电力系统分析试题与答案汇编
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.计算题例2-6已知Z T=(4.08「j63.52)ii , k =110/1仁10试求出图中变压器不含励磁支路的n型等值电路。
Z T 4.08 j63.5210门=(0.408 j63.52)「,1 -k4.08 j63.52「=(-0.453 - j7.058)门1-10Z T 4.08 j63.52k(k -1)(0..0453 j0.706)门10 (10-1)例2-8试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。
X G(N)=0.26 ;变压器T-1 S TKN)=31.5MV .A ,V s%=10.5,5=10.5/121 ;变压器电抗器V R(N)=6kV , l R(N)=0.3kA , X R%=5 ;架空线路长80km,每公里电抗为为0.08 Q。
已知各元件的参数如下,T-2发电机S G(N)=30MV .A,V G(N)=10.5kV,S T2(N)=15MV A , V S%=10.5, “2=110/6.6;0.4Q ;电缆线路长2.5km,每公里电抗S B=100MV .A。
-------III解:首先选择基准值,取全系统的基准功率V B(n)- V B(i)1— =10.5 1kV10.5/121 =121kVk B(i n)V B(皿)=V B( n)'k B(n』)各元件电抗的标幺值为X1 = X G(B)*= X G(B)*V G(N)SG(N)_ X T1(B)* 一X3X4B⑴k B(2畑』)1=10.5 kV =121 7.26kV(10.5/121) (110/6.6) (110/6.6)宴=0.26 10.5VB(I)単=0.8730 10.522V s% V T1(N I)S B2100 S T1(N2) V B(I)2止竺単=0.33100 31.5 10.5_B100=X L(B)*=X L V^=0.4 80面巾22-X T2(B)*S BV%沢江过丄=遊过遊过他=058100 S T2(N2)v B(n) 100 15 1212习题1-2 电力系统的部分接线示于题图1-2,各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。
试求:(1)发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压;(2)各变压器的额定变比;(3)设变压器T-1工作于+5%抽头、T-2、T-4工作于主抽头,T-3工作于—2.5%抽头时,各变压器的实际变比。
解(1)发电机:V GN =10.5kV,比同电压级网络的额定电压高5%变压器T-1为升压变压器:V N2-10.5kV ,等于发电机额定电压;V N1=242kV ,比同电压级网络的额定电压高10%变压器T-2为降压变压器:V N1 =220kV,等于同电压及网络的额定电压;V N2 =121kV和V N3 = 38.5kV,分别比同电压级网络的额定电压高10%。
同理,变压器T-3:V N1 =35kV 和V N2 =11kV。
变压器T-4:V N^ 220kV 和V N2 =121kV。
⑵T-1:k T1N=242/10.5 =23.048T-2: k T2(2)=220/121 =1.818 , k T2(1 ,)= 220/38.5 = 5.714 , k T2(2 ^)=121/38.5 = 3.143T-3: k T3N =35/11=3.182 , T-4: “4N =220/121 =1.818(3) T-1 : k T1=(1 0.05) 242/10.5 =24.2T-2 : k T2(1 ,)=220/121 =1.818 ,心2(1/)=220/38.5 = 5.714 , k T2(2d)=121/38.5 = 3.143T-3: k T3=(1 -0.025) 35/11 =3.102 , k T4=220/110 =2例6-2 在例2-8的电力系统中,电缆线路的未端发生三相短路,已知发电机电势为X5 =X R(B)*V R% V R(N)100.31R(N)VB(n)X6 =X C(B)* - X-S|^ =0.08 2.5V B(皿)100100 , 3 0.3 7.2621007.262= 0.38=1.0910.5kV。
试分别按元件标幺值计算12弟堆接圾图短路点的电流的有名值。
= X^^|^ =0.08 2.5 理=0.504V B (皿) 6.32X ,“ = 0.87 0.33 0.24 0.7 1.46 0.504 =4.104例3-2已知同步电机的参数为: X d =1.0 , X q =0.6 , COS ,=0.85。
试求在额定满载运行时的电势E q 和E Q。
解:用标幺值计算,额定满载时V=1.0,1=1.0(〔)先计算E Q 。
由图的相量图可得(3)计算电流和电压的两个轴向分量I d= I sin( 亠"J = I sin 53 = 0.8, I q= I cos(、「)= I cos53 二 0.6解:取 S B =100MV . A , V B 二 V av(V B (Z )=10.5kV , V B (H )=115kV , V B (皿)= 6.3kV ) x 1=x d=0.26SB.0.26 型 S GN30= 0.87 ,X 2 — X TIV S % S B100 S T 1(N)10.5 100黑心3X 3 二 X L2=0.24 ,=空过鱼=空过型=07100 15——x ——100 ST2X 5 =X R二 VR %VR (N)车100 <3I R (N ) V B (皿)100 / 3 0.3呀 1.46 ,6.3X 6E=匹二空詔丄二丄心44 , I fV B I 10.5X T 4.104S B =I f* —3V (B皿)1〉」002.24 kA4.104 3 6.3E Q = (V x qI sin )2 (x qI COS :)2二.(1 0.6 0.53)2 (0.6(2)确定E Q 的相位,相量E Q 和V 间的相角差x qI COS :,r.…0.6 985… =arctgarctg21V +x ql sin ®1+0.6953E Q 和I 的相位差为:「= arctgE * 二 arctgV cos :0.85V d =N sin" =V S in 21" =0.36,V q =V cosn、二V cos21 =0.93 (4)计算空载电势E q: E q =E Q (x d—X q)l d=1.41 (1-0.6) 0.8 = 1.73_ j0.250.08 j0.30.1 j0.35 1.052 j0.03 一 曲一 j35.7丫410.83 j3.110.08 j0.31 j0.03Y 3Y 24例4-1某电力系统的等值网络示于。
各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中,求节点导纳矩阵。
j0 03--j33.3-j33.3 1.05 忙.7j0.015 = -j66.67Y TK j0.015 1.05 一 j63.49丫35=0.1 j0.35 一 0.75 j2.64■1 232■32 3 4 5 5 0.03i 0.08 0.3i 0.015 0.1 0.35i 0.04 0.25i 0 0.5i 0 0 0.5i1.05 1 1.05 1 10 0 10 0习题4-1系统接线示于题图4-1,已知各元件参数如下:发电机G-1 : S N=120MV . A, x d=0.23 ; G-2: S N=60MV . A, X d= 0.14。
变压器T-1: S N=120MV . A , V s=10.5% ;T-2: S N=60MV . A ,V S=10.5%。
线路参数:X j =0.40/km , b| =2.8 "0-6S/km。
线路长度L-1 : 120km , L-2 : 80km , L-3 : 70km。
取S B=120MV . A,V B=V av,试求标幺制下的节点导纳矩阵。
解:选S B =120MV A , V B=Vav,采用标幺参数的近似算法,即忽略各元件的额定电压和相应电压级的av ?V av的差别,并认为所有变压器的标幺变比都等于1。
(1)计算各元件参数的标幺值S 120X d1 二x dG1—二0.23 ——=0.23 ,S G1N120V s1 % S B 10.5 120X T1 X----- =------- X= 0.105,10 S T1N100 120X l1 : =刈1_ S B—~2~ = 0.4 1201202 - =0.43554 ,S av 115X l2 =Xu _ |_2 =0.43554 80 0.2904 ,l1 120x「X l1 十“43554豈心541,S C120X d2 二X dG2 B 0.14 - = 0.28S G2N60V sa% S B10.5 120X T2- -= ------------- X - 0.21100 S T2N 100 601 1 V; 1 1152-Bl1bl1 2.8 10 120 0.0 1 8 522 1 2 1S B 2 120丄Bl a」B l1l 2 _1 —0.01852 80- 0.012352 2 2 l1 120如3 J B」=0.01852 四 0.01082 2 l1120(2)计算各支路导纳。
1 . 1j-jX d1 0.23--j4.34781畑一jX d21丘^7514y 341j 1j2.296jXn 0.43554y 35—= -j 1j3.444jX i2 0.29041.1 y 45jj3.936jX i30.25411 1y 30=j B l1j B l2=j(0.1852 0.01235) = j0.030872 2 1 1y 40 =j( —Bn j —B 13) =j(0.1852 0.0108) = j0.02932 2 21 1y 50=j( —B l2j —B l3) =j(0.01235 0.0108) = j0.02315 2 2(3)计算导纳矩阵元素。
(a) 对角元 丫11 =y10y 13 =-j4.3478 - j9.524 =-j13.872丫22 =y 20 y 24 H 「j3.5714 - j4.762 =-j8.333Y 33 =y 30 y 31 y 34y 34 rj0.03087-j9.524 -j2.296 -j3.444 =-j15.233Y 44 =y 40y42y 45=j0.02932 -j4.762 -j2.296 -j3.936 =-j10.965 丫55 二 y 50 y 53 y 54 "0.02315 -j3.444 --j3.936 =-j7.357(b) 非对角元Y 11 = Y 21 = 0.0 Y 13 二丫31 = ~y 13 =j9.524 Y 14=Y 41=0.0丫15 =丫51 一 0.0Y 24 =丫42 = _y 24 = j4.762 Y 34 =丫43 一 y 34 "2.296yi3jX T1.1T 0.105--j9.524Y 35 =丫53 = _y35 =j3.444丫 45 =丫54 = —y45 = j3.936导纳矩阵如下--j13.872 0.0 j9.524 0.0 0.00.0 -j8.333 0.0 j4.762 0.0 Y =j9.5240.0-j15.233 j2.296 j3.4440.0 j4.762 j2.296 -j10.965 j3.936-0.0 0.0j3.444j3.936-j7.357习题5-1供电系统如图5-1所示,各元件参数如下。