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第一章 逻辑代数基础 例题1.与(10000111)BCD 相等的十进制数是87， 二进制数是1010111 十六进制数是57，2.AB+CD=0（约束项）求 的最简与或表达式。
解：D C A C B A Z +=，见图1-1， 得3.若F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,3,4,7,15）的函数可化简为： 则可能存在的约束项为（ 3 ）。
见图1-21．逻辑函数式Y A B C D =++（）的反演式为 D C B A + 2. 在下列不同进制的数中，数值最大的数是（ D ）1051A.（） .101010B 2（） 163E C.（） D.（01011001）8421BCD 码 3、用卡诺图化简下式为最简与或式。
D C B A ++ Y(A,B,C,D)= ∑m(0,2,4,5,6,8,9)+ ∑d(10,11,12,13,14,15) 4.已知F ABC CD =+选出下列可以肯定使F=0的情况（ D )A. A=0，BC=1B. B=C=1C. D=0，C=1D. BC=1，D=1 5、是8421BCD 码的是（ B ）。
A 、1010 B C 、1100 D 、11016、欲对全班43个学生以二进制代码编码表示，最少需要二进制码的位数是（ B ）。
A 、5B 、6C 、8D 、437、逻辑函数F(A,B,C) = AB+B C+C A 的最小项标准式为（ D ）。
A 、F(A,B,C)=∑m(0,2,4)B 、F(A,B,C)=∑m(1,5,6,7)C 、F(A,B,C)=∑m (0,2,3,4)D 、F(A,B,C)=∑m(3,4,6,7)Z A BC A B AC D =++Z Z AC AC =+()B C D C D ++1..2..3..4..AC A DA C AB A D A B A B B C++++8、用代数法化简下式为最简与或式。
A+CC B BC C B A BCD A A F ++++=判断题1.若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
数电基础---逻辑代数介绍逻辑代数中基本的逻辑运算，基本公式，常⽤公式和基本定理。
逻辑门简单的逻辑门逻辑代数的基本运算有与(AND)，或(OR)，⾮(NOT)三种。
“与”门只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发⽣，这种因果关系称为逻辑与，或者称逻辑相乘。
逻辑真值表为A B Y000010100111其中A,B为输⼊，Y为输出。
在逻辑代数中，以“⋅”表⽰与运算。
A与B进⾏与逻辑运算时可以写成Y=A⋅B表⽰符号为为了简化书写，允许将A⋅B简写成AB，略去逻辑相乘的运算符号“⋅”。
"或"门在决定事物结果的诸条件中只要有任何⼀个满⾜，结果就会发⽣，这种因果关系称为逻辑或，或者称逻辑相加。
逻辑真值表为A B Y000011101111其中A,B为输⼊，Y为输出。
在逻辑代数中，以“+”表⽰或运算。
A与B进⾏或逻辑运算时可以写成Y=A+B表⽰符号为"⾮"门只要条件具备了，结果就不会发⽣，⽽条件不具备时，结果就⼀定发⽣，这种因果关系称为逻辑⾮，或者称逻辑相反。
逻辑真值表为A Y0110其中A为输⼊，Y为输出。
在逻辑代数中，以“′”表⽰⾮运算。
A进⾏⾮逻辑运算时可以写成Y=A′表⽰符号为复合逻辑门最常见的复合逻辑运算有与⾮(NAND)，或⾮(NOR)，与或⾮(AND-NOR)，异或(EXCLUSIVE OR//XOR)，同或(EXCLUSIVE NOR//XNOR )等。
“与⾮”门与⾮操作，将A,B先进⾏与运算，然后将结果求反，最后得到的即为A,B的与⾮运算结果。
（先与后⾮）逻辑真值表A B Y001011101110其中A,B为输⼊，Y为输出。
A与B进⾏与⾮逻辑运算时可以写成Y=(A⋅B)′表⽰符号为实际上可以把与⾮运算看作是与运算和⾮运算的组合，图形符号上的⼩圆圈表⽰⾮运算。
(后⾯会提到，可以将图像上的⼩圆圈看成⼀个⾮门) "或⾮"门或⾮操作，将A,B先进⾏或运算，然后将结果求反，最后得到的即为A,B的或⾮运算结果。
数字电子技术--逻辑代数基础知识数字电子技术是研究和应用逻辑代数基础知识的一门学科。
逻辑代数是数学中的一个分支，它研究命题的逻辑运算和关系。
在数字电子技术中，逻辑代数被用来描述和分析数字电路的行为。
首先，逻辑代数中的基本运算包括逻辑与、逻辑或和逻辑非。
逻辑与运算表示两个输入同时为真时，输出为真；逻辑或运算表示两个输入中至少有一个为真时，输出为真；逻辑非运算表示输入为真时，输出为假，反之亦然。
逻辑代数中的命题通常用0和1表示，其中0代表假，1代表真。
这样，逻辑运算可以用真值表来表示。
真值表是逻辑运算的真值集合的表示形式，通过列举所有可能的输入值和对应的输出值，可以得到逻辑运算的完整描述。
在数字电子技术中，逻辑运算的结果被用来表示一个电路的输出。
电路由逻辑门组成，逻辑门是实现逻辑运算的基本元素。
常见的逻辑门有与门、或门和非门。
与门将两个输入进行逻辑与运算，输出结果与两个输入相同；或门将两个输入进行逻辑或运算，输出结果与两个输入相同；非门将一个输入进行逻辑非运算，输出结果与输入相反。
利用逻辑门，可以构建各种复杂的数字电路，如加法器、计数器和存储器等。
这些电路通过组合不同的逻辑门和使用逻辑代数进行分析和设计，实现了数字信号的存储、处理和传输。
逻辑代数基础知识在数字电子技术中起着重要的作用。
它提供了一种抽象和形式化的方法，用于描述和分析数字电路的行为。
通过逻辑代数的基本运算和规则，可以简化和优化数字电路的设计，提高电路的性能和可靠性。
总而言之，逻辑代数基础知识是数字电子技术的核心内容之一。
它为数字电路的设计和分析提供了基本的工具和方法，使我们能够理解和应用数字电子技术。
通过掌握逻辑代数基础知识，可以更好地理解数字电子技术的原理和应用，为实际问题的解决提供有效的方法。
当我们深入研究数字电子技术时，逻辑代数的基础知识成为我们理解和设计复杂电路的基础。
在数字电路中，逻辑门是数字信号处理的基本组成部分。
通过逻辑代数的运算和规则，我们可以将逻辑门进行组合，从而构建出更为复杂的数字电路。
数电课程各章重点 第一章 逻辑代数基础知识要点一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二进制数的原码、反码和补码二、逻辑代数的三种基本运算以及5种复合运算的图形符号、表达式和真值表：与、或、非 三、逻辑代数的基本公式和常用公式、基本规则逻辑代数的基本公式 逻辑代数常用公式：吸收律：A AB A =+消去律：B A B A A +=+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A ∙=+ B A AB B A B A +=+ 基本规则：反演规则和对偶规则，例1-5 四、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-7 五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质；例1-8 六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答1、 利用公式法对逻辑函数进行化简2、 利用卡诺图对逻辑函数化简3、 具有约束条件的逻辑函数化简 例1.1利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(BD C D A B A B A ++++= )(C B A C C B A +=+ BD C D A B +++= )(B B A B A =+ C D A D B +++= )(D B BD B +=+C D B ++= )(D D A D =+ 例1.2 利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、m ABCD Y 约束条件为∑8)4210(、、、、m 解：函数Y 的卡诺图如下：00 01 11 1000011110AB CD111×11××××D B A Y +=第三章 组合逻辑电路知识要点一、组合逻辑电路：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关 二、组合逻辑电路的分析方法（按步骤解题）逻辑功能真值表化简写出逻辑函数式逻辑图→→→→三、若干常用组合逻辑电路译码器（74LS138） 全加器（真值表分析） 数选器（74151和74153） 四、组合逻辑电路设计方法（按步骤解题）1、 用门电路设计2、 用译码器、数据选择器实现例3.1 试设计一个三位多数表决电路1、 用与非门实现2、 用译码器74LS138实现3、 用双4选1数据选择器74LS153 解：1. 逻辑定义设A 、B 、C 为三个输入变量，Y 为输出变量。
