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北师大版七年级下1.4.3整式的乘法(第3课时)课件ppt(金榜学案配套)

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北师大版七年级数学下册1.4.3 整式的乘法 课件 (共17张PPT)

北师大版七年级数学下册1.4.3 整式的乘法 课件 (共17张PPT)
2
（2）( x 2)( y 3) ( x 1)( y 2)
变式训练：
1、计算： （1）(m 2n)(m 2n) （2）(2n 5)(n 3)
(2 x 1)( x 5) ( x 5)( x 3) 2、计算：
3、若 (mx y)( x y) 2x nxy y
2 2
求m，n的值.
课堂练习
计算：
（1）(ax b)(cx d )
（ 2） ( x 2 y )
2
课堂小结
课堂小结
本节课学习了哪些知识？ 领悟到哪些解决问题的方法？ 感触最深的是什么？
对于本节课的学习还有什么困惑？
当堂检测
同步学案 基础巩固 1、2、3、4、5、6
课后作业
1.习题1.8
探究尝试： 多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一 个多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加
应用新知：
例3 计算：
（1） (1 x)(0.6 x)
（2） (2 x y)( x y) （3） (2m n)
2
综合练习： （1）(究
图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形 纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所 得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？
b n m 图1-1 n m 图1-2 a
讲授新课
1、你能说出 (m a)(n b) n(m a) b(m a) 这一步运算的道理吗？ 2、 结合这个算式 (m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 你能说说如何进行多项式与多项式 相乘的运算？
2.拓展作业： 解方程 ( x 2)( x 3) ( x 1)( x 4)

北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT优质课件

北师大版七年级数学下册《整式的乘法》整式的乘除PPT优质课件
所以2n-2-n＝1且3m＋1＋m-6=3.
已知 求 的值.
所以m、n的值分别是m=1，n=2.
解：
所以2m+2＝4且3m＋2n＋2=9.
故 m=1, n＝2
ZYT
例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
ZYT
计算：(1) 5x3·2x2y ； (2) －3ab·(－4b2) ；(3) 3ab·2a； (4) yz·2y2z2；
(1)5x3·2x2y＝(5×2)·(x3·x2)·y＝10x5y.(2)－3ab·(－4b2)＝[(－3)×(－4)]·a·(b·b2)＝12ab3.(3)3ab·2a＝(3×2)·(a·a)·b＝6a2b.(4)yz·2y2z2＝2·(y·y2)·(z·z2)＝2y3z3.
解：
ZYT
5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4.
2a4
6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
＝－20a2＋9a.
原式＝－20×4－9×2＝－98.
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
ZYT
先化简再求值:
解：原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x

七年级数学下册1.4整式的乘法1.4.3整式的乘法课件新版北师大版

七年级数学下册1.4整式的乘法1.4.3整式的乘法课件新版北师大版

以下不同形状的长方形卡片各有若干张， 请你选取其中的两张，用它们拼成更大 的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
a m
n b
a b
们 的部 一落 声最 蔓大 延的 出侮 了辱 一大 丝森 丝部 的落 裂强 纹大 有于 用是 雕 春 狞就 笑带 了 着 下战 继士 续 们 战在 士部 也 落 不里 说等 话 着 转但 过是 身 为 一什 语么 不 会 发在 的凛 抡 冬 起行 拳动 头 春 一想 下了 又 很 一多 下她 的 带 朝着一 已 群 经战 有士 了 跟 裂在 纹大 的 森 石部 头落 捶 的 下后 去面 他 在 面隐 前隐 的 约 石约 块看 裂 到 纹草 越原 来 的 越那 大一 也 刻 跟春 着看 上 到 前那 去雄 捶 伟 石的 头城 有 墙 问首 题领 的 战 石士 块们 有 也 两都 层准 也 备 就好 说了 这 雕 面走 有到 问 原 题的身 墙 边 壁低 一声 共 说 两道 米她 长 说 两辽 米都 宽 部 一落 米的 厚 战 但士 打刚 碎 弄 也了 不食容 物易回于来是 昨再晚来一了 起几吃个肉战 喝士汤排原成 没一有排回一 话起城击墙打 上雕没见有状 丁他点自动己 静则他回收到 回原目的光身 往边身低边声 的说树道上马 看上去就那好 战了士两站人 在正原说的着 面前带首笑 领容没的人快 应速该低是声 他说们道昨雕 天大一人晚两 上人吃一肉听 喝原汤一留脸 下凶的煞和冲 一进颗去大前 树面的大高森 度部差落不的 多战没士立 刻带汹着涌 战般士的冲朝 进墙去壁辽涌 都了部过落去 虽原然也用到 一了道墙城边 墙也把要部跟 落着围战起士 来们原一谨起 慎冲小进心去 行在动他之的 前肚必皮须上 完弄全了确一 定个情洞况然 他而终原于到 收达回墙看壁 着他城指墙着 的那视个线大 喝洞道低第声 7问3章到所你 有们大把森这 部一落片的墙 战壁士都立打 马碎弯了身然 跟而在那了个 原洞和破雕碎 的身范后围 再却过不了是 几那分两钟层 原石站板在应 城该墙在面的 前范围,在照他辽胸都膛部高落的传城出墙来那的里消伸息出应手该再在戳墙了壁戳中其间他出的现石一头个没两错米这长几一十米天宽来的大洞森那部个落洞的竟人然也从没上闲端着一确直保碎不到会了弄城错墙石最块底每下来雕一也次跟他在都原摸一下 这城墙 ,今天 听着声 音要小,不准引 起辽都 部落的 注意原 放低了 嗓音吩 咐道是 前面大 森部落 在说话,后面小 河部落 的人也 没闲着 大巫春 诡谲一 笑听着 等大森 部落的 全部冲 进去了 再进去 我们立 马就跑 但是具 体哪里 不对劲 儿又说 不上来 又是几 分钟过 去原退 后一步 雕见原 点头把 它打碎 立刻从 战士堆 里出来 了一个 人捏紧 拳头只 听见砰

北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法(第3课时)课件

北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法(第3课时)课件
由上面计算的结果找规律，观察填空： (x+p)(x+q)=_x__2+_(_p_+_q_)_x+__p_q____.
已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中a、b、m均为正
考 整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请
考 你
你写出所有满足题意的m的值.
解：由题意可得a+b=m,ab=28.
求系数a、b的值． 解：(ax2+bx+1)(3x-2) ＝3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2，
方法总结：解决此类问 题首先要利用多项式乘 法法则计算出展开式，
由于积不含x2的项，也不含x的项， 合并同类项后，再根据
所以-2a+3b=0且-2b＋3=0.
不含某一项，可得这一
故a 9 , b 3 .
原A．式x=2-+823+x2.-2-如15=-果2B1．. (x2x-3+x-2aC．)(xx2++3x+b2)的D．结x2-3果x+2中不含x的一次项，那么a、b满足
解：(x－y)(x－2y)－ (2x－3y)(x+2y)
（ C ） 已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_______．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
移项合并，得15x=15， （2019•南京）计算（x+y）（x2﹣xy+y2）
解： (1) 原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = -x2-4xy+8y2 解：(ax2+bx+1)(3x-2)

七年级数学北师大版下册课件：1.4 整式的乘法(第3课时)

七年级数学北师大版下册课件：1.4 整式的乘法(第3课时)

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条 直线平行. 简称为:同位角相等,两直线平行. 用几何语言表示:如图所示,因为∠1=∠2,所以a∥b. (两直线平行,我们用“∥”表示.例如,直线a与直线b平
行,记作a∥b)
同位角相等两直线平行的应用
如何借助三角尺画平行线?按如下方法画出两条平行线,
七年级数学· 下 新课标[北师]
第二章 相交线与平行线
学习新知
检测反馈
问题思考
【活动内容1】 观察“两条直线的位置关系”的图片.
学习新知
【活动内容2】 在日常生活中,人们经常用到平行线.如图, 装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙 壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所成的角 为多少度时,才能使木条a与木条b平行? 你知道其中的理由吗?
(2)(2x+y)(x- y).
解：(1)(1- x)(0.6- x) =1×0.6- 1×x- x×0.6+x2 =0.6- x- 0.6x+x2 =0.6- 1.6x+x2. (2)(2x+y)(x- y) =2x· x- 2xy+yx- y2 =2x2- 2xy+xy- y2 =2x2- xy- y2.
展示拼图: (1)拼出的长方形如图(1)所示,面积为m(a+n)=ma+mn,含有单项式 乘多项式运算. (2)拼出的长方形如图(2)所示,面积为m· 2n=2mn,含有单项式乘单项 式运算.
(3)拼出的长方形如图(3)所示,面积为b(a+n)=ba+bn,含有单项式乘 多项式运算.
(4)拼出的长方形如图(4)所示,面积为n(m+b)=nm+nb,含有单项式乘 多项式运算.

北师大版数学七年级下册1.4.3整式的乘法 课件

北师大版数学七年级下册1.4.3整式的乘法 课件

多项式乘以多项式，展开后项数很有规律， 在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两 个多项式的项数的积。
练习一、计算：
(1) (2n+6)(n–3); (2) (2x+3)(3x–1); (3) (2a+3)(2a–3); (4) (2x+5)(2x+5).
练习二、计算： (1) (2a–3b)(a+5b) ;
(2) (xy–z)(2xy+z) ;
(3) (x–1)(x2+x+1) ; (4) (2a+b)2;
本五节、课你课的堂收小获是结什么？
运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘， 不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．
六、布置作业
1.习题1.8 2.拓展作业：
(1) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2); (2) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
② 去括号时注意符号的确定.
二、探究新知
下面是一个长和宽分别为m、n的长方形纸片，
如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形的
面积可以怎样表示？
1.(m+b)(n+a)
b
2. n(m+a)+b(m+a) n
3. m(n+b)&#b+an+ab
根据长方形的面积：
(m+b)(n+a) =n(m+a)+b(m+a) =m(n+b)+a(n+b) =mn+mb+an+ab
(①+②)(①+②)= ①① +①② +②① +②②

北师大版数学七下《整式的乘法》ppt课件3

北师大版数学七下《整式的乘法》ppt课件3

a
b
(3)用连线法理解公式：
(m+b)(n+a)=
mn+ ma+ bn + ba
我们还可以用连线法理解公式：
学会连一连：
(a+b)(c+d)= ac +ad +bc +bd
学会连一连：
(甲+乙)(丙–丁)= 甲丙 -甲丁+乙丙 -乙丁
学会连一连：
(①+②)(①+②)= ①① +①② +②① +②②
例２ 计算：
(1) (x+y)(x–y);
解:(1) (x+y)(x–y) = x2–xy +xy –y2 =x2 –y2
例２ 计算： (2) (x+y)(x2–xy+y2)
(2) (x+y)(x2–xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y –xy2+y3 =x3 +y3
你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展开 后项数很有规律，在合并同类 项之前，展开式的项数恰好等 于两个多项式的项数的积。
在 (m+b)x = mx + bx 中，
将等号两端的 x 换成(n+a) 则有：
(m+b)(xn+a) =m x(n+a)+b (xn+a)
=mn+ma + bn+ba
多项式的乘法
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
34
这个结果还可以从下面的图中

1.4.3 整式的乘法(第3课时)(教学课件)-七年级数学下册教材配套教学课件 分层练习(北师大版)

1.4.3 整式的乘法(第3课时)(教学课件)-七年级数学下册教材配套教学课件 分层练习(北师大版)

解：(1)(m＋2n)(m－2n) ＝m·m－m·2n＋2n·m－2n·2n ＝m2－2mn＋2mn－4n2 ＝m2－4n2
(2)(2n＋5)(n－3) ＝2n·n－2n·3＋5·n＋5×(－3) ＝2n2－6n＋5n－15 ＝2n2－n－15.
(3) (x+2y)2 ；
(3)(x＋2y)2＝(x＋2y)(x＋2y) ＝x·x＋x·2y＋2y·x＋2y·2y ＝x2＋2xy＋2xy＋4y2 ＝x2＋4xy＋4y2
课堂小结
探究学习
核心知识点一
多项式乘多项式
某地区在退耕还林期 b 间，有一块原长m米，宽
为a米的长方形林区增长
a
了n米，加宽了b米，请你
表示这块林区现在的面积.
m
n
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
b
mb
nb
a
ma
na
m
n
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.
方案一：S=mn+mb+na+nb
C.2m2-m+3 D.m2-m-3
5.已知x2-4x-1=0,则代数式x(x-4)+1的值为 ( A )
A.2
B.1
C.0
D.-1
6. 已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N=( A ) A．一定是5次多项式 B．一定是6次多项式 C．一定是不高于5次的多项式 D．无法确定积的次数
7.(2x+y)(x-y)
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.
新课引入
1.单项式乘以多项式的依据是
乘法的分配律.

【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法(3)》公开课课件.ppt

【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法(3)》公开课课件.ppt

m(n+a) = mn+ma
学 练
可以还看可成以是看小明成拼是的四图个 形 小与长另方一 形个 的长 组方 合形，的其组面
合 积，是其面积是
(2)用不同的形式表示小颖所 长方形的面积，并进行比较
(m+b)(n+a) = m(n+a)+b(n+
=mn+ma+bn+
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 的 理解
回顾 & 思考☞
☾ 单回顾项与思式考 乘以多项式的 依据是 乘法对加法的分配律.
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 用单项式分别去乘多项式的每一项， ② 再把所得的积相加。
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么
倍
速 课
① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项.
时
② 去括号时注意符号的确定.
拓展练习
计算：(1) (x+30)(x+40)；
(2)
(x+30)(x−40)．
找规律
请你通过观察上面二题的特点，
并总结出它们结果的规律:
含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个
字母的二次三项式 ：
倍
(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab
速
课 二次项是这个相同字母的平方(x2)；
时
学 一次项系数是两个常数的和，
所得积的符号由这
倍 速
（2）
(2x
+
y)(x−−yy)
课
时 = 2x•x −2x• y + y• x y•y

北师大版七年级数学1.4整式的乘法(3)课件

北师大版七年级数学1.4整式的乘法(3)课件

五、变式提升
4.如图，有一块长〔3a+b〕米，宽为〔2a+b〕米的长方 形地块，规划部门方案将阴影局部进行绿化，在中间正 方形空白处修建一座雕像． 〔1〕求绿化的面积是多少平方米； 〔2〕当a＝2，b＝1时，求绿化面积．
五、变式提升
4.如图，有一块长〔3a+b〕米，宽为〔2a+b〕米米的长 方形地块，规划部门方案将阴影局部进行绿化，在中间 正方形空白处修建一座雕像． 〔1〕求绿化的面积是多少平方米； 〔2〕当a＝2，b＝1时，求绿化面积．
运算熟练后， 可省略第一步， 直接写第二步
小试牛刀
解法1：计算：(3)(2m n)2
原式 = (-2m+n)(-2m+n) =(-2m)2-2m·n-2n·m+n2 =4m2-4mn+n2；
解法2： (3)原式=(2m-n) 2 =(2m-n)(2m-n) =(2m)2-2m·n-2n·m+n2 =4m2-4mn+n2.
六、课堂小结
1.今天我们学习了哪些内容？ 多项式乘多项式的法那么
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.用到了哪些数学思想？
数形结合 整体 转化 思想 思想 思想
七、课后作业 1.完成课本19页习题1.8知识技能与问题解决.
〔1〕5xy (x2 xy y2 ) 解：原式=5x3y+5x2y2-5xy3
〔2〕8a2 a(2a 5b) 解：原式=8a2-2a2+5ab
= 6a2+5ab
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号确实定. ③ 积中有同类项的要合并.

新北师大版七年级数学下册《整式的乘法》(第3课时)精品ppt教学课件

新北师大版七年级数学下册《整式的乘法》(第3课时)精品ppt教学课件
第一章 整式的乘除
整式的乘法
第3课时
多项式乘多项式
问题1 (a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX 当X=m+n时, (a+b)X=? (a+b)X=(a+b)(m+n)
问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的 长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的 面积.
（2）原式=2x•3x −2x• 2y+5 y• 3x−5y•2y =6x2−4xy+15xy−10y2 =6x2+11xy−10y2.
3.计算求值：(4x+3y)(4x－3y)+(2x+y)(3x－5y)，其中 x=1,y=－2.
解:原式= 16x2 12xy 12xy 9 y2 6x2 10xy
谢谢观赏！
祝大家学习进步
(m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b = ma+mb+na+nb.
多项式乘以多项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每
一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得
的积相加. 2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n) = am +an +bm +bn
3
4
多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面，
b
a
m
n
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
b
mb
nb
a
ma
na
m
n
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.

北师大版七年级数学下课件：1.4整式的乘法(三)

北师大版七年级数学下课件：1.4整式的乘法(三)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版七年级《数学》下册
第一章 整式的运算
第六节 整式的乘法（三）
以下不同形状的长方形卡片各有若干张， 请你选取其中的两张，用它们拼成更大 的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
a m
n b
a b
n
a m
m (a+n )= ma+mn
பைடு நூலகம்
n
a b
b (a+n) = ba+bn
n
n
m
b
a
a
m
b
n (m+b) = mn+bn
在进行多项式乘法运算的过程中运用 了哪些数学思想方法？与同伴交流。
运用了整体、转化和数形结合的数学思想。
例1 计算：
(1)1 (x)0 (.6x) (2)2 (xy)x (y) (3)(x2y)2 (4)(2x5)2 ( 5 )x (2 )y (3 ) ( x 1 )y (2 )
(6 )a 2(a 1 )2 2 (a 1 )a ( 2 )
练习：课本33页：随堂练习和知识技能
（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多 项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之 前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个 多项式项数之积。
（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两 项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。
（3）展开后若有同类项要合并，化成最简形式。
1. 计算：
① (m2n)m (2n)② (2n5)n (3)
③ (x2y)2
④ (ab) (ab)
⑤ (xa)(xb) ⑥ (a xb)c( xd)
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第3课时
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如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米
的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求出扩
大后的绿地面积？
(a+b)米，宽______ (m+n) 米，因而面积为 方法一：这块花园现在长______ (a+b)(m+n) 平方米. ___________ 四 小块组成，它们的面积分别为： 方法二：这块花园现在是由___ am an 平方米、bm bn 平方米，故这块绿地 ___平方米、___ ___平方米、___ (am+an+bm+bn) 平方米. 的面积为______________ (a+b)(m+n)和____________ am+an+bm+bn 表示的是同一块绿地面 由此可得：___________
3.计算：(a-2b)(2a-b)=_____.
【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2 =2a2-5ab+2b2. 答案：2a2-5ab+2b2
4.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14. 【解析】8x2-(2x-3)(4x+2)=14, 8x2-(8x2+4x-12x-6)=14， 8x2-8x2-4x+12x+6=14， 8x=8， x=1.
1.下列各式中，计算结果是a2-3a-40的是( (A)(a+4)(a-10) (C)(a-5)(a+8) (B)(a-4)(a+10) (D)(a+5)(a-8)
)
【解析】选D.(a+4)(a-10)=a2-6a-40；(a-4)(a+10)=a2+6a-40; (a-5)(a+8)=a2+3a-40；(a+5)(a-8)=a2-3a-40.
【预习思考】
多项式与多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数和两个多 项式的项数有什么关系？ 提示：在合并之前积的项数等于两个多项式的项数之积 .
多项式乘以多项式 【例】(8分)计算：(1)(-2x-1)·(3x-1). (2)(a+1)(a2-a+1).
【规范解答】
(1)(-2x-1)·(3x-1) 特别提醒：要把结果 中的同类项进行合并.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 积.所以有_______________________.
每一项 乘另 【归纳】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 _______ 每一项 ，再把所得的积_____. 相加 一个多项式的_______ 【点拨】多项式乘以多项式的法则,体现了数学的转化思想,即 多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式,最后转化为单项式 乘以单项式.
3.若(x+m)(x+3)整理后结果中不含x的一次项，则m的值为_____. 【解析】因为(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，又因为结果中不含x的 一次项，所以m+3=0，解得m=-3.
答案：-3
4.若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21，则x=_____. 【解析】因为(x+6)(x+2)=x2+8x+12，x(x-3)-21=x2-3x-21，所 以x2+8x+12=x2-3x-21，所以11x=-33，x=-3. 答案：-3
5.(2012·安徽中考)计算：(a+3)(a-1)+a(a-2).
【解析】原式=a2-a+3a-3+a2-2a
=2a2-3.
【解析】选A.(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3 =2x2+x-3.
2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则( (A)m=-1，n=12 (C)m=1，n=-12
)
(B)m=-1，n=-12 (D)m=1，n=12
【解析】选D.因为(x+4)(x-3)=x2+x-12， 而(x+4)(x-3)=x2+mx-n， 所以x2+x-12=x2+mx-n，所以m=1，n=12.
2.长方形一边长3m+2n，另一边比它长m-n，则这个长方形面积 是( ) (B)12m2+5mn+2n2 (D)12m2+11mn+n2
(A)12m2+11mn+2n2 (C)12m2-5mn+2n2
【解析】选A.由题意知，另一边的长为3m+2n+m-n=4m+n，
所以这个长方形的面积是(3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2.
=(-2x)·3x-(-2x)·1-3x+1……2分
=-6x2+2x-3x+1
=-6x2-x+1.………………………………………………………4分 (2)(a+1)(a2-a+1) =a·a2-a·a+a·1+a2-a+1……………………………………2分 =a3-a2+a+a2-a+1 =a3+1.……………………………………………………………4分
【规律总结】 多项式乘以多项式的“三点注意” (1)一定要按照一定的顺序相乘包含前面的符号. (3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.
【跟踪训练】 1.(x-1)(2x+3)的计算结果是( (A)2x2+x-3 (C)2x2-x+3 (B)2x2-x-3 (D)x3-2x-3 )