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高二文科数学知识点整理（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高二文科数学上册知识点一、函数与方程在高二文科数学上册中，函数与方程是一个重要的知识点。
函数是指一种特殊的关系，它将集合A的每个元素a映射到集合B的唯一元素b，通常表示为f(a)=b。
方程则是一个等式，其中包含了未知数和已知数，我们需要通过求解来确定未知数的值。
在函数与方程的学习过程中，我们将涉及以下几个重要的内容：1.一次函数一次函数是指函数的最高次数为1的情况，通常表示为y=ax+b。
其中，a称为斜率，决定了函数的图像在直角坐标系中的斜率方向；b称为截距，决定了函数的图像在y轴上的截距。
2.二次函数二次函数是指函数的最高次数为2的情况，通常表示为y=ax^2+bx+c。
其中，a决定了函数的图像的开口方向和开口程度；b决定了函数的图像在x轴上的对称轴位置；c决定了函数的图像在y轴上的截距。
3.指数与对数函数指数与对数函数是一对互为逆函数的函数。
指数函数通常表示为y=a^x，其中a为底数；对数函数通常表示为y=loga(x)，其中a 为底数。
指数函数与对数函数在数学中有着广泛的应用，例如在复利计算、物质衰变等方面。
4.三角函数三角函数是指以角度或弧度为自变量的函数，常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
它们在几何学、物理学以及工程学等领域中有着广泛的应用。
在高二文科数学上册中，我们将重点学习三角函数的性质、图像以及相关的公式和定理。
二、统计与概率统计与概率是高二文科数学上册的另一个重要知识点。
统计是指对收集的数据进行整理、分析和解释的过程，它帮助我们了解数据的特征和规律。
概率则是指根据已知的信息，对未来事件发生的可能性进行估计的一种方法。
在统计与概率的学习中，我们将涉及以下几个重要的内容：1.数据分析数据分析是指对数据进行整理、描述和推断的过程。
我们将学习如何用统计图表、集中趋势、离散程度和相关性等来描述和分析数据。
2.抽样与调查抽样与调查是指从总体中选择一部分个体进行研究的方法。
我们将学习如何进行随机抽样、如何设计调查问卷以及如何通过调查结果来做出合理的推断和判断。
高二文科数学知识点全总结高二文科数学是考试压力较大的一门学科，它涉及了很多重要的数学知识点。
为了帮助同学们更好地复习和掌握这些知识，下面将对高二文科数学的各个知识点进行全面总结。
1. 函数与方程1. 函数的定义和性质：函数的自变量、因变量、定义域、值域等基本概念，函数的奇偶性、周期性等性质。
2. 一次函数：直线的一般式方程、截距式方程，斜率的性质与表示方法，函数图像的绘制与分析。
3. 二次函数：顶点、轴对称性质，一般式方程、顶点式方程与描点法。
4. 指数函数与对数函数：指数函数与对数函数的定义、性质与图像，指数方程与对数方程的求解。
5. 复合函数与反函数：复合函数的定义与性质，反函数的定义与性质，利用反函数解方程。
2. 三角函数1. 弧度制与角度制：弧度制与角度制的换算，弧度制下的三角函数定义与性质。
2. 三角函数的图像与周期性：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与周期性，幅角的概念与读图求值。
3. 三角函数的性质与公式：周期性、奇偶性、正负性质，和角、差角、倍角、半角公式的运用。
4. 三角方程的解法：基本解、解的个数与解的形式，利用三角恒等变形解方程。
3. 平面向量1. 平面向量的定义与表示：向量的概念、零向量、向量的加减法等基本性质。
2. 平面向量的数量积：数量积的定义与性质，数量积的几何意义，平面向量垂直、平行的判定。
3. 平面向量的向量积：向量积的定义与性质，向量积的几何意义，平面向量共线、垂直的判定。
4. 平面向量的应用：平面三角形的面积、平行四边形的面积、平面图形的判定等。
4. 概率与统计1. 随机事件与概率：随机事件的概念与性质，事件的和、积、差与余事件，概率的基本概念与计算方法。
2. 条件概率与独立性：条件概率的定义与性质，独立事件的定义与性质，互斥事件与对立事件。
3. 排列与组合：排列与组合的基本概念，全排列、乱序排列、有重复排列的计算方法。
4. 统计图与统计量：直方图、折线图、条形图的绘制与分析，样本均值、方差等统计量的计算。
高二文科数学上学期知识点一、集合与逻辑1. 集合的定义与表示方法2. 集合的运算：并、交、差、补、笛卡尔积3. 集合的关系与运算律4. 逻辑命题与命题的关系5. 命题的合取、析取与等值关系6. 命题的否定、充分必要条件与等价关系二、概率与统计1. 概率的基本概念与性质2. 离散型随机变量及其分布律3. 期望与方差4. 连续型随机变量及其概率密度函数5. 正态分布的概率计算6. 统计基本概念与调查总体的估计三、函数与方程1. 函数的概念与性质2. 一次函数与二次函数的性质与图像3. 反函数、复合函数与求函数的值域4. 幂函数与指数函数的性质与图像5. 对数函数的概念与性质6. 运算复杂的函数的解析式四、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示方法2. 等差数列与等比数列的性质与应用3. 斐波那契数列的性质与应用4. 递推数列的通项公式与前n项和5. 数学归纳法的原理与应用6. 数列与函数的关系与应用五、数与函数的计算器应用1. 函数的图像绘制与应用2. 函数的值表绘制与函数的应用3. 解方程与不等式的计算器应用4. 统计与概率的计算器应用5. 数据可视化与函数运算的计算器应用6. 计算器的误差与近似计算方法以上是高二文科数学上学期的主要知识点，通过学习这些知识，可以帮助学生打牢数学基础，为后续学习打下坚实的基础。
希望同学们在学习过程中能够理解概念、掌握方法，并且能够灵活运用于实际问题的解决中。
数学的学习需要坚持与实践，相信通过努力，你们一定会取得优异的成绩！。
高二数学（文科）知识点 第一部分 简单逻辑用语
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.
2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.
3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ⌝，则q ⌝” 逆否命题：“若q ⌝，则p ⌝”
4、四种命题的真假性之间的关系：
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．
利用集合间的包含关系： 例如：若B A ⊆，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件；
6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ⌝.
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；
全称命题p ：)(,x p M x ∈∀； 全称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∃。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“∃”表示；
特称命题p ：)(,x p M x ∈∃； 特称命题p 的否定⌝p ：)(,x p M x ⌝∈∀；
第二部分 圆锥曲线
1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。
这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2。
高二文科数学下学期知识点高二文科数学下学期的知识点主要包括以下几个方面：概率与统计、三角函数与向量、导数与微积分、平面向量与曲线及椭圆、双曲线与抛物线、数列、排列与组合。
下面将逐一介绍这些知识点。
一、概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，它主要研究随机事件的发生规律及其数值特征。
在高二文科数学下学期里，我们将学习以下几个内容：1. 随机事件概率的计算方法：包括频率定义、古典概型、几何概型等。
2. 条件概率与独立性：介绍条件概率的概念和计算方法，同时学习独立事件的性质与计算。
3. 随机变量与概率分布：引入随机变量的概念，学习离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布。
4. 数理统计：介绍样本及其抽样方法，学习样本均值、样本方差等统计量的计算以及统计推断的概念。
二、三角函数与向量三角函数与向量是高中数学的重要内容之一，在高二下学期的文科数学中将重点学习以下几个知识点：1. 三角函数的性质与图像：学习正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质及其图像特征。
2. 三角函数的基本关系式：学习正弦函数、余弦函数和正切函数之间的基本关系式，如诱导公式、和差化积等。
3. 平面向量的基本概念：引入平面向量的概念和表示方法，学习向量的加法、减法、数量积和向量积等运算。
4. 向量的数量积与几何应用：学习向量的数量积的定义、性质及其在几何问题中的应用，如向量的夹角、向量垂直平分等。
三、导数与微积分导数与微积分是高中数学中一门重要的数学工具，它们广泛应用于其他学科中。
在高二下学期的文科数学中，我们将学习以下内容：1. 函数与极限：学习函数的概念、函数的极限概念及其计算方法，了解函数的连续性。
2. 导数与导数的计算：介绍导数的概念和计算方法，学习常见函数的导数，如幂函数、指数函数、对数函数等。
3. 导数的应用：学习导数在函数图像的绘制、函数的最值问题、函数的单调性及极值等问题中的应用。
四、平面向量与曲线在高二下学期的文科数学中，我们将进一步学习关于平面向量与曲线的知识：1. 平面向量的叉积与混合积：学习向量的叉积和混合积的定义、性质及其在几何问题中的应用。
高二文科数学知识点大汇总数学作为一门重要的科学学科，在高中阶段扮演着至关重要的角色。
对于文科生来说，数学可能是一门相对较难的学科，但只要我们正确理解和掌握其中的知识点，便能在考试中取得好成绩。
本文将对高二文科数学的知识点进行大汇总，帮助我们更好地学习和掌握这门学科。
一、函数函数是数学中的重要概念，它描述了数之间的关系。
在高二文科数学中，我们经常会遇到以下几种函数：1. 一次函数：一次函数的标准形式为y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。
我们可以通过给定的两个点或已知信息来确定一次函数的具体形式，并进行相关计算。
2. 二次函数：二次函数的标准形式为y = ax² + bx + c，其中a、b和c分别为常数。
二次函数的图像通常是一个抛物线，可以通过顶点坐标、判别式以及根的情况来解析二次函数的性质。
3. 指数函数和对数函数：指数函数和对数函数是数学中的重要函数类型。
指数函数的标准形式为y = a^x，其中a为底数。
对数函数的标准形式为y = loga(x)，其中a为底数。
二、几何与三角函数在高二文科数学中，我们还需要学习一些几何和三角函数的知识点。
1. 直线与曲线：直线与曲线的交点、切线以及斜率等是我们在解析几何中常会涉及的概念。
理解直线和曲线的性质有助于我们分析和解决几何问题。
2. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
我们可以通过定义、图像、性质以及相关公式来学习和运用三角函数。
三、统计与概率统计与概率是数学中的一个重要分支，它与现实生活息息相关。
在高二文科数学中，我们需要学习以下知识点：1. 统计：统计是对数据进行收集、整理、总结和分析的过程。
我们需要学习各种统计方法和对数据进行图表化展示，如条形图、折线图、散点图等。
2. 概率：概率是描述事件发生可能性的一个数值。
在高二文科数学中，我们需要学习概率的基本概念、计算方法以及与排列组合等相关的概率问题。
四、微积分初步微积分是数学中的一门重要学科，包括导数和积分两个部分。
高二文科会考数学知识点高二文科会考数学是文科学生必须面对和掌握的一门学科。
在高二阶段，学生需要掌握一些重要的数学知识点，以便在会考中取得好成绩。
本文将介绍一些高二文科会考数学的知识点，帮助学生更好地备考。
一、代数与函数代数与函数是高二文科会考数学的基础。
学生需要掌握多项式的加减乘除、二次函数的图像与性质、指数与对数函数的基本性质等知识点。
此外，还需要能够灵活运用这些知识解决实际问题。
二、概率与统计概率与统计是高二文科会考数学的另一个重要部分。
学生需要理解基本概率原理，掌握事件的计算方法，能够进行简单的概率计算。
此外，还需要了解统计学中的基本概念，如平均数、标准差等，并能够应用这些知识进行数据分析。
三、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高二文科会考数学中的重点内容。
学生需要熟悉各种数列的定义与性质，能够判断数列的收敛性，并能够求解递推数列的通项公式。
此外，还需要理解数学归纳法的基本思想，能够应用归纳法证明各种数学命题。
四、几何几何是高二文科会考数学中的另一个重要部分。
学生需要掌握平面几何和立体几何的基本概念与性质，能够判断各种几何图形的相似性和共圆性，并能够应用这些知识解决几何问题。
此外，还需要理解向量的基本概念与运算法则，并能够应用向量解决几何问题。
五、解析几何解析几何是高二文科会考数学中的难点内容。
学生需要熟悉平面直角坐标系和空间直角坐标系的基本知识，能够进行点、直线和平面的位置关系判断，并能够求解各种几何问题。
此外，还需要掌握二次曲线的基本方程和性质，能够分析和绘制各种二次曲线的图像。
综上所述，高二文科会考数学涉及多个知识点，包括代数与函数、概率与统计、数列与数学归纳法、几何和解析几何等内容。
学生在备考过程中，应该重点关注这些知识点，通过大量的练习和应用能力的提升，来提升数学成绩。
希望本文对高二文科学生的数学备考有所帮助。
高二文科数学知识点总结引言高二是文科生学习数学的重要年级，数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决实际问题的能力具有重要意义。
本文将会对高二文科数学课程中的一些重要知识点进行总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
1. 不等式与方程在高二文科数学中，不等式与方程是一个重要的内容。
学生需要掌握解不等式和方程的方法，包括一元不等式和方程的解法、二元一次不等式和方程的解法等。
•一元不等式和方程的解法：学生需要掌握一元一次方程、二次方程以及高次方程的解法，包括根据方程类型选择合适的求解方法，如因式分解、配方法、求根公式等。
•二元一次不等式和方程的解法：学生需要掌握二元一次方程组的解法，包括消元法、代入法和加减消法等。
2. 几何与三角学几何与三角学也是高二文科数学中的重点内容。
学生需要掌握平面几何和立体几何的基本概念和性质，包括图形的相似性、相交关系等。
•平面几何：学生需要掌握平面几何中各种图形的性质，如点、线、面的基本概念和性质，多边形的性质，圆的性质等。
•立体几何：学生需要掌握立体几何中各种立体图形的性质，如正四面体、正六面体等的性质，计算立体图形的体积和表面积等。
•三角学：学生需要掌握三角学中的基本概念和性质，包括三角函数的基本定义和性质，三角恒等式的应用等。
3. 概率与统计概率与统计也是高二文科数学中的一大重点。
学生需要掌握概率与统计中的基本概念和方法，包括概率的计算、事件的独立性和相互排斥性等。
•概率：学生需要掌握概率的基本定义和计算方法，在问题中辨别事件和样本空间，计算事件的概率，应用基本概率公式等。
•统计：学生需要掌握统计中的一些概念和方法，包括样本和总体的区别，抽样方法的选择，数据的统计和处理方法等。
4. 数据分析与函数数据分析与函数是高二文科数学中的一大重难点。
学生需要掌握数据的收集、整理与分析的方法，包括制表、图表等展示方式。
同时，学生需要掌握函数的基本概念和性质，能够绘制函数的图像、计算函数的值域和定义域等。
高二上学期文科数学知识点在高二上学期的文科数学中，我们学习了许多重要的数学知识点。
这些知识点为我们打下了坚实的基础，使我们能够更好地理解和应用数学。
以下是我们在这个学期中学到的一些关键知识点。
一、平面几何1. 直线和角度：我们学习了直线和角度的基本概念，包括垂直、平行、相邻、补角和对顶角等重要概念。
我们也学习了使用直尺和量角器来测量角度。
2. 三角形和四边形：我们研究了不同类型的三角形和四边形，并学习了它们的性质和特点。
特别是，我们了解了等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和菱形等几何图形的特点。
3. 圆：我们学习了圆的基本性质，包括圆的直径、半径、弧长和扇形面积的计算方法。
我们也研究了切线和圆的相交关系，并解决了相关的几何问题。
二、概率统计1. 概率基础：我们学习了概率的基本概念和计算方法。
我们了解了事件的概率、概率的性质和计算概率的方法，包括等可能原理和频率方法等。
2. 随机变量和概率分布：我们研究了离散随机变量和连续随机变量的概念，并学习了它们的概率分布和性质。
我们还学习了二项分布、正态分布和泊松分布等重要的概率分布。
3. 抽样调查和统计推断：我们了解了抽样调查的基本原则和方法，并学习了统计推断的基本概念。
我们能够通过抽样调查和统计推断来进行数据分析和得出结论。
三、函数与方程1. 一元二次函数：我们研究了一元二次函数的性质和图像，包括顶点、轴对称、零点和值域等。
我们也学习了如何通过方程求解一元二次函数的解。
2. 不等式：我们学习了一元一次不等式和一元二次不等式的解法，并掌握了解不等式组和不等式绝对值等相关知识。
3. 指数与对数：我们了解了指数和对数的基本概念和性质，并学习了指数方程和对数方程的求解方法。
四、线性规划线性规划是数学中的一个重要概念，在高二的文科数学中也进行了一定的学习。
我们了解了线性规划的基本思想和方法，并学习了如何通过构建约束条件和目标函数来解决实际问题。
以上是高二上学期文科数学的一些重要知识点。
高二数学文科重点学问点总结
因为高二起先努力，所以前面的学问确定有确定的欠缺，这就要求自己要制定确定的安排，更要比别人付出更多的努力，信任付出的汗水不会白白流淌的，收获总是自己的。
高二频道为你整理了《（高二数学）重点学问归纳》，助你金榜题名!
高二数学文科重点学问点（总结）
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:留意定义是相对与某个详细的区间而言。
判定（方法）有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性:定义:留意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。
f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
判别方法:定义法，图像法，复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的随意x满意:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的随意x满意:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
高二数学文科重点学问点总结
1.数列的定义
按确定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按确定次序排列的，假如组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必需不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n
(5)次序对于数列来讲是非常重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，明显数列与数集有本质的区分.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合
2.数列的分类
(1)依据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，假如把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.
(2)依据项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递
增数列、递减数列、摇摆数列、常数列.
3.数列的通项公式
数列是按确定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，
这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不确定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，
由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多视察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.
再强调对于数列通项公式的理解留意以下几点：
(1)数列的通项公式事实上是一个以正整数集N或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.
(2)假如知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可推断某数是否是某数列中的一项，假如是的话，是第几项.
(3)如全部的函数关系不确定都有解析式一样，并不是全部的数列都有通项公式.
如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.
(4)有的数列的通项公式，形式上不确定是的，正如举例中的：
(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.
4.数列的图象
对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：
这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特别的函数，它的自变量只能取正整数.
由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.
数列是一种特别的函数，数列是可以用图象直观地表示的.
数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为便利起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的改变状况，但不精确.
把数列与函数比较，数列是特别的函数，特别在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.
高二数学文科重点学问点总结
1.求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，
(1)假如恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)假如恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)假如恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，
(1)假如函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
(2)假如函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);
(3)假如函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。
2.求函数的极值：
设函数yf(x)在x0及其旁边有定义，假如对x0旁边的全部的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的微小值(或极大值)。
可导函数的极值，可通过探讨函数的单调性求得，基本步骤是：
(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x改变时，f(x)和f(x)值的改变状况：
(4)检查f(x)的符号并由表格推断极值。
3.求函数的值与最小值：
假如函数f(x)在定义域I内存在x0，使得对随意的xI，总有f(x)f(x0)，
则称f(x0)为函数在定义域上的值。
函数在定义域内的极值不确定，但在定义域内的最值是的。
求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤：(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;
(2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较，得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。
4.解决不等式的有关问题：
(1)不等式恒成立问题(确定不等式问题)可考虑值域。
f(x)(xA)的值域是[a,b]时，
不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a,b)时，
不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。
(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0。
5.导数在实际生活中的应用：
实际生活求解(小)值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，确定要留意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明。
高二数学文科重点学问点总结。
