数 是〔 〕A ．a1B ．a 21C ． a 21 D ．a12、〔08 年泰安市〕 88的整数局部是；假设a<57<b ，〔a 、b 为连续整数〕，那么a= ，b=a 、b 在数轴上的位置，3、〔08 年广州〕如图，实数化简a 2b 2(a b)2=4、〔08 年随州〕小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成 米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、3，352、93、x≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：a2=(2)2=4，b=2所以a2+2b=4+4=86、解：因为a为170的整数局部且13<170<14，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20b=21所以a b=132134●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b4、解：由题意得，每个正方形瓷砖的边长为为米.，所以每块瓷砖的边长66。

平方根练习一.填空题(1）1214的平方根是_________； (2)(－41）2的算术平方根是_________； （3）一个正数的平方根是2a －1与－a +2,则a =_________，这个正数是_________；（4）25的算术平方根是_________;（5）9－2的算术平方根是_________；（6）4的值等于_____，4的平方根为_____；(7)（－4)2的平方根是____，算术平方根是_____。

二.选择题（1)2)2(-的化简结果是（ ）A 。

2 B.－2 C 。

2或－2 D.4(2)9的算术平方根是（ ）A 。

±3 B.3 C.±3 D 。

3(3）（－11）2的平方根是A.121 B 。

11 C 。

±11 D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ）A 。

55-=-B 。

－6.3=－0。

6C 。

2)13(-=13D 。

36=±6（5)7－2的算术平方根是（ ） A.71 B.7 C 。

41 D 。

4（6)16的平方根是（ ）A.±4B.24 C 。

±2 D.±2（7）一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是( ）A 。

a +2 B.a －2 C.a +2 D.a 2+2(8)下列说法正确的是（ ）A.－2是－4的平方根B 。

2是（－2)2的算术平方根C 。

（－2)2的平方根是2D.8的平方根是4（9)16的平方根是( )A 。

4 B.－4 C.±4 D 。

±2(10）169 的值是（ ）A.7B 。

－1C 。

1 D.－7三、判断题（1）－0.01是0。

1的平方根.（ ）（2)－52的平方根为－5.( ）（3)0和负数没有平方根.( ）（4）因为161的平方根是±41，所以161=±41.（ ) （5)正数的平方根有两个，它们是互为相反数。

（ )四、计算题(1)、要切一块面积为36 m 2的正方形铁板，它的边长应是多少？(2)、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片,小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片,很快他们两人各自做出了其中的一张,而另一张却一下子被难住了。

八年级数学《平方根》典型例题 不要写在上面，答案写在纸上二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是 2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．5．16的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。

8．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ； 9．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.10．一个数的平方等于49，则这个数是 11．化简：=-2)3(π 。

12．一个负数的平方等于81，则这个负数是13．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是14．25的平方根是 ；（-4）2的平方根是 。

9的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 。

15．若a 的平方根是±5，则a = ．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；16．当_______x 时，3x -有意义； 当_______x 时，32-x 有意义； 17．当_______x 时，x-11有意义； 当________x 时，式子21--x x 有意义；18.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为19.若7.16 2.676=， 26.76a =，则a 的值等于 ，_____6.71=20．5若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2＝______． 21．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a，这个正数是 ；22.满足-2<x<5的整数x 是 三．利用平方根解下列方程．（21）（2x-1）2-169=0； （22）4（3x+1）2-1=0； 四．求下列各式中的值，并求他的1,2,3,6,7,8,7平方根（23）26 （24）2)6(- （25）2)6(（26）－26 （27）±2)6(- （28）－0（29）49⋅ （30）22178- （31）0.250.36+ 五．实数非负性的应用（32）在实数范围内，设2006224()12x xx a x x-+-=++-，求a 的个位数字是什么？（33）已知：=0，求实数a, b 的值。

第11章平方根练习题班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7●拓展提高一、选择1、若22m +=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2、16的算术平方根是（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，3 2、9±3、x ≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：2a =2(2)-= 4 ，b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解：因为a ，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。