沪科版数学七年级下册9.1《分式及其基本性质》课件

格式：ppt
大小：781.00 KB
文档页数：8

下载文档原格式

沪科版数学七年级下册9.1 分式及其基本性质课件

y m＋n 9x＋y x－y 2 x , m2－n2 , 45 xy2 , x2－2 xy＋y2 .
感悟新知
解题秘方：根据最简分式的定义识别.
解： m＋n m 2－n2
m＋n
m＋n m－n
1 m－n
;
x－y
x－y
1
x2－2xy＋y2 x－y2 x－y ,
所以最简分式有
y 2x
,
9 x＋y 45 xy2
感悟新知
例3
分式
x－4 x 2－16
中的x 满足什么条件时分式无意义？
解题秘方：分母的值等于0 时，分式无意义.
x－4
解：要使分式 x2－16 无意义，则分母x2－16=0，
即x2=16，解得x=±4. 所以当x=±4 时，分式
x－4
x 2－16无意义.
感悟新知
知识点 3 分式的值为0的条件
感悟新知
感悟新知
感悟新知
例4 当x 取何值时，下列分式的值为0 ？
(1)
x＋2 2 x－3
;
3－ x
(3) x－3 x＋1 ;
x－1 x－3
(4) x2－1 .
感悟新知
解题秘方：分式的值为0 的条件：分子为0，分母不为0.
感悟新知
教你一招求分式值为 0 的字母值的方法： ●解题时可以先求出使分子为 0 的字母的值，再检验这
(3)因为无论x 取什么值，都有x2+3>0，
所以x 取任何实数，分式
x＋1 x 2＋3
都有意义.
(4)当(x－2x－ )(x2+4)≠ 0，即x ≠ 2 且x ≠ －4 时，
分式 x－2 x＋4 有意义.
感悟新知

【最新】沪科版七年级数学下册第九章《 9.1分式及其基本性质》公开课课件1(共16张PPT).ppt

.
5x 10
解：（1）当分母的值为零时，分式没有意义.
由2x-3=0，得x = 3
所以当x = 3
2
时，分式无意义.
2
（2）当分母的值为零时，分式没有意义.
由5x+10=0，得x = -2
所以当x =-2 时，分式无意义.
31 62
3 33 1 6 63 2
分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同
分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解：(1)分母x－1≠0,即x ≠ 1.
所以, 当x ≠ 1时, 分式 x－x 1有意义.
(2)分母2x＋3 ≠0, 即x ≠－ .23
所以,当x ≠－ 3时,分式 2
2xx－＋23有意义.
x取什么值时，下列分式无意义？
x
(1)
;
2x 3
x 1
(2)
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
问：分式约分的依据是什么？答：分式的基本性质.
例3
约分:（1）
16 x 2 20 xy
y
4
3
(1)解：原式 4xy3 ×4x 4x 4xy3 ×5 y 5 y
（2）
x2 4
x2 4x 4
(2)解：原式 (x 2)(x 2) x 2 (x 2)2 x 2

沪科初中数学七年级下册《9.1分式及其基本性质》PPT课件 (1)

（1） 2ax2 y 3axy2
（2） 2a(a b) 3b(a b)
（3） (a x)2 (x a)3
（4） x2 4 xy 2y
最新初中数学精品课件设计
说一说
•这节课我的收获是……
1、分式的概念和分式的基本性质. 2、分式的约分.
最新初中数学精品课件设计
x2 xy
y
4
3
(1)解：原式

4 x y3 4 x y3×4x ×5 y4x 5y
（2）
x2 4
x2 4x 4
(2)解：原式 (x 2)(x 2) x 2 (x 2)2 x 2
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
最新初中数学精品课件设计
练一练：将下列各式约分:
整式：分母中不含字母有理式
分式：分母中含字母
最新初中数学精品课件设计
例1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) 1 ; (2) x ; (3) 2xy ; (4) 2x y .
x 2 x y
3
解:属于整式的有（2)、(4)
属于分式的有（1）、（3）
最新初中数学精品课件设计
在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；
如果分母的值是零，则分式没有意义.
例在如分：式在m分－9式 nas
中,a≠0；中,m-n ≠
0,即m≠n.
最新初中数学精品课件设计
例2：当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)
x
x－1
(2)
x－2
2x＋3
分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解：(1)分母x－1≠0,即x ≠ 1.

沪科版七年级下册《9.1分式及其基本性质》课件 (共29张PPT)

先确定各分式的公分母
解： (1)最简公分母是 3 x 3 y 2 z
2 2 yz 2 yz 3 3 3 2 3 x y 3 x y xy 3 x y z
2 3 x y 3 x 3x y 9 x 3 x
3a a 5
性质小结
1．分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零的整式用式子表示为：
A A C A A C , C 0 . B B C B B C
，分式的值不变．
其中A、B、C是整式．
2．分式约分：
约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变．所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式．
60 s 12 12
是曾经学习的整式，分母中不含有字母，
s x
am bn m n 分母中含有字母，象这样的式子，我们
给它一个定义，叫做分式. 你能否再举出类似这样的例子？
什么叫分式?
形如
式子
(A、B表示两个整式,且B中含有字母,B≠0) 那么
A B
叫做分式.
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
这里的分母B能不能等于0呢？注意：不论是分数，还是分式，分母为零都没有意义.
在分式中，分母的值不能是零，此时分式才有意义；
如果分母的值是零，则分式没有意义. 例如：在分式
在分式
s 中,a≠0； a 9 中,m-n ≠ m－ n
0,即m≠n.
例题分析，应用新知例1①当x取何值时，分式
4 x 3
1、你学到了哪些知识？
要注意什么问题？
2、在学习的过程中
你有什么体会？

沪科版七年级数学下册第九章分式PPT课件全套

三个条件分式有意义的条件分母不等于零分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零
沪科版七年级下册
第九章
分式
9.1 分式及其基本性质（第2课时）
复习旧知
3 1 的依据是什么? (1) 6 2
解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变
a 1 与相等吗? (2)你认为分式 2a 2
n n 与呢? mn m
2
讲授新课
类比分数可以得到分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式, b bm b b m , (m 0) 分式的值不变.用式子表示 a am a a m 类比理由:因为字母可以表示任何数. 强调:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代.
பைடு நூலகம்
课堂练习
1 当x取什么值时，下列分式有意义？ 8 （1 ）（ 2） 1 ; x2- 4 x 1 X≠1 X≠±2
2 把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1kg这种混合饮料需 X kg X+y 甲饮料。例3 下列正确中正确的是（ C ） ⑴分母等于零，分式无意义； ⑵分母等于零且分子不等于零，分式无意义； ⑶ 分子等于零，分式的值为零； ⑷分子等于零且分母不等于零，分式的值为零； A ⑴⑶ B ⑵⑷ C ⑴⑷ D ⑵⑶
约分的基本步骤： (1)若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.

沪科版数学七年级下册9.分式基本性质及约分课件

沪科版数学七年级下
9.1 分式及其基本性质
第二课时
分式的基本性质和约分
教学目标
1
• 理解并掌握分式的基本性质并能利用基本性
质对分式进行恒等变形
2
• 了解最简分式和约分，利用分式基本性质对
分式进行约分化简
3
• 学生经历分数与分式的比较，培养学生良好
的类比思维习惯和思想方法
知识回顾
判断下列代数式是否为分式？
1
x
y
3
(2)
1
x y
2
提升练习
1
（x
y） 6
6x 2y
3

1
3x 6y
（
x y） 6
2
分数系数
可以分子
分母同乘
以各分母
最小公倍
数化为整
数系数
2、视察下列等式是否成立
成立
提升练习
a
a
a
a
a
a
(1)
, (2)
, (3)

b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
(4)
的整式，分式的值不变.
A AC
A AC

B B C
B B C
（C≠0）其中A , B , C是整式.
下列等式在有意义情况下右边是怎样从左边得到的？
2b
2ab
（1）

2
3ac
3a 2c 2
分子分母都
新知解析
乘以a
a≠0
4ab
2a
(2)

6b（a 1) 3(a 1)

沪科版七年级数学下册9.1分式及其基本性质课件

5xy (1) 20x2y
5xy 1 5xy 4x
1 4x
(2) a(a b) b(a b)
a b
在化简歧.
5xy 20x2y
时,小颖和小明出现了分
小颖:
5xy 20x2y

5x 20x2
小明: 5xy 20x2y

5xy 4x 5xy

1 4x
√
你认为谁的化简对？为什么？
x y
( x ) , x2
x 2x

( 1 ) x2
÷x
分式性质应用3
化简下列分式：
x2 y2 (1)
xy
m2 1 (2) m2 2m 1
（1）解:原式= xy xy xy
xy
（2）解:原式=
(m 1)(m 1) (m 1)2

m1 m1
练习：
化简下列分式
x 50 30x 4
2a 3 b
（2）
2
2ab
3 (2a 3 b) 6
解：原式
2 (2 a b) 6
3
12a 9b 4a 6b
分式性质应用5
不改变分式的值，使下列分子与分
母都不含“-”号
2x , 3a , 10m 5y 7b 3n
2x , 3a , 10m 5y 7b 3n
9.1分式的基本性质
复习回顾
1、形如
A B
且B中含有字母的式子叫
做分式，其中B≠0。整式和分式统称为
有理式。
2.（1）分式中B≠0时，分式
A B
有意义；
（2）分式中B=0，分式
A B
无意义；
（3）分式中，当A=0且B ≠ 0时，分

沪科版七年级数学下册第九章《分式的基本性质》课件

9.1第2课时分式的基本性质
探究:完成下面等式的填空,并说出从左到右的变化的依据:
(1)
13
2
12
(2)
6
3
18 3
那么, a
与1
、a
2
与
a
存在着怎样的关系?
2a 2 ab b
分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
例1.根据分式的基本性质填空
(1)
x2 x
2xy 2y
(2)
ab a2bab2
1 ab
(3)
a 5b
a
5b
(4) a 2a
ab 2a+2b
(5)
x x
y y
x2 y2
x y2
点评:
此题应根据分式基本性质解答,解答时, 应先观察等式两边已给出的分子、分母,找出分子、分母同乘以多项式,然后再填空.注意若原分式的分子、分母是多项式,要先用括号把分子、分母括起来,再同乘以(或除以)某个整式.
例2 化简下列分式：
（１） 8 ab 2 c 12 4
解：（１） 8ab 2c
12 a 2b
4ab(2bc) 2 bc 4ab(3a) 3 a
（根据什么？）
（
2
） a2 4a 4
a2 4
(a (a2
2)2 4)
(a2)2 (a2)(a2)
化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式.
实数a、b满足 ab 1 ，
记 M 1 1 ，N a b ，
1 a 1b
1 a 1b
比较M、N的大小。
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25

七年级数学下册 9.1《分式及其基本性质》课件4 (新版)沪科版

x4
分式 a 与 1 2a 2
相等吗?
mn m2n
与
1 m
呢?
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变．
a 即对于任意一个分数 b 有：
a a ca a cc o)
b bc
b bc
知识要点
a 3 a 3a 3 a2 9
3a 3a a 5 3a2 15a
a

3

a

3

a

3

a2 9
性质小结
1．分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示为：
A A C , A A C C 0. B B C B BC
• 分式有意义：分母不为0 • 分式无意义：分母为0 • 分式的值为0：分子为0且分母不能为0.
练习：
（1）当x为何值时，分式 x 4 有意义？
(x 4)(x 3)
（2）当x为何值时，分式(x 4)(x 3)的值为0？
x4
（3）当x为何值时，分式 | x | 3 的值为负数？

x x
3 3
.
先确定各分式的公分母
解：(1)最简公分母是3x3 y2z

3
2 x3
y

2 yz 3x3 y xy

2 yz 3x3 y2z

3x x2
y2
y z

3x y3x
x2 y2z 3x

9x2 3xy 3x3 y2z
(2)最简公分母是a 3a 3 5b 5b a 3 5ab 15b

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

,
× ×
√
×
√
×
本课小结
分式的本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不
变,即 A A M A N B BM BN
约分
把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫约分。
最简分式
如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式。
新课探索二
下述式子从左到右发生了什么变化？
=
2a·y xy·y
=
2a xy

(x
x2 2)(x
2)

x
1 2
(x

2≠
0)
把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫约分。
如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最简分式。
请列举几个你认为是最简分式的例子。
课前练习
1、填空
（1）当x
≠
1 2
3 x 时，分式 1 2x
有意义；
（2）当x
＝
1 2
时，分式 3 x 没有意义； 1 2x
（3）当x ＝ 3
时，分式 3 x 的值为零。 1 2x
2、选择题
(1)、下列各式中，属于分式的是（ B ）
A、 x 1 B、 2
2
x 1
C、1 x2 y 2
D、 a 2
(2)、要使分式
的值为零，则 x 应取（ C ）
A、1或-1 B、1 C、-1 D、0或1
分数
9=
15
15 25
= 36= 3
60 5
= 6
10
是否相等？
根据什么？
请这用些语分言数中叙哪述一分个是数最的简基分数本？性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的数，分数的值不变.即
两者有何区别和联系?
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的数，分数的值不变.即
a a m a n (b 0, m 0, n 0) b bm bn
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变,即
A AM A N B BM BN
新课探索三
约分可以化简分式。由以上练习，你能体会如何进行分式的化简？化简时要注意什么呢？化简分式时，如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因数，相同因式的最低次幂。如果分子、分母是多项式，先分解因式，再约分。化简分式时要将分式化成最简分式。
新课探索四
别忘了化简分式最后的结果是最简分式。
化简分式的方法
化简分式时，如果分式的分子和分母都是单项式，约分时约去它们系数的最大公因数，相同因式的最低次幂。如果分子、分母是多项式，先分解因式，再约分。化简分式时要将分式化成最简分式。
a a m a n (b 0, m 0, n 0) b bm bn
新课探索一
类似的，分式也有这样的性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一
个不为零的整式，分式的值不变,即
A AM A N B BM BN
其中M、N为整式，且B≠0，M ≠0，N ≠0.

沪科版数学七年级下册9.1《分式及其基本性质》课件

合集下载