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控制系统设计及分析一、SISO 控制系统的模型1、环节串联G(s)=G1(s)*G2(s)*…*Gn(s)sys=sys1*sys2*…*sysn或:sys=series(sys1,sys2); sys==series(sys,sys3); …;sys=series(sys,sysn)或：[num,den]= series(num1,den1,num2,den2);[num,den]= series(num,den,num3,den3);…;[num,den]= series(num,den,numn,denn);sys=tf(num,den)Ex311.m ：求三个控制环节串联后的传递函数：3256:3)1(32:2)1(1:122+++++++s s sys s s sys s s s s sys%sys1的传递函数num1=[1,1];den1=conv([1,0],[1,1,1]);sys1=tf(num1,den1);%sys2的传递函数num2=[2,3];den2=conv([1,1],[1,1]);sys2=tf(num2,den2);%sys3的传递函数num3=[6,5];den3=[2,3];sys3=tf(num3,den3);%系统串联总的传递函数sys=sys1*sys2*sys32、环节并联G(s)=G1(s)+G2(s)+…+Gn(s)sys=sys1+sys2+…+sysn或:sys=parallel(sys1,sys2);sys=parallel (sys,sys3);…; sys= parallel (sys,sysn)或:[num,den]= parallel (num1,den1,num2,den2); [num,den]= parallel (num,den,num2,den2);…;[num,den]= parallel (num,den,numn,denn);sys=tf(num,den)Ex312.m ：求三个控制环节并联后的传递函数：321:3)1(32:2)1(1:122+++++++s s sys s s sys s s s s sysnum1=[1,1];den1=conv([1,0],[1,1,1]);sys1=tf(num1,den1);num2=[2,3];den2=conv([1,1],[1,1]);sys2=tf(num2,den2);num3=[1,1];den3=[2,3];sys3=tf(num3,den3);%系统并联总的传递函数sys=sys1+sys2+sys33、反馈连接)()(1)()()(s H s G s G s X s X i o ±= “+”为负反馈，“-”为正反馈sys 为系统闭环传递函数；sys1表示G(s)；sys2表示H(s):格式：sys=feedback(sys1,sys2,sign)sign=1表示“-”为正反馈；sign=-1表示“+”为负反馈，缺省为负反馈。
一. 频谱分析1. 频谱概念答：傅里叶级数的系数表示了各次谐波的幅值和相位，这些系数的集合成为频谱。
2. 线状谱，连续谱答：周期信号对其求傅里叶级数，可得到其频谱，周期信号的频谱是离散的；非周期信号一般可视为T →∞的周期信号，对其取傅氏变换得到频谱，一般来说，其频谱是连续的。
非周期信号可以进行周期延拓，这时它的频谱就是对应周期信号的频谱的包络线，但幅值有可能不同。
3. 典型频谱特性（阶跃谱，常值谱，脉冲谱，余弦谱）答：脉冲信号的频谱是一常值A 且包含所有的频率，频谱丰富。
余弦谱若输入为t A 1cos ω，则其线谱为 -1δ处的两个f f ±=函数（脉冲函数）构成，脉冲函数的面积为2A ，即幅值是2A 。
常值谱在所有的频段上均为零，仅在零频率（直流）上有一个-δ函数。
阶跃谱有一个连续变化的部分和一个-δ函数，-δ函数代表直流分量，其他各次谐波构成以连续谱，连续谱随频率增加很快衰减。
（P18） 4. 离散，快速傅里叶变换的区别答：①DFT 为离散傅里叶变换，是用数值计算的方法求信号的频谱。
其一般公式为：()()1-1,0,/2-1-0*N k e n f k F N jnk p N n ⋯==∑=π对一段给定的信号，在一个周期内取N 个采样点，求其离散傅里叶变换，再除以N 就可得对应的线谱。
②FFT 为快速傅里叶变换，它是为了提高DFT 的计算效率而提出的。
对FFT 而言，一般要求时间点数为2的整数次方，即rN 2=。
5. 如何改变谱密度答：线谱之间的距离T w /2π=∆，增大周期T ，谱线距离减小，谱密度增大。
6. 频谱的参数有什么影响 答：二．输入信号和跟踪误差1. 典型输入信号设计答：系统设计时，输入信号是从工作信号中提取抽象的，也就是典型工作信号作为系统设计时的输入信号，一般也作为系统鉴定时的检测信号。
典型信号的确定P36：①根据系统预定执行的任务来确定 ②确定典型输入时要对实际情况做一些简化2. 计算误差方法 答：P41；令)()()(s A s B s K s G γ=，当γ=0时为0型系统，K 用p K 表示，γ=1时为I 型系统，K 用v K 表示，γ=2时为II 型系统，K 用a K 表示，静态误差： 系统类型γ低频部分)(s G静态误差系数位置 速度 加速度 0 0 p K 1/(1+p K )∞∞I 1 v K /s 0 1/v K ∞II2a K /s1/a K3. 动态误差的频域解释（动态系数法的频率）答：当输入信号变化时，跟踪过程中的误差信号可以看作是由输入信号中的位置，速度，加速度等分量引起的，各项误差与相应的分量的比例系数就成为动态误差(P42)（为什么动态误差系数法计算误差时只进行有限项计算数就可以达到极高精度？）因为系统对输入的响应一段时间以后会趋于稳定，所以误差经一定时间后也趋于很小范围，也就是说误差主要体现在相应的初始阶段，所以动态误差系数法计算误差时可以计算有限项即可。
控制系统设计与调节控制系统设计与调节是一门研究如何设计和调整控制系统的学科。
在现代工程领域，控制系统广泛应用于工业自动化、机器人技术、机械控制等各个领域。
在本文中，我们将详细探讨控制系统设计和调节的基本原理、方法和应用。
一、控制系统设计1.1 控制系统的定义和分类控制系统是指对被控对象进行监测、测量和控制的一组设备和程序的集合。
根据被控对象的性质和控制需求的不同，控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
1.2 开环控制系统设计原理开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象的反馈控制信号影响的系统。
开环控制系统设计的关键是根据被控对象的特性和控制要求，选择合适的传感器和执行器，并设计适当的控制算法。
1.2.1 传感器的选择在开环控制系统中，传感器用于对被控对象的状态进行监测和测量。
传感器的选择应考虑被控对象的特性和控制要求，确保传感器能够提供准确的状态信息。
1.2.2 控制器的设计控制器是开环控制系统的核心部分，负责根据传感器提供的状态信息，生成控制信号来控制被控对象的行为。
控制器的设计应考虑被控对象的特性和控制要求，选择合适的控制算法和参数。
1.2.3 执行器的选择执行器是开环控制系统中负责执行控制信号的设备，如马达、电机等。
在选择执行器时，需要考虑被控对象的特性和控制要求，确保执行器能够实现预期的控制效果。
1.3 闭环控制系统设计原理闭环控制系统是指控制器的输出受到被控对象的反馈控制信号影响的系统。
闭环控制系统设计的关键是建立合适的反馈环路，使控制系统能够根据被控对象的实际状态进行调节。
1.3.1 反馈环路的建立在闭环控制系统中，需要将被控对象的状态信息传回给控制器，从而实现对控制信号的调节。
建立反馈环路时需要选择合适的传感器，并设计适当的反馈算法。
1.3.2 控制器的设计闭环控制系统中，控制器需要根据反馈信号对控制信号进行调节。
控制器的设计应综合考虑被控对象的特性、控制要求和反馈信息，选择合适的控制算法和参数。
