7.4.1整体圆弧滑动面法.PPT - test
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圆弧搜索法滑面的确定均质、类均质的土质或类土质工程斜坡,在采用圆弧搜索法分析时,往往会出多个潜在滑面。
那么在工程斜坡防治确定时,是以下滑力最大的潜在滑面为依据进行防治,还是以稳定系数最小的潜在滑面为依据进行防治呢?圆弧搜索法确定滑面是假定土质或类土质工程斜坡为均质或类均质体,采用以剪应力控制为依据的潜在滑面确定方法。
也就是说,圆弧搜索法只能适用于均质或类均质的土质或类土质工程斜坡,而不能应用于由结构面控制的岩质工程斜坡,以及不能应用于坡体中存在控制结构面的土质或类土质工程斜坡。
因为,在存在控制性结构面的岩土质工程斜坡中,结构面的软弱属性使坡体失去了材料性能假定为“同一”的本质,也就无法采用以剪应力控制的圆弧搜索法确定潜在滑面。
那么为什么均质或类均质的土质或类土质工程斜坡中的潜在滑面呈圆弧形,而非直线型呢?其实从一个直观的物理实验中就可以以类比的方法得出结论。
那就是在两个存在高差的点之间所有斜面中,球体在螺旋线斜面中从坡顶到达坡脚的速度最快,而非我们感官上认知的两点之间距离最短的直线。
这也可以在一定程度上说明,均质或类均质的土质或类土质工程斜坡中的潜在滑面确定中,圆弧形滑面其实是真正螺旋形滑面的近似替代。
因为,在工程计算分析中,采用圆弧形的滑面计算要明显比采用螺旋形滑方便许多,且两者之间的误差是可以忽略不计的。
这也说明了,属于岩土工程的工程斜坡工程是一门实用型学科,从理论研究到实践应用的链接过程中,往往需要忽略掉一些次要因素而抓住事物的本质与主干进行工程斜坡防治。
否则,过于理论化将可能造成岩土工程的举步为艰,严重影响岩土工程的发展。
换句话说,岩土工程中很难有精确的计算结论,这也是岩土体的多相性、离散性和变异性本质所决定了的。
那么,在采用搜索法得出的许多潜在滑面中,工程斜坡防治是以下滑力最大的潜在滑面为依据进行防治,还是以稳定系数最小的潜在滑面为依据进行防治呢?答案当然是以稳定系数最小的潜在滑面作为依据进行防治。
第十章第三讲土坡稳定性分析二. 黏性土坡的稳定分析破坏特点•由于存在黏聚力C,黏性土土坡的滑动面不是一个平面;•其危险滑动面位置在土坡深处;•对于均匀土坡,在平面应力条件下,其滑动面可用一圆弧(圆柱面)近似。
一般说来,滑坡的发生是一个长期的变化过程。
滑坡的发育过程划分为三个阶段:蠕动变形阶段、滑动破坏阶段、渐趋稳定阶段。
1、整体圆弧法(瑞典圆弧法)(一) 分析计算方法1.假设条件:• 均质土• 二维• 圆弧滑动面• 滑动土体呈刚性转动• 在滑动面上处于极限平衡状态ORds fF=ττO R CBA平衡条件(各力对圆心O的力矩平衡)(1) 滑动力矩:(3) 安全系数:==u R c c M cLR当 =0(粘土不排水强度)时, ()=n n l σσ注:(其中是未知函数)(2) 抗滑力矩:dWθ=s M W dd (tg )d tg d LLLR f n n M =τlR=c+σφlR=cLR+σφlR⎰⎰⎰R s s M c L RF M Wd⋅⋅===抗滑力矩滑动力矩ϕ有缘学习更多+谓ygd3076或关注桃报:奉献教育(店铺)讨论:1、 当 ≠ 0 时,σn 是 l (x,y) 的函数,无法得到 F s 的理论解2、 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的,还必须计算若干组(O, R)找到最小安全系数——最可能滑动面3、 适用于饱和软黏土,即 =0 情况ORCBAdWθϕϕ条分法的基本原理及分析1、原理整体圆弧法 :AO R C θsb B -2-101234567Ln 0σtg φd l⎰2、思路离散化分条条分法有缘学习更多+谓ygd3076或关注桃报:奉献教育(店铺)2、条分法中的求解条件第i 条土的作用力P ih iW ih i-1P i-1H iN iT iH i-1AO RCs b iBW ii•7P iHiT i N iih i +1W iP i +1H i +1未知数:方程数:静力平衡+力矩平衡=3n 未知数-方程数=n-2h i •1)每一土条底部的有效法向反力N i ,计n 个。
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基础抗滑移计算实例
5.4 稳定性计算
5.4. 1 地基稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算。
最危险的滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗滑力矩与滑动力矩应符合下式要求:MR/MS≥1.2 (5.4.1)
式中:MS——滑动力矩(kN·m);
MR——抗滑力矩(kN·m)。
挡土墙的稳定性验算应符合下列规定:
1 抗滑移稳定性应按下列公式进行验算(图6.7.5-1):
[(Gn+Ean)μ]/(Eat-Gt) ≥1.3 (6.7.5-1)
Gn=GcosαO (6.7.5-2)
Gt=GsinαO (6.7.5-3)
Eat=Easin(α-αO-δ) (6.7.5-4)
Ean=Eacos(α-αO-δ) (6.7.5-5)
式中:G——挡土墙每延米自重(kN);
αO——挡土墙基底的倾角(°);
α——挡土墙墙背的倾角(°);
δ——土对挡土墙墙背的摩擦角(°),可按表6.7.5-1选用;μ——土对挡土墙基底的摩擦系数,由试验确定,也可按表6.7.5-2选用。
1.圆弧滑动面条分法条分法常用于基坑边坡土方整体滑动的稳定验算。
(1) 基本原理瑞典圆弧滑动面条分法,是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条,对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析,求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。
该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响,因此是条分法中最简单的一种方法。
边坡破坏时,土坡滑动面的形状取决于土质,对于粘土,多为圆柱面或碗形;对于砂土,则近似平面。
阻止滑动的抗滑力矩与促使滑动的滑动力矩之比,即为边坡稳定安全系数K,可得:式中:——滑动圆弧的长度;——滑动面上的平均抗剪强度;R——以滑动圆心O为圆心的滑动圆弧的半径;W——滑动土体的重量;坡角坡底角坡顶角坡角坡底角坡顶角90°75°60°45°33°47′33°32°29°28°26°40°40°40°38°35°30°26°34′15°11°19′26°25°24°25°36°35°37°37°d——W作用线对滑动圆心O的距离;A——滑动面积。
如K>1.0表示边坡稳定;K=1.0边坡处于极限平衡状态;K<1.0则边坡不稳定。
按上述原理进行计算,首先要确定最危险滑动圆弧的形状,即首先要找出最危险滑动圆弧的滑动圆心O,然后找坡角圆即可画出最危险滑动圆弧。
欲找出K值最小的最危险滑动圆弧,可根据不同的土质采用不同的方法:a.内摩擦角的高塑性粘土这种土的最危险滑动圆弧为坡脚圆,可按下述步骤求其最危险滑动圆弧的滑动圆心。
(a) 由此表,根据坡角查出坡底角和坡顶角。
(b) 在坡底和坡顶分别画出坡底角和坡顶角,两线的交点O,即最危险滑动圆弧的滑动圆心。