表征交流电的物理量

描述交流电的物理量知识链接：正弦式交流电的描述方法：公式法： 图像法：瞬时值： 最大值（峰值）： e =E msin ωt Em=NBS ωi=Imsin ωt Im=Em/(R+r)u=Umsin ωt Um=ImR知识要点归纳：一．描述交流电的物理量 1、周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。

单位：秒（s ） 2、频率 f ：交变电流一秒内完成周期性变化的次数。

单位：赫兹（Hz ）3．关系：T f 1= n f Tπππω222===4．物理意义：描述交流电变化的快慢的物理量。

二．交流电有效值1．有效值：让交流电与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果它们在交流一个周期内产生的热量相同，这个恒定电流值叫做这一交流电的有效值。

特点：根据电流的热效应．．．．．．，三同(相同电阻．．．．、相同时间．．．．、产生相同热量．．．．)时，直流电流(电压)叫做交流电流(电压)的有效值．2．正（余）弦式交变电流的有效值公式为：2m E E =2m I I =2m U U =※ 说明：非正（余）弦式交变电流的有效值必须根据电流的热效应来计算 3．说明：1）电气设备“铭牌”上所标的值、保险丝的熔断电流值都是有效值． 2）在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值．3）没有特别说明的情况下，所给出的交流电的电压、电流值都是有效值． 4）在计算交流电产生的电功（热），电（热）功率时均用有效值。

5）电子元件上的标称值不是有效值，而是最大值，如电容器、二极管的击穿电压等。

4．描述交流电的“四值”三．相位：e＝E m sin（ωt+φ）其中“ωt＋Φ”叫做交变电流的相位；Φ是t＝0时的相位，叫做交变电流的初相位．同步练习：1．下面关于交变电流的说法中正确的是（）A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2．一个照明电灯标有“220 V60 W”字样，现在把它接入最大值为311 V的正弦式交流电路中，则()A．灯的实际功率大小为60 W B．灯丝将烧断C．只能暗淡发光D．能正常发光3．有一交变电流如图所示，则由此图象可知()A．它的周期是0.8 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2 2 AD．它的频率是0.8 Hz4．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则()A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 2 AB．此交变电流的有效值为3 2 A，最大值为6 AC．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 2 VD．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V，最大值为600 V5．一个接在恒定直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接在电压峰值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1∶P2为() A．2∶1B．1∶2 C．1∶1 D．1∶ 26．在下图所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()A．110 2 ΩB．110 ΩC．220 ΩD．220 2 Ω7．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝112T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为()A．2 2 V B．2 V C. 2 V D.22V 8．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2 kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πt V的交流电源上，则（）A．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt AB．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt VC．电流表的示数为0.11 AD．作为改装的电压表，其示数应为311 V9．一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知()A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100 sin(25t)VB．该交变电流的频率为25 HzC．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD．若将该交变电流压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W10．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图①所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，若外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图②所示，则()A．电压表的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J11．两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦式交变电流和方波式交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q2之比等于()A．3∶1 B．1∶2C．2∶1 D．4∶312．正弦交变电源与电阻R 、交流电压表按照图甲所示的方式连接，R ＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V ．图乙是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象．则( )A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝ 2cos 100πt AB ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝ 2cos 50πt AC ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 100πt VD ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 50πt V13．电阻R 1、R 2与交流电源按照图-1方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图-2所示．则( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V14．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是 （ ）A.2 AB.2 AC.22 AD.1 A15．如图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。

7.2 表征交流电的物理量考纲要求：理解正弦交流电基本物理量（瞬时值、最大值、有效值、角频率、周期、频率、相位、初相位、相位差）的概念。

教学目的要求：1．掌握正弦交流电的三要素（有效值、频率、初相）。

2．掌握相位差的概念。

3．理解正弦交流电的特征。

教学重点：正弦交流电的三要素。

教学难点：相位、初相位、相位差课时安排：3节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、表征交流电变化快慢的物理量——周期、频率、角频率1、周期：。

用表示，单位：。

2、频率：。

用表示，单位：。

3、周期与频率的关系：4、角频率：。

ω =二、最大值和有效值1、最大值：。

用表示。

2、有效值：。

3、正弦交流电有效值和最大值之间的关系E = = E m（适用与正弦交流电）U = = U mI = = I m用E、U、I分别表示交流电的电动势、电压、电流的有效值。

各种使用交流电的电气设备上所标的额定电压、额定电流的数值及一般交流电流表、交流电压表测量的数值，都是有效值。

以后提到交流电的数值，凡没特别说明的都是指有效值。

三、相位和相位差1、相位：。

2、初相位：。

相位可用来比较交流电的变化步调。

3、相位差：。

用 表示。

Δϕ = (ωt + ϕ01 ) - (ωt + ϕ02 ) = ϕ01 - ϕ02（频率相同）（1）ϕ= 0 称它们为（2）ϕ = ± π 称它们为（3）e1比e 2超前Δϕ四、正弦交流电的三要素表征正弦交流电的三个重要物理量： 、 、 。

【课前练习】一、判断题：1、正弦交流量的振幅随时间变化。

( )2、交流电气设备的铭牌上所给出的电流，电压均为有效值。

( )3、正弦量的初相角与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间无关。

( )4、人们平时所用的交流电压表、电流表所测出的数值是有效值。

( )5、正弦量的三要素是最大值、频率和相位。

( )二、选择题：1、我国电力系统的交流标准频率（简称工频）为 ( )A. 50周／秒 B ．50周／分 C ．220伏 D ．100周／秒2、工频电压u=2202sin (314t-4π)V 的角频率为 ( ) A. 50赫兹 B ．314弧度／秒 C ．311弧度／秒 D ．-4π 3、有效值为380伏的正弦交流电压，其最大值为( )A. 380伏 B ．311伏 C ．537伏 D 、220V4、交流电流表或交流电压表指示的数值是A.平均值 B ．有效值 C ．最大值 D ．瞬时值5、正弦交流电的三要素为 ( )A ．最大值、角频率、初相角B ．周期、频率、角频率C ．最大值、有效值、角频率D ．有效值、周期、相位三、填空题1、我国电力系统的交流标准频率规定为 赫兹，周期为 秒。

交流电的基本概念一、正弦交流电的产生正弦交流电是由交流发电机产生的，最简单的交流发电机示意图如下图所示：由于电枢表面的磁感应强度是按正弦规律分布的，所以产生的感应电动势也是按正弦规律变化的。

即e=E m sinα如线圈经电刷与外电路的负载接通，形成闭合回路，所以外电路中也就产生了相应的正弦电压和正弦电流，表示如下u=U m sinαi=I m sinα二、表征正弦交流电的物理量1.频率和周期正弦量每秒内变化的次（周）数，称为频率，用字母f表示，其单位为赫兹简称赫，用字母Hz来表示。

频率的其它单位还有千赫（KHz）、兆赫（MHz），它们的换算关系为：1KHz=103Hz1MHz=106Hz根据我国国家标准，供电系统采用的频率为50Hz，这个频率通常称为工业频率（简称为“工频”），另外，像美国、日本等国家的电网频率采用60Hz，通常收音机中波段的频率是530—1600KHz，短波段的频率是2.3－23MHz。

正弦量每变化一次（周）所需要的时间，称为周期，用字母T表示，其单位为秒（S）。

根据频率和周期的上述定义，它们之间有如下关系：我国工频为50Hz，则其周期为正弦量在1秒钟内变化的电角度，称为角频率，用字母ω表示。

正弦量变化一次，其电角度变化了2π弧度，1秒钟内共变化了f次，所以角频率可表示为其单位为弧度/秒（rad/s），对于工频50Hz来说，其角频率为314rad/s。

有了角频率ω的概念后，t秒钟正弦量变化的电角度可表示为α=ωt。

于是参照式（3-1），正弦交流电流、电压和电动势的表达式可表示为i=I m sinωt u=U m sinωt e=E m sinωt2.最大值与有效值正弦量在任一瞬间的值，称为瞬时值，习惯上用小写的字母来表示，如i、u、e等，见上式。

正弦量瞬时值中的最大者，称为最大值或幅值，习惯上用带下标m的大写字母来表示，如I m、U m、E m等。

在分析和计算交流电路时，为了有效地表示正弦量的大小，往往不是用它们的瞬时值或最大值来计量的，而是采用有效值来计量的。