年高中数学-第一章立体几何初步1.3.1简单组合体的三视图课件4北师大版必修2

解析:结合三视图的画法规则可知B正确. 答案:B
12345
3.将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图 所示,则其俯视图为( )
解析:将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体的 俯视图应满足:外轮廓是一个正方形,左上角能看到上底面被截所 成的棱,为实线,右下角看不到下底面被截所成的棱,为虚线,综上所 述,选C. 答案:C
解:组合体的三视图如图所示.
反思画组合体的三视图要分清组合的情势,注意图中的可见轮廓 线、不可见轮廓线该如何画.
题型一 题型二 题型三
【变式训练2】 下图中,图(b)是根据图(a)中实物画出的主视图和 俯视图,图(d)是根据图(c)中实物画出的主视图和俯视图,你认为正 确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后分别画出它们的左视图.
名师点拨1.三视图的排列规则是:先画主视图,俯视图放在主视图 的正下方,长度与主视图一样;左视图放在主视图的正右方,高度与 主视图一样.
2.主视图反应物体的主要形状特征,是三视图中最重要的视图;俯 视图与左视图共同反应物体的宽度.为便于记忆,可简记为“长对正, 高平齐,宽相等”,或“主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽”.
题型一 题型二 题型三
【变式训练1】 如图所示,该几何体是截去一个角的长方体,试画 出它的三视图.
题型一 题型二 题型三
解:物体的三视图如下:
题型一 题型二 题型三
题型二 画简单组合体的三视图
【例2】 画出如图所示物体的三视图.
分析:先把组合体分解成几个简单的几何体,再画出组合体的三 视图.
题型一 题型二 题型三
(1)
图(a)
图(b)
题型一ห้องสมุดไป่ตู้题型二 题型三

三视图
3.1简单组合体的三视图
一.教材分析
本节的重点是简单组合图形三视图的画法， 有三视图想象实物模型，并画出模型草图.
飞机，汽车，房屋，工件等较复杂的图形 的三视图欣赏，旨在激发学生学习画组合体 三视图的兴趣.
二.学情分析 由于学生的立体几何知识还很欠缺，对称 轴，点画线不作硬性要求.
三.教学方法和手段
☞难点 三视图的画法及应用；几何体、直观图与
三视图之间的相互转化.
教师可以结合实际，借助计算机，多媒体， 实物向学生展示更加丰富的几何体图形的三 视图，让学生获得视觉上的愉悦，增强探究 的好奇心，激发学习兴趣.
教学实例，让学生能够判断简单的 空间几何体（柱，锥，台，球及其简单组合体的三视图.
（2）理解画简单组合体的三视图应注意的问题.
☞过程与方法
(1)主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图 的作用.
(2)培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视 图的基本技能.
☞情感，态度与价值观
在探究和解决问题的过程中，体验平面图形是有效描述现时 世界的重要手段，培养学生热爱数学的情感.
重点丶难点
☞重点 简单组合图形的三视图画法.

√
×
×
练习1.
（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆.
( )
×
（5）球半径是5,截面圆半径为3,则球心到截面圆所在平面的距离 为4.
（ ）
√
2.圆柱、圆锥、圆台
（1）定义:
分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴, 其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台.
母线
侧面
上底面
底面半径
记作:
圆柱
圆锥
圆台
下底面
（2）截面形状探究:
①平行于底的截面都是_______;
②经过轴的截面分别是_______;
③平行于轴的截面分别是_______.
二、简单多面体
定义: 把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体.
1.棱柱
（1）棱柱的概念
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．
②棱台的分类
正四棱台
练习2.P5/2, 3.
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台. 按底面多边形的边数分类可分为三棱台、四棱台、五棱台等. 正四棱台的侧面是全等的等腰三角形.
三、小 结
1.几何的平面是可以无限延展.
一般地, 我单旋转体
球
圆柱
圆锥
三维空间是人类生存的现实空间. 生活中蕴含
着丰富的几何图形.
第一章 立体几何初步
本章将以具体的立体图形, 特别是以长方体为背景, 通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法, 了解简单几何体的基本特性及其直观图和三视图, 理解空间中的点、线、面的位置关系, 并能用数学语言对某些位置关系进行描述和论证. 培养和发展空间想象、推理论证和运用图形语言交流的能力.

物物体
体体的
(chángdù) (wùtǐ) (wùtǐ)
长
的的度
高高
度度
和和和
长宽宽 度度度
【解析】几何体的三视图如下(rúxià)：
【误区警示】在俯视图中易将正方形的对角线画成虚线.
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第九页，共二十四页。
三视图的画图原则 (1)位置：主视图 左视图 俯视图
(2)大小：长对正（俯视图和主视图的长度一样） 高平齐（主视图和左视图的高度一样）
5cm(长） 4cm
3cm 5cm
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主视图体现(tǐxiàn)了几何体的长和高
第五页，共二十四页。
左视图
(shìtú)
4cm(宽）
3cm
4cm
5cm
3cm(高）
左视图(shìtú)体现了几何体的宽和高
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第六页，共二十四页。
俯视图
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3cm
4cm 5cm
的组合体，画出它的三视图.
解:该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱
拼接而成的，主视图反映正六棱柱的三 个侧面(cèmiàn)和圆柱侧面(cèmiàn)，左视图 反映正六棱柱的两个侧面(cèmiàn)和圆柱侧 面(cèmiàn)，俯视图反映该物体投影后是一
个正六边形和一个圆（中心重合）.
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3.从正上方研究(yánjiū)物体的正投影图——俯视图
几何体的主（正）视图、左（侧）视图、俯视图合称为几何 体的三视图.
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第三页，共二十四页。
思考(sīkǎo)1：请画出下列几何体的三视图。
3cm 4cm
3cm 5cm

最新北师大版高一数学必修2全 册课件【完整版】目录
0002页 0068页 0111页 0120页 0181页 0247页 0302页 0355页 0412页 0438页 0509页 0556页 0600页 0616页 0640页 0688页 0710页
第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.2平行关系的性质 6.垂直关系 6.2垂直关系的性质 7.简单几何体的面积和体积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 习题1—7 课题学习 正方体截面的形状 复习题一 1.直线与直线的方程
第一章 立体几何初步
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1.简单几何体
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1.1简单旋转体
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1.2简单多面体
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习题1—1
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集合中的元素具有确定性、互异性和无序性．
3．简单几何体的两种基本组成形式 (1)将基本几何体 拼接 成组合体． (2)从基本几何体中 切掉或挖掉部分 构成组合体．
[问题思考]
一个简单几何体的三视图：主视图、左视图和俯视图完 全一样，这个几何体是正方体或球，对吗？
提示：不一定是正方体．球的主视图、左视图和俯视图 是完全一样的圆，而正方体的三视图与观察角度有关， 有时三种视图的形状不完全相同．
3．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如 图所示，则该几何体的左视图为( )
解析：依题意，侧视图中棱的方向从左上角到右 下角，故选 B.
答案：B
4．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是 下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
讲一讲 1.画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面)(尺 寸不作严格要求)．
： [尝试解答] 三视图如下图所示
1．在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面 各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直 照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，看 到的画实线，不能看到的画虚线．
答案：5
6．画出该组合体的三视图．
解：组合体由正六棱柱和圆柱组合而成，其三视图 如图所示．
谢谢观看！
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小物，要仔细分析和认 真观察三视图，进行充分的空间想象，综合三视图 的形状，从不同的角度去还原．看图和想图是两个 重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图 方法是解决此类问题的常用方法．

构建三维物体。
三视图在日常生活中的应用
产品描述
在购买产品时，三视图常用于展 示产品的外观和结构，帮助消费
者更好地了解产品的特点。
建筑设计
在建筑设计领域，三视图用于展 示建筑物的外观、内部布局和结构 设计，为建筑师与客户之间的沟通 提供便利。
模型制作
在制作各种模型时，如玩具、家具 或机器部件，三视图是制作精确模 型的关键工具。
建筑学
用于设计和建造建筑物，理解空间关 系和结构。
工程学
在机械、航空等领域，需要利用立体 几何知识进行设计和分析。
学习立体几何的未来发展
• 计算机图形学：在游戏开发、动画制作等领域，立体几何是构建三维场景的基础。
学习立体几何的未来发展
未来趋势
随着科技的发展，立体几何将在虚拟现实、增强现实等领域发挥更大的作用。
俯视图
从物体的上面方向观察，投影 到垂直于投影面的平面上所得 到的视图。
三视图之间的关系
相互依赖
方位关系
正视图、侧视图和俯视图之间是相互 依赖的，任何一个视图的变化都会影 响到其他两个视图。
通过三视图可以判断物体的左右、前 后、上下方位关系。
投影关系
正视图和侧视图之间、侧视图和俯视 图之间、正视图和俯视图之间都存在 投影关系，即“长对正、高平齐、宽 相等”。
《高一立体几何三视图》ppt 课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 三视图基础知识 • 立体几何图形的三视图 • 三视图的运用 • 练习与巩固 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程目标
帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制技巧，培养 空间想象力和几何思维能力。
适用对象
高一学生，具备初步的几何知识和空间感知能力。

最新北师大版高一数学必修2电 子课本课件【全册】目录
0002页 0061页 0085页 0094页 0140页 0170页 0213页 0227页 0262页 0264页 0317页 0367页 0369页 0394页 0452页 0454页 0524页
第一章 立体几何初步 1.1简单旋转体 习题1—1 习题1—2 3.1简单组合体的三视图 习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 习题1—4 5.1平行关系的判定 习题1-5 6.1垂直关系的判定 习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.3球的表面积和体积 阅读材料 蜜蜂是对的 本章小结 第二章 解析几何初步
Hale Waihona Puke 第一章 立体几何初步最新北师大版高一数学必修2电子 课本课件【全册】
1.简单几何体
最新北师大版高一数学必修2电子 课本课件【全册】
1.1简单旋转体
最新北师大版高一数学必修2电子 课本课件【全册】

①
②
问题导学
当堂检测
迁移与应用 画出如图所示的组合体的三视图(阴影部分为主视面).
解:这个组合体的三视图如下:
问题导学
当堂检测
画简单组合体的三视图时要注意的问题 : (1)分清简单组合体是由哪些简单几何体组成的,是组合型还是切 挖型. (2)先画主体部分,后画次要部分. (3)几个视图要配合着画.一般是先画主视图再确定左视图和俯视 图. (4)组合体的各部分之间要画出分界线.
问题导学
当堂检测
1
2
3
4
5
1.对几何体的三视图,下列说法正确的是( A.主视图反映物体的长和宽 B.俯视图反映物体的长和高 C.左视图反映物体的高和宽 D.主视图反映物体的高和宽 答案:C
)
问题导学
当堂检测
1
2
3
4
5
2.一个几何体的某一方向的视图是圆,则它不可能是( A.球体 答案:D B.半球体 C.圆柱 D.长方体
5
5.添线补全下面物体的三视图.
内部文件，请勿外传
内部文件，请勿外传
问题导学
当堂检测
1
2
3
4
5
解:如图所示.
3.1
简单组合体的三视图
目标导航
预习引导
学习目标
1.了解简单组合体的组成形式. 2.明确三视图的特点,掌握画三视图应遵循的规则. 3.掌握简单几何体三视图的画法以及简单组合体三视图的画 法. 重点:三视图的特点,画三视图应遵循的规则,空间几何体的三 视图的画法. 难点:组合体的三视图的画法. 疑点:在画组合体的三视图时,看不见的边界轮廓线是否需要画 出?
问题导学
当堂检测
2.画简单几何体的三视图 活动与探究 例 2 画出如下图所示的空间几何体的三视图.

你的 体会
归纳小结 课后作业
P16练习题1,2 思考题：请画出下面这个组合体的三视图
主视
谢谢！
请画出它的三视图并求出主视图的面积。 解：
S
4
C
D
O
A
B
4
4
4
S 144 8 2
归纳小结 课后作业
知识 方法
定义： 正视图——从前向后的正投影图 侧视图——从左向右的正投影图 俯视图——从上向下的正投影图 位置：正视图 侧视图
俯视图 画法规则： 长对正，高平齐，宽相等. 看得见的轮廓画实线，看不见的轮廓 线画虚线.
简单组合体的三视图
（1）拼接
（2）切挖
A
B
C
D
AC
B
D
变式训练2
改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请 指出并改正.
俯视
左视 主视
主视图 对 左视图 错 俯视图 错
画简单组合体的三视图的步骤：
1.确定视图方向 2.视察几何体的结构特征 3.画出三视图
随堂训练
1.某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的 俯视图不可能是（ D ）
位置：
主视图 左视图 俯视图
(3)同一个几何体的三视图的各个视图在形状、大 小方面有什么关系吗？
主视图
长
主、俯视图长相等
高左视图 主、左视图高相等
宽 左、俯视图宽相等
长对正 高平齐 宽相等
俯视图 宽
主视图反应了物体的高度和长度 左视图反应了物体的高度和宽度 俯视图反应了物体的长度和宽度
应用举例 掌握新知
A
B
C
D
2.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长均等于 ，它 的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则该 矩形的面积为_________.