11正数和负数1《正数和负数》课件(新版)新人教版

六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

解：





× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B

3.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比 上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这 三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为： 第一年：+53.5mm 第二年：- 81.5mm 第三年：+108.7mm
（人教版）数学（2024） 七年级 上
第一章 有理数
在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分 数及其运算，在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问 题.例如:
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏 度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
随堂练习
1. 下列结论正确的是( C ) A．不大于0的数一定是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数
2. 一袋面粉的标准质量是10kg. 如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那 么-0.1kg，0 kg、+0.5kg分别表示什么?
解. "-0.1kg"表示一袋面粉比标准质量少0.1kg，即实际质量为9.9kg； "0kg"表示一袋面粉的质量与标准质量相等，即实际质量为10kg； "+0.5kg"表示一袋面粉比标准质量多0.5kg，即实际质量为10.5kg.
教材前后关联
人教七上
有理数的性质和运算规则 人教八下 是进行二次根式加减乘除 运算的前提.
中考考情
1.本章在中考中主要考查以下知识点：负数的识别，相反意义量的表示，绝对值、 相反数、倒数的概念，数轴上数的表示，有理数的大小比较，有理数与实数结合； 2.考查题型主要为选择题和填空题，相对比较简单.

例2
(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg， 刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相 比，变化率如下:A 品牌减少 2%，B品牌增长 4%，℃品 牌增长 1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌 的手机销售量的增长率.
例2
(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg， 刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相 比，变化率如下:A 品牌减少 2%，B品牌增长 4%，℃品 牌增长 1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌 的手机销售量的增长率.
小试牛刀
１．指出下面各数中的正数、负数： 0 、 0.3 、 3 、 4 、-6 、5、 -10 、 0.000001 ２．如果80ｍ表示向右走80ｍ，那么-60 表示向左走60ｍ． ３．某天，月球表面白天的最高温度为零 上126°C，如果把它记作126°C， 那么夜间的最低温度零下150°C记作 -150°C． ４．在足球比赛中，如果甲队进３个球， 记作＋３个，那么甲队失２个球，记作 -2个.
那么观察一下：我们在遇到正数和负数时要注意一些什么问 题呢？
首先，负数前面的“—”号一定不可以 省略 其次，正数前面的：“+“号可以省略， 也就是说30与+30是同一个数，并且为 正数
最后，我们要记住0既不是负数 也不是正数
例１
某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子， 并称重、封装。一箱橘子的标准质量为 2.5kg．如果用正数表示超过标准质量的克数， 那么 （１）比标准质量多65ｇ和比标准质量少30 ｇ各怎么表示？ （２）50g，－27ｇ各表示什么意思？

0.33， 2 … 等都是正数。 3
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021

120， 1.732， 2 7
3.14
探究新知
【想一想】 1. 正数有什么特点？ 2. 负数有什么特点？
探究新知
知识点 2 用正数、负数表示具有相反意义的量
西
东
乙甲Biblioteka 甲汽你车会向用东正行数驶、5负km数，来 乙表汽示车它向们西吗行？驶4km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义.
解：六个国家该年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.
探究新知
归纳总结
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长
量为正在数同，那一么个就问是题我中们，以分前所别说用的正真数正与的负增长数，表如示果的增 长量为具负有数_，相__这反_就_ 是的我意们义以.前所说的减少，但可以理解为负
第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
探究新知
由记数、排序,产生数1，2，3, …
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
1,1, 23
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
探究新知
知识点 1 正数、负数的定义
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
探究新知
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽 产量比上年增长-2.7%.

特别提醒 用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明
确“基准”及具有相反意义的量的规定.还原用正数、 负数表示的数，关键就是依据“基准点”.
方 法 4 利用正数、负数表示指定位置的数(归纳法)
例 8 观察下面按次序排列的两组数，探究它们各自的变化规律 ，完成填空并分别在最后的横线上写出第2024个数． (1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______ ，…，______； (2)1，－12 ，3，－14 ，5，－16 ，7，－18 ，______，______ ，…，______．
知2－练
知2－练
解题秘方：利用0 的几种不同方面的意义，用排除法 •••
解题.
解：选项A 中“不大于0”表示的是“小于或等于0”， 也就是负数和0；选项B 中“海拔0 米”表示的是 “与• 海• 平• 面• 一• 样• 高• ”；选项D 中“不是正数的数” 就是负数或0 . 答案：C
2-1.下列关于“0”的叙述，正确的有( C ) ① 0 是正数与负数的分界； ② 0 是整数； ③ 0 只表示没有； ④ 0 常用来表示某些量的基准数. A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
：15记为－1，上午10：45记为1，那么上午7：45应记为
()
A. 3
B. －3
C. －2.15
D. －7.45
思路引导：
解：如图1.1－2，可知上午7:45应记为－3. 答案：B
特别提醒 1. 本例用直线上的点表示时间及与之对应的数，直观、
巧妙地将时间和与之对应的数联系起来，便于帮助理解问 题的内在联系.
易 错 点 对正数、负数的定义理解有误
例 9 下列说法正确的有(
)

下列各数哪些是正数，哪些是负数？
零的意义
解：(1)这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年 的销售量的增长率是： A品牌 －2% B品牌 4% C品牌 1% D品牌 －3% 练习 1. 如果水库的水位升高3m时，水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时，水位变化记作____m，水位不 升不降时，水位变化记作____m. 2. 一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作＋0.1kg，那么－0.1kg，0kg，＋0.5kg 分别表示什么？ 3. 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作______. 课堂小结
下列各数哪些是正数，哪些是负数？
零的意义
上面的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数 表示具有相反意义的量的例子吗？ 例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5 kg，刘 伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机 今年的销售量与去年相比、变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增 长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年这些品牌的手机销 售量的增长率.
1.1.1正数和负数
人教版2024 七上数学
目录
01
教学目标
02
教学过程
03
教学重点、难点
04个数是正数还是负数；能用正、负数表示生活中具有相反意义 的量. 2.经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合 理性. 3.素养目标：指从具体情境中抽象出数学概念，理解并掌握数学的基本概 念.
创设情境
解：(1)比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30g用－30 g 表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这 箱橘子的质量比标准质量少27 g. 练习

则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作_____+_7，分得80分应 记作_—__3__分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计 为0，28应计为 +1 。
例：填空题
1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为 元。
2、将高出海平面789米计为＋789米，则 计为－789米。
海平面
3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为 千克。
4、向东计为正，则向西就计为
。
5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计
为
。
问题:正负数与相反意义的量之间是什么关系？ 这种关系说明了什么？
可见： 1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
生活是数学的源泉.
拓展题1
某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应 用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
今日作业
拓展题2
.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意 义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.

③收入和支出具有相反意义的量.
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
10. 下列各组量中，具有相反意义的量的是（ D ）. A.蚂蚁向上爬 30 厘米与向右爬 30 厘米 B.收入人民币 4 元与归还图书馆 4 本书 C.向南走与向北走 D.弹簧伸长 3 厘米与缩短 2 厘米
11. 水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一 颗，水星表面白天的温度可以达到 0 上 400℃，记 作 ＋400℃ ；夜间最低可达 0 下 270℃，记作－270℃ . （零上记作正，零下记作负）
（4）胜 4 场比赛与负 2 场比赛. （3）￥2000元表示存入现金2000元，
则水位降4 m记作－4 m； （4）如果向南走47步记作＋47步， （1）如果水位上升3 m记作＋3 m，
【问题 3】七年级（1）班的数学成绩以 75 分以基 准，超过 75 分记为正，低于 75 分记为负，薛老 师将第 2 小组的 6 名同学的成绩简记为（单位： 分）：＋20，－4,－10，＋16,0，＋8，求这 6 名学 生的实际成绩.
（2）进口 3000 箱水果与出口 4000 箱水果； 则水位降4 m记作－4 m；
（3）如果前进10 m记作＋10 m， （3）￥2000元表示存入现金2000元，
（3）盈利 则后退5 m记作－5 m； 10000 元与亏损 30000 元；
拓展应用通过练习提高同学们综合运用知识的能力，让同学们比较系统地体验数学知识与生活的密切联系.
课前小测
（4）如果向南走47步记作＋47步，
（2）星期二上涨最多，
则向北走30步记作－30步.
1. 在数－5，3 （3）￥2000元表示存入现金2000元，
3
，0，

2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 3．用正负数表示具有相反意义的量：
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件（共22张ppt）(获奖课件推荐 下载)
例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.

记为－155米
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
利用基准数解决实际问题
里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187 公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数， 不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0， +7，-2，则她们的实际身高应是 ___1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、___1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1__8_5_公. 分
负数 （<0） -10 -20 -30
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
正数和负数
正数（>0） 10 20 30 1，2，3，4，3.8......
负数 （<0） -10 -20 -30
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
方法总结：解题时一定 要先弄清“基准”，再 还原数据。
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和 负数
任务单
1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，
正数是 +2.5， 11
，
负数是 －2，－0.35，－13℅ .
2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作
人教版七年级数学上册
课题：正数和负数
一、知识回顾
我们在小学学过哪些数？你能按照某 一标准将它们分类？ 自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、 5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、 分数和小数已不能满足实际的需要 。