小学二年级数学排列组合题

小学数学二年级排队问题及答案练习题及答案题目一：排队问题练习题一、选择题1. 以下哪个是队伍中的第一个人？A. 张三B. 李四C. 王五D. 赵六2. 以下哪个是队伍中的第二个人？A. 王二B. 张三C. 李四D. 赵六3. 以下哪个是队伍中的第三个人？A. 李四B. 张三C. 王五D. 赵六二、填空题1. 当队伍中只有两个人时，第一个人是____，第二个人是____。

2. 假设有一个排队的队伍，从左到右分别有3个小朋友，他们的名字分别是：李四、王五和赵六。

请你按照顺序填写队伍的排列顺序。

第一个人：____ 第二个人：____ 第三个人：____三、解答题1. 如果有四个小朋友排队，他们的名字分别是：李四、王五、赵六和张三。

请你写出所有可能的排列组合，用数字表示。

答案：________________2. 小明排队时看到队伍的第一个人是李四，他站在了赵六的后面。

请你推断小明在队伍中的位置，写出可能的结果。

答案：________________题目二：排队问题答案一、选择题1. A2. C3. B二、填空题1. 第一个人是张三，第二个人是赵六。

2. 第一个人是李四，第二个人是王五，第三个人是赵六。

三、解答题1. 1234、1243、1324、1342、1423、1432、2134、2143、2314、2341、2413、2431、3124、3142、3214、3241、3412、3421、4123、4132、4213、4231、4312、4321。

2. 小明可能在队伍的第四个位置或第五个位置。

排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1.从9人中选派2人参加*一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源〞、“生态〞和“环保〞三个夏令营活动，共有90种不同的方案，则男、女同学的人数是〔〕A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C. 男同学5人，女同学3人D. 男同学6人，女同学2人4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站〔n>1〕，则客运车票增加了58种〔从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票〕，则原有的车站有〔〕A.12个B.13个C.14个D.15个2221322选C.二、相邻问题：1. A、B、C、D、E五个人并排站成一列，假设A、B必相邻，则有多少种不同排法？2. 有8本不同的书，其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为( )A.720B.1440C.2880D.3600答案：1.242448A A= (2) 选B 3253251440A A A=三、不相邻问题：1.要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？2、1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？3.4名男生和4名女生站成一排，假设要求男女相间，则不同的排法数有〔〕A.2880B.1152C.48D.1444.排成一排的8个空位上，坐3人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？5.8椅子放成一排，4人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？7. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？8. 在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进展设计，则不同的点亮方式是〔 〕A.28种B.84种C.180种D.360种答案：1.43451440A A = 〔2〕3434144A A = 〔3〕选B 444421152A A = 〔4〕3424A = 〔5〕4245480A A =〔6〕333424A C = 〔7〕3334144A A = 〔8〕选A 6828C = 四、定序问题：1. 有4名男生，3名女生。

一、选择题1．用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数。

A. 3B. 5C. 6D. 9C解析： C【解析】【解答】用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是3时，个位可以是6或9，可以组成2个两位数；同样的方法，当十位是6时，可以组成2个两位数；当十位是9时，可以组成2个两位数，一共可以组成2×3=6个两位数，据此解答。

2．用三张数字卡片，能组成（）个不同的两位数。

A. 6B. 2C. 4C解析： C【解析】【解答】解：用2、1、0三张数字卡片，能组成4个不同的两位数。

故答案为：C。

【分析】0不能放在首位，剩下两个数，每个数又有两种组法，所以一共能组成4个不同的两位数。

3．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。

有（）种不同的排法。

A. 8B. 7C. 6C解析： C【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。

4．有三个队参加足球比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比赛（）场。

A. 4B. 6C. 8D. 3D解析： D【解析】【解答】3×2÷2=3（场）故答案为：D。

【分析】每一个队与其他两队要比2场，共有3个队，比赛场数的计算是组合，所以求出它们的积再除以2即可。

5．用6、3、2三个数字能组成（）个不同的三位数。

A. 6B. 5C. 4A解析： A【解析】【解答】2×3=6故答案为：A。

【分析】用6、3、2三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共6个。

人教版二年级上册数学期末专项复习冲刺卷（八）搭配一、排列问题1.用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成________个两位数，它们分别是________。

2.用3、6、7能摆出________个不同的两位数，有3个数2、3、5，任意选取2个求和，得数有________种可能。

3.你能用、、这三张数字卡片组成________个不同的两位数，其中最大的数是________，最小的数是________，它们相差________。

4.用7、2、9能组成________个不同的两位数。

其中最大的是________，最小的是________，它们的和________。

5.三个同学坐在一起拍照，一共有多少种不同的坐法?（）A. 4B. 6C. 86.用三张数字卡片、、摆数，能摆出（）个不同的三位数。

A. 6B. 5C. 47.我和爸爸、妈妈坐成两排合影，第一排1人，第二排2人，有（）种坐法。

A. 2B. 4C. 6二、组合问题8.用这三张数字卡片摆一道两位数加一位数：□□+□，得数有________种可能。

9.3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通________次电话。

10.三个小朋友见面互相握一次手一共需要握________次，互相赠送一本书（互赠的书均不相同），他们一共赠送了________本书。

11.有3个人，每2人要跳一次舞，一共需要跳________次。

12.妈妈去买早餐，有3种主食（面包、馒头、蛋饼），3种饮料（牛奶、豆浆、豆奶），妈妈要选一种主食和一种饮料，有________种不同的买法。

13.妈妈和3个好朋友见面，每两个人之间要握一次手，他们一共要握手（）次。

A. 3次B. 4次C. 6次14.明明有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（）种穿法。

A. 5B. 6C. 315.一块橡皮5角钱，用1角、2角、5角三种人民币，最多有（）种付钱法。

A. 3B. 4C. 516.叔叔让小晶从3本不同的书中选2本送给她，小晶有（）种不同的选法。

排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是（ ）A.男同学2人，女同学6人B.男同学3人，女同学5人C. 男同学5人，女同学3人D. 男同学6人，女同学2人4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 （ ）A.12个B.13个C.14个D.15个、、设男生人，则有。

4、选C.二、相邻问题：1. A、B、C、D、E五个人并排站成一列，若A、B必相邻，则有多少种不同排法？2. 有8本不同的书， 其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为( )A.720B.1440C.2880D.36001. (2) B三、不相邻问题：1.要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？2、1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？3.4名男生和4名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（ ）A.2880B.1152C.48D.1444.排成一排的8个空位上，坐3人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？5.8张椅子放成一排，4人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？7. 排成一排的9个空位上，坐3人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？8. 在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式是 （ ）A.28种B.84种C.180种D.360种1.） （ B （） （（） （） （ A四、定序问题：1. 有4名男生，3名女生。

排列组合习题精选、纯排列与组合问题：1. 从9人中选派 2 人参加某一活动，有多少种不同选法？2. 从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出， 1 人在本地演出，有多少种不同选派方法？3. 现从男、女8 名学生干部中选出 2 名男同学和 1 名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90 种不同的方案，那么男、女同学的人数是（）A.男同学2人，女同学 6 人C. 男同学 5 人，女同学 3 人B. 男同学 3 人，女同学 5 人D. 男同学6人，女同学 2 人4. 一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（n>1），则客运车票增加了58 种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有（）2、A92723、选B. 设男生n人，则有C n2C81n A3390 。

4、A m2n A m258选 C.二、相邻问题：1. A、B、C、D、E五个人并排站成一列，若A、B 必相邻，则有多少种不同排法？2. 有8 本不同的书，其中 3 本不同的科技书， 2 本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为（）答案： 1. A22A4448 （2）选 B A33A22A551440三、不相邻问题：1. 要排一个有 4 个歌唱节目和 3 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？2、1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数，其中奇数不相邻的有多少个？名男生和 4 名女生站成一排，若要求男女相间，则不同的排法数有（）4.排成一排的8 个空位上，坐 3 人，使每人两边都有空位，有多少种不同坐法？张椅子放成一排， 4 人就坐，恰有连续三个空位的坐法有多少种？6. 排成一排的9 个空位上，坐 3 人，使三处有连续二个空位，有多少种不同坐法？7. 排成一排的9个空位上，坐 3 人，使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位，有多少种不同坐法？8. 在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15 只，以不同的点灯方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有 6 只灯是熄灭的，且相邻的灯不能同时熄灭，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方式是（）种种种种4 3 3 4 4 4 3 4 2答案：1. A44A531440 （2）A33A44144 （3）选 B 2 A44A441152 （4）A4324 （5）A44A52480（6）A33C4324 （7）A33A43144 （8）选 A C8628四、定序问题：答案：1、C92361. 有 4名男生， 3 名女生。

（常考题）人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测试（包含答案解析）(1)一、选择题1．深圳→厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备（）种不同的车票。

A. 10B. 20C. 21D. 422．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。

有（）种不同的排法。

A. 8B. 7C. 63．用能摆成（）个两位数。

A. 6B. 8C. 124．用下面的3枚硬币可以组成（）种不同的币值。

A. 3B. 4C. 55．甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人任意排列，可以有几种不同的排法（）。

A. 24B. 16C. 66．4个同学照相，每两人照一张，一共照了（）张。

A. 4B. 5C. 67．用1、2、3这3张卡片可以组成（）个三位数。

A. 3B. 4C. 5D. 68．图中有（）个三角形。

A. 6B. 12C. 159．如图，从A到B共有（）种不同的路线？(只能向右或向下)A. 10B. 11C. 1210．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？A. 4B. 5C. 611．用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。

A. 4B. 5C. 6D. 7 12．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。

A. 2B. 4C. 6二、填空题13．往返于广州和深圳的特快列车中间要停靠5个站，铁路局要为这趟列车准备________种不同的火车票。

14．如下图，有3件上衣和2条裤子，要配成一套衣服（上衣和裤子各1件），有________种不同的搭配方法。

15．用2、5、8三张卡片，可以摆出________个不同的两位数；三个小朋友坐成一排合影，有________种坐法。

16．有3个数4、6、8，任选其中两个数求和，得数有________种可能。

17．丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有________种不同穿法。

二年级数学77第6题三颗星
（原创版）
目录
1.题目概述
2.题目解析
3.解题思路
4.解答过程
5.最终答案
正文
1.题目概述
二年级数学 77 第 6 题，题目为“三颗星”，属于较难的题目，需要学生对基础知识掌握得较为扎实。

题目要求学生根据星星的排列组合，回答相关问题。

2.题目解析
题目描述为：有三颗星，排列成等边三角形，请问这三颗星有什么共同特点？
解析：由于是等边三角形，所以三颗星之间的夹角都是 60 度，三条边的长度都相等。

3.解题思路
（1）观察题目，发现是关于等边三角形的问题。

（2）思考等边三角形的特点：三条边长度相等，三个角都是 60 度。

（3）根据特点，找出三颗星的共同特点。

4.解答过程
（1）根据等边三角形的性质，得出三颗星的共同特点： - 三颗星之间的夹角都是 60 度。

- 三条边的长度都相等。

（2）将答案整理成完整的句子，回答题目中的问题。

排列组合习题精选一、纯排列与组合问题：1.从9人中选派2人参加某一活动,有多少种不同选法2.从9人中选派2人参加文艺活动,1人下乡演出,1人在本地演出,有多少种不同选派方法3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的方案,那么男、女同学的人数是A.男同学2人,女同学6人B.男同学3人,女同学5人C. 男同学5人,女同学3人D. 男同学6人,女同学2人4.一条铁路原有m 个车站,为了适应客运需要新增加n 个车站n>1,则客运车票增加了58种从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票,那么原有的车站有个 个 个 个222132258m nm A A +-= 选C.二、相邻问题：1. A 、B 、C 、D 、E 五个人并排站成一列,若A 、B 必相邻,则有多少种不同排法2. 有8本不同的书, 其中3本不同的科技书,2本不同的文艺书,3本不同的体育书,将这些书竖排在书架上,则科技书连在一起,文艺书也连在一起的不同排法种数为答案：1.242448A A = 2 选B 3253251440A A A = 三、不相邻问题：1.要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目都不相邻,有多少种不同排法2、1到7七个自然数组成一个没有重复数字的七位数,其中奇数不相邻的有多少个名男生和4名女生站成一排,若要求男女相间,则不同的排法数有4.排成一排的8个空位上,坐3人,使每人两边都有空位,有多少种不同坐法张椅子放成一排,4人就坐,恰有连续三个空位的坐法有多少种6. 排成一排的9个空位上,坐3人,使三处有连续二个空位,有多少种不同坐法7. 排成一排的9个空位上,坐3人,使三处空位中有一处一个空位、有一处连续二个空位、有一处连续三个空位,有多少种不同坐法8. 在一次文艺演出中,需给舞台上方安装一排彩灯共15只,以不同的点灯方式增加舞台效果,要求设计者按照每次点亮时,必须有6只灯是熄灭的,且相邻的灯不能同时熄灭,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么不同的点亮方式是种 种 种 种答案：1.43451440A A = 23434144A A = 3选B 444421152A A = 43424A = 54245480A A =6333424A C = 73334144A A = 8选A 6828C = 四、定序问题：1. 有4名男生,3名女生;现将他们排成一行,要求从左到右女生从矮到高排列,有多少种排法2. 书架上有6本书,现再放入3本书,要求不改变原来6本书前后的相对顺序,有多少种不同排法答案：1.7733840AA= 2.9966504AA=五、分组分配问题：1.某校高中二年级有6个班,分派3名教师任教,每名教师任教两个班,不同的安排方法有多少种2. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人一本、二本、三本的不同分法有多少种项工程,甲承包三项,乙承包一项,丙、丁各承包二项,不同的承包方案有多少种4. 6人住ABC三个房间,每间至少住1人,有多少种不同住宿方案5.有4个不同小球放入四个不同盒子,其中有且只有一个盒子留空,有多少种不同放法6. 把标有a,b,c,d,e,f,g,h,8件不同纪念品平均赠给甲、乙两位同学,其中a、b不赠给同一个人,则不同的赠送方法有种用数字作答;答案：1.222364233390C C C A A = 212336533360C C C A = 33122285422221680C C C C A A = 41142223123336546423653332323540C C C C C C A C C C A A A A ++= 5211134214322144C C C C A A = 6331122632122222240C C C C A A A A ⋅= 六、相同元素问题：1. 不定方程 的正整数解的组数是 ,非负整数解的组数是 ;2.某运输公司有7个车队,每个车队的车多于4辆,现从这7个车队中抽出10辆车,且每个车队至少抽一辆组成运输队,则不同的抽法有 种 种 种 种3.将7个相同的小球全部放入4个不同盒子中, （1）每盒至少1球的方法有多少种 （2）（3）恰有一个空盒的方法共有多少种4.有编号为1、2、3的3个盒子和10个相同的小球,现把10个小球全部装入3个盒子中,使得每个盒子所装球数不小于盒子的编号数,这种装法共有 种 种 种 种5.某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法有多少种答案：1.3361020 , 120C C == 2.选A 6984C = 3.13620C = 2124660C C = 4选C,2615C =5611462C = 七、直接与间接问题：1.有6名男同学,4名女同学,现选3名同学参加某一比赛,至少有1名女同学,由多少种不 同选法12347x x x x +++=人排成一列1甲乙必须站两端,有多少种不同排法2甲必须站两端,乙站最中间,有多少种不同排法3 甲不站排头乙不站排尾, 有多少种不同排法3.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且不是5的倍数的五位数4. 2名男生4名女生排成一行,女生不全相邻的排法有多少种5. 从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门,组成一个综合高考科目组,若要求这组科目中文理科都有,则不同的选法的种数 种 种 种 种6. 5人排成一排,要求甲、乙之间至少有1人,共有多少种不同排法7.四面体的顶点和各棱中点共有10个点,在其中取4个不共面的点不同取法有多少种答案：1、1221346464100C C C C C ++= 或 33106100C C -= 2.12525240A A = 21525240A A = 3115655563720A A A A +=或76576523720A A A -+= 3、1455600A A =或5465600A A -= 4、643643576A A A -=或32221224234223576A A A A A A A += 5、选C.132231545454120C C C C C C ++=或 444954120C C C --= 6、123222323233223272A A A A A A A A ++=或52452472A A A -= 7、44106463141C C ---=八、分类与分步问题： 1.求下列集合的元素个数． 1{(,)|,,6}M x y x y N x y *=∈+≤；2． 2.一个文艺团队有10名成员,有7人会唱歌,5人会跳舞,现派2人参加演出,其中1名会唱歌,1名会跳舞,有多少种不同选派方法3. 9名翻译人员中,6人懂英语,4人懂日语,从中选拔5人参加外事活动,要求其中3人担任英语翻译,2人担任日语翻译,选拔的方法有 种用数字作答;4.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观,每天只安排一所学校,其中一所人数较多的学校要连续参观3天,其余学校只参观1天,则在这20天内不同的安排方法为 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种5. 从10种不同的作物种子选出6种放入6个不同的瓶子展出,如果甲乙两种种子不能放第一号瓶内,那么不同的放法共有A. 种B. 种C. 种D. 种6. 在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,要求排成一排,并且同一种的画摆放在一起,还要求水彩画不能摆两端,那么不同的陈列方式有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种7. 把一个圆周24等分,过其中任意3个分点,可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是8. 有三张纸片,正、反面分别写着数字1、2、3和4、5、6 ,将这三张纸片上的数字排成三位数,共能组不同三位数的个数是 A. 249.在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种10．用0,1,2,3,4,5这六个数字,{(,)|,,14,15}H x y x y N x y *=∈≤≤≤≤372017C A 820A 171817C A 1818A 24108C A 1599C A 1589C A 1598C A 1545A A 245345A A A 145445A A A 245245A A A1可以组成多少个数字不重复的三位数2可以组成多少个数字允许重复的三位数3可以组成多少个数字不重复的三位数的奇数4可以组成多少个数字不重复的三位数的偶数5可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数6可以组成多少个大于3000,小于5421的数字不重复的四位数11.由数字1,2,3,4,5,6,7所组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排列起来,第379个数是12. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖,将五个杯盖盖在五个茶杯上,至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有种种种种13.从编号为1,2,…,10,11的11个球中取5个,使得这5个球的编号之和为奇数,其取法总数是种种种种14.从6双不同颜色的手套中任取4只,试求各有多少种情况出现如下结果1 4只手套没有成双；2 4只手套恰好成双；3 4只手套有2只成双,另2只不成双15.从5部不同的影片中选出4部,在3个影院放映,每个影院至少放映一部,每部影片只放映一场,共有 种不同的放映方法用数字作答;3.32223153535390C C C C C C ++=4.选C 171817C C 5.选C 1589C A 6.选D 452452A A A 7.选C3321112111(5) 325325551231C C C +⨯+⨯= 13、选B 1432565656236C C C C C ++= 14、14111162222240C C C C C =22615C =312116522240C C C C =15.211434215322180C C C C A A = 16.所有不同的三角形可分为三类： 第一类:其中有两条边是原五边形的边,这样的三角形共有5个;第二类:其中有且只有一条边是原五边形的边,这样的三角形共有5×4=20个;第三类:没有一条边是原五边形的边,即由五条对角线围成的三角形,共有5+5=10个.由分类计数原理得,不同的三角形共有5+20+10=35个. 九、元素与位置问题：1．有四位同学参加三项不同的比赛,1每位同学必须参加一项竞赛,有多少种不同的结果2每项竞赛只许一位学生参加,有多少种不同的结果2. 25200有多少个正约数有多少个奇约数答案：1.1每位学生有三种选择,四位学生共有参赛方法：333381⨯⨯⨯=种；2每项竞赛被选择的方法有四种,三项竞赛共有参赛方法：44464⨯⨯=种.2. 25200的约数就是能整除25200的整数,所以本题就是分别求能整除25200的整数和奇约数的个数. 由于 25200=24×32×52×71 25200的每个约数都可以写成lk j l 7532⋅⋅⋅的形式,其中40≤≤i ,02j ≤≤,20≤≤k ,10≤≤l于是,要确定25200的一个约数,可分四步完成,即l k j i ,,,分别在各自的范围内任取一个值,这样i 有5种取法,j 有3种取法,k 有3种取法,l 有2种取法,根据分步计数原理得约数的个数为5×3×3×2=90个.2奇约数中步不含有2的因数,因此25200的每个奇约数都可以写成lk j 753⋅⋅的形式,同上奇约数的个数为3×3×2=18个. 十、染色问题：1.如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为 A. 180 B. 160 C. 96 D. 60若变为图二,图三呢2. 某班宣传小组一期国庆专刊,现有红、 黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用, 要求在黑板中A 、B 、C 、D 如图每一图一图二图三部分只写一种颜色,相邻两块颜色不同,则不同颜色粉笔书写的方法共有种用具体数字作答;答案：1.选A 5433180⨯⨯⨯= 5×4×4×4=320 2.⨯⨯⨯=5434240⨯⨯⨯=5433180。