正数和负数 学案 新人教版

正数和负数导学案
一、教学目标
1.了解正数和负数的概念和定义；
2.掌握正数和负数的比较大小方法；
3.理解加法和减法中正数和负数的运算规则。

二、教学内容
本次教学的内容为《人教版》七年级上册数学正数和负数，包括以下几个部分：
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法；
3.加法和减法中正数和负数的运算规则。

三、教学重点
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法。

四、教学难点
加法和减法中正数和负数的运算规则。

五、教学过程
（一）导入新课
1.明确正数和负数的概念和定义；
2.举例说明正数和负数的实际应用场景。

（二）讲解
1.正数和负数的比较大小方法；
2.加法和减法中正数和负数的运算规则；
3.正数、负数和0的加减法运算。

（三）练习
1.练习正、负数的大小比较；
2.练习正、负数的加减混合运算。

（四）课堂小结
回顾本节课所学的重点难点内容，并通过举例或应用来加深对正数和负数的理解。

六、课后作业
1.完成教材练习题；
2.找出实际生活中的正数和负数应用场景，并写一篇小作文。

七、教学反思
本次课程的难点主要在于正数和负数的加减法运算规则的掌握，需要在讲解时进行详细的解释和举例说明。

同时，在练习环节增加对于实际应用场景的练习有助于学生对于概念的理解和应用的掌握。

正数和负数任 务 一 正 数 、 负 数 的 定 义1.正数：大于0的数叫作正数，如3,1.8%,3.5都为正数.有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上符 号“+”(正).例如:2.负数：在正数前面加上符号“一”(负)的数叫作负数.例如，-3,-2.7%,-4.5都为负数. [符号辨析]“+”号通常省略不写，读作“正”。

“一”号不能省略，读作“负”3.0 既不是正数，也不是负数.例 1下列各数中，正数有哪些?负数有哪些?解：正数有3.5,10%,2024,+1; 负数有一4,,-2.03003.练1.1请指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数.,3.1416,0.2011,例2某公司生产的零食包装袋上印有“(200±5)g”的字样，其中±5g 表示什么意思?质监局随机抽查了5袋该产品，质量分别是198 g,206 g,201 g,200 g,193 g,哪些是合格的?[解析]“+5 g”表示比200 g 多5 g,“-5 g”表示比200 g 少5 g,即质量在(200-5)g 到 (200+5)g 这个范围内的产品都是合格的.因为198 g,201 g,200 g 都在(200—5)g 与 (200+5)g 这个范围内，所以它们是合格的. 解：质量为198 g,201 g,200 g 的产品是合格的.练2.1 某种零件设计图上标明的要求是Φ20±0.02(更表示直径，单位：mm), 经检查，一个零件的直径是19.9 mm,则该零件 .(填“合格”或“不合格”)任务二对数“0”的再认识0的意义(1)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界； (2)0不是最小的数，它小于任何正数，大于任何负数； (3)0表示没有，如0支笔，0本书；(4)在现实生活中，0不仅可以表示没有，还可以表示某些特定意义，如0℃是零上温度和零下 温度的分界点等.—0.1010…,一 π,一(+2),99%. ,例3下列结论正确的是( )A. 不大于0的数一定是负数B.海拔0m 表示没有高度C.0 不是正数D.不是正数的数一定是负数[解析]A.不大于0的数可能是负数或0,故A 错误；B.海拔0m表示“与海平面的平均高度一样”,故B错误；C.0 既不是正数，也不是负数，故C 正确；D. 不是正数的数可能是负数或0,故D 错误.[答案]C练3.1下列关于“0”的叙述，正确的有( )①0是正数与负数的分界点；②不是负数的数一定是正数；③0只表示没有；④0常用来表示某些量的基准数.A.1 个B.2 个C.3个D.4 个任务三具有相反意义的量具有相反意义的量的表示：我们可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量，若规定其中的一种量为正，则它的相反意义的量就为负.习惯上把“收入、增加、上升、零上”等规定为正，把“支出、减少、下降、零下”等规定为负.例如，若规定收入600元记作+600元，则支出500元记作-500元.若规定体重增加2 kg记作+2 kg,则体重减少1.5 kg记作-1.5 kg.若规定盈利20万元记作+20万元，则亏损5万元记作一5万元.例4找出下列各组具有相反意义的量.①向南走6 m;②运出200吨粮食；③高于海平面960 m;④ 盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥亏损500元；⑦向北走30 m;⑧低于海平面30 m.解：具有相反意义的量分别为①与⑦,②与⑤,③与⑧,④与⑥.练4.1下列不具有相反意义的量的是( )A.收入100元和支出30元B.长大两岁和减少两千克C.上升7m 和下降2 mD. 向东走10 m 和向西走3 m基础关1.下列各数中，是负数的是( )A.—1B.0C.0.2 口2.下列不具有相反意义的量的是( )A. 前进5m 和后退5mB.节约3 t 和浪费10 tC. 身高增加2 cm 和体重减少2 kgD. 超过5g 和不足2 g3.温度升高5℃,再升高-5℃,结果是( )A. 温度升高了10℃B. 温度下降了5℃C.温度不变D.温度下降了10 ℃4. (雅安中考)如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2 摄氏度可表示为5.如果把平均成绩记为0分，那么+6分表示比平均成绩,-4分表示比平均成绩, 比平均成绩低5分记作提升关6. 加工零件的尺寸要求如图所示，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm), 其中不合格的是 ( )单位：mm+0.03φ45A.45.02B.44.9C.44.98D.45.017.下列叙述中正确的个数是( )①带“十”号的数是正数，带“一”号的数是负数；②在任意一个正数的前面加上“一”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④一个数不是正数，就是负数；⑤0是正数与负数的分界点.A.1B.2C.3D.48.练思维》规律探究(1)有一列数：1,—2,-3,4,—5,-6,7,—8, …,那么接下来的3个数分别是9;(2)有一列数：的第7个数是9.观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,—9,….(1)请写出这一列数中的第101个数和第2024个数.(2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个?(3)2025是否在这一列数中?若在，请指出它是第几个数；若不在，请说明理由.,…,那么接下来=0.04。

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正数和负数教案篇一三维目标一、知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、 负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析， 使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备投影仪。

教学过程四、复习提问课堂引入1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明， 有没有既不是正数也不是负数的数？2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%， 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。

负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利- 2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走- 7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

第01讲 正数和负数【知识点一：数的发展】（1）自然数：古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记录物品个数的需要，于是发明了 。

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11......都是自然数。

一个物体也没有，用 表示，最小的自然数是 ， 是最大的自然数，自然数的个数是 。

（2）分数：在分物体时，往往不能得到正好是整数的结果，这时需要用 来表示。

（3）负数：为了能用数表示具有相反意义的量，需要引入 。

【知识点二：具有相反意义的量】（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%。

【知识点三：正数和负数】（1）正数：像3，50，7.8%这样 的数叫作正数。

符号“+”是正号，在写正数时，“+”可写，可不写，写正号先读正字再读数，不写不读。

（2）负数：像-3,-10，-0.7%这样 的数叫作负数。

符号“-”是负号，在写负数时必须写，先读负字再读数。

（3）0:0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。

【练习1】指出下面各数中的正数、负数：+0.005，-100，32，45-，0.333…，-4，5，0，π，-20%正数： 负数：【练习2】指出下面各数中的正数、负数：34，-1，2.5，41+,0，-3.14,120，72- 正数： 负数：【练习3】指出下面各数中的正数、负数：5，75-,0,0.56，-3，-25.8,512-，-0.0001，+2，-600正数： 负数：【练习4】判断：不是正数的数一定是负数。

（ ）不是负数的数一定是正数。

（ ）有负号的数一定是负数。

（ ）有正号的数一定是正数。

（ ）任意一个正数，前面加上“-”号就是负数。

（ ）大于0的数是正数。

（）-a一定是负数。

（）【知识点四：用正数、负数表示具有相反意义的量】（1）如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m。

第一章有理数1.1正数和负数【教学目标】1.经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性;掌握正、负数的概念和表示方法,会判断一个数是正数还是负数;理解数0表示的量的意义.2.理解具有相反意义的量的含义,熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量,体会数学符号与对应的思想,掌握用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.3.通过用正负数表示相反意义的量的教学,培养学生观察、比较和概括的能力.【重点难点】重点:灵活掌握正负数的概念,理解正数、负数及0的意义.难点:1.正确了解负数,能准确地举出具有相反意义的量的典型例子;2.会用正数、负数表示具有相反意义的量.【教学过程】一、创设情境在小学,我们从日常生活中的实例出发,先后学习了整数、小数、分数及其运算,在日常生活、生产和科研中,还会遇到另外一些数的表示问题,例如:教师出示教材P1的问题(1)-(3).上面的问题都涉及意义相反的两个量,如何用数表示像这样具有相反意义的两个量,需要引入负数.今天我们就来学习正数与负数.二、新知探究探究点1:正、负数的认识问题1:(1)负数有什么特点?(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗?问题2:0只表示没有吗?要点归纳:引入正、负数后,0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.1.正数和负数的定义:像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数,正数的“+”有时可以省去不写.在正数前加上符号“-”的数叫作负数,其中符号“-”是负号,例如-10,-3,…,负数的“-”不能省去不写.2.正数与负数的表示法及读法一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.+3读作正3或3,-3读作负3.讨论思考:你认为0应该放在什么地方?+0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义不仅是表示“没有”,如0 ℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度.注:0既不是正数,也不是负数.探究点2:用正负数表示具有相反意义的量在日常生活中,你会遇到:(1)你向东走了5米和向西走了3米;(2)你的爸爸给(收入)你20元和你用了(支出)8元;(3)下雨池塘里的水位升高了0.01米和干旱池塘里的水位降低了0.03米;(4)温度是零上10度和零下6度.问题:上面出现的每一对量有什么共同特点?向东和向西,给(收入)和用了(支出),升高和降低,零上和零下都是具有相反意义的量.为了用数表示具有相反意义的量,我们把某种量的一种意义规定为正的,而把与它相反的一种意义规定为负的,负数是根据实际需要而产生的.要点归纳:具有相反意义的量包含两层含义:一是意义相反,二是必须含有具体的量.探究点3:0的意义及用正负数表示相对基准量问题:下图是吐鲁番盆地的示意图,你能用语言表述它与海平面的高度关系吗?它的含义是什么?要点归纳:“0”可以表示一种基准,高于基准的量用正数来表示,低于基准的量用负数表示.解题时注意,一定要先弄清“基准”是什么,再把数据还原成原数据.【典例评析】例1:读出下列各数,并把它们填在相应的圈里:,+38,-0.36,2.7,0,+9-11,49例2:教材P3【例1】.例3:教材P4【例2】.三、检测反馈1.下列语句正确的是()A.零上与零下是具有相反意义的量B.快和慢是具有相反意义的量C.向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量D.+15米表示向南走15米2.飞机上升-50米实际上就是()A.上升50米B.下降50米C.下降-50米D.先上升50米,再下降50米3.如果收入300元表示为+300元,那么支出200元用表示.4.向南走-4米实际上是向走了米.5.在数-6,2.5,+23,0,-45,+8中,正数是,负数是,非正非负的数是.6.思考:某学校地面上的旗杆高28米,甲楼高26米,乙楼高35米,若以旗杆的高为基准,记作“0”米,如何表示甲、乙两大楼的高度?同学们,你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?四、本课小结1.相反意义的量和正数、负数(1)为了用数表示具有相反意义的量,我们把某种量的一种意义规定为正的,而把与它相反的一种意义规定为负的,负数是根据实际需要而产生的.(2)0既不是正数也不是负数,正负数以0为界.2.基准在用正负数表示相反意义的量时,实际上除了规定正负外,还必须确定以什么为基准,并把它记为0.五、布置作业课堂作业:P3,P5练习课后作业:P5T1,4,5,6,P6T7六、板书设计七、教学反思本节是小学所学算数之后数的范围的第一次扩充,是从算数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量.本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念,使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践.能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点.教学中要特别强调“0”的特殊身份,明确“0”既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界点.教学中应多结合实例让学生体验数学知识在实际中的合理应用,在体验中感悟和深化知识,通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.。

一、导入新课
1.情景引入 1
2.情景引入 2
3. 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？
学生：(1) 预计明天白天某地的温度为- 3℃~3℃。

(2) 电梯楼层标数-1、-2
(2) 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

练习 1.
2010 年我国全年平均降水量比上年增加 108.7mm，2009 年比上年减少81.5mm，2008 年比上年增加 53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

练习 2.
如果把一个物体向右移动 1 m 记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m 是什么意思？如何描述这时物体的位置？
1.正数和负数的定义。

2.正数和负数的意义。

1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数用正数和负数表示具有相反属性的数值（二）过程与方法：通过分析现实生活中的具体案例，感受引入负数的必要性和其实际应用的合理性。

（三）情感态度价值观：认识到物理原理应用于现实，解决生活中的实际问题。

二、学法引导教学策略：运用直观展示法，教师注重构建问题场景并适时引导，使学生从实例中自行发现并掌握知识。

探究现实问题→理解负数概念→负数在生活中的运用。

三、重点、难点、疑点及解决办法2. 核心技能：掌握加减乘除基本运算，运用算术规则解决实际问题。

2．难点：负数的引入。

3．疑点：负数概念的建立。

四、课时安排2课时五、教具学具准备投影设备（电子）、互动式教学影片、国家地形图。

六、教学设计思路教师利用课件展示实际案例，引导学生探讨，理解负数的概念，随后通过课件提供练习，学生进行实践并即时反馈。

七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：举例阐述：在小学数学中，我们学过哪些类型的数？请尽可能全面列举。

学习互动：交流探讨，同学们互相启发，能够列举出：正数，负数，整数，分数，小数，质数，合数……师总结：为了满足实际应用，在计数物体时，1、2、3……形成了自然数序列，无物体时用自然数0来表示。

而在测量或计算中遇到非整数情况，我们采用分数或小数来表达。

教学指引学生对基础数学概念已具备一定了解，教师提问后学生将主动进行思考与响应，此时教师应引导学生整理思路，提炼并强调基础数学概念中的核心要点。

思考问题：在小学数学中，我们接触过的最小整数是“0”。

是否存在比“0”还要小的整数呢？思考环节：参与者深思熟虑，心中涌现困惑。

教学引导教师通过提问“是否存在比0更小的数？”来激发学生的好奇心，使学生产生迫切求解的欲望。

（二）探索新知，讲授新课师：为了深入探讨，让我们观察两组案例。

（出示投影1）用复合胶片翻四次在白昼至夜晚，一位观测者记录了正午12时，傍晚6时，子夜12时，清晨6时的气温变化：你能准确解读这些时刻所对应的温度值吗？（单位℃）气温表示：10度表示为“+10”，5度表示为“+5”，零下5度表示为“5”，零下10度表示为“10”。

1.1 正数与负数（学案）-2022-2023学年人教版数学七年级上册一、学习目标1.掌握正数与负数的概念。

2.理解正数与负数在实际生活中的应用。

3.学会在数轴上表示正数与负数。

二、课前准备•数轴•彩色铅笔或彩色笔三、导入新知首先，让我们思考一下以下问题： 1. 你知道什么是正数吗？它们在数学中有什么特殊的意义？ 2. 相反，负数是什么？它们与正数有何不同之处？请大家用自己的话简单回答这两个问题。

我们将在今天的课程中全面探讨这些问题。

四、新知讲解1. 正数在数学中，正数是大于零的数字。

我们可以用正数表示一些具有正向意义的数值。

比如，10、8和1都是正数。

可以说正数对应的是一些积极的事物，如温度的升高、银行存款的增加等。

2. 负数与正数相反，负数是小于零的数字。

一个负数可以用负号“-”加上一个正数来表示，如-5、-7和-10。

负数对应的是一些消极的事物，如温度的降低、借款的金额等。

3. 数轴为了更好地理解正数和负数的含义，并能够直观地表示它们，我们引入了一个数学工具——数轴。

数轴是一条直线，用来表示不同的数值。

它被分割成若干小段，每一小段代表一个单位。

在数轴上，我们将零作为原点，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧。

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-----------------------------------------------------------在数轴上表示正数和负数时，我们可以将它们用箭头表示，箭头指向的方向表示数的大小。

比如，箭头指向右侧表示正数，箭头指向左侧表示负数。

五、课堂练习1.将以下数表示在数轴上： -2，4，0，-3，62.判断下列数是正数还是负数： -8，3，0，-1，10六、归纳总结在今天的课程中，我们学习了正数和负数的概念，并在数轴上进行了表示。

请大家回答以下问题，总结今天的学习内容： 1. 正数和负数分别是什么？ 2. 如何在数轴上表示正数和负数？七、课后作业1.完成课堂练习中的题目。

初一数学教案正数和负数人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的初一数学教案正数和负数，希望能够帮助到大家。

初一数学教案正数和负数篇1教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册（中国地形图）。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。