沪科版七年级下册数学：分式的概念及其基本性质

《分式及其基本性质》教学设计一．教学目标（一）知识与技能1．理解分式的含义，能区分整式与分式。

2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

（二）过程与方法1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。

2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。

3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。

（三）情感、态度与价值观学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。

二．教学重点、 难点重点：掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件难点：理解和掌握分式值为零时的条件。

三．教学过程活动（一） 创设情境，引入新课春光灿烂，我们家门口的美好甜园正在举行“宜城花海”主题公园，郁金香、梨花、梅花争相斗艳，美不胜收，我们欣赏几张照片，引入问题。

问题 填一填1.美好甜园内的“宜城花海”主题公园，300亩郁金香花田，郁金香就达23个品种，那么每种郁金香平均占地 亩。

2.“赏花大道”长为am ，若一侧有个面积为1000㎡的长方形桃林，那么桃林的宽为 m 。

若长方形桃林面积为S ㎡的，那么桃林的宽为 m 。

3.有两个梨树园，第一个是4 hm2，每公顷收梨子10500kg ，第二个是3 hm2，每公顷收梨子9000kg ，每两块梨园平均每公顷收梨子 kg.4.如果第一个是m hm2，每公顷收梨子a kg ，第二个是n hm2，每公顷收梨子b kg ，则这两个梨园平均每公顷收梨子 kg.【设计意图】通过学生熟悉的美好甜园引入，激发学生兴趣。

活动（二） 观察探究，获得新知师：上题得到的都是整式吗？ 生：不是。

是整数，而，nm bn am a S a ++,,100076900023300 观察n m bn am a S a ++,,100076900023300与，有什么相同点？什么不同点？学生思考交流总结得到：相同点：都是 ba （即a ÷b ）的形式。

9.1 分式及其基本性质 第1课时 分式的概念教学目标：1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4.会根据已知条件求分式的值。

教学重点：理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 教学过程：一、情境引入.为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列出运行速度。

在相距1600km 的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h ，你能求出列车提速前的速度吗？ 二、知识回顾. 像10a+2b ，t l 180+ ，4dc b a +++，2a 2这样含有字母的数学表达式称为代数式.单项式:数与字母或字母与字母的积 整式多项式:几个单项式的和这节课我们将要学习另外一种代数式！三、新知探究. 问题1.有两块稻田,第一块是4(hm 2),每公顷水稻收10500(kg),第二块是3(hm 2),每公顷水稻9000(kg),这两块稻田平均每公顷收水稻 kg有两块稻田，第一块是m(hm 2)，每公顷收水稻a(kg),第二块是n(hm 2),每公顷收水稻b(kg),则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg问题2.长方形的面积为10cm ²,长为7cm.宽应为 cm;请大家观察式子nm bnam ++和aS ，有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？与分数的相同点 不同点（观察分母） 都具有相同的形式 这两个式子分母中有字母即ba 的形式分式定义：一般地，如果a 、b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子b a称为分式.其中a 叫做分式的分子，b 为分式的分母?整式和分式统称为有理式，即判断：下面的式子哪些是分式？1、分式ba 的分母有什么条件限制？当b=0时，分式b a无意义。

当b ≠0时，分式b a 有意义。