2.4《匀变速直线运动与汽车行驶安全》课件(粤教版必修1)

【答案】
⑴4s ⑵100m
⑶不会相撞。
1-75
14
课题：匀变速直线运动与汽车行驶安全
1-75
1
【回顾】匀变速直线运动规律小结： 速度公式：
vt v0 at
vt v0 v 2

1 2 位移公式： s v0t at 2
重要推论： v v 2as
2 t 2 0
纸带分析重要结论：
匀变速直线运动的物体在相邻的、相等的时间间隔T内的位
1-75
7
匀变速直线运动与汽车行驶安全
1-75 高速坦途你不走黄泉坎坷你偏行
8
匀变速直线运动与汽车行驶安全
车祸猛于虎吃人没商量
1-75
9
匀变速直线运动与汽车行驶安全
车祸狂飙一起立即缚住车龙
1-75
10
匀变速直线运动与汽车行驶安全
无言的呻吟
1-75
11
匀变速直线运动与汽车行驶安全
【问题 1】汽车在高速公路行驶的速度为 108km / h，若驾驶员发 现前方70m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加 速度要经过4s才停下来。问：该汽车是否会有安全问题？ 【思考】在此问题中，可以根据汽车经过70m后停下来所需的时 间来判断汽车是否安全吗？此时，问题中的4s有什么意义？
匀变速直线运动与汽车行驶安全
【例题】甲汽车以72km/h的速度在平直公路上运动，因前方有乙 车在同车道同方向匀速行驶，立即刹车，作匀减速运动，加速度 大小为2m/s2，求：
⑴甲车刹车后通过64m位移需多长的时间？
⑵甲车刹车后经20s的位移多大？ ⑶若前方乙车的速度为10m/s，甲驾驶员刹车时，二车的距离为 40m，问两车是否会相撞？ ⑷若甲车驾驶员的反应时间为0.5s，则两车是否会相撞？

B 车相等．设A、B 两车从相距x 到A 车追上B 车时，A 车的位
移为xA，末速度为vA，所用时间为t；B 车的位移为xB，末速
度为vB，运动过程如图2－4－3 所示，现用四种方法解答如下：
图2－4－3
解法一(分析法)：利用位移公式、速度公式求解． 1 对 A 车有 xA＝v0t＋2· (－2a)· t2 vA＝v0＋(－2a)· t 1 2 对 B 车有 xB＝2at ，vB＝at 对两车有 x＝xA－xB 追上时，两车不相撞临界条件是 vA＝vB 以上各式联立解得 v0＝ 6ax 故要使两车不相撞，v0 满足的条件是 v0< 6ax.
【触类旁通】
2．当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以 a＝2 m/s2 的加速
度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以 10 m/s 的恒定速度从 客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车追上货车时离路口多远？ (2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
解：(1)客车追上货车的过程中，两车所用时间 t 相等，位 2v2 1 2 移也相等，即 v2t1＝2at1，代入数据得 t1＝ a ＝10 s 1 2 1 s＝2at1＝2×2×102 m＝100 m. (2)两车距离最大时，两车应具有相等的速度，即 v2＝at2， v2 10 代入数据得 t2＝ a ＝ 5 s＝5 s 1 2 1 Δs＝v2t2－2at2＝10×5 m－2×2×52 m＝25 m.
解法三(图象法)：利用速度—时间图象求解．先作 A、B 两 车的速度—时间图象，其图象如图 2－4－4 所示． 设经过 t 时间两车刚好不相撞，则对 A 车有 vA＝vt＝v0－2at 对 B 车有 vB＝vt＝at v0 以上两式联立解得 t＝3a
图 2－4－4 原来两车间的距离 x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知 2 1 1 v0 v 0 x＝2v0· t＝2v0· 3a＝6a

第四节 匀变速直线运动 与汽车行驶安全
目标导航 预习导引
学 习 目 标
1.通过对匀变速直线运动的实例——汽车行驶安全问题的探 究,认识和掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式. 2.能够运用公式来解决实际问题.
重
点 重点:匀变速直线运动过程的分析和应用规律的选择.
难 难点:追及、相遇或避免相碰问题.
距32 m时,甲车开始刹车,加速度大小为2 m/s2.那么:
(1)乙车追上甲车前,两车间的最大距离是多少? (2)从甲车开始刹车,经多长时间乙车可追上甲车?
思路分析：
一二
知识精要
典题例解
迁移应用
答案:(1)48 m (2)12 s
一二
知识精要
典题例解
迁移应用
一二
知识精要
典题例解
迁移应用
一汽车从静止开始以3 m/s2的加速度匀加速行驶,恰有一自行车以
知识精要 思考探究 典题例解 迁移应用
【例1】 在高速公路上,有时会发生“追尾”的事故——后面的
汽车撞上前面的汽车.我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.
设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶,该车刹车时产生的 加速度大小为5 m/s2,司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作
刹车的时间)为0.7 s,求: (1)汽车行驶时的安全车距.
突然停止.如果驾驶员看到前方车辆停止后的反应时间为0.5 s,该 汽车是否会有安全问题?已知该汽车刹车的最大加速度大小为7.5 m/s2.
答案:会有安全问题.
一二
知识精要
典题例解
迁移应用
二、追及和相遇问题
1.讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间
内能否到达相同的空间位置问题.

(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度 大者(如匀速运动)．
①当两者速度相等时两者间有最大距离． ②当两者位移相等时，即被追上了．
2．相遇问题 (1)同向运动的两物体追及即相遇． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始 时两物体间的距离即相遇． 3．解决追及与相遇问题的关键 (1)抓临界条件． (2)抓关系 ①纵向关系：同一研究对象各过程之间的关系、如位移、 速度、时间之间的关系． ②横向关系：两研究对象之间的关系：如位移关系、速度 关系、时间关系等．
3．停车距离：反应距离和刹车距离二者之和，就是停车距 离．
影响因素：由反应距离和刹车距离来决定． 4．汽车在行驶过程中，安全距离应该大于一定情况下的停 车距离．
追及、相遇问题 1．追及问题 追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上、追不 上、两者距离达到最大值的临界条件．
光王子一边拿出《七光海天镜》为自己飘洒如风的、酷似雄狮模样的亮黑色头发注入魔法一边说：“爵士同学，你弄的这个新咒语能不能加一些绅士点的元素？”知知 爵士摇头晃脑地说：“报告学长，我准备在咒语里面增加亮橙色的十魂鸡冠和深橙色的亿鼻辣椒……”蘑菇王子摆弄着《七光海天镜》说：“效果怎么样？不会比那个 傻了吧叽的美眉差吧？”知知爵士兴奋道：“请学长放心，这次的咒语相当的华丽，超级的暴力！保证比那个Ｂ．可日勃教主更华丽！”这时，Ｂ．可日勃教主飘然转 动淡黄色刀峰似的眉毛一挥，露出一副飘然的神色，接着耍动修长的手指，像浓绿色的玉脖沙海鲨般的一嚎，毒光的淡橙色帽徽般的眼睛突然伸长了八倍，嘶哑的声音 也立刻膨胀了九倍！接着异常的鼻子闪眼间转化颤动起来……长长的深橙色馅饼样的嘴唇跃出墨绿色的缕缕弧云……脏脏的淡黄色刀峰似的眉毛跃出深黑色的点点神热 ！紧接着像亮蓝色的金鳞雪原驴一样长嘘了一声，突然来了一出曲身蠕动的特技神功，身上顷刻生出了九只犹如喷壶似的土灰色手掌。最后转起柔软的仿佛螃蟹般的腿 一旋，威猛地从里面跳出一道银光，他抓住银光悠然地一摆，一件凉飕飕、青虚虚的咒符『彩风玄怪云雾宝典』便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边紧缩，一边发 出“呜呜”的怪声！突然间Ｂ．可日勃教主狂鬼般地连续使出五式三雁面袋跳，只见他绿宝石色水母般的九块宝石中，突然弹出六簇颤舞着『绿金骨圣蜜桃刀』的皮球 状的脸皮，随着Ｂ．可日勃教主的颤动，皮球状的脸皮像人参一样在肚子上优美地捣腾出片片光柱……紧接着Ｂ．可日勃教主又用自己歪斜的米黄色海参似的眼镜编排 出淡红色绅士飘忽的桃核，只见他深蓝色柳枝般的腰带中，萧洒地涌出六片摇舞着『绿金骨圣蜜桃刀』的仙翅枕头蝇拍状的花生，随着Ｂ．可日勃教主的晃动，仙翅枕 头蝇拍状的花生像鼠屎一样，朝着奇驴琥珀石上面悬浮着的胶状体疯翻过去！紧跟着Ｂ．可日勃教主也滚耍着咒符像面袋般的怪影一样向奇驴琥珀石上面悬浮着的胶状 体疯翻过去…………随着『彩风玄怪云雾宝典』的猛烈冲撞，四只肥猫瞬间变成了由数不清的怪异粉末构成的片片亮黑色的，很像笔头般的，有着斑点凸凹质感的乳胶 状物体。随着乳胶状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一道墨紫色的浆糊状物体……接着Ｂ．可日勃教主又连续使出五式三雁面袋跳，只见他绿宝石色水母般的九块 宝石中，突然弹出六簇颤舞着『绿金骨圣蜜桃刀』的皮球状的脸皮，随着Ｂ．可日勃教主的颤动，皮球状的脸皮像人参一样飘浮。接着他念动咒语：“一掌咋 喱， 笔头咋 喱，一掌

不能酒后驾车,不能疲劳驾驶,精力高度集中等.
(2)客观因素:汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的重要因素,雨天
路面湿滑、冬天路面结冰、轮胎磨损严重等都会造成刹车距离的增大.
2.安全行驶
为了保证安全,汽车行驶过程中与前方汽车的实际距离应该大于安全距离.
(1)对应于不同路况、车况和天气状况,驾驶员应灵活调节车距,使其大于
(1)求该汽车行驶的速度大小和刹车的最大加速度大小.
(2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上行驶时,前方120 m处道路塌方,
司机因看手机2 s后才发现危险,司机的反应时间为0.5 s,刹车的加速度与第
(1)问中大小相等.试通过计算说明汽车是否会发生交通事故.
教你析题
读取题干
在平直公路上以某一速度匀速行驶
60
80
反应距离 刹车距离
s/m
x/m
10
10
15
22.5
20
40
停车距离
L/m
20
37.5
60
如果驾驶员的反应时间一定,不同速度下的反应距离有什么关联,刹车距离
呢?
提示 反应距离与速度成正比,刹车距离与初速度二次方成正比.
知识归纳
1.影响安全距离的因素
(1)主观因素:司机必须反应敏捷,行动迅速,沉着冷静,具有良好的心理素质,
方30 m处有一障碍物,为使汽车不撞上障碍物,驾驶员立刻刹车,刹车的加
速度大小为6 m/s2,则驾驶员允许的反应时间最多为( B )
A.0.5 s
B.0.75 s
C.0.8 s
D.0.95 s
解析 汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动,刹车后做匀减速直线运
动;设驾驶员允许的反应时间最多为t,则v0t+

1.有关概念
（1）反应距离：在反应时间内汽车行驶的距离，反应距离 的大小取决于反应时间的长短和汽车速度的大小.
（2）刹车距离：从制动刹车开始汽车减速行驶到停止所走
过的距离，刹车距离取决于路面情况和汽车的速度. （3）停车距离：反应距离与刹车距离二者之和，安全距 离应大于停车距离.
2 2
5.（2011·湛江高一检测）汽车正在以10 m/s的速度匀速 行驶，突然紧急刹车，若刹车过程汽车做匀减速直线运动， 加速度大小为5 m/s2,则刹车后3 s内汽车前进的距离是多 少？ 【解析】汽车从刹车到静止用时
t= v0 10 m/s = =2 s 2 a 5 m/s
故刹车后3 s内汽车前进的距离
1 2
1 2
未相遇，D错.
正确答案：B、C
【易错分析】
1.如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然 以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度 为（ ）
A.8 m/s
B.12 m/s
C.10 m/s
D.14 m/s
【解析】选C.由vt2-v02=2as得 vt = v0 2 +2as= 82 +2 118 m/s =10 m/s.故C正确.
2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t 图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P点在横轴上的 投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相 距为d.已知此后两车相遇了两次,且第一次相遇的时刻为
t′,则下面四组t′和d的组合可能的是（
）
A.t′=t1,d=s C.t′= 1 t1,d= 1 s
1 两者第一次相遇在t′= 1 t1时,则乙的位移为 s,甲的位移 2 4

③匀速直线运动物体追及匀加速直线运动物体.当两者到达同一 位置前，就有 v 加＝v 匀，则不能追上；当两者到达同一位置时 v 加＝v 匀，则只能一次相遇；当两者到达同一位置时 v 加<v 匀，则有两次相遇 机会.
►变式训练 3.A、B 两车从同一地点出发朝同一方向行驶，其中 A 以 10 m/s 的速度匀速直线运动，且先出发 2 s，B 车由静止开始以 a＝2 m/s2 的 加速度运动，求： （1）B 车追上 A 车以前，A、B 两车间的最大距离. （2）经过多长时间 B 车追上 A 车？
题型一 汽车刹车类的安全距离的计算
例 1 高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上
行驶的汽车速度快，雾天往往出现十几辆车连续追尾相撞的事故，为 栏
了行车安全，交通法明确规定，高速公路能见度小于 200 m 时，汽车
目 链
的速度要限制在 60 km/h 以下.设汽车紧急刹车时产生的最大加速度
答案：会撞到障碍物
题型二 汽车刹车类时间问题的计算
例 2 汽车在平直公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，刹车后做匀
栏
减速运动，经 2 s 速度变为 12 m/s，求：
目
链
（1）刹车后 2 s 内前进的距离及刹车过程中的加速度；
接
（2）刹车后前进 18 m 所用的时间；
（3）刹车后 8 s 内前进的距离.
解法二 数学分析法 （1）设汽车追上自行车之前经 t 时间两车相距最远：s 自＝v 自 t ＝6t；s 汽＝12at2； Δs＝s 自－s 汽＝6t－12at2＝－32（t－2）2＋6； 故当 t＝2 s 时，Δs 最大，Δs＝6 m. （2）汽车追上自行车时，两车位移相等，则 v 自 t′＝21at′2，t′＝4 s，v 汽＝at′＝12 m/s.

解法三：(用图象求解) (1)自行车和汽车的 v－t 图象如右图所示，由图可以看出：在 相遇之前，在 t 时刻两车速度相等时，自行车的位移(矩形面积) 与汽车的位移(三角形面积)之差(即横线部分面积)达最大，所以： t＝va自＝2 s
(2)由图可以看出：在 t 时刻以后，由 v 自线与 v 汽线组成的三 角形面积(竖线面积)与标有横线的三角形面积相等时，两车的位移 相等，所以由图得相遇时：
解析 (1)乙车制动时的加速度 a＝0－2sv02＝20×－220002 m/s2＝－1 m/s2 当甲、乙两车速度相等时有：v甲＝v乙＝v0＋at，解得 t＝16 s， 此过程甲车位移s甲＝v甲t＝64 m， 乙车位移s乙＝v0＋2 v乙t＝192 m， 由于s甲＋125 m<s乙， 所以两车会发生撞车事故．
汽车的安全距离
1．(单选)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依
据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下
的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽
车刹车时的加速度大小为7 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为
( )．
A．7 m/s
B．10 m/s
C．14 m/s
答案 134.2 m
借题发挥 (1)反应距离＝车速×反应时间，可见反应距离的 大小由车的初速度和反应时间决定．车速一定的情况下，反应越 快即反应时间越短越安全．
(2)刹车过程做匀减速运动，其刹车距离的大小取决于车的初 速度和路面的粗糙程度．
(3)安全距离必须大于或等于停车距离，分析时停车距离要分 两段(反应距离和刹车距离)研究，最好结合实际情况画出情境 图．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10

2.在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即： 过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另 外还要注意最后对解的讨论分析. 3.分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的临界条件.
典例3 火车相撞事故时有发生， 2010年10月2日，印尼中爪哇省 发生火车相撞事故,造成数十人死 亡.现有两列火车在同一条轨道上 行驶， 列车A以v1＝8 m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于 调度失误，列车B在其后面以速度v2＝20 m/s同向同轨道行 驶，当列车B的司机发现前面L＝600 m处的列车A时，立即 合上制动器，此后列车B立即做匀减速运动，其加速度大小 为a＝0.1 m/s2，请判断两列车是否相撞.
(1)加速所用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度的大小.(结果保留两位小 数)
【思路点拨】 求解此题应把握以下三点： (1)反应时间内人处于静止. (2)运动过程由两段组成. (3)由加速度的定义求加速度.
【规范解答】(1)设加速所用时间为t，匀速运动达到的最
大速率为v，则有
1.汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时 间1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后滑行路程不得超 过5.9 m，那么上述刹车试验的滑行路程是否符合规定( ) A.滑行路程为8 m，符合规定 B.滑行路程为8 m，不符合规定 C.滑行路程为4 m，符合规定 D.滑行路程为4 m，不符合规定
【解析】选C.由s=
1 2
at2求得a，由vt=v0-at求得v0
由 v= s 求平均速度，故C项正确.
t
3.(2011·昆明高一检测)汽车正在以12 m/s的速度在平直
的公路上行驶,在它的正前方15 m处有一障碍物,汽车立即
刹车做匀减速运动,加速度大小为6 m/s2,刹车后3 s末汽车

第四节 匀变速直线运动与汽车行驶 安全
目标导读 1.知道反应时间、刹车距离、刹车加速度 等概念.2.理解追及和相遇问题的特征，会应用运动学 公式处理追及和相遇问题．
预习梳理
1．反应时间是指从人发现情况到采取相应的行动 所经 过的时间．
2．反应距离是指在反应 时间内汽车以原来 的速度行 驶所通过的距离．
5.卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶， 因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车， 使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯 转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用 了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹 车开始到恢复原速共用了12 s．求： (1)减速与加速过程中的加速度大小． (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 解析 (1)卡车先做匀减速运动， 再做匀加速运动，其运动简图 如右图所示
答案 (1)4 m/s (2)0 (3)0
解析 汽车原来的速度v0＝120 km/h＝33.3 m/s.在反 应时间t1＝0.7 s内，汽车做匀速直线运动的位移为 s1＝v0t＝33.3×0.7 m＝23.3 m 刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为
t2＝vt－a v0＝0－－353.3 s＝6.7 s 汽车刹车后滑行的位移为
(1)汽车刹车5 s时的速度；
(2)从开始刹车到停止，汽车滑行的距离．
解析 汽车刹车后做匀减速运动,初速度v0＝15 m/s， 加速度与初速度方向相反，a＝－5 m/s2，减速停止的
时间为t.
(1)滑行停止的时间t＝
vt－v0 a
ห้องสมุดไป่ตู้
＝
0－15 －5
s＝3
s；汽车刹
车3 s时已经停止了，所以5 s时汽车的速度为零．