2022年辽宁省盘锦市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)

2022年辽宁省辽阳市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.若a>b.则下列各式正确的是A.-a>-bB.C.D.3.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.4.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.5.函数A.1B.2C.3D.46.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)7.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)8.下列命题是真命题的是A.B.C.D.9.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be10.下列四组函数中表示同一函数的是( )A.y=x与y=B.y=2lnx与y=lnx2C.y=sinx与y=cos()D.y=cos(2π - x)与y=sin(π - x)11.A.B.C.D.12.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/213.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c 中至少有一个等于014.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/415.A.2B.3C.4D.516.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定17.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2B.0C.2D.118.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a19.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.20.为A.23B.24C.25D.26二、填空题(20题)21.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.22.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.23.24.函数的最小正周期T=_____.25.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.26.27.等差数列中，a1＞0，S4=S9，S n取最大值时，n=_____.28.29.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.30.31.32.33.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.34.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

可编辑修改精选全文完整版职业技术学院单独招生考试题库（数学）一、选择题1．设全集U = R ，集合{|2}A x x =≥，{|05}B x x =≤<，则集合()U C A B =( )A ．{|02}x x <<B ．{|02}x x <≤C ．{|02}x x ≤<D ．{|02}x x ≤≤2．已知集合A ＝{x |x 2－4x ＋3<0}；B ＝{x |2<x <4}，则A ∩B ＝( )A ．(1,3)B ．(1,4)C ．(2,3)D ．(2,4)3．已知集合A ＝{y |y ＝|x |－1，x ∈R}，B ＝{x |x ≥2}，则下列结论正确的是( )A ．－3∈B B ．3∉BC ．A ∩B ＝BD ．A ∪B ＝B 4．已知集合{}2320A x xx =-+=，{}log 42x B x ==，则A B =( )A ．{}2,1,2-B ．{}1,2C ．{}2,2-D ．{}25．已知全集U=R ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-=01|A x x x ，{}1|≥=x xB ，则集合{}0|≤x x 等于( ) A ．A B ⋂ B ．A B ⋃C ． U C A B ⋂（）D ．U C A B ⋃（）6.设集合M={x|1242x ≤≤}，N={x|x-k>0},若M ∩N=φ，则k 的取值围为( ) A.[)2,+∞B.（2，+∞）C.（-∞，-1）D.(],1-∞-7．已知p ：|x |<2；q ：x 2－x －2<0，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数(i 为虚数单位)，则实数a 的值是( )A ．3-B ．3-或1C ．3 或1-D ．19．在复平面，复数341iz i+=-对应的点在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．复数311iz+=（i 是虚数单位），则z 的共轭复数为( ) A.1-i B.1+i C.i 2121+ D. i 2121-11．若复数z 满足（4－3i ）z=| 3－4i|，则|z|=( )A ．5B ．4C ．3D ．112．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( )A ．－32 B.32 C ．－12D.1213．已知sin ⎝⎛⎭⎫π2＋α＝12，－π2＜α＜0，则cos ⎝⎛⎭⎫α－π3的值是( ) A.12 B.23 C ．－12 D ．1 14．若cos 2αsin ⎝⎛⎭⎫α＋7π4＝－22，则sin α＋cos α的值为( ) A ．－22 B ．－12 C.12D.7215．在△ABC 中，若sin A a ＝cos Bb，则B 的值为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°16．已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a 2＝b 2＋c 2－bc ，bc ＝4，则△ABC 的面积为( )A.12B ．1 C. 3 D ．2 17．已知A ，B 两地间的距离为10 km ，B ，C 两地间的距离为20 km ，现测得∠ABC ＝120°，则A ，C 两地间的距离为( )A ．10 kmB ．10 3 kmC ．10 5 kmD ．107 km18．已知2cos()43πθ-=，则2sin 22sin 1tan θθθ--=( )A ．一13B ．一19C ．19D ．1319．在⊿ABC 中,三边a,b,c 所对的角分别为A,B,C,若a 2-b 2,则角A=( )A ．300B ．450C ．1500D ．135020．若α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，sin α＝－35，则cos(－α)＝( ) A ．－45 B.45 C.35D ．－3521．已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4(ω>0)的最小正周期为π，则f ⎝⎛⎭⎫π8＝( )A ．1 B.12 C ．－1 D ．－1222．要得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π12个单位 C ．向左平移π3个单位D ．向右平移π3个单位23．命题“若1x >，则0x >”的否命题是( )A ．若1x >，则0x ≤B ．若1x ≤，则0x >C ．若1x ≤，则0x ≤D ．若1x <，则0x <24. 已知定义在R 上的函数()f x 关于直线1x =对称，若1≥x 时，()()1f x x x =-，则(0)f =( )A ．0B ．2-C ．6-D ．12-C. ()22f x =+D. ()1f x x =-26．函数f (x )＝x ＋3＋log 2(6－x )的定义域是( )A ．(6，＋∞)B ．(－3,6)C ．(－3，＋∞)D ．[－3,6)27．已知f ⎝⎛⎭⎫12x －1＝2x －5，且f (a )＝6，则a 等于( )A ．－74 B.74 C.43 D ．－4328．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是( )A ．y ＝2－x B ．y ＝x C ．y ＝log 2 xD ．y ＝－1x29．已知函数f (x )＝|x ＋a |在(－∞，－1)上是单调函数，则a 的取值围是( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，－1]C ．[－1，＋∞)D ．[1，＋∞)30．已知f (x )＝3x －b (2≤x ≤4，b 为常数)的图象经过点(2,1)，则f (x )的值域为( )A ．[9,81]B ．[3,9]C ．[1,9]D ．[1，＋∞)31．设函数f (x )为偶函数，当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝log 2x ，则f (－2)＝( )A ．－12B.12C ．2D ．－232．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x <0，2x －1，x ≥0的图象大致是( )33．为了得到函数y ＝2x －3－1的图象，只需把函数y ＝2x 的图象上所有的点( )A ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度34．函数f (x )＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时，f (x )是增函数，当x ∈(－∞，－2]时，f (x )是减函数，则f (1)的值为( )A ．－3B ．13C ．7D ．535．已知向量→a =(1, x )，→b =(x -1, 2), 若→a ∥→b , 则x =( ) A ．-1或2B ．-2或1C ．1或2D ．-1或-236．在△ABC 中，已知M 是BC 中点，设CB ＝a ，CA ＝b ，则AM ＝( )A.12a －b B.12a ＋b C ．a －12bD ．a ＋12b37．已知向量a ＝(x －1,2)，b ＝(2,1)，则a ⊥b 的充要条件是( )A ．x ＝－12B ．x ＝－1C ．x ＝5D ．x ＝038. 设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若2a 、4a 是方程022=--x x 的两个实数根，则5S 的值是( )A ．25B ．5C ． 25- D ．5- 39．在公比大于1的等比数列{}n a 中，7273=a a ，2782=+a a ，则=12a ( )A ．96B ．64C ．72D ．4840．若等差数列{a n }的前5项之和S 5＝25，且a 2＝3，则a 7＝( )A ．12B ．13C ．14D ．1541．设等比数列{a n }中，公比q ＝2，前n 项和为S n ，则S 4a 3的值( )A.154 B.152C.74 D.7242．设a，b∈[0，＋∞)，A＝a＋b，B＝a＋b，则A，B的大小关系是() A．A≤B B．A≥BC．A＜B D．A＞B43．若a<b<0，则下列不等式不能成立的是()A．1a－b>1a B．1a>1bC．|a|>|b| D．a2>b2 44．下列命题中，正确的是()A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>bC．若ac2<bc2，则a<bD．若a>b，c>d，则a－c>b－d45．不等式2x＋1<1的解集是()A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞)C．(－∞，－1) D．(－1,1)46．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的取值围是() A．(0,4) B．[0,4)C．(0,4] D．[0,4] 47．直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是()A．π6B．π3C．2π3D．5π648．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是()A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝049．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定50．已知直线(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与2(k－3)x－2y＋3＝0平行，那么k的值为() A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或251．平行线3x＋4y－9＝0和6x＋8y＋2＝0的距离是()A．85B．2C ．115 D ．7552．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( )A ．x ＋2y －1＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．2x ＋y －3＝0D ．x ＋2y －3＝053．点(1,2)与圆x 2＋y 2＝5的位置关系是( )A ．在圆上B ．在圆外C ．在圆D ．不确定 54．方程x 2＋y 2＋2x －4y －6＝0表示的图形是( )A ．以(1，－2)为圆心，11为半径的圆B ．以(1,2)为圆心，11为半径的圆C ．以(－1，－2)为圆心，11为半径的圆D ．以(－1,2)为圆心，11为半径的圆55．圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋3＝0的圆心到直线x －y ＝1的距离为( )A ．2B ．22C ．1D ． 2 56．已知圆C 与直线y ＝x 及x －y －4＝0都相切，圆心在直线y ＝－x 上，则圆C 的方程为( )A ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝2B ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝2C ．(x －1)2＋(y －1)2＝2D ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝2 57．圆(x ＋2)2＋y 2＝4与圆(x －2)2＋(y －1)2＝9的位置关系为( )A ．切B ．相交C ．外切D ．相离58．直线l 与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋a ＝0(a ＜3)相交于A ，B 两点，若弦AB 的中点为(－2,3)，则直线l 的方程为( )A ．x ＋y －3＝0B ．x ＋y －1＝0C ．x －y ＋5＝0D ．x －y －5＝059．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则离心率e 等于( )A.21B.22C.2D.260．已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是( )A ．B ．6C ．D ．1261．从抛物线x y 42=上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F ，则△MPF 的面积( ) A ．5 B ．10 C ．20D ．1562．曲线x 225＋y 29＝1与曲线x 225－k ＋y 29－k＝1(k ＜9)的( ) A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等D ．焦距相等63．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0)，离心率等于12，则椭圆C 的方程是( )A ．x 23＋y 24＝1B ．x 24＋y 23＝1C ．x 24＋y 23＝1D ．x 24＋y 2＝164．双曲线x 24－y 212＝1的焦点到渐近线的距离为( )A ．23B ．2C ． 3D ．165．双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A ．2B ． 3C ． 2D ．3266．已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)的准线经过点(－1,1)，则该抛物线焦点坐标为( )A ．(－1,0)B ．(1,0)C ．(0，－1)D ．(0,1)67．以双曲线x 23－y 2＝1的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是( )A ．y 2＝4xB ．y 2＝－4xC ．y 2＝－42xD ．y 2＝－8x68．抛物线y ＝2x 2的焦点坐标是( ) A ．⎝⎛⎭⎫18，0 B ．⎝⎛⎭⎫12，0 C ．⎝⎛⎭⎫0，18 D ．⎝⎛⎭⎫0，12 69．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为( ) A ．163π B ．323π C ．16π D ．24π70．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为()A．203B．403C．20 D．4071．“点P在直线m上，m在平面α”可表示为()A．P∈m，m∈αB．P∈m，m⊂αC．P⊂m，m∈αD．P⊂m，m⊂α72．空间四边形两对角线的长分别为6和8，所成的角为45°，连接各边中点所得四边形的面积是()A．6 2 B．12 C．12 2 D．24 273．若直线上有两个点在平面外，则()A．直线上至少有一个点在平面B．直线上有无穷多个点在平面C．直线上所有点都在平面外D．直线上至多有一个点在平面74．设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α的两条不同直线，l1，l2是平面β的两条相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是()A．m∥l1且n∥l2B．m∥β且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且l1∥α75．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P -ABC中共有直角三角形个数为()A．4 B．3C．2 D．176．若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β且过B点的所有直线中() A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一与a平行的直线77. 如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1028 B．3584C．3586 D．8194开始1i=S=1i i=+2iS S i=+⋅结束8i≤输出S是否78.在一个几何体的三视图中,主视图和俯视图都是矩形,左视图为等腰三角形,各边的数据如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ． 3 B ．14C ．662+D ．862+79. 某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A ．2()1f x x =+B ．1()f x x=C ．()xf x e = D ．()cos f x x =80．直线y=x+1上点到圆x 2+y 2+2x+4y+4=0上点的最近距离为（ ） A ．2－l B ． 2－2 C ．1 D ．281.已知集合A {}042=-=x x ,B ={}31<<-x x ，则AB =（ ）A ．{}2,2-B ．(2,3)C ．{}2D ．（1,2）82.设复数()()112z i i =++（i 为虚数单位），则z 的实部是( )A ．1-B ．3-C ．3D ．183.函数2cos 2y x =是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为2π的奇函数 主视图 左视图开始结束输入函数()f x输出函数()f x()()0f x f x --=()f x 存在零点否否是是C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为2π的偶函数 84.设sin 0,tan 0,αα<>则角α是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角85.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A ．xy e -= B ．3y x =C ．ln y x =D ．y x =86.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为4，6 ，则输出的a 为（ ）A.0B.2C.4D.1487．一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有（ ）人. A ．5B ．6C ．7D ．888．“a ＝1”是“直线x ＋y ＝0和直线x －ay ＝0互相垂直”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件89．已知等差数列{}n a 的公差为2，若前17项和为3417=S ，则12a 的值为（ ）A ．-10B ．8C ．4D ．1290．设平面向量a ＝（1，3），b ＝（－3，1），则a b ＝（ ）A ．0B ．1C ．2D ．591．圆22460x y x y +-+=的圆心坐标是（ ）A ．(2,3)B ．(2,3)-C ．(2,3)--D ．(2,3)-92．已知0x >,那么函数1y x x=+有（ ） A ．最大值2 B ．最小值2 C ．最小值4 D ．最大值493．下列不等式结论成立的是（ ）A ．a c >且b d >⇒a b c d +>+B ．22a b ac bc >⇒>C ．c bab cd a d>⇒< D a b >⇔> 94．已知球的体积为36π，则球的半径是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．495．命题:0,0p ab a ==若则；命题:33q ≥.则（ ）A ．“或”为假B ．“且”为真C ．真假D ．假真96．过点M(－2，n )，N(n ，4)的直线的斜率等于1，则n 的值为（ ）A ．1B ．2C.-1D.497．在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．垂直于同一平面的两个平面平行B ．平行于同一直线的两个平面平行C ．垂直于同一平面的两条直线平行D ．平行直线在同一平面上的投影相互平行98．函数23)(23++=x ax x f ，若(1)4f '-=，则a 的值等于（ ）A ．310 B ．316C ．313D ．31999．△ABC 的角A 、B 、C ，则“A B >”是“sinsin 22A B>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件100．直线x y +=224x y +=上点的最近距离为（ ）AB ．2C ．1D ．101．已知集合{1,2,3}A =,{2,3,4}B = ,则集合AB = （ ）A . {1,2,3}B .{2,3,4}C .{2,3}D .∅102．函数()f x =（ ） A . [)2,+∞B . []1,1-C . []1,3D ．(],2-∞103．若0a >，则下列各式中正确．．的是 （ ） A .235a a a += B . 236a a a ⋅= C . 238()a a = D . 221a a -÷=104．i 是虚数单位，则21i=+ （ ）A . 1-iB . 1+iC . 2+2iD . 2-2i105．sin6π的值为 （ ）A． B ．12-C .12D．2106．已知向量=a （3，1），=b （－2，5），那么2+a b 等于 （ ）A .（－1, 11）B . （4，7）C . （1，6）D ．（5, －4）107．函数()1f x x =+的零点是 （ ） A . -1B . 0C . （0，0）D ．（1，0）108．如果0a b >>，那么下列不等式中不正确．．．的是 （ ） 2A .11a b> B .11a b< C . 2ab b >D 109．若3327x <<，A. 13x -<<B. 1x <-或x >C. 31x -<<- D ．13x << 110．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于 （ ） A ．4 B ．10 （第120题图）C ．6D ．15111．在空间中，下列命题正确的是 （ ）A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两条直线平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两个平面平行 112．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么⋅a b 等于（ ）A .-13B .-7C . 7D .13113．下列函数中，以2π为最小正周期的是 （ ）A ．sin2xy = B ．x y sin = C ．x y 2sin = D ．x y 4sin =114．投掷一颗正方体骰子，设骰子的构造是均匀的，则掷得点数为偶数的概率为 （ ）A ．16B ．14C ．12D ．1115．在等比数列{}n a 中，已知121,2a a ==，那么4a 等于 （ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．16116．b ax x f +=)(，2)0(-=f ，4)3(=f ，则=)2(f （ ）A ．6B ．2C ．1D ．0117．一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积是（ ） A ．3π B ．8πC ．12πD ．14π118．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为（ ）A ．3-B.13-C .13D. 3119．要得到函数2sin()6y x π=+的图象，只要将函数2sin y x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位 B ．向右平移6π个单位 C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位120．某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有 （ ） A ．12人 B ．14人 C ．16人 D ．20人 121．直线220x y -+=和圆2220x y x ++=的位置关系是 （ ）A . 相离B .相交且直线过圆心C . 相切D .相交且直线不过圆心（第127题图）122．已知实数,x y 满足，则z x y =+的最大值等于 （ ）A . 0B . 1C . 4D . 5123．已知正数,x y 满足4x y +=，则xy 的最大值为 （ ）A . 2B . 4C . 6D . 10124．已知ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中3,3,60a b A ︒===，则B 等于 （ ）A . 30︒B . 45︒C . 60︒D . 90︒125．若将一质点随机放到如图所示的边长为1的正方形中,则质点落在扇形的概率为 （ ）A .4π B . 14π- C . 8πD . 18π-126．奇函数()f x ，当0x <时，有()(2)f x x x =-，则(4)f 的值为 （ ）A . 12B . -12C . 24D . -24127．已知1(,4)3=-a ,1(,)2x =b ，且//a b ，则x 的值是 （ ） A . 6 B . -6 C.-2D 6128．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于．．．70分的学生数是 （ ）A . 300B . 400C . 500D . 600129．已知x 与y 之间的一组数据，则y 与x 的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+必过点 （ ）x0 1 2 3 y1357（第135题图）频率/组距分数/分0.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005100908070605040A .（2, 2）B . （1，2）C . （1.5，4）D ．（1.5, 0）130．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为 （ ）A. 32B.3C. 23 D ．6二、解答题：1．直棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是直角梯形，∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝2AD ＝2CD ＝2.(1)求证：AC ⊥平面BB 1C 1C ；(2)若P 为A 1B 1的中点，求证：DP ∥平面BCB 1，且DP ∥平面ACB 1.2.如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=.已知2,6PB PD PA === .（Ⅰ）证明：PC BD ⊥（Ⅱ）若E 为PA 的中点，求三菱锥P BCE -的体积.3．已知点P （2，0），及○·C ：x 2＋y 2－6x ＋4y ＋4=0. （1）当直线l 过点P 且与圆心C 的距离为1时，求直线l 的方程；（2）设过点P 的直线与⊙C 交于A 、B 两点，当|AB |=4，求以线段AB 为直径的圆的方程.4、椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)过点⎝⎛⎭⎫1，32，离心率为12，左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点．(1)求椭圆C 的方程；(2)当△F 2AB 的面积为1227时，求直线的方程．5、已知函数f (x )＝12sin 2x －3cos 2x .(1)求f (x )的最小正周期和最小值；(2)将函数f (x )的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g (x )的图象．当x ∈⎣⎡⎦⎤π2，π时，求g (x )的值域．6. 已知函数f (x )＝cos x (sin x ＋cos x )－12.(1)若0＜α＜π2，且sin α＝22，求f (α)的值；(2)求函数f (x )的最小正周期及单调递增区间．7、已知等差数列的前三项依次为a,4,3a ，前n 项和为S n ，且S k ＝110.(1)求a 及k 的值；(2)设数列{b n }的通项b n ＝S nn ，证明：数列{b n }是等差数列，并求其前n 项和T n .8．设数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，且数列{S n }是以2为公比的等比数列．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)求a 1＋a 3＋…＋a 2n ＋1.9．（本小题满分15分）已知函数2()(sin cos )cos 2f x x x x =++.（1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上的最大值和最小值． 10．（本小题满分15分）已知等差数列{}n a 中，12,5142-==a a a（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）当n S 取最大值时求n 的值．11．（8分）已知等差数列{}n a 满足：26,7753=+=a a a ，{}n a 的前n 项和为n S ，求n a 及3S .12．（8分）已知圆的圆心为(3,1)C ，半径为5.（1）求圆C的方程；B 的直线l被圆C截得的弦长为45，求直线l的方程.（2）若过点(2,1)13．（9分）在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥底面ABC,AB⊥BC,E,F分别是BC,PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAB；（2）证明：EF⊥BC．参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C C C BD A B D B D11 12 13 14 15 16 17 18 19 20D D C C B C D B A B21 22 23 24 25 26 27 28 29 30A B C B B D B B A C31 32 33 34 35 36 37 38 39 40B B A B A A D A A B41 42 43 44 45 46 47 48 49 50A B A C A D D D C C51 52 53 54 55 56 57 58 59 60B D A D D D BC B C61 62 63 64 65 66 67 68 69 70B DC A C BD C B B71 72 73 74 75 76 77 78 79 80B A D A A ACD D A81 82 83 84 85 86 87 88 89 90C A C C B B B C B A91 92 93 94 95 96 97 98 99 100D B A A D A C A C B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110C AD A C B A A D B 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120B D BC C B A B A B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 B C B A A C BD C B二、解答题1、证明：(1)直棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BB 1⊥平面ABCD ， ∴BB 1⊥AC .又∵∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝2AD ＝2CD ＝2， ∴AC ＝2，∠CAB ＝45°.∴BC ＝ 2.∴BC ⊥AC . 又BB 1∩BC ＝B ，BB 1，BC ⊂平面BB 1C 1C ， ∴AC ⊥平面BB 1C 1C .(2)由P 为A 1B 1的中点，有PB 1∥AB ，且PB 1＝12AB .又∵DC ∥AB ，DC ＝12AB ，∴DC ∥PB 1，且DC ＝PB 1.∴DCB 1P 为平行四边形． 从而CB 1∥DP .又CB 1⊂面ACB 1，DP ⊄面ACB 1，所以DP ∥面ACB 1. 同理，DP ∥平面BCB 1.2、（1）证明：连接,BD AC 交于O 点，则O 为,BD AC 的中点， ∵ PB=PD PO BD ∴⊥又因为ABCD 是菱形 BD AC ∴⊥而AC PO O ⋂=BD ∴⊥面PAC ∴BD ⊥PC(2) 由已知易得AC=2AO=23且PECPAC 1113S=S =233=2222⨯⨯由（1）知BD ⊥面PAC ，113113322P BEC B PEC PEC V V S BO --∆==⋅=⨯⨯=3、（1）设直线l 的斜率为k （k 存在）则方程为()20-=-x k y又⊙C 的圆心为(3,－2)r =3由 4311|223|2-=⇒=++-k k k k所以直线方程为0643)2(43=-+--=y x x y 即 当k 不存在时，l 的方程为x =2.（2）由弦心距||d CP =，知P 为AB 的中点，故以AB 为直径的圆的方程为(x －2)2＋y 2=4.4、解：(1)因为椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)过点⎝⎛⎭⎫1，32， 所以1a 2＋94b2＝1.①又因为离心率为12，所以c a ＝12，所以b 2a 2＝34.②解①②得a 2＝4，b 2＝3. 所以椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1.(2) 由（1）知，12(1,0),(1,0)F F -，当直线的倾斜角为π2时，A ⎝⎛⎭⎫－1，32，B ⎝⎛⎭⎫－1，－32， 2ABF S＝12|AB |·|F 1F 2|＝12×3×2＝3≠1227. 当直线的倾斜角不为π2时，设直线方程为y ＝k (x ＋1)，代入x 24＋y 23＝1得(4k 2＋3)x 2＋8k 2x ＋4k 2－12＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－8k 24k 2＋3，x 1x 2＝4k 2－124k 2＋3，所以2ABF S＝12|y 1－y 2|×|F 1F 2|=12|y 1－y 2|×2=12|k (x 1+1)-k (x 2+1)|×2= k | x 1-x 2| ＝|k |(x 1＋x 2)2－4x 1x 2 ＝|k |⎝⎛⎭⎫－8k 24k 2＋32－4·4k 2－124k 2＋3 ＝12|k |k 2＋14k 2＋3＝1227，所以17k 4＋k 2－18＝0，解得k 2＝1⎝⎛⎭⎫k 2＝－1817舍去，所以k ＝±1， 所以所求直线的方程为x －y ＋1＝0或x ＋y ＋1＝0.5、解：(1)f (x )＝12sin 2x －3cos 2x＝12sin 2x －32(1＋cos 2x ) ＝12sin 2x －32cos 2x －32 ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3－32， 因此f (x )的最小正周期为π，最小值为－2＋32. (2)由条件可知g (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3－32. 当x ∈⎣⎡⎦⎤π2，π时，有x －π3∈⎣⎡⎦⎤π6，2π3， 从而y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3的值域为⎣⎡⎦⎤12，1， 那么g (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3－32的值域为⎣⎡⎦⎤1－32，2－32. 故g (x )在区间⎣⎡⎦⎤π2，π上的值域是⎣⎡⎦⎤1－32，2－32. 6、解：（1）f (x )＝sin x cos x ＋cos 2x －12＝12sin 2x ＋1＋cos 2x 2－12 ＝12sin 2x ＋12cos 2x ＝22sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4. (1)因为0＜α＜π2，sin α＝22，所以α＝π4， 从而f (α)＝22sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π4＝22sin 3π4＝12. (2)T ＝2π2＝π. 由2k π－π2≤2x ＋π4≤2k π＋π2，k ∈Z ，得k π－3π8≤x ≤k π＋π8，k ∈Z. 所以f (x )的单调递增区间为⎣⎡⎦⎤k π－3π8，k π＋π8，k ∈Z. 7、解：(1)设该等差数列为{a n }，则a 1＝a ，a 2＝4，a 3＝3a ， 由已知有a ＋3a ＝8，得a 1＝a ＝2，公差d ＝4－2＝2， 所以S k ＝ka 1＋k (k －1)2·d ＝2k ＋k (k －1)2×2＝k 2＋k . 由S k ＝110，得k 2＋k －110＝0，解得k ＝10或k ＝－11(舍去)，故a ＝2，k ＝10.(2)证明：由(1)得S n ＝n (2＋2n )2＝n (n ＋1)， 则b n ＝S n n ＝n ＋1， 故b n ＋1－b n ＝(n ＋2)－(n ＋1)＝1，即数列{b n }是首项为2，公差为1的等差数列，所以T n ＝n (2＋n ＋1)2＝n (n ＋3)2. 8、解：(1)∵S 1＝a 1＝1，且数列{S n }是以2为公比的等比数列， ∴S n ＝2n －1，又当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －1－2n －2＝2n －2.当n ＝1时a 1＝1，不适合上式．∴a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，n ＝1，2n －2，n ≥2. (2)a 3，a 5，…，a 2n ＋1是以2为首项，以4为公比的等比数列，∴a 3＋a 5＋…＋a 2n ＋1＝2(1－4n )1－4＝2(4n －1)3. ∴a 1＋a 3＋…＋a 2n ＋1＝1＋2(4n －1)3＝22n ＋1＋13 9．(1)因为22()sin cos 2sin cos cos 2f x x x x x x =+++1sin 2cos 22sin(2)14x x x π=++=++ …………………4分 所以函数()f x 的最小正周期为T ＝2π2＝π. …………………8分 (2)由(1)的计算结果知，()2sin(2)14f x x π=++.当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，24x π+∈⎣⎡⎦⎤π4，5π4，令u=2x+由正弦函数在⎣⎡⎦⎤π4，5π4上的图象知，当2x ＋π4＝π2，即x ＝π8时，()f x 取最大值2＋1； …………………12分当2x ＋π4＝5π4，即2x π=时，()f x 取最小值0. 综上，()f x 在⎣⎡⎦⎤0，π2上的最大值为2＋1，最小值为0. …………………15分10．（1）n d n a a d d a a n 413)2(4123214-=-+=⇒-=⇒-==-设等差数列{n a }的公差为d ，由1(1)n a a n d =+-可知 2分由，可得． …………………4分 从而． ………………………8分(2)因为 22111(1)9,2112n n n a a d a S na d n n -=+⇒==+=-+…………………12分 对称轴为3,411=∴=n n 时n S 取最大值. …………………15分11． 解：设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，因为26,7753=+=a a a所以⎩⎨⎧=+=+261027211d a d a 解得2,31==d a 从而12)1(1+=-+=n d n a a n1333()152a a S +== 12. 解：（1）由题知，圆C 的方程为22(3)(1)25x y -+-=(2) 圆心C 到直线l 225(25)5-=当直线l 垂直于x 轴时，方程为2x =，不满足条件，所以直线的斜率k 存在,设直线l 的方程为1(2)y k x +=-，即210kx y k ---=，2231215(1)k k k ---=+-12k =-， 所以直线l 的方程为20x y +=.13.(1)证明：∵E,F 分别是BC,PC 的中点，∴EF ∥PB ．∵EF ⊄平面PAB, PB ⊂平面PAB,∴EF ∥平面PAB(2)证明：在三棱锥P-ABC中，∵侧棱PA⊥底面ABC,∴PA⊥BC．∵AB⊥BC, 且PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB．∵PB⊂平面PAB, ∴BC⊥PB．由(1)知EF∥PB,∴EF⊥BC．。

辽宁省盘锦市高职单招2022年综合素质模拟试卷及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.下列歇后语错误的一项是（）A.芝麻开花——节节高B.竹篮打水——一场空C.热锅上的蚂蚁——七上八下D.王婆卖瓜——自卖自夸2.人生的价值和意义，并不在于别人对自己如何______，______，______，而在于自己对社会、对历史的发展做出何种贡献。

（）A.拥戴钦羡崇拜B.钦羡拥戴崇拜C.羡慕崇敬膜拜D.钦佩爱戴评价3.科学与生产、生活、社会密切相关，下列有关说法不正确的是（）A.多用电子邮件、MSN、QQ等即时通讯工具，少用传真打印机属于“低碳生活”方式B.我国神七宇航员所穿航天服主要成分是由碳化硅、陶瓷和碳纤维复合而成的，它是一种新型无机非金属材料C.食品保鲜膜、一次性食品袋的主要成分是聚氯乙烯D.用红外光谱仪可以确定物质中是否存在某些有机原子团4.咸菜烧豆腐：有言在先（）A.和尚打伞：无法无天B.老鼠钻书箱：咬文嚼字C.桀犬吠尧：各为其主D.徐庶进曹营：一言不发5.下列哪个成语典故与项羽有关（）A.隔岸观火B.暗度陈仓C.背水一战D.破釜沉舟6.国际上用来综合考察居民间收入分配差异状况的一个重要分析指标是（）A.恩格尔系数B.基尼系数C.道·琼斯指数D.纳斯达克指数7.从2008年开始我国又新增几个法定节假日，以下哪一个节日未被定为法定节假日()A.清明节B.重阳节C.端午节D.中秋节8.我国最早的天文台建于()A.唐代B.元代C.宋代9.“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”描写的景象位于（）A.塔里木盆地B.柴达木盆地C.四川盆地D.准噶尔盆地10.心理学是在______模式下研究人的问题的。

（）A.简单B.健康C.通约D.—般11.加油站贴有“禁止吸烟”“请不要使用手机”等警示语。

2021-2022学年辽宁省锦州市普通高校高职单招职业技能摸底卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.食物过敏是在摄入食物时由于食物中的某些成分引起免疫应答，导致消化系统内或全身性的变态反应。

以下食物成分容易引起过敏的是()A.纤维素B.蛋白质C.维生素D.脂肪2.化学源于生活，服务于生活。

以下说法不合理的是（）A.洗涤剂清除油污利用了乳化作用B.硬度小的水比硬度大的水更容易洗干净衣服C.天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风D.冬天生煤火取暖时，在室内放一大桶水可防止一氧化碳中毒3.《诗经》是我国第一部诗歌总集，《诗经》里面包括多少首诗？()A.三百首B.三百零五首4.正常成人在平静状态下的心率是（）次左右。

A.45B.55C.65D.755.我国发展社会主义科学和文化艺术事业的基本方针是（）A.批判性和继承性相统一B.思想性和艺术性相统一C.“百花齐放、百家争鸣” D.一手抓物质交明一手抓精神文明6.一个国家中的文化精华，称其为“国粹”。

中国的三大国粹为（）。

A.儒学、国画和针灸B.茶艺、昆曲和武术C.瓷器、书法和儒学D.国画、京剧和中医7.正式场合着装，整体不应超过（）种颜色。

A.两B.三C.四8.江苏泰州一男孩在课堂上突发抽搐，呼吸困难。

教师史明娟用嘴吸出他口中的呕吐物，男孩转危为安。

这体现了（）①老师要关爱学生，保护学生人身安全、健康②成为好老师要有高尚的道德情操和职业操守③师生之间应该是互相教育、教学相长的关系④该教师在危难时刻敢于担责，心存仁爱之心A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④9.实现精益求精取决于团队____的能力。

()A.取得成绩B.学习C.授权D.执行10.19世纪末20世纪初，资产阶级维新派认为中国要取得民族生存和国家独立，只有实行维新变法。

下列不属于维新派代表人物的是（）。

A.康有为B.梁启超C.谭嗣同D.张之洞11.下列关于钢化玻璃和普通平板玻璃的说法，正确的是()。

2022-2023学年辽宁省盘锦市普通高校对口单招综合素质自考模拟考试(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.近年来，我国各大空调厂家为了争夺市场份额而大打价格战。

目前我国有近400家空调厂家，年产量高达3500万台，而市场容量只有1800万台左右，使生产厂家不得不采取低价策略。

造成价格战的直接原因是()A.商品价值量降低B.产品供过于求C.产品供不应求D.企业的劳动生产率提高2.按照当前我国法律规定，地方各级人民政府每届任期()A.三年B.四年C.五年D.六年3.我国国土总面积为960万平方公里，约占世界陆地总面积的：()A.1/12B.1/13C.1/14D.1/15E.1/164.水污染的形势是严峻的，而尤其使我们____的是，当前工业发展的步伐是不可能停止或者减速的。

填入画横线部分最恰当的一项是()A.畏首畏尾B.骑虎难下C.进退维谷D.瞻前顾后5.情绪是本能，每个人每天都会有各种情绪产生。

情绪产生之后，是被情绪______，还是运用情绪优化自己，这就考验一个人的情商。

情商绝对不是逢迎拍马，口是心非，______，也绝对不是否认自己的情绪，或者认为自己不高兴是无所谓的。

（）A.摆布滔滔不绝B.俘虏巧言令色C.折磨人云亦云D.控制能言善辩6.造成非吸烟者在公共场所吸食“二手烟”的主要原因是()A.分子很小B.分子在不断运动C.分子之间有间隙D.分子由原子构成7.传说牛郎织女每年七月初七相会时，哪种鸟给他们搭一座桥?8.人：胚胎（）A.机器：电路B.鸟：哺乳C.树：树根D.鸡：蛋9.下面情境下，语言最得体的一项是()妈妈对经常与笔友通信的女儿说：“你不要再与笔友通信了，妈妈怕你被坏人欺骗，也怕你分散精力，耽误学习。

”女儿回答道：A.通信自由是我的权利，您不让我与笔友通信是违法的。

B.我求您别唠叨了，我以后不与笔友通信就是了。

盘锦职业技术学院单独招生考试题库（数学）一、选择题1.设集合}12{≤<-=x x A ，}043{2>+--=x x x B ，则=B A ()A.)1,4(- B.]1,2(- C.),1[+∞ D.)1,2(-2.已知集合}3,2,1,0,1{-=A ，集合}02|{2>-=x x x B ，则=B C A R ()A ．}3,1{-B ．}1,0{C ．}0{D ．}2,1,0{3.已知集合}5125{≤-≤-=x x A ，}39|{x y x B -==，则=B A ()A.]2,2[- B.]2,(-∞ C.),2[+∞ D.]3,(-∞4.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥--=013x x xA ，}2|{<=x xB ，则=B A ()A ．}21|{<≤x xB ．}21|{<<x xC ．}1|{≤x xD ．}1|{<x x 5.已知R b a ∈,，则“02=+b a ”是“2-=ba”成立的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6.“Q x ∈”是“Z x ∈”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7.已知点),(b a )0,(>b a 在直线042=-+y x 上，则ba 21+的最小值为()A ．6B ．4C ．3D ．28.若11232>==zyx，则xyyx z 84++的取值范围是()A ．[]1,4B ．[)1,+∞C ．()+∞D ．[)4,+∞9.设函数)(x f y =是R 上的奇函数，且)2()1(f f <，则必有()A.)2()1(->f fB.)2()1(f f <- C.)2()1(->-f f D.)2()1(-<-f f 10．函数1)2()(2+++=mx x x f 是偶函数，则=m ()A.0B.2C.4D.4-11.设偶函数)(x f 在),0(+∞上为增函数，且0)1(=f ，则不等式0)()(>-+xx f x f 的解集为()A ．),1()0,1(+∞-B ．)1,0()1,( --∞C ．),1()1,(+∞--∞D ．)1,0()0,1( -12.函数()2ln2xf x x-=+的图象大致为()A ．B ．C ．D ．13.设函数⎩⎨⎧≥<-=0,40),1(log )(2x x x x f x ，则=+-)3(log )3(2f f ()A ．9B ．11C ．13D ．1514.设2.021-⎪⎭⎫⎝⎛=a ，2.031⎪⎭⎫⎝⎛=b ，312=c ，则()A ．a b c <<B ．cb a <<C ．c a b <<D ．ba c <<15.已知函数12)3()(+-=m x m x f （m 为常数）是幂函数，且在),0(+∞上单调递增，则=）2(f ()A ．8B ．21C ．41D ．8116.幂函数352)1(----=m x m m y 在),0(+∞∈x 时为减函数，则=m ()A ．1-B ．2C ．0或1D ．1-或217.下列函数中是偶函数且在)1,0(上单调递减的是()A ．31x y -=B ．4xy =C ．21x y =D ．2-=xy 18.已知3log ,3,2216.01.1===c b a ，则c b a ,,的大小为()A ．ac b >>B ．bc a >>C ．ca b >>D ．cb a >>19.已知3.0222,3.0log ,3.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是()A ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．ac b <<20.某工厂2015年生产某产品2万件，计划从2016年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过6万件()（已知3010.02lg =，4771.03lg =）A ．2022年B ．2021年C ．2020年D ．2023年21.函数xx ee x x xf -++=212)(的图像大致为()A ．B ．C ．D ．22.定义在R 上的函数)(x f 同时满足：①对任意的R x ∈都有)1()(-=x f x f ；②当]1,0(∈x 时，x x f -=1)(．若函数x x f x h a log )()(-=(0>a 且1≠a )恰有3个零点，则a 的取值范围是()A ．)41,0[B ．]2,1(C ．]3,2(D ．]4,3(23.已知函数2)(-=x x f ，若)4()452(22++<+-a a f a a f ，则实数a 的取值范围是()A ．),2()21,(+∞-∞ B ．)6,2[C ．)6,2[]21,0( D ．)6,0(24.函数32)(2+-=mx x x f ，当),2[+∞-∈x 时，)(x f 是增函数，当]2,(--∞∈x 时，)(x f 是减函数，则)1(f 的值为()A ．3-B ．13C ．7D ．525.已知函数)(x f 是定义域为),(+∞-∞的奇函数，且满足)()6(x f x f =+，当]0,3(-∈x 时，x x x f 2sin)(π-=，则=)2018(f ()A ．4B ．2C ．2-D ．4-26.函数231ln )(-+=x x x f 的零点所在区间为()A ．),2(e B ．)4,3(C ．)3,(e D ．)2,1(27.函数为定义在R 上的偶函数，且对任意),0[,21+∞∈x x )(21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f ，则下列关系正确的是()A ．)1()2()3(f f f >->-B ．)1()2()3(f f f <-<-C ．)3()1()2(-<<-f f f D ．)3()1()2(->>-f f f 28.函数)13ln(41)(2-+-=x x x f 的定义域为()A ．)1,21[B ．2131(，C ．)41,21[-D ．]2121[，-29.函数)4(log )(x x f a -=)1,0(≠>a a 的定义域是()A ．)4,0(B ．),4(+∞C ．)4,(-∞D ．),4()4,(+∞-∞ 30.若1x ，2x 是一元二次方程03622=+-x x 的两个根，则21x x -的值为()A ．33B ．3C ．3D ．1531.已知R d c b a ∈,,,，则下列不等关系中一定成立的是()A ．若0>+b a ，则b c a c ->+B ．若b a >，a c <，则c b >C ．若b a >，d c >，则db c a <D ．若22b a >，则ba >32.已知R cb a ∈,,，且b a >，则下列不等式成立的是()A ．22ba >B ．b a >C ．c b c a +>+D ．bcac >33.已知直线01=-+-k y kx 恒过定点A ,且点A 在直线)0,0(02>>=-+n m ny mx 上，则mn 的最大值为()A ．1B ．2C ．3D ．434.已知0,0>>y x ，且112=+yx ，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是()A ．),4[)2,(+∞--∞B ．),2[)4,(+∞--∞ C ．)4,2(-D ．)2,4(-35.已知0<a ，01<<-b ，则()A ．0<<-ab a B ．0>>-ab a C ．2ab ab a >>D ．2aba ab >>36.若函数)(x f y =的值域是]3,0[，则函数)3(2)(--=x f x F 的值域是()A ．]3,0[B ．]4,1[C ．]2,1[-D ．]5,2[37.函数)32(log 22+--=x x y 的值域为()A ．)2,(-∞B ．]2,(-∞C ．]4,(-∞D ．]4,0(38.某小区从热爱跳广场舞的3对夫妻中随机抽取2人去参加社区组织的广场舞比赛，则抽取的2人恰好为1对夫妻的概率为()A ．51B ．41C ．53D ．3239.已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为21，乙胜的概率为31，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A ．6161，B ．3221，C ．3261，D ．2132，40.连续两次抛掷一枚均匀的骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是()A ．91B ．92C ．94D ．3141.在新高考改革中,一名高一学生在确定选修物理的情况下,想从政治,地理,生物,化学中再选两科学习,则所选两科中一定有地理的概率是()A ．61B ．41C ．31D ．2142.用4种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为()A ．43B ．32C ．83D ．4143.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率是()A ．21B ．31C ．32D ．4344.琵琶、二胡、编钟、箫、笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（）A ．3601B ．61C ．157D ．15145.为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本校高一年级1000名学生课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：参加场数01234567参加人数占调查人数的百分比8%10%20%26%18%12%4%2%估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（）．A.参加活动次数是3场的学生约为360人B.参加活动次数是2场或4场的学生约为480人C.参加活动次数不高于2场的学生约为280人D.参加活动次数不低于4场的学生约为360人46.中医药是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，反映了中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系．是中华民族的瑰宝．某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x （单位：克）与药物功效y （单位：药物单位）之间满足2215x x y -=检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量的平均值为5克．标准差为5克．则估计这批中医药的药物功效的平均值为（）A ．14药物单位B ．15.5药物单位C ．15药物单位D ．16药物单位47.已知某超市2020年中的12个月的收入与支出数据的折线图如图所示，则下列说法中，错误的是（）A．该超市在2020年的12个月中，7月份的收益最高；B．该超市在2020年的12个月中，4月份的收益最低；C．该超市在2020年7月至12月的总收益比2020年1月至6月的总收益增长了90万元；D．该超市在2020年1月至6月的总收益低于2020年7月至12月的总收益.48.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为（）A ．15B ．20C ．25D ．3049.若一个α角的终边上有一点),4(m P -，且43cos sin =⋅αα，则m 的值为()A ．34B ．34±C ．34-或334-D ．350.在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称，若31sin =α，则=βsin ()A ．31-B ．31C ．322-D ．32251.下列说法正确的个数是（）①小于︒90的角是锐角；②钝角一定大于第一象限角；③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终边重合的角为︒0.A ．0B ．1C ．2D ．352.设点2,(m P 是角α终边上一点，且22cos =α，则m 的值为()A ．3±B ．2±C ．2D ．2-53.已知31)3cos(=+πα，则=-)6sin(απ()A ．31B ．31-C ．322D ．322±54.若31)3sin(=+απ，则=-)23cos(απ()A ．97-B ．32C ．32-D ．9755.若3)4tan(-=+πα，则=α2sin ()A ．2B ．1C ．54D ．53-56.已知322sin =α，则=+4(sin 2πα()A ．61B ．21C ．31D ．6557.已知3tan =α，则ααααcos sin 2cos sin --+的值为()A ．102-B ．10102-C ．102±D ．10102±58.要得到)322sin(2π+=x y 的图像，需要将函数x y 2sin 2=的图像()A ．向左平移32π个单位B ．向右平移32π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位59.将函数x x x f 2cos 2sin )(+=的图象向左平移12π个单位长度后，得到函数)(x g 的图象，则函数)(x g 图象的一条对称轴方程为()A ．6π=x B ．12π=x C ．3π=x D ．24π=x 60.已知函数2cos 2sin)(xx x f +=，则下列说法正确的是()A ．)(x f 的最大值为2B ．)(x f 的最小正周期为πC ．)(x f 的图象关于直线π25=x 对称D ．)(x f 为奇函数61.已知函数)32sin()(π+=x x f ，则下列判断错误的是()A ．)(x f 的最小值为1-B ．点)0,12(π是)(x f 的图象的一个对称中心C ．)(x f 的最小正周期为πD ．)(x f 在)0,6(π-上单调递增62.函数23cos 32sin 21)(2-+=x x x f 的最小正周期等于()A ．πB ．π2C ．4πD ．2π63.已知)1,2,1(--=a ，)1,,3(-=m b ，若b a ⊥，则m 等于()A.1B.2C.3 D.364.已知向量)1,2,1(-=a ，),,3(y x b =，且b a //=()A ．63B ．6C ．9D ．1865.已知向量)2,(x a =，),3(2x b =，若)(b a a -⊥，则=x ()A ．1或4B ．1或4-C ．1-或4D ．1-或4-66.设D C B A ,,,是空间内不共面的四点，且满足0=⋅AC AB ，0=⋅AC AD ，0=⋅AD AB 则BCD ∆是()A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．任意三角形67.已知)1,1(=a ，)0,2(-=b ，则=-b a 23()A ．)0,7(B ．)2,7(-C ．)3,1(-D ．)3,7(68.若向量a ,b 不共线，b a AB 2+=，b a BC --=4，b a CD 35--=，则下列关系式中正确的是()A ．BCAD =B ．BCAD 2=C ．BCAD -=D ．BCAD 2-=69.在边长为1的等边三角形ABC 中，M 是边BC 的中点，N 是线段BM 的中点，则=⋅AN AM ()A ．43B ．43C ．1D ．4321+70.设向量)2,0(=a ，)2,2(=b ，则()A.||||b a =B.bb a //)(-C.a 与b 的夹角为3π D.ab a ⊥-)(71.已知c b a ,,分别为△ABC 内角C B A ∠∠∠,,的对边，22231b c a =-，2tan =A ，则=∠C ()A.12π B.6π C.4π D.3π72．在△ABC 中，角C B A ∠∠∠,,所对应的边分别为c b a ,,，已知b B c C b 2cos cos =+，则=ba ()A.32B.2C.2 D.173.在ABC ∆中，b a ,是B A ∠∠,所对的边，已知A b B a cos cos =，则ABC ∆的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形74.在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,，则“0cos <-c A b ”是“ABC ∆为锐角三角形”的（）条件A.充分必要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要75.在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,，且满足ABa b c cos cos 2=-，则A ∠的大小为（）A.6πB.32π C.3π D.65π76.瑞云塔是福清著名的历史文化古迹.如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底D 和B A ,（与塔底D 同一水平面）处进行测量，在点B A ,处测得塔顶C 的仰角分别为︒︒30,45，且B A ,两点相距m 91，由点D 看B A ,的张角为︒150，则瑞云塔的高度=CD （）A.m 91B.m 2113C.m 713D.m39177.在ABC ∆中，已知8:5:4sin :sin :sin =C B A ，则ABC ∆一定为（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形78.在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,，若bc c b a -+=222，则A ∠等于（）A.︒120 B.︒60 C.︒45 D.︒3079.复数iiz -+=121，则=z ()A.i 2321- B.i 2321-- C.i 2321+ D.i 2321+-80.已知复数z 满足i z i 34)43(+-=+，则=z ()A.72524i+- B.72524i + C.i D.i-81.若复数z 满足2|31|)21(i i z +=+-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限82.下列命题中正确的是（）A.三点确定一个平面B.垂直于同一直线的两条直线平行C.若直线l 与平面α上的无数条直线都垂直，则直线α⊥lD.若c b a ,,是三条直线，b a //且与c 都相交，则直线c b a ,,共面83.如图，在直三棱柱111C B A ABC -的侧面展开图中，C B ,是线段AD 的三等分点，且33=AD .若该三棱柱的外接球O 的表面积为π12，则=1AA （）A.2B.2C.5D.2284.已知正方体的棱长为2，它的8个顶点都在一个球面上，则此球的表面积是（）A.π8 B.π12 C.π16 D.π2085.下列说法中正确的是（）A.以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆台B.若正方体的棱长扩大到原来的2倍，则其体积扩大到原来的6倍C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台D.用一个平面去截圆锥，若该平面过圆锥的轴，则所得的截面是一个等腰三角形86.某同学为表达对“新冠疫情”抗疫一线医护人员的感激之情，亲手为他们制作了一份礼物，用正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了“致敬最美逆行”六个字.该正方体纸盒水平放置的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图是该正方体的展开图.若图中“致”在正方体的后面，那么在正方体前面的字是（）A ．最B ．美C ．逆D ．行87.当a 为任意实数时，直线01)1(=++--a y x a 恒过定点C ，则以C 为圆心，半径为5的圆是（）A.04222=+-+y x y x B.04222=+++y x y x C.04222=-++y x y x D.04222=--+y x y x 88．曲线241x y -+=与直线4)2(+-=x k y 有两个交点，则实数k 的取值范围是()A.)125,0( B.]43,125(C.]43,31( D.),125[+∞89．已知点)3,1(A 和点)2,5(B 到直线l 的距离相等，且l 过点)1,3(-，则直线l 的方程为()A.014=++y x 或3=xB.014=-+y x 或3=xC.014=++y x D.014=-+y x 90.若两平行直线)0(02>=++m m y x 与03=--ny x 之间的距离是5，则=+n m （）A.0B.1C.1- D.2-91.已知点)3,2(-A ，)2,3(--B ，直线01:=--+m y mx l 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（）A.43≥k 或4-≤k B.434≤≤-k C.51-<k D.443≤≤-k 92.已知直线032=++y mx 与直线0)1(3=-+y m x 平行，则实数m 的值为（）A.2- B.1C.5D.2-或393.已知)1,2(-A ，)2,1(B ，点C 为直线x y 31=上的动点，则||||BC AC +的最小值为（）A.22 B.32 C.52 D.7294.已知圆1)2()1(22=++-y x 上一点P 到直线0343=--y x 的距离为d ，则d 的最小值为()A ．53B ．54C ．1D ．295.设P 是圆4)1()3(22=++-y x 上的动点，Q 是直线2-=x 上的动点，则PQ 的最小值为()A ．6B ．4C ．3D ．296.直线022:=+-y x l ，动直线0:1=-y ax l ，动直线042:2=-++a ay x l ，设直线l 与两坐标轴分别交于B A ,两点，动直线1l 与2l 交于点P ，则P AB ∆的面积最大值()A ．21B ．5C ．211D ．1197.过圆4)1(:22=-+y x C 的圆心，且与直线0123:=++y x l 垂直的直线方程是()A ．0332=+-y x B ．0332=--y x C ．0332=++y x D ．0332=-+y x 98.已知圆)0(02:22>=-+a ay y x M 截直线0=+y x 所得线段AB 的长度是22，则=∠AMB ()A ．︒45B ．︒60C ．︒90D ．︒12099.圆2)1(22=++y x 上一点到直线5+=x y 的距离最小值为()A ．1B ．2C ．2D ．22100.记n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，01≠a ，064=+a a ，则=46S S ()A ．109-B ．109C ．910D ．2239101.设数列}{n a 是等差数列，首项11=a ，且21543=++a a a ，则数列}{n a 的前10项和等于()A ．100B ．84C ．42D ．10102.等比数列}{n a 中，621=+a a ，1243=+a a ，则}{n a 的前8项和为()A ．90B ．)12(30+C ．)12(45+D ．72103.已知n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，若1094=+a a ，则12S 等于()A ．30B ．45C ．60D ．120104.等差数列}{n a 的前11项和8811=S ，则=+93a a ()A ．8B ．16C ．24D ．32105.已知数列}{n a 为等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +的值为()A ．3B ．3-C ．3±D ．33-106.正项等比数列}{n a 满足1621067322=++a a a a a ，则=+82a a ()A ．4-B ．4C ．4±D ．8107.在数列}{n x 中，)2(11211≥+=+-n x x x n n n ，且322=x ，524=x ，则=10x ()A ．112B ．61C ．121D ．51108.已知地球运行的轨道是焦距为c 2，离心率为e 的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最小距离为()A.cce - B.cce 22- C.c ec - D.c ec 22-109.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的两个焦点分别为21,F F ，P 是椭圆C 上的动点，10||||21=+PF PF ，||1PF 的最小值为1，则C 的焦距为（）A.10B.8C.6D.4110.已知双曲线1:22222=-b y a x C (0>a ,0>b )的一个顶点是抛物线x y C 2:21=的焦点F ，两条曲线的一个交点为M ，23=MF ,则双曲线2C 的离心率是()A.317 B.362 C.333 D.2参考答案一、选择题。