北京市朝阳区2016年初中毕业考试
数学试卷 2016.4
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．
1．在下列各数中，绝对值最大的数是
A ．1
B ．－2
C ．2
1
D ．13-
2．2015年10月16日，新一期全球超级计算机500强榜单在美国公布，中国“天河二号”超级计算机以每秒338600000亿次浮点运算速度连续第六度称雄．将338600000用科学记数法表示为
A ．3．386×107
B ．0.3386×109
C ．3．386×108
D ．0.3386×108
3. 右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．三棱柱
D ．三棱锥
4．阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼·奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是
A ．
15
B ．
25
C ．
35
D ．
45
5. 下列运算正确的是
A ．236x x x =
B ．632x x x ÷=
C ．32422x x x -=
D ．()
2
36x
x =
6．一次函数y kx b =+的图象如右图所示， 则k,b 应满足的条件是
A ．0,0k b >>
B ．0,0k b ><
C ．0,0k b <>
D ．0,0k b <<
7．如图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
8．如图，⊙O 的半径为10，AB 是弦，OC ⊥AB 于点C ， 若AB =12，则OC 的长为
A ．2
B ．
C ．6
D ．8
9．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例， 右图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则 电流I 关于电阻R 的函数关系式为 A ．6I R =
B ．6I R =-
C ．3I R =
D ．2I R
=
10．如图，把正方形ABCD 绕它的中心O 顺时针旋转，得到
正方形A ’B ’C ’D ’，旋转角大于0°小于90°.△A ’EF 的面积为S ，
线段AE 的长度为x ，那么S 关于x 的函数的图象可能是
机读答题卡
A B C D
第
13题图 第14题图 第Ⅱ卷 （共70分）
二、填空题 （共6道小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：2
2
ax ay -=___________．
12．某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg ），则这组数据的中位数是__________．
13. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-3
，-2），“炮”位于点（-2.0
），则“兵”位于的点的坐标为 ． 14．如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，开口∠1=60°，半径为
，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为 ．
15．若关于x 的一元二次方程2
420kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________________． 16. 阅读下面材料:
在数学课上，老师提出如下问题:
老师说:“小义的作法正确.”
请回答:小义的作图依据是______________________________________________________．
三、解答题（共10道小题，17-24题每小题5分，25-26题每小题6分，共52 分） 17．（本小题5分） 计算：()
1
2016
11-3-⎛⎫
-++︒ ⎪⎝⎭
．
18．（本小题5分）
解不等式21
13
x x --≤，并写出不等式的正整数解．
19．（本小题5分）
如图，△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上.有下面四个关系式： （1）AD ＝CB ，（2）AD ∥BC ，（3）∠B ＝∠D ，（4）AE ＝CF .
请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明. 已知： 求证：
证明：
20．（本小题5分）
先化简，再求值：
22
12 2x xy y x y x y
-+--，其中3x y =．
A B C D E F
某城市2015年约有初中生10万人， 2016年初中生人数还会略有增长.该市青少年活动中心对初中生阅读情况进行了统计，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题： （1）扇形统计图中m 的值为 ；
（2）2015年，在该市喜爱阅读的初中生中，首选阅读科普读物的人数为 万； （3）请你结合对数据的分析，预估2016年该市喜爱阅读的初中生人数，并简单说明理由. 22．（本小题5分）
在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿植，种植在礼堂前的空地处. 根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植.两次所买绿植盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元. 请问第二批绿植每盆多少元？
23．（本小题5分） 如图，△ABC 和△CDE 都是直角三角形，点B 、C 、D 在同一条直线上，∠B =∠D =∠ACE =90°，
1
12
BC AB =
= ，4CD = ． （1）求DE 的长；
（2）连接AE ．求证：四边形ABDE 是矩形．
