2020年高职单招数学模拟试题七

机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．已知集合A={ x 1≤x≤4},B={ x x- a>0}, 若A ⊆ B,则实数a的取值范围为（）(A) (1,+∞) (B) (-∞,1)(C) [1,+∞) (D) (-∞,1]2．已知方程x2 +a x+ (a+3)=0有实根，则a的取值范围（）(A) {a|a>6或a<- 2} (B) {a| -2≤a ≤6}(C) {a|a≥6或a≤- 2} (D) {a| -2< a < 6}3. 已知圆的方程为22-+-=，则点(1,2)(3)(5)16x y-（）．（A）在圆内（B）在圆上（C）在圆外（D）与圆心重合4．函数y＝f (x) 的图象与直线x＝k (k 是常数)的交点的个数（）(A) 有且只有一个(B) 至少有一个(C) 至多有一个(D) 有一个或两个5．若x > y > 0, 0 < a < 1, 则下列各式成立的是（）(A) a x≤a y(B) log a x < log a y(C) a x ≥a y(D) log a x > log a y6. 设a , b是实数，则a2+b2 ≠ 0的充要条件是（）(A) a ≠ 0 (B) b ≠ 0 (C) a ≠ 0且b ≠ 0 (D) a ≠ 0或b ≠ 0 7．二次函数 y ＝x 2+px +q 的顶点在第二象限, 则p 和q 的符号是( )(A) p > 0, q >0 (B) p > 0, q < 0 (C) p < 0, q < (D) p < 0, q > 0 8.在数列3，4，7，12，x ，28， … 中，x 的值是（ ）．（A ） 18 （B ） 19 （C ） 20 （D ） 21 9. 过点()1,0且平行于y 轴的直线方程是（ ）．（A ）1y = （B ） 1y =- （C ）1x = （D ） 1x =-10．在四边形ABCD 中，若→A B = 2→a ，→C D = - 3 →a , ∣→A D ∣=∣→B C ∣ , 则 四边形ABCD 是（ ） (A) 平行四边形 (B)菱形 (C) 等腰梯形 (D) 矩形 11．函数y =3 sin （ω x + π3 ）（ω > 0）的最小正周期为π3, 则ω等于（ ）(A) 3 (B) 6 (C) 52(D) 912. 若平面α∥平面β，P 是平面α、β外一点，过P 的两条直线AB 、CD 交平面α于A 、C ，交平面β于B 、D ，且P A =6，AB =2，BD =12，则AC 的长是（ ）. （A ） 10 （B ） 9 （C ） 8 （D ） 713. 若双曲线的焦点在x 轴上，并且6a =、2b =，则双曲线的标准方程为（ ）． (A) 221364x y -= （B ） 221436x y -= （C ） 22162x y -= （D ） 22126x y -=14. 某数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下:116 99 108 93 100 111 98 95 106 113 若102分以上(包括102)为优秀, 则优秀率为（ ）．（A ） 0.30 （B ） 0.40 （C ） 0.50 （D ） 0.60 15.0.3()log (2)f x x =，若()0f a =，则实数a 的值是( )．（A ）16 （B ） 1 （C ） 0 （D ） 1216. 抛甲、乙两粒骰子，甲骰子点数不小于乙骰子点数的概率是（ ）． （A ）512 （B ） 12 （C ） 712 （D ） 2317. 若椭圆的方程为224312x y +=，则它的焦点坐标为（ ）． （A ） ()()1,01,0-、 （B ） ()()0,10,1-、（C ） ((0,、 （D ）)()、18.有四条线段,长度分别是2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，从中任取两条, 长度之和不小于８cm 的概率是( )．(A) 14(B) 12(C) 13(D) 119．不等式 | 3- 2x | ≥ 5 的解集是（ ）(A) [-1, 4 ] (B) (- ∞, - 1]∪[ 4,+∞) (C) (- ∞, - 4)∪[ 1,+∞) (D) [- 4, 1]20.已知f (x )是奇函数，且x ≥ 0时，f (x )= 2x －x 2,则当x < 0时，f (x ) 的解析式为（ ）(A) f (x ) = x 2+2x (B) f (x ) = - x 2- 2x (C) f (x ) = x 2- 2x (D) f (x ) = - x 2+2x 21.设函数log ()4a x f x =，且1(16)2f =，则a 的值为( )． （A ） 4 （B ） 8 （C ）18（D ） 1422．已知∣→a ∣= 4，→b 在 →a 方向上的射影的数量为- 3，则 →a ·→b =（ ） (A) - 12 (B) - 7 (C) - 34 (D) 3423. 若抛物线的焦点在x 轴正半轴上，焦点到准线的距离是12，则它的 标准方程是（ ）．（A ） 2y x =- （B ） 2y x = （C ） 2x y =- （D ） 2x y = 24．5人参加4项比赛，每人限报一项，报名方法有（ ）(A) 45 (B) 54 (C) 20 (D) 25 25．函数y = 2sin 2x +4sin x +2 的最大值和最小值分别为（ ）(A) 6, 0 (B) 6, - 1 (C) 8, 0 (D) 8, - 1 26.等差数列前10项和1060S =，则110a a +等于（ ）．（A ）10 （B ） 11 （C ） 12 （D ） 13 27. 函数()f x 在()5,5-上是增函数，下列选项错误的是（ ）．（A ） (2)(0)f f ->（B ） (1)(1)f f -< （C ） (2)(3)f f < （D ） (0)(4)f f < 28．△ABC 中：AB =10，S △= 160, 则边AC 的最小值为（ ）(A) 32 (B) 16 (C) 8 (D) 16 3 29.函数22y x x =+与22y x x =-的图像( )．（A ） 关于x 轴对称 （B ） 关于y 轴对称（C ） 关于原点对称 （D ） 关于x 轴和y 轴都不对称 30．在等比数列{a n }中，a 1+ a 2=30，a 3+ a 4=120，那么a 5+ a 6 =（ ） (A) 210 (B) 240 (C) 480 (D) 700第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31. 某超市大米3.5元/千克，现设x表示购买大米的重量（千克），y表示应付款数（元），将,x y 的函数关系用列表法表示为：32.若正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为_____.33. 若圆的方程222230x y by b+--=，则圆心坐标为_______，半径为_______．34．已知t anα是方程x2-2x-3=0的一个根，且α是第一象限的角，则cosα·tanα= . 三、解答题(本大题共4小题，共28分)35. （7分）设二次函数的图象的顶点是(-2, 32)与x轴的两个交点之间的距离是6，求这个二次函数的解析式.36. (7分) 角α.37．(7分) 如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为a ，在侧棱BB 1上取BD =2a，在侧棱CC 1上截取CE =a ，过A 、D 、E 作棱柱的截面，试证明截面ADE 与侧面ACC 1A 1垂直。

2020年高职单招考试模拟试题（长线备考、每周一套题，助你成功！多省份适用！有答案解析！）一、选择题（共10小题；共50分）1. 若集合，，则A. B. C. D.2. 不等式的解集为3. 若，则等于A. B. C. D.4. 函数的零点是A. C.5. 若直线过圆的圆心，则的值为B. C.6. 设数列的前项和，则的值为A. B. C. D.7. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，，则方程的根落在区间A. B. D.8. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为A. B. C. D.9. 已知函数，则A. 是偶函数，且在上是增函数B. 是奇函数，且在上是增函数C. 是偶函数，且在上是减函数D. 是奇函数，且在上是减函数10. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每千米平均耗油量为A. 升B. 升C. 升D. 升二、填空题（共3小题；共15分）11. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是．12. 若，则．13. 设双曲线的两个焦点为，，一个顶点是，则的方程为．三、解答题（共3小题；共35分）14. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，．（1）求；（2）求的值．15. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，、分别是、的中点．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．16. 已知椭圆．（1）求椭圆的离心率；（2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．答案第一部分1. C2. A 【解析】不等式可化为：，所以，所以，所以不等式的解集为．注：先保证x2前的系数为正，才有“大于取两边，小于取中间的规律”3. D4. A 【解析】令得，或 .5. B【解析】圆化为标准方程为，所以圆心为，代入直线得．6. C 【解析】．（想想S4表示什么？前4项的和!所以S4=a1+a2+a3+a4 ,S3=a1+a2+a3）7. C8. C9. B 【解析】，所以，即函数为奇函数，又由函数为增函数，为减函数，故函数为增函数．10. B【解析】汽车每次加油时把油箱加满，第二次加油升，说明这段时间总消耗油量为升，这段时间内汽车行驶的里程为千米，所以每千米平均耗油量为升．第二部分12.13.第三部分14. （1）因为，，，所以由余弦定理得：则．（2）由正弦定理得，，所以，，所以．15. （1）在中，、分别是、的中点，所以．因为四边形为矩形，所以，所以，又因为，，所以．（2）连接，，，过作交于点，则，且．在中，，，，所以所以所以16. （1）由题意，椭圆的标准方程为所以，，从而因此故椭圆的离心率（2）设点，的坐标分别为，，其中，因为，所以即，解得又，所以因为且当时等号成立，所以，故线段长度的最小值为．。

2020年对口高职高考数学模拟试卷一、 选择题1. 设集合M={ x |X 2>16},N={ x |log 3x >1},则M ∩N=( ).A. {x |x >3}B. {x |x >4}C. {x |x <−4}D. {x |x >4或x <4}2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A.y =x −1B. y =x 3C. y =log 2xD.y=2x 3.直线（√3−√2）x+y=3和x+(√2−√3)y=2的位置关系是（ ）A.相交不垂直B. 垂直C. 平行D.重合4.等差数列｛a n ｝中， a 1+a 4+a 7=39, a 3+a 6+a 9=27,则数列｛a n ｝的前9项和S n =( )A.66B. 99C. 144D.2975.若抛物线y 2=2px(p>0)过点M(4，4)，则点M 到准线的距离d=( ).A.5B. 4C. 3D.26.设全集U={ x |4≤X ≤10,X ≥∈N },A={4,6,8,10},则C U A=( ).A.{5}B.{5，7}C. {5，7，9}D.{7，9} 7. “a>0且b>0”是“ab>0”的（ ）条件。

A. 充分不必要B.充分且必要C.必要不充分D. 以上答案都不对8.如果f(X)=a x 2+bx+c(a ≠0)是偶函数，那么g(X)=a x 3+b x 2−cx 是( ). A.偶函数 B.奇函数C.非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数9.设函数f(X)= log a x(a>0且a ≠1),f(4)=2,则f(8)=( ). A.2 B.3 C.3 D.13 10.sin 800-√3cos 800−2 sin 200的值为（ ）。

A.0 B.1 C.−sin200 D.4sin200 11.等比数列的前4项和是203，公比q=−13,则a 1=( ). A.-9 B.3 C.9 D.13 12.已知(23) y =(32) x2+1,则y 的最大值是（ ）。

2020年高职单独招生考试数学模拟题1．若集合{20},{30}M x x N x x =-<=-≤，则N M 为 A ．]3,2()1,( --∞ B ．]3,(-∞ C ．]3,2( D ．]3,1( 2．在ABC ∆中，“21sin =A ”是“︒=30A ”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞内单调递增的是 A ．3x y =B ．1+=x yC ．12+-=x y D ．xy -=24. 已知135sin =α，α是第二象限的角，则=-)cos(απ A ．1312 B ． 135 C ． 135- D ． 1312-5. 已知⎪⎩⎪⎨⎧+=x x x x f 22)(2 2211≥<<--≤x x x ,若3)(=x f ，则x 的值为A.1或3B. 3±C. 3D. 1或3±或236．将函数)42sin(π+=x y 图象上的所有点向左平移4π个单位，得到的图象的函数解析式是A ．)432sin(π+=x y B ．)22sin(π+=x y C ．)42sin(π-=x y D ．x y 2sin = 7．ABC ∆中，已知︒===60,2,32A b a ，则B = （ ） A ．︒60 B ．︒30 C ．︒60或︒120 D ．︒120 8．若x 满足不等式112≤-x ，则函数xy )21(=的值域为A ． )21,0[B ．]21,(-∞C ．]1,0(D ．]1,21[9．函数2()2(1)1f x x a x =--+在区间),5[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 A ．),6[+∞ B ． ),6(+∞ C ．]6,(-∞ D ．)6,(-∞10．设)c o s ()s i n ()(βπαπ+++=x b x a x f ，其中βα,,,b a 均为非零实数，若1)2012(-=f ，则)2013(f 等于A ．1-B ．1C ．0D ．211．函数y =的定义域为 ．12．若sin 2cos 0αα+=，则2sinsin cos ααα-= ．13．已知)(x f 是以2为周期的奇函数，在区间[]1,0上的解析式为()x x f 2=，则()________5.11=f .14．)(x f 是R 上的偶函数，当0≥x 时，12)(+=xx f ，若5)(=m f ，则m 的值为 ．15．某项工程的流程图如图（单位：天）：根据图，可以看出完成这项工程的最短工期是___ 天..16. (本题满分8分)计算：34cos )49()15(4log 212π+--+.17. (本题满分10分)设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,a b S ===（1）求角C ; (2)求c 边的长度.18. (本题满分12分)已知函数)1,0()(≠>+=b b b a x f x的图象过点)4,1(和点)16,2(.(1)求)(x f 的表达式； (2)解不等式23)21()(x x f ->；(3)当]4,3(-∈x 时，求函数6)(log )(22-+=x x f x g 的值域.19. (本题满分12分)设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 .20. (本题满分12分)已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.21．（本题满分8分）某项工程的横道图如下.（1）求完成这项工程的最短工期； （2）画出该工程的网络图．22. (本题满分14分)已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立.求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间.23. (本题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数.(1)当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大？求出最大值.（精确到1辆/小时）二、填空题:（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．]1,0( 12．5613．1- 14．2± 15．7 三、解答题：16．(8分) 解：原式=)3cos()23(121ππ++-+ …………4分=3cos 233π--=21233-- …………2分=1 …………2分17．(10分) 解：(1)由题知5,4,35===b a SC ab S sin 21=…………1分 C sin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C …………1分 又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C …………2分(2)当3π=C 时，3cos 2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c …………3分当32π=C 时， 22222cos3c a b ab π=+- 215422516⨯⨯⨯++=61=61=∴c …………3分18. (12分)（1）由题知⎩⎨⎧+=+=2164ba b a …………2分⎩⎨⎧==∴40b a 或⎩⎨⎧-==37b a （舍去）x x f 4)(=∴ …………2分（2）23)21(4x x->32222->∴xx322->∴x x …………1分0322<--∴x x31<<-∴x∴不等式的解集为)3,1(- …………2分（3）64log )(22-+=x x g x62log 222-+=x x622-+=x x7)1(2-+=x …………2分1(3,4]-∈-7)(min -=∴x g …………1分当4=x 时，max ()18g x = …………1分 ∴值域为]18,7[- …………1分 19．(12分) 解：（1）)()()(b f a f b a f +=⋅令1==b a)1()1()11(f f f +=⋅0)1(=∴f …………2分令2==b a2)2()2()4(=+=f f f2)4(=∴f …………2分（2） 2()2(4)f x f <)4()4()(2f f x f +<∴ …………1分 )16()(2f x f <∴ …………1分)(x f 是定义在),0(+∞上是增函数⎪⎩⎪⎨⎧><∴01622x x …………2分 ⎩⎨⎧≠<<-∴044x x …………2分 不等式解集为)4,0()0,4( - …………2分20．(12分) 解：(1)1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x …………1分 1cos 2cos sin 322-+=x x x …………2分x x 2cos 2sin 3+= …………1分)62sin(2π+=x …………1分)(x f ∴的最小正周期π=T …………1分(2) 46ππ≤≤-x 223ππ≤≤-∴x32626πππ≤+≤-∴x …………2分 ∴当662ππ-=+x 时，1)(min -=x f …………2分当262ππ=+x 时，2)(=miax x f …………2分21．（ 8分）（1）93132=+++,所以完成这项工程的最短工期为9天. …………3分 （2）…………5分22. (14分) 解（1）由)2()1(x f x f -=-知对称轴为21=x …………1分D 12121=+-∴a 2-=∴a , 22()2.f x x x b b ∴=--- …………1分又 x x f ≥)(恒成立，即x b b x x ≥---222恒成立 即02222≥---b b x x 恒成立 0)2(4)2(22≤----=∆∴b b …………1分0122≤++∴b b0)1(2≤+∴b1-=∴b …………2分∴1)(2+-=x x x f …………1分（2）)2(log ]11[log )(2222x x x x x x g -=--+-= …………1分令x x u 22-=，则2()log g u u =由022>-=x x u 得2>∴x 或0<x …………2分当)0,(-∞∈x 时，x x u 22-=是减函数当),2(+∞∈x 时，x x u 22-=是增函数 …………2分又2()log g u u =在其定义域上是增函数 …………1分)(x g ∴的增区间为),2(+∞)(x g 的减区间为)0,(-∞ …………2分23. (14分) （1）解：因为当20020≤≤x 时，车流速度是车流密度x 的一次函数，故设b kx v += 则⎩⎨⎧+=+=bk b k 20602000 …………2分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴320031b k320031+-=∴x v …………2分 故⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤=20020,320031200,60)(x x x x v …………2分 （2）由（1）得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=20020,)200(31200,60)(x x x x x x f …………2分 当200<≤x 时，)(x f 为增函数，1200)(<x f …………2分当20020≤≤x 时，310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f …………2分 当100=x 时，最大值3333=即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大约为3333辆/小时 ……2分。

机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1．设集合A=｛1,2,4,5｝，B=｛2,5,6,7｝，则A ∪B 等于﹙ ﹚ （A ）｛2,5｝（B ）｛1,2,,3,4,5,6,7｝（C ）｛1,2,4,5,6,7｝ （D ）｛2,4,5｝ 2． 对于命题p ：x >3，命题q ：x >1，则p 是q 的﹙ ﹚ （A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．函数y =2x -1的定义域是（ ）（A ）｛x ︱x >0｝ （B ）｛x ︱x <0｝ （C ）｛x ︱x =0｝ （D ）x ∈R 4．设log a 13>1,则a 的取值范围是（ ）（A ）（13 ，1） （B ）（0，13)（C）（0，1) （D）（1，+∞）5．等差数列｛a n｝中，a1=3, a100=36,则a5+a96=（）（A）39 （B）36 （C）38 （D）426．已知：∣→a∣= 4, ∣→b∣= 3，<→a,→b>= 60°，则∣→a+2→b∣=（）（A）13 （B）10 （C）27（D）219 7．已知f (2x)=x2+x+1,则f (-2) = ( )（A）0 （B）1 （C）3 （D）68．直线y-3=k (x+2)恒过点（）（A）（3，-2）（B）（-2，3)（C）（2，-3) （D）（-3，2）9．某同学到4个景点旅游，每个景点游览一天，则不同的游览次序有（）种。

、选择题已知集合M 0,1,2 2. 3. 4. 5. 6.(A ) 1 在等比数列 a n 中, (A)6 (B)8 已知向量a A. (- 1,11) (3,1),b 数学模拟试题七,B 1,4，那么集合 AUB 等于（ (B ) (C ) 2,3 (D ) 123,4 已知a 1 (2,5), B. 2包 4，那么a 5等于 (C)10 (D)16 那么2a+b 等于（ (4,7) C. (1,6) D (5,-4) 函数y log 2（x+1）的定义域是（ (A) 0, (B) ( 1,+ (C) (1,) (D) 1, 如果直线3x (A) 3 函数y=sin 标缩短到原来的 (A) 4 7.在函数 (A) y 8. sin 11 6 y 0与直线mx y 1 0平行，那么m 的值为（ 1 (B) 3 (D) 3x 的图象可以看做是把函数y 二sinx 的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐 1倍而得到，那么的值为（） (B) (C) 的值为 9.不等式x 2 A. x x 10.已知平面 2x , (B) 3x+2//平面y log 2 x , 0的解集是 B. x x>1 ,直线m 平面 1 2 x 中，奇函数的是 (D) 3 C. (C) (B) y log 2 x (D) (D)乎 x1 x 2 D. x x 1,或 x 2那么直线m 与平面 的关系是（） A.直线m 在平面 内 B.直线m 与平面 相交但不垂直 C.直线m 与平面 垂直 D.直线m 与平面 平行.填空题11 •在ABC中，a . 3 , b 2 , c 1，那么A的值是（）112 •当x>0时，2x 一的最小值是（）2x13. 从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）三、解答题14. 在三棱锥P-ABC中，侧棱PA丄底面ABC,ABLBC,E,F分别是BC,PC 的中点.（I）证明：EF//平面PAB;（II）证明：EF L BC.15. 已知向量a=(2sin x,2sin x) , b=(cos x, sin x)，函数f (x)=a b+1 .1(I) 如果f (x)=，求sin 4x的值；2(II) 如果x (0,)，求f (x)的取值范围.216. 已知圆C的方程是x2+y2 2y+m=0 .如果圆C与直线y=0没有公共点，求实数m的取值范围？。

2020年数学高职考试卷（总分100分）姓名： 班级：一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分，在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A={0,1},B={-1,0,1},则AUB=（ ）(A){-1} (B)(0,1) (C){-1,1} (D){-1,0,1) 2.若log a 8=3,则实数a ＝( )(A)12(B)2 (C)3 (D)4 3.不等式|2x+1|<3的解集为( )(A)(-2,1) (B)(-∞,-2)U(1,+∞) (C)(-2,2) (D)(-∞,-2)U(2,+∞) 4.sin(-π3)的值等于( ) (A)- 32 (B)- 12 (C)12 (D)3225.函数f (x )=x 2−x +2的增区间为( )(A)(-∞,-12) (B) [-12,+∞)(C)(-∞，12] (D)[12,+∞)6.在∆ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若a ＝3,b ＝5，c=2,则B=( ) (A)π6 (B )π4 (C )π3 (D )3π47.若实数a 、b 满足a ＜b ,则下列结论一定成立的是( ) (A )-a ＞－b (B )－a ＜－b (C )a 2<b 2 (D ) a 2>b 28.某学习小组有男生5人，女生3人，现从男生中任选2人，从女生中任选1人参加测试，则不同的选法有（ ）(A ）15种 (B )20种 (C)30种 (D)40种 9.设函数f (x )、g (x )的定义域均为R ,且f (x )为奇函数，g (x )为偶函数，则下列说法正确的是（ ）(A )f (x )＋g (x )必为奇函数 （B ）f (x )＋g (x )必为偶函数 (C )f (x )g (x )必为奇函数 (D)f (x )g (x )必为偶函数10.已知桐圆C 的中心在原点，右焦点坐标为（5,0),半长轴与半短轴的长度之和为5,则C 的标准方程为（ ） (A)x 25+y 29=1 (B)x 24+y 29=1 (C)x 29+y 25=1 (D)x 29+y 24=1二、解答题（共3小题，共40分）11.(本小题满分14分，(1)小问7分，(Ⅱ）小问7分） 在等比数列{a n }中，a 2＝8,公比q ＝12,(I )求a 8的值；(Ⅱ）若{a n }的前k 项和为31,求k 的值.12.(本小题满分13分，(I)小问6分，(Ⅱ）小问7分） 设直线4x-3y+12=0与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B . (I )求|AB|;(II)求过点A 、B 和原点的圆的方程。

数学模拟试题七一、选择题1．已知会合 M0,1,2， B1,4 ，那么会合 A U B 等于（）（A） 1（ B）4（C） 2,3（D） 1,2,3,42．在等比数列a n中，已知a12, a2 4 ，那么 a5等于(A)6(B)8(C)10(D)163．已知向量a(3,1), b( 2,5)，那么 2a+b 等于（）A. （－ 1,11 ）B.（4,7 ）C.（1,6 ）D（5, －4）4．函数y log2(x+1)的定义域是（）(A)0,(B)(1,+)(C)（1,）(D)1,5．假如直线3x y 0与直线 mx y10平行，那么 m 的值为（）(A)3(B)1(C)1(D)3 336．函数y=sin x 的图象能够看做是把函数y=sin x 的图象上全部点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到本来的1倍而获得，那么的值为（）2(A) 4(B) 2(C)1(D)3 27．在函数y x3， y2x， y log 2 x ， y x 中，奇函数的是（）(A)y x3(B)y2x(C)y log 2 x(D)y x8． sin11的值为（） (A)2(B)1(C)1(D)2 622229．不等式x23x+2 0 的解集是（）A.x x2B.x x>1C.x 1 x2D.x x1,或x 210. 已知平面∥平面，直线 m平面，那么直线 m 与平面的关系是 ()A. 直线m在平面内B.直线 m与平面订交但不垂直C.直线m与平面垂直D.直线m与平面平行二. 填空题11．在 ABC 中， a 3 ， b 2 ， c 1 ，那么 A 的值是（ ）12．当 x>0 时， 2x1的最小值是（）2x13．从数字 1,2,3,4,5 中随机抽取两个数字（不同意重复） ，那么这两个数字的和是奇数的概率为（ ）三、解答题14. 在三棱锥 P-ABC 中，侧棱 PA ⊥底面 ABC,AB ⊥BC,E,F 分别是 BC,PC的中点．(I) 证明： EF ∥平面 PAB;(II) 证明： EF ⊥ BC ．15. 已知向量 a=(2sin x,2sin x) ， b=(cos x, sin x) ，函数 f (x)=a b+1 ．(I) 假如 f (x)= 1，求 sin4x 的值；2(II) 假如 x (0, ) ，求 f (x) 的取值范围．216. 已知圆 C 的方程是 x 2 +y 2 2 y+m=0 ．假如圆 C 与直线 y=0 没有公共点，务实数 m 的取值范围。