30度-45度-60度角的三角函数值 (1)

（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0. 二分之根号3cos45=0. 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0. 三分之根号3tan45=1tan60=1. 根号3tan90=无cot0=无cot30=1. 根号3cot45=1cot60=0. 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。

从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。

在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。

在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。

无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。

附：三角函数值表sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0sin1=0. sin2=0. sin3=0.sin4=0.41253 sin5=0. sin6=0.sin7=0. sin8=0. sin9=0.sin10=0. sin11=0.65448 sin12=0.sin13=0. sin14=0. sin15=0.sin16=0. sin17=0.27367 sin18=0.49474sin19=0.71567 sin20=0.56687 sin21=0.sin22=0.5912 sin23=0.92737 sin24=0.sin25=0. sin26=0.90774 sin27=0.sin28=0.58908 sin29=0. sin30=0.sin31=0.00542 sin32=0.32049 sin33=0.5027 sin34=0.07468 sin35=0.1046 sin36=0.24731 sin37=0.20483 sin38=0.56583 sin39=0.98375 sin40=0.65392 sin41=0.05073 sin42=0.88582 sin43=0.24985 sin44=0.89972 sin45=0.65475 sin46=0.86511 sin47=0.91705 sin48=0.73941 sin49=0.27719 sin50=0.8978 sin51=0.69708 sin52=0.67219 sin53=0.72928 sin54=0.49474 sin55=0.89918 sin56=0.50417 sin57=0.54239 sin58=0.6426 sin59=0.21122 sin60=0.44386 sin61=0.93957 sin62=0.89269 sin63=0.83678 sin64=0.9167 sin65=0.66499 sin66=0.26009 sin67=0.24404 sin68=0.67873 sin69=0.72017 sin70=0.59083 sin71=0.93167 sin72=0.51535 sin73=0.30354 sin74=0.83189 sin75=0.90683 sin76=0.59965 sin77=0.52352 sin78=0.38057 sin79=0.7664 sin80=0.2208 sin81=0.51378 sin82=0.15704 sin83=0.1322 sin84=0.82733 sin85=0.17455 sin86=0.98242 sin87=0.45738 sin88=0.90958 sin89=0.63913sin90=1cos1=0.63913 cos2=0.90958 cos3=0.45738 cos4=0.98242 cos5=0.17455 cos6=0.82733 cos7=0.1322 cos8=0.15704 cos9=0.51378cos10=0.2208 cos11=0.7664 cos12=0.38057 cos13=0.52352 cos14=0.59965 cos15=0.90683 cos16=0.83189 cos17=0.30355 cos18=0.51535 cos19=0.93168 cos20=0.59084 cos21=0.72017 cos22=0.67874 cos23=0.24404 cos24=0.26009 cos25=0.66499 cos26=0.9167 cos27=0.83679 cos28=0.8927 cos29=0.93957 cos30=0.44387 cos31=0.21123 cos32=0.6426 cos33=0.5424 cos34=0.50417 cos35=0.89918 cos36=0.49474 cos37=0.72928 cos38=0.67219 cos39=0.69709 cos40=0.8978 cos41=0.2772 cos42=0.73942 cos43=0.91705 cos44=0.86512 cos45=0.65476 cos46=0.89974 cos47=0.24985 cos48=0.88582 cos49=0.05074 cos50=0.65394 cos51=0.98375 cos52=0.56583 cos53=0.20484 cos54=0.24731 cos55=0.10462 cos56=0.07468 cos57=0.50272 cos58=0.32049 cos59=0.00544 cos60=0.00001 cos61=0.63371 cos62=0. cos63=0.95468cos64=0. cos65=0. cos66=0.58004cos67=0.92737 cos68=0.59122 cos69=0.cos70=0.56688 cos71=0. cos72=0.cos73=0. cos74=0. cos75=0.cos76=0. cos77=0. cos78=0.cos79=0. cos80=0. cos81=0.cos82=0. cos83=0. cos84=0.cos85=0. cos86=0. cos87=0.cos88=0. cos89=0.72836cos90=0tan1=0. tan2=0. tan3=0.tan4=0. tan5=0. tan6=0.tan7=0.29046 tan8=0. tan9=0.tan10=0. tan11=0. tan12=0.00221tan13=0.55631 tan14=0. tan15=0.11227tan16=0.88079 tan17=0. tan18=0.29063tan19=0. tan20=0. tan21=0.54158tan22=0.51568 tan23=0.96047 tan24=0.85361 tan25=0.49986 tan26=0.58614 tan27=0.44288 tan28=0.14788 tan29=0.2769 tan30=0.96257 tan31=0.75604 tan32=0.93275 tan33=0.75104 tan34=0.24265 tan35=0.97097 tan36=0.53609 tan37=0.27942 tan38=0.67174 tan39=0.50072 tan40=0.72799 tan41=0.62267 tan42=0.78399 tan43=0.76618 tan44=0.70739 tan45=0.99999 tan46=1.05693 tan47=1.46826 tan48=1.91927 tan49=1.10092 tan50=1.421 tan51=1.5051 tan52=1.30785 tan53=1.04098 tan54=1.11733 tan55=1.21144 tan56=1.27403 tan57=1.45827 tan58=1.10506 tan59=1.05173 tan60=1.88767 tan61=1.14235 tan62=1.63318 tan63=1.51503 tan64=2.9296 tan65=2.95586 tan66=2.4215 tan67=2.3753 tan68=2.62946 tan69=2.38023 tan70=2.46216 tan71=2.5822 tan72=3.52526 tan73=3.41404 tan74=3.09087 tan75=3.88776 tan76=4.58455 tan77=4.4153 tan78=4.8456 tan79=5.0307 tan80=5.7707 tan81=6.5041 tan82=7.4207 tan83=8.4593 tan84=9.2587 tan85=11.132 tan86=14.1942 tan87=19.816 tan88=28.5515 tan89=57.9144tan90=无取值。

0到360度三角函数值对照表三角函数是数学中的常见且重要的函数，可以帮助我们解决与三角形相关的问题。

在0到360度范围内，sin、cos、tan、cot、sec和csc是六个主要的三角函数，每个函数在不同角度下的值都不同。

下面是一个0到360度的三角函数值的对照表。

角度（度数），正弦（sin），余弦（cos），正切（tan），余切（cot），正割（sec），余割（csc）0，0，1，0，无穷大，1，无穷大30，0.5，0.866，0.577，1.732，1.154，245，0.707，0.707，1，1，1.414，1.41460，0.866，0.5，1.732，0.577，2，1.15490，1，0，无穷大，0，无穷大，1120，0.866，-0.5，-1.732，-0.577，-2，1.154150，0.5，-0.866，-0.577，-1.732，-1.154，2180，0，-1，0，无穷大，-1，无穷大210，-0.5，-0.866，0.577，1.732，-1.154，2225，-0.707，-0.707，1，1，-1.414，1.414240，-0.866，-0.5，1.732，0.577，-2，1.154270，-1，0，无穷大，0，-1，无穷大300，-0.866，0.5，-1.732，-0.577，-2，1.154315，-0.707，0.707，-1，-1，-1.414，1.414330，-0.5，0.866，-0.577，-1.732，-1.154，2360，0，1，0，无穷大，1，无穷大对于给定的角度，这个表格可以帮助我们找到对应的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割值。

例如，当角度为30度时，sin(30)=0.5，cos(30)=0.866，tan(30)=0.577，cot(30)=1.732，sec(30)=1.154，csc(30)=2这个表格可以作为参考，帮助我们在解决三角函数相关问题时查找角度对应的值。

三角函数公式30度45度60度三角函数是数学中重要的概念，用于描述三角形中角度和边的关系。

在三角函数中，最常用的角度是30度、45度和60度，它们与特殊的三角形密切相关。

下面我将详细介绍这三个角度下的三角函数公式。

1.30度的三角函数公式：在一个等边三角形中，每个角度都是60度，因此我们可以通过划分这个等边三角形来得到30度的三角函数公式。

- 正弦函数：sin(30°) = 1/2- 余弦函数：cos(30°) = (√3)/2- 正切函数：tan(30°) = 1/√3- 余切函数：cot(30°) = √3- 正割函数：sec(30°) = 2/√3- 余割函数：cosec(30°) = 22.45度的三角函数公式：在一个等腰直角三角形中，顶角是45度，底边和高相等，因此我们可以通过这个等腰直角三角形来得到45度的三角函数公式。

- 正弦函数：sin(45°) = (√2)/2- 余弦函数：cos(45°) = (√2)/2- 正切函数：tan(45°) = 1- 余切函数：cot(45°) = 1- 正割函数：sec(45°) = (√2)- 余割函数：cosec(45°) = (√2)3.60度的三角函数公式：在一个等边三角形中，每个角度都是60度，因此我们可以直接得到60度的三角函数公式。

- 正弦函数：sin(60°) = (√3)/2- 余弦函数：cos(60°) = 1/2- 正切函数：tan(60°) = √3- 余切函数：cot(60°) = 1/√3- 正割函数：sec(60°) = 2- 余割函数：cosec(60°) = 2/√3以上是30度、45度和60度三角函数的公式，它们在数学和物理中起着重要的作用。

文案大全初中三角函数值表特殊角三角函数值sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071=22sin60=23=0.866 sin90=1 cos0=1 cos30=23=0.866 cos45=22=0.70 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=33=0.577 tan45=1 tan60=3=1.732 tan90=无 cot0=无cot30=3=1.732 cot45=1 cot60=33=0.577cot90=0 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i ）锐角三角函数值都是正值（ii ）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.附：三角函数值表sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,文案大全sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0文案大全sin1=0.01745 sin2=0.034899 sin3=0.052335 sin4=0.069756sin5=0.087155文案大全sin6=0.104528 sin7=0.121869sin8=0.139173sin9=0.156434sin10=0.17364sin11=0.19080sin12=0.20791 sin13=0.22495sin14=0.24192sin15=0.25881 sin16=0.27563sin17=0.29237sin18=0.30901sin19=0.32556sin20=0.34202sin21=0.35836 sin22=0.37460 文案大全sin23=0.39073sin24=0.40673 sin25=0.42261sin26=0.43837 sin27=0.45399sin28=0.46947 sin29=0.48480sin30=0.49999sin31=0.51503sin32=0.52991sin33=0.54463 sin34=0.55919sin35=0.57357sin36=0.58778 sin37=0.60181sin38=0.61566sin39=0.62932sin40=0.64278sin41=0.65605文案大全sin42=0.66913 sin43=0.68199sin44=0.69465sin45=0.70710 sin46=0.71933 sin47=0.73135 sin48=0.74314 sin49=0.75470sin50=0.76604sin51=0.77714 sin52=0.78801sin53=0.79863sin54=0.80901sin55=0.81915sin56=0.82903sin57=0.83867sin58=0.84804sin59=0.85716sin60=0.86602文案大全sin61=0.87461sin62=0.88294sin63=0.89100 sin64=0.89879sin65=0.90630sin66=0.91354 sin67=0.92050sin68=0.92718sin69=0.93358sin70=0.93969sin71=0.94551sin72=0.95105 sin73=0.95630sin74=0.96126sin75=0.96592 sin76=0.97029sin77=0.97437sin78=0.97814 sin79=0.98162 文案大全sin80=0.98480sin81=0.98768 sin82=0.99026sin83=0.99254sin84=0.99452 sin85=0.99619sin86=0.99756sin87=0.99862 sin88=0.99939sin89=0.99984sin90=1cos1=0.99984cos2=0.99939cos3=0.99862 cos4=0.99756cos5=0.99619cos6=0.99452cos7=0.99254文案大全cos8=0.99026cos9=0.98768 cos10=0.9848cos11=0.9816cos12=0.97814 cos13=0.9743cos14=0.9702cos15=0.9659 cos16=0.9612cos17=0.9563cos18=0.9510 cos19=0.9455cos20=0.9396cos21=0.9335 cos22=0.9271cos23=0.9205cos24=0.9135cos25=0.9063文案大全cos26=0.8987cos27=0.8910 cos28=0.8829cos29=0.8746cos30=0.8660cos31=0.8571cos32=0.8480cos33=0.8386 cos34=0.8290cos35=0.8191cos36=0.8090 cos37=0.7986cos38=0.7880cos39=0.7771 cos40=0.7660cos41=0.7547cos42=0.7431cos43=0.7313文案大全cos44=0.7193cos45=0.7071cos46=0.6946cos47=0.6819cos48=0.6691cos49=0.6560cos50=0.6427cos51=0.6293 cos52=0.6156 cos53=0.6018 cos54=0.5877 cos55=0.5735cos56=0.5592 cos57=0.5446 cos58=0.5299cos59=0.5150cos60=0.5000 cos61=0.4848cos62=0.4694cos63=0.4539文案大全cos64=0.4383cos65=0.4226cos66=0.4067cos67=0.3907cos68=0.3746cos69=0.3583cos70=0.3420cos71=0.3255cos72=0.3090 cos73=0.2923cos74=0.2756cos75=0.2588cos76=0.2419cos77=0.2249cos78=0.2079文案大全cos79=0.1908cos80=0.1736cos81=0.1564 cos82=0.1391cos83=0.1218 cos84=0.1045cos85=0.0871cos86=0.06973cos87=0.052 cos88=0.0348cos89=0.0174cos90=0 tan1=0.017455tan2=0.034920tan3=0.052407 tan4=0.069926tan5=0.087488tan6=0.105104 tan7=0.122784tan8=0.140540文案大全tan9=0.158384 tan10=0.17632tan11=0.19438tan12=0.21255 tan13=0.23086 tan14=0.24932 tan15=0.26794 tan16=0.28674tan17=0.30573 tan18=0.32491 tan19=0.34432 tan20=0.36397tan21=0.38386 tan22=0.40402tan23=0.42447tan24=0.44522 tan25=0.46630tan26=0.48773an27=0.50952 tan28=0.53170tan29=0.55430tan30=0.57735文案大全tan31=0.60086tan32=0.62486 tan33=0.64940 tan34=0.67450 tan35=0.70020tan36=0.72654tan37=0.75355tan38=0.78128tan39=0.80978 tan40=0.83909tan41=0.86928tan42=0.90040 tan43=0.93251tan44=0.96568tan45=0.99999tan46=1.03553tan47=1.07236tan48=1.11061 tan49=1.15036文案大全tan50=1.19175tan51=1.23489 tan52=1.27994tan53=1.32704tan54=1.3763tan55=1.42814 tan56=1.48256tan57=1.53986 tan58=1.60033tan59=1.66427 tan60=1.73205tan61=1.80404tan62=1.88072tan63=1.96261tan64=2.05030tan65=2.14450tan66=2.24603 tan67=2.35585tan68=2.47508文案大全tan69=2.60508 tan70=2.74747tan71=2.90421tan72=3.07768tan73=3.27085tan74=3.48741tan75=3.73205 tan76=4.01078tan77=4.33147tan78=4.70463 tan79=5.14455tan80=5.67128tan81=6.31375tan82=7.11536tan83=8.14434tan84=9.51436tan85=11.4300文案大全tan86=14.3006tan87=19.0811 tan88=28.6362tan89=57.2899tan90=无取值文案大全。