河南七年级下3月份数学月考试题

河南省郑州市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·槐荫模拟) 下列各数中，是无理数的一项是（）A . ﹣1B .C .D . 3.142. （2分） (2018七下·山西期中) 如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4，能判定AB∥CD的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）估算的值（）A . 在7和8间B . 在8和9之间C . 在9和10之间D . 在10和11之间4. （2分） (2017九上·遂宁期末) 下列计算正确的是（）A .B .C . ·D .5. （2分）(2017·杭锦旗模拟) 如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 140°B . 130°C . 120°D . 110°6. （2分）如图，∠A=60°，∠B=55°．下列条件中能使DE∥BC的是（）A . ∠BDE=135°B . ∠DEA=65°C . ∠DEC=125°D . ∠ADE=65°7. （2分）如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（）A . ①②③④B . ②③④C . ①③④D . ①②④8. （2分） (2019七下·长春月考) 下列说法正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 不相交的两条直线叫做平行线C . 两点确定一条直线D . 两点间的距离是指连接两点间的线段9. （2分）(2016·海拉尔模拟) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°10. （2分）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。

2023-2024学年河南省实验中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是( )A. (a2)3=a5B. (ab)3=a3bC. (−a)3⋅(−a)=a4D. a6÷a3=a22.华为Mate60系列的上市代表着国产芯片的突破.华为Mate60搭载的芯片麒麟9000S是华为自家研发的，采用了5nm制程工艺，拥有更高的性能和更低的功耗.5nm=0.000000005m，则数字0.000000005用科学记数法表示为( )A. 5×10−8B. 0.5×10−8C. 5×10−9D. 5×10−103.若∠A和∠B互为余角，∠B与∠C互补，∠C=150°.则∠A等于( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4.如图，对于下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠C=∠5；④∠A+∠ADC=180°.其中一定能得到AD//BC的条件有( )A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A. (2x−y)(2x+y)B. (x−y)(−y−x)C. (b−a)(b+a)D. (−x+y)(x−y)6.如图，直线EF//AC，∠ABD的顶点B在直线EF上，若∠CAB=40°，∠ABD=60°，则∠DBF的度数为( )A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°7.已知(m−n)2=32，(m+n)2=200，则m2+n2的值为( )A. 116B. 117C. 118D. 2328.将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中∠α与∠β不相等的是( )A. B.C. D.9.下列说法正确的个数( )①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.将四个长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1=3S2，则a，b满足( )A. a=2bB. a=3bC. 2a =3bD. 2a =5b第II 卷（非选择题）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

七年级下学期第一次月考数学试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列实数中的无理数是（）A. B. C. D. 0【答案】A【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】解：A无理数，故本选项正确；B、是有理数，故本选项错误；C、是有理数，故本选项错误；D、0是有理数，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论．【详解】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．是0.31g g130.31g g133. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】本题考查了判断点所在的象限，根据点的横纵坐标的符号，即可求解．熟练掌握各象限点的坐标符号是解题的关键．【详解】解：∵，∴点的位置在第二象限故选：B ．4. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B =∠DCE ；④∠B +∠BAD =180°，其中能推出的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】B【解析】【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】①∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ；②∵∠3=∠4，∴AD ∥BC ；③∵∠B=∠DCE ，∴AB ∥CD ；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD ∥BC ；∴能得到AB ∥CD 的条件是①③.故选择：B()1,2P -10-<20>()1,2P -//AB CD【点睛】本题考查了平行线的判定， 掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.5. 如图，是赛车跑道的一段示意图，其中，测得，，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的性质，关键是作出辅助线，运用平行线的性质探求三个角的关系．【详解】解：过点C 作，∵，∴，∴，；故，即，故．故选：B ．6. 如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（ ）A. 距离学校1200m 处B. 北偏东60°方向上的1200m处AB DE ∥130B ∠=︒120D ∠=︒C ∠120︒110︒140︒90︒CF AB ∥AB DE ∥AB DE CF ∥∥1180B ∠+∠=︒2180D ∠+∠=︒12360B D ∠+∠+∠+∠=︒360B BCD D ∠+∠+∠=︒360130120110BCD ∠=︒-︒-︒=︒C. 南偏西30°方向上的1200m 处D. 南偏西60°方向上的1200m 处【答案】D【解析】【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可．【详解】解：由图形知，小明家在学校的南偏西60°方向上的1200米处，故选：D ．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法．7. 下列命题中，真命题是（ ）．A. 是64的立方根B. 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D. 如果，则与互为邻补角【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定义、平行线的性质、邻补角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：、4是64的立方根，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；、如果，则与互补但不一定是邻补角，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根的定义、平行线的性质、邻补角的定义等知识，难度不大．8. 点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标．详解】解：∵点M 位于第二象限，【4±12180∠+∠=︒1∠2∠A B C D 12180∠+∠=︒1∠2∠()53-，()53-，()35-，()35-，∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，∴点M 的坐标为．故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．9. 如图，直线 ，，，则（ ）A. 30°B. 35 °C. 36°D. 40°【答案】D【解析】【分析】根据三角形的外角定理可得，，再根据平行线的性质可得，即可求解．【详解】解：根据题意可得：，，∴，∵，∴，∴，故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的外角定理以及平行线的性质，解题的关键是掌握“三角形的一个外角定于与它不相邻的两个内角之和”，“两直线平行，同旁内角互补”．10. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（）()35，-CE DF ∥135CAB ∠=︒85ABD ∠=︒12∠+∠=1135A CEA C B ∠=︒∠+∠=825D DFB AB ∠=︒∠+∠=180CEA DFB ∠+∠=︒1135A CEA C B ∠=︒∠+∠=825D DFB AB ∠=︒∠+∠=1358522012CEA DFB =︒+︒=︒∠+∠+∠+∠CE DF ∥180CEA DFB ∠+∠=︒1222018040∠+∠=︒-︒=︒()111A -，1A ()221A ，，2A ()322A ，-3A ()432A ，，2017A 2018AA. 2017B. 2018C. 2019D. 2020【答案】C【解析】【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A 2017与点A 2018的坐标，进而可求出点A 2017与点A 2018之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n ），则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），第2017次跳动至点A 2017的坐标是（-1009，1009）．∵点A 2017与点A 2018的纵坐标相等，∴点A 2017与点A 2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，故选C ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 的立方根是___________．【答案】2【解析】8，根据立方根的定义即可求解．，8的立方根是2，8故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．12. 比较大小：3______________________ ．【答案】①. ②. 【解析】【分析】本题考查的是正负实数的大小比较，解决本题的关键是采用作差、平方、取近似值等方法比较．详解】解：∵，，，∴，，，故答案为：，．13. 已知、为两个连续的整数，且，则=________．【答案】11【解析】【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b 的值，即可得出答案．【详解】解：∵a＜b ，a 、b 为两个连续的整数，∴a ＝5，b ＝6，∴a ＋b ＝11.故答案为：11.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.14. 如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，，则阴影部分的面积为___________．【58->>239=(28=98>3>0>508-<58>->>a b a b <<a b +ABC AB 2cm DEF DF BC H 2cm CH =5cm EF =【答案】##8平方厘米【解析】【分析】本题主要考查了平移的性质、求阴影部分的面积等知识，将阴影部分的面积转化为规则图形面积是解题的关键．由平移的性质可知，，，进而得出，最后根据面积公式得出答案即可．【详解】解：由平移的性质可知，，，，，∴，∵，，∴，∴，∴．故答案为：．15. 如图，将长方形纸片沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在，B 的位置，再沿边将折叠到处，已知，则___________．【答案】15【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的判定和性质，三角形内角和定理等知识，根据折叠的性质，得到，再根据平行线的性质，得到，过点作，根据平行线的性质，得到，，然后利用三角形内角和定理，求得，进而得到，即可求出的度数．熟练掌握折叠的性质是解题关键．【详解】解： 由折叠的性质可知，，，，，，，28cm 5cm BC EF ==2cm AD BE ==90E ABC ∠=∠=︒BEFH S S =阴影梯形5cm BC EF ==2cm AD BE ==90E ABC ∠=∠=︒ABC DEF S S = 523cm BH BC CH =-=-=ABC DBH S S S =+ 阴影DEF DBH BEFH S S S =+ 梯形DBH DBH BEFH S S S S +=+ 阴影梯形BEFH S S =阴影梯形211()(35)28cm 22BEFH S S BH EF BE ==+⋅=⨯+⨯=阴影梯形28cm ABCD A 'AD A ∠H ∠150∠=︒FEH ∠=︒65BFE ∠=︒115A EF AEF '∠=∠=︒B 'B K BC '∥50KB F '=︒40A GE GB K ''∠==︒50A EG '∠=︒100A EH '∠=︒FEH ∠90A A '∠=∠=︒90ABF B ''∠=∠=︒BFE BFE '∠=∠AEF A EF '∠=A EG HEG '∠=∠150∠=︒，，，，过点作，，，，，，，，，，故答案为：15．三、解答题（共8小题，满分75分）16. 计算：（1）（2）．【答案】（1） （2）或【解析】【分析】本题考查了实数的运算和利用平方根的定义解方程，熟练掌握相关运算法则是解题关键．（1）利用平方根，立方根的定义化简原式计算即可；（2）利用平方根的定义即可求解．()118050652BFE ∴∠=︒-︒=︒AD BC 180115AEF BFE ∴∠=︒-∠=︒115A EF '∴∠=︒B 'B K BC '∥150KB F ∴∠=∠='︒AD B K '∥905040GB K A B F KB F ''''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒AD B K '∥Q 40A GE GB K ''∴∠=∠=︒180A A EG A GE '''∠+∠+∠=︒Q 50A EG '∴∠=︒100A EH '∴∠=︒11510015FEH A EF A EH ''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒2()235480x --=1529x =1x =【小问1详解】解：；【小问2详解】，，，或，解得：或．17. 如图，交直线于点O ，射线在内，平分，其中．（1）求的度数；（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，垂直的定义：（1）由垂直的定义得到，则；（2）由角平分线的定义得到，则由平角的定义可得．【小问1详解】解：∵，2+()2512=--+152=()235480x --=()23548x -=()2516x -=54x -=±54x -=54x -=-9x =1x =OC AB ⊥AB OD OE 、BOC ∠OE BOD ∠32COD ∠=︒BOD ∠AOE ∠58︒151︒90BOC ∠=︒58BOD BOC COD ∠=-∠=︒∠1292BOE BOD ==︒∠180151AOE BOE =︒-=︒∠∠OC AB ⊥∴，∵，∴；【小问2详解】解：∵平分，∴，∴．18. 已知：的立方根是，的算术平方根3，（1）求的值；（2）求的平方根．【答案】（1）；（2）其平方根为．【解析】【分析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出的值；（2）将（1）题求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【详解】解：（1）由题得．．，．．．（2）当时，． ∴其平方根为．90BOC ∠=︒32COD ∠=︒58BOD BOC COD ∠=-∠=︒∠OE BOD ∠1292BOE BOD ==︒∠180151AOE BOE =︒-=︒∠∠31a +2-21b -c ,,a b c 922a b c -+3,5,6a b c =-==4±,,a b c 922a b c -+318,219a b +=--=3,5a b ∴=-=<<67∴<<6c ∴=3,5,6a b c ∴=-==3,5,6a b c =-==()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=4=±【点睛】本题考查了立方根，平方根，无理数的估算．正确把握相关定义是解题的关键．19. 已知，点.（1）若点在轴上，求点的坐标；（2）若点的纵坐标比横坐标大，试判断点在第几象限，并说明理由；【答案】（1）（2）第二象限，理由见解析【解析】【分析】本题考查了点的坐标；（1）根据轴上的点的坐标特征，横坐标为，求得的值，即可求解；（2）根据题意列出关于的方程，解方程，即可求解．【小问1详解】解：∵点 在轴上，∴解得：，则，∴；【小问2详解】解：第二象限，理由如下，∵点的纵坐标比横坐标大，∴解得：，则∴在第二象限；20. 如图，已知三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，其中点，，分别为点A ，B ，C 的对应点．()26,2P m m -+P y P P 9P ()0,5P y 0m m ()26,2P m m -+y 260m -=3m =25m +=()0,5P P 92269m m +=-+1m =-268,21m m -=-+=()8,1P -ABC ()1,4A -()4,1B --()1,1C ABC A B C '''A 'B 'C '（1）画出三角形，并直接写出点，，的坐标；（2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求三角形的面积.．【答案】（1）作图见解析；，，（2）点的坐标为（3）【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形变换——平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．（1）根据平移的性质画出图形，即可求解；（2）根据平移的性质即可求解；（3）把三角形的面积看成长方形的面积减去周围的三个三角形面积即可．【小问1详解】如图，三角形即为所求，，，；A B C '''A 'B 'C 'ABC (),P a b P 'P 'ABC ()3,1A '()0,4B '-()5,2C '-P '()4,3a b +-192A B C '''()3,1A '()0,4B '-()5,2C '-【小问2详解】∵将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，∴点的坐标为；【小问3详解】三角形的面积=．21. 如图，D 、E 、F 分别在的三条边上，，．（1）试说明：；（2）若，平分，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．（1）根据平行线的判定与性质即可证明结论；（2）根据角平分线定义和平行线的判定与性质即可求出结果．【小问1详解】解：，，，，；【小问2详解】解：，，，平分，，ABC A B C '''P '()4,3a b +-ABC 11119553523522222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=ABC DE AB ∥12180∠+∠=︒DF AC ∥1100∠=︒DF BDE ∠C ∠80︒DE AB ∥2A ∴∠=∠12180∠+∠=︒ 1180A ∴∠+∠︒=DF AC ∴∥DE AB ∥1100∠=︒80FDE ∴∠=︒DF BDE ∠80FDB ∴=︒，DF AC ∥．22. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），若点Q 的坐标为（ax +y ，x +ay ），其中a 为常数，则称点Q 是点P 的“a 级关联点”例如，点P （1，4）的“3级关联点”为Q （3×1+4，1+3×4），即Q （7，13）．（1）已知点A （2，-6）的“级关联点”是点B ，求点B 的坐标．（2）已知点M （m ﹣1，2m ）的“﹣4级关联点”N 位于坐标轴上．求点N 的坐标．【答案】（1）（2）N (0，-15) 或 N (，0)【解析】【分析】（1）根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论．（2）根据关联点的定义和点M （m -1，2m ）的“-4级关联点”N 位于x 或y 轴上，即可求出的坐标．【小问1详解】因为点A （2，-6）“级关联点”是点B ，所以点B 的横坐标为，纵坐标为 ．∴点B 的坐标为（-5，-1）；【小问2详解】∵点M （m -1，2m ）的“-4级关联点”为N （-4（m -1）+2m ，m -1+（-4）×2m ），当点N 位于位于y 轴上，∴-4（m -1）+2m =0，解得：m =2∴m -1+（-4）×2m =-15，∴N （0，-15）．当点N 位于位于x 轴上，m -1+（-4）×2m =0解得， ∴-4（m -1）+2m =∴N (，0)的80C FDB ∴∠=∠=︒12(5,1)--3071212(6)1652⨯+-=-=-12+(6)2312⨯-=-=-17m =-307307综上，点N 的坐标为：N (0，-15) 或 N(，0)【点睛】本题考查点的坐标，“关联点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23. 如图，平面直角坐标系中点A ，B 的坐标分别为，，且满足，现同时将点A ，B 分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A ，B 的对应点D ，C ，连接．（1）求四边形的面积．（2）在y 轴上存在一点P ，使三角形的面积等于四边形的面积，求出点P 的坐标．（3）点E 是线段上一个动点，连接，当点E 在上移动时（不与点B ，C 重合）的值是否发生变化？并说明理由．【答案】（1）20 （2）P 点坐标为或（3）不变，理由见解析【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a 与b 的值，由平移知四边形是平行四边形，且可得D 、C 两点的坐标，从而可求得四边形的面积；（2）设，根据题意列出方程即可求得m 的值，从而求得点P 的坐标；（3）过点E 作，则，可得，从而可得．【小问1详解】解：∵，且，∴，∴，即，；307(),0A a (),0B b ()2230a b ++-=AD BC CD ，，ABDC PAB ABCD BC DE OE ，BC CDE BOE OED∠+∠∠(0,8)(0,8)-ABCD ABCD (0,)P m EF AB ∥EF AB CD ∥∥CDE BOE OED ∠+∠=∠1CDE BO O DE E ∠∠+=∠()2230a b ++-=()22030a b +≥-≥，2030a b +=-=，23a b =-=，()2,0A -()3,0B∵同时将点A ，B 分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A ，B 的对应点D ，C ，∴，且，即四边形是平行四边形，∴；【小问2详解】解：设，∵，∴，解得：，∴P 点坐标为或；【小问3详解】解：的值不发生变化理由如下：过点E 作，如图，∴；∵，∴，∴；∵，∴，∴．(0,4)(5,4)D C ，3(2)5AB CD AB CD ==--=∥，ABCD 5420ABCD S =⨯= (0,)P m 20PAB ABCD S S == 15202m ⨯⨯=8m =±(0,8)(0,8)-CDE BOE OED∠+∠∠EF AB ∥FEO BOE ∠∠=AB CD ∥EF AB CD ∥∥CDE DEF ∠=∠OED DEF OEF CDE BOE ∠=∠+∠=∠+∠CDE BOE OED ∠+∠=∠1CDE BO O DE E ∠∠+=∠即值不发生变化，恒为定值1．【点睛】本题考查了坐标与图形，平移的性质，非负数的性质，平行线的性质等知识，平移的性质及平行线的性质是解题的关键．的CDE BOE OED∠+∠∠。

河南省郑州市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·道外期末) 正数5的算术平方根是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·宜春期中) 下列说法错误的是（）A . 2是4的算术平方根B .C . 36的平方根6D . -27的立方根-33. （2分） (2019七上·江北期末) 与50的算术平方根最接近的整数是A . 7B . 8C . 10D . 254. （2分） (2018七上·无锡期中) 下列各数中，一定互为相反数的是（）A . -（-5）和-|-5|B . |-5|和|+5|C . -（-5）和|-5|D . |a|和|-a|5. （2分）下列结论正确的是（）A . 不相交的两条直线叫做平行线B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行D . 平行于同一条直线的两条直线互相平行6. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=4，CD=13，DE=12，∠DAB=∠DEC=90°，∠ABE=135°,四边形ABCD的面积是（）A . 94B . 90C . 84D . 787. （2分） (2018八上·阳江月考) 如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 80°8. （2分） (2016七下·会宁期中) 下列说法错误的是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 两直线平行，同旁内角相等C . 对顶角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行9. （2分） (2019八上·郑州期中) 下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；③无理数与数轴上的点一一对应；④ 的平方根是±2；⑤- 一定是负数A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·黄石) 如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD 必定满足（）A . BD＜2B . BD=2C . BD＞2D . 以上情况均有可能二、填空题 (共6题；共22分)11. （5分） (2015八上·吉安期末) 的平方根是________，﹣的立方根是________．12. （1分） (2018七下·龙岩期中) 若某一个正数的平方根是和，则m的值是________．13. （5分） (2019七下·岳池期中) 命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是________，结论是________．14. （1分）正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是________．15. （5分）如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则图中四个小矩形的周长之和为________.16. （5分）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是________三、解答题 (共8题；共57分)17. （10分） (2017七下·台山期末) 计算：．18. （5分） (2016八上·怀柔期末) 计算：．19. （8分）(2019·包河模拟) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标是，请解答下列问题：（1）将向左平移5个单位长度，画出平移后的，并写出点的对应点的坐标；（2）点为位似中心，在网格中画出，使与相似，且与的位似比为1：1（3） ________（直接写出答案）20. （1分） (2017七下·霞浦期中) 完成下面的证明过程．如图，已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．证明：∵∠1+∠2=180°（已知）∠2=∠3（________）∴∠1+∠3=180°∴________∥________（________）∴∠B=________（________）∵∠B=∠DEF（已知）∴∠DEF=________（________）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）21. （2分） (2017七下·红河期末) 如图，已知∠1=68°，∠3=∠4，求∠2的度数．22. （5分） (2015七下·徐闻期中) 已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．23. （11分） (2017八下·罗山期中) 如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．24. （15分）已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=﹣1为关于x的一元二次方程（c﹣b）x2﹣2（b﹣a）x+（a﹣b）=0的根．（1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；（2）若代数式子有意义，且b为方程y2﹣8y+15=0的根，求△ABC的周长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共57分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

河南省新乡市辉县市冠英中学、胡桥中学、北云门中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．82=⎧⎨∆=⎩●
B ．8
2=-⎧⎨∆=-⎩●
C ．8
2=-⎧⎨∆=⎩●
D ．8
2=⎧⎨∆=-⎩
●
8．一个两位数，个位数字是x ，十位数字是3，把x 与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x 的值是（ ） A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
9．某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是（ ） A ．30
1216400
x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．301612400
x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．400121630x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．40
161230x y x y +=⎧⎨+=⎩
10．如图所示，用8块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽20cm 的长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块长方形地砖的面积是（ ）
A ．275cm
B ．260cm
C ．240cm
D ．220cm
二、填空题。

河南省新乡市原阳县2022-2023学年七年级下学期3月月考
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
三、解答题
22．某中学为了九年级毕业班的学生在——2023年中考体育“足球”项目测试中取得优异的成绩．现决定从商场购买A 、B 两种足球共100个，已知购买A 品牌足球比购买B 品牌足球少花2800元，其中A 品牌足球每个进价是50元，B 品牌足球每个进价是80元．请同学们计算一下购买A 、B 两种品牌足球各多少个？ 23．阅读理解：
在数学课上，李老师遇到下面问题：已知x ，y 满足方程组3135x y x y +=-⎧⎨+=⎩
，求x y +的值？
小红：把方程组解出来，再求x y +的值．
小刚：把两个方程直接相加得444x y +=方程两边同时除以4解得1x y +=．
李老师对两位同学的讲解进行点评：指出“小刚”同学的思路体现了数学中【整体思想】的运用．
请你参考小红或小刚同学的做法，解决下面的问题．
(1)已知关于x 、y 的方程组221
255x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩
的解满足3x y +=-，求a 的值．
(2)运用【整体思想】解答：
若方程组ax y b x by a
+=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，求()()()2
a b a b a b -+＋-的值．。

2022-2023学年河南省郑州四中七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.下列运算错误的是( )A. (3a)2=6a2B. 2a⋅3a=6a2C. x3÷x2=xD. −x+2x=x3.下列事件中是必然事件是( )A. 实心铁球投入水中会沉入水底B. 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C. 明天太阳从西边升起D. 抛出一枚硬币，落地后正面向上4.一副直角三角板(∠ACB=30°,∠BED=45°)按如图所示的位置摆放，如果AC//DE，那么∠EBC的度数是( )A. 15° B. 20°C. 30°D. 35°5.如图，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分∠BAC.若BE=4，AC=15，则△AEC面积为( )A. 15B. 30C. 45D. 606.下列说法中，①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.根据下列条件，能唯一画出△ABC的是( )A. AB=3，BC=4，AC=7B. AB=4，BC=3，∠A=30°C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=6D. ∠C=90°，AB=68.如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′//BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是( )A. 40°B. 35°C. 55°D. 20°9.如图，等腰△BC中，AB=AC=10，BC=16，△ABD是等边三角形，点P是∠BAC的角平分线上一动点，连接PC、PD，则PC+PD的最小值为( )A. 8B. 10C. 12D. 1610.如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止(不含点A 和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为( )A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

2023-2024学年度第二学期阶段性试卷（1/4）七年级数学（BS ）测试范围：第1章注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算：【 】A ．1B ．0C ．D ．2．计算的结果是【 】A ．B ．C ．D ．3．下列运算中正确的是【 】A ．B ．C ．D ．4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是【 】A ．B ．C ．D ．5．若，则m 、n 的值分别是【 】A ．2，8B ．，C ．，8D ．2，6．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是【 】第6题图A ．B ．C ．D ．7．若二次三项式是一个完全平方式，则m 的可能值是【 】A ．B ．12C ．6D ．()02024-=1-2024-33x x ⋅32x 62x 6x 9x 4442b b b ⋅=()336x x =109a a a ÷=()22236pq p q -=()()x y x y ---()()x y x y -+--()()x y x y +-+()()x y x y --+()()242x x x mx n +-=++2-8-2-8-25x x+()3x x +()232x x ++()()322x x x ++-2249x mxy y ++6±12±8．若乘积中不含项，则p 的值为【 】A ．B ．C ．D ．9．如图，点B 是线段CG 上一点，以BC ，BG 为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两个正方形的面积之和，则阴影部分△BCE 的面积为【 】第9题图A ．4B ．5C ．8D ．1010．我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含的系数是【 】A ．15B ．C ．6D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.00045微米，则用科学记数法表示为 微米．12．若，则 ．13．已知，则的值为 ．14．对于实数a ，b ，c ，d，规定一种运算，如，那么当时，则 ．15．设，计算A 所得结果的数的个位数数字是 ．三、解答题（共8题，共75分）()()2231x px x x +-+2x 0p =13p =13p =-3p =1S 2S 6CG =1216S S +=()6a b -5a 6-15-()231x x mx nx -=+m n -=14x x +=221x x+a b ad bc c d =-()()101202222=⨯--⨯=--()()()()122731x x x x ++=--x =()()()()24821212121A =++++16．（16分）计算下列各题．（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）先化简，再求值：，其中，．18．（8分）已知，，求下列各式的值．（1）；（2）．19．（8分）小明想把一张长为6cm 、宽为5cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角落各剪去一个相同的小正方形．（1）若设小正方形的边长为x cm ，求图中阴影部分的面积；（2）当时，求图中阴影部分的面积．20．（8分）已知关于x 的多项式，当时，完成下列各小题．（1）求多项式A ；（2）①若，求多项式A 的值；②若，求多项式A 的值．21．（8分）()2322a a a⋅+()342842a a a a +--÷()()()113a a a a +---()()()2112a a a +++-()()()()2222222282a b a b a b ab a b ab +-+++-÷1a =2b =3x y +=2xy =22x y +()()11x y --2cm x =()()227A x x x --=+131x +=22310x x ++=将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）已知，，求：①的值；②的值；（2）已知，求x 的值．22．（9分）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式，如图将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式： ；（2）如果图中的a 、b （）满足，，求的值；（3）已知，求．23．（10分）配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a 、b 是整数）的形式，则称这个数的“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”．解决问题：（1）①已知29是“完美数”，请将它写成（a 、b 是整数）的形式 ；②若可配方成（m 、n 为常数），则 ；探究问题：（2）①已知，则 ；②已知（x 、y 是整数，k 是常数），要使S 为“完美数”，试写出符合条件的一个k m n m n a a a +=⋅m n m n a a a -=÷()nmn m a a =()m m m a b ab =2m a =3n a =m n a+2m n a -2328162x ⨯⨯=a b +0a b >>2270a b +=15ab =a b +()()2291124x x ++-=()()91x x +-22a b +22521=+22a b +265x x -+()2x m n -+mn =222450x y x y +-++=x y +=224412S x y x y k =++-+值，并说明理由．拓展结论：（3）已知实数x 、y 满足，求的最值．2023-2024学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）参考答案七年级数学（BS ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D8．B 9．B 10．B 二、填空题（每小题，共15分）11．12．613．1414．2215．5三、解答题（共8题，共75分）16．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．解：原式，∵，，∴原式．18．解：（1）将两边平方得：，将代入得：；（2）原式．19．解：（1）阴影部分的长为，宽为，因此面积为，25502x x y -++-=2x y -44.510-⨯34444445a a a a a a =⋅+=+=()464688a a a a =+--=-221331a a a a =--+=-22221221a a a a a a =+++--=+-2222244442a b a ab b ab b a b =-+++-+=+1a =2b =224a b =+=3x y +=()22229x y x xy y +=++=2xy =225x y +=()12310xy x y =-++=-+=()62cm x -()52cm x -()()26252cm x x --答：图中阴影部分的面积为；（2）当时，，答：当cm 时，阴影部分的面积为2．20．解：（1）∵，∴；（2）①∵，∴，解得：，∴原式，即多项式A 的值为3；②∵，∴，∴，即多项式A 的值为3．21．①∵，，，∴；②∵，∴；（2）∵，∴，解得22．解：（1）；（2）由（1）题结果可得，∴当，时，，∴；（3）设，，()()26252cm x x --2x =()()()26252212cmx x --=⨯=2x =2cm ()()227A x x x --=+()()222227447234A x x x x x x x x x --=+=-+++=++131x +=10x +=1x =-()()2213142343=⨯-+⨯-+=-+=22310x x ++=2231x x +=-143A =-+=m n m n a a a+⋅=2m a =3n a =236m n m n a a a +=⋅=⨯=()22m n m n aa a -÷=()2224233m n m n a a a -=÷=÷=3413423281622222x x x ++⨯⨯=⨯⨯==13423x ++=6x =()2222a b a ab b +=++()2222a b a ab b +=++2270a b +=15ab =()270215100a b +=+⨯=10a b +==9x a +=1x b -=∴，则，∵，，，∴，∴，∴．23．解：（1）①；②；（2）①；②当时，S 为“完美数”，理由如下：，∵x ，y 是整数，∴，也是整数，∴S 是一个“完美数”；（3）∵，∴，即，∴，当时，最大，最大值为．()()9110a b x x -=+--=()()222291x x a b ++-=+()2222a b a b ab -=+-10a b -=22124a b +=1001242ab =-12ab =()()29112x x ++-=222925=+12-1-13k =()()()()222222441213444129223S x y x y x x y y x y =++-+=+++-+=++-2x +23y -25502x x y -++-=2552y x x -=-+-222510y x x -=-+-22299225102610231042x y x x x x x x x ⎛⎫-=-+-=-+-=--++- ⎪⎝⎭2311222x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭32x =2x y -112-。

2022—2023学年河南省信阳市平桥区羊山中学七年级下学期3月月考数学试卷一、单选题1. 在下列实数中，最小的数是（）A．0B．C．D．32. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．3. 点P(2，-3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4. 已知第三象限的点，那么点P到x轴的距离为（）A．B．4C．D．55. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是( )A．①④B．②③C．①③D．①③④6. 如图，已知AB//CD，BE平分，且交CD于点D，，则的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°7. 图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E 在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（）A．B．C．1+D．+28. 阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（）如图：已知直线，，求证：．证明：①∵（已知）∴（垂直的定义）②又∵（已知）③∴（同位角相等，两直线平行）∴（等量代换）④∴（垂直的定义）．A．①B．②C．③D．④9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（）A．2a+b B．b C．D．10. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点0运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五运动到点，第六次运动到点，…，按这样的运动规律，点的纵坐标是（）A．-2B．0C．1D．2二、填空题11. ________ 的算术平方根是7；的立方根是 ________ ；的平方根是 ________ ．12. 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为 _________ ．13. 如图，直角三角形的三边长分别为30，40，50，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行（或重合），则这5个小直角三角形的周长之和是 _______ ．14. x，y为实数，且满足+（3 x+ y﹣1）2=0，则= _____ ．15. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______ °．三、解答题16. 计算题：(1) ；(2)17. 求下列各式中x的值．（1）（x－3）3＝4（2）9（x＋2）2＝1618. 已知：如图，．(1)求证：// ；(2)求的度数．19. 阅读材料，解答问题：材料∵即，∴的整数部分为2，小数部分为．问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．(1) 的小数部分为______；(2)求的平方根．20. 已知点P的坐标为．(1)若点P在y轴上，求P点坐标．(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．21. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．(1)直接写出，，的坐标；(2)画出；(3)直接写出的面积；(4)点P在y轴上，若△BCP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标．22. 如图，已知，，∠1＝115°．(1)求∠2和∠4的度数；(2)请你根据（1）的结果进行归纳：如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是；(3)利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的2倍少60°，求这两个角的大小．23. 如图1，AM∥NC，点B位于AM，CN之间，∠BAM为钝角，AB⊥BC，垂足为点B．(1)若∠C＝40°，则∠BAM＝______；(2)如图2，过点B作BD⊥AM，交MA的延长线于点D，求证：∠ABD＝∠C；(3)如图3，在（2）问的条件下，BE平分∠DBC交AM于点E，若∠C＝∠DEB，求∠DEB的度数．。

河南省新乡市某校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．步骤一B．步骤二住满且两种房型都要住，租住方案有（）A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种9．两位同学在解方程组273ax by cx y +=⎧⎨+=⎩时，甲同学正确地解出11x y =-⎧⎨=-⎩，乙同学因把c 抄错了解得32x y =-⎧⎨=-⎩，则a 、b 、c 正确的值应为（）A ．315a b c =-=-=-，，B ．115a b c ==-=-，，C ．245a b c ==-=-，，D ．315a b c ===-，，10．相同规格（长为28，宽为16）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：V 甲和V 乙，下列说法正确的是（）A ．V V >甲乙B ．V V =甲乙C ．V V <甲乙D ．无法判断二、填空题15．规定∶用{}m 表示大于根据小华、小军所列的方程组，请你分别指出未知数x(1)若乘坐这两种车的里程数都是9公里，且发现乘坐出租车最节省钱，求乘坐出租车的(1)小长方形的长和宽各是多少？(2)求阴影部分的面积.23．如图，在数轴上有A 、B 两点，点64AB OA ==，．(1)求点C 所表示的数；(2)动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，沿着数轴的正方向运动，点别是每秒3个单位长度和每秒2个单位长度（当P PQ 的中点，设运动时间为t 秒．①请用含t 的式子表示CM 的长；②当25CM PC =时，求动点P 在数轴上对应的数字．有理数为a ，点B 对应的有理数为b ，则以A 、B 为端点线段的中点对应的数为参考答案：【分析】把21x y =-⎧⎨=-⎩代入方程73cx y -=中求出c 的值，再把21x y =-⎧⎨=-⎩和24x y =⎧⎨=⎩分别代入方程2ax by +=中得到关于a 、b 的方程组，解方程组即可得到答案．【详解】解：把21x y =-⎧⎨=-⎩代入方程73cx y -=中得273c --=，解得5c =-，把21x y =-⎧⎨=-⎩和24x y =⎧⎨=⎩分别代入方程2ax by +=得2322a b a b --=⎧⎨--=⎩，解得24a b =⎧⎨=-⎩，故选:C ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，解题的关键是理解题意得出正确的方程组．10．A【分析】由图可知，设甲方案中长方体箱子的正方形底面边长为a ，长方体的高为b ，则416228a a b =⎧⎨+=⎩，求出a ，b 得值，然后求出体积即可，同理求出乙方案中长方体的体积，比较大小即可．【详解】设甲方案中长方体箱子的正方形底面边长为a ，长方体的高为b ，根据题意得：416228a ab =⎧⎨+=⎩，解得：420a b =⎧⎨=⎩，∴4420320V ⨯==⨯甲；设乙方案中长方体箱子的正方形底面边长为a ，长方体的高为b ，根据题意得：2228216a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：122a b =⎧⎨=⎩，∴12222818V V ⨯⨯==<乙甲，即有：V V >甲乙．故选：A ．【点睛】此题考查了长方体的展开图，体积，二元一次方程组的应用，解题的关键在于求出长方体的高，底面正方形的边长．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，数轴上两点的距离公式，一元一次方程的应用，正确理解题意并熟练掌握数轴上两点距离公式是解题的关键．。