青岛版(五四)数学八年级下第十章一次函数单元测试题(二,无答案)

…………○………_____________班级：______………订………线…………○绝密★启用前 青岛版八年级下册数学单元试卷 第10章一次函数 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分一、单选题（计30分） 1．（本题3分）下列函数中为一次函数的是（ ） A. 11y x =+ B. y=-2x C. 21y x =+ D. y=kx+b （k 、b 是常数） 2．（本题3分）如图，直线OA 是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是( ) A. (－4，16) B. (3，6) C. (－1，－1) D. (4，6) 3．（本题3分）已知P 1(-3，y)，P 2(2，y 1)，是一次函数y=2x-的图象上的两个点，则y 1,y 2的大小关系是（ ） A. y 1＜y 2 B. y 1,=y 2 C. y 1,＞y 2 D. 不能确定 4．（本题3分）结合正比例函数y=4x 的图象回答：当x ＞1时，y 的取值范围是（ ） A. y=1 B. 1≤y ＜4 C. y=4D. y ＞4 5．（本题3分）一次函数21y x =-图象经过的象限是（）． A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 6．（本题3分）惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是( )……○…………装……○…………订……○…………………○……※※请※※不※※※※装※※订※※线※※内※※※※ ○………线………○……A. 1B. 2C. 3D. 47．（本题3分）(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k)x ＋k －1的图象可能是( )A. AB. BC. CD. D8．（本题3分）如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）．A. 4y x =+B. 8y x =+C. 4y x =-+D. 8y x =-+9．（本题3分）如图，直线y=kx+b 与x 轴、y 轴分别相交于点A （﹣3，0）、B （0，2），则不等式k x+b ＞0的解集是（ ）A. x ＞﹣3B. x ＜﹣3C. x ＞2D. x ＜210．（本题3分）（2017山东省聊城市）端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y （m ）与时间x （min ）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）…装…………○…线…………○……____姓名：___________班…订…………○…………线………○…………装…………○… A. 乙队比甲队提前0.25min 到达终点 B. 当乙队划行110m 时，此时落后甲队15mC. 0.5min 后，乙队比甲队每分钟快40mD. 自1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m /min 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）如果函数y=（k ﹣2）x |k ﹣1|+3是一次函数，则k=________ 12．（本题4分）如图，已知函数y=x+2b 和y=12ax+3的图象交于点P ， 则不等式x+2b ＞12ax+3的解集为________ ． 13．（本题4分）已知正比例函数y=mx 的图象经过（3，4），则它一定经过________ 象限． 14．（本题4分）已知23x y +=，且x y ≥． （1）x 的取值范围是__________； （2）若设34m x y =+，则m 的最大值是__________． 15．（本题4分）某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过83m 时，每立方米收费1元；（2）超出83m 时，在（1）的基础上，超过83m 的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为x 3m ，应交水费y 元. 则当x ＞8时，y 关于x 的函数解析式是_______. 16．（本题4分）如果一次函数y=（k ﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k 的取值范围是______. 17．（本题4分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，………○…………订…线…………○…※※在※※装※※订※※线※※内……线…○………与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=_____.18．（本题4分）甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了50天，设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），工作时间为x（天），y与x之间的函数图像如图所示，下列说法：①甲每天开凿隧道20米；②这条隧道总长为1000米；③当乙遇上碎石层时，甲恰好开凿隧道420米，④若乙在甲施工5天后开始施工，则乙在遇到碎石层之前的施工速度比之后快14米/天，其中正确的有__________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．外…………○…………学校:_________○…………装…………○…………订 20．（本题8分）已知一次函数y kx b =+的图像平行于直线3y x =-， 且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式； （2）当y =6时，求x 的值.21．（本题8分）一次函数114y k x =-与正比例函数22y k x =的图像都经过点()2,1．（1）分别求出这两个函数的解析式． （2）求这两个函数图像与x 轴围成的三角形面积． 22．（本题8分）如图，在直角坐标系中，A （﹣1，3），B （3，﹣2）． （1）求△AOB 的面积； （2）设AB 交y 轴于点C ，求C 点的坐标．…………○…………装………○…………※※请※※不※※※※题※※ …○…………○ 23．（本题8分）如图，直线l 1：y=2x+1与直线l 2：y=mx+4相交于点P （1，b ） (1)求b ，m 的值 (2)垂直于x 轴的直线x=a 与直线l 1，l 2分别相交于C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值24．（本题9分）某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y 与x 的函数表达式；（2）要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？………订………___________考号：______………○…………………… 25．（本题9分）（2016浙江省丽水市）2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S （千米）与跑步时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求图中a 的值；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C ，该运动员从第一次经过C 点到第二次经过C 点所用的时间为68分钟． ①求AB 所在直线的函数解析式； ②该运动员跑完赛程用时多少分钟？参考答案1．B【解析】解：A ．11y x=+不是一次函数； B ． y =-2x 是一次函数；C ．21y x =+是二次函数；D ． y =kx +b （k 、b 是常数），当k ≠0时，是一次函数，k =0时，不是一次函数．故选B ．2．B【解析】试题解析：设该正比例函数的解析式为y=kx （k≠0），∵函数图象过点（2，4），∴4=2k ，解得k=2，∴此函数的解析式为y=2x ，A 、∵当x=-4时，y=2×（-4）=-8≠16，∴此点不在该函数的图象上，故本选项错误；B 、∵当x=3时，y=2×3=6，∴此点在该函数的图象上，故本选项正确；C 、∵当x=-1时，y=2×（-1）=-2≠-1，∴此点不在该函数的图象上，故本选项错误；D 、∵当x=4时，y=2×4=8≠6，∴此点不在该函数的图象上，故本选项错误．故选B ．3．A【解析】试题解析：∵P 1（-3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y=2x-b 的图象上的两个点， ∴y 1=-6-b ，y 2=4-b ，∵-6-b <4-b ，∴y 1<y 2．故选A ．4．D【解析】解：如图所示：当x＞1时，y＞4，故选D．点睛：此题主要考查了画正比例函数的图象，关键是掌握正比例函数y=kx（k≠0）图象经过（0，0）和（1，k）．5．C【解析】根据k=2>0、b=-1<0即可得出一次函数y=2x-1的图象经过第一、三、四象限．解：在一次函数y=2x−1中，k=2>0，b=−1<0，∴一次函数y=2x−1的图象经过第一、三、四象限.故选C.6．C【解析】试题解析：①由图可知,超过10千克的那部分种子的价格为：(1500−500)÷(50−10)=25元/千克，所以,一次购买30千克种子时,付款金额为：500+25×(30−10)=1000元，正确；②由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：500÷10=50元/千克，正确；③由于一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为25元/千克，而25÷50=0.5，所以打五折，正确；④由于一次购买40千克种子需要：500+25×(40−10)=1250元，分两次购买且每次购买20千克种子需要：2×*500+25×(20−10)+=1500元，而1500−1250=250元，所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花250元钱，错误.故选C.7．C()01k-有意义，∴10{10kk-≥-≠，解得k>1，∴1−k<0，k−1>0，∴一次函数y=(1−k)x+k−1的图象过一、二、四象限。

第十章 一次函数检测题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列各点不在函数 图象上的是（ ）A.（0，1） B.（1，－1） C. 12-， D.（－1，3） 2.已知一次函数 ，当 增加3时， 减少2，则 的值是（ ）A.32- B.23- C.32 D.23 ）4.已知正比例函数 的图象过点（ ，5），则 的值为 （ ）A.95- B.37 C.35 D.32 5.若一次函数 的图象交 轴于正半轴，且 的值随 的值的增大而减小，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，6.若函数 是一次函数，则 ， 应满足的条件是（ ）A. 且B. 且C. 且D. 且7.一次函数的图象交 轴于（2，0），交 轴于（0，3），当函数值大于0时， 的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.已知正比例函数 的图象上两点 ， ， ， ，当 时，有 ，那么 的取值范围是（ ）A. 21 B. 21 C. D. 9.（2013·山东威海中考）甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ,B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系.则下列说法错误的是（ ）A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点C.经过0.25 h 两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地503km 10.（2013·哈尔滨中考）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，共28分）11.如图，直线为一次函数 的图象，则 ， .12.（2013·江苏南通中考）如果正比例函数y =kx 的图象经过点（1，-2），那么k 的值等于 .13.已知 地在 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从 、 两地向正北方向匀速直行，他们与 地的距离 （千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米.14.若一次函数 与一次函数 的图象的交点坐标为（ ，8），则 _________.15.已知点 ， ， ， 都在一次函数 21 （ 为常数）的图象上，则 与 的大小关系是________;若 ，则 ___________.16.已知点（ ，4）在连接点（0，8）和点（ ，0）的线段上，则 ______.17.已知一次函数 与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则 ________.三、解答题（共46分）22.（8分）已知 与 成正比例，且当 时， .（1）求 与 的函数关系式;（2）求当 时的函数值.23.（8分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm ，椅子的高度为 cm ，则 应是 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：（1）请确定 与 的函数关系式．（2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？24.（8分）（2013·南京中考）小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min 时的速度为ykm/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h.（2）当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min 时的速度.（3）如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?25.（8分）（2013·山西中考）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示.（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 ,乙种收费方式的函数关系式是 .（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.初中数学试卷。

青岛版2020八年级数学下册第10章一次函数单元基础过关测试题（附答案）1．②给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．已知y=kx+k 2（k≠0）的图象与y=-2x 的图象平行，则y=kx+k 2的大致图象是（ ） A ． B ．C ．D ．3．在一次函数y ＝kx +3中，y 随x 的增大而减小，则k 的值可能是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．12- 4．在平面直角坐标系中，若直线y ＝2x +k 经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞0B ．k ＜0C ．k ≤0D ．k ≥05．一次函数22y x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．下列各曲线表示的y 与x 的关系中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．直线 y =x -1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在x 轴上，若△ABC 为等腰三角形且S △ABC =22，则点C 的坐标为 （ ） A ．（0，0 ） B ．（12，02+1，0）8．张大伯出去散步，从家走了20min ，到了一个离家900m 的阅报亭，看了10min 报纸后，用了15min 返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y= -3x+t 上，则y1与y2的大小关系是 （ ） A ．y1>y2 B ．y1=y2 C ．y1<y2 D ．无法确定10．若点()3,21P m -在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．12m >B ．12m ≤C ．12m ≥-D ．12m < 11．如图，矩形ABCD 的边长AB=9，AD=3，将此矩形置于平面直角坐标系xOy 中，使AB 在x 轴正半轴上，经过点C 的直线122y x =-与x 轴交于点E ，则四边形AECD 的面积是_____．12．在正比例函数y kx =中，当2x =时，1y =，则k =___.13．已知长方体容器的底面是边长为2cm 的正方形（高度不限），容器内盛有10cm 高的水，现将底面是边长1cm 的正方形、高是xcm 的长方体铁块竖直放入容器内（铁块全部在水里），容器内的水高y 关于x 的函数关系式为___________.14．如图直线y kx b =+与x 轴交于点(4,0)-，则0y >时，x 的取值范围为__________．15．不等式-3x+6＞0的解集为 ．16．如图，162y x =-+的图像分别交x 、y 轴于点A 、B ，与y=x 的图像交于第一象限内的点C,则△OBC 的面积为______17．一次函数132y x =-+的图像与x 轴、y 轴围成的三角形面积为_________. 18．已知甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，两车相遇后，乙车继续向终点A 地行使，而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点B 地，两车到达各自的终点后分别停止运动．若整个过程中，甲、乙两车各自的速度均保持不变，且甲、乙两车之间的距离s （千米）与乙车行驶时间t （小时）的函数图象如图所示，则甲车比乙车早到___________小时．19．在平面直角坐标系中，直线y ＝kx ＋3经过点(－1，1)，则不等式kx ＋3＜0的解集是________．20．已知直线y ＝mx －n 经过第一、三、四象限，试写出一组m ，n 的值________. 21．已知正比例函数的图象经过点（-4，3），求它的解析式.22．如图，在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，x 轴上点A 的横坐标为a ，y 轴上点B 的纵坐标为b ，且2612360a b b -+-+=，过OB 中点C 作x 轴的平行线交AB 于点.D（1）求点D 的坐标；（2）第一象限的点P 在AB 上，点P 的横坐标为t ，PCD ∆的面积为S （0S ≠），用含t 的式子表示S ，并直接写出相应的t 的范围；（3）在（2）的条件下，过点D 作直线PC 的垂线，点E 为垂足，CED ∠的平分线交CD 于点F ，交x 轴正半轴于点G ，若2CF OG =，求S 值．23．已知A 、B 两地相距300千米，甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速往返两地，甲车先到达B 地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x 小时，离开A 地的距离是y 千米，如图是y 与x 的函数图象．(1)计算甲车的速度为 千米／时，乙车的速度为 千米／时；(2)几小时后两车相遇；(3)在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为S 千米，乙车行驶的时间为t 小时，求S 与t 之间的函数关系式．24．关于x ，y 的方程组23221x y k x y k +=⎧⎨+=-+⎩ 的解满足x+y ＞35． （1）求k 的取值范围； （2）化简|5k+1|﹣|4﹣5k|．25．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰Rt △OAB 的一条直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在双曲线(0)k y k x=≠上，且∠BAO =90°,2AOB S ∆=. (1)求k 的值及点A 的坐标；(2)△OAB 沿直线OB 平移，当点A 恰好在双曲线上时，求平移后点A 的对应点A ′的坐标．26．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖.⑴当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y (元)与购买数量x (本)之间的关系式；⑵小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？27．如图，l 1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l 2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．（1）x ＝1时，销售收入＝ 万元，销售成本＝ 万元，盈利（收入﹣成本）＝ 万元；（2）一天销售 件时，销售收入等于销售成本；（3）l 2对应的函数表达式是 ；（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？28．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴，y 轴分别交于(30)A ，，(01)B ，两点，在y 轴上有一点(03)C ，，动点P 从A 点以每秒2个单位长度的速度向左移动，（1）求直线AB 的表达式；（2）求COP ∆的面积S 与移动时间t 之间的函数关系式；（3）当t 为何值时，COP ∆≌AOB ∆，求出此时P 点的坐标．参考答案1．B【解析】【分析】按照一次函数的概念逐一判断即可.【详解】解：①当时，不是一次函数；②符合一次函数的概念，是一次函数；③整理得，符合一次函数的概念，是一次函数；④自变量x的次数是2，不符合一次函数的概念，不是一次函数；⑤符合一次函数的概念，是一次函数．综上，是一次函数的是②③⑤，故选B．【点睛】本题考查了一次函数的概念，正确理解一次函数的概念是解题的关键.2．B【解析】【分析】根据两直线平行的问题得到k=-2，进而可得一次函数的解析式，根据一次函数的性质即可判断图像经过的象限，即可得答案.【详解】∵y=kx+k2（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，∴k=-2,∴函数解析式为y=-2x+4，∵k<0，b>0，∴函数图像结果一、二、四象限，只有B选项符合题意，故选B.【点睛】本题考查了一次函数的性质及两直线平行的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2.3．D【解析】【分析】根据已知条件“一次函数y ＝kx+3中y 随x 的增大而减小”知，k ＜0，从中找到合适的k 值即可．【详解】∵一次函数y ＝kx+3中y 随x 的增大而减小，∴k ＜0，∴D 合适，故选D ．【点睛】本题考查了一次函数y ＝kx+b （k≠0，k ，b 为常数）的性质．y ＝kx 的图象为一条直线，当k ＞0，图象经过第一，三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二，四象限，y 随x 的增大而减小；当b ＞0，图象与y 轴的交点在x 轴的上方；当b ＝0，图象过坐标原点；当b ＜0，图象与y 轴的交点在x 轴的下方．4．A【解析】【分析】根据一次函数的性质求解．【详解】一次函数2y x k =+的图象经过第一、二、三象限，那么0k >．故选A ．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．5．C【解析】【分析】根据自变量的系数与常数项解答即可.【详解】∵2>0，∴y 随x 的增大而增大；∵-2<0，∴函数图像与y 轴的负半轴相交.故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y =kx +b （k 为常数，k ≠0）,当k >0时，y 随x 的增大而增大；当k <0时，y 随x 的增大而减小. 当b ＞0，图像与y 轴的正半轴相交，当b <0，图像与y 轴的负半轴相交.6．C【解析】根据函数的意义即可求出答案.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之对应，所以只有选项C 不满足条件.故选C.“点睛”本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量. 7．B【解析】试题分析：通过分类讨论AB 为腰还是为底这两种情况，并结合面积即可判断.解：∵直线 y =x -1与坐标轴交于A 、B 两点，∴A （1，0），B （0.－1），∴AB =有两种情况：（1）当AB 为腰时，如图所示AC ＝AB ，△ABC 的面积为1122=∴C点坐标为（12，02+1，0）（2）当AB为底时，C在点O处，△ABC的面积为11211222⨯⨯=≠，故此种情况不符题意.故选B.8．D【解析】【分析】根据题意可知张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，再按原速返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象．【详解】解：依题意张大伯出去散步，从家走0～20min为散步时间，离家路程从0增加到900m，20～30min看报，离家路程不变，30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m．故选：D．【点睛】本题主要考查函数图象，是一个信息题目，利用图象信息隐含的数量关系就可以确定所需要的函数图象．9．A【解析】试题分析：因为直线y=-3x+t，k=-3＜0，所以，y的值随x的增大而减小，点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=-3x+t上，且－4＜2，所以y1＞y2，故选A.考点：一次函数的性质.10．D【分析】根据第四象限内点的坐标特征为（+，-）列不等式求解即可. 【详解】由题意得2m-1<0，∴12 m<.故选D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.11．18【解析】∵矩形ABCD的边长AB=9，AD=3的矩形，∴S矩形ABCD=3×9=27，∵经过点C的直线122y x=-与x轴交于点E，∴E（4，0），C（10，3），∴BE=6，∴S△EBC=12BE•BC=1632⨯⨯=9，∴四边形AECD的面积是：27﹣9=18，故答案为：18．【点睛】本题主要考查了一次函数与矩形的综合，在解题时要结合四边形的面积公式和三角形的面积公式进行计算是本题的关键．12．1 2【解析】【分析】把x＝2时，y＝1代入正比例函数y＝kx，即可求出k的值．解：把x ＝2时，y ＝1代入正比例函数y ＝kx ，得：1＝2k ，解得：k ＝12． 故答案为：12． 【点睛】此题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，比较简单．13．1x 104y =+. 【解析】分析：容器内的水高=容器内原来的水高10cm+放入长方体铁块后增加的水高，依此列式即可．详解：由题意，得y=10+1×1×x÷（2×2） 即y=14x+10． 故答案为y=14x+10． 点睛：本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，正确表示放入长方体铁块后增加的水高是解题的关键．14．x ＞-4【解析】由函数图像可知，当0y >时，4x >-．15．x ＜2．【解析】试题分析：移项得，-3x ＞-6，把x 的系数化为1得，x ＜2．考点：解一元一次不等式．16．24.【解析】【分析】令y 为0，即可解得A 点坐标，再解方程组，即可解得C 点的坐标；再根据S △AOC =12×AO×C y 即可求得面积．【详解】令y=0，得1062x =-+，解得x=12， ∴A 点的坐标为（12，0）；∴OA=12，∵一次函数y ＝−12x+6的图象与一次函数y=x 交于C ， 解得：y=x=4，∴C 点的坐标为（4，4）．由图象知S △AOC =12×AO×C y =12×12×4=24． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．17．9【解析】【详解】 一次函数132y x =-+的图像与x 轴交点()6,0，与y 轴交点()0,3， ∴一次函数132y x =-+的图像与x 轴、y 轴围成的三角形面积16392S =⨯⨯=. 故答案为：9【点睛】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b 与x 轴的交点为,0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，与y 轴的交点为（0，b ）．18．54【解析】【分析】想办法求出甲实际行驶的时间即可解决问题【详解】由题意乙的速度=4207=60千米/小时，甲的速度=4203603-⨯=80千米/小时，甲从A到B需要4208=214小时，中途休息了3060=12小时，∴甲时间行驶时间=214+12=234小时，7﹣234=54，∴甲车比乙车早到54小时．故答案为：54．【点睛】本题考查一次函数的应用，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．x＜－【解析】如图，将(－1，1)代入y＝kx＋3，得：1＝－k＋3∴k＝2.即：y＝2x＋3当y＝0时，x＝－即与x轴的交点坐标是(－，0)．由图象可知：不等式kx＋3＜0的解集是x＜－.20．答案不唯一，如2，3【解析】【分析】结合一次函数的性质可知，当一次函数()0y kx b k =+≠中0k >，0b <时，图象经过一、三、四象限，根据此分析可知直线y mx n =-中，可得0m >，0n -<，试这写出满足题意的值.【详解】直线y mx n =-经过一、三、四象限，∴0m >，0n -<，∴0m >，0n >，可取2m =，3n =.故答案为：2，3（答案不唯一）.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.21．y=-34x 【解析】试题分析：根据正比例函数的图象经过点()4,3-，用待定系数法可求出函数关系式．试题解析：设正比例函数的解析式是：()0y kx k ．=≠ 把43x y =-=，代入，得：43k -=，解得：34k =-．这个正比例函数解析式为3.4y x =- 22．（1）(3,3)D ；（2）39,(03)2239,(36)22t t S t t ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩；（3）32S = 【解析】【分析】（1）先对原式进行整理，根据二次根式与平方的非负性求出a,b 的值，再利用三角形中位线的性质即可求出D 的横纵坐标；（2）先用待定系数法求出直线AB 的解析式，然后分两种情况：P 点在直线CD 的上方和下方，利用三角形的面积公式即可表示出S 与t 之间的关系式；（3）过点O 作CE 的垂线，点H 为垂足，HO 的延长线交EG 的延长线于点S ，过点B 作CP 的垂线，点T 为垂足，先证明CHO DEC ≅V V 得出,CH DE HO CE ==，然后利用角平分线的性质和等腰直角三角形的性质证明OGS DEF ≅V V ，则有OG DF = ，2CF DF =，进而得出:::2:1CFE DFE S S CF FD CE ED ∆∆===，接着证明BCT CDE ≅V V 得出BT CE = ，:2:1BT ED = ，进而有::2:1BCP DCP S S BT DE ∆∆==，最后分别用含t 的代数式表示出BCP S ∆和DCP S ∆，求出t 的值，则DCP S ∆可求．【详解】（1）解：212360b b -+=26)0b -=(∴60,60a b -=-=∴6,6a b ==∵CD 是AOB V 的中位线 ∴113,322CD OA OC OB ==== ∴(3,3)D（2）设直线AB 的解析式为y kx b =+将点代入解析式中得606k b b +=⎧⎨=⎩ 解得16k b =-⎧⎨=⎩ ∴直线AB 的解析式为6y x =-+当x t =时，6y t =-+设底边CD 上的高为h ，当03t<<时，11393[(6)3]2222S CD h t t==⨯⨯-+-=-+g g∴3922S t=-+（03t<<）当36t<<时，11393[3(6)]2222S CD h t t==⨯⨯--+=-g g∴3922S t=-（36t<<）综上所述，39,(03)2239,(36)22t tSt t⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪-<<⎪⎩（3）过点O作CE的垂线，点H为垂足，HO的延长线交EG的延长线于点S，过点B作CP的垂线，点T为垂足．∵,OH CH DE CE ⊥⊥∴90CHO CED ∠=∠=︒90,90ECD CDE ECD HCO ∠+∠=︒∠+∠=︒QCDE HCO ∴∠=∠在CHO V 和DEC V 中，3OCH CDE CHO DEC OC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪==⎩()CHO DEC AAS ∴≅V V,CH DE HO CE ∴==EG Q 平分,90,90CED CED EHS ∠∠=︒∠=︒45CEF DEF OSG ∴∠=∠=∠=︒HE HS ∴=HE CE HS HO ∴-=-即HC OS =∴OS DE =∵//CD OAEDF FGA OGS ∴∠=∠=∠在OGS V 和DEF V 中，OGS EFD DEF OSG OS DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()OGS DEF AAS ∴≅V V∴OG DF =2CF OG =Q∴2CF DF =∴:::2:1CFE DFE S S CF FD CE ED ∆∆===∵,BT CP DE CE ⊥⊥∴90BTC CED ∠=∠=︒90,90ECD BCT ECD CDE ∠+∠=︒∠+∠=︒QBCT CDE ∴∠=∠在BCT V 和CDE △中，3BCT CDE BTC DEC BC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪==⎩()BCT CDE AAS ∴≅V V∴BT CE =:2:1CE ED =Q:2:1BT ED ∴=∴::2:1BCP DCP S S BT DE ∆∆== ∴13932()222t t ⨯=-+ 解得2t = ∴3932222S =-⨯+= 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，角平分线的定义和性质，二次根式与平方的非负性，待定系数法求一次函数的解析式，掌握全等三角形的判定及性质，角平分线的定义和性质，二次根式与平方的非负性，待定系数法是解题的关键，第（2）问的难点在于分情况讨论，第（3）问的难点在于辅助线和利用方程的思想和面积求线段比．23．（1）100,60；（2）；（3）当0≤t≤3时，S=40t；当3＜t≤4时，S=300-60t；当4＜t≤时，S=60-（60+100）（t-4）=700-160t．【解析】试题分析：（1）由图象直线的斜率能写出两车的速度，（2）根据函数图象设出两线的关系式，列出两个函数解析式，联立求解，（3）S与t之间的函数关系式是分段函数，在每个时间段中，求出两车的路程之差．（1）甲车速度为100千米/小时；乙车速度为60千米/小时；（2）小时两车相遇．设OC的关系式为：y=kx，∵图象经过（5，300），∴300=5k，k=60，∴OC的关系式为：y=60x，∵甲车速度为100千米/小时，∴B（7，0），设AB的关系式为y=kx+b，∵图象经过A（4，300），B（7，0）∴，解得，∴AB的关系式为y=-100x+700，联立两个函数关系式，解得x=；（3）当0≤t≤3时，S=40t；当3＜t≤4时，S=300-60t；当4＜t≤时，S=60-（60+100）（t-4）=700-160t．考点：一次函数的应用．24．(1)45 k>;(2)5【解析】【分析】（1）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范围；（2）根据k的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义，去括号合并即可得到结果．【详解】（1）23221x y kx y k①②+=⎧⎨+=-+⎩，①+②得：3（x+y）=k+1，即x+y=13k+，代入已知不等式得：13 35k+>，去分母得：5k+5＞9，即45 k>；（2）∵45 k>，∴5k+1＞0，4﹣5k＜0，则原式=5k+1+4﹣5k=5．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）k=4,A(2,0);(2) 点A坐标为551)或(51,51)【解析】【分析】（1）根据反比例函数系数k的几何意义即可求出k的值；根据△AOB的面积可求出OA的长，从而求出点A的坐标；(2)过点A作直线l∥OB，当△OAB沿直线OB移动时，点A在直线l上移动．求出直线l 的解析式，与反比例函数解析式组成方程组求解即可.【详解】(1)∵2AOBS∆=，点B在双曲线上，∴2224AOBk S∆==⨯=．∵△OAB是等腰直角三角形，且∠BAO=90°，∴211222OA AB OA⋅==．∴2OA AB==．∴A(2,0)．(2)过点A作直线l∥OB，当△OAB沿直线OB移动时，点A在直线l上移动．∴当点A恰好在双曲线()4y kx=≠上时，点A移动后的位置即为直线l与双曲线4yx=的交点．设1OBy k x=，由点B（2，2）得2=21k，解得1k=1．∴设直线l:y=x+b，由点A（2，0）得0=2+b，解得b=-2．∴y=x-2．解方程组24y xyx=-⎧⎪⎨=⎪⎩得5151xy⎧=⎪⎨=⎪⎩或5151xy⎧=-⎪⎨=⎪⎩．∴平移后的点A 坐标为)1或()1,1． 【点睛】 本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式及反比例函数与一次函数的交点问题.熟记反比例函数系数k 的几何意义是解（1）的关键，作出辅助线l 并求出其解析式是解（2）的关键.26．（1）y 甲=0.7x +3，y 乙=0.85x ．（2）在甲商店购买较省钱.【解析】【分析】（1）根据题意：甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖，列出函数关系式即可； （2）把x=30，分别代入甲乙的解析式，求出y 的值就可以得出结论．【详解】⑴当x ＞10时， y 甲=10+0.7(x -10)=0.7x +3，y 乙=0.85x ．⑵当x =30时，y 甲=0.7×30+3=24元；y 乙=0.85×30=25.5元；∵y 甲< y 乙，∴在甲商店购买较省钱.【点睛】此题考查一次函数的应用：关键在于根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题．27．（1）1，()()()3111,;22;31,412222y x x -=+- 【解析】【分析】（1）根据线段中点的求法列式计算即可求出x=1时的销售收入和销售成本，根据盈利的求法计算即可得解；（2）根据图象找出两直线的交点的横坐标即可；（3）设l 2对应的函数表达式为y=kx+b （k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（4）再写出l 1的解析式，然后根据利润=销售收入-销售成本列式整理即可．【详解】(1)x =1时,销售收入212==万元,销售成本12322+==万元,盈利(收入−成本)31122=-=-万元； (2)一天销售2件时，销售收入等于销售成本；(3)设l 2对应的函数表达式为y =kx +b (k ≠0)，∵函数图象经过点(0,1),(2,2)，∴122b k b =⎧⎨+=⎩，解得121k b ，⎧=⎪⎨⎪=⎩∴l 2对应的函数表达式是112y x =+； (4)∵l 1经过原点和(2,2)，∴l 1的表达式为y =x ，∴利润11(1) 1.22x x x =-+=- 故答案为(1) 1，()()3111,;22;31,12222y x x -=+- 【点睛】考查一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键.28．（1）113y x =-+；（2）当302t <≤时，3(32)2S t =- ；当32t >时3(23)2S t =- （3） 当1t =时，P 的坐标为(1,0)；当2t =时，P 的坐标为(1,0)-【解析】【分析】（1）将A,B 点代入用待定系数法即可求解；（2）先计算出P 点到达原点的时间，然后以此为分界线，分情况讨论即可；（3）根据全等的性质可得出OP OB =，然后分P 在原点的左右两侧两种情况讨论即可求出P 点坐标．【详解】解（1）设直线AB 的表达式为(0)y kx b k =+≠将(30)A ，，(01)B ，两点代入得 301k b b +=⎧⎨=⎩解得 131k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴AB 的表达式为113y x =-+ （2）3322÷=当302t <≤时 13(32)22S OP OC t =⋅=- 当32t >时 13(23)22S OP OC t =⋅=- （3）若COP ∆≌AOB ∆时OP OB =(0,1)B Q1OB =∴1OP ∴=当321t -= 时，1t = ，此时P 的坐标为(1,0)；当231t -= 时，2t = ，此时P 的坐标为(1,0)-；【点睛】本题主要考查一次函数与几何综合，掌握待定系数法，全等三角形的性质和分情况讨论是解题的关键．。

青岛版八年级下册数学第10章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一个平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）A. B. C.D.2、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A.x＞－1B.x＜-1C.x＜－2D.无法确定3、父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A. B. C.D.4、已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能是( )A. B. C. D.5、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.16、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A. B. C. D.7、在一次远足活动中，小聪和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．则下列说法中正确的是（）A.甲、乙两地之间的距离为20kmB.乙、丙两地之间的距离为4kmC.小明由甲地出发首次到达乙地的时间为小时D.小明乙地到达丙地用了小时8、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A. B.2 C. D.29、梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10kg以上(不含l0kg)的种子，超过l0kg的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：kg)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0kg时，销售价格为5元/kg；②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买10kg以上种子时，超过l0kg的那部分种子的价格打五折：④一次购买40kg种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个10、函数y=（2m-1）x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m>B.m<C.m≥D.m≤11、在同一直角坐标系中，函数y＝ax＋b和函数y＝ax2＋2x＋2(a是常数，且a≠0)的图象可能是（）A. B. C. D.12、如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）A. B. C.D.13、在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x+2经过（）A.第一、二、三象限；B.第一、二、四象限；C.第一、三、四象限；D.第二、三、四象限．14、关于函数y= -x-3的图象，有如下说法：①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y= -x＋4平行的直线.其中正确的说法有（）A.5个B.4个C.3个D.2个15、直线y=﹣x﹣2不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数y=kx+6的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为________17、如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为________．18、如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y 1________y2．（填“＞”，“＜”或“=”）19、在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A 3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是________．20、如果点P（3，y1），Q（2，y2）都在一次函数y＝2x－1的图象上，则y 1________y2．（“＞”、“＜”）21、在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x，y 0)，在x轴上表示出不与x重合的x1，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1，y 1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2， y1)，然后在x轴上确定对应的数x2，…，依次类推到(xn， yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn 逐渐________(填“靠近”或“远离”)x；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn 逐渐________(填“靠近”或“远离”)x；若随着n的不断增加，xn 逐渐靠近x，则k的取值范围为________．22、如图，已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是________．23、某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________ 分钟（途中不停留）24、已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=________．25、在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走经过一段时间后两人同时到达图书馆．设两人步行的时间为x分，两人之间的距离为y米，y与x之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、咸阳市某奶粉企业，每天生产幼儿Ⅰ段和Ⅱ段奶粉共800罐，Ⅰ段和Ⅱ段的成本和利润如下表，设每天生产Ⅰ段奶粉x罐，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该奶粉企业每天至少投入成本50000元，那么每天最多获利多少元．ⅠⅡ成本（元/瓶）60 70利润（元/瓶）30 2028、钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某人，为按计划准点到达指定海拔，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，求该巡逻艇原计划准点到的时间．29、如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标是（0，2），点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形，求C点坐标．30、如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、A5、B6、C7、C8、C9、D10、A11、D12、B13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

青岛版八年级数学下册第10章一次函数单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一次函数y=kx+2的图象向下平移3个单位长度后经过点（-2，1），则k的值为（）A．-1 B．2 C．1 D．-22、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过A(﹣20，0)，B(20，20)两点，则弹簧不挂物体时的长度是（）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm3、若一个正比例函数的图象经过A(2，﹣4)，B(m，﹣6)两点，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．24、甲、乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务．甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系如图所示，点A的横坐标为12，点B的坐标为()20,0，点C的横坐标为128，则下列说法中不正确的是（）A ．甲每分钟加工的零件数量是5个B ．在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件C ．点D 的横坐标是200 D ．y 的最大值是2165、对于函数5y x =-，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象经过点()1,5-B ．它的图象不经过第三象限C ．y 值随x 的增大而增大D ．它的图象与直线y x =平行6、如图，在一次爬山活动中，小新先出发，1h 后，小宇从同一地点出发去追小新，两人在山顶相遇并一起在山顶欣赏日出，而后两人一起沿原路返回，小新和小宇距起点的距离y （km ）与时间x （h ）之间的关系如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/hB ．小新从起点出发到山顶的平均速度是4km/hC ．AB 的函数表达式是y =-4x +52D ．小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13小时7、如图，直线l 1：y ＝x +2与直线l 2：y ＝kx +b 相交于点P （m ，4），则方程组2y x y kx b=+⎧⎨=+⎩的解是（ ）A．2xy=⎧⎨=⎩B．4xy=⎧⎨=⎩C．42xy=⎧⎨=⎩D．24xy=⎧⎨=⎩8、一次函数112y x=-的图象与y轴交点是（）A．（﹣1，0）B．（2，0）C．（0，1）D．（0，﹣1）9、已知k＜0，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是（）A．B．C．D．10、在同一条笔直的道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，下图中的折线表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙从B出发后的时间x（小时）之间函数关系的图象，下列说法正确的是（）A ．甲的速度为85千米/时B ．乙的速度为65千米/时C ．当 1.3x =时，甲乙两车相距42千米D ．甲车整个行驶过程用时为1.75小时第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数y kx b =+和y mx n =+的图象交于点()1,2p ，则不等式kx b mx n +≥+的解集是______．2、新冠肺炎依然在肆虐，“郑州加油！中国加油！”每个人都在为抗击疫情而努力．市场对口罩的需求依然很大，某公司销售一种进价为20元/袋的口罩，其销售量y （万袋）与销售价格x （元/袋）的变化如下表所示，则y （万袋）与x （元/袋）之间的一次函数解析式是______．3、一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）满足：当x1<x2时，y1<y2．则k的取值范围是 _____．4、如下表所示，在一次函数y kx b=+中，已知x与y的部分对应值，则当4x=时，y=______．5、将函数y＝2x的图像沿y轴向下平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线CD相交于点D，其中AC＝14，C（﹣6，0），D（2，8）．(1)求直线l的函数解析式；(2)如图2，点P为线段CD延长线上的一点，连接PB，当△PBD的面积为7时，将线段BP沿着y轴方向平移，使得点P落在直线AB上的P'处，求点P′到直线CD的距离；(3)若点E为直线CD上的一点，则在平面直角坐标系中是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．x+b（b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．2、已知一次函数y＝−12(1)求A、B两点的坐标（用含b的代数式表示）；(2)若A、B与C（2，﹣1）构成的三角形ABC面积等于2，求b的值．3、一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地，路线图如图①所示．当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为20km/h，离开甲地的时间记为t（单位：h），两艘轮船离甲地的路程s（单位：km）关于t的图象如图②所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．货轮比游轮早1.6h到达丙地．根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：(2)填空：①游轮在乙地停靠的时长为h；②货轮从甲地到丙地所用的时长为h，行驶的速度为km/h；③游轮从乙地出发时，两艘轮船相距的路程为km．(3)当0≤t≤24时，请直接写出游轮离甲地的路程s关于t的函数解析式．4、为迎接周年庆典，某商场面向消费者推出VR（虚拟现实）体验优惠活动，活动方案如下：方案一：若消费者购买一张40元的专享卡，每次VR体验费用按八折付费；方案二：若消费者不购买专享卡，当VR体验超过一定次数后，超过部分享受优惠．设某消费者参加VR体验x次，按照方案一所需费用为y1元，按照方案二所需费用为y2元，y2与x之间的函数图像如图所示．(1)优惠前每次的VR体验费用是元；(2)分别y1、y2与x的函数表达式；(3)若VR体验超过10次，该消费者将选择哪种方案？为什么？5、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和B（2，0）．(1)求这个一次函数的解析式；(2)若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则点C的坐标为（直接写出答案）．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平移的规律得到y=kx+2-3，然后根据待定系数法即可求得k的值，从而求得正比例函数的表达式．【详解】解：将一次函数y=kx+2的图象向下平移3个单位长度后得到y=kx+2-3=kx-1，∵平移后的函数图象经过点（-2，1），∴1=-2k-1，解得k=-1，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律是解题的关键，也考查了待定系数法求一次函数的解析式．2、B【解析】【分析】直接利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出x＝0时，y的值即可．【详解】解：设y与x的关系式为y＝kx+b，∵图象经过（﹣20，0），（20，20），∴200 2020k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：1210kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴y＝12x+10，当x＝0时，y＝10，即弹簧不挂物体时的长度是10cm．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，然后利用函数关系式即可解决题目的问题．3、C【解析】【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值．【详解】解：设正比例函数解析式为：y＝kx，将点A（2，﹣4）代入可得：2k＝﹣4，解得：k＝﹣2，∴正比例函数解析式为：y ＝﹣2x ，将B （m ，﹣6）代入y ＝﹣2x ，可得：﹣2m ＝﹣6，解得m ＝3，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法求出函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程思想解决问题是解本题的关键．4、B【解析】【分析】①观察函数图象，甲的加工的时间为(120)(12820)120-+-=分钟，可求甲每分钟加工的零件数，即可判断A 的正误；②设乙每分钟加工的零件数量是x 个，则有20125x =⨯，计算求解乙每分钟加工的零件数，在60分钟时，甲比乙多加工了()()602053-⨯-，计算求解，即可判断B 的正误；③由题意知，D 的横坐标为乙工作的时间，计算6003即可判断C 的正误；④由图象知，在C 点y 值最大，此时()()1282053y =-⨯-，计算求解，即可判断D 的正误．【详解】解：①观察函数图象，甲的加工的时间为(120)(12820)120-+-=分钟 ∵6005120= ∴甲每分钟加工的零件数量是5个故A 正确；②设乙每分钟加工的零件数量是x 个则有20125x =⨯解得3x =∴乙每分钟加工的零件数量是3个在60分钟时，甲比乙多加工了()()60205380-⨯-=个零件故B 错误；③由题意知，D 的横坐标为乙工作的时间 ∵6002003= ∴D 的横坐标为200故C 正确 ；④由图象知，在C 点y 值最大，此时()()1282053216y =-⨯-=故D 正确；故选B ．【点睛】本题考查了函数图象的应用．解题的关键与难点在于理解图象中各点的含义．5、B【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判断即可得．【详解】解：A 、当1x =-时，5(1)6y =--=，则它的函数图形不经过点（-1，5），选项说法错误，不符题意；B 、5y x =-，10k =-<，50b =>，它的图像经过第一，二，四象限，选项说法正确，符合题意；C 、5y x =-，10k =-<，50b =>，y 随x 的增大而减小，选项说法错误，不符合题意；D 、它的图像不与直线y x =平行，选项说法错误，不符合题意；【点睛】本题考查了一次函数，解题的关键是掌握一次函数的性质．6、D【解析】【分析】在小宇追小新的过程中，小宇用4h 走了20km ，可判定A 正确，小新从起点出发到山顶用时5h ，路程是20km ，可判定B 正确，设AB 函数表达式是y =kx +b ，将（8，20），（11，8）代入，可判定C 正确，在y =-4x +52中，令y =0得x =13，由小新先出发，1h 后，小宇从同一地点出发去追小新，可判断D 错误．【详解】解：由图可知，在小宇追小新的过程中，小宇用4h 走了20km ，∴在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km /h ，故A 正确，不符合题意；∵小新从起点出发到山顶用时5h ，路程是20km ，∴小新从起点出发到山顶的平均速度是4km /h ，故B 正确，不符合题意；设AB 函数表达式是y =kx +b ，将（8，20），（11，8）代入得：820118k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：452k b =-⎧⎨=⎩， ∴AB 函数表达式是y =-4x +52，故C 正确，不符合题意；在y =-4x +52中，令y =0得x =13，∵小新先出发，1h 后，小宇从同一地点出发去追小新，∴小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13-1=12（小时），故D 错误，符合题意，故选：D ．本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是读取图形中信息，写出函数关系式．7、D【解析】【分析】将（m ，4）代入y =x +2求解．【详解】解：将（m ，4）代入y ＝x +2得4＝m +2，解得m ＝2，∴点P 坐标为（2，4），∴方程组的解为：24x y =⎧⎨=⎩． 故选：D ．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组，解题关键是掌握一次函数与方程的关系，掌握图象交点与方程组的解的关系．8、D【解析】【分析】把0x =代入112y x =-，可得1y =-，即可求解． 【详解】解：当0x =时，1y =-，∴一次函数112y x =-的图象与y 轴交点是（0，﹣1）． 故选：D【点睛】 本题主要考查了一次函数的与坐标轴的交点问题，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．9、D【解析】【分析】判断一次函数y kx k =-+的图象经过象限即可．【详解】解：0k <，0k ∴->，∴一次函数y kx k =-+的图象经过一、三、四象限；故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，解题的关键是掌握一次函数y kx b =+，当0k >，0b >时，图象过一、二、三象限；当0k >，0b <时，图象过一、三、四象限；0k <，0b >时，图象过一、二、四象限；0k <，0b <时，图象过二、三、四象限．10、C【解析】【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．【详解】解：由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，乙车行驶（100﹣70）km ，∴乙车的速度为：30÷0.5=60（km/h），故B不正确；由图象可得，A地到B地路程为100千米，乙车到达A地的时间为1005603=（小时），故甲车走完全程的时间为1.75-0.5=1.25（小时）；故D不正确．甲的速度为：100÷1.25＝80（km/h），故A不正确；当 1.3x=时，乙车走的路程为：1.3×60=78（千米）；甲车走的路程为：（1.3-0.5）×80=64（千米）；78+64-100=42（千米），故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．二、填空题1、x≥1【解析】【分析】结合图象，写出直线y＝mx+n在直线y＝kx+b下方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：∵函数y＝mx+n的图象与y＝kx+b的图象交于点P（1，2），∴当x≥1时，kx+b≥mx+n，∴不等式kx b mx n+≥+的解集为x≥1．故答案为：x≥1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．2、145y x =-+ 【解析】【分析】根据题意，设一次函数解析式为y kx b =+，根据表格数据待定系数法求解析式求解即可．【详解】解：根据题意，设一次函数解析式为y kx b =+，将5,3,10,2x y x y ====代入，得53102k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得154k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴一次函数解析式为145y x =-+ 故答案为：145y x =-+ 【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键．3、1k >【解析】【分析】根据一次函数的增减性列出不等式求解即可．【详解】解：∵当x 1<x 2时，y 1<y 2．∴y 随x 的增大而增大，∴k -1＞0解得k ＞1．故答案为：k ＞1【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小”．4、15【解析】【分析】从表格数据中任选两组，分别代入y ＝kx ＋b ，根据待定系数法求得一次函数的解析式，将x ＝4代入即可求解．【详解】解：把（0，3），（1，6）代入y ＝kx ＋b 得：63k b b ⎧⎨⎩＋＝＝ ， 解得：33k b ⎧⎨⎩＝＝ ， 所以解析式为：y ＝3x ＋3，当x ＝4时，y ＝3×4＋3＝15，故答案为：15．【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解此题的关键是熟练掌握待定系数法．5、24y x =-【解析】【分析】根据上加下减即可得．【详解】解：将函数y ＝2x 的图像沿y 轴向下平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式24y x =-，故答案为：24y x =-．【点睛】本题考查了一次函数与几何变换，解题的关键是掌握上加下减．三、解答题1、 (1)直线l 的函数解析式为43233y x =-+(2)点P '到直线CD 的距离为2(3)存在点1(8F +或2(8F --或3(6,14)F -或4(33,25)F ，使以点A ，D ，E ，F 为顶点的四边形为菱形．【解析】【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）由△PBD 的面积求出点P 的坐标，进而求出点P '( 5, 4)，构建△P ' DN 用解直角三角形的方法即可求解；（3）分AD 是菱形的边、AD 是菱形的对角线两种情况，利用图象平移和中点公式，分别求解即可．(1)解：∵14,(6,0)=-AC C ，点A 在点C 右侧，∴(8,0)A ．∵直线l 与直线CD 相交于点(2,8)D ，∴80,28,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得4,332.3k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线l 的函数解析式为43233y x =-+． (2)解：如图1，过点P 作PN y ⊥轴于点N ，作'∥PP y 轴，交AB 于点P '，过点P '作'⊥P M CD 于点M ，过点D 作DE y ⊥轴于点E ，设CD 与y 轴交于点F ，设直线CD 的解析式为y mx n =+，∵(6,0),(2,8)-C D ，∴60,28,m n m n -+=⎧⎨+=⎩解得 1.6.m n =⎧⎨=⎩ ∴直线CD 的解析式为6y x =+．(0,6)F ∴∴6OC OF ==．∴OCF OFC ∠=∠∵OC OF ⊥，∴45OCF OFC ∠=∠=︒ ∵直线l 的解析式为43233y x =-+， ∴320,3B ⎛⎫ ⎪⎝⎭． ∴323OB =． ∴3214633=-=-=BF OB OF ． 设(,6)+P a a ，∵7=-=PBD PBF DBF SS S ， ∴11722⋅-⋅=BF PN BF DE ，即114(2)723⨯-=a ，解得5a =． ∴(5,11)P ． ∵将线段BP 沿着y 轴方向平移，使得点P 落在直线AB 上的P '处， ∴4325433-⨯+=． ∴(5,4)'P ．∴1147='-=PP ． ∵45PCA OCF ∠=∠=︒，PP AC '⊥ ∴45'︒∠=MPP ．∵'⊥P M CD ，∴ 45PP M P PM ''∠=∠=︒ ∴PMP '是等腰直角三角形．∴==''P M ，即点P '到直线CD ． (3)解：①如图2，当AD 、AF 为边时，∵(8,0),(2,8)A D ，∴10AD ．∵四边形ADEF 是菱形，∴,10==∥DE AF AD AF ．∵直线CD 的解析式为6y x =+，∴可设直线AF 的解析式为y x b =+．∵(8,0)A ，∴80b +=，解得8b =-．∴直线AF 的解析式为8y x =-．设(,8)-F c c ，∴10===AF AD ，解得8=±c∴12(8(8+--F F ．当AD 、AE 为边时，∵(8,0),(2,8)A D ，∴10AD ．∵四边形ADFE 是菱形，∴,10∥DF AE AD AE ==．∵直线CD 的解析式为6y x =+，∴可设直线AF 的解析式为y x b =-+．∵(8,0)A ，∴-80b +=，解得8b =．∴直线AF 的解析式为8y x =-+．设(,8)F d d -+，∴10DF AD =，解得6d =-或8d =（舍去），∴3(6,14),F -．②如图3，当AD 为对角线时，则,=∥DF AF AF DE ．由①得直线AF 的解析式为8y x =-．设(,8)-F t t ，∵(2,8),(8,0)D A ，解得33t =．∴4(33,25)F ．综上所述，存在点1(8F +或2(8F --或3(6,14)F -或4(33,25)F 使以点A ，D ，E ，F 为顶点的四边形为菱形．【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到二次函数的性质、平行四边形的性质、图形的平移、 面积的计算等，分类求解解题的关键．2、 (1)A （2b ，0），B （0，b ）；(2)b ．【解析】【分析】（1）分别令y =0和x =0求得点A 和点B 的坐标；（2）过点C 作CD ∥x 轴，交直线y =-12x +b 于点D ，然后求得点D 的坐标，进而用含有b 的式子表示CD 的长度，再用含有b 的式子表示△ABC 的面积，最后利用△ABC 的面积为2求得b 的值．(1)解：令x =0时，y =b ，则B （0，b ）；令y =0时，-12x +b =0， 解得：x =2b ，∴A （2b ，0）；(2)解：如图，过点C 作CD ∥x 轴，交直线y =-12x +b 于点D ，∵C（2，-1），∴当y=-1时，-12x+b=-1，解得：x=2b+2，∴点D的坐标为（2b+2，-1），∴CD=2b+2-2=2b，∴S△ABC=S△BCD-S△ACD=12×CD×（yB-yC）-12×CD×（yA-yC）=12×CD×（yB-yA）=12×2b×（b-0）=b2，∵S△ABC=2，∴b2=2，∴b b．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是会用分割法表示△ABC的面积．3、 (1)280，360，420(2)①3；②8.4，50；③130(3)s ＝()(314)280(1417)20601724t t t t ⎧≤<⎪≤<⎨⎪-≤≤⎩【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以将表格中的数据补充完整；（2）①根据题意和图象中的数据，可以计算出游轮在乙地停靠的时长；②根据题意和图象中的数据，可以计算出货轮从甲地到丙地所用的时长和行驶的速度；③根据题意和图象中的数据，可以计算出游轮从乙地出发时，两艘轮船相距的路程；（3）根据函数图象中的数据，可以写出游轮离甲地的路程s 关于t 的函数解析式．(1)解：填表：故答案为：280，360，420；(2) 解：①游轮在乙地停靠的时长为：24﹣420÷20＝24﹣21＝3（h ），故答案为：3；②货轮从甲地到丙地的时间为：24﹣14﹣1.6＝8.4（h ），货轮从甲地到丙地的速度为：420÷（24﹣14﹣1.6）＝50（km /h ），故答案为：8.4，50；③游轮从乙地出发时，两艘轮船相距的路程为：280﹣3×50＝130（km ），故答案为：130；(3)解：当0≤t ≤14时，设s 关于t 的函数解析式为s ＝kt ，280＝14t ，得k ＝20，即0≤t ＜14时，s 关于t 的函数解析式为s ＝20t ，当14≤t ＜17时，s ＝280，当17≤t ≤24时，设s 关于t 的函数解析式为s ＝at +b ，由题意，得：1728024420a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得2060a b =⎧⎨=-⎩， 即当17≤t ≤24时，s 关于t 的函数解析式为s ＝20t ﹣60，由上可得，s 关于t 的函数解析式为s ＝()(314)280(1417)20601724t t t t ⎧≤<⎪≤<⎨⎪-≤≤⎩． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4、 (1)30(2)12440y x =+，230(010)20100(10)x x y x x ≤≤⎧=⎨+>⎩ (3)当VR 体验超过15次时，选择方案二，当VR 体验等于15次时，两种方案一样，当VR 体验超过10次且小于15次时，选择方案一【解析】【分析】（1）由函数图像可知10x ≤，消费者的体验费用为原价为300030100-=-元； （2）由题意知1403080y x =+⨯⨯％；当10x ≤时，230y x =，当10x >时，设函数表达式为2y kx b =+，将()10,300和()20,500代入2y kx b =+解得,k b 的值，进而可得函数表达式；（3）令402420100x x +>+，解得15x >，可知当体验次数大于15次时，选择方案二更优惠；当体验次数等于15次时，两方案均可；当体验次数超过10次小于15次时，选择方案一更优惠．(1)解：由函数图像可知10x ≤，消费者的体验费用为原价 ∵300030100-=- ∴优惠前每次的VR 体验费用是30元．(2)解：由题意知14030804024y x x =+⨯⨯=+％当10x ≤时，230y x =当10x >时，设函数表达式为2y kx b =+将()10,300和()20,500代入2y kx b =+得3001050020k b k b =+⎧⎨=+⎩解得20100k b =⎧⎨=⎩∴220100y x =+∴y 1、y 2与x 的函数表达式分别为14024y x =+，()()2300102010010x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+<⎪⎩．(3)解：令402420100x x+>+解得15x>可知当体验次数大于15次时，选择方案二更优惠；当体验次数等于15次时，两方案均可；当体验次数超过10次小于15次时，选择方案一更优惠；∴当VR体验超过15次时，选择方案二，当VR体验等于15次时，两种方案一样，当VR体验超过10次且小于15次时，选择方案一．【点睛】本题考查了一次函数，分段函数的应用．解题的关键在于从函数图象上获取信息．5、 (1)y＝3x﹣6(2)（1，3）【解析】【分析】（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，利用待定系数法求解；（2）直角坐标系中描出点A、B，得到OA＝AB，确定以O、A、B、C为顶点的菱形的对角线为OB和AC，根据菱形的性质及轴对称的性质得到答案．(1)解：设一次函数解析式为y＝kx+b，把A（1，﹣3）、B（2，0）代入得320k bk b+=-⎧⎨+=⎩，解得36kb=⎧⎨=-⎩，所以一次函数解析式为y＝3x﹣6；(2)解：如图，因为OA＝AB，所以以O、A、B、C为顶点的菱形的对角线为OB和AC，因为OB与AC互相垂直平分，所以点C与点A关于y轴对称，所以C点坐标为（1，3）．故答案为（1，3）．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，菱形的性质，轴对称的性质得到点坐标，在直角坐标系中描点，正确掌握各知识点并综合应用是解题的关键．。

青岛版八年级数学下册《第10一次函数》单元测试卷含答案解析一、选择题1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x −B ．y=2x − C ．y=24x − D ．y=2x +·2x − 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是 （ ）A ．0<x<10B ．5<x<10C ．x>0D ．一切实数4．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<35. 关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）A.图像必经过点（-2,1）B.图像经过第一、二、三象限C.当x ＞1/2时,y ＜0D.y 随x 的增大而增大6．直线y=-2x+m 与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）A.m ＞-1B.m ＜1C.-1＜m ＜1D.-1≤m ≤17．如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A （-2，0），B （0，3）两点，则不等式kx +b ＞0的解集是（ ）A ．x ＞3 B.-2＜x ＜3 C.x ＜-2 D.x ＞-28．函数y =ax+b 与y =bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是 （ ）A B C D9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，能准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．若函数y =kx ＋b 的图象如图所示，那么当y >1时，x 的取值范围是：( )A 、x ＞0B 、x ＞2C 、x ＜0D 、x ＜211．一次函数y =ax +1与y =bx -2的图象交于x 轴上一点,那么a :b 等于( )A.12B. 12−C. 32D.以上答案都不对12.当直线y =x +2上的点在直线y =3x -2上相应点的上方时，则（ ）A. x ＜0B.x ＜2C.x ＞0D.x ＞2二、填空题13．已知函数y=(m+2)x+4-m 2是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．14． 两直线y=x-1与y=-x+2的交点在第_________象限15．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）16．如图所示，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为，△ABP 的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是 ．x y y x17．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．18．某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制成如图所示的函数图象，其中日销售量y （千克）与销售时间x （天）之间的函数关系如图甲所示，日销售单价p （元/千克）与销售时间x （天）之间的函数关系如图乙所示．则第10天和第15天的销售金额分别是 , .三、解答题19．已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b 为何值时:(1) y 随x 的增大而增大；（2）图象经过原点（3）图象与y 轴的交点在x 轴上方20．已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为A （2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积．y 6kx b =++2y kx b =−++y x y 1234-2-1C A -14321O21．画出函数y =2x +6的图象，利用图象：（1）求方程2x +6=0的解；（2）求不等式2x +6＞0的解；（3）若1≤y ≤3，求x 的取值范围。

第10章 一次函数检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2015·成都中考）一次函数y =2x +1的图象不经过（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知一次函数y =kx +b ，当x 增加3时，y 减少2，则k 的值是（ ） A.32-B.23-C.32D.23 3.已知一次函数y =kx +b ，y 随着x 的增大而减小，且kb <0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） 4.已知正比例函数y =(2k −3)x 的图象过点（−3，5），则k 的值为 （ ） A.95-B.37C.35D.325.若一次函数y =kx +b 的图象交y 轴于正半轴，且y 的值随x 的值的增大而减小，则（ ） A.k >0，b >0 B.k >0，b <0 C.k <0，b >0 D.k <0，b <06.若函数y =(m −2)x n−1+n 是一次函数，则m ，n 应满足的条件是（ ）A.m ≠2且n =0B.m =2且n =2C.m ≠2且n =2D.m =2且n =0 7.一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当函数值大于0时，x 的取值范围 是（ ）A.x >2B.x <2C.x >3D.x <38.（2015·浙江丽水中考）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）A. b a <B. 3<aC. 3<bD. 2-<c 9.（2013·山东威海中考）甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ,B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系，则下列说法错误的是（ ） A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点C.经过0.25 h 两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地503km 10.(2015·江苏连云港中考)如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y (单位：件)与时间t (单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z (单位：元)与时间t (单位：天)的函数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( ) A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元① ②第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线l 为一次函数y =kx +b 的图象，则b = ，k = . 12.（2013·江苏南通中考）如果正比例函数y =kx 的图象经过点（1，-2），那么k 的值等于 .13.已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离s （千米）与所行的时间t （时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米.14.若一次函数y =−x +a 与一次函数y =x +b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a +b =_________.15. （2015·海南中考）点（－1，y 1），（2，y 2）是直线y =2x +1上的两点，则y 1______y 2.（填“＞”或“＝”或“＜”）.16.已知点（a ，4）在连接点（0，8）和点（−4，0）的线段上，则a =______.17.已知一次函数y =2x −a 与y =3x +b 的图象交于x 轴上原点外的一点，则=+ba a________. 18.（2015·广州中考）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时(0≤x ≤5)的函数关系式为__________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数y =kx +b 的图象经过点（−2，−4），且与正比例函数y =21x 的图象相交于点（4，a ）， 求：（1）a 的值；（2）k 、b 的值；（3）求出这两个函数的图象与y 轴围成的三角形的面积． 20.（6分）已知一次函数y =(3−k)x −2k +18， （1）k 为何值时，它的图象经过原点；（2）k 为何值时，它的图象经过点（0，−2）.21.（6分）若一次函数y =kx +b 的图象与y 轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.22.（7分）已知y −3与4x −2成正比例，且当x =1时，y =5. （1）求y 与x 的函数关系式;（2）求当x =−2时的函数值.23.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm第一套 第二套 椅子高度x （cm ） 40 37 课桌高度y （cm ）7570（1）请确定y 与x 的函数关系式．（2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？ 24.（7分）（2013·南京中考）小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min 时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h. （2）当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min 时的速度.（3）如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?25.（7分）（2015·杭州中考）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图①所示，方成思考后发现了图①的部分正确信息：乙先出发1 h，甲出发0.5 h相遇…请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数关系式.（2）当20<y<30时，求t的取值范围.（3）分别求出甲、乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数关系式，并在图②所给的直角坐标系中分别画出它们的图象.（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过43h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？①②第25题图第10章 一次函数检测题参考答案一、选择题1. D 解析：由题意得k =2＞0，b =1＞0，根据一次函数的图象即可判断函数经过一、二、三象限，不经过第四象限.2.A 解析：由k (x +3)+b −(kx +b)=−2，得k =32-． 3.A 解析：∵ 一次函数y =kx +b 中y 随着x 的增大而减小，∴ k <0.又∵ kb <0， ∴ b >0.∴ 此一次函数的图象过第一、二、四象限，故选A ．4.D 解析：把点（−3，5）代入正比例函数y =(2k −3)x 的关系式，得−3（2k −3）=5，解得k =32，故选D ．5.C 解析：由一次函数的图象交y 轴于正半轴，得b >0.又y 的值随x 的值的增大而减小，所以k <0，故选C.6.C 解析：∵ 函数y =(m −2)x n−1+n 是一次函数，∴ ⎩⎨⎧=-≠-,11,02n m 解得⎩⎨⎧=≠,2,2n m 故选C ．7.B 解析：由于一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），所以一次函数的关系式为y =23-x +3，当函数值大于0时，即23-x +3>0，解得x <2，故选B. 8. D 解析：设直线l 的函数表达式为()0y kx b k =+≠， 直线l 经过一、二、三象限，∴ 0k >，函数值y 随x 的增大而增大.01>-，∴ a b >，故A 项错误；02>-，∴ 3a >，故B 项错误；12->-，∴ 3b >，故C 项错误；13-<，∴ 2c <-，故D 项正确.9. C 解析：观察函数的图象可以得出：甲摩托车的速度为20÷0.6=1003（km/h ），乙摩托车的速度为20÷0.5=40（km/h ），所以乙摩托车的速度较快，选项A 正确.甲摩托车0.3 h 走1003×0.3=10（km ），所以经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点，选项B 正确.经过 0.25 h 甲摩托车距A 地1003×0.25=253（km ）,乙摩托车距A 地20-40×0.25=10（km ）,所以两摩托车没有相遇，选项C 不正确.乙摩托车到A 地用了0.5 h ，此时甲摩托车距A 地1003×0.5= 503（km ），选项D 正确.10. C 解析：当0≤t ≤24时，设产品日销售量y (单位：件)与时间t (单位：天)的函数关系式为y ＝k 1t ＋b 1，∵ 函数图象过(0，100)，(24，200)两点， ∴ {b 1＝100，24k 1＋b 1＝200.解得 {k 1＝256，b 1＝100，∴ 函数关系式为y ＝256t ＋100(0≤t ≤24)；同理可求当24＜t ≤30时， y 与t 的函数关系式为y ＝－253t ＋400(24＜t ≤30).当0≤t ≤20时，设一件产品的销售利润z (单位：元)与时间t (单位：天)的函数关系式为z ＝k 3t ＋b 3， ∵ 函数图象过(0，25)，(20，5)两点， ∴ {b 3＝25，20k 3＋b 3＝5，解得 {k 3＝−1，b 3＝25，∴ 函数关系式为z ＝－t ＋25(0≤t ≤20)；当20＜t ≤30时，z 与t 的函数关系式为z ＝5(20＜t ≤30). 观察图①，易知当t ＝24时，y ＝200，故A 项正确.当t ＝10时，z ＝－t ＋25＝－10＋25＝15，∴ 第10天销售一件产品的利润是15元， 故B 项正确.∵ 第12天的销售量为y ＝256t ＋100＝256×12＋100＝150(件)，这一天一件产品的销售利润z ＝－t ＋25＝－12＋25＝13(元)，∴ 该天的日销售利润＝150×13＝1 950(元). ∵ 第30天的销售量为150件，这一天一件产品的销售利润z ＝5元， ∴ 该天的日销售利润＝150×5＝750(元)，∴ 第12天和第30天的日销售利润不相等，故C 项错误. 由C 项的分析知D 项正确. 二、填空题 11.6 −23解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入y =kx +b 即可求出b ，k 的值. 12.－2 解析：本题主要考查了正比例函数解析式的确定.把x =1,y =－2代入y =kx ，得 k =－2. 13.23解析：由题意可知甲走的是AC 路线，乙走的是BD 路线，因为AC 过点（0，0），（2，4），所以s AC =2t ．因为BD 过点（2，4），（0，3），所以s BD =21t +3.当t =3时，s AC −s BD =6−29=23． 14.16 解析：将坐标（m ，8）分别代入y =−x +a 和y =x +b 得⎩⎨⎧+=+-=,8,8b m a m 两式相加得a +b =16.15. ＜ 解析：∵ 一次函数y =2x +1中k =2＞0，∴ y 随x 的增大而增大.∵ －1＜2，∴ y 1＜y 2．16.−2 解析：过点（0，8）和点（−4，0）的直线为y =2x +8，将点（a ，4）代入得a =−2. 17.−2 解析：在一次函数y =2x −a 中，令y =0，得到x =2a.在一次函数y =3x +b 中， 令y =0，得到x =3b -，由题意得=2a 3b-.又两图象交于x 轴上原点外一点，则a ≠0，且b ≠0，可以设=2a 3b -=k （k ≠0），则a =2k ，b =−3k ，代入得ba a +=−2． 18. y =0.3x +6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y 与x 的函数关系式为y =0.3x +6（0≤x ≤5）. 三、解答题19.解：（1）将点（4，a ）的坐标代入正比例函数y =21x 中，解得a =2. （2）将点（4，2）、（−2，−4）的坐标分别代入y =kx +b 中，得⎩⎨⎧-=+-=+,42,24b k b k 解得1,2.k b =⎧⎨=-⎩（3）由（2）知一次函数的关系式为y =x −2，因为函数y =x −2交y 轴于点（0，−2）， 又函数y =x −2与函数y =21x 图象的交点的横坐标为4， 所以这两个函数的图象与y 轴围成的三角形的面积为21×2×4=4． 20.分析：（1）把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可； （2）把点的坐标代入一次函数关系式即可． 解：（1）∵ 一次函数的图象经过原点，∴ 点（0，0）在函数图象上，将点（0,0）的坐标代入函数关系式得0=−2k +18，解得k =9． 又∵ y =(3−k)x −2k +18是一次函数，∴ 3−k ≠0， ∴ k ≠3．故k =9符合题意．（2）∵ 一次函数的图象经过点（0，−2）， ∴ 点（0，−2）的坐标满足函数关系式，将点（0,-2）的坐标代入函数关系式得−2=−2k +18，解得k =10． 又∵ y =(3−k)x −2k +18是一次函数，∴ 3−k ≠0， ∴ k ≠3．故k =10符合题意．21.解：因为一次函数y =kx +b 的图象与y 轴交点的纵坐标为 －2，所以b =−2.根据题意，知一次函数y =kx −2的图象如图所示. 因为S △AOC =1，OC =2，所以1=21×OA •OC ， 所以OA =1； 同理求得OB =1.（1）当一次函数y =kx −2的图象经过点（−1，0）时， 有−k −2=0，解得k =−2；（2）当一次函数y =kx −2的图象经过点（1，0）时，有k −2=0，解得k =2.所以一次函数的表达式为y =2x −2或y =−2x −2. 22.分析：（1）根据y −3与4x −2成正比例，设出函数的关系式，再根据x =1时y =5求出k 的值． （2）将x =−2代入函数的关系式即可. 解：（1）设y −3=k(4x −2)（k ≠0），∵ 当x =1时，y =5，∴ 5−3=k(4−2)，解得k =1， ∴ y 与x 的函数关系式为y =4x +1.（2）将x =−2代入y =4x +1中，得y =−7. 23.分析：（1）由于y 应是x 的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解； （2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解． 解：（1）依题意设y =kx +b （k ≠0），则⎩⎨⎧+=+=,3770,4075b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,325,35b k ∴ y =35x +325.（2）当x =39时，y =35×39+325≠78.2， ∴ 一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌不配套．24.分析：（1）观察图象可知，第10 min 到20 min 之间的速度最高；（2）设y =kx +b （k ≠0），利用待定系数法求一次函数关系式解答，再把x =22代入函数关系式进行计算即可得解；（3）用各时间段的平均速度乘时间，求出行驶的总路程，再乘每千米消耗的油量即可． 解：（1）60（2）当20≤x ≤30时,设y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b （k ≠0）. 根据题意得,当x =20时,y =60;当x =30时,y =24，所以{60=20k +b,24=30k +b ，解得{k =−3.6,b =132.所以y 与x 之间的函数关系式为y =-3.6x +132. 当x =22时,y =-3.6×22+132=52.8.所以小丽出发第22 min 时的速度为52.8 km/h. （3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为所以小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5×10100=3.35（L ）.点拨：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数关系式，从图形中准确获取信息是解题的关键． 25. 解：（1）设线段BC 所在直线的函数关系式为y =k 1t +b 1， ∵ B （32，0），C （73，1003），∴ {32k 1+b 1=0，73k 1+b 1=1003， 解得{k 1=40，b 1=−60.∴ 线段BC 所在直线的函数关系式为y =40t -60. 设线段CD 所在直线的函数关系式为y =k 2t +b 2， ∵ C （73，1003），D （4，0），∴ {73k 2+b 2=1003，4k 2+b 2=0，解得2220,80.k b =-⎧⎨=⎩∴ 线段CD 所在直线的函数关系式为y =-20t +80.（2）设乙的速度是x km/h ，甲的速度是a km/h ，根据题意得31,2273100(),323x a a x =--=⎧⎪⎪⎨⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎩解得{x =20，a =60，∴ 线段OA 的函数关系式为y =20t （0≤t ≤1），∴ 点A 的纵坐标为20.当20＜y ＜30时，即20＜40t -60＜30或20＜-20t +80＜30，解得2＜t ＜94或52＜t ＜3.∴ 当20＜y ＜30时，t 的取值范围为2＜t ＜94或52＜t ＜3.（3）s 甲=60（t -1）=60t -60（1≤t ≤73），s 乙=20t （0≤t ≤4），图形如图所示.第25题答图（4）设丙的速度为z km/h ，根据丙出发43h 与乙相遇， 可得43（20+z ）=80，解得z =40（km/h ），∴ 丙离M 的距离为s 丙=80-40t （0≤t ≤2）， 当丙与甲相遇时，甲、丙两人离M 的距离相等，∴ 60t -60=80-40 t ，解得t = 75，∴ 丙出发75h 后与甲相遇.初中数学试卷桑水出品。

第10章 一次函数检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1. （·成都中考）一次函数y =2x +1的图象不经过（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知一次函数y =kx +b ，当x 增加3时，y 减少2，则k 的值是（ ） A.32-B.23-C.32D.23 3.已知一次函数y =kx +b ，y 随着x 的增大而减小，且kb <0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）4.已知正比例函数y =(2k −3)x 的图象过点（−3，5），则k 的值为 （ ） A.95-B.37C.35D.325.若一次函数y =kx +b 的图象交y 轴于正半轴，且y 的值随x 的值的增大而减小，则（ ） A.k >0，b >0 B.k >0，b <0 C.k <0，b >0 D.k <0，b <06.若函数y =(m −2)x n−1+n 是一次函数，则m ，n 应满足的条件是（ ）A.m ≠2且n =0B.m =2且n =2C.m ≠2且n =2D.m =2且n =0 7.一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当函数值大于0时，x 的取值范围 是（ ）A.x >2B.x <2C.x >3D.x <38.（·浙江丽水中考）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A. b a < B. 3<a C. 3<b D. 2-<c9.（·山东威海中考）甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ,B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系，则下列说法错误的是（ ） A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点C.经过0.25 h 两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地503km 10.(·江苏连云港中考)如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y (单位：件)与时间t (单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z (单位：元)与时间t (单位：天)的函y x O y x Oy x O y x O B C D数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( ) A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元① ② 第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线l 为一次函数y =kx +b 的图象，则b = ，k = .12.（·江苏南通中考）如果正比例函数y =kx 的图象经过点（1，-2），那么k 的值等于 .13.已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离s （千米）与所行的时间t （时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为 千米. 14.若一次函数y =−x +a 与一次函数y =x +b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a +b =_________. 15. （·海南中考）点（－1，y 1），（2，y 2）是直线y =2x +1上的两点，则y 1______y 2.（填“＞”或“＝”或“＜”）.16.已知点（a ，4）在连接点（0，8）和点（−4，0）的线段上，则a =______. 17.已知一次函数y =2x −a 与y =3x +b 的图象交于x 轴上原点外的一点，则=+ba a________. 18.（·广州中考）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时(0≤x ≤5)的函数关系式为__________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数y =kx +b 的图象经过点（−2，−4），且与正比例函数y =21x 的图象相交于点（4，a ）， 求：（1）a 的值；（2）k 、b 的值；（3）求出这两个函数的图象与y 轴围成的三角形的面积． 20.（6分）已知一次函数y =(3−k)x −2k +18， （1）k 为何值时，它的图象经过原点；（2）k 为何值时，它的图象经过点（0，−2）.21.（6分）若一次函数y =kx +b 的图象与y 轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.22.（7分）已知y −3与4x −2成正比例，且当x =1时，y =5. （1）求y 与x 的函数关系式;（2）求当x =−2时的函数值.23.（7分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm ，椅子的高度为x cm ，则y 应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套 第二套 椅子高度x （cm ） 40 37 课桌高度y （cm ）7570（1（2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？24.（7分）（·南京中考）小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min 时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h. （2）当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min 时的速度.（3）如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?25.（7分）（·杭州中考）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M 地出发沿一条公路匀速前往N 地，设乙行驶的时间为t (h)，甲乙两人之间的距离为y (km)，y 与t 的函数关系如图①所示，方成思考后发现了图①的部分正确信息：乙先出发1 h ，甲出发0.5 h 相遇…请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC ，CD 所在直线的函数关系式. （2）当20<y <30时，求t 的取值范围.（3）分别求出甲、乙行驶的路程s 甲，s 乙与时间t 的函数关系式，并在图②所给的直角坐标系中分别画出它们的图象.（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N 地沿同一条公路匀速前往M 地，若丙经过43h 与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？① ②方法指导如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少）,那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数.例如,由图象可知,第5 min 到第10 min 汽车的速度随着时间均匀增加,因此汽车在该时间段内的平均速度为12+602=36（km/h ）,该时间段行驶的路程为36×10560=3（km ）.第25题图第10章 一次函数检测题参考答案一、选择题1. D 解析：由题意得k =2＞0，b =1＞0，根据一次函数的图象即可判断函数经过一、二、三象限，不经过第四象限.2.A 解析：由k (x +3)+b −(kx +b)=−2，得k =32-． 3.A 解析：∵ 一次函数y =kx +b 中y 随着x 的增大而减小，∴ k <0.又∵ kb <0， ∴ b >0.∴ 此一次函数的图象过第一、二、四象限，故选A ．4.D 解析：把点（−3，5）代入正比例函数y =(2k −3)x 的关系式，得−3（2k −3）=5，解得k =32，故选D ． 5.C 解析：由一次函数的图象交y 轴于正半轴，得b >0.又y 的值随x 的值的增大而减小，所以k <0，故选C.6.C 解析：∵ 函数y =(m −2)x n−1+n 是一次函数，∴ ⎩⎨⎧=-≠-,11,02n m 解得⎩⎨⎧=≠,2,2n m 故选C ．7.B 解析：由于一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），所以一次函数的关系式为y =23-x +3，当函数值大于0时，即23-x +3>0，解得x <2，故选B. 8. D 解析：设直线l 的函数表达式为()0y kx b k =+≠，直线l 经过一、二、三象限，∴0k >，函数值y 随x 的增大而增大. 01>-，∴ a b >，故A 项错误；02>-，∴3a >，故B 项错误； 12->-，∴ 3b >，故C 项错误； 13-<，∴ 2c <-，故D 项正确.9. C 解析：观察函数的图象可以得出：甲摩托车的速度为20÷0.6=1003（km/h ），乙摩托车的速度为20÷0.5=40（km/h ），所以乙摩托车的速度较快，选项A 正确.甲摩托车0.3 h 走1003×0.3=10（km ），所以经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点，选项B 正确.经过 0.25 h 甲摩托车距A 地1003×0.25=253（km ）,乙摩托车距A 地20-40×0.25=10（km ）,所以两摩托车没有相遇，选项C 不正确.乙摩托车到A 地用了0.5 h ，此时甲摩托车距A 地1003×0.5=503（km ），选项D 正确.10. C 解析：当0≤t ≤24时，设产品日销售量y (单位：件)与时间t (单位：天)的函数关系式为y ＝k 1t ＋b 1，∵ 函数图象过(0，100)，(24，200)两点，∴ {b 1＝100，24k 1＋b 1＝200.解得 {k 1＝256，b 1＝100，∴ 函数关系式为y ＝256t ＋100(0≤t ≤24)；同理可求当24＜t ≤30时， y 与t 的函数关系式为y ＝－253t ＋400(24＜t ≤30).当0≤t ≤20时，设一件产品的销售利润z (单位：元)与时间t (单位：天)的函数关系式为z ＝k 3t ＋b 3，∵ 函数图象过(0，25)，(20，5)两点， ∴ {b 3＝25，20k 3＋b 3＝5，解得 {k 3＝−1，b 3＝25，∴ 函数关系式为z ＝－t ＋25(0≤t ≤20)；当20＜t ≤30时，z 与t 的函数关系式为z ＝5(20＜t ≤30). 观察图①，易知当t ＝24时，y ＝200，故A 项正确.当t ＝10时，z ＝－t ＋25＝－10＋25＝15，∴ 第10天销售一件产品的利润是15元， 故B 项正确.∵ 第12天的销售量为y ＝256t ＋100＝256×12＋100＝150(件)，这一天一件产品的销售利润z ＝－t ＋25＝－12＋25＝13(元)，∴ 该天的日销售利润＝150×13＝1 950(元). ∵ 第30天的销售量为150件，这一天一件产品的销售利润z ＝5元， ∴ 该天的日销售利润＝150×5＝750(元)，∴ 第12天和第30天的日销售利润不相等，故C 项错误. 由C 项的分析知D 项正确. 二、填空题 11.6 −23解析：由图象可知直线经过点（0，6），（4，0），代入y =kx +b 即可求出b ，k 的值. 12.－2 解析：本题主要考查了正比例函数解析式的确定.把x =1,y =－2代入y =kx ，得 k =－2. 13.23解析：由题意可知甲走的是AC 路线，乙走的是BD 路线，因为AC 过点（0，0），（2，4），所以s AC =2t ．因为BD 过点（2，4），（0，3），所以s BD =21t +3.当t =3时，s AC −s BD =6−29=23． 14.16 解析：将坐标（m ，8）分别代入y =−x +a 和y =x +b 得⎩⎨⎧+=+-=,8,8b m a m 两式相加得a +b =16.15. ＜ 解析：∵ 一次函数y =2x +1中k =2＞0，∴ y 随x 的增大而增大. ∵ －1＜2，∴ y 1＜y 2．16.−2 解析：过点（0，8）和点（−4，0）的直线为y =2x +8，将点（a ，4）代入得a =−2.17.−2 解析：在一次函数y =2x −a 中，令y =0，得到x =2a.在一次函数y =3x +b 中， 令y =0，得到x =3b -，由题意得=2a3b -.又两图象交于x 轴上原点外一点，则a ≠0，且b ≠0， 可以设=2a3b -=k （k ≠0），则a =2k ，b =−3k ，代入得b a a +=−2．18. y =0.3x +6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y 与x 的函数关系式为y =0.3x +6（0≤x ≤5）. 三、解答题19.解：（1）将点（4，a ）的坐标代入正比例函数y =21x 中，解得a =2. （2）将点（4，2）、（−2，−4）的坐标分别代入y =kx +b 中，得⎩⎨⎧-=+-=+,42,24b k b k 解得1,2.k b =⎧⎨=-⎩（3）由（2）知一次函数的关系式为y =x −2，因为函数y =x −2交y 轴于点（0，−2）， 又函数y =x −2与函数y =21x 图象的交点的横坐标为4， 所以这两个函数的图象与y 轴围成的三角形的面积为21×2×4=4． 20.分析：（1）把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可； （2）把点的坐标代入一次函数关系式即可． 解：（1）∵ 一次函数的图象经过原点，∴ 点（0，0）在函数图象上，将点（0,0）的坐标代入函数关系式得0=−2k +18，解得k =9．又∵ y =(3−k)x −2k +18是一次函数，∴ 3−k ≠0， ∴ k ≠3．故k =9符合题意．（2）∵ 一次函数的图象经过点（0，−2）， ∴ 点（0，−2）的坐标满足函数关系式，将点（0,-2）的坐标代入函数关系式得−2=−2k +18，解得k =10． 又∵ y =(3−k)x −2k +18是一次函数，∴ 3−k ≠0，∴ k ≠3．故k =10符合题意．21.解：因为一次函数y =kx +b 的图象与y 轴交点的纵坐标为 －2，所以b =−2.根据题意，知一次函数y =kx −2的图象如图所示. 因为S △AOC =1，OC =2，所以1=21×OA •OC ， 所以OA =1； 同理求得OB =1.（1）当一次函数y =kx −2的图象经过点（−1，0）时， 有−k −2=0，解得k =−2；（2）当一次函数y =kx −2的图象经过点（1，0）时， 有k −2=0，解得k =2.所以一次函数的表达式为y =2x −2或y =−2x −2. 22.分析：（1）根据y −3与4x −2成正比例，设出函数的关系式，再根据x =1时y =5求出k 的值． （2）将x =−2代入函数的关系式即可. 解：（1）设y −3=k(4x −2)（k ≠0），∵ 当x =1时，y =5，∴ 5−3=k(4−2)，解得k =1， ∴ y 与x 的函数关系式为y =4x +1.（2）将x =−2代入y =4x +1中，得y =−7. 23.分析：（1）由于y 应是x 的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解； （2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解． 解：（1）依题意设y =kx +b （k ≠0），则⎩⎨⎧+=+=,3770,4075b k b k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,325,35b k ∴ y =35x +325.（2）当x =39时，y =35×39+325≠78.2， ∴ 一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌不配套．24.分析：（1）观察图象可知，第10 min 到20 min 之间的速度最高；（2）设y =kx +b （k ≠0），利用待定系数法求一次函数关系式解答，再把x =22代入函数关系式进行计算即可得解；（3）用各时间段的平均速度乘时间，求出行驶的总路程，再乘每千米消耗的油量即可． 解：（1）60（2）当20≤x ≤30时,设y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b （k ≠0）. 根据题意得,当x =20时,y =60;当x =30时,y =24，所以{60=20k +b,24=30k +b ，解得{k =−3.6,b =132.所以y 与x 之间的函数关系式为y =-3.6x +132. 当x =22时,y =-3.6×22+132=52.8.所以小丽出发第22 min 时的速度为52.8 km/h.（3）小丽驾车从甲地到乙地行驶的路程为所以小丽驾车从甲地到乙地共耗油33.5×10100=3.35（L ）.点拨：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数关系式，从图形中准确获取信息是解题的关键． 25. 解：（1）设线段BC 所在直线的函数关系式为y =k 1t +b 1，∵ B （32，0），C （73，1003），∴ {32k 1+b 1=0，73k 1+b 1=1003，解得{k 1=40，b 1=−60.∴ 线段BC 所在直线的函数关系式为y =40t -60. 设线段CD 所在直线的函数关系式为y =k 2t +b 2， ∵ C （73，1003），D （4，0），∴ {73k 2+b 2=1003，4k 2+b 2=0，解得2220,80.k b =-⎧⎨=⎩∴ 线段CD 所在直线的函数关系式为y =-20t +80.（2）设乙的速度是x km/h ，甲的速度是a km/h ，根据题意得31,2273100(),323x a a x =--=⎧⎪⎪⎨⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎩解得{x =20，a =60，∴ 线段OA 的函数关系式为y =20t （0≤t ≤1），∴ 点A 的纵坐标为20.当20＜y ＜30时，即20＜40t -60＜30或20＜-20t +80＜30，解得2＜t ＜94或52＜t ＜3.∴ 当20＜y ＜30时，t 的取值范围为2＜t ＜94或52＜t ＜3. （3）s 甲=60（t -1）=60t -60（1≤t ≤73），s 乙=20t （0≤t ≤4），图形如图所示.第25题答图（4）设丙的速度为z km/h ，根据丙出发43h 与乙相遇，可得43（20+z ）=80，解得z =40（km/h ），∴ 丙离M 的距离为s 丙=80-40t （0≤t ≤2）， 当丙与甲相遇时，甲、丙两人离M 的距离相等， ∴ 60t -60=80-40 t ，解得t = 75，∴ 丙出发75h 后与甲相遇.。

青岛版八年级数学下册一次函数单元测试卷2一、选择题（共10小题；共50分）1. 一次函数的图象与轴的交点坐标为A. B. C. D.2. 如图，已知直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.3. 下列函数中是一次函数的是A. B. C. D.4. 已知，为一次函数的图象上的两个不同的点，且，若，，则与的大小关系是A. B.C. D. ，大小与点的位置有关5. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家到这条公路的距离忽略不计）．一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条路匀速行驶，小明下车时发现还有分钟上课，于是他沿这条路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离（单位：米）与他所用的时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小明从家出发分钟时与家的距离为米，从上车到他到达学校共用分钟．下列说法：①小明从家出发分钟时乘上公交车；②公交车的速度为米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为米/分钟；④小明上课没有迟到．其中正确的个数是A. 个B. 个C. 个D. 个6. 已知，则直线的图象一定经过A. 第二、三象限B. 第一、二、三象限C. 第二、三、四象限D. 第二、四象限7. 下列函数中，一次函数有①②③④（是不为零的常数）⑤⑥A. 个B. 个C. 个D. 个8. 在一次函数的图象上有一点，将点沿该直线移动到点处，若点的横坐标减去点的横坐标的差为，则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为A. C.9. 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点出发，沿箭头所示方向经过点跑到点，共用时秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为（单位：秒），他与教练的距离为（单位：米），表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的A. 点B. 点C. 点D. 点10. 如图，函数的图象过点，则不等式的解集是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若函数是一次函数，则的值是．12. 星期天，小明与小刚骑自行车去距家千米的某地旅游，匀速行驶小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．13. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．14. 星期天，小明上午从家里出发，骑车到图书馆借书，再骑车回到家，他离家的距离（千米）与时间（分）的关系如图所示，则上午小明离家的距离是千米．15. 李老师开车从甲地到相距千米的乙地，如果油箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．16. 直线与两坐标轴围成的三角形面积为，且经过点，则这条直线的解析式为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 画出函数的图象，并结合图象解决下列问题：（1）方程的解是．（2）当时，相应的取值范围是．18. 在平面直角坐标系中，有，两点，另有一次函数的图象．（1）若，，判断函数的图象与线段是否有交点?请说明理由．（2）当时，函数图象与线段有交点，求的取值范围．（3）若，求证：函数图象一定经过线段的中点．19. 甲、乙两地相距，小明骑自行车以的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离（）与行驶时间（）之间的关系式. 是否为的一次函数?是否为正比例函数?20. 如图，，，．（1）点到轴的距离为．（2）的三边长为：，，．（3）当点在轴上，且的面积为时，点的坐标为：．21. 某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，，两地相距千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为，千米，，与的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题．（1）直接写出，，与的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇?相遇时乙班离地多少千米?（3）甲、乙两班首次相距千米时所用时间是多少小时?22. 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量（升）与行驶路程（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求关于的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了千米时，司机发现离前方最近的加油站有千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米?23. 在直角坐标系中直接画出函数的图象；若一次函数的图象分别过点，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．24. 在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，．（1）当，自变量的取值范围是（直接写出结果）．（2）点在直线上．①直接写出的值为．②过点作交轴于点，求直线的解析式．答案第一部分1. C 【解析】令，，一次函数的图象与轴的交点坐标为．2. D 【解析】根据题意得当时，，所以不等式的解集为．3. C4. B 【解析】，为上两个不同的点，，，，，．5. D【解析】②公交车的速度为米/分钟，②正确；①小明从家出发到乘上公交车的时间为分钟，①正确；③小明下公交车后跑步向学校的速度为米/分钟，③正确；④上公交车的时间为分钟，跑步的时间为分钟，因为，小明上课没有迟到，④正确．6. A 【解析】由条件得：①，②，③，三式相加得，有或，当时，，则直线通过第一、二、三象限．当时，不妨取，于是，，直线通过第二、三、四象限．综合上述两种情况，直线一定通过第二、三象限．7. B8. D 【解析】设，．由题意得，．故选D．9. D10. B第二部分11. 答案：12.所画函数图象如图所示．13.14.15.【解析】设与之间的函数关系式为．由函数图象，得解得：则．当时，（升）．16. 或第三部分17. （1）【解析】如图，为函数的图象．由图象可得，方程的解是．（2）【解析】由图象可得，当时，相应的取值范围是．18. （1）线段平行于轴，当，时；，当时，，坐标为，当时，，坐标为，和都在上方，若，，函数与线段无交点．（2）将代入函数表达式得，将代入函数得：，，函数与线段有交点，，解得．（3）将代入函数表达式得：，恒过点，函数图象一定过线段中点．19. ，是的一次函数，不是正比例函数．20. （1）【解析】，点到轴的距离为．（2）；；【解析】，，，，，．（3）或【解析】点在轴上，当的面积为时，到的距离为：，故点的坐标为或．21. （1），．【解析】根据图象可以得到甲班小时走了千米，则每小时走千米，则函数关系式是：；乙班从地出发匀速步行到地，小时走了千米，则每小时走千米，则函数关系式是：．（2）由图象可知甲班速度为，乙班速度为，设甲、乙两班学生出发后，小时相遇，则，解得．当时，，相遇时乙班离地为千米．（3）甲、乙两班首次相距千米，即两班走的路程之和为，故，解得．甲、乙两班首次相距千米时所用时间是小时．22. （1）设该一次函数解析式为，将点，代入中，得解得：所以该一次函数解析式为．（2）当时，解得，即行驶千米时，油箱中的剩余油量为升，（千米），所以在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是千米．第11页（共11 页） 23.方程组的解为24. （1） 【解析】当 时，，解得 ，则， 当 时，，则 ， 当 ，自变量的取值范围是． （2） ① ② ， 设直线的解析式为 ，把 代入得，解得 ，直线 的解析式为 ．【解析】①把代入 得 ，解得 ．。

一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3 11、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为： （ ）A 、y=2x-14B 、y=-x-6C 、y=-x+10D 、y=4x12、点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是： （ ）A 、12y y >B 、12y y <C 、12y y =D 、无法确定．二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）13．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．14．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．15．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．16．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．17．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．18．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）19．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．20．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．21．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．22．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）23．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．x y 1234-2-1C A -14321O24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．•小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．26小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）•求小明出发多长时间距家12千米？27．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．28、（2013•绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．29（2013•株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？30、（2013陕西）“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。