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《逻辑代数基础》练习题及答案[1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。
（1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。
[解]（1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10，（2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10[1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
（1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16[解]（1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10（2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10（3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10（4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10[1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
（1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10[解]（1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ；（2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16（3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16；（4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16[1.4]写出下列二进制数的原码和补码。
（1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。
第一章 逻辑代数基础12．下列几种说法中与BCD 码的性质不符的是 。
（1）一组四位二进制数组成的码只能表示一位十进制数； （2）BCD 码是一种人为选定的0~9十个数字的代码；（3）BCD 码是一组四位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数； （4）BCD 码有多种。
16．逻辑函数F (A ,B ,C )=Σm (0,1,4,6)的最简“与非式”为 。
（1） AC B A F ∙= (2) C A B A F ∙= (3) AC AB F ∙= (4) C A B A F ∙=18．已知某电路的真值表如下表所示，该电路的逻辑表达式为 。
（1）F =C （2）F =ABC （3）F =AB +C （4）都不是23．逻辑函数的反函数= ，对偶式F ＇= 。
30．用公式化简法化简以下逻辑函数))((AB C B C A B A B A B A F ++++=。
解： ))((AB C B C A B A B A B A F ++++=CB A BC A C B A ++=)()(C B A C B A BC A C B A +++=C B C A +=34．用卡诺图化简逻辑函数：F （A ，B ，C ，D ）=∑m (5，6，7，8，9)+∑d (10，11，12，13，14，15) 解：AB00CD01111000011110F00000111××××11××BC BD A F ++=37． 试用卡诺图法将下列具有约束条件的逻辑函数化为最简“与或”式。
F （A ,B ,C ,D ）=∑m (1, 4,9,13)+ ∑d (5,6,7,10) 解：AB00CD01111000011110F01001×××010001×D C B A F +=第三章 组合逻辑电路2．比较两位二进制数A=A 1A 0和B=B 1B 0，当A ＞B 时输出F =1，则F 表达式是 。
逻辑代数与化简1-1，难度系数：C 答案：与只有当一件事的几个条件全部具备之后，这件事才发生。
这种逻辑关系称为__________。
1-2，难度系数：C 答案：或当一件事的几个条件只要有一个得到满足时，这件事就发生。
这种逻辑关系称为__________。
1-3，难度系数：C 答案：异或当两个输入信号相同时，输出为0，当两个输入信号不同时，输出为1，这种逻辑关系称为__________。
1-4，难度系数：C 答案：同或当两个输入信号相同时，输出为1，当两个输入信号不同时，输出为0，这种逻辑关系称为__________。
1-5，难度系数：B 答案：0对于异或逻辑关系而言，当两个输入信号相同时，输出为__________。
1-6，难度系数：B 答案：1对于异或逻辑关系而言，当两个输入信号不同时，输出为__________。
1-7，难度系数：B 答案：0对于同或逻辑关系而言，当两个输入信号不同时，输出为__________。
1-8，难度系数：B 答案：1对于同或逻辑关系而言，当两个输入信号相同时，输出为__________。
1-9，难度系数：D 答案：输出逻辑变量数字电路中的逻辑变量分为两种，即输入逻辑变量和__________。
1-10，难度系数：D 答案：输入逻辑变量数字电路中的逻辑变量分为两种，即__________和输出逻辑变量。
1-11，难度系数：D 答案：逻辑函数数字电路中，描述输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的因果关系称为__________。
1-12，难度系数：D 答案：因果关系数字电路中，逻辑函数所描述得时输入逻辑变量和输出逻辑变量之间的__________。
1-13，难度系数：D 答案：二值逻辑函数中的逻辑变量只取0或1两个值，因此逻辑函数也是__________逻辑函数。
1-14，难度系数：D 答案：0或1数字电路中，逻辑函数的逻辑变量通常取值只有__________。
1-15，难度系数：C 答案：卡诺图逻辑函数的常用描述方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和__________。
第一章 逻辑代数基础 例题1.与(10000111)BCD 相等的十进制数是87， 二进制数是1010111 十六进制数是57，2.AB+CD=0（约束项）求 的最简与或表达式。
解：D C A C B A Z +=，见图1-1， 得3.若F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,7,15）的函数可化简为： 则可能存在的约束项为（ 3 ）。
见图1-21．逻辑函数式Y A B C D =++（）的反演式为 D C B A + 2. 在下列不同进制的数中，数值最大的数是（ D ）1051A.（） .101010B 2（） 163E C.（） D.（01011001）8421BCD 码 3、用卡诺图化简下式为最简与或式。
D C B A ++ Y(A,B,C,D)= ∑m(0,2,4,5,6,8,9)+ ∑d(10,11,12,13,14,15) 4.已知F ABC CD =+选出下列可以肯定使F=0的情况（ D )A. A=0，BC=1B. B=C=1C. D=0，C=1D. BC=1，D=1 5、是8421BCD 码的是（ B ）。
A 、1010 B C 、1100 D 、11016、欲对全班43个学生以二进制代码编码表示，最少需要二进制码的位数是（ B ）。
A 、5B 、6C 、8D 、437、逻辑函数F(A,B,C) = AB+B C+C A 的最小项标准式为（ D ）。
A 、F(A,B,C)=∑m(0,2,4)B 、F(A,B,C)=∑m(1,5,6,7)C 、F(A,B,C)=∑m (0,2,3,4)D 、F(A,B,C)=∑m(3,4,6,7)Z A BC A B AC D =++Z Z AC AC =+()B C D C D ++1..2..3..4..AC A DA C AB A D A B A B B C++++8、用代数法化简下式为最简与或式。
A+CC B BC C B A BCD A A F ++++=判断题1.若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
习题数字电子技术基础习题第一章逻辑代数基础1.1、用布尔代数的基本公式和规则证明下列等式。
1.2 、求下列函数的反函数。
1.3 、写出下列函数的对偶式。
1.4 、证明函数F 为自对偶函数。
1.5 、用公式将下列函数化简为最简“与或”式。
1.6 、逻辑函数。
若A 、B 、C 、D 、的输入波形如图所示，画出逻辑函数F 的波形。
1.7 、逻辑函数F 1 、F 2 、F 3 的逻辑图如图2 — 35 所示，证明F 1 =F 2 =F 3 。
1.8 、给出“与非”门、“或非”门及“异或”门逻辑符号如图2 —36 （a ）所示，若A 、B 的波形如图2 —36 （b ），画出F 1 、F 2 、F 3 波形图。
1.9 、用卡诺图将下列函数化为最简“与或”式。
1.10 、将下列具有无关最小项的函数化为最简“与或”式；1.11 、用卡诺图将下列函数化为最简“与或”式；1.12 用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数1.13 、用最少的“与非”门画出下列多输出逻辑函数的逻辑图。
第二章门电路2.1 由 TTL 门组成的电路如图 T2.1 所示，已知它们的输入短路电流为 I is ＝ 1.6μ A ，高电平输入漏电流 I iH ＝ 40 μ A 。
试问：当 A=B=1 时， G 1 的电流（拉，灌）为； A=0 时， G 1 的电流（拉，灌）为。
图 T2.2 中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平 U OH=；输出低电平 U OL =；输入短路电流 I is =；高电平输入漏电流 IiH=；阈值电平 U T =；开门电平 U ON =；关门电平 U OFF =；低电平噪声容限 U NL = ；高电平噪声容限 U NH =；最大灌电流I OLMax =；扇出系数 N= 。
2.3 TTL 门电路输入端悬空时，应视为；（高电平，低电平，不定）此时如用万用表测量其电压，读数约为（ 3.5V ， 0V ， 1.4V ）。
第1章 逻辑代数基础一、选择题（多选题）1．以下代码中为无权码的为 。
A. 8421BCD 码B. 5421BCD 码C. 余三码D. 格雷码2．一位十六进制数可以用 位二进制数来表示。
A. １B. ２C. ４D. 163．十进制数25用8421BCD 码表示为 。
A.10 101B.0010 0101C.100101D.101014．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 。
A.(0101 0011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)85.与八进制数(47.3)8等值的数为：A. (100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)26.常用的B C D 码有 。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码7.与模拟电路相比，数字电路主要的优点有 。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强8. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无9．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变10. A+BC= 。
A .A +B B.A +C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C11.在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是112.在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为113.以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
A. C ·C =C 2B.1+1=10C.0<1D.A +1=114. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？A. nB. 2nC. n 2D. 2n15. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
逻辑代数基础试题及答案1. 逻辑代数中，与运算的符号是什么？答案：与运算的符号是“∧”。
2. 逻辑代数中，或运算的符号是什么？答案：或运算的符号是“∨”。
3. 逻辑代数中，非运算的符号是什么？答案：非运算的符号是“¬”。
4. 逻辑代数中，异或运算的符号是什么？答案：异或运算的符号是“⊕”。
5. 逻辑代数中，同或运算的符号是什么？答案：同或运算的符号是“≡”。
6. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的与运算？答案：变量A和变量B的与运算表示为“A∧B”。
7. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的或运算？答案：变量A和变量B的或运算表示为“A∨B”。
8. 逻辑代数中，如何表示变量A的非运算？答案：变量A的非运算表示为“¬A”。
9. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的异或运算？答案：变量A和变量B的异或运算表示为“A⊕B”。
10. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的同或运算？答案：变量A和变量B的同或运算表示为“A≡B”。
11. 在逻辑代数中，德摩根定律是什么？答案：德摩根定律包括两个部分，即(¬A)∨(¬B) = ¬(A∧B)和 (¬A)∧(¬B) = ¬(A∨B)。
12. 逻辑代数中，如何证明A∧(A∨B) = A？答案：根据分配律，A∧(A∨B) = (A∧A)∨(A∧B)。
由于A∧A = A，所以表达式简化为A∨(A∧B)。
由于A∨A = A，最终表达式简化为A。
13. 逻辑代数中，如何证明A∨(¬A∧B) = A∨B？答案：根据分配律，A∨(¬A∧B) = (A∨¬A)∧(A∨B)。
由于A∨¬ A = 1（真），表达式简化为1∧(A∨B)。
由于任何变量与1的与运算结果都是该变量本身，最终表达式简化为A∨B。
14. 逻辑代数中，如何证明A∧(¬A∨B) = ¬A∨B？答案：根据分配律，A∧(¬A∨B) = (A∧¬A)∨(A∧B)。
