初二数学上册平方根与立方根专项练习题(精品)汇编

初二上册数学平方根立方根练习题1. 计算以下数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 642. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2163. 判断以下说法是否正确，正确的打"√"，错误的打"×"：a) 平方根是一个数的两倍。

b) 平方根是一个数的倒数。

c) 一个数的平方根只能是正数或零。

d) 一个正数的立方根可能是一个负数。

e) 一个数的立方根小于该数。

4. 将以下数化简为最简根式：a) √8b) √32c) √48d) √50e) √725. 比较以下两个数的大小：a) 2√5 和5√2b) √10 和√12c) 3√7 和7√3d) 8√6 和9√5e) 4√3 和6√26. 将以下两个数相乘并化简为最简根式：a) √5 和2√3b) 3√7 和4√3c) 5√2 和6√10d) 2√6 和4√5e) √8 和3√187. 根据题目给出的信息，解决下面的问题：题目：一个长方形的长是4m，宽是3m。

如果要在它周围修建一圈相同宽度的围墙，围墙的总长度是多少？a) 当围墙宽度为1m时，总长度是多少？b) 当围墙宽度为0.5m时，总长度是多少？8. 求解以下方程：a) x² - 16 = 0b) y² - 25 = 0c) 2z² - 32 = 0d) w² - 81 = 09. 求解以下方程组：a) x² + 4y² = 25x + y = 5b) 3x² + 2y² = 302x - y = 210. 解决以下几何问题：题目：一个圆的半径为8厘米，求该圆的周长和面积。

以上是初二上册数学平方根立方根的练习题，希望能帮助你巩固对这些概念的理解和运用。

认真完成练习，加深对数学的掌握，提高解题能力。

祝你取得好成绩！。

平方根立方根练习题平方根和立方根练题一、填空题1.如果x=9，那么x=9；如果x=9，那么x=9.2.如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是-7.12.3.-2的相反数是2，3-1的相反数是-1/3.4.一个正数的两个平方根的和是它的两倍，一个正数的两个平方根的商是1.5.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.6.算术平方根等于它本身的数有1，立方根等于本身的数有1.7.81的平方根是9，4的算术平方根是2，10-2的算术平方根是2.8.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是±4.9.当m≠3时，3-m有意义；当m≠1时，3m-3有意义。

10.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=1，这个正数是9.11.已知2a-1+(b+3)2=3，则2ab/3=1.12.a+1+2的最小值是3，此时a的取值是1.13.2x+1的算术平方根是2，则x=3/4.二、选择题14.下列说法错误的是（B）。

A。

(-1)2=1B。

3(-1)3=-3C。

2的平方根是±√215.(-3)2的值是（D）。

A。

-3B。

3C。

-9D。

916.设x、y为实数，且y=4+5-x+x-5，则x-y的值是（A）。

A。

1B。

9C。

4D。

517.下列各数没有平方根的是（A）。

A。

-√2B。

(-3)3C。

(-1)2D。

11.118.计算25-38的结果是（D）。

A。

3B。

7C。

-3D。

-719.若a=-32，b=-2，c=-12，则a、b、c的大小关系是（B）。

A。

a>b>cB。

c>a>bC。

b>a>cD。

c>b>a20.如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为（C）。

A。

0B。

1C。

2D。

321.一个等腰三角形的两边长分别为52和23，则这个三角形的周长是多少？A、102+23B、52+43C、102+23或52+43D、无法确定解：由等腰三角形的性质可知，这个三角形的底边长为23，而两腰长相等，设为x，则有x+x=52，解得x=26.因此，这个三角形的周长为23+26+26=75，所以选B。

初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。

学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。

下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。

2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。

3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。

练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。

2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。

3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。

练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。

2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。

3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。

通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。

不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。

八年级数学上册综合算式专项练习题平方根与立方根的计算在八年级数学上册中，综合算式是非常重要的一部分内容。

而在综合算式中，平方根与立方根的计算也是一个关键的知识点。

本文将为大家提供一些关于平方根与立方根计算的专项练习题。

1. 题目一：计算下列算式的平方根(1) √169(2) √225(3) √400(4) √576(5) √100解析：(1) √169 = 13(2) √225 = 15(3) √400 = 20(4) √576 = 24(5) √100 = 102. 题目二：计算下列算式的立方根(1) ³√8(2) ³√64(3) ³√125(4) ³√216(5) ³√1000解析：(1) ³√8 = 2(2) ³√64 = 4(3) ³√125 = 5(4) ³√216 = 6(5) ³√1000 = 103. 题目三：计算下列算式(1) (√16)² + (√25)²(2) (√81)² - (√49)²(3) (√256)² ÷ (√16)²(4) (√121)² × (√9)²(5) (√400)² - (√625)²解析：(1) (√16)² + (√25)² = 16 + 25 = 41(2) (√81)² - (√49)² = 81 - 49 = 32(3) (√256)² ÷ (√16)² = 256 ÷ 16 = 16(4) (√121)² × (√9)² = 121 × 9 = 1089(5) (√400)² - (√625)² = 400 - 625 = -2254. 题目四：计算下列算式的平方根与立方根(1) √(a² + b²)(2) ³√(a³ + b³)(3) (√a) × (√b)(4) (√a) ÷ (√b)(5) ³√(a³ - b³)解析：(1) √(a² + b²)：将两个数的平方相加，再开平方根(2) ³√(a³ + b³)：将两个数的立方相加，再求立方根(3) (√a) × (√b)：将两个数分别开平方根，再相乘(4) (√a) ÷ (√b)：将两个数分别开平方根，再相除(5) ³√(a³ - b³)：将两个数的立方相减，再求立方根通过以上综合算式的专项练习题，我们可以更加熟练地掌握平方根与立方根的计算方法。

平方根练习题一.填空题(1)1214的平方根是_________； (2)(－41)2的算术平方根是_________；(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________；(4)25的算术平方根是_________； (5)9－2的算术平方根是_________；(6)4的值等于_____，4的平方根为_____； (7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____. (8)若9x 2－49=0,则x=________.(9)若12+x 有意义，则x 范围是________. (10)已知｜x －4｜+yx +2=0,那么x=________,y=________.(11)如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.二.选择题(1)2)2(-的化简结果是（ ）A.2B.－2C.2或－2D.4 (2)9的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±3D.3(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根 (4)下列式子中，正确的是（ ）A.55-=-B.－6.3=－0.6C.2)13(-=13D.36=±6(5)7－2的算术平方根是（ ）A.71B.7C.41 D.4(6)16的平方根是（ ）A.±4B.24C.±2D.±2(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A.a +2B.a －2C.a +2D.a 2+2(8)下列说法正确的是（ ）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4 (9)16的平方根是（ ）A.4B.－4C.±4D.±2(10)169+的值是（ ）A.7B.－1C.1D.－7（11）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.－(－2)3B.3－3 C.a 0D.－（a 2+1）(12)2a 等于（ ）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对（13）如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ）A.a 2=±mB.a =±m 2C.a =±mD.±a =±m(14)若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）A.S 的平方根是aB.a 是S 的算术平方根C.a =±SD.S =a三、要切一块面积为36 m 2的正方形铁板，它的边长应是多少？四.已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形.(1)求这个正方形的边长.(2)求当a =2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）五.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.六.甲乙二人计算a +221a a +-的值，当a =3的时候，得到下面不同的答案：甲：a +221a a +-=a +2)1(a -=a +1－a =1.乙：a +221a a +-=a +2)1(-a =a +a －1=2a －1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？立方根练习题一.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（ ）(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ） 二.填空题1.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.2.3271-=________， (38)3=________ 3.364的平方根是________.64的立方根是________.364的平方根是______.4.（3x －2）3=0.343,则x =______.5.若81-x +x -81有意义，则3x =______. 6.若x <0，则2x =______,33x =______. 7.若x =(35-)3，则1--x =______. 三.选择题1.如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－332.若x ＜0，则332x x -等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x 3.若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－104.如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）A.5－13B.－5－13C.2D.－25.如果2(x －2)3=643,则x 等于（ ）A.21B.27 C.21或27 D.以上答案都不对6.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-7.在下列各式中：327102=34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3D.4 8.若m <0，则m 的立方根是（ ）A.3mB.－3mC.±3mD.3m -9.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数 10.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1四.解答题1.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）32.求下列各式中的x .(1)125x 3=8 (2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2 (4)27(x +1)3+64=03.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.5.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)。

数的开方测试卷姓名：__________ 测试日期：__________ 得分：_______一、填空：1、25的平方根是 ，－8的立方根是 ．2、16的平方根是，()-122的算术平方根是． 3、平方根是它本身的数是；立方根是它本身的数是．4、已知1253531251118...==，，则12500=．5、若4-x 有意义，则x；若x -83有意义，则x ．6、7是的平方根；8是的立方根．7、若y xx--8有意义，则x ．8、一个正数的平方根是m ，那么这个数的另一个平方根是 ，这个数的算术平方根是______．9、当x =1000时，x 的立方根是．10、一个正数a 的算术平方根减去1等于3，则a = ．11、已知()()a b a b +++-=118，则a b += ． 12、如果213240x y x y -++-+=，则x = ，y =．13、()-26的平方根是，立方根是．二、判断题（正确√，错误×）： 1、14的平方根是12．（ ）2、任何一个数的偶次方总是非负数．（ ）3、一个数的正的平方根是算术根．（）4、一个正的有理数的平方根是算术根．（ ）5、一个数的平方总是正数．（ ）6、负数没有立方根．（）7、一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零．（ ）8、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零．（ ）三、求下列各式的值：1、±1441692、0000025.3、-⎛⎝ ⎫⎭⎪1824、()-+125225、()()[]312333-+-6、±-1067、119273- 8、1815343-9、036025..-10、 ⎛- ⎝ 11、⎛⎛- ⎝⎝12、21--- 13、34+-四、求下列各式中的x 的值： 1、x 21160-=2、()x -=-112533、()x -=2924、()3010752x -=..五、求值： 1、若x y -++=2210，求x y +的值．2、若a ab b a b 2222310++++-=，求23ab的值．3、求()a ab b a b 224400++<<，的算术平方根．4、已知实数a 满足2010a a -=，求22010a -的值．5、设a 、b 是有理数，且满足(21a +=，求ba 的值.【答案】： 一、1、±5，－2 2、±2，12 3、0， 0，±14、111.85、x ≤4，任意实数6、49，5127、x <88、-m m ，9、x =±10 10、1611、a b +=±3 12、x y ==25，13、±，84二、1、×2、√3、×4、×5、×6、×7、√8、×三、1、±12132、0.0053、184、135、－36、137、0.18、459、±11000 10、2311、-52四、1、x =±142、x =-43、x x ==-51或4、x x ==0604..或五、1、x y +=322、2323a b =- 3、--a b 2。

平方根立方根练习题及答案1. 计算下列各数的平方根：- √9- √16- √252. 计算下列各数的立方根：- ∛8- ∛27- ∛643. 判断下列说法是否正确，并给出理由：- √144 = 12- ∛-8 = -24. 计算下列表达式的值：- √(2^2)- ∛(3^3)5. 解下列方程：- √x = 4- ∛y = 56. 一个数的平方根是2，求这个数。

7. 一个数的立方根是3，求这个数。

8. 一个数的平方根是它本身，求这个数。

9. 一个数的立方根是它本身，求这个数。

10. 计算下列表达式的值：- √(√81)- ∛(∛125)答案1. √9 = 3√16 = 4√25 = 52. ∛8 = 2∛27 = 3∛64 = 43. √144 = 12 是错误的，因为√144 = 12 的平方根是√12，而不是 12。

∛-8 = -2 是错误的，因为负数没有实数立方根。

4. √(2^2) = √4 = 2∛(3^3) = ∛27 = 35. √x = 4 时，x = 4^2 = 16∛y = 5 时，y = 5^3 = 1256. 一个数的平方根是2，这个数是 2^2 = 4。

7. 一个数的立方根是3，这个数是 3^3 = 27。

8. 一个数的平方根是它本身，这个数是0或1。

9. 一个数的立方根是它本身，这个数是0，1，或-1。

10. √(√81) = √9 = 3∛(∛125) = ∛ 5 = 5请注意，这些练习题和答案仅供学习和练习之用，实际应用中可能需要更复杂的计算和理解。

初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。

求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。

在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。

例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。

希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。

初二数学上册平方根与立方根专项练习题【1】一、填空题：1、144的算术平方根是，16的平方根是；2、327=，64-的立方根是；3、7的平方根为，21.1=；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当x=时，13-x有意义；当x=时，325+x有意义；7、若164=x，则x=；若813=n，则n=；8、若3xx=，则x=；若xx-=2，则x；9、若|2|1=-++yx，则x+y=；10若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x=1，则x=＿＿＿；11．若2)1(+x-9=0，则x=＿＿＿；若273x+125=0，则x=＿＿＿；12．当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；13如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；147在整数和整数之间，5在整数和整数之间。

二、选择题11、若ax=2，则（）A、x>0B、x≥0C、a>0D、a≥012、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定13、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、ba±=D、ab=14、若a≥0，则24a的算术平方根是（）A、2aB、±2aC、a2D、| 2a |15、若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A、0<a<1B、a>0C、a<1D、a>116、若n为正整数，则121+-n等于（）A、-1B、1C、±1D、2n+117、若a<0，则aa22等于（）A、21B、21-C、±21D、018、若x-5能开偶次方，则x的取值范围是（）A、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5三、计算题19、2228-+20、49.0381003⨯-⨯21、914420045243⨯⨯⨯22、83122)10(973.0123+--⨯-四、解答题23、解方程：①324)1(2=--x②9x2-256=0 ③ 4(2x-1)2=25 ④(2x+1)2 -16=024、解答题1、已知a、b满足5-a+2a-5=b+4,求ab的值2、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。

平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。

16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。

17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。

18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。

19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。

20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。

初二平方根与立方根练习题1. 计算下列数的平方根与立方根：(1) 4的平方根和立方根分别是多少？(2) 9的平方根和立方根分别是多少？(3) 16的平方根和立方根分别是多少？(4) 25的平方根和立方根分别是多少？(5) 36的平方根和立方根分别是多少？2. 求下列数的平方根与立方根：(1) 81的平方根和立方根分别是多少？(2) 100的平方根和立方根分别是多少？(3) 144的平方根和立方根分别是多少？(4) 196的平方根和立方根分别是多少？(5) 225的平方根和立方根分别是多少？3. 判断下列数是否完全平方数或完全立方数：(1) 16是完全平方数还是完全立方数？(2) 27是完全平方数还是完全立方数？(3) 64是完全平方数还是完全立方数？(4) 100是完全平方数还是完全立方数？(5) 125是完全平方数还是完全立方数？4. 选择题：根据题干选择正确的答案。

(1)那个数既不是完全平方数，也不是完全立方数？a. 4b. 7c. 9d. 10(2)有一个数，它的平方根是5，立方根是25，这个数是？a. 25b. 125c. 625d. 3125(3)一个数的平方根大于它的立方根，这个数是？a. 1b. 10c. 100d. 1000(4)一个数的平方根小于它的立方根，这个数是？a. 64b. 81c. 100d. 121(5)一个完全平方数的立方根是多少？a. 1b. 2c. 3d. 45. 解答题：请写出下列数的平方根和立方根。

(1) 49(2) 64(3) 121(4) 169(5) 256注意事项：在计算平方根和立方根时，如果结果不是整数，请保留小数点后两位。

请认真完成以上练习题，加深对初二平方根与立方根的理解。

文章结束。

完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$，那么$x=$ 3；如果$x^2=9$，那么$x=$ 3 或$-3$。

2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1，立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$，则$x=0$ 或 $x=9$；若$x^2=-x$，则$x=0$ 或 $x=-1$。

5.当$m3$时，$3m-3$有意义。

6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$，则$a=2$，这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2，此时$a$的取值是 $-1$。

二、选择题8.若$x^2=a$，则 $|x|\geq 0$，即$x$可以是正数或零，选项B。

8.$(-3)^2=9$，选项D。

9.$y=4+5-x+x-5=-1$，$x-y=x+1$，选项A。

10.当$3x-5>0$时，$x>\frac{5}{3}$，最小整数为2，选项C。

11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$，选项D。

12.若$x-5$能开偶次方，则$x\geq 5$，选项C。

13.$2n+1-1=2n$，选项D。

14.正数$a$的算术平方根比它本身大，即$\sqrt{a}>a$，移项得$\sqrt{a}-a>0$，两边平方得$a>1$，选项D。

三、解方程12.$(2x-1)=-8$，解得$x=-\frac{7}{2}$。

13.$4(x+1)^2=8$，解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。

14.$(2x-3)^2=25$，解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。

四、解答题15.已知：实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解：将$a-1$移到等式右边，得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$，得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理，将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加，得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。

平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案数学是一门让人们充满好奇和挑战的学科。

在数学中，平方根和立方根是常见的概念。

平方根是指一个数的平方等于该数的数值，而立方根则是指一个数的立方等于该数的数值。

这两个概念在数学和实际生活中都有广泛的应用。

下面将介绍一些平方根和立方根的练习题及答案，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解答：a) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16。

b) 25的平方根是5，因为5 * 5 = 25。

c) 36的平方根是6，因为6 * 6 = 36。

d) 49的平方根是7，因为7 * 7 = 49。

e) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64。

练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解答：a) 8的立方根是2，因为2 * 2 * 2 = 8。

b) 27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。

c) 64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。

d) 125的立方根是5，因为5 * 5 * 5 = 125。

e) 216的立方根是6，因为6 * 6 * 6 = 216。

练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 9b) 16c) 27d) 64e) 125解答：a) 9的平方根是3，因为3 * 3 = 9；9的立方根是1.732，约等于1.73，因为1.73 * 1.73 * 1.73 ≈ 9。

b) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16；16的立方根是2.519，约等于2.52，因为2.52 * 2.52 * 2.52 ≈ 16。

c) 27的平方根是5.196，约等于5.20，因为5.20 * 5.20 ≈ 27；27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。

d) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64；64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。

平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。

12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。

14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

平方根立方根练习题在数学中，平方根和立方根是常见的运算。

平方根表示一个数的平方根，即该数的平方根的正数解。

立方根表示一个数的立方根，即该数的立方根的解。

在本文中，我将给出一些平方根和立方根的练习题，帮助读者巩固对这两个概念的理解。

1. 求以下数的平方根：a) 25b) 144c) 1d) 81解答：a) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25。

b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144。

c) 1的平方根是1，因为1 × 1 = 1。

d) 81的平方根是9，因为9 × 9 = 81。

2. 求以下数的立方根：a) 8b) 27c) 125d) 1解答：a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8。

b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27。

c) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125。

d) 1的立方根是1，因为1 × 1 × 1 = 1。

3. 求下列数的平方根和立方根：a) 16b) 64c) 729d) 1000解答：a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16。

16的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 16。

b) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 64。

64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64。

c) 729的平方根是27，因为27 × 27 = 729。

729的立方根是9，因为9 × 9 × 9 = 729。

d) 1000的平方根是31.62（保留两位小数），因为31.62 × 31.62 ≈ 1000。

1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000。

通过以上练习题，我们可以更好地理解平方根和立方根的概念，并通过计算来求解给定数的平方根和立方根。

平方根与立方根典型题大全一、填空题2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;3．算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________．4x ==则 ,,x x =-=则 。

4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ; 5．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；6．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；7．21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________．二、选择题8。

若2xa =，则（ ）A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D 。

0a ≥ 8．2)3(-的值是（ ）．A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 9．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、510．如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ）A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定12。

若5x -能开偶次方,则x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D 。

5x ≤13。

若n 为正整数，则2（ )A ．-1 B.1 C 。

±1 D.21n +14.若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.01a << B 。

0a> C. 1a < D 。

1a > 四、解答题15．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值一、选择题（每小题4分，共16分）1． 有下列说法中正确的说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；(4）无理数都可以用数轴上的点来表示.A ．1B ．2C ．3D ．43．若=，则a 的值是（ ）A ．78 B ．78- C ．78± D ．343512- 4．若225a =，3b =,则a b +=( ）A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分）62-的相反数是 ；绝对值是 。

平方根练习题一.填空题 (1)1214的平方根是_________； (2)(－41)2的算术平方根是_________； (3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________； (4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)4的值等于_____，4的平方根为_____；(7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____.(8)若9x 2－49=0,则x=________.(9)若12+x 有意义，则x 范围是________.(10)已知｜x －4｜+y x +2=0,那么x=________,y=________.(11)如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.二.选择题 (1)2)2(-的化简结果是（ ）A.2B.－2C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±3D. 3(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ） A.55-=-B.－6.3=－0.6C.2)13(-=13D.36=±6 (5)7－2的算术平方根是（ ） A.71 B.7 C.41 D.4 (6)16的平方根是（ ）A.±4B.24C.±2D.±2(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A.a +2B.a －2C.a +2D.a 2+2(8)下列说法正确的是（ ）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4 (9)16的平方根是（ ）A.4B.－4C.±4D.±2 (10)169+的值是（ ）A.7B.－1C.1D.－7（11）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.－(－2)3B.3－3C.a 0D.－（a 2+1） (12)2a 等于（ ）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对（13）如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ） A.a 2=±m B.a =±m 2 C.a =±m D.±a =±m(14)若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）A.S 的平方根是aB.a 是S 的算术平方根C.a =±SD.S =a三、要切一块面积为36 m 2的正方形铁板，它的边长应是多少？四.已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形.(1)求这个正方形的边长.(2)求当a =2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）五.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.六.甲乙二人计算a +221a a +-的值，当a =3的时候，得到下面不同的答案：甲：a +221a a +-=a +2)1(a -=a +1－a =1.乙：a +221a a +-=a +2)1(-a =a +a －1=2a －1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？立方根练习题一.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（ ）(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ）(3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ）二.填空题1.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.2.3271-=________， (38)3=________ 3.364的平方根是________.64的立方根是________.364的平方根是______. 4.（3x －2）3=0.343,则x =______.5.若81-x +x -81有意义，则3x =______. 6.若x <0，则2x =______,33x =______.7.若x =(35-)3，则1--x =______.三.选择题1.如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－332.若x ＜0，则332x x -等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x 3.若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10 4.如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）A.5－13B.－5－13C.2D.－25.如果2(x －2)3=643,则x 等于（ ） A.21 B.27 C.21或27 D.以上答案都不对6.下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 7.在下列各式中：327102 =343001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 8.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -9.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数10.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1四.解答题1.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717（3）－216125（4）（－5）3 2.求下列各式中的x . (1)125x 3=8 (2)(－2+x )3=－216(3)32-x =－2 (4)27(x +1)3+64=03.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.5.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)。