20172018学年高中物理第二章交变电流2描述交流电的物理量学案教科版选修32

第二章《交变电流》导学案编稿：甘生存2.1 交变电流自主学习案1．叫做交流电; 叫做正弦交流电.2．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最，磁通量的变化率最，感应电动势最线圈中的电流方向要发生改变；线圈平行于中性面时,穿过线圈的磁通量最_____,磁通量的变化最____,感应电动势最。

3．交变电流的瞬时值：如线圈在中性面位置计时时，瞬时电动势e=_____，瞬时电压u= ,瞬时电流i= ;如线圈平行于磁场时计时，则瞬时电动势e= ;瞬时电压u= ；瞬时电流i= .4．交变电流的有效值：它是根据电流的正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：E有= ，U有= ，I=探究案探究一、交变电流的产生1、为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流?2、当abcd线圈在磁场中绕OO′轴转动时，哪些边切割磁感线？3、当ab边向右、cd边向左运动时，线圈中感应电流的方向?4、当ab边向左、cd边向右运动时，线圈中感应电流的方向如何？5、线圈平面与磁感线平行时，ab边与cd边线速度方向都跟磁感线方向垂直，即两边都垂直切割磁感线，此时产生感应电动势有什么特点？6、线圈转到什么位置时，产生的感应电动势最小?7、当线圈平面跟磁感线垂直时，ab边和cd边线速度方向都跟磁感线平行，此时感应电动势为多少?8、中性面：（1）中性面：（2）线圈处于中性面位置时，穿过线圈Φ最大，但tΔΔ=(3)线圈越过中性面，线圈中I感方向要改变.线圈转一周，感应电流方向改变次。

探究二、交变电流的变化规律1、设线圈平面从中性面开始转动,角速度是ω.经过时间t,线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt，如右图所示。

设ab边长为L1，bc边长L2，磁感应强度为B，这时ab边产生的感应电动势多大?2、此时整个线框中感应电动势多大？3、若线圈有N匝呢?4、电动势、电流与电压的瞬时值与时间的关系可以用正弦曲线来表示，如下图所示：5、几种常见的交变电波形训练案题型一：交变电流的概念1．下列各图中，表示交变电流的是( )．2．矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（）．A．当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线3．下图中哪些情况线圈中产生了交流电( ）．题型二：交变电流的规律4。

学案1 交变电流[学习目标定位] 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义．1．感应电动势的大小基本式：E ＝N ΔΦΔt(法拉第电磁感应定律) 导出式：E ＝ (导体切割磁感线时的感应电动势)2．感应电动势的方向基本规律： 定律.导出规律： 定则.一、交变电流1．恒定电流： 和 都不随时间变化的电流．2．交变电流： 和 随时间作周期性变化的电流．3．正弦交变电流：电流随时间按 规律变化的交变电流．二、正弦交变电流的产生和表述1．产生：闭合线圈在匀强磁场中绕 的轴匀速转动．2．表述：(1)电动势瞬时值表达式为e ＝ .(2)当正弦交变电流的负载为灯泡等用电器时，负载两端的电压u 、流过的电流i 也按 变化，即u ＝ ，i ＝ .一、交变电流[问题设计]1.把图1所示电路接在干电池的两端时，可以观察到什么现象？图12．把图1中电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？[要点提炼]1．交变电流：方向随时间作 变化的电流叫交变电流，简称 ．2．直流：不随时间变化的电流叫直流．对直流电流和交变电流的区分主要是看电流 是否变化．3．图像特点(1)恒定电流的图像是一条与时间轴 ．(2)交变电流的图像有时在时间轴的上方，有时在时间轴的下方，方向随时间作 变化．二、正弦交变电流的产生和表述[问题设计]如图2所示是线圈ABCD 在磁场中绕轴OO′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，AB 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设AB 边长为L1，BC 边长为L2，线圈面积S ＝L1L2，磁感应强度为B ，线圈转动角速度为ω则：图2(1)甲、乙、丙位置AB 边产生的感应电动势各为多大？(2)甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？(3)若线圈有N 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？[要点提炼]1．正弦式交变电流的产生：将闭合线圈置于 中，并绕 的轴 转动．2．正弦式交变电流瞬时值表达式：(1)当从中性面开始计时：e ＝ .(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：e ＝ .3．正弦式交变电流的峰值表达式：Em ＝与线圈的形状及转动轴的位置 (填“有关”或“无关”)4．两个特殊位置：(1)中性面：线圈平面与磁场 .e 为 ，i 为 ，Φ ，ΔΦΔt为 .(填“0”或“最大”) 线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变，线圈转动一周，感应电流方向改变 次．(2)垂直中性面：线圈平面与磁场 .E ，I ，Φ为 ，ΔΦΔt.(填“0”或“最大”) 5．正弦式交变电流的图像及应用：或从中性面计时 从垂直中性面(B ∥S)计时(1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，开始计时时线圈所处的位置不同，得到的i －t 图像也就不同；(2)分析有关交变电流的图像问题时，要注意从图像中找出两个特殊位置所对应的时刻．一、交变电流的判断例1 如下图所示图像中属于交流电的有( )二、正弦式交变电流的产生例2 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 ( )A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C ．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D ．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零三、交变电流的规律例3有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：图3(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少．(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．(3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．四、交变电流的图像例4线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图4所示，由图中信息可以判断()图4A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次1．(交变电流的产生)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )2．(交变电流的规律)如图5所示，矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，ad ＝bc ＝l1，ab ＝cd ＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( )图5A ．以OO′为转轴时，感应电动势e ＝Bl1l2ωsin ωtB ．以O1O1′为转轴时，感应电动势e ＝Bl1l2ωsin ωtC ．以OO′为转轴时，感应电动势e ＝Bl1l2ωcos ωtD ．以OO′为转轴跟以ab 为转轴一样，感应电动势e ＝Bl1l2ωsin (ωt ＋π2) 3．(交变电流的图像)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示，则下列说法中正确的是( )图6A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交变电动势达到最大D ．该线圈产生的相应交变电动势的图像如图乙所示4．(交变电流的规律)如图7所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：图7(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)从中性面开始计时，线圈转过130s 时电动势瞬时值多大？。

第一二节交变电流及描述交流电的物理量课标：知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流。

学习目标：1．能够说出交流电和直流电的区别，交流电的产生原理。

2．能记住正弦式交变电流的变化规律，会应用变化规律求交变电流的峰值、瞬时值、有效值，并能说出它们的区别和联系。

3．能说出描述交流电的物理量，如周期和频率，知道之间的关系。

重点难点：1、交流电产生的原因，交流电的特点和规律。

2、对交流电有效值的理解。

课程导学：一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流：_________和_________都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流（AC），方向变化为其主要特征；＿＿＿＿不随时间发生改变的电流就是直流电。

2．正余弦交变电流（1）特点：随时间按_____________________________变化的交变电流。

（2）产生：如图所示，将线圈置于______磁场中，并绕＿＿＿于磁场的轴_____转动，线圈中就会产生正（余）弦交变电流。

（3）中性面①定义：与磁场方向__________的平面。

②特点：a、线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量_________，磁通量的变化率为__________，感应电动势为______________。

b、线圈转动一周，_____次经过中性面，线圈每经过_________一次，电流的方向就改变一次。

3、正弦式电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）（1）电动势瞬时值表达式（e）：e=______________________（2）电压瞬时值表达式（u）：u=_______________________（3）电流瞬时值表达式（i）：i=_______________________（4）用图像表示上述规律【练习1】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是（）A、线圈平面与磁感线方向平行 B、通过线圈的磁通量达到最大值C、通过线圈的磁通量变化率达到最大值D、线圈中的感应电动势为零二、描述交变电流的物理量1．周期和频率（1）周期T：交变电流完成＿＿＿＿＿＿＿＿所用的时间。

学案2 描述交流电的物理量[学习目标定位] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E ＝N ΔΦΔt. 2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q ＝I 2Rt .一、周期和频率1．周期：交变电流作一次周期性变化所需的时间，叫做它的周期，通常用T 表示，单位 是s.2．频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做它的频率，通常用f 表示，单位是Hz.3．周期和频率互为倒数，即T ＝1f 或f ＝1T.4．线圈转动的角速度ω等于频率的2π倍，即ω＝2πf . 二、峰值有效值1．峰值：U m 和I m 分别表示了在一个周期内电压和电流所能达到的最大值．2．交变电压的峰值不能超过(选填“超过”或“低于”)电容器、二极管等元器件所能承受的电压，否则就有被击穿而损坏的危险．3．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值．4．正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 的关系：I ＝22I m ，U ＝22U m . 5．人们通常说的家庭电路的电压是220 V ，指的是有效值．使用交流电表测出的数值是正弦交流电的有效值．一、周期和频率[问题设计] 如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案 周期T ＝0.02 s ；频率f ＝50 Hz. [要点提炼]1．交流电变化越快，则周期越短，频率越大．2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．转速(n )：线圈单位时间(1 s 或1 min)转过的圈数，单位是r/s 或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn (n 单位为r/s)或ω＝πn30(n 单位为r/min)．4．我国电网中交变电流的周期是0.02 s ，频率是50 Hz. 二、峰值有效值 [问题设计]1．图2是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流． (1)怎样计算1 s 内电阻R 中产生的热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热，这个电流是多大？图2答案 (1)Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J ＋22×1×0.5 J ＝10 J(2)由Q ＝I 2Rt 得I ＝ Q Rt ＝ 101×1A ＝10 A2．某交流电压瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V ,2 W ”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把一个能承受的最大电压为6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值，其有效值为6 V ，而标有“6 V,2 W ”的小灯泡中的6 V 是有效值．电容器会被击穿． [要点提炼]1．峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值．(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，E m ＝NBSω(转轴垂直于磁感线)． (2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．2．有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值．(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值．3．有效值的计算(1)正弦式交变电流：根据E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2计算其有效值．(2)非正弦式交变电流：只能根据电流的热效应计算．计算时要注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”．计算时，“相同时间”一般取一个周期．4．平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝I·Δt＝ERΔt＝NΔΦR，这是平均值应用最多的一处．一、对描述交变电流物理量的认识例1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知()图3A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t VD．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10－2s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin (50πt) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错．答案 B二、正弦式交变电流有效值的计算例2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则()图4A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r ＝209 V ，A 错；由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295 W ＝459.8 W ，C 错；电流的有效值I ＝ER ＋r ＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5×1J ＝24.2 J ．D 对． 答案 D三、非正弦式交变电流有效值的计算例3 如图5所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值．图5解析 设该交变电流的有效值为I ′，直流电的电流强度为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量： Q ′＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝(42)2R ×0.1＋(－32)2R ×0.1＝5R 在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q ＝I 2RT ＝0.2I 2R .由Q ＝Q ′得，0.2I 2R ＝5R ，解得I ＝5 A ，即此交变电流的有效值I ′＝I ＝5 A 答案 5 A四、有效值、瞬时值、平均值的区别应用例4 在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n ＝100匝，边长为20 cm ，电阻为10 Ω，转动频率f ＝50 Hz ，磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 解析 (1)线圈中交变电动势的最大值E m ＝nBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V .交变电动势的有效值E ＝E m2＝314 2 V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等．即P 外＝E 2R ＝(3142)210 W ＝1.97×104 W.(2)线圈转到与中性面成30°角时，其电动势的瞬时值 e ＝E m sin 30°＝314 V ，交变电流的瞬时值 i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A. (3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt，平均感应电流I ＝ER ＝n ΔΦR ·Δt， 通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝nBl 2(1－cos 30°)R＝100×0.5×0.22×(1－0.866)10 C＝2.68×10－2 C.答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)2.68×10－2 C1．(对描述交变电流物理量的认识)如图6是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )图6A ．周期是0.01 sB ．最大值是220 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin (100πt ) V 答案 C解析 由题图可知，该交变电压的周期为0.02 s ，最大值为311 V ，而有效值U ＝U m 2＝3112 V＝220 V ，故A 、B 错误，C 正确．正弦交变电压的瞬时值表达式u ＝U m sin ωt ＝311sin (2π0.02t ) V ＝311sin (100πt ) V ，故D 选项错误．2．(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( ) A ．2 2 V B ．2 VC. 2 VD.22V 答案 A解析 先用代入法求出感应电动势的最大值：由e ＝E m sin ωt 得2 V ＝E m sin (2πT ×T12)，由此得E m ＝4 V ，因此有效值为2 2 V ．选项A 正确．3.(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为 ( )图7A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V答案 B解析 根据电流的热效应计算电流的有效值．由(0.1)2R ×0.4×2＋(0.2)2R ×0.1×2＝I 2R ×1可得，流过电阻的电流的有效值I＝1025A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V，B正确．题组一对描述交变电流物理量的认识1．下列提到的交流电，不是指有效值的是()A．交流电压表的读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V交流电压答案 C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．以下说法正确的是()A．交变电流的有效值就是它的平均值B．任何交变电流的有效值都是它最大值的1 2C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为Q RD．以上说法均不正确答案 D解析有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故A错．在正弦(余弦)式交变电流中，其有效值为最大值的12，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故B错．交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的．3．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 AB．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案 C解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D项错误．题组二非正弦式交变电流有效值的计算4．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其i－t关系如图1所示，则在0～1 s内电阻上产生的热量为 ( )图1A ．1 JB ．1.5 JC ．2 JD ．2.8 J答案 D解析 因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s 内有效电流的瞬时值大小为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝2.8 J.5．某一交变电流的电压波形如图2所示，求这一交变电流的电压的有效值U .图2答案 210 V解析 假设让一直流电压U 和如题图所示的交流电压分别加在同一电阻两端，交变电流在一个周期内产生的热量Q 1＝2(U 21R ·T 4＋U 22R ·T4)＝82R ·T 2＋42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2＝U 2R ·T .由交变电流有效值的定义知Q 1＝Q 2，即82R ·T 2＋42R ·T 2＝U 2R ·T .解得U ＝210 V.题组三 正弦式交变电流有效值的计算6．如图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是 ( )图3A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左答案 AC7．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图4甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )图4A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 答案 B解析 由题图乙可得，正弦交变电流的最大值I m ＝0.6 2 A ，所以电流的有效值I ＝I m2＝0.6 A ，电阻R 1、R 2串联，所以电流的最大值均为0.6 2 A ，有效值均为0.6 A ．由欧姆定律U ＝IR 得，U 1＝IR 1＝6 V ，所以U 1m ＝2U 1＝6 2 V ；U 2＝IR 2＝12 V ，U 2m ＝2U 2＝12 2 V. 8.在图5所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，电阻可不计，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin 314t V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图5A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω答案 B解析 E ＝220 V ，R min ＝E I 0＝2202Ω＝110 Ω.9．把U 0＝10 V 的直流电压加在阻值为R 的电阻上，其发热功率跟另一个正弦交变电压加在阻值为R2上的电功率相同，则这个交变电流的电压的峰值为 ( )A ．10 VB ．10 2 VC ．20 VD ．20 2 V答案 A解析 直流电压U 0加在阻值为R 的电阻上，而交变电流加在阻值为R2的电阻上，它们联系的桥梁是发热功率相等．设这个交变电压的有效值为U ，则由电功率公式得U 20R T ＝U 2R2T ，U＝2U 02，故U m ＝ 2U ＝U 0＝10 V ．正确答案为A.题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别应用10．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( ) A ．π/2B ．2/πC ．2πD ．π答案 B11.如图6所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：图6(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C 解析 (1)E m ＝NBSω＝100×1π×0.05×2π×30060 V ＝50 VE ＝E m2＝25 2 V ≈35.4 V.电流表示数I ＝ER ＋r ＝3.54 A ，电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V. (2)从图示位置转过90°的过程中， E ＝N ΔΦΔt ，又因为I ＝E R ＋r ，q ＝I Δt ，联立得q ＝N ΔΦR ＋r ＝NBSR ＋r≈0.16 C.12.如图7所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：教科版高中物理必修 高考必刷知识点及题库教科版高中物理必修 高考必刷知识点及题库图7(1)通过电阻R 的电荷量q ；(2)电阻R 上所产生的热量Q .答案 (1)NBS R ＋r (2)πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2解析 本题考查交变电流平均值、有效值的应用，关键要知道求电荷量用交变电流的平均值，求热量用交变电流的有效值．(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90°的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝N ΔΦΔt ＝2NBSωπ.平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2NBSωπ(R ＋r ).通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝NBS R ＋r. (2)线圈中感应电动势有效值和最大值E m 的关系是E ＝E m 2＝NBSω2，电路中电流的有效值为I ＝E R ＋r ＝NBSω2(R ＋r ). 电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2.。

2 描述交流电的物理量[学习目标] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值，知道有效值是与热效应有关的量.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算.一、周期和频率1.周期(T )：交变电流作一次周期性变化所需的时间.2.频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数.3.T ＝1f 或f ＝1T.二、峰值和有效值1.峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值叫峰值.2.有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫做交变电流的有效值.3.在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系E ＝E m2＝0.707E m ，U ＝U m2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m . [即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零.( × ) (2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.( × )(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的.( × )(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值.( √ )2.我国电网中交流电的频率为50 Hz ，则我国提供市电的发电机转子的转速为 r/min. 答案 3 000一、周期和频率[导学探究] 如图1所示，交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s 内完成多少次周期性变化？图1答案 完成一次周期性变化需要0.02 s ；在1 s 内完成50次周期性变化. [知识深化]交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关.ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πf ＝2πn .例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e 随时间t 变化的情况如图2所示.下列说法中正确的是( )图2A.此交变电流的频率为0.2 HzB.1 s 内电流方向变化10次C.t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D.1 s 内线圈转5圈答案 BD解析 由题图知T ＝0.2 s ，故f ＝1T ＝10.2 Hz ＝5 Hz ，即1 s 内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A 错误，B 、D 正确；在t ＝0.1 s 时，e ＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C 错误. 二、峰值和有效值 [导学探究]1.图3是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间t 变化的图像.图3(1)试计算1 s 内电阻R 中产生的热量.(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热量，这个电流是多大？答案 (1)Q ＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J. (2)根据交变电流有效值的定义可得Q ＝I 2Rt ，则I ＝QRt ＝101×1A ＝10 A. 2.某交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是峰值，其有效值为6 V ，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V 是有效值.电容器会被击穿. [知识深化]1.峰值和有效值的应用(1)电容器所能承受的电压应高于交流电的峰值，否则电容器可能被击穿.(2)电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值.交流电压表和交流电流表测量的也是有效值.(3)保险丝的熔断电流为有效值. 2.有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先根据E m ＝nBSω求出峰值，然后根据E ＝E m2求出其有效值. (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解.先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q ，再将热量Q 用相应的物理量的有效值表示，即Q ＝I 2RT 或Q ＝U 2RT ，最后代入数据求解有效值.例2 (多选)下列关于交流电的说法中正确的是( ) A.交流电气设备的铭牌上所标的电压值和电流值是交流电的峰值 B.用交流电流表和交流电压表测定的读数值是交流电的瞬时值 C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值 D.跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交变电流的有效值 答案 CD解析 对于交变电流，在没有特别说明的情况下指有效值，交流电流表和交流电压表测定的读数值是交流电的有效值，交流电气设备的铭牌上所标的电压值和电流值也是有效值，A、B 错误，C正确；根据有效值定义可知，D正确.例3通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图4所示，其周期为1 s.电阻两端电压的有效值为( )图4A.12 VB.410 VC.15 VD.8 5 V答案 B解析根据电流的热效应先计算电流的有效值.由(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1s×2＝I2R×1 s,可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A,电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V,故B正确.对于非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算，计算时要紧扣电流通过电阻产生的热量进行计算，计算时间一般取一个周期，半周期对称的可取半个周期.例4(多选)图5甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数的一部分.下列说法正确的是( )图5A.图甲、图乙均表示交流电B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V)C.图甲所示电压的有效值为10 VD.图乙所示电压的有效值为10 V答案ABD解析 根据交变电流的定义，题图甲、乙均表示交流电，题图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin 100πt (V)，选项A 、B 正确；题图甲所示电压的有效值U 甲＝U m2＝202V ＝10 2 V ，C 错误；根据有效值的定义得：(102)2R ·T 2＝U 乙2R T ，解得题图乙所示电压的有效值U 乙＝10 V ，选项D 正确.三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比 1.有效值(1)只有正(或余)弦式交流电的有效值根据E ＝E m2计算.(2)计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值.(3)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值都是指有效值. 2.平均值(1)求某一过程中的电动势是平均值，E ＝n ΔΦΔt.(2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，即q ＝I ·Δt ＝ER 总Δt ＝n ΔΦR 总.3.写正弦式交流电瞬时值表达式e ＝E m sin ωt 时要用到最大值.最大值E m ＝nBSω. 例5 如图6所示，矩形线圈面积为S ，匝数为n ，线圈电阻为r ，在磁感应 强度为B 的匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO ′轴以角速度ω匀速转动，外 电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，求： (1)通过电阻R 的电荷量q ；(2)电阻R 上所产生的热量Q .答案 (1)nBS R ＋r (2)πn 2B 2S 2ωR4(R ＋r )2 图6解析 (1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90°的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝2nBSωπ，平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2nBSωπ(R ＋r )，通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝nBSR ＋r. (2)线圈中感应电动势的有效值E 和最大值E m 的关系是E ＝E m2＝nBSω2，电路中电流的有效值为I ＝ER ＋r＝nBSω2(R ＋r ).电阻R 上产生的焦耳热为Q ＝I 2R ·Δt ＝πn 2B 2S 2ωR4(R ＋r )2.1.(描述交变电流的物理量)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图7所示，此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻.下列说法正确的是( )图7A.交变电流的频率为8 HzB.交变电流的有效值为 2 AC.交变电流的最大值为4 AD.电流的瞬时值表达式为i ＝2sin (4πt ) A 答案 B解析 由题图可知，交变电流的周期为0.25 s ，故频率为4 Hz ，选项A 错误；根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A ，故有效值为 2 A ，选项B 正确，C 错误；因ω＝2πf ＝8π rad/s，故电流的瞬时值表达式为i ＝2sin (8πt ) A ，故选项D 错误.2.(交变电流有效值的计算)如图8所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值.图8答案 5 A解析 设该交变电流的有效值为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量Q ′＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2 在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量Q ＝I 2RT 由Q ＝Q ′，代入数据，解得I ＝5 A.3.(有效值的应用)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图9甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )图9A.电压表的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484 WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案 D解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图甲知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，则电动势的有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r＝209 V ，A 错误；由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次， B 错误；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295.0W ＝459.8 W ，C 错误；电流的有效值I ＝E R ＋r＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5.0×1 J ＝24.2 J ，D 正确.4.(正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比)如图10所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝ .线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝ .图10答案2BSω2R BSR解析感应电动势的最大值E m＝BSω，有效值E＝E m2，感应电流的有效值I＝ER＝2BSω2R，电荷量q＝I·Δt＝ER·Δt＝ΔΦR·Δt·Δt＝ΔΦR＝BSR.。

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习题课交变电流的产生及描述[目标定位］ 1.进一步熟悉交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2。

进一步理解交变电流图像的物理意义。

3。

知道交变电流“四值”的区别,应用“四值”求解相关问题。

一、交变电流的瞬时值及图像问题例1如图1所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图像，根据图像可知（）图1A。

此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin （0。

02t) VB.此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin (100πt） VC。

t＝0。

01 s时，穿过线圈的磁通量为零D.t＝0.02 s时,穿过线圈的磁通量的变化率最大答案B（1）求解感应电动势瞬时值：①确定线圈转动从哪个位置开始；②确定线圈转动的角速度ω（以rad/s作为单位)；③确定感应电动势瞬时值表达式.(2)正弦交流电的图像是一条正弦曲线,从图像中可以得到以下信息:①周期(T)和角速度（ω):线圈转动的角速度ω＝错误!。

②峰值（E m，I m)：图像上的最大值，可计算出有效值E＝错误!，I＝错误!。

③瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值。

④可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻。

1 交变电流[学习目标] 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值的物理含义.一、交变电流1.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流.2.交变电流：大小和方向随时间作周期性变化的电流，称为交变电流.3.正弦交变电流：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流称为正弦交变电流.二、正弦交变电流的产生和表述1.正弦交变电流的产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的电流是正弦交流电.2.正弦式交变电流的表述：线圈从垂直磁场方向计时产生电动势的瞬时值表达式:e＝E m sin ωt,E m＝NBSω.电路中电流：i＝I m sin ωt，外电路两端电压：u＝U m sin ωt.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流.( ×)(2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大.( ×)(3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大，但磁通量为零.( √)(4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变.( √)2.有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕垂直磁场方向的OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，该线圈产生的感应电动势的最大值为，感应电流的最大值为，若从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 .图1答案 6.28 V 6.28 Ae ＝6.28sin 10πt (V)解析 感应电动势的最大值为E m ＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V 感应电流的最大值为I m ＝E m R＝6.28 A感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝6.28sin 10πt (V).一、正弦交变电流的产生[导学探究] 假定线圈绕OO ′轴沿逆时针方向匀速转动，如图2甲至丁所示.请分析判断：图2(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况.(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？ 答案 (1)转动过程 电流方向甲→乙 B →A →D →C 乙→丙 B →A →D →C 丙→丁 A →B →C →D 丁→甲A →B →C →D(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大.线圈转到甲或丙位置时线圈中电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面. [知识深化] 两个特殊位置(1)中性面(S ⊥B 位置，如图2中的甲、丙)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，ΔΦΔt 为0，e 为0，i 为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次. (2)垂直中性面位置(S ∥B 位置，如图2中的乙、丁) 此时Φ为0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大.例1 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 ( )A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 答案 CD解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化.线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C 、D 选项正确. 二、正弦交变电流的变化规律[导学探究] 如图3所示，线圈平面绕bc 边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，ab 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt .设ab 边长为L 1，bc 边长为L 2，线圈面积S ＝L 1L 2，磁感应强度为B ，则：图3(1)ab 边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？(3)若线圈有N 匝，则整个线圈的感应电动势为多大？答案 (1)e ab ＝BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ω2sin ωt＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BSωsin ωt . (2)整个线圈中的感应电动势由ab 和cd 两边产生的感应电动势组成，且e ab ＝e cd ，所以e 总＝e ab ＋e cd ＝BSωsin ωt .(3)若线圈有N 匝，则相当于N 个完全相同的电源串联，所以e ＝NBSωsin ωt . [知识深化] 1.最大值表达式E m ＝NBSω，I m ＝E m R ＋r ＝NBSωR ＋r ，U m ＝I m R ＝NBSωR R ＋r2.最大值决定因素：由线圈匝数N 、磁感应强度B 、转动角速度ω和线圈面积S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关.如图4所示的几种情况中，如果N 、B 、ω、S 均相同，则感应电动势的最大值均为E m ＝NBSω.图43.正弦交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时e ＝E m sin ωt ，i ＝I m sin ωt ，u ＝U m sin ωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e ＝E m cos ωt ，i ＝I m cos ωt ，u ＝U m cos ωt .例2 一矩形线圈，面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻r ＝2 Ω，外接电阻R ＝8 Ω，线圈在磁感应强度B ＝1π T 的匀强磁场中以n ＝300 r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图5所示，若从中性面开始计时，求：图5(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈从开始计时经130s 时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值；(3)外电路R 两端电压瞬时值的表达式. 答案 (1)e ＝50sin 10πt (V) (2)532 A(3)u ＝40sin 10πt (V)解析 (1)线圈转速n ＝300 r/min ＝5 r/s ， 角速度ω＝2πn ＝10π rad/s ，线圈产生的感应电动势最大值E m ＝NBSω＝50 V ， 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝50sin 10πt (V).(2)将t ＝130 s 代入感应电动势瞬时值表达式中，得e ′＝50sin (10π×130) V ＝25 3 V ，对应的感应电流i ′＝e ′R ＋r ＝532A. (3)由闭合电路欧姆定律得u ＝eR ＋rR ＝40sin 10πt (V).1.求交变电流瞬时值的方法(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时； (2)确定表达式是正弦函数还是余弦函数；(3)确定转动的角速度ω＝2πn (n 的单位为r/s)、最大值E m ＝NBSω； (4)写出表达式，代入时间求瞬时值.2.线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关.如图6所示，若线圈的面积和匝数与例2题图所示线圈面积相同，则答案完全相同.图6三、正弦交变电流的图像如图7甲、乙所示，从图像中可以解读到以下信息：图7(1)交变电流的最大值E m 、I m 和周期T . (2)两个特殊值对应的位置：①e ＝0(或i ＝0)时，线圈位于中性面上；e 最大(或i 最大)时，线圈平行于磁感线.②e ＝0(或i ＝0)时，ΔΦΔt＝0，Φ最大.e 最大(或i 最大)时，ΔΦΔt最大，Φ＝0. (3)分析判断e 、i 大小和方向随时间的变化规律.例3 一闭合矩形线圈abcd 绕垂直于磁感线的固定轴OO ′匀速转动，线圈平面位于如图8甲所示的匀强磁场中，通过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )图8A.t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B.t 1、t 3时刻线圈中感应电流方向改变C.t 2、t 4时刻线圈中磁通量最大D.t 2、t 4时刻线圈中感应电动势最小 答案 B解析 由题图乙可知，t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，选项A 错误；t 1、t 3时刻线圈处于中性面上，故此时刻的感应电流方向改变，选项B 正确；t 2、t 4时刻线圈中磁通量最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，选项C 、D 错误.根据图像找出线圈位于中性面位置时对应的时刻，然后根据中性面的性质进行判断.1.(交变电流的产生)(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )答案 BCD2.(交变电流的产生及规律)(多选)如图9所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～π2ω这段时间内( )图9A.线圈中的感应电流一直在减小B.线圈中的感应电流先增大后减小C.穿过线圈的磁通量一直在减小D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 答案 AD解析 题图所示位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为π2ω＝T 4，在0～π2ω时间内线圈转过四分之一个周期，感应电流从最大值减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小，故A 、D 正确，B 、C 错误.3.(交变电流的图像)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图10甲所示，则下列说法中正确的是( )图10A.t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B.t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C.t ＝0.02 s 时刻，感应电动势达到最大D.该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示 答案 B解析 由题图甲可知t ＝0时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t ＝0.01 s 时刻，磁通量为零，但变化率最大，故A 项错误，B 项正确；t ＝0.02 s 时刻，感应电动势应为零，故C 、D 项均错误.4.(交变电流的变化规律)如图11所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝2πT ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈总电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R ＝4 Ω.求：图11(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值.(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始感应电动势的瞬时值表达式. (3)由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值. 答案 (1)2 2 V (2)e ＝22cos 2πt (V) (3)65A 解析 (1)设转动过程中感应电动势的最大值为E m ，则E m ＝NBL 2ω＝100×2π×0.12×2π V ＝2 2 V.(2)从题图所示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m cos ωt ＝22cos 2πt (V) (3)从题图所示位置开始转过30°角时感应电动势的瞬时值e ′＝22cos 30°＝ 6 V ，i ＝e ′R ＋r ＝65A.。

思维方法重点难点教学重点通过实验探究交变电流，让学生理解和掌握交变电流的产生过程及其变化规律。

教学难点在定量探究交变电流规律的过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力。

教学思路重点突出，难点突破：通过矩形线圈在匀强磁场中匀速转动一周的演示，立体图结合侧视图分析，使学生理解交变电流产生的原理和方向变化特点。

推导瞬时电动势大小时，通过侧视图分析线圈运动方向与磁场方向之间的关系，利用导体切割磁感线方法来处理，使问题容易理解。

教学过程创设情境，导入新课实验：学生电源交流档与电流传感器组成回路，使学生认识交变电流交变电流的产生下面我们来详细了解一下实验室常见的手摇发电机的基本构造（多媒体投影结构图如图所示）．师：磁极N与S间提供近似的匀强磁场，线框的ab边穿过圆环k 但不接触，与圆环l相连接，cd边跟圆环k相连接，AB是金属制成的电刷，分别压在两个圆环kl上，可以保证线圈在转动时通过圆环和电刷始终与外电路的连接，摇动手柄通过转轮，皮带带动线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴转动师：工业上在产品设计出来之后，对产品的性能特点必须全面了解。

为了更好地利用这台发电机发出来的电，我们需要进一步研究这种电流的产生过程，弄清电流大小、方向分别是如何变化的．师：要研究电流的大小是如何变化的，我们需要什么理论工具？生：法拉第电磁感应定律．师：要研究电流的方向是如何变化的，我们需要什么理论工具？生：楞次定律，右手定则．师：为了简单起见，我们将线圈简化为单匝线圈，且为了更好地帮助大家建构线圈在磁场中的转动情景，我这里呈现了一个模型教具，可以直观地展示线圈的转动情况．为了便于解决问题，我们常常通过视角转换的方式将立体图转换为平面图。

交流发电机一个周期内转动过程的示意图如图所示．请同学们把这几幅立体图转化为平面图，并结合平面图分析这几个特殊位置有什么特点，填入表格．生：绘制平面图并填写教师课前设计好的表格，结束后相互讨论交流，达成共识．结果如图及表所示．特殊位置甲乙丙丁甲磁通量最大0最大0 最大感应电动势0最大0 最大0感应电流0最大0 最大0ab边感应电流方向无b-a 无a-b 无师：假设ab边电流从b流向a的方向为正，反之为负，在横坐标轴上标出线圈到达甲、乙、丙、丁、甲几个位置时对应的时刻,大致画出磁通量随时间变化的曲线，以及感应电流随时间变化的曲线。