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44
0.
老师提示:
Sin2600表示 (sin600)2,
cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
随堂练习P162
计算: (1)sin600-cos450;
(2)cos600+tan600;
3. 2si4 n05 3si6 n00 2co 4s 0.5
2
4 .2 s2 3 i0 n 0 c2 o 6 0 s 0 2 c2 o 4 0 .
300
450
(2)cos300等于多少? 450 ┌ 600 ┌
(3)tan300等于多少?
请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?
做一做P10 3
(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少?
300 450
●
2.5
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
2.某商场有一自动 扶梯,其倾斜角为300, 高为7m,扶梯的长度
是多少?
P13 习题1.3 1,2题
1.计算; (1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;
3 6 ta 2 3 0 n 0 3 s6 i0 n 0 2 c4 o 0 .
sin A a , cos A b , tan A a ,
c
c
b
sin B b , cosB a , tan B b ,
c
c
a
sinA和cosB有什么关系? A
B
c
a
┌
b
C
sinA=cosB
想一想P10 2
如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是
多少度?
(1)sin300等于多少?
九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
2.300,450,600角的三角函数值(1)
1.如图,根据图(1)求∠A的三角函数
值. 解：根据勾股定 AB理 ： 32 42 5 B
tan A 3 4
sin A 3 5
cos A 4 5
3
4┌
A (1)
C
2.如图, 根据图(2)求∠A的三角函
至最低位置时的高度之差(结果精确
到0.01m).
O
解:如图,根据题意可知,
∠ ∵A∠O OCD=90 0C 12O 6cc0D 0oo 33s30 s00 0 0,02 O.5 D =O O 2.3 5D Cm ,,2.1B 6 (m )5 ┌A.C
D
2
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
P13 习题1.3 1,2题
A
┐ BC
2.如图,河岸AD,BC互相平行, 桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C 处看桥两端A,B,夹角BCA=600. 求B,C间的距离(结果精确到 1m).
P13 习题1.3 1,2题
3.如图,身高1.5m的小丽用 一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度. 已知她与树之间的距离为5m, 那么这棵树大约有多高?
数值. 解：根据勾股A定C理4： 232 7
B
tanA 3 3 7 77
sin A 3 4
cos A 7 4
4
3
┌
Fra Baidu bibliotek
A
C
(2)
回顾与思考1
锐角三角函数定义
直角三角形中边与角的关系:
锐角三角函数.
在直角三角形中,若一个锐角确定,那
么这个角的对边,邻边和斜边之间的比
值也随之确定.
例1 计算:
(1)sin300+cos450;
(2) sin2600+cos2600+tan450.
解: (1)sin300+cos450
1 2
22
1 2 . (2) sin2600+2cos2600-tan450
3 2
2
12 2
1
3 1 1
(2)计算:cos600－sin300=_______;
(3)已知:sina=0.75,则锐角A的取值范围是______;
(4)计算:
12
1
tan450
2 3
例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链
子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动
时,摆角恰好为600,且两边摆动的角
度相同,求它摆至最高位置时与其摆
450 ┌ 600 ┌
根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>
做一做P11 4 特殊角的三角函数值表
300
45
0
┌ 450
┌ 600
1
3
3
2
2
3
2
2
2
2
1
3
1
2
2
3
这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系?
1
3
3
2
2
3
2
2
1
2
2
3
1
2
2
3
1.谈谈记忆方法? 2.同名三角函数间的关系?(增减性) 3互余的两角三角函数间的关系?
小结 拓展
回味无穷
• 直角三角形中的边角关系
B
看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. A 特殊角300,450,600角的三角函数
值. 互余两角之间的三角函数关系.
c
a
┌
b
C
300
450
450 ┌ 600 ┌
补充:(1)计算:sin2450+cos2450=_1___; (2)在Rt△ABC中, ∠C=900,如 果cosa= ,那 么tana=_1__;
(3)比较:①sin300__=__cos600; ② sin300__<__cos590.
例如:
(1)已知:sina=0.5,则锐角A=_____度.
