口诀记忆30度,45度,60度三角函数值

解直角三角形口诀直角三角形是数学中常见的一种特殊三角形，它的特点是其中一个内角为90度。

在解直角三角形相关题目时，我们可以利用一些口诀来辅助记忆和计算。

本文将介绍一些常用的解直角三角形口诀，帮助你更好地理解和应用直角三角形的知识。

1. 度角口诀解直角三角形时，我们常常需要根据给定的角度和边长求解其他未知量。

下面是一种度角口诀，它可以帮助我们快速记忆和运用解直角三角形的相关公式。

(1) 正弦定理：sin A = 对边 / 斜边，sin B = 邻边 / 斜边，sin C = 对边 / 斜边。

(2) 余弦定理：cos A = 邻边 / 斜边，cos B = 对边 / 斜边，cos C = 对边 / 斜边。

(3) 正切定理：tan A = 对边 / 邻边，tan B = 邻边 / 对边，tan C = 对边 / 邻边。

(4) 锐角三角函数的关系：sin^2 A + cos^2 A = 1，tan A = sin A / cos A。

2. 辅助角口诀在解直角三角形时，我们经常需要利用辅助角来求解未知量。

辅助角是指与所求角度相互对应的补角、余角或同角。

下面是一种辅助角口诀，帮助我们快速确定辅助角，并运用相关的解题方法。

(1) 补角关系：两个角相加等于90度。

如果所求角度大于90度，可以用补角的概念求解。

(2) 余角关系：两个角相加等于180度。

如果所求角度大于180度，可以用余角的概念求解。

(3) 同角关系：两个角相等。

如果已知某个角度的三角函数值或长度关系，可以利用同角关系来求解。

3. 特殊直角三角形口诀在解直角三角形时，有一些常见的特殊直角三角形口诀可以帮助我们快速计算。

下面是几个常见的特殊直角三角形口诀。

(1) 30-60-90三角形：边长比例为1：√3：2。

通过这个比例关系，我们可以快速求解30度和60度的三角函数值以及边长比例。

(2) 45-45-90三角形：边长比例为1：1：√2。

通过这个比例关系，我们可以快速求解45度的三角函数值以及边长比例。

初中数学函数记忆口诀大全函数学习口决正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。

函数自变量的取值分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

判断正比例函数判断正比例函数，检验当分两步走；一量表示另一量，是与否；若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数的图像与性质正比函数很简单，经过原点一直线；K正一三负二四，变化趋势记心间；K正左低右边高，同大同小向爬山；K负左高右边低，一大另小下山峦。

反比例函数的图象与性质反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k为正，图在一三（象）限，k为负，图在二四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减．图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长越近轴，永远与轴不沾边。

一次函数的图象与性质一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y 轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。

二次函数的图象与性质二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见．若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

二次函数抛物线选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，顶点牵着图象。

三角函数三角函数的增减性：正增余减特殊三角函数值（30度、45度、60度）记忆：正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。

特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。

这些角度的三角函数值是经常用到的。

并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

具体的三角函数值如下表：扩展资料：黄金三角函数介绍：α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

扩展资料：三角函数在复数中有重要的应用。

三角函数也是物理学中的常用工具。

它有六种基本函数函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边特殊角的值如下表：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

扩展资料：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即tanα / sinα = secα)sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ +cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

锐角三角函数及其应用榆林第六中学 高启鹏一、锐角三角函数中考考点归纳考点一、锐角三角函数 1、锐角三角函数的定义如图，在 Rt △ ABC 中，/ C 为直角， 有(1) 图表记忆法三角\角 函数、304560si na1 c亡222 cosa爲匹J222tana乜31(2) 规律记忆法：30 °、45 °、60°角的正弦值的分母都是 2,分 子依次为1、. 2、3 ；30°、45°、60°角余弦值恰好是 60°、45°、 30°角的正弦值。

/ A 的正弦： sin A A 的对边a 斜边 c / A 的余弦： cos A A 的邻边b 斜边c / A 的正切： tan AA 的对边a A 的邻边b2、特殊角的三角函数值则/ A ABC 中的一锐角，则（3）口诀记忆法口诀是：“一、二、三，三、二、一，三、九、二十七，弦比二，切比三，分子根号不能删.”前三句中的1，2，3；3，2，1；3，9，27,分别是30°，45 °，60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值.弦比二、切比三是指正弦、余弦的分母为2，正切的分母为3.最后一句，讲的是各函数值中分子都加上根号，不能丢掉.如tan60 °二旦 ,3，tan45 =— 1 .这种方法有趣、简单、3 3易记.考点二、解直角三角形1、由直角三角形中的已知元素求出其他未知元素的过程，叫做解直角三角形。

2、解直角三角形的类型和解法如下表：考点二、锐角二角函数的实际应用（咼频考点）仰角、俯角、坡度（坡比）、坡角、方向角仰角、俯角在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角。

坡度（坡比）、坡角坡面的铅直高度h和水平宽度1的比叫坡度（坡比），用字母i表示；坡面与水平线的夹角叫坡角,i tan Pl指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90°的锐角叫做方向角.注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏方向角东45 方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45°方向.我们一般画图的方位为上北下南，左西右东.二、锐角三角函数常见考法（一）、锐角三角函数以选择题的形式出现.例1、（2016?陕西）已知抛物线y二-x2-2x+3与x轴交于A B两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接AG BC则tan / CAB的值为（）A.丄B . ■- C •」D ■ 2【考点】抛物线与x轴的交点；锐角三角函数的定义.CD：【解析】先求出A B、C坐标，作CDL AB于D,根据tan / ACD=-即可计算.o【解答】解：令y=0,则-x —2x+3=0,解得x=—3或1,不妨设A （—3,0）,B (1, 0),2 2• y二—x - 2x+3=—( x+1) +4,「•顶点C (- 1, 4),如图所示，作CDL AB于D.故答案为D.（二）、锐角三角函数以填空题的形式出现例2、（2016?陕西）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A. —个多边形的一个外角为45°,则这个正多边形的边数是8 .B. 运用科学计算器计算：3.「sin73 ° 52’〜11.9 .（结果精确到0.1 ）【考点】计算器一三角函数；近似数和有效数字；计算器一数的开方；多边形内角与外角.【解析】（1）根据多边形内角和为360°进行计算即可；（2）先分别求得3. 7和sin73 ° 52 '的近似值，再相乘求得计算结果.【解答】解：（1）v正多边形的外角和为360° 二这个正多边形的边数为：360°宁45° =8(2) 3 i sin73 °52’ 〜12.369 x0.961 〜11.9故答案为：8, 11.9例3、（2015?陕西）如图，有一滑梯 AB,其水平宽度AC 为5.3米，铅直高 度BC 为2.8米，则/ A 的度数约为 27.8（用科学计算器计算，结果精【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题. 【解析】直接利用坡度的定义求得坡角的度数即可. 【解答】 解：T tan / A 」"1〜0.5283 ,AC 5. 3•••/ A=27.8°, 故答案为：27.8 ° .【点评】本题考查了坡度坡角的知识，解题时注意坡角的正切值 等于铅直高度与水平宽度的比值，难度不大.例4、（2014?陕西）用科学计算器计算：一 一；+3tan56 °〜10.02 （结果精确到0.01 ） 计算器一三角函数；计算器一数的开方.先用计算器求出tan56°的值，再计算加减运解：「丨〜5.5678 , tan56 °〜1.4826 , 则-1 +3tan56 °〜5.5678+3 X 1.4826 〜10.02故答案是：10.02 .【点评】 本题考查了计算器的使用，要注意此题是精确到【考点】 【分析】0.01.例5、（2014?陕西）如图，在正方形 ABC ［中, AD=1将厶ABD绕点B 顺时针旋转45 °得到△ A BD ，此时A D 与CD 交于【考点】 旋转的性质【分析】 利用正方形和旋转的性质得出 A D=A E ,进而利用 勾股定理得出BD 的长，进而利用锐角三角函数关系得出 DE 的长 即可.【解答】 解：由题意可得出：/ BDC=45，/ DA E=90° , •••/ DEA =45°,••• A D=A E ,•••在正方形ABCD 中AD=1 • AB=A B=1, • BD=:':, • A D 二；:-1,•••在 Rt △ DA E 中,DE备=2-五故答案为：2-血.【点评】此题主要考查了正方形和旋转的性质以及勾股定理、2~41锐角三角函数关系等知识，得出 A D 的长是解题关键.(三) 、锐角三角函数定义以解答题的形式出现例6、( 12分)(2015?陕西)如图，在每一个四边形 ABC 冲，均有AD// BC ；CDL BC / ABC=60 , AD=8 BC=12(1) 如图①，点M 是四边形ABCDi AD 上的一点，则厶BMC 勺面积为 24「；; (2) 如图②，点N 是四边形ABCD* AD 上的任意一点，请你求出△ BNC 周长 的最小值；(3) 如图③，在四边形ABCD 勺边AD 上，是否存在一点P,使得cos / BPC 的 值最小？若存在，求出此时cos / BPC 勺值；若不存在，请说明理由.【考点】四边形综合题.. 【专题】综合题.【解析】(1)如图①，过A 作AE ! BC 可得出四边形AECF 为矩形，得到EC=ADBE 二B G EC 在直角三角形 ABE 中，求出AE 的长，即为三角形 BMC 勺高，求 出三角形BMC 面积即可；(2) 如图②，作点C 关于直线AD 的对称点C ,连接C N, C D, C B 交AD 于点 N ,连接 CN ，贝卩 BN+NC 二BN+NO BC =BN +CN ，可得出厶 BNC 周长的最小值BN C 的周长=BN +CN +BC 二BC+BC 求出即可；(3) 如图③所示，存在点P,使得cos /BPC 的值最小，作BC 的中垂线PQ 交BC 于点Q 交AD 于点P,连接BP CP 作厶BPC 的外接圆Q 圆O 与直线PQ 交于点N,则PB=PC 圆心0在PN 上，根据AD 与BC 平行，得到圆0与AD 相AD圈②图①ACc图③切，根据PQ=DC判断得到PQ大于BQ可得出圆心0在BC上方，在AD上任取一点P',连接P‘ B, P C, P‘ B交圆0于点M连接MC可得/ BPC= / BM OZ BP C,即/ BPC最小，cos/ BPC的值最小，连接0B求出即可.【解答】解：(1)如图①，过A作AE±BC二四边形AEC助矩形，••• EC=AD=8 BE二B G EC=12- 8=4,在Rt△ ABE中, / ABE=60 , BE=4•AB=2BE=8 AE=：・，二=4 二则S A BM千BC? AE=24 -;;故答案为：24. -；；(2)如图②，作点C关于直线AD的对称点C,连接C N, C D, C B交AD于点N,连接CN，贝卩BN+NC二BN+NO BC =BN +CN ,•△ BNC周长的最小值为△ BN C的周长=BN +CN +BC=BC +BCv AD// BC AE! BC / ABC=60 ,•过点A 作AE! BC 则CE=AD=8•BE=4 AE=B? tan60 ° 二酣1,•CC =2CD=2AE=8,v BC=12•BC=血/+防2=4阿,•△ BNC周长的最小值为4 1+12;(3)如图③所示，存在点P,使得cos/ BPC的值最小，作BC的中垂线PQ交BC于点Q交AD于点P,连接BP, CR作厶BPC的外接精品文档圆Q 圆0与直线PQ交于点N,贝S PB=PC圆心0在PN上，v AD// BC•••圆0与AD相切于点P,v PQ=DC=4>6,•PQ> BQ•/BPG 90°，圆心O在弦BC的上方，在AD上任取一点P',连接P‘ B, P‘ C, P‘ B交圆0于点M连接MC•••/ BPC y BM OZ BP C,•/ BPC最大，cos / BPC的值最小，连接0B 贝卩/ BON=/BPN/ BPCv 0B=0P=4 - 0Q在Rt△ B0C中，根据勾股定理得：0Q+62二（砸-0Q 2,解得：0Q二:；，2•0B二：,2•cos / BPC二co/ B0Q==l,P厂则此时cos/ BPC的值为一.【点评】此题属于四边形综合题，涉及的知识有：勾股定理，矩形的判定与性质，对称的性质，圆的切线的判定与性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理及性质是解本题的关键.例7、(10分)(2014年陕西省)已知抛物线C: y二-x2+bx+c经过A (- 3, 0)和B (0, 3)两点，将这条抛物线的顶点记为M它的对称轴与x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式；(2)求点M的坐标；(3)将抛物线C平移到C,抛物线C的顶点记为M',它的对称轴与x轴的交点记为N'.如果以点M N M、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？新课标xk b1. c om【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式；平行四边形的性质.菁优网版权所有【分析】(1)直接把A(- 3, 0)和B(0, 3)两点代入抛物线y二-x2+bx+c, 求出b, c 的值即可；(2)根据(1)中抛物线的解析式可得出其顶点坐标；(3)根据平行四边形的定义，可知有四种情形符合条件，如解答图所示.需要分类讨论.【解答】解: (1)V抛物线y二-x2+bx+c经过A (- 3, 0)和B (0, 3)两占J \\、’解得仁2,故此抛物线的解析式为：y二-x2- 2x+3；(2)v由(1)知抛物线的解析式为：y二-x2- 2x+3,•••当x=- 一= - = - 1 时，y=4, xKb 1.C omSa 2X ( -1) ，‘，• M(- 1, 4).（3J由题意，以点MN、M、N为顶点的平行四边形的边MN勺对边只能是M‘ N, •MN/ M N 且MN二M N.•MN NN =16,•NN =4.i ）当M、N M、N为顶点的平行四边形是？ MNN M时，将抛物线C向左或向右平移4个单位可得符合条件的抛物线C ;ii ）当M N M、N为顶点的平行四边形是？ MNMN时，将抛物线C先向左或向右平移4个单位，再向下平移8个单位，可得符合条件的抛物线C . •上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C .【点评】本题考查了抛物线的平移变换、平行四边形的性质、待定系数法及二次函数的图象与性质等知识点.第（3）问需要分类讨论，避免漏解.例8、(12分)(2014?陕西)问题探究(1)如图①，在矩形ABCD K AB=3 BC=4如果BC边上存在点巳使厶APD 为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△ APD并求出此时BP 的长；(2)如图②，在△ ABC中，/ ABC=60 , BC=12 AD是BC边上的高，E、F分别为边AB AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q 使/ EQF=90，求此时BQ 的长；问题解决(3)有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M安装监控装置，用来监视边AB现只要使/ AMB大约为60°, 就可以让监控装置的效果达到最佳，已知/ A二/ E=Z D=90°, AB=270m AE=400mED=285m CD=340m问在线段CD上是否存在点M 使/ AMB=60 ? 若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由.A D團①图②團③【考点】圆的综合题；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理；三角形中位线定理；矩形的性质；正方形的判定与性质；直线与圆的位置关系；特殊角的三角函数值.菁优网版权所有【专题】压轴题；存在型.【分析】（1）由于△ PAD是等腰三角形，底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题.（2）以EF为直径作。

初中三角函数公式表，30°,45°,60°角的三角函数值初中三角函数入门知识三角函数在初中数学中占有非常重要的地位。

你必须精通并准备掌握初中常用的三角函数的公式，才能更好的解决数学问题。

接下来给大家分享一下初中常用的三角函数公式，希望同学们能牢记在心。

三角函数基本公式三角函数半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√做粗数((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))三角函数倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)三角函数三倍角公式sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A) cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A) tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)三角函数两角和与差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)三角函数积化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2三角函数和差化凳拆积sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函数关系公式三角函数的倒数关系公式tanαcotα=1sinαcscα=1cosαsecα=1三角函数的商数关系公式tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα三角函数的平方关系纯首公式(sina)^2+(cosa)^2=11+(tana)^2=(seca)^21+(cota)^2=(csca)^2初中的三角函数的口诀三角函数是初中数学的重要组成部分。

三角函数口诀三角函数其实是数学中一种非常重要的函数，它可以将一个角度数值转换成对应的三角函数值。

三角函数是学习微积分，物理等的基础，因此需要先熟悉这方面的知识，这就要求大家记住三角函数口诀。

三角函数口诀由正弦、余弦、正切函数组成，而正弦、余弦、正切函数又分别由正弦定理、余弦定理、正切定理构成，其中正弦定理是三角函数口诀的第一条，它可以表示为：“正弦定理：正弦函数的输入是一个角度值，输出是比此角度值对应在三角形边上的理论上的长度。

”即：sinA = a/c其中A是角度值，a是锐角所在的边的长度，c是三角形的斜边的长度。

下面进入余弦定理，余弦定理表示为：“余弦定理：余弦函数的输入是一个角度值，输出是比此角度值与斜边夹角所对应在三角形边上的理论上的长度”即：cosA = b/c其中A是角度值，b是锐角所在的边的长度，c是三角形的斜边的长度。

最后，正切定理表示为：“正切定理：正切函数的输入是一个角度值，输出是比此角度值在与斜边夹角所在的边和斜边的比值”即： tanA = a/b其中A是角度值，a是锐角所在的边的长度，b是直角边的长度。

既然了解了三角函数口诀，我们就可以使用它来计算三角函数的值了。

例如，给定一个三角形ABC，其中角A的边长为a，角B的边长为b，角C的边长为c 。

若要计算三角函数值，只要将正弦定理、余弦定理和正切定理代入三角形ABC中，就可以求出三角函数值了： sinA = a/ccosA = b/ctanA = a/b上面就是三角函数口诀的全部内容，只要掌握了它，就可以轻松求出三角函数的值了。

三角函数是一门非常重要的数学，它的内容不仅出现在多项式、微积分，物理，还出现在日常的生活，工作中。

例如，当我们看见一条道路的斜度是30度，我们就可以用此口诀计算出此道路的正切值，也可以用来解决一些关于三角形的问题。

因此，正确掌握这条三角函数口诀，就会大大提高一个人在学习数学，物理和其他领域的学习效率。

特殊角的三角函数值的巧记特殊角的三角函数值在计算，求值，解直角三角形和今后的学习中，常常会用到，所以一定要熟记．要在理解的基础上，采用巧妙的方法加强记忆．这里关键的问题还是要明白和掌握这些三角函数值是怎样求出的，既便遗忘了，自己也能推算出来，切莫死记硬背．那么怎样才能更好地记熟它们呢？下面介绍几种方法，供同学们借鉴。

1、“三角板”记法根据含有特殊角的直角三角形的知识，利用你手里的一套三角板，就可以帮助你记住30°、45°、60°角的三角函数值．我们不妨称这种方法为“三角板”记法．首先，如图所标明的那样，先把手中一套三角板的构造特点弄明白，记清它们的边角是什么关系．对左边第一块三角板，要抓住在直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半的特点，再应用勾股定理．可以知道在这个直角三角形中30°角的对边、邻边、斜边的比是3掌握了这个比例关系，就可以依定义求出30°、60°角的任意一个锐角三角函数值，如：0013sin 30,cos302== 求60°角的三角函数值，还应抓住60°角是30°角的余角这一特点．在右边那块三角板中，应注意在直角三角形中，若有一锐角为45°，则此三角形是等腰直角三角形，且两直角边与斜边的比是1∶12，那么，就不难记住：002sin 45cos 452==，00tan 45cot 451==。

这种方法形象、直观、简单、易记，同时巩固了三角函数的定义．二、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ →30˚→45˚ →60˚ →90˚变化；值从0→21→22→23→1变化，其余类似记忆． 三、口诀记忆法口诀是：“一、二、三，三、二、一，三、九、二十七，弦是二，切是三，分子根号不能删．”前三句中的1，2，3；3，2，1；3，9，27，分别是30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值．弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2，正切的分母为3．最后一句，讲的是各函数值中分子都加上根号，不能丢掉．如tan60°==tan45°=13=．这种方法有趣、简单、易记． 四、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

三角函数记忆顺口溜记忆的方法和技巧
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

1 三角函数记忆口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字一，连结顶点三角形。

向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

1 三角函数万能公式怎幺记1）正弦：1 加切方除切倍。

要注意‘除’的含义。

2）余弦：阴阳相比是余弦。