2007-2010年线性离散控制系统的分析与设计考试题及答案$问问...

精心整理----------2007--------------------一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。

解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。

（要点：h s ωω2>）。

2．(3分)简述什么是最少拍系统。

解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。

3．(34．（x()∞5．(5解：(G 6．(5试用Z 解：二、（(i X s )z 图11．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数()()o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。

解：1.101111111()(1)(1)11(1)1(1)()1e11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥+⎣⎦=-----=---=-11010*******1e ()()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e o i K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------==-++--=-+--=-+- 2．（5三、(8已知(z)1Φ=1．(3分)简述离散系统与连续系统的主要区别。

解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。

2．(3分)简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。

解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。

3．(3分)简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。

解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。

4．(5分)设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。

解：22522510252510()[[25e e (e e )eT T T T Tz z z G z Z Z s s z z z z -----=⨯==++---++ 5．(5分)已知系统差分方程、初始状态如下：0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。

控制专业试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在控制系统中，什么是开环增益？A. 系统输出与输入的比值B. 系统输入与输出的比值C. 系统误差与输入的比值D. 系统误差与输出的比值答案：A2. PID控制器中的I代表什么？A. 比例（Proportional）B. 积分（Integral）C. 微分（Derivative）D. 增益（Gain）答案：B3. 以下哪个是控制系统的稳定性条件？A. 系统增益大于1B. 系统增益小于1C. 系统增益等于1D. 系统增益大于0答案：B4. 什么是系统的时间常数？A. 系统达到稳态所需的时间B. 系统达到最大输出所需的时间C. 系统输出达到稳态值的63.2%所需的时间D. 系统输出达到最大值的63.2%所需的时间答案：C5. 什么是系统的超调量？A. 系统达到稳态时的输出值B. 系统输出超过稳态值的最大值C. 系统输入超过稳态值的最大值D. 系统输出达到稳态值的最小值答案：B6. 在控制系统中，什么是相位裕度？A. 系统增益的余量B. 系统达到稳定所需的时间C. 系统在频率响应曲线上，相位达到-180°时的增益余量D. 系统在频率响应曲线上，增益达到1时的相位余量答案：C7. 什么是系统的频率响应？A. 系统在不同频率下的增益和相位B. 系统在不同时间下的增益和相位C. 系统在不同输入下的增益和相位D. 系统在不同输出下的增益和相位答案：A8. 什么是系统的传递函数？A. 系统输入与输出之间的数学关系B. 系统输出与输入之间的数学关系C. 系统输入与误差之间的数学关系D. 系统误差与输出之间的数学关系答案：B9. 什么是系统的稳态误差？A. 系统在达到稳态时的输出误差B. 系统在达到稳态时的输入误差C. 系统在达到稳态时的控制误差D. 系统在达到稳态时的测量误差答案：A10. 什么是系统的动态性能？A. 系统在达到稳态之前的性能B. 系统在达到稳态之后的稳定性C. 系统在达到稳态之前的稳定性D. 系统在达到稳态之后的响应速度答案：A二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述什么是控制系统的稳定性，并给出一个判断系统稳定性的方法。

说明：姚老师是从 07 还是 08 年教这门课的， 之前 的考题有多少参考价值不敢保证， 也只能供 亠4介一b< p大家参考了， 把平时讲的课件内容复习好了， 问题（来自上届的经验） 祝大家考试顺利！（这个文档内部交流用， 并感谢董俊青和 天同学，若有不足请大家见谅。

）2008 级综合大题4 x& 0 0 12能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 求方程的传递函数；验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定；可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到 -2,-3?若能，确定K ,若不 能，请说明理由；6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为 -4， -5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。

参考解答：1.1 判断能控性：能控矩阵 M B AB A 2B1 0可控，不能任意配置极点。

重点的复习还是以课件为主考试不会有 AZ11u 0y112 3 4 5164 , rank (M ) 2. 系统不完全2期望特征方程f (s) (s 2)(s 3)s 2 5s 62 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加 1与其线性无关列构成0，求得P1 316 02 316 0进行变换A PAP 1 2 31 6 1,B PB 所以系统不可简约实现为 3. G(s) c(s I A) 1B 2(s 4. det(s l A) (s 0 ,c 0cP 11)(s1) (s 4)(s 2)(s 1)2(s (s 1)4)(s 2) G(s) c(s IA) 是BIBO 稳定。

4)(s 2)(s 1)，系统有一极点1B 2(s 1) (s 4)( s 一，极点为4, 2) 系统发散，不是李氏稳定。

5. 可以。

令kk 1 k2k 11k2 4，位于复平面的右部， 故不是渐近稳定。

-2，存在位于右半平面的极点，故系统不则特征方程f(s)detsI(A Bk)s 2(k 1 2)s 2k 1 8 k 2比较上两式求得: 28 可以。

（答案供参考）一、单选题：1.在面向对象分析过程中，用概念模型来详细描述系统的问题域，用（B）来表示概念模型。

（A）序列图（B）类图（C）协作图（D）用例图2.关于系统分析错误说法是（D）：（A）把整体分解为部分（B）明确系统要做什么（C）主要由用户和系统分析员参与（D）进行程序设计3.开发人员获得企业领导意见的最好形式是（C）：（A）查阅文件（B）发调查表（C）面谈（D）开座谈会4.不属于三层结构中层次的是（C）：（A）可视层（B）数据层（C）物理层（D）业务逻辑层5.UML提供了4种结构图用于对系统的静态方面进行可视化、详述、构造和文档化。

其中（B）是面向对象系统规模中最常用的图，用于说明系统的静态设计视图。

（A）构件图（B）类图（C）对象图（D）部署图6.实体关系图中，商品实体与顾客实体之间存在如下关系（C）：（A）1对1 （B）1对多（C）多对多（D）多对17.系统设计阶段需要完成的任务是（C）：（A）可行性解决方案（B）分析现行系统的业务流程（C）网络解决方案（D）软件编写和调试8.市场上出售的通用财务管理软件，按其处理业务的范围和内容，应该属于（B）。

（A）电子数据处理（B）事务处理系统（C）管理信息系统（D）决策支持系统9.在系统分析阶段抽象地反映信息的流动、处理、存储和使用的工具是：A（A）数据流程图（B）组织机构图（C）业务流程图（D）实体关系图10.在用例建模的过程中，若几个用例执行了同样的功能步骤，这时可以把这些公共步骤提取成独立的用例，这种用例称为（B）。

（A）扩展用例（B）抽象用例（C）公共用例（D）参与用例11.用户若使用Internet作为构建企业信息系统的平台，系统模式是（D）。

（A）主从结构（B）文件服务器/工作站（C）客户机/服务器（D）浏览器/Web服务器12.决策支持系统是MIS的一个重要分支，它（C）。

（A）为业务层服务（B）解决程序性决策问题（C）强调支持而不是代替决策（D）既能支持又可代替人的决策13.下面哪一项不是系统设计阶段的主要活动：B（A）系统总体设计（B）系统硬件设计（C）系统详细设计（D）编写系统实施计划14.信息系统开发的结构化方法的一个主要原则是：A（A）自顶向下原则（B）自底向上原则（C）分步实施原则（D）重点突破原则15.关于系统开发，不正确的叙述是：A（A）要尽早进入物理设计阶段（B）系统分析解决“做什么”（C）系统设计解决“怎样做”（D）应遵循“先逻辑，后物理”的原则16.数据建模主要采用的方法是：C（A）业务流程图（B）数据流程图（C）实体关系图（D）以上三者17.实体关系图中，医生实体与患者实体之间存在如下关系：C（A）1对1 （B）1对多（C）多对多（D）多对118.绘制功能结构图的依据是：A（A）数据流程图（B）PAD图（C）N---S图（D）系统总体设计19.一般来说，占维护工作比例最高的是：C（A）纠错性维护（B）适应性维护（C）完善性维护（D）预防性维护20．关于企业中物流与信息流的正确的提法是：B（A）物流是双向的（B）信息流是双向的（C）物流是可逆的（D）物流包括控制流21．在面向对象分析过程中，用概念模型来详细描述系统的问题域，用（C）来描述对象行为。

第七章 习题与答案7-1 离散控制系统由哪些基本环节组成？答：离散控制系统由连续的控制对象，离散的控制器，采样器和保持器等几个环节组成。

7-2 香农采样定理的意义是什么？答：香农采样定理给出了采样周期的一个上限。

7-3 什么是采样或采样过程？答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值序列的过程，有时也称为离散化过程。

7-4 写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影响？答：零阶保持器的传递函数为。

零阶保持器的引入并不影响开环系统se s H Ts--=1)(0脉冲传递函数的极点。

7-5 线性离散控制系统稳定的充要条件是什么？答：线性离散控制系统稳定的充要条件是： 闭环系统特征方程的所有根的模，1<i z 即闭环脉冲传递函数的极点均位于z 平面的单位圆内。

7-6 求下列函数的z 变换。

)(z F (1) 2)5()(T t t f -=解：34225252)1()1(]!2[!2][])5[()]([-+===-=---z z z T t Z zt Z z T t Z t f Z (2) atte t f -=)(解：令，查表可得t t f =)(2)1(][)(-==z Tz t Z z F 根据复数位移定理，有2)1()(][-==-aT aT aTatze Tze zeF teZ 7-7 求下列函数的z 反变换。

(1))1)(5(175)(2---=z z zz z F 解：首先将展开成部分分式，即zz F )(5213)5)(1(175)(-+-=---=z z z z z z z F 把部分分式中的每一项乘上因子z 后，得5213)(-+-=z zz z z F 查z 变换表得，1]1[1=--z z Z n z z Z 55[1=--最后可得,2,1,0,523)(=⨯+=n nT f n (2) 5.05.1)(22+-=z z z z F 解：首先将展开成部分分式，即zz F )(5.0112)55.0)(1()(---=--=z z z z z z z F 把部分分式中的每一项乘上因子z 后，得5.012)(---=z zz z z F 查z 变换表得，1]1[1=--z z Z n z z Z )5.0(5.0[1=--最后可得,2,1,0,)5.0(2)(=-=n nT f n 7-8设z 变换函数为，试利用终值定理确定。

控制系统期末试题答案一、选择题1. 控制系统的开环传递函数表示为G(s) = 5/(s^2 + 3s + 2)，请计算其极点的位置。

A. s = -1, -2B. s = -1±jC. s = -2, -1/2D. s = -2±√2答案：C2. 在PID控制器中，比例（P）、积分（I）和微分（D）的作用分别是什么？A. P：减小偏差；I：消除稳态误差；D：增加系统稳定性B. P：增加系统稳定性；I：减小偏差；D：消除稳态误差C. P：减小偏差；I：增加系统稳定性；D：消除稳态误差D. P：消除稳态误差；I：减小偏差；D：增加系统稳定性答案：C3. 根轨迹法是用来分析控制系统的什么特性？A. 稳态性能B. 动态性能C. 暂态性能D. 所有性能答案：B4. 在控制系统中，奈奎斯特判据主要用于判断什么？A. 系统的稳态性能B. 系统的频率响应C. 系统的稳定性D. 系统的暂态性能答案：C5. 状态空间表示法中，状态变量的选择应满足的条件是什么？A. 状态变量相互独立B. 状态变量数量最少C. 状态变量易于测量D. 所有选项都是答案：A二、填空题1. 对于连续时间控制系统，其传递函数表示为G(s) = 10/(s^3 +4s^2 + 2s + 5)，其零点位置为s = _______ 。

答案：-1, -2, -5/22. 在闭环控制系统中，若系统的开环增益K增大，则系统的_______会增加，可能导致系统_______。

答案：稳定性；振荡3. 一个二阶系统的自然频率为ωn = 4 rad/s，阻尼比ζ = 0.5，其对应的闭环传递函数为G(s) = K/(s^2 + 2ζωns + ωn^2)，请计算该系统的K值，使得系统具有单位增益稳态误差。

答案：K = 1/(ωn^2) = 0.06254. 对于离散时间控制系统，其传递函数通常表示为Z域内的有理分式，例如G(z) = 5z/(z^2 + 2z + 1)，则该系统的稳态误差比为_______。

第七章 线性离散系统的分析与校正7-1 试根据定义∑∞=-*=0)()(n nTs e nT e s E确定下列函数的)(s E *和闭合形式的)(z E ：⑴ t t e ωsin )(=；⑵ ))()((1)(c s b s a s s E +++=，b a ≠，c a ≠，c b ≠。

解：Ts e z =；⑴ )()sin()(0z E enT s E n nTs==∑∞=-*ω；1)cos(2)sin(21}{21)(20+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=-=-∞=--∑z T z z T e z z e z z j e e e j z E T j T j n nTsjwnT jwnT ωωωω。

⑵ ))()((1))()((1))()((1)(c s c b c a b s b c b a a s a c a b s E +--++--++--=； ∑∑∑∞=--∞=--∞=--*--+--+--=000))((1))((1))((1)(n nTs cnT n nTsbnT n nTs anT e e c b c a e e b c b a e e a c a b s E ； ))()(())()(())()(()(cTbT aT e z c b c a ze z b c b a z e z a c a b z z E ------+---+---=； 记))()((c b c a b a ---=∆，∆-=b a k 1，∆-=ca k 2，∆-=cb k 3；))()(()()()()(3)(2)(12321cTbT aT T c b T c a T b a aT bT cT e z e z e z ze k e k e k z e k e k e k z E ---+-+-+-------+-++-=。

7-2 采样周期为T ，试求下列函数的Z 变换：⑴ n a nT e =)(； ⑵ t e t t e 32)(-=；⑶ 3!31)(t t e =； ⑷ 21)(ss s E +=；⑸ )1(1)(2+-=-s s e s E sT 。

控制系统考试题库和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 控制系统的基本任务是（）。

A. 放大信号B. 产生信号C. 稳定系统D. 改善性能2. 一个开环控制系统与闭环控制系统的主要区别在于（）。

A. 反馈信号B. 放大器C. 传感器D. 执行器3. 在控制系统中，稳态误差为零的条件是（）。

A. 系统为一型系统B. 系统为二型系统C. 系统为三型系统D. 系统为四型系统4. 系统的动态性能指标不包括（）。

A. 稳定性B. 响应速度C. 稳态误差D. 精度5. 以下哪个不是控制系统中的干扰（）。

A. 负载变化B. 电源波动C. 系统参数变化D. 参考输入信号6. 系统的稳定性可以通过（）来判断。

B. 奈奎斯特图C. 根轨迹D. 所有以上方法7. 对于一个二阶系统，阻尼比ζ的取值范围是（）。

A. 0 < ζ < 1B. ζ ≥ 1C. ζ ≤ 1D. ζ < 08. 一个系统的时间常数τ对系统性能的影响是（）。

A. 增加τ可以提高系统的响应速度B. 减少τ可以提高系统的响应速度C. 增加τ可以提高系统的稳定性D. 减少τ可以提高系统的稳定性9. 根轨迹图的分支从开环极点出发，终止于（）。

B. 无穷远处C. 闭环极点D. 闭环零点10. 控制系统的频率响应是指（）。

A. 系统的输出响应B. 系统的输入响应C. 系统的输入与输出的比值D. 系统的输出与输入的比值二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些因素会影响控制系统的稳定性（）。

A. 系统参数B. 外部干扰C. 系统结构D. 系统类型12. 以下哪些是控制系统设计中需要考虑的性能指标（）。

A. 稳定性B. 响应速度C. 稳态误差D. 经济性13. 以下哪些是控制系统中的反馈类型（）。

A. 正反馈B. 负反馈C. 零反馈D. 混合反馈14. 以下哪些是控制系统中的干扰源（）。

A. 负载变化B. 电源波动C. 环境温度变化D. 人为操作错误15. 以下哪些是控制系统分析中常用的工具（）。

----------2007--------------------一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。

解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。

（要点：h s ωω2>）。

2．(3分)简述什么是最少拍系统。

解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。

3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。

解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。

稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。

4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x (∞)。

)5.0)(1()(2+--=z z z zz X解： 经过验证(1)X()z z -满足终值定理使用的条件，因此，211x()lim(1)X()lim20.5z z zz z z z →→∞=-==-+。

5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G (z ) = Z [G h (s )G 0(s ) ]。

)2)(1(1e 1)()()(0++-==-s s s s G s G s G Ts h解：111121111(1)(1e )()(1)Z[](1)()s s 11e (1e )e z z z G z z z z z z z --------=--=--=+---++6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下：)k (1)(8)1(6)2(=++-+k c k c k c ，c(0)=c(1)=0。

试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。

解：22()6()8()()()(1)(68)3(1)2(2)6(4)1(){2324},06k k z C z C z C z R z z z z zC z z z z z z z c k k -+===-+--+---=-⨯+≥ 二、（10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制()D z K =，其中K >0。