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小结
拓展
直角三角形中的边角关系
驶向胜利 的彼岸
B
பைடு நூலகம்
看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角300,450,600角的三角函数 值. 互余两角之间的三角函数关系.
c a A b ┌ C
300
450
450
┌
600
┌
独立 作业
解答
?
2 3 1 1 2 2
2
0.
3 1 1 4 4
cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
随堂练习P9
知识的运用
计算: (1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 怎样 做？
2 3 sin 450 sin 600 2 cos450. 2
驶向胜利 的彼岸
如果设BC=a,则其余两边如何计算？
如果设DF=b,则其余两边如何计算？
(1)sin300等于多少?
(2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少?
请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?
做一做P8
知识在于积累
(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少?
知识的升华
P10 习题1.3 1,2题;
祝你成功！
驶向胜利 的彼岸
下课了!
结束寄语
•
•
在数学领域中,提出问题的艺术比解 答的艺术更为重要. ——康托尔
3 3
1
3
这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系?
例题欣赏P8
例题解析
驶向胜利 的彼岸
例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450. 解: (1)sin300+cos450 老师提示: 1 2 1 2 . 2600表示 Sin 2 2 2 怎样 (sin600)2, (2) sin2600+cos2600-tan450
cos 30 0 , OD
0
O
●
3 OC OD cos30 2.5 2.165(m). 2 B ┌C D ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). A ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
2.5
随堂练习P9
练习
驶向胜利 的彼岸
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m, 扶梯的长度是多少?
a sin A , c b sin B , c b a cos A , tan A , c b
B c a A b ┌ C
a b cos B , tan B , c a
sinA和cosB有什么关系?
sinA=cosB
想一想P8
本领大不大 悟心来当家
如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?
九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
2.300,450,600角的三角函数值(1) 教师：曾美花
教学目标
1、会推导特殊角的三角函数值 2、利用特殊角的三角函数值解决简单的 实际问题。
回顾与思考 1
锐角三角函数定义
驶向胜利 的彼岸
直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻 边和斜边之间的比值也随之确定.
驶向胜利 的彼岸
(7)tan450,tan600等于多少?
根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>
做一做P8
洞察力与内秀
驶向胜利 的彼岸
特殊角的三角函数值表
三角函数 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 锐角α
300
要能记 住有多 好
450 600
1 2 2 2 3 2
3 2 2 2 1 2
驶向胜利 的彼岸
便是欣赏P9
特殊角的三角函数值 的应用
驶向胜利 的彼岸
例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且 两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其 摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
咋办
?
老师提示: 1 将实际问 0 0 60 30 , ∠AOD OD=2.5m, 题数学化. 2 OC 解:如图,根据题意可知,
