10月24日数学学习题单

2024~2025学年上海市南洋模范中学九年级上学期9月月考试卷数学 试卷（考试时间100分钟 满分150分）考生注意：1.带2B 铅笔、黑色签字笔、橡皮擦等参加考试，考试中途不得传借文具2.不携带具有传送功能的通讯设备，一经发现视为作弊。

与考试无关的所有物品放置在考场外。

3.考试期间严格遵守考试纪律，听从监考员指挥，杜绝作弊，违者由教导处进行处分。

4.答题卡务必保持干净整洁，答题卡客观题建议检查好后再填涂。

若因填涂模糊导致无法识别的后果自负。

一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）-2.计算：（3x 2）2的结果为（ ）A .4x 2B .6x 4C .9x 2D .9x 43.用6,7,8,9制作四道算式，积最小的是（ ）A ．9×678B ．7×689C ．6×789D ．8×7964.四边形ABCD 为矩形，A,C 作对角线BD 的垂线，过B,D 作对角线AC 的垂线，如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ）A ．菱形B ．矩形C ．直角梯形D ．等腰梯形5.有下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心；③连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；④三角形的三条高相交于一点；⑤各边都相等的多边形为正多边形；⑥所有的等边三角形全等，其中正确的个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．46.平面上的一组3条平行线与另一组5条平行线相交，可构成平行四边形的个数为（ ）A ．24B ．28C ．30D ．32二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7.0的相反数是________8.使用卡西欧计算器，依次按键 ，显示结果为 ．借助显示结果，可以将一元二次方程x 2+x-1=0的正数解近似表示为___________9.在实数范围内因式分解：2x 2-1=____________10.计算：AB ―AC +BC =_________11.某人手机的密码是四位数字，如果陌生人想打开该手机，那么他一次就能手机电脑的概率是________12.已知A （2,3） B （2,1），则将点A 向上平移______个单位可得到点B13.如图所示的图形是中心对称图形，O 是它的对称中心，E ，F 是两个对称点，则点E ，F 到点O 的距离OE ，OF 的大小关系是：OE ____OF （填“＜”，“＝”或“＞”）．14.小雨一家自驾游到北京游玩，总路程600千米．前半程按计划速度行驶，为提前到达目的地，后半程将车速提高了20%，因遇到高速拥堵，耽搁40分钟，最终恰好在计划时间到达．设原计划速度为x 千米每小时，则根据题意可列方程________15.已知△ABC ∽△DEF ∽△MNQ ，若△ABC 与△DEF 相似比为15，△ABC 与△MNQ 相似比为23，则△ABC 与△MNQ 相似比为________16.“元旦节 ”前夕，某超市分别以每袋 30元、20 元、10 元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为 50 元、40 元、20 元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量是第一天腊排骨卖出数量的 3 倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠卖出数量的 2 倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉卖出数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的20%，卖出腊香肠的数量是前两天卖出腊香肠数量和的43，卖出腊肉的数量是第二天卖出腊肉数量的一半．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天销售的腊排骨和腊肉两种年货的利润之比为________17.在平面直角坐标系中，已知A （m-3，n ），B （m+5，n ）,C （m,n+3）若线段AC 的垂直平分线与线段AB 交于点P ，线段BC 的垂直平分线与线段AB 交于点Q ，∠CAB 的外角平分线与∠CBA 的外角平分线所在直线交于点M ，连接CP,CQ ，请写出∠PCQ 与∠M 的数量关系：________18.对于一个二次函数y=a(x-m)2+k （a≠0）中存在一点P （x,y ），使得x-m=y-k≠0，则称2|x-m|为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线y=―12x 2+13x +3 “开口大小”为_________三.解答题（满分78分）x=320.如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥（2）联结BE ，设AB =a ，BC =b ，试用向量a 、b 表示向量BE步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D 处，塔尖点A 和标杆顶端C 确定的直23.如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB,AC 上两点，满足∠A+∠ABD+∠ACE=90°，P 为BE 的中点，且OP ⊥AC ，延长PO 交AC 于点H（1）求证：AE·AB=AD·AC ；（2）当△ADE 和△BCD 相似时，求证：BC=CE24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为（2,5），（-1,1），（4,2）（1）求：过点A,B,C的抛物线及其对称轴（2）新定义：如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到x轴的距离与C 点到x轴的距离相同，求：P点的坐标（3）我们称横坐标和纵坐标为整数的点为格电，求：△ABC的面积，并直接写出该值与其内部格点数量a和边上格点数量b的等式25.如备用图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=8（1）若延长BA至E，使AE＝AB，以AE为边向右侧作正方形AEFG，O为正方形AEFG的中心，若过点O的一条直线平分该组合图形的面积，并分别交EF、BC于点M、N，求：线段MN的长（2）将矩形绕点A旋转，得到四边形AB1C1D1，使点D落在直线B1C1上，求：线段BB1的长（3）若把矩形纸片沿着直线EF翻折，点A,B的对应点分别为A’,B’，交射线AD于点G，EB’交AD于点P，当CE=EF参考答案及部分评分标准选择题（1~6题）DDCAAC填空题（7~18题）7．08．一9．（2x +1）（2x ―1）10．011．11000012．-213．=14．600x=300x +3001.2x +406015．10316. 151417．4∠M+∠PCQ=180°18．4解答题（19~25题）19．1―x x +1= ―2+3（10分）20．（1）35（5分）（2）―2a 3b21．（1）AB=47m （10分）22．（1）―364x 2+11（5分）（2）32h （5分）23．（1）提示：证明△ABD ∽△ACE （6分）（2）提示：等角对等边（6分）24．（1）y=-17―30x 2+1910x +5215 对称轴为5734（4分）（2）P （2,2）或P （23，―2）（4分）（3）S=152=2a +b ―22（皮克定理）（4分）25. （1）MN=45（4分）（2）26―22或26+22（4分）（3）1或3（6分）。

小学二年级数学每日一题及解析9月21日(星期四)数学思考题: 一个薄饼,切三刀最多能切成几块? (让学生通过画图很清楚地知道最多能切成7块.)9月22日(星期五)“每日一题”一队同学做早操,从前面数小明是第六个,从后面数小明是第4个,那么这队有多少人? (分析:用画图的方法很容易知道这队一共有9人。

这里小明算了两次,4+6-1=9(人))9月25日(星期一)“每日一题”七边形、八边形至少可以分成多少个三角形? (分析:书本P27第5题学生已有了分三角形的基础,课堂教学中学生已知道三角形的个数=图形的边数-2。

)9月26日(星期二)“每日一题”将1、2、3、4、5这五个数填入“十字格”中(因为不好上传图,所以没有画图),使横行、竖行三个数的和都相等。

(分析:观察图形可知,只要上下两数的和等于左右两数的和,那么横行、竖行三个数的和就相等了。

我们可以找到1+5=2+4,剩余的3填在中间格子里。

当然,本题答案不唯一,学生填出一种即可,对部分学有余力的同学应鼓励多种填法。

)9月27日(星期三)“每日一题”把一根10米长的木头,每2米锯一段,可以锯成()段;如果每锯一次要1分钟,一共要锯( )分钟. (分析:第一问,比较简单;第二问,关键是了解锯5段只要锯4次。

)9月28日(星期四): “每日一题”把1、2、3、4、5、6、7、8、9中剩下的数分别填入□里(不能重复),组成下面3个算式。

□+□=9□-□=1□×□=6(分析:首先考虑乘法,只有2×3=6,剩下的数再进行搭配就容易了。

)9月29日(星期五): “每日一题”二年级一班有32个学生,二班有35个学生,开学后又转来7个新同学,怎样分才能使两班的学生人数相等?(分析:先观察一班比二班少35-32=3个学生,把7个同学中分出3个给一班,使两班同样多。

再把剩下的7-3=4个同学平均分给两个班。

因此,二班分4÷2=2个,一班分7-2=5个。

一年级数学上册智算365班级：姓名：学号：第一单元准备课日期：9月1日数一数，连一连。

123456日期：9月2日哪个鱼缸里的金鱼数量与其他的不一样，请把它圈出来。

日期：9月3日把框里缺少的图形画出来。

469日期：9月4日小猴吃桃。

一只小猴吃一个桃，这些桃子够吗？在正确选项后画“√”。

够（）不够（）日期：9月5日哪根绳子最长？请在下面的□里画“√”。

日期：9月6日3个杯子里原来装有同样多的水，三个小朋友各自喝了一些后，都剩下一部分。

谁喝的水最多？请在（）里画⃝。

（）（）（）日期：9月7日用方糖冲水喝。

猜一猜，把这块方糖放入下面哪个杯子中，水最甜？请在最甜的那杯水下面画√。

①②③（）（）（）第二单元位置日期：9月8日看一看，想一想，选一选。

日期：9月9日小朋友们在排队买票，小文的前面有3个人，后面有2个人。

你知道哪个是小文吗？请在小文下面的里画“√”。

日期：9月10日小红在小花的后面，小红不是最后一个，下图中哪个是小花，请圈出来。

按要求画一画。

（1）◑在中间；（2）◑的左边是▲，右边是△；（3）□在▲的右边。

日期：9月12日仔细观察下面的手势，在左手下面的（）里画“√”，在右手下面的（）画“○”。

第三单元1～5的认识和加减法日期：9月13日看数涂色。

1235日期：9月14日再添上一只小动物是几？请在格子里写出来。

猜一猜我是几？日期：9月16日涂一涂，比一比。

日期：9月17日比一比，填一填。

第一行：第二行：（1）小兔从第二行拿走（）个，两行同样多。

（2）小兔给第一行添上（）个，两行同样多。

（3）小兔从第二行移（）个到第一行，两行同样多。

日期：9月18日如果把第一行的3朵花移到第二行，两行的朵数就同样多了，你知道第二行应该画几朵吗？请你画一画。

第一行：第二行：日期：9月20日从左数，小汽车是第4辆。

（1）大树档住了（）辆车；（2）一共有（）辆车。

日期：9月21日下图的5个小朋友在上体育课，小红排在第4，当班长叫“向后转”“向前看齐”这两句口令后，小红排在第（）。

湖北省黄冈市部分学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．实数5-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．15D ．15- 2．计算：()53+-正确的结果是（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8-3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“60+元”，那么“支出40元”记作（ ）A ．40+元B ．40-元C ．20+元D ．20元4．2024-的绝对值是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 5．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）A ．0.5-B ．0.5C ． 1.5-D ． 2.5- 6．34--的倒数是（ ） A ．34 B ．34- C ．43 D ．43- 7．某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（）A ．-4℃B ．0℃C ．4℃D ．5℃8．如果()20241-⨯=W， 那么“□”内应填的实数是（ ） A ．2024- B ．2024 C ．12024- D ．120249．已知|x|＝4，|y|＝5，且xy ＜0，则x+y 的值等于（ ）A ．9或﹣9B ．9或﹣1C ．1或﹣1D ．﹣9或﹣110．有理数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示．若a b >，则下列结论一定成立的是（ ）A ．0a b ->B ．0a b +>C ．0ab >D ．1b a<二、填空题11．温度由4-℃上升7℃，达到的温度是℃．12．比较大小：34--4()5--．（填入“<”或“>”或“＝”） 13．已知有理数1,8,11,2-+-，请你任选两个数相乘，运算结果最大是．14．一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；3-，4+；5-，7+；5+，11-．此时公交车上有人． 15．如图，在数轴上点P 、点Q 所表示的数分别是17-和3，点P 以每秒4个单位长度的速度，点Q 以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过秒，点P 、点Q 分别与原点的距离相等．三、解答题16．计算：(1)()1235+-+--； (2)()122 1.2175⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 17．某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图10，增加粮食记作“+”，减少粮食记作“-”．(1)通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；(2)在1~7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．18．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：18-，3.14，0，2024， 35-，80%，π2，|5|--，(7)--． 负整数集合{ ……}整数集合{ ……}正分数集合{ ……}非负整数集合{ ……}有理数{ ……}19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．2+，3-，0，()1--，132，4-+ 20．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab ，如2*3=4×2×3=24．(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值．21．已知：5a =，3b =．(1)若0ab <，求a b +的值；(2)若a b a b +=+，求a b -的值．22．某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：3+，10+，5-，6+，4-，3-，12+，8-，6-，7+，21-．(1)最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？(2)若汽车的耗油量为0.2L/km ，则这天下午小王的车共耗油多少升？(3)该市出租车按里程计费标准为：不超过3公里，收费9元，超过3公里的部分，按每公里2元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？23．【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：6767+=+，6776-=-，7676-=-，6767--=+．【初步体验】（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不要计算出结果)：①721-=；②77 1718-=．【拓广应用】（2）计算：1111111111 3243542021202020222012 -+-+-++-+-L24．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：(1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送_________单；(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？。

河南省部分名校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷一、单选题1．已知命题():,ln 210xp x ∀∈+>R ，命题:1q x ∃>，sin20253x =，则（ ）A ．p 和q 都是真命题B ．p ⌝和q 都是真命题C ．p 和q ⌝都是真命题D ．p ⌝和q ⌝都是真命题2．已知全集U =R ，集合{}50,2x A x B x x x ⎧⎫-=<=>⎨⎬⎩⎭，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}25x x <<B ．{}25x x ≤<C ．{}02x x <<D ．{}02x x <≤3．已知点(),27a 在幂函数()()()2,mf x a x a m =-∈R 的图象上，则a m +=（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．已知1012y x <<<<，则下列结论一定正确的是（ ） A ．122x y <+< B ．11y yx x+>+C >D ．104xy <<5．已知函数()3124e ,1,32,1x x x f x x ax a x -⎧+<=⎨++≥⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）A ．2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．4,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．24,35⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．24,35⎡⎫-⎪⎢⎣⎭6．对数螺线在自然界中广泛存在，比如鹦鹉螺的外壳就是精度很高的对数螺线，向日葵种子的排列方式、松子在松果上的排列方式都和对数螺线高度吻合.已知某种对数螺线的解析式可以用2πe x xρα=表示，其中[)0,0,x α>∈+∞，则（ ）A ．0.055πln1.5e sin 24ρρρ>>B ．0.05ln1.55πe sin 24ρρρ>>C ．0.055πln1.5e sin 24ρρρ>>D ．0.05ln1.55πe sin 24ρρρ>>7．“102a ≤<”是“函数()()23log f x ax x a =++的值域为R ”的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知函数()f x 及其导函数f ′ x 的定义域均为R ，若()()()2,f x f x x f x =-+的图象关于直线1x =对称，且()20f =，则201(20)()i f f i ='-=∑（ ）A ．10B ．20C ．10-D ．20-二、多选题9．已知集合{}22350A x x x =∈--<N ，则下列说法正确的是（ ）A ．0A ∈B ．1A -∉C ．集合A 有15个真子集D ．{}0,1,2A ⊆10．已知函数()11ln f x x=+，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的图象无对称中心 B ．()12f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭C ．()f x 的图象与()()11ln g x x =---的图象关于原点对称D ．()f x 的图象与()1e x h x -=的图象关于直线y x =对称11．记函数()1e xf x x=-的零点为0x ，则下列说法正确的是（ ）A ．00ln 0x x -=B ．013,24x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭C ．当32x >时，()1f x x >+ D ．0x 为函数()1e ln 1xx x g x x +=+的极值点三、填空题 12．函数()()3log 32x f x x +=+的定义域为.13．已知0a b >>，则222a b ab b +-的最小值为.14．若函数()sin f x x ax =+的图象上存在,A B 两点使得()f x 在A 处的切线与在B 处的切线的夹角为π4，则实数a 的取值范围是.四、解答题15．根据指数函数的相关性质解决下面两个问题： (1)已知2332abab⋅>⋅，证明：1122ab⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)若关于x 的方程24x x t +=有两个不相等的实数根，求实数t 的取值范围. 16．已知正数,a b 满足2(3)102a b ab +-=. (1)求3a b +的取值范围； (2)证明：2296a b +≥.17．已知函数()e sin 1xf x x =--.(1)求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；(2)当π,4x ⎡⎫∈-+∞⎪⎢⎣⎭时，比较()f x 与0的大小关系，并说明理由.18．一天中，区域的居民活动类型（工作、学习和休闲）越丰富，活动地点总数越多，区域之间人口流动越频繁，其活力越高.Q 市基于大数据测算城市活力，发现该市一工作日中活力度()M t 与一日中时间t 的关系可以用函数()()()()126,06,56,612,12e ,1224n t M t M t mt m t M t --⎧<<⎪=+-≤≤⎨⎪⋅<≤⎩来刻画，其中(]()()0,24,624t M M ∈=，正午12点时，该市的活力度为20，是该工作日内活力度的最高值.(1)求实数,m n 的值；(2)求Q 市该工作日内活力度不大于10的时长；(3)证明：Q 市该工作日内活力度升高时所对应瞬时变化率的绝对值恒大于活力度降低时所对应瞬时变化率的绝对值（附：ln20.69≈）.19．有一种美，叫做对称美，数学中的“对称”体现了数学美，对称性是数学美的最重要的特征.若函数()f x 的图象在其定义域内连续，0x 在()f x 的定义域内且函数()f x 的图象上存在关于直线0x x =对称的两点，则称直线0x x =为函数()f x 图象的一条“准对称轴”.(1)已知二次函数()()20,,f x ax bx c a b c =++≠∈R ，直线0x x =为函数()f x 图象的“准对称轴”，请直接写出0x 的取值；(2)已知三次函数()3(0)g x x mx m =->，证明：当且仅当0x <0x x =为函数()g x 图象的一条“准对称轴”；(3)已知x '为函数()e 2xh x x =-的极值点，判断直线x x '=是否是函数()h x 图象的一条“准对称轴”，并说明理由.。

曾都区八角楼初级中学教联体2024-2025学年度上学期九年级第一阶段质量监测数学（试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本部分共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．函数图象的顶点坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．3．一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．B ．且C ．D ．且4．将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．5．通过观察下列表格，可知一元二次方程的一个解x 所在的范围是（ ）x1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9-0.89-0.76-0.61-0.44-0.25-0.040.190.440.71A ．B ．C ．D ．6．如果三点，和在抛物线的图象上，那么，与之间的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知抛物线的对称轴为直线，记，，则下列选项中一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若二次函数在时，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若方程用配方法可配成的形式，则直线不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2370x x -+=20x -=236x y +=2220x x-+=245y x x =-++()2,9()2,9()2,9()2,9()21210k x x ---=2k >2k <1k ≠2k <2k >1k ≠2y x =23y x =-23y x =+23y x =--23y x =-+210x x --=21x x --1.5 1.6x << 1.6 1.7x << 1.7 1.8x << 1.8 1.9x <<()111,P y ()223,P y ()334,P y 26y x x c =-++1y 2y 3y 312y y y <<321y y y <<132y y y <<123y y y <<()20y ax bx c a =++>2x =-m a b =+n a b =-m n=m n<m n >3n m -<()21y x m =--1x <1m =1m >1m ≥1m ≤2650x x --=()2x p q +=y px q =+10．如图，已知二次函数的图象与x 轴相交于点，，则下列结论正确的个数是（ ）①②③对任意实数m ，均成立④若点，在抛物线上，则A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本部分共5个小题，每小题3分，共15分）11．若a 是关于x 的方程的一个根，则的值是______．12．已知二次函数，当时，函数值y 的取值范围为______．13．定义：如果一元二次方程满足，那么称这个方程为“奇妙方程”．已知是“奇妙方程”，且有两个相等的实数根，则b 的值为______．14．若实数满足，则的结果为______．15．如图，正方形OABC 的边长为6，OA 与x 轴负半轴的夹角为15°，点B 在抛物线的图象上，则a 的值为______．三、解答下列各题（本部分共9个大题，共75分）16．（6分）用适当的方法解方程：（1）；（2）．17．（6分）已知关于x 的一元二次方程．（1）求证：该方程总有实数根；（2）设该方程的两个实数根分别为，，若，，求a的取值范围．()20y ax bx c a =++≠()3,0A -()1,0B 0abc <320b c +>2am bm a b +≥-()14,y -21,2y ⎛⎫⎪⎝⎭12y y <2310x x --=220253a a -+()214y x =+-02x ≤≤()200ax bx c a ++=≠1b a =+()2100ax bx a ++=≠()()22222230x xx x +++-=22x x +()20y ax a =<223x x -=()()223323x x x -=-210x ax a ++-=1x 2x 10x >20x <18．（6分）二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线．（1）方程的解是______；（2）若，则方程的解有______个，抛物线与直线有______个公共点；（3）不等式的解集是______．19．（8分）如图，抛物线经过，两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D ，对称轴所在的直线交x 轴于点E ，连接AD ，点F 为AD 的中点，求出和线段EF 的长．20．（8分）2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨10元，就少卖100个．（1）若商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱？（2）商场改变销售策略，在不改变（1）的销售价格基础上，销售量稳步提升，两周后销售量达到了484个，求这两周的平均增长率．21．（9分）如图，用长为22m 的篱笆和一面利用墙（墙的最大可用长度为14m ），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1m 的两扇小门．（1）设花圃的一边AB 长为x 米，请你用含x 的代数式表示另一边AD 的长为______m ；（2）若此时花圃的面积刚好为，求此时花圃的长与宽；（3）在不增加篱笆总长度的情况下，这个花圃的面积能否达到．请说明理由．猜想一下，这个花圃2y ax bx c =++1x =20ax bx c ++=3t <2ax bx c t ++=2y ax bx c =++y t =20ax bx c ++≥()220y ax x c a =-+≠()1,0A -()4,5B AED S △245m 260m面积最大可以做到多少？22．（10分）材料一：经过一点的直线解析式总可以表示为：比如过一点的直线解析式可以表示为：．材料二：二次函数的图象若与直线有两点交点，，则此二次函数可表示为：，我们称此形式为“广义的二次函数交点式”；（1）由材料一：直接写出直线经过的定点坐标；（2）由材料二：若二次函数经过，，，试求该二次函数的解析式；（结果写成一般式）（3）若一次函数与（2）中的抛物线交于点，试用k 表示出另一交点的横坐标．23．（10分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量n （千克）与销售价格x （元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：销售价格x （元/千克）3035404550日销售量n （千克）600450300150（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数的知识确定n 与x 之间的函数表达式，并直接写出n 与x 的函数表达式为______；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）农经公司每销售1千克这种农产品需支出a 元（）的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a 的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）24．（12分）如图1，抛物线经过，两点，与y 轴交于点C ，P 为第四象限内抛物线上一点，过点P 作轴于点M ，连接AC ，AP ，AP 与y 轴交于点D ．(),m t ()y k x m t =-+()2,3()23y k x =-+2y x bx c =++y n =()1,x n ()2,x n ()()12y a x x x x n =--+()18y k x =++2y x bx c =++()1,8-()4,3()5,8y kx p =+()5,80a >4045x ≤≤23y ax bx =+-()1,0A -()3,0B PM x ⊥（1）求抛物线的函数表达式；（2）设的面积为S ，求S 的最大值；（3）当时，求直线AP 的函数表达式及点P 的坐标．参考答案题号12345678910答案ADBABCCCCB11．202412．/13．2 14．1 15． 16．（1）解：∴，∴；（2）解：∴，．17．（1）证明：∵关于x 的一元二次方程，．该方程总有实数根．（2）解：∵关于x 的一元二次方程，∴，CPB △2MPA PAC ∠=∠35y -≤≤53x ≥-≥223x x-=232x x -=2993244x x -+=+23724x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭32x -=132x =232x =()()223323x x x -=-()()2233230x x x ---=()()23230x x --=123x =32x =210x ax a ++-=()()222414420a a a a a ∆=--=-+=-≥210x ax a ++-=121x x a ⋅=-∵，，∴，解得，∴a 的取值范围为．方法二：因式分解法可得方程的两根分别为1，，可解18．（1）解：结合图象，设二次函数与x 轴的另一个交点为，∵对称轴为直线，二次函数与x 轴的一个交点为，∴，∴，∴二次函数与x 轴的一个交点为，∴方程的解是，；故答案为：，；（2）解：如图所示：直线与有两个交点，∴方程的解有2个；∴抛物线与直线有两个公共点；故答案为：2，两；（3）解：由（1）得二次函数与x 轴的交点坐标为和∵二次函数的开口方向向下，∴结合图象，得不等式的解集是．19．（1）解：由抛物线经过，两点，∴，∴，∴抛物线的解析式．10x >20x <10a -<1a <1a <1a -()2,0x 1x =()3,02312x +=1x =-()1,0-20ax bx c ++=13x =21x =-13x =21x =-3y t =<2y ax bx c =++2ax bx c t ++=2y ax bx c =++y t =()3,0()1,0-2y ax bx c =++20ax bx c ++≥13x -≤≤()220y ax x c a =-+=()1,0A -()4,5B 201685a c a c ++=⎧⎨-+=⎩13a c =⎧⎨=-⎩223y x x =--（2）解：抛物线的解析式，∴．对称轴所在的直线交x 轴于点E ，∴轴，且，∴，，∴；∵，点F 为AD 的中点，∴20．（1）解：设售价应定为每个x 元，则，整理得：，解得：，；∵更大优惠让利消费者，∴不符合题意，∴商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为每个40元．（2）解：由（1）得：当售价为每个40元时，销量为（个），设这两周的平均增长率为y ，则，解得：，（不符合题意舍去），∴这两周的平均增长率为10%．21．（1）解：设花圃的宽AB 为x 米，则（米），故答案为：；（2）解：由题意可得：，∴，解得：，，当时，，不符合题意，故舍去；当时，，符合题意；答：此时花圃的长为9米，宽为5米；（3）解：当时，则，∴，∴此时原方程无解，∴这个花圃的面积不能达到，∵，∴，∴这个花圃面积最大可以做到．22．解：（1）由材料一得，直线()222314y x x x =--=--()1,4D -DE x ⊥()1,0E ()112EA =--=()044ED =--=12AED S EA ED =⋅=△AD ==12EF AD ==()()1002050030800010x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦210024000x x -+=140x =260x =60x =()100500403050010040010-⨯-=-=()24001484y +=10.110%y ==2 2.1y =-()2232243m AD x x =-+=-()243x -()24345x x -=28150x x -+=13x =25x =3AB =24331514AD =-⨯=>5AB =24359AD =-⨯=()24360x x -=28200x x -+=()284120160∆=--⨯⨯=-<260m ()()()2222433243816483448x x x x x x x -=-+=--++=--+()2440x -≥()2344848x --+≤248m ()()1818y k x k x =++=--+⎡⎤⎣⎦∴直线经过的定点坐标为；（2）由材料二得，∵二次函数与直线交于点和∴该二次函数的解析式为∴；（3）联立一次函数和得∴，整理得，∵一次函数与（2）中的抛物线交于点，∴设另一交点的横坐标为x ，∴，∴∴另一交点的横坐标为．23．（1）解：根据表格中的数据可知：销售价格每增加5元，日销售量减少150kg ，∴n 与x 成一次函数关系，设n 与x 之间的函数表达式为，将，代入，得：，解得：，∴；（2）解：设日销售利润为w 元，由题意得：，∵，抛物线开口向下，∴当时，w 有最大值3000．∴这批农产品的销售价格定为40元/千克，才能使日销售利润最大；（3）解：设日获利为W 元，由题意得：，对称轴为，当时，，则当时，W 有最大值，将代入，得：，()18y k x =++()1,8-2y x bx c =++8x =()1,8-()5,8()()158y x x =+-+()()215843y x x x x =+-+=-+y kx p =+243y x x =-+243y kx py x x =+⎧⎨=-+⎩243x x kx p -+=+()2430x k x p -++-=y kx p =+()5,8()4541k x k -++=-=+1x k =-1k -()0n kx b k =+≠()30,600()40,3003060040300k b k b +=⎧⎨+=⎩301500k b =-⎧⎨=⎩301500n x =-+()()()()2230301500303024004500030403000w n x x x x x x =-=-+-=-+-=--+300a =-<40x =()()()()()2303015003030240030150045000W n x a x x a x a x a =--=--+--=-+-++()2400301402302a x a +=-=+⨯-010a <≤14040452a <+≤1402x a =+1402x a =+2130101004W a a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭当时，，解得，（舍去）；当，，则当时，W 有最大值，将代入，得：当时，，解得：（舍去）；综上所述，a 的值为2．24．（1）解：∵抛物线经过，两点，∴，解得：，∴（2）解：对于，令，则，∴；∵，∴；连接BC ，设，∵点P 在第四象限，∴，，∴，当时，S有最大值；（3）解：如图，作AP 关于直线AC 的对称线段AH ，连接PH ，设PH 中点为G ，2430W =21243030101004a a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭12a =238a =10a >140452a +>40x =40x =()()2304024003040150045000W a a =-⨯++⨯-+480009600012001500450003003000a a a =-++--=-+2430W =24303003000a =-+1 1.910a =<23y ax bx =+-()1,0A -()3,0B 309330a b a b --=⎧⎨+-=⎩12a b =⎧⎨=-⎩223y x x =--223y x x =--0x =3y =-3OC =()3,0B 3OB OC ==()2,23P t t t --()223PM t t =---OM t =3BM OB OM t =-=-()()()2211123323333222MBP OCB OMPC S S S S t t t t t t ⎡⎤⎡⎤=+-=---++-----⨯⨯⎣⎦⎣⎦梯形△△2239332722228t t t ⎛⎫=-+=--+⎪⎝⎭32t =278则，；∵，∴，∴，∵轴，∴轴；设，，则点G 的坐标为；设直线AC 的解析式为，其中，把点A 、C 的坐标代入解析式中，得：，解得：；即直线AC 的解析式为；把点G 的坐标代入直线AC解析式中，得，∴；∴；∵∵，∴，解得：或（舍去），则，即点P 的坐标为；设直线AP 的函数表达式为，，把A 、P 坐标分别代入得：，解得：，即直线AP 的函数表达式为．2PAH PAC ∠=∠AP AH =2MPA PAC ∠=∠PAH MPA ∠=∠AH PM ∥PM x ⊥AH x ⊥()2,23P t t t --()1,H h -2123,22t h t t ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭y kx m =+0k ≠03k m m -+=⎧⎨=-⎩33k m =-⎧⎨=-⎩33y x =--22313322h t t t +---=⨯-2h t t =--()()222221AH t tt t =+=+()()()()22222222123113AP AM PM t t t t t ⎡⎤=+=++--=++-⎣⎦AH AP =()()()22221113t t t t ⎡⎤+=++-⎣⎦53t =1t =-232239t t --=-532,39⎛⎫- ⎪⎝⎭y px n =+0p ≠053239p n p n -+=⎧⎪⎨+=-⎪⎩4343p n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩4433y x =--。

小学二年级数学每日一题及解析Prepared on 21 November 2021小学二年级数学每日一题9月21日(星期四)数学思考题:一个薄饼,切三刀最多能切成几块(让学生通过画图很清楚地知道最多能切成7块.)9月22日(星期五)“每日一题”一队同学做早操,从前面数小明是第六个,从后面数小明是第4个,那么这队有多少人(分析:用画图的方法很容易知道这队一共有9人。

这里小明算了两次,4+6-1=9(人))9月25日(星期一)“每日一题”七边形、八边形至少可以分成多少个三角形(分析:书本P27第5题学生已有了分三角形的基础,课堂教学中学生已知道三角形的个数=图形的边数-2。

)9月26日(星期二)“每日一题”将1、2、3、4、5这五个数填入“十字格”中(因为不好上传图,所以没有画图),使横行、竖行三个数的和都相等。

(分析:观察图形可知,只要上下两数的和等于左右两数的和,那么横行、竖行三个数的和就相等了。

我们可以找到1+5=2+4,剩余的3填在中间格子里。

当然,本题答案不唯一,学生填出一种即可,对部分学有余力的同学应鼓励多种填法。

)9月27日(星期三)“每日一题”把一根10米长的木头,每2米锯一段,可以锯成()段;如果每锯一次要1分钟,一共要锯()分钟.(分析:第一问,比较简单;第二问,关键是了解锯5段只要锯4次。

)9月28日(星期四):“每日一题”把1、2、3、4、5、6、7、8、9中剩下的数分别填入□里(不能重复),组成下面3个算式。

□+□=9□-□=1□×□=6(分析:首先考虑乘法,只有2×3=6,剩下的数再进行搭配就容易了。

)9月29日(星期五):“每日一题”二年级一班有32个学生,二班有35个学生,开学后又转来7个新同学,怎样分才能使两班的学生人数相等(分析:先观察一班比二班少35-32=3个学生,把7个同学中分出3个给一班,使两班同样多。

再把剩下的7-3=4个同学平均分给两个班。

2025届初三上期第一次月考数学试题一、选择题（每题4分，共40分，请将答案填写在答题卡相应位置。

）1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．将拋物线向下平移1个单位后所得的抛物线的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．3．若关于的一元二次方程有一个根为，则代数式的值为（ ）A ．B ．4C ．10D ．124．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）A ．图象的开口向上B ．图象与轴的交点坐标为C ．图象的顶点坐标是D ．当时，随的增大而减小5．如图，将绕点按逆时针方向旋转36°后得到，若，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．6．二次函数的与的部分对应值如右表，则当时，的值为（ ）…0123……1510767…A ．15B ．10C ．7D ．67．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，到第三个月底累计进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ）2(1)3y x =-+23y x =+2(1)2y x =-+2(2)3y x =-+2(1)4y x =--x 20x mx n +-=2x =2m n -4-22)1y x =-+y ()0,1()2,1-2x >y x AOB △O COD △24AOB ∠=︒AOD ∠36︒24︒12︒60︒()20y ax bx c a =++≠x y 5x =y x 1-yxA ．B ．C ．D ．8．函数与的图象在同一坐标系下可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，交于点．若，则的度数是（ ）（用含的代数式表示）A ．B ．C ．D ．10．抛物线的图象如上图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则的取值范围为．其中正确的个数有（）()40011456x +=()24001400(1)1456x x +++=2400(1)1456x +=()24004001400(1)1456x x ++++=()20y ax bx a =+≠y ax b =+ABC △85ACB ∠=︒ABC △C EDC △B D A AC ED 、F BCD α∠=EFC ∠α3852α︒+31752α︒+31752α︒-3952α︒+()20y ax bx c a =++≠2x =-0abc >304c b -<()242a ab at at b -≥+t ()11,A x y ()22,B x y 125n x x n <<<+12y y =n 72n -<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、填空题（每题4分，共32分，请将答案填写在答题卡相应位置。

浙江省杭州市余杭区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．计算35-+的结果为（ ） A ．8B ．2-C ．2D ．8-20， 2.5-，3-中最小的是（ ） AB ．0C ． 2.5-D ．3-3．下列说法中正确的是（ ） A ．两个负数的和都是负数 B ．两个负数的差都是负数 C ．两个正数的差都是正数 D ．两个正数的和是负数4．34-的倒数是A ．43B ．34C ．34-D ．43-5．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和3-，则a 的值可以是（ ）A ．2-B ．2C ．4-D ．16．绝对值等于3的数是（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．3或3-7．在简便运算时，把11249912⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭变形成最合适的形式是（ ）A ．1249912⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ B ．12410012⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭C ．11249912⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭D ．112410012⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭8．一个数的2倍再除以3的商是6，则这个数是（ ） A ．9-B ．6-C ．9D ．369．大于92-且小于1-的所有整数之和是（ ） A ．15-B ．10-C ．9-D ．5-10．按如图所示的程序计算，当输入有理数m ，n ，满足210m n -++=时，y 的值为（ ）A ．4-B ．0C ．2D ．4二、填空题 11．(4)(2)+⨯-=．12．某产品价格上涨5元记作5+元，那么价格下跌4元记作元．13．某地1月15日最高气温为16℃，最低气温为2-℃，则该天温差是℃． 14．比较大小：34-45-（填“>”或“<”） 15．如图，在长方形ABCD 中，长AB 为10cm ，宽AD 为8cm ，内部放置2个相同的正方形（两边和长方形的两边重合），且边长是长方形边长AB 的35，则阴影部分的面积是2cm ．16．素材：由绝对值的定义可知，对任意有理数a ，则0a ≥，当0a =时，a 取到最小值为0．则5a +的最小值是，要使式子624a --+取到最大值，则有理数a 的值是．三、解答题17．把下列各数填入相应的横线内：0，1-，3，0.15-，12， 3.14+，10-．整数：______； 分数：______； 正有理数：______； 负有理数：______． 18．计算： (1)3(2)(3)-+---(2)310(9)(20)543⨯-⨯-+-÷ 19．把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）． 32，3-，112-，2.5．20．用简便方法计算： (1)()373 6.5424⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)11500.125376348⎛⎫⨯-⨯+⨯- ⎪⎝⎭21．根据下列条件，求出这个数． (1)一个数与3的积是27，求这个数． (2)一个数除以5的商比9-大2，求这个数．22．小明平时练习跳绳，每天跳绳10次，每次1分钟．下表记录他一天中10次，每次1分钟跳绳的数量（以160个为标准，超过标准的部分记为“＋”，少于标准的部分记为“－”）：(1)小明这天跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ (2)小明在这一天中，累计跳绳多少个？23．如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点B 所表示的两个数互为相反数．(1)请在数轴上标出原点O ，并写出点A ，B ，C 所表示的数．(2)若数轴上一点P 位于点A ，B 之间，点P 到点B 的距离是它到点A 距离的3倍，求点P 所表示的数及点P 到点C 的距离．(3)若数轴上一点P 到点O 的距离是3.5，求点P 到点A 的距离． 24．根据以下素材，探究完成任务．素材1：对于任何有理数x ，可用[]x 表示不超过x 的最大整数，如：423⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦，意思是数不超过43-的最大整数是2-．素材2：现对12-进行如下操作：取12-的三分之一，再取不超过它的最大整数，重复进行操作，即：124212421333---⎡⎤⎡⎤⎡⎤-−−−→=-−−−→=-−−−→=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦第一次第二次第三次，12-进行3次操作之后开始变为固定值1-．任务1．53⎡⎤=⎢⎥⎣⎦______；103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦______．任务2．任意整数n进行3次操作，开始变为固定值1-，求n取到的最大数和最小数．任务3．任意整数n进行3次操作，开始变为固定值0，请直接写出所有符合条件的数的和．。

江苏省镇江市丹徒区高资中学四校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、填空题 1．－6的相反数是．2．某地气温开始是8C ︒，一会儿升高4C ︒，再过一会儿又下降13C ︒，这时气温是． 3．计算：()5---=⎡⎤⎣⎦． 4．比较大小：54-65- 5．绝对值大于2且不大于6的所有负整数是．6．点A 表示2-，在数轴上与点A 距离5个单位长度的点表示的数为． 7．已知()2320x y ++-=，则x y +=．8．若m n 、互为相反数，a b 、互为倒数，则4m n ab -++=． 9．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b ＝．10．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，-6，4，10的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）11．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是．12．如图，乐乐将3,21012345--,-，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 a 、b 、c 、d 分别标上其中的一个数，则 a b c d -+-的值为．二、单选题13．规定向北为正，某人走了5+米，又继续走了10-米，那么，他实际上（ ）A ．向北走了15米B ．向南走了15米C ．向北走了5米D ．向南走了5米14．下列各对数中互为相反数的是（ ）A ．2-与12-B ．2-与2C ． 2.5-与2-D ．12-与12-15．将()()()()5632--+++--+写成省略加号后的形式是( )A ．5632+--B ．5632-+--C ．5632++-D ．5632-+-+16．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．|a|＞|b|C ．ab ＜0D ．b ﹣a ＜017．下列说法正确的是（ ）A ．﹣a 一定是负数B ．两个数的和一定大于每一个加数C ．若|m|=2，则m=±2D ．若ab=0，则a=b=018．有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、a -、b 、b -大小关系是（ ）A ．b a a b ->>->B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．b a a b -<<-<19．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ⋅<，则原点在（ ）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧20．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点三、解答题21．把下列各数对应的序号填在相应的括号内： ①1+，②3--，③0，④4，⑤311，⑥13-，⑦ 1.015-，⑧()8--，⑨12π，⑩0.1010010001⋯整数集合{ …} 正数集合{ …} 分数集合{ …} 有理数集合{ …}．22．在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．−(−4)，| 3.5|--，1()2+-，0，( 2.5)++，112．23．计算(1)20(18)(12)10-+---+(2)1241112451 3.863536--+-+-(3)186(2)(1)-÷-⨯- (4)311(48)4612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭(5)83(64)(9)38-÷⨯÷-(6)24199525⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭(7)222102(3)111111⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(8)1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 24．已知a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数，求()26x cd a b y -++-的值．25．电影《流浪地球2》成为了今年春节期间影迷观影的首选．某市今年春节期间该电影的售票量（单位，万张）变化如下表（以1.1万张为标准，超过的张数记为正，不足的张数记为负）：请根据以上信息，回答下列问题：(1)求该市正月初一到初七售票量最多的一天与最少的一天相差多少万张？ (2)求该市正月初一到初七每天的平均售票量是多少万张？(3)若平均每张票价为45元，则正月初一到初七该市《流浪地球2》的票房收入共多少万元？ 26．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． 【提出问题】三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求a b c a b c++的值．【解决问题】解：由题意，得a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则1113a b c a b ca b c a b c++=++=++=； ②当a ，b ，c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设0a >，0b <，0c <，则()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-． 综上所述，a b c ab c++值为3或1-．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个有理数a ，b ，c 满足0abc <，求a b c a b c++的值；(2)若a ，b ，c 为三个不为0的有理数，且1a b c a b c++=-，求abcabc 的值．27．“每一个人都是一个太阳，我们要做一个阳光的人”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“阳光点”，若C 到A B 、的距离之和为6，则C 叫做A B 、的“阳光中心”(1)如图1，点A表示的数为1-，则A的阳光点C所表示的数应该是；、为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2-，点C就是M、(2)如图2，M NN的阳光中心，则满足条件的整数点C共有个；(3)如图3，A、B P、为数轴上三点，点A所表示的数为1-，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的阳光中心？。