浦东新区2015-2016学年一模数学试卷（含详解）
一、选择题：（本大题共6小题，每题4分，满分24分）
1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（ ）
A. 1:2
B. 1:4
C. 1:8
D. 1:16
2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA 的值为（ ） A. B. C. D.
3.如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，以下能推得DE//BC 的条件是（ ）
A. AD:AB=DE:BC ；
B. AD:DB=DE:BC ；
C. AD:DB=AE:EC ；
D. AE:AC=AD:DB.
4.已知二次函数y=ax 2+bx+c
的图像如图所示，那么a 、b 、c 的符号为（ ）
A. a ＜0，b ＜0，c ＞0；
B. a ＜0，b ＜0，c ＜0；
C. a ＞0，b ＞0，c ＞0；
D. a ＞0，b ＞0，c ＜0.
5.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，下列结论中错误的是（ ）
A. AC 2=AD ·AB ；
B. CD 2=CA ·CB ；
C. CD 2=AD ·DB ；
D. BC 2=BD ·BA.
6.下列命题是真命题的是（ ）
A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似；
B. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；
C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似；
D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.
二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）
7.已知 ，那么 . 8.计算： .
9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺1:5000 000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米.
10.某滑雪运动员沿着坡比为1： 的斜坡向下滑行了100m ，则运动员下降的垂直高度是米.
11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是 .
12.二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x 轴的一个交点为（6,0），则抛物线与x 轴的另一个交点坐标是 .
13.如图，已知AD 是△ABC 的中点，点G 是△ABC 的重心， ，那么用向量 表示向量 为. 14.如图，在△ABC 中，AC=6，BC=9，D 是△ABC 的边BC 上的点，且∠CAD=∠B ，那么CD 的长是.
15.如图，直线AA 1//BB 1//CC 1，如果 ,AA 1=2，CC 1=6，那么线段BB 1的长为 . 34354543x y =13x x+y =133a AB BC =13
B A AG
B
第12题图 第13题图 第14题图 第15题
16.如图是小明在建筑物AB 上用激光仪测量另一建筑物CD 高度的示意图，
在地面点P 处水平放置一平面镜.一束激光从点A 射出经平面镜上的点P
反射后刚好射到建筑物CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=15
米，BP=20米，PD=32米，B 、P 、D 在一条直线上，那么建筑物CD 的高度
是 米.
17.若抛物线y=ax 2+c 与x 轴交于点A （m ，0），B （n ，0），与y 轴交于点C （0，c ），则称△ABC 为“抛物三角形”.特别地，当mnc ＜0时，称△ABC 为“倒抛物三角形”时，a 、c 应分别满足条件 .
18.在△ABC 中，AB=5，AC=4，BC=3，D 是边AB 上的一点，E 是边AC 上的一点（D 、E 均与端点不重合），如果△CDE 与△ABC 相似，那么CE= .
三、解答题（本大题共7小题，满分78分）
19.（本题满分10分）
计算：
sin45°+6tan30°-2cos30°.
20.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）
2（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴.
21. （本题满分10分，每小题8分）
G
D B D C B C1B1A1C B A 2
如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，点E 是边AD 的中点，联结BE 并延长交CD 的延长线于点F ，交AC 于点G.
（1）若FD=2,ED:BC=1:3，求线段DC 的长；
（2）求证：EF ·GB=BF ·GE.
22. （本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）
如图，l 为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段
限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经
过点A 、B 、C. P 是一个观测点，PC ⊥l ，PC=60米，
tan ∠APC=
，∠BPC=45°，测得该车从点A 行驶到点B
所用时间为1秒.
（1）求A 、B 两点间的距离；
（2）试说明该车是否超过限速.
23. （本题满分12分，每小题6分）
43
如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，DE ⊥BC 交AB 于点E ，AD=AC ，EC 交AD 于点F.
（1）求证：△ABC ∽△FCD ； （2）求证：FC=3EF.
24. （本题满分12分，每小题4分）
如图，抛物线y=ax 2+2ax+c （a ＞0）与x 轴交于A （-3,0）、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点 C （0，-3），抛物线的顶点为M.
（1）求a 、c 的值；
（2）求tan ∠MAC 的值；
（3）若点P 是线段AC 上一个动点，联结OP.问：是否存在点P ，使得以点O 、C 、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
25. （本题满分14分，第（1）（2）小题，每题5分，第（3）小题4分）
C B A
如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点E 为AD 边上的一个动点（与点A 、D 不重合），∠EBM=45°，BE 交对角线AC 于点F ，BM 交对角线AC 于点G ，交CD 于点M.
（1）如图1，联结BD ，求证：△DEB ∽△CGB ，并写出DE:CG 的值；
（2）联结EG ，如图2，若设AE=x ，EG=y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当M 为边DC 的三等分点时，求S △EGF 的面积.
备用图
C
E
广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知
北京市西城区2017年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9608000人次，将9608000用科学记数法表示为（ ）． A ．3960810? B ．4960.810? C ．596.0810? D ．69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）． b 1 a A ．0a b += B ．0a b -= C ．||||a b < D ．0ab > 3．如图，AB CD ∥，DA CE ⊥于点A ．若55EAB ∠=?，则D ∠的度数为（ ）． A ．25? B ．35? C ．45? D ．55? 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．长方体 C ．圆锥 D ．圆柱 5．若正多边形的一个外角是40?，则这个正多边形是（ ）． A ．正七边形 B ．正八边形 C ．正九边形 D ．正十边形 6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（ ）． A ．2(3)4x -= B ．2(3)14x -= C ．2(9)4x -= D ．2(9)14x -= 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m ， 则旗杆的高度为（单位：m ）（ ）． A ． 16 3 B ．9 C ．12 D ． 643 8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20 元”．若某商品的原价为x 元（100x >），则购买该商品实际付款式的金额（单位：元）是（ ）． A ．80%20x - B ．80%(20)x -- C ．20%20x - D ．20%(20)x - 9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： A ．平均数、中位数 B ．平均数、方差 C ．众数、中位数 D ．众数、方差 B A E
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3的相反数是（） A．﹣ B．﹣3 C．3 D． 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3 4．下图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．a2+4a﹣4=（a+2）2B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2=﹣4a2b2 D．a4÷a=a3 6．一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列调查中最适合采用全面调查的是（） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 C．调查某班40名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 8．下列事件是必然事件的为（） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．射击运动员射击一次，命中靶心 9．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）
A ．10（1+x ）2=36.4 B ．10+10（1+x ）2=36.4 C ．10+10（1+x ）+10（1+2x ）=36.4 D ．10+10（1+x ）+10（1+x ）2=36.4 10．如图，矩形ABCD 的顶点D 在反比例函数y=（x ＜0）的图象上，顶点B ，C 在x 轴上，对角线AC 的延长线交y 轴于点E ，连接BE ，若△BCE 的面积是6，则k 的值为（ ） A ．﹣6 B ．﹣8 C ．﹣9 D ．﹣12 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为________． 12．分解因式：a 2b ﹣2ab +b=________． 13．不等式组 的解集是________． 15．八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是________米． 16．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣x +1=0有实数根，则a 的取值范围为________． 17．如图，点B 的坐标为（4，4），作BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，垂足分别为A ，C ，点D 为线段OA 的中点，点P 从点A 出发，在线段AB 、BC 上沿A →B →C 运动，当OP=CD 时，点P 的坐标为________． 18．如图，△A 1A 2A 3，△A 4A 5A 5，△A 7A 8A 9，…，△A 3n ﹣2A 3n ﹣1A 3n （n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n ，顶点A 3，A 6，A 9，…，A 3n 均在y 轴上，点O 是所有等边三角形的中心，则点A 2016的坐标为________．
北京市西城区2016年高三一模试卷 数 学（理科） 2016.4 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．设集合2 {|0}4A x x x =<+，集合{|21,}B n n k k ==-∈Z ，则A B = （ ） 2. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2, ()x y θθθ ?=+?? =??为参数，则曲线C 是（ ） 3. 如果()f x 是定义在R 上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） 4. 在平面直角坐标系中，向量OA ＝(-1, 2)，OB ＝(2, m ) ， 若O , A , B 三点能构成三 角形，则（ ） 5. 执行如图所示的程序框图，若输入的,A S 分别为0, 1， 则输出的S =（ ） （A ）4 （B ）16 （C ）27 （D ）36 xOy （A ）{1,1}- （B ）{1,3} （C ）{3,1}-- （D ）{3,1,1,3}-- （A ）关于x 轴对称的图形 （B ）关于y 轴对称的图形 （C ）关于原点对称的图形 （D ）关于直线y x =对称的图形 （A ） ()y x f x =+ （B ）()y xf x = （C ）2()y x f x =+ （D ）2()y x f x = （A ）4m =- （B ）4m ≠- （C ）1m ≠ （D ）m ∈R
6. 设1 (0,)2x ∈，则“(,0)a ∈-∞”是“12 log x x a >+”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. 设函数()()sin f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数，0A >，0ω>），且函数()f x 的部分图象如图所示，则有（ ） （A ）3π5π7π ()()()436f f f - << （B ）3π7π5π ()()()463f f f -<< （C ）5π7π3π ()()()364f f f <<- （D ）5π3π7π ()()()346 f f f <-< 8. 如图，在棱长为(0)a a >的正四面体ABCD 中，点111,,B C D 分别在棱AB ,AC ,AD 上，且平面111//B C D 平面BCD ，1A 为BCD D 内一点，记三棱锥1111A B C D -的体积为V ，设 1 AD x AD =，对于函数()V f x =，则（ ） （A ）当2 3 x = 时，函数()f x 取到最大值 （B ）函数()f x 在1 (,1)2上是减函数 （C ）函数()f x 的图象关于直线1 2x =对称 （D ）存在0x ，使得01 ()3 A BCD f x V -> （其中A BCD V -为四面体ABCD 的体积） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 在复平面内，复数1z 与2z 对应的点关于虚轴对称，且11i z =-+，则 1 2 z z =____. B B 1 C D C 1 D 1 A 1 A
2019年北京市西城区初三一模数学试卷 数 学 2019.4 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为 A ． B ． C ． D ． 2．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．a b ＞ B ．+0a b ＞ C ．0ac ＞ D ． ||||a c ＞ 3．方程组20 529x y x y ì-=?í+=??的解为 A ．17x y ì=-?í=?? B ．3 6 x y ì=?í=?? C ．1 2x y ì=?í=?? D ．1 2 x y ì=-?í=?? 4．如图，点D 在BA 的延长线上，AE//BC .若10065DAC B ?靶=?，，则∠EAC 的度数为 A ．65° B ．35° C ．30° D ．40° 5．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为 A ．13410′千米 B ．12410′千米 C ．139.510′千米 D ．129.510′千米
6． 如果2 310a a ++=，那么代数式22 92(6)3 a a a a ++? +的值为 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 7．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点123A A A ，，的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点123B B B ，，的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数. 有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是甲； ②下午派送快递件数最多的是丙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是乙. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①② B ．①③ C ．② D ．②③ 8. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆. 图1 图2 下列说法中错误的是 A ．勒洛三角形是轴对称图形 B ．图1中，点A 到B C 上任意一点的距离都相等
北京市西城区2018年九年级统一测试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）． A ．105.810? B ．115.810? C ．95810? D ．110.5810? 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．将34b b -分解因式，所得结果正确的是（ ）． A ．2(4)b b - B ．2(4)b b - C ．2(2)b b - D ．(2)(2)b b b +- 4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．六棱柱 D ．圆锥 左视图 主视图
A ．5a <- B ．0b d +< C ．0a c -< D ．c d < 6．如果一个正多边形的内角和等于720?，那么该正多边形的一个外角等于（ ）． A ．45? B ．60? C ．72? D ．90? 7．空气质量指数（简称为AQI ）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301以上 AQI 类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不合理的是 A ．AQI 类别为“优”的天数最多的是2018年1月 B ．AQI 数据在0~100之间的天数最少的是2014年1月 C ．这五年的1月里，6个AQI 类别中，类别“优”的天数波动最大 D ．2018年1月的AQI 数据的月均值会达到“中度污染”类别 8．将A ，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下： 投篮次数 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A 投中次数 7 15 23 30 38 45 53 60 68 75 投中频率 0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 B 投中次数 8 14 23 32 35 43 52 61 70 80 投中频率 0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800 下面有三个推断： 246810121416优良轻度污染中度污染 重度污染严重污染 2014年1月2015年1月2016年1月2017年1月2018年1月 时间天数123 44 678961012103 21 3 46911412 10 d c b a 0 -1-2-3-4-512 345
2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷
C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．
6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点
19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1
2016年广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ） (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次，将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) ×104 (B ) 659×104 (C ) ×105 (D ) ×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x y ＝x y (y ≠0) (B ) xy ＋1 2y ＝2xy (y ≠0) (C ) 2x ＋3y ＝5xy (x ≥0，y ≥0) (D ) (xy )＝xy 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时，汽车速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系( ) (A )v ＝320t (B )v ＝320t (C )v ＝20t (D )v ＝20t 7.如图2，已知△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ， 则CD ＝( ) (A )3 (B )4 (C ) (D )5 8.若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） (A )ab ＞0 (B )a －b ＜0 (C )a 2 ＋b ＞0 (D )a ＋b ＞0 9.对于二次函数y ＝－1 4x ＋x －4，下列说法正确的是（ ） (A )当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 (B )当x ＝2时，y 有最大值－3 (C )图象的顶点坐标为(－2，－7) (D )图象与x 轴有两个交点 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2
2016年广州市中考数学试卷（含答案） 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）（2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元 2．（3分）（2016?广州）如图所示的几何体左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?广州）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）（2016?广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2016?广州）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷ C．2D．（xy3）2=x2y6 6．（3分）（2016?广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（） A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=
7．（3分）（2016?广州）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（） A．3 B．4 C．4.8 D．5 8．（3分）（2016?广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0 9．（3分）（2016?广州）对于二次函数y=﹣+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?广州）定义运算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0） 的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0 B．1 C．2 D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）（2016?广州）分解因式：2a2+ab=． 12．（3分）（2016?广州）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）（2016?广州）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF 的周长为cm． 14．（3分）（2016?广州）分式方程的解是． 15．（3分）（2016?广州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则劣弧AB的长为． 16．（3分）（2016?广州）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB 绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
北京市西城区2016年初三一模试卷 数 学 2016.4 一、选择题（本题共3-分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的. 1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%．将9 186 000用科学计数法表示应为（ ） A ．9186×103 B ．9.186×105 C ．9.186×106 D ．9.186×107 2．如图，实数3-，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q P Q M N x y -3 3 3．如图，直线AB CD P ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，FP EF ⊥，且与BEF ∠的平分线交于P ，若120∠=?，则2∠的度数是（ ）A ．35° B ．30° C ．25° D ．20° A B C D E F P 1 2 4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） A B C D 5．关于x 的一元二次方程 2 1302 x x k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．9 2 k < B ．94k = C ．92k ≥ D ．9 4 k >
6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖． 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（ ） A ．1 10 B ． 310 C ． 15 D ． 12 7．李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步骤（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．1.2，1.3 B ．1.4，1.3 C ．1.4，1.35 D ．1.3， 1.3 8．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中，90AOB ∠=?，将点O 放在圆周上，分别确定OA ，OB 与圆的交点C ，D ，读得数据8OC =， 9OD =，则此圆的直径约为（ ）A ．17 B ．14 C ．12 D ． 10
广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2013--2015年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据 表1．2014.2015广州中考数学试卷中各版块分值分布及与前两年对比
注：2014及2015年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布
注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2016广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013.2014.2015年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2016年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013.2014.2015广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2016年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2016年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换元法的训练。 Ps:方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断还
2019北京西城初三一模 数 学 2019.4 第1-8题均有四个选项。符合题众的选项只有一个。 1.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为 2.实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A. a>b B. a=b>0 C. ac>0 D. 3. 方程组 的解为 A. B. C. D. 4. 如图，点D 在BA 的延长线，AE ∥BC 若∠DAC=100°∠B=65°，则∠EAC 的度数为 A. 65° B. 35° C. 30° D. 40° 5.广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距 离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为 (A) 4× 千米(B) 4× 千米(C) 9.5× 千米(D) 9.5× 千米 6. 如果 +3a+1=0,那么代数式（ ）· 的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 7. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点 ， ， 的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点 , ， ,的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数。有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是甲；
②下午派送快递件数最多的是丙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是乙。 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.①② B.①③ C.② D.②③ 8.中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识。因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”。除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧。三段圆弧围成的曲边三角形。图2是等宽的勒洛三角形和圆。 下列说法中错误的是 A.勒洛三角形是轴对称图形 B.图1中，点A 到 上任意一点的距离都相等 C.图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 的中心 的距离都相等 D.图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 二、填空题(本题共16分.每小题2分) 9.如图，在线段AD ， AE ， AF 中，△ABC 的高是 线段 。 10.若 在实数范田内有意义，则实数x 的取值范围是 · 11.分解因式： -25a = 。 12.如图，点0，A ，B 郁都在正方形网格的格点上，将△OAB 绕点O 顺时针旋转后 得到△OA'B'，点A ，B 的对应点A' ，B'也在格点上，则旋转角a (0° 2016年广东省广州市中考数学试卷及答案 一、选择题 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（） A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80元表示支出80元． 故选C． 2.如图所示的几何体左视图是（） A．B．C． D． 【解析】根据几何体的左视图的定义判断即可． 如图所示的几何体左视图是A， 故选A． 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 将6 590 000用科学记数法表示为6.59×106． 故选D． 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 【解析】最后一个数字可能是0～9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算即可． ∵共有10个数字， ∴一共有10种等可能的选择， ∵一次能打开密码的只有1种情况， ∴一次能打开该密码的概率为． 故选A． 5.下列计算正确的是（） A．B．xy2÷ C．2 D．（xy3）2=x2y6 【解析】分别利用二次根式加减运算法则以及分式除法运算法则和积的乘方运算法则化简判断即可． A、无法化简，故此选项错误； B、xy2÷=2xy3，故此选项错误； C、2+3，无法计算，故此选项错误； D、（xy3）2=x2y6，正确． 故选D． 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（） A．v=320t B．v=C．v=20t D．v= 【解析】根据路程=速度×时间，利用路程相等列出方程即可解决问题． 由题意得vt=80×4， 则v=． 故选B． 7.如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（） A．3 B．4 C．4.8 D．5 2016海淀一模数学试卷及答案 海淀区九年级第二学期期中练习 数学 2016.5 学校班级___________姓名成绩 考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中 国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记 数法表示应为 A．96.5×107B．9.65×107 C．9.65×108 D．0.965×109 2.如图是某个几何体的三视图，该几何 体是 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三 棱柱 3.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色 外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为 A ．B．C．D． 4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A．B．C．D． 5．如图，在ABCD中，AB=3， BC=5，∠ABC的平分线 交AD于点E，则DE的长为 A．5B．4C．3D．2 1 4 3 4 1 5 4 5 Y E C D B A 6．如图，等腰直角三角板的顶点A ，C 分别在直线， b 上．若∥b ，，则的度数为 A ． B ． C ． D ． 7．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是 A ．9，8 B ．9，8.5 C ．8，8 D ．8，8.5 8．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北 省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、 a a 1=35∠?2 ∠35?15?10?5 ?2016年广东省广州市中考数学试卷及答案
2016海淀一模数学试卷及答案
相关主题
文本预览