整数运算定律推广到分数

式子中的字母可以表示什么数？
整数、小数
思考：当式子中的字母表示分数时，这两个运算定律还适用吗？
学习任务一
探究整数加法的运算定律对分数
加法同样适用
探究新知
p r e s e n t a t i o n
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
3
2

7
7
○
2
3

7
7
可以先分别算一
下每个算式的结
果。
2
1

=
–( +
)


=
–


=

达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e


+ + +



–


( –

)




= ( + )+( + )






=
– +


= +


=
+
–


=


= –


=

达标练习
到规律可以使计算变得
简单。
1
20

学习任务三
达标练习，巩固成果
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
1.用简便方法计算下面各题。
2
1
3
+ +
5

人教版六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》精品课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的数学课程，主要内容是《整数乘法运算定律推广到分数》。

这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上进行的，旨在让学生能够将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，从而更好地理解和运用分数乘法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数乘法的运算定律有一定的了解和掌握。

但是，对于将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数乘法的运算定律。

三. 教学目标1.让学生理解分数乘法的运算定律，并能够运用到实际问题中。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握分数乘法的运算定律。

2.教学难点：如何引导学生将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握分数乘法的运算定律。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来形象地展示分数乘法的运算过程。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教学素材。

3.练习题和答案。

1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生尝试用整数乘法来解决。

例如，展示一些物品的单价和数量，让学生计算总价。

通过这些问题，引导学生回顾整数乘法的运算定律。

2.呈现（10分钟）向学生介绍分数乘法的运算定律，并通过多媒体动画展示分数乘法的运算过程。

让学生观察和思考，发现分数乘法的运算定律与整数乘法的运算定律之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生进行一些分数乘法的练习题，让学生在实际操作中理解和掌握分数乘法的运算定律。

教师可以给予适当的指导和建议，帮助学生解决问题。

人教版六年级数学上册第一单元分数乘法第4课时整数乘法运算定律推广到分数1．使学生掌握整数乘加、乘减混合运算的运算顺序，会将整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，从而使一些计算简便。

2．通过练习，加强学生计算的熟练程度，培养学生灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。

重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。

难点：熟练掌握运算定律，并能运用这些定律灵活、准确、合理地进行计算。

教师准备：根据例题制作的挂图，投影片或多媒体课件。

学生准备：一张长15cm、宽10cm的长方形纸。

一、复习引入师：同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律？学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

师：你能用语言叙述并用字母表示吗？学生回答后教师板书：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a ＋b )×c ＝a ×c ＋b ×c师：请同学们运用运算定律进行简便计算。

25×37×4 (1.25＋7)×8学生独立练习，集体订正，并说出分别应用了什么定律。

二、探究新知1．质疑猜测。

师：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？(出示课题)请同学们先猜测一下。

让学生自由发表观点。

师：可以推广吗？我们来进行验证。

2．验证归纳。

教师出示例6。

(1)出示题目(例6情境图)：你怎样列式？(学生发言，师板书)生1：(45＋12)×2生2：45×2﹢12×2师：同学们，算式列得很对，请同学们运用整数混合运算的顺序计算结果。

归纳，总结。

(2)出示下列算式：12×13 13×12(14×23)×3514×(23×35) (12＋13)×15 12×15＋13×15师：观察每组两个算式，看看它们有什么关系？学生汇报交流：第一组算式是两个因数交换了位置，符合乘法交换律；第二组算式都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律。

整数乘法运算定律推广到分数乘法引言在初等数学中，我们学习了整数乘法运算定律，包括交换律、结合律和分配律等。

这些定律帮助我们轻松地进行整数乘法运算。

但当我们涉及到分数乘法时，很多人可能会感到困惑。

本文将会推广整数乘法运算定律到分数乘法，以便更好地理解和应用分数乘法。

乘法交换律的推广乘法交换律指出，对于任意整数a和b，有a * b = b * a。

在整数乘法中，我们可以轻松地应用这个定律。

但在分数乘法中，情况稍微复杂一些。

考虑分数a/b和c/d，其中a、b、c和d都是整数且b和d不为0。

我们希望推广乘法交换律到分数乘法。

为了实现这一点，我们需要将分数a/b乘以c/d的结果与分数c/d乘以a/b的结果进行比较。

我们首先计算分数a/b乘以c/d的结果。

根据乘法规则，我们将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到ac/bd。

然后，我们计算分数c/d乘以a/b的结果。

同样，根据乘法规则，我们将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到ca/db。

通过比较这两个结果，我们可以发现ac/bd等于ca/db。

这意味着分数a/b乘以c/d的结果等于分数c/d乘以a/b的结果。

因此，我们可以推广乘法交换律到分数乘法。

乘法结合律的推广乘法结合律指出，对于任意整数a、b和c，有(a * b) * c = a * (b * c)。

在整数乘法中，这个定律非常直观和易于理解。

但在分数乘法中，情况稍微复杂一些。

考虑分数a/b、c/d和e/f，其中a、b、c、d、e和f都是整数且b、d和f都不为0。

我们希望推广乘法结合律到分数乘法。

为了验证这个定律在分数乘法中的适用性，我们首先计算(a/b * c/d) * e/f的结果。

根据乘法规则，我们将a/b乘以c/d得到ac/bd，再将ac/bd乘以e/f得到ace/bdf。

然后，我们计算a/b * (c/d * e/f)的结果。

根据乘法规则，我们将c/d乘以e/f得到ce/df，再将a/b乘以ce/df得到ace/bdf。

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教案【精选12篇】教师磨课心得体会1进入20xx年9月下旬，参与第一次远程研修的小学语文教师进入磨课活动，由张老师执教低年级段阅读教学课《北京》。

接到通知后，研修组的全体老师十分珍惜这次机会，对张老师执教的这一课教学设计进行了修改，提出了合理化的建议，进行了课堂观摩、评课议课。

在一次次思考交流碰撞中，大家收获颇多。

一、总体感觉：按照“三次备课两次打磨”的要求，研修指导教师、教研组长制定完善了磨课计划。

组织开展了教学研讨专题活动，集中解决教学问题，有效促进打磨计划的顺利实施。

执教人认真完成了三次备课（基于个人经验、基于同伴互助、基于教学反思）的教案；针对两次打磨情况，老师们整理出个人反思；两次打磨后，进行了上课，并上传教学实录。

全组教师认真参与研课打磨、观课评课等活动；根据分工进行观课评课，合作完成观课报告，并已上传；磨课即将结束，教师已完成1篇反思和一份总结。

通过这次课例打磨，提高了研修组全体成员的教研水平。

其中具体的磨课过程最为重要，需要密切合作，集思广益，反复打磨。

二、关于听课、评课环节。

目的在于共同感受课堂的“精彩”和“困惑”，解决课堂教学的实际问题。

听课时观课分工要明确，设计观察量表。

评课不仅要评出优点，更要指出不足建议。

不要顾及面子，张不开口。

三、关于磨课。

磨课是指教师与其他成员围绕实践课不断地切磋——商讨——设计——实践——反思——修改——再设计——再实践——再总结。

磨课的着眼点是让教师感受到从备课到课后总结全过程的精细化研究，需要教师活跃的思维，丰富的知识储备，敏锐的观察力，懂得教育心理学，有敬业的精神，让教师实实在在体会到教学中的问题是如何产生的又是如何解决的。

大家通过反复磨课后，教研水平得到很大提高。

四、通过研修成员集体备课对文本进行了深入解读。

《北京》一课叙述了北京是我们伟大祖国的首都，是一座很大很美的城市，全国人民向往的'地方。

课文从天安门广场的四周和中央的建筑，北京的柏油马路和立交桥的特点，介绍了这座文明中外的古老而又充满现代气息的城市，给人留下的深刻印象。

六年级数学《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学方案设计一、教学目标1.了解整数乘法运算定律。

2.理解整数乘法运算定律对分数乘法的推广。

3.掌握分数乘法的运算规则。

4.能够灵活运用分数乘法进行计算。

二、教学重点1.整数乘法运算定律的理解和掌握。

2.分数乘法的运算规则的理解和掌握。

三、教学素材1.教材：《六年级数学》第六册第六单元《分数》。

2.PPT展示。

四、教学过程1.导入（5分钟）第1页/共4页引导学生回顾整数乘法运算，简单比较整数乘法算式的规律和特点。

2.整数乘法运算定律的讲解（10分钟）通过PPT展示，讲解整数乘法运算定律的概念和具体运算规则。

整数乘法运算定律有三条规则：（1）乘法交换律：a × b = b × a（2）乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)（3）乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c引导学生通过具体例子理解并掌握整数乘法运算定律。

3.分数乘法的推广（20分钟）通过PPT展示，讲解整数乘法运算定律对分数乘法的推广。

分数乘法的运算法则：（1）分数乘整数：a × b/c = (a × b)/c（2）分数乘分数：a/b × c/d = (a × c)/(b × d)通过实际例子和具体计算让学生理解整数乘法运算定律在分数乘法中的应用。

4.分数乘法的运算规则（20分钟）通过PPT展示，讲解分数乘法的运算规则。

（1）同号相乘得正数。

（2）异号相乘得负数。

（3）一个正数和一个负数相乘，结果的绝对值等于两个数的绝对值相乘。

（4）0与任何数相乘，结果都是0。

通过具体例子和PPT展示，让学生掌握和理解分数乘法的运算规则。

5.分数乘法的练习（35分钟）设计一些分数乘法的计算题目，学生在黑板上进行演算，并逐步提高难度。

《六年级数学《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学方案设计》清晨的阳光透过窗户洒在教案上，我泡了杯清茶，准备开始写作。

这个主题让我想起了自己小时候学习数学的场景，那时候对整数乘法运算定律滚瓜烂熟，但一遇到分数就犯晕。

现在，我要为六年级的孩子们设计一份教学方案，让他们轻松掌握整数乘法运算定律在分数乘法中的运用。

一、教学目标1.让学生掌握整数乘法运算定律在分数乘法中的应用。

2.培养学生独立思考、解决问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，增强学习信心。

二、教学内容1.整数乘法运算定律回顾2.分数乘法的基本概念3.整数乘法运算定律在分数乘法中的应用4.练习与巩固三、教学过程1.导入以一个有趣的故事引入，讲述一个小朋友在解决分数乘法问题时，如何运用整数乘法运算定律。

激发学生的兴趣，让他们感受到数学的乐趣。

2.回顾整数乘法运算定律引导学生回顾整数乘法运算定律，如交换律、结合律、分配律等。

通过实例讲解，让学生加深对整数乘法运算定律的理解。

3.分数乘法的基本概念介绍分数乘法的定义、性质，如分子相乘、分母相乘等。

通过具体例题，让学生掌握分数乘法的基本方法。

4.整数乘法运算定律在分数乘法中的应用（1）引导学生将整数乘法运算定律迁移到分数乘法中，如交换律、结合律、分配律等。

（2）通过例题演示，让学生学会如何运用整数乘法运算定律解决分数乘法问题。

（3）讨论整数乘法运算定律在分数乘法中的局限性，如不能直接应用于含有不同分母的分数乘法。

5.练习与巩固（1）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对整数乘法运算定律在分数乘法中的应用掌握情况。

（2）组织小组讨论，让学生相互交流学习心得，共同解决问题。

（3）对学生的练习进行点评，指出优点和不足，引导他们继续努力。

四、教学评价1.课后作业：布置一些有关整数乘法运算定律在分数乘法中应用的题目，检验学生对本节课内容的掌握情况。

2.小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。

六年级上册数学教案1.5 整数乘法运算定律推广到分数乘法｜人教新课标版教案：六年级上册数学教案1.5 整数乘法运算定律推广到分数乘法｜人教新课标版一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标版六年级上册的数学教案，其中第1.5节的内容是整数乘法运算定律推广到分数乘法。

我们将通过实例来理解和掌握整数乘法运算定律，并将其推广到分数乘法中。

二、教学目标1. 学生能够理解和掌握整数乘法运算定律。

2. 学生能够将整数乘法运算定律推广到分数乘法中。

3. 学生能够运用整数乘法运算定律和分数乘法运算定律解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解和掌握整数乘法运算定律，并将其推广到分数乘法中。

2. 教学重点：学生能够运用整数乘法运算定律和分数乘法运算定律解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：我们日常生活中经常会进行乘法运算，比如购物时计算总价，今天我们就来学习乘法运算定律。

2. 整数乘法运算定律：我们先来看两个整数的乘法运算。

假设我们有两个整数a和b，它们的乘积可以表示为a×b，也可以表示为b×a，这就是整数乘法运算定律，也就是交换律。

3. 推广到分数乘法：现在我们来看一下如何将整数乘法运算定律推广到分数乘法中。

假设我们有两个分数a/b和c/d，它们的乘积可以表示为(a×c)/(b×d)，也可以表示为(c×a)/(d×b)，这就是分数乘法运算定律，也就是交换律。

6. 作业设计：b. 解释整数乘法运算定律和分数乘法运算定律的意义。

七、板书设计1. 整数乘法运算定律：a×b = b×a2. 分数乘法运算定律：(a/b)×(c/d) = (c/d)×(a/b)八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经理解和掌握了整数乘法运算定律，并能够将其推广到分数乘法中。

人教版六年级上册数学教案第1单元第6课时整数乘法运算定律推广到分数教案：人教版六年级上册数学教案第1单元第6课时整数乘法运算定律推广到分数一、教学内容本节课的教学内容是整数乘法运算定律推广到分数。

我们将学习分数乘法的运算规则，并理解其与整数乘法的关系。

教材中第79页至第81页的内容，包括分数乘法的意义、计算方法以及应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握分数乘法的运算规则，并能灵活运用到实际问题中。

同时，学生能够理解分数乘法与整数乘法之间的联系，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：学生对于分数乘法的运算规则的理解和应用。

教学重点：学生能够掌握分数乘法的运算规则，并能灵活运用到实际问题中。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：学生课本、练习本、计算器。

五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引出分数乘法的需求。

例如，假设有一块长为3/4米的布，想要剪成宽度为1/6米的条子，学生需要计算一共可以剪成多少条子。

2. 讲解：引导学生回顾整数乘法的运算定律，即乘法交换律、乘法结合律和分配律。

然后，引导学生将整数乘法的运算定律推广到分数乘法。

通过举例和解释，让学生理解分数乘法的运算规则，即分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。

3. 练习：学生进行一些分数乘法的练习题，巩固所学的运算规则。

例如，计算1/2乘以3/4、4/5乘以2/3等。

4. 应用：学生解决一些实际问题，运用分数乘法的运算规则。

例如，计算一个长方形的面积，其中长为4/5米，宽为3/8米。

六、板书设计板书设计如下：分数乘法运算规则：分子相乘的积作为分子分母相乘的积作为分母七、作业设计（1）1/2乘以3/4（2）4/5乘以2/3（3）3/5乘以7/8（1）一块长为3/4米的布，想要剪成宽度为1/6米的条子，一共可以剪成多少条子？（2）一个长方形的长为4/5米，宽为3/8米，求其面积。

《将整数加减法运算定律推广到分数》教学设计教学目标(一)通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算。

(二)培养学生仔细、认真的学习习惯。

(三)培养学生观察、演绎推理的能力。

教学重点和难点整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。

教学用具小黑板，投影片。

教学过程设计(一)复习引入，揭示课题1．下面各等式应用了什么运算定律？①25+36=36+25；②(17+28)+72=17+(28+72)；③6.2+2.3=2.3+6.2；④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)2．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？板书：加法交换律： a+b=b+a加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)3.追问：式中的字母可以表示什么数？预设：整数、小数、分数4. 揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数呢？这节课我们就一起来研究。

（板书课题）(二) 猜想验证，探索规律1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？2. 大胆猜想一下○里应该填什么符号？预设：等号3. 说说你这样填的理由。

预设：第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。

4. 验证规律。

学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。

教师随即在○中板书出“＝”5. 观察这些算式，你发现了什么？预设1：整数加法的运算定律也可以在分数中使用。

预设2：整数加法的运算定律在分数中同样适用。

6. 仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。

请你再举几个分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。

7. 学生举例验证。

（学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得到的结论。

）8. 小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。

9. 归纳出使计算简便的方法。

学科：数学论文编号：（（县区号）学科号顺序号）成果形式（论文或案例）：教学设计题目：《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计及反思单位：海丰县城东镇中心小学姓名：王少美手机：邮箱：整数乘法运算定律推广到分数教学内容人教版数学六年级上册第14-15页例5、例6，做一做及练习三相应练习。

教学目标1、通过把整数乘法的有关定律推广到分数乘法，使学生知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、培养学生细心观察，灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。

4、体验算法的优化过程及数学知识之间的逻辑之美，体验数学学习中获得成功的喜悦。

教学重点运用运算定律进行简便运算。

教学难点根据题目中数字及符号的特征，选择正确、合理的简便计算方法。

教学准备练习题纸，课件教学过程一、比赛激趣，复习引入师：同学们应该听说过关羽“过五关，斩六将”的故事吧？我们今天学学关羽，来闯闯数学关？怎么样？师：第一关：眼明手快，比一比，看谁最先口算出得数。

（课件逐一出示下列各题）1、比一比，看谁最先口算出得数。

25×29×4 7×8×1.25 101×15 4.7×32+32×5.32、复习乘法的运算定律，并根据学生回答板书：师：同学们算得真快！但老师很好奇，为什么你们能算得这么快呢？是不是有什么诀窍呢？生1：因为我用了乘法的运算定律进行简算。

师：能具体说说是用了哪些运算定律吗？生1：第一题我先用了乘法交换律，交换了29和4的位置，再按顺序先算25乘4等于100，再乘29就等于2900了。

第二题则用了乘法结合律……师：同学们，他说得对吗？谁能具体说一说什么是乘法的交换律、结合律和分配律？它们用字母怎么表示？（学生说，教师板书）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c3、引入课题。

人教版六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》精品课说课稿一. 教材分析人教版六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》这一节内容，是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生利用整数乘法的运算定律来推广到分数乘法，让学生理解并掌握分数乘法的运算规律，提高学生的数学思维能力和运算能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数乘法的运算定律有了初步的认识。

但是，学生在学习分数乘法时，可能会受到整数乘法的影响，对分数乘法的运算规律理解不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生正确理解和掌握分数乘法的运算规律。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分数乘法的运算规律，能够正确进行分数乘法的计算。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学的魅力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握分数乘法的运算规律，能够正确进行分数乘法的计算。

2.教学难点：引导学生理解分数乘法的运算规律，并能灵活运用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何将整数乘法的运算定律推广到分数乘法。

2.自主探究：学生通过小组合作，讨论并总结分数乘法的运算规律。

3.讲解演示：教师对分数乘法的运算规律进行讲解，并通过多媒体课件进行演示。

4.练习巩固：学生进行相关的练习题，巩固所学知识。

5.总结拓展：学生总结本节课所学内容，教师进行拓展讲解。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计一个分数乘法的运算规律的，让学生一目了然地看到整数乘法定律与分数乘法的关系。

整数乘法运算定律推广到分数的方法
分数的乘法运算也遵循整数乘法运算定律，即可以把分子和分母分别相乘求出
乘积的结果，这其实也可以从乘法的实义来讲解，即將一个数量乘以另一个数量，就是要把相同的部分重复拼在一起形成一个数量。

因此，如果把一个分数乘以另一个分数，首先要计算每个分数的分子和分母，然后把两个分子拼在一起形成一个新的分子，把两个分母拼在一起形成一个新的分母，这样就可以求出两个分数的乘积。

若要求出分数的乘积，首先需要将分子和分母进行相乘，然后进行化简或约分。

一般来说，质因数分解法是最简单最有效的约分方法。

把分子分解为若干个质因数的乘积，然后将分子中的质因数与分母中的质因数进行比较，筛选出其中相同的质因数（或其中可以相乘抵消的部分），将其从分子和分母中各自抵消掉，即可简化分数，计算出乘积的原始结果，如果乘积的结果是真分数，则乘积的结果就是原始结果。

同时也要注意乘积分数的负号，当表示两个分数的乘积时，如果有奇数个负号，则乘积为正数，反之，乘积为负数。

例如，将(-2)/3 乘以 (-3)/4 之后得到的乘
积是 6/12，乘积是正数。

通过以上阐述，我们可以得出：整数乘法运算定律，也可以推广到分数乘法运算，即可以把分子和分母分别相乘求出乘积结果，同时要关注乘积分数的负号情况，对乘积结果进行简化，以得出最终结果。

六年级数学上册教案《整数乘法运算定律推广到分数》人教版一、教学目标1.掌握整数乘法运算定律在分数中的应用。

2.能够正确推导和应用分数的乘法运算定律。

3.提高学生对于分数乘法的理解和运用能力。

二、教学重点1.整数乘法运算定律在分数中的推广。

2.分数的乘法运算规则。

三、教学准备1.教学课件：包含分数乘法运算的示例和练习题。

2.教学教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学卡片等。

四、教学过程1. 引入•通过简单的整数乘法运算示例，引出整数乘法运算定律。

•提出问题：“我们能否将整数乘法运算定律推广到分数中呢？”2. 概念讲解•讲解分数的乘法运算规则，例如分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

•强调分数乘法的简化原则，如约分、化简等。

3. 实例演练•布置练习题，让学生根据所学规则计算分数乘法，并在黑板上讲解答案。

•指导学生独立完成练习，提醒他们注意分子与分母的对应关系。

4. 拓展应用•给学生提供一些实际问题，让他们运用所学规则解决问题，如分数的乘法在日常生活中的运用等。

五、课堂小结•总结本节课学习的内容，强调整数乘法运算定律在分数中的应用。

•鼓励学生积极思考，多加练习，巩固所学知识。

六、作业布置1.完成课后练习册中关于分数乘法的练习题。

2.思考并总结分数乘法运算的规律，写下自己的体会和感悟。

七、教学反思•思考本节课教学的亮点和不足，以便更好地调整教学方法，提高教学效果。

通过本节课的教学，学生对于整数乘法运算定律在分数中的应用有了更深入的理解，提高了他们的分数乘法运算能力，为下节课的教学打下良好基础。

•【讨论】
• 在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应 该注意什么？
分数混合运算的顺序和整数的运
算顺序相同：
按 先算 乘的除，顺再序算，有加括减，号同的级运算
从左往右。
先算
括号里面的
①（1 4） 2 25
② 1242 25
= 13 2 10
=1+ 8 5
= 13
= 13
5
5
• 通过计算你有什么发现？
•【探究】
• 整数乘法的运算定律对于分数乘法是否 适用？
•问题1：
•观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
11
2 ×3
=
1 3
×
1 2
（ 1 × 2 ）× 3 = 1 ×（2 ×3 ）
43
54
35
（ 1＋ 1）× 1 = 1 × 1 ＋1 × 1
2 3 5 253 5
问题2:
从这些算式中，你发现了什么规律？
213 34 231 34 1 8 27 4 27
9 27
(86
86 1)
3
3 3 86
24 4
86
28
3 3 86
练习
•1.下面各题对吗？把不对的改正过来。
5
3
7 9
25797319834
4 2 11 141 16 213 11 11 6 161 131 33
分数乘法混合运算和简便运算定律 推广到分数
学习目标
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进 行有关分数混合运算的计算。 2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所 学运算定律进行一些简便运算。 3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理 能力及思维的灵活性。

《整数乘法运算定律推广到分数》优质课说课稿(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《整数乘法运算定律推广到分数》优质课说课稿《整数乘法运算定律推广到分数》说课稿今天我说课的内容是六年级上册第一单元的例6、例7《整数乘法运算定律推广到分数》，我的设计理念是从学生已有的生活经验出发，创设情境、激发兴趣、建构知识、发展思维。

下面我从教材、教法和学法、教学过程、教学反思四个方面来对本课进行阐述。

一、说教材1、教材分析：“整数乘法运算定律推广到分数乘法”是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。

教材从生活入手，通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。

学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。

2、教学目标的确定：根据教材特点，依据数学课程标准的要求及学生实际，我确定本课教学目标如下：（1）知识能力目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

（2）过程方法目标：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。

（3）情感态度目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。

结合相关内容，渗透“事物间是普遍联系”的观点，对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。

3、教学重点、难点：重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法；难点：学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。

4、教具：多媒体课件。

二、说教法和学法本课的教学中，我坚持“以人为本”的理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供了充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展。

数学六年级上1.4 整数乘法运算律推广到分数人教版6年级上册第1单元分数乘法第4课时整数乘法运算律推广到分数教学目标1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。

2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。

3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

【教学重点】培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。

【教学难点】培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。

教学过程一、复习导入（一）激疑引入1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。

同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。

2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）3．用字母可以表示为：。

这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。

下面请你独立思考，举例验证这个猜测。

5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？（二）点明课题师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。

【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用”，使其获得成功的喜悦。

这样既培养了学生观察、猜测、验证的数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。

同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。

二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

2．同桌合作，举例验证。

合作要求：（1）举例说明①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。